Este documento describe diferentes operaciones con expresiones algebraicas como suma, resta, multiplicación, división, valor numérico y productos notables. Explica los pasos para realizar cada operación y provee ejemplos ilustrativos. También incluye una sección de bibliografías al final.

1. Producción
Escrita
Universidad Politécnica Territorial
“Andrés Eloy Blanco” (Uptaeb).
INTEGRANTES:
Daymar Pérez
ci:31244769
seccion:0203

2. Desarrollo
•Pág 1)…………………………….. Suma de Expresión
Algebraica.
•Pág 2)……………………………… Resta de Expresión
Algebraica
•Pág 3)……………………………… Valor numérico en
Expresión Algebraica
•Pág 4,5)……………………………. Multiplicación de
Expresión Algebraica.
•Pág 6,7,8)…………………………… División de
Expresión Algebraica.
•Pág 9)………………………….. Productos notables
de Expresión Algebraica.
•Pág 10)………………………….. Factorización de
Producto Notable. •Pág 11)…………………………..
Bibliografías.

3. Suma de
Expresiones
Algebraicas
Para sumar dos o más expresiones
algebraicas con uno o más términos, se
deben reunir todos los términos
semejantes que existan, en uno sólo. Se
puede aplicar la propiedad distributiva
de la multiplicación con respecto de la
suma.
Ejemplo: Efectúe las operaciones
indicadas y simplifique:
1
Solución:
Luego

4. Resta de
Expresión
Algebraica
Se dice que la resta algebraica es el
proceso inverso de la suma algebraica. Lo
que permite la resta es encontrar la
cantidad desconocida que, cuando se suma
al sustraendo (el elemento que indica cuánto
hay que restar), da como resultado el
minuendo (el elemento que disminuye en la
operación).
2
Ejemplo:
La operación 8 – 2 es una resta algebraica.
En este caso, 8 es el minuendo (el número
que será reducido a través de la resta) y 2
es el sustraendo (el número que indica cuánto
se debe reducir el minuendo).
El resultado de esta resta algebraica es 6.
Pensando el ejemplo con unidades concretas:
si tengo 8 manzanas y me como 2, me
quedarán 6 manzanas (8 – 2 = 6).

5. Valor
Numérico de
una Expresión
algebraica
. El valor numérico de una expresión
algebraica es el número que resulta de
sustituir las variables de la de dicha
expresión por valores concretos y completar
las operaciones. Una misma expresión
algebraica puede tener muchos valores
numéricos diferentes, en función del número
que se asigne a cada una de las variables
de la misma.
Ejemplo:
3

6. Multiplicación de
una Expresión
Algebraica
La multiplicación es una operación que tiene
por objeto, dadas dos cantidades llamadas
multiplicando y multiplicador, hallar una
tercera cantidad llamada producto, que sea
respecto del multiplicando, en valor absoluto
y signo lo que el multiplicador es respecto a
la unidad positiva. El multiplicando y
multiplicador son llamados factores del
producto.
Multiplicar polinomios implica aplicar las reglas
de los exponentes y la Propiedad Distributiva
para
simplificar el producto.
4

7. 5
1 . Multiplicación de monomios; Para multiplicar dos
monomios se aplica la regla de los signos, se
multiplican los coeficientes y para las
literales iguales se escribe la literal y se suman los
exponentes, si las literales son diferentes se pone
cada
literal con su correspondiente exponente.
Ejemplo:
(2x)(-3x2)= -6x3
2. Multiplicación de un polinomio por un monomio: Para
este caso, cada elemento del polinomio deberá
multiplicarse por el monomio, siguiendo la regla de
la multiplicación de monomios.
Ejemplo:
(a)(2b - a3) = (a)(2b)+a(-a3) = 2ab - a4
3. Multiplicación de polinomio: Para poder multiplicar
dos polinomios se utiliza la propiedad distributiva de la
multiplicación sobre la adición aplicándolo del primero
sobre el segundo y después aplicando la misma
propiedad sobre el resultado de tal manera que: El
producto de dos polinomios se realiza multiplicando
cada término del primero por cada término del
segundo, aplicando la reglas de la multiplicación a los
signos, a los coeficientes y a las literales con sus
exponentes correspondientes, posteriormente se suman
los términos semejantes.
Ejemplo:
1. (3x-2y2) (x+3y) = (3x) (x) + (3x) (3y) + (-2y2) (x) + (-2y2)
(3y)3x2 + 9xy - 2xy2-6y3

