La empresa INRAD produce tres tipos de radiadores y desea determinar la producción óptima semanal de cada uno. Se presentan las restricciones de demanda, precio y disponibilidad de materiales. El problema se modela como uno de programación lineal con tres variables donde se busca maximizar los beneficios sujeto a las restricciones. La solución óptima es producir 2.8 unidades de radiadores livianos y ninguna de los otros dos tipos.

1. República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación Superior
IUP “Santiago Mariño”
Extensión: Col - Sede: Ciudad Ojeda
“PROGRAMACIÓN LINEAL POR EL METODO GRAFICO”
Alumno:
Luis Chávez

2. Suponga que La Empresa INRAD produce únicamente tres
tipos de Radiadores: Liviano, Semi Industriales e Industriales.
El Gerente, no sabe cuál cual deba ser su producción óptima
semanal de cada producto, y por lo tanto se contratarlo a usted
para que le plantee una solución óptima. Considere que el
precio de los Radiadores Livianos oscilan en los 15000 Bsf, los
Semi Industriales 2000 Bsf y los Industriales 25000 Bsf. Una
encuesta en el mercado restringe la demanda máxima diaria
de Radiadores Livianos 10 unidades. Además, la demanda
diaria de este producto no puede excederse a los Industriales
por más de 5 unidades. Así mismo, la disposición diaria de
cada material es de 24 unidades Livianas, 40 Radiadores Semi
Industriales y 55 a nivel Industrial. La empresa desea
determinar la cantidad óptima de Radiadores Liviano e
Industriales a producir.

3. X= LIVIANO
Y= SEMI INDUSTRIALES
Z= INDUSTRIALES
Restricciones:
15000 X + 2000Y + 25000Z < 42000
10X + 0Y + 5Z < 0
24X + 40Y + 55Z < 0
X ≥ 0, Y ≥ 0, Z ≥ 0

4. 15000X + 2000Y + 25000Z < 42000
2000Y < 42000 – 15000Y – 25000Z
Y < 42000 – 15000X – 25000Z
2000
Y < - 7,5X – 25000Z + 21
Y < -7,5X + 21
10X + 5Z < 0
X < -5Z
10
X < -0,5Z

5. 24X + 40Y+ 55Z < 0
40Y < -24X – 55Z
Y < -24X – 55Z = Y < -0,6 – X – 55Z
40 40
Y < -0,6X
Y < -7,5X + 21
Y=21
-7,5X + 21 =0
X= 2,8
Y=0,6X
Y= -7,5X + 21
-0,6X= -7,5X + 21
-0,6X + 7,5X =21
6,9X =21
X – 3,04
Z= 0
X =0
Y=0

6. 21
BENEFICIO
2,8
X
Y