Este documento describe las propiedades y leyes que rigen los resortes. Explica que un resorte es un objeto que puede deformarse por una fuerza y volver a su forma original cuando la fuerza desaparece. También describe la ley de Hooke, que establece que la fuerza aplicada a un resorte es directamente proporcional a su extensión o compresión. El documento incluye ejemplos de cálculos sobre resortes usando esta ley.

1. RESORTES
Leyes que rigen los resortes
Mariana Sánchez C.I.:26558273. Física I SB. Prof Mary Lujano

2. ¿Qué es un Resorte?
Un resorte es un objeto que puede ser deformado por una fuerza y volver a
su forma original en la ausencia de esta.
Los resortes vienen en una gran variedad de formas diferentes, pero el
muelle en espiral de metal es probablemente el más familiar. Son una parte
esencial de casi todos los dispositivos mecánicos moderadamente complejos;
desde bolígrafos a motores de coches de carreras.
En la Física no sólo hay que observar y describir los fenómenos naturales, aplicaciones
tecnológicas o propiedades de los cuerpos sino que hay explicarlos mediante leyes Físicas.

3. ¿Qué sucede cuando un material se
deforma?
Cuando se aplica una fuerza sobre un material, este se estira o comprime
como resultado. Todos estamos familiarizados con materiales como el hule, que
se estiran muy fácilmente.
En mecánica, lo importante es la fuerza aplicada por unidad de área;
llamamos esfuerzo (σ) a esta cantidad. Al grado de estiramiento/compresión que
se produce mientras el material responde al esfuerzo lo
llamamos deformación(ϵ). Medimos el esfuerzo con el cociente de la diferencia
en la longitud ΔL, entre la longitud inicial L0 a lo largo de la dirección de la
tensión, es decir, ϵ = ΔL/L0.

4. Cada material responde de forma distinta al esfuerzo, y los detalles de la respuesta son importantes
para los ingenieros que deben seleccionar materiales a partir de sus estructuras, así como máquinas que se
comporten de manera predecible bajo esfuerzos esperados.
En la mayoría de los materiales, la deformación que experimentan cuando se les aplica un pequeño
esfuerzo depende de la tensión de los enlaces químicos dentro de ellos. La rigidez del material está
directamente relacionada con la estructura química de este y de los tipos de enlaces químicos presentes.
Lo que sucede cuando se quita el esfuerzo depende de hasta qué punto los átomos se han movido. En
general hay dos tipos de deformación:
1.Deformación elástica.
Cuando se quita el esfuerzo,
el material regresa a la forma
que tenía originalmente. La
deformación es reversible y
no es permanente.
1.Deformación plástica. Esta ocurre cuando se aplica un
esfuerzo tan grande a un material que al retirarlo el
material no regresa a su forma anterior. Hay una
deformación permanente e irreversible. Llamamos límite
elástico del material al valor mínimo de esfuerzo
necesario para producir una deformación plástica.
Cualquier resorte debe diseñarse para que, al ser parte de una máquina, solo experimente una deformación
elástica dentro del funcionamiento normal de esta.

5. Tipos de Resortes
 Resortes de tracción: Estos resortes
soportan exclusivamente fuerzas de
tracción y se caracterizan por tener un
gancho en cada uno de sus extremos.
Estos ganchos permiten montar los
resortes de tracción en todas las
posiciones imaginables.
• Resortes de compresión: Estos resortes están
especialmente diseñados para soportar fuerzas de
compresión. Pueden ser cilíndricos, cónicos,
bicónicos, de paso fijo o cambiante.
• Resortes de torsión: Son los resortes
sometidos a fuerzas de torsión (momentos)

6. Ley de la Elasticidad de Hooke
La Ley de Hooke establece que el límite de la tensión elástica de un cuerpo
es directamente proporcional a la fuerza. Mediante un análisis e interpretación
de la Ley de Hooke se estudia aspectos relacionados con la ley de fuerzas,
trabajo, fuerzas conservativas y energía de Resortes . Los resortes son un modelo
bastante interesante en la interpretación de la teoría de la elasticidad.