8. División de
Expresiones
Algebraicas
División de dos monomios: En esta operación
se vuelve aplicar la regla de los signos, en
cuanto a los demás elementos se aplican las
siguientes reglas: se dividen los coeficientes,
si esto es posible, en cuanto a las literales
si hay alguna que este tanto en el
numerador como en el denominador, si el
exponente del numerador es el mayor se
pone la literal en el numerador y al
exponente se le resta el exponente de la
literal del denominador, en caso contrario se
pone la literal en el denominador y a su
exponente se le resta el del numerador.
6
Ejemplo:
Dividir 9x3y2 entre 3x2w
9x3y2 / 3x2w
9x3y2 / 3x2w = 3xy2 / w
Regla de los signos:

9. División de un polinomio entre un monomio: En
esta operación se distribuye el polinomio sobre
el monomio, como si fueran una fracción.
Por ejemplo:
32x2+20x-12x3 entre 4x
Se coloca el monomio como denominador de el
polinomio
32x2+20x-12x3 / 4x
Se separa el polinomio en diferentes términos
separados por el signo y cada uno dividido por el
monomio
(32x2 / 4x) + (20x / 4x) - (12x3 / 4x)
Se realizan las divisiones correspondientes entre
monomios
8x+5-3x2
7

10. Se deben de ordenar los polinomios ya sea
descendente o ascendente por medio de una
misma letra, en caso de que el polinomio no
este completo se dejan los espacios
correspondientes.
El primer termino del cociente se obtiene
dividiendo el primer termino del dividendo entre
el primer miembro del divisor.
Se multiplica el primer término del cociente por
todos los términos del divisor, se coloca este
producto debajo de él dividendo y se resta del
dividendo.
El segundo termino del cociente se obtiene
dividiendo el primer termino del dividendo parcial
o resto (resultado del paso anterior), entre el
primer termino del divisor.
Se multiplica el segundo término del cociente por
todos los términos del divisor, se coloca este
producto debajo de él dividendo parcial y se
resta del dividendo parcial.
Se continua de esta manera hasta que el resto
sea cero o un dividendo parcial cuyo primer
termino no pueda ser dividido por el primer
termino del divisor.
División entre polinomios
Es muy parecida a la división algebraica, y se
deben de seguir los siguientes pasos:
Por ejemplo:
Dividir x4+3+x-9x2 entre x+3
8

11. Producto
Notable de
Expresiones
Algebraicas
Producto Notable en Algebraica: Se llama
producto notable a ciertas expresiones
Algebraica que se encuentran
frecuentemente y que es preciso saber
factorizarlas a simple viste, es decir, sin
necesidad de hacerlo paso por paso.
• Producto notable/ Expresiones/Nombres.
• (a +b)². =. a²+2ab+ Binomio al
cuadrado
• (a+b)³ =. a³+3ª²b+3ab²+b³ Binomio al
cubo.
• a=-b. =. (a+b) (a-b) Diferente de
cuadrado.
• a³+b³. =. (a-6)(a²+b²+ab) Diferente de
cubos.
• a³+b³. =. (a+b)(a²+b²-ab) Suma de
cubos.
9

12. Factorizacion
Notable de
Expresiones
Algebraicas
10
Factorización por Producto Notable: La
Factorización es el proceso Algebraico por medio
del cual se transforma una suma o resta de
términos Algebraicos en un producto Algebraico.
También se puede entender como el proceso
inverso del desarrollo de producto notable.
• Ejemplo:
• Termino al cuadrado perfecto/Binomio Al
cuadrado
• (X²+ 2xy +y²) = (x+y²) o (X²+8x+16)=(x+4)²
• Ejemplo: o a²-64
• (a-b)²-(c-d)²
• 16a²-8²+1
• 9x²+30xy+25y²

13. Bibliografías
http://cidecame.uaeh.edu.mx/lcc/mapa/PRO
YECTO/libro1/154_divisin_de_expresiones_al
gebraicas.html
https://ciencias-
basicas.com/matematica/elemental/operaci
ones-algebraicas/5-division-
algebraica/#:~:text=Fin-,%C2%BFQue%20es
%20la%20divisi%C3%B3n%20algebraica%3F,p
or%20medio%20de%20un%20algoritmo.
https://sites.google.com/site/expresionesalg
ebraicasalex/contenido/productos-
notables-
1#:~:text=Se%20llama%20productos%20notab
les%20a,de%20hacerlo%20paso%20por%20pa
so.
11