Este documento explica cómo calcular el área y volumen de una pirámide y otros poliedros. Define el área lateral de una pirámide como el perímetro de la base multiplicado por la altura lateral y dividido entre 2. El área total es el área lateral más el área de la base. El volumen es el área de la base multiplicado por la altura y dividido entre 3. También explica cómo calcular el área de un prisma, cilindro y cono.

1. ÁREAS Y VOLUMENES DE:
Area:PIRAMIDE
1.1- Área lateral
El área lateral es igual al perímetro del polígono de la base multiplicado por la altura de una cara
lateral ( AP o apotema) de la pirámide y dividido entre 2.
Pb =perímetro de la base (suma de los lados)
AP = apotema de la pirámide o altura lateral
Podemos hallar el área lateral , área total y volumen de este cuerpo geométrico, utilizando las
siguientes formulas:

2. 1.2- Área total
El área total es igual al área lateral más el área del polígonos de la base.
1.3- Volumen
El volumen es igual al área del polígono de la base multiplicado por la altura
( h ) de la pirámide y dividido entre 3.

3. Área y volumen del poliedro
 volumen
Área y volumen del prisma

4. área
Calcula el área lateral y el área total de un prisma cuya base es un rombo de de
diagonales 12 y 18 cm.

5. Área del cilindro
 Visualiza las partes superior e inferior del cilindro. Una lata de sopa es un cilindro. Si observas bien,
notarás que la parte superior y la inferior son iguales. Ambas tienen una forma circular. El primer paso para
hallar el área de la superficie de un cilindro es hallar el área de ambos círculos baseHalla el radio del
cilindro. El radio es el segmento que une el centro del círculo con el borde externo. Su forma abreviada en
la ecuación es “r”. El radio del cilindro es el radio de los círculos base. En este ejemplo, el radio de la base
es 3 cm (1,2 pulgadas).[2] Si el problema que debes resolver está redactado, quizá la medida del radio esté
incluida. También es posible que se indique el diámetro, que es el segmento que atraviesa el círculo de un
extremo al otro, pasando por el punto central. El radio mide exactamente la mitad del diámetro.
 Si quieres hallar el área de la superficie de un cilindro real, puedes medir el radio con una regla.

6.  Calcula el área del círculo superior. El área de la superficie de un círculo es igual a pi o π
(aproximadamente 3,14) multiplicado por su radio elevado al cuadrado. La ecuación se
representa de la siguiente manera: π x r2, que es lo mismo que decir π x r x r. Para hallar
el área de la base, simplemente reemplaza la medida del radio, 3 cm (1,2 pulgadas), en la
ecuación para hacer el cálculo: A = πr2. Este sería el proceso:[3]
 A = πr2
 A = π x 32
 A = π x 9 = 28,26 cm2

7.  Repite el proceso para hallar el área del círculo inferior. Una vez que logres calcular el área
de una de las bases, tendrás que considerar el área de la otra. Para ello, puedes seguir los
mismos pasos que empleaste en el primer caso o puedes darte cuenta de que las bases son
idénticas. Si entiendes este concepto, no será necesario volver a emplear la ecuación para hallar
el área del otro círculo

8. El Área del cono
 Área lateral y total del cono.
 El área lateral de una pirámide es el producto de la base por la apotema,
dividido por 2.
De forma semejante el área lateral del cono es el producto de la longitud
de la circunferencia de la base por el lado o generatriz, dividido por 2.
 Área lateral del cono = ( 2 x  x r ) x lado / 2.
 El área total es la suma del área lateral más el área del círculo de la base.
 Área total del cono = área lateral + área de la base.

9. GRACIAS
POR VER