7. En el siglo XVII, al estudiar los resortes y la elasticidad, el físico Robert
Hooke observó que para muchos materiales la curva de esfuerzo vs.
deformación tiene una región lineal. Dentro de ciertos límites, la fuerza
requerida para estirar un objeto elástico, como un resorte de metal, es
directamente proporcional a la extensión del resorte. A esto se le conoce
como la ley de Hooke, y comúnmente la escribimos así:

8. Donde F es la fuerza, x la longitud de la extensión o compresión, según el
caso, y k es una constante de proporcionalidad conocida como constante de
resorte, que generalmente está en N/m
Aunque aquí no hemos establecido explícitamente la dirección de la fuerza,
habitualmente se le pone un signo negativo. Esto es para indicar que la fuerza de
restauración debida al resorte está en dirección opuesta a la fuerza que causó el
desplazamiento. Jalar un resorte hacia abajo hará que se estire hacia abajo, lo
que a su vez resultará en una fuerza hacia arriba debida al resorte.

9. Al abordar problemas de mecánica que implican elasticidad, siempre es
importante asegurarnos de que la dirección de la fuerza de restauración sea
consistente. En problemas simples a menudo podemos interpretar la
extensión xxx como un vector unidimensional. En este caso, la fuerza
resultante también será un vector de una dimensión, y el signo negativo en
la ley de Hooke le dará la dirección correcta.
Cuando calculemos x es importante recordar que el resorte también
tiene una longitud inicial L0. La longitud total L del resorte extendido es
igual a la longitud original más la extensión, L= L0 + x. Para un resorte bajo
compresión sería L= L0 - x

10. Ejercicios

11. • Una persona de 75 kg está parada sobre un resorte de compresión
que tiene una constante de resorte de 5000 N/m y una longitud
inicial de 0.25 m. ¿Cuál es la longitud total del resorte con la persona
encima?
 Usando la ley de Hooke,
encontramos la extensión:
𝑥 =
𝐹
𝑘
=
𝑚𝑔
𝑘
=
(75 𝑘𝑔)⋅(9.81 𝑚/𝑠​2​​)
5000 N/m
≃0.15 m
Ahora le restamos esto a la longitud
. inicial del resorte:
L = L0 − x
= 0.25−0.15 m
= 0.1 m

12. • Si al aplicar a un muelle una fuerza de 30 N provocamos que se alargue 20 cm, calcular:
a) La fuerza habrá que aplicarle para que se alargue 45 cm.
b) ¿Cuanto se alargará si le aplicamos una fuerza de 90 N?
𝐹 = 𝑘 ∗ (𝑌 − 𝑌𝑜)
𝑘 =
𝐹
(𝑌 −𝑌𝑜) 𝑘
𝑘 =
30 𝑁
0,2 𝑚
𝑘 = 150 𝑁/𝑚
Una vez conocida la constante, podemos sustituirla
nuevamente en la ecuación para calcular la fuerza
necesaria para que se alargue 20 cm
𝐹 = 𝑘 ∗ (𝑌 − 𝑌𝑜)
𝑘 = 150 𝑁/𝑚 ∗ (0,45𝑚)
𝑭 = 67,5 N

13. • Si a un resorte se le cuelga una masa de 200 gr y se deforma 15 cm,
¿cuál será el valor de su constante?
m = 200𝑔𝑟(
1𝑘𝑔
1000𝑔𝑟
)
= 0,20kg
𝑥 = 15cm (
1𝑘𝑔
1000𝑔𝑟
)
= 0,15m
g = 9,8
𝑚
𝑠²

14. • Se cuelga de un muelle una bola de masa de 15 kg, cuya constante elástica vale
2100 N/m, determinar el alargamiento del muelle en centímetros.
Si tenemos la masa, podemos calcular el peso
que finalmente viene siendo nuestra fuerza
ejercida.
Ahora despejamos a la X de la formula de
la ley de Hooke
Pero el problema, nos pide los valores en centímetros,
por lo que realizamos nuestra conversación
Por lo que el alargamiento del
muelle es de 7 centímetros