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Compañía
Pizza Cool
Servicio de asesorías y solución de ejercicios

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1. Resuelve el siguiente problema: La
compañía Pizza Cool, una empresa
productora de pizzas, está
vendiendo franquicias en todo el
país. El presidente de la compañía
estima que el número de
franquicias N, se incrementará a
una tasa anual del 20%. La razón
anual del número de franquicias
por año para este país es
dN
= (t + 1 0.2t
)e
dt
Aplica el método de variables separables para resolver la ecuación y encontrar la
función que contiene el número de franquicias N(t), ¿Cómo se le llama a este tipo de
solución?
2. ¿Qué técnica de integración aplicarás para resolver la integral?
3. ¿Cuál es la función que contiene el número de franquicias N(t)?
4. Considera que al inicio el número de franquicias es de 5, ¿qué tipo de solución te
permite obtener esta condición inicial y cuál es?
5. ¿Cuántas franquicias habrá al cabo de 7 años?
6. Traza la gráfica de la función que contiene el número de franquicias N(t).
7. ¿Cuál es la cantidad total de franquicias que tendrá la compañía en el período de
[0,5] años? Y además distingue cuáles son las unidades. Represéntalo gráficamente.
8. Representa gráficamente el valor promedio del punto 7.

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9. En la solución que obtuviste en el punto 4, considera que la tasa anual a la que
incrementará el número de franquicias es variable como r. ¿Cómo quedaría
expresada la función anterior?
10. ¿Cuál sería el dominio para la función anterior?
11. Completa los valores para la siguiente tabla, tomando en cuenta la función que
obtuviste en el punto 9.
12. Utilizando el espacio tridimensional indica uno de los valores que obtuviste en el
paso 11.
13. Encuentra las primeras derivadas parciales de la función que obtuviste en el punto 9;
es decir Nr y Nt .
14. Determina cuál(es) serían los puntos críticos si existen, utiliza los resultados del
punto
15. Clasifica los puntos críticos, aplicando el criterio de la segunda derivada.
De acuerdo al criterio de la segunda derivada:
16. La gráfica de la función con las dos variables es:
Los cálculos se presentan a continuación: