El documento explica por qué el cuento de Alibabá y los Cuarenta Ladrones utiliza específicamente el número 40. El número 40 es el mayor número que, al descomponerse en cuatro partes desiguales (1, 3, 9, 27 en progresión geométrica), permite formar todos los números enteros del 1 al 40 mediante sumas y sustracciones de esas partes. Esto justifica la elección del número 40 de ladrones en el cuento, ya que simbolizan las sumas y sustracciones a través de sus robos.

1. ALIBABÁ Y LOS
CUARENTA LADRONES
EL PORQUÉ DE ESTE NÚMERO
MÁGICO
02/10/2014
INSTITUCIÓN EDUCATIVA PASCUAL CORREA FLÓREZ
1

2. RAZÓN POR LA CUAL EL
CUENTO UTILIZA EL
NÚMERO CUARENTA
Los ladrones que figuran en la
aventura del leñador, ALIBABÁ, son
cuarenta. Desde el punto de vista
matemático, presenta este número,
una particularidad muy curiosa; que
justifica plenamente, la preferencia
dada por los narradores del cuento.
!CUARENTA!.
Los ladrones se dedicaban a juntar
riquezas, para con ellas llenar la
caverna. Ellos robaban, es decir
“sustraían”. Cada robo correspondía a
una sustracción. Una vez cometían el
robo, los ladrones de la cuadrilla,
juntaban los objetos robados; tal
operación equivale a una suma.. En
conclusión, los ladrones de la
leyenda, sumaban y sustraían.

3. PORQUÉ EL NÚMERO
CUARENTA?
El número cuarenta es el
mayor número que,
descompuesto en cuatro
partes desiguales, permite
formar con esas partes, por
medio de sumas y
sustracciones, todos los
números enteros desde uno
hasta cuarenta. Esas cuatro
partes que se presentan en
progresión geométrica
(siendo la razón igual a
tres),son:
1 - 3 – 9- 27

4. El número 40, es el mayor número, que descompuesto en cuatro partes desiguales, permite formar con
esas partes, por medio de SUMAS Y SUSTRACCIONES, todos los números enteros, desde 1 hasta 40.
Esas cuatro partes que se presentan en progresión geométrica (siendo la razón igual a 3) son:
1 , 3 , 9 , 27
1 3 9 27
1 = 1 2 = 3-1 5 = 9 – 3 - 1 14 = 27 – 9 – 3 - 1 27 = 27
3 = 3 6 = 9 - 3 15 = 27 – 9 - 3 28 = 27 + 1
4 = 3+1 7 = 9 – 3 + 1 16 = 27- 9 – 3 + 1 29 = 27 + 3 - 1
8 = 9 - 1 17 = 27 – 9 - 1 30 = 27 + 3
9 = 9 18 = 27 - 9 31 = 27 + 3 + 1
10 = 9 + 1 19 = 27 – 9 + 1 32 = 27 + 9 – 3 - 1
11 = 9 + 3 - 1 20 = 27 -9 + 3 - 1 33= 27 + 9 - 3
12 = 9 + 3 21 = 27 – 9 + 3 34 = 27 + 9 – 3 + 1
13 = 9 + 3 + 1 22 = 27 – 9 + 3 + 1 35 = 27 + 9 - 1
23 = 27 – 3 - 1 36 = 27 + 9
24 = 27 - 3 37 = 27 + 9 + 1
25 = 27 – 3 + 1 38 = 27 + 9 + 3 - 1
26 = 27 - 1 39 = 27 + 9 + 3
40 = 27 + 9 + 3 + 1

5. CONCLUSIONES
• Esto demuestra, que los
números desde uno
hasta cuarenta, pueden
ser formados con los
cuatro elementos
(1,3,9,27); números en
los cuales fue
descompuesto el
número cuarenta.

6. En las cuarenta relaciones
que acabamos de formar,
podemos observar lo
siguiente:
• La primera relación
comienza por 1.
• Las tres siguientes por
3
• Las nueve siguientes
por 9
• Las veintisiete
siguientes por 27

7. Cada uno de los
cuatro elementos
(1,3,9,27) aparece
27 veces en las
cuarenta diferentes
relaciones.

8. PROGRESIÓN
GEOMÉTRICA
Una progresión geométrica, es una
secuencia en la que el elemento se
obtiene, multiplicando el elemento
anterior, por una constante
denominada razón, o factor de la
progresión.
Se llama progresión, cuando la
secuencia tiene una cantidad finita de
términos.
Pero recibe el nombre de sucesión,
cuando hay una cantidad infinita de
términos; y lo denotamos de la
siguiente manera:
푎푛 = 푎1. 푟 푛−1
푎푛 푒푠 푒푙 푡é푟푚푖푛표 푒푛 푐푢푒푡푖ó푛
푎1 푒푙 푝푟푖푚푒푟 푡é푟푚푖푛표
푟 푒푠 푙푎 푟푎푧ó푛

9. POR SU AMABLE ATENCIÓN
MIL GRACIAS