Resortes

1. RESORTES
Leonardi Navas
CI 26749855
Escuela 47

2. Resortes:
Se puede definir como resortes a un operador elástico capaz de almacenar energía y
desprenderse de ella sin sufrir deformación permanente cuando cesan las fuerzas o la
tensión a las que es sometido, en la mecánica son conocidos erróneamente como "
muelle", varían así de la región o cultura. Se fabrican con materiales muy diversos, tales
como acero al carbono, acero inoxidable, acero al cromo-silicio, cromo-vanadio, bronces,
plástico, entre otros, que presentan propiedades elásticas y con una gran diversidad de
formas y dimensiones.
Tienen gran cantidad de aplicaciones, desde cables de conexión hasta disquetes,
productos de uso cotidiano, herramientas especiales o suspensiones de vehículos y sillas
plegables. Su propósito, con frecuencia, se adapta a las situaciones en las que se
requiere aplicar una fuerza y que esta sea retornada en forma de energía. Siempre están
diseñados para ofrecer resistencia o amortiguar las solicitaciones externas.

4. Leyes que rigen los resortes
 Ley del Hooke para la resortes:
Donde se relaciona la fuerza (F) ejercida por el resorte con la
elongación o alargamiento δ provocado por la fuerza externa
aplicada al extremo del mismo:
F = - Kδ
Donde k se llama constante elástica del resorte y δ es su
elongación o variación que experimenta su longitud.
La energía de deformación o energía potencial elástica Uk
asociada al estiramiento del resorte viene dada por la
siguiente ecuación:

5. 𝑈𝑘 =
1
2
𝑘𝛿2
Es importante notar que la k antes definida depende de la
longitud del muelle y de su constitución. Definiremos ahora
una constante intrínseca del resorte independiente de la
longitud de este y estableceremos así la ley diferencial
constitutiva de un muelle. Multiplicando k por la longitud total,
y llamando al producto k intrínseca, se tiene:
𝒌 =
𝒌𝒊
𝑳

6. Llamaremos F(x) a la tensión en una sección del muelle
situada una distancia x de uno de sus extremos el cual
tomaremos como origen de coordenadas, KΔX a la
constante de un pequeño trozo de muelle de longitud Δx a la
misma distancia δΔx y al alargamiento de ese pequeño
trozo en virtud de la aplicación de la fuerza F(x). Por la ley
del muelle completo:
𝑭 ( 𝒙) = −𝒌𝜟𝒙 𝜹𝜟𝒙 = −𝒌𝒊
𝜹𝜟𝒙
𝜟𝒙
Tomando el límite:
F (x) = 𝒌𝒊
𝜹𝜟𝒙
𝒅𝒙