El documento trata sobre los números enteros. Explica que históricamente los matemáticos rechazaban los números negativos pero que su necesidad surgió para representar pérdidas comerciales y medir ángulos, temperaturas y niveles bajo el mar. Define los números enteros como el conjunto que incluye todos los números naturales y sus opuestos, y describe gráficamente y las propiedades de suma, resta, multiplicación y división de los números enteros.

1. LOS NUMEROS

2. NUMEROS ENTEROS
Por muchos, muchos años en tiempos
pasados, hasta los más famosos
matemáticos en Europa se negaron a aceptar
la existencia de números negativos. Los
llamaban números absurdos.
La necesidad de los números negativos
pudo haber surgido por pérdidas en el
comercio y…

3. ¿POR QUÉ SURGEN?
por dividir la Tierra en pedacitos:

4. ¿POR QUÉ SURGEN?
por medir el ángulo de inclinación de la
Tierra que da origen a las estaciones:

5. ¿POR QUÉ SURGEN?
por medir las temperaturas en desiertos,
mares, montañas, ….

6. ¿POR QUÉ SURGEN?
Se fijó el nivel del mar para realizar
medidas submarinas y sobre la tierra.

7. NUMEROS ENTEROS
Todo número natural tendrá un simétrico
en el conjunto de los números enteros.
-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …

8. REPRESENTACIÓN
• Representación gráfica de los números
enteros:

9. ORDEN DE LOS Nº ENTEROS
Con los números enteros se cumple:
La igualdad =
Se pueden ordenar:
El antecesor de un número es el menor (<)
Así -5 < -4, -4 < -3, 2 < 3, 1 < 2 y 0 < 1
El sucesor de un número es el mayor (>)
Así -4 > -5, -3 > -4, 3 > 2, 2 > 1 y 1 > 0

10. SUMA DE Nº ENTEROS
Suma (+) de números enteros:
Cantidades del mismo signo se suman
manteniendo su signo.

11. SUMA DE Nº ENTEROS
Suma (+) de números enteros:
La suma de dos números enteros es siempre
un número entero.
-8, 8 y 2
pertenecen a los
enteros

12. PROPIEDADES DE LA SUMA
Suma (+) de números enteros:
Propiedades: CONMUTATIVA
Al sumar dos números enteros da lo mismo
colocar primero el uno o el otro

13. PROPIEDADES DE LA SUMA
Suma (+) de números enteros
Propiedades: ASOCIATIVA
Para sumar tres o más números enteros
podemos hacerlo agrupándolos de formas
diversas, obtendremos el mismo resultado.

14. SUMA DE Nº ENTEROS
Suma (+) de números enteros
Propiedades: ELEMENTO NEUTRO
Existe un número entero 0, que al ser sumado
a cualquier otro número entero da como
resultado ese mismo número.
http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/naturales1/propieda.htm

15. MULTIPLICACIÓN DE Nº ENTEROS
Multiplicación (*) de números enteros
Al multiplicar sumamos reiteradamente la
primera (multiplicando) tantas veces
como indica la segunda (multiplicador)
dando un solo resultado (producto).
4 * 3 = 4 + 4+ 4
A la operación multiplicar también se le
llama producto.

16. Multiplicación (*) de números enteros
Al multiplicar dos números de signo
contrario el resultado es un número
negativo.
(+)(-) = (-)
Al multiplicar dos números del mismo
signo el resultado es un número positivo.
(-)(-) = (+)
MULTIPLICACIÓN DE Nº ENTEROS

17. RESTA DE Nº ENTEROS
Resta (-) de números enteros
La resta es la operación contraria a la suma.
Los términos de la resta se llaman
minuendo y substraendo, el resultado se
llama diferencia.
Minuendo
- Sustraendo
Diferencia

18. DIVISIÓN DE Nº ENTEROS
División (/ ó :) de números enteros
La división es la operación contraria a la
multiplicación.
La división es la operación que tenemos que
hacer para repartir un numero de cosas
entre un número de cosas.

19. DIVISIÓN DE Nº ENTEROS
División (/ ó :) de números enteros
Dividendo > Divisor

20. DIVISIÓN DE Nº ENTEROS
División (/ ó :) de números enteros
Hay que repartir 60 hojas de papel carta a 4
personas. ¿Cómo lo harías?
REPARTO
División exacta

21. DIVISIÓN DE Nº ENTEROS
División (/ ó :) de números enteros
Hay que repartir 17 lapiceros entre 3
personas. ¿Cómo lo harías?
REPARTO
División inexacta