Revista descriptiva del movimiento uniforme acelerado en el frasco de mariotte
PROYECTO DE FISICA 2016
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES NURR
Prof Jesús Briceño
Alumnos Daniel Jerez y Yefersson Briceño
Este documento presenta un resumen de la unidad 2 de geografía e historia de 1o de ESO sobre la Tierra y su representación. Explica los conceptos de coordenadas geográficas, proyecciones cartográficas y tipos de mapas. También describe cómo los movimientos de la Tierra, los paralelos, meridianos y otros elementos se usan para localizar puntos en la superficie terrestre y cómo los mapas representan de forma simplificada la realidad geográfica.
Analisis Estructural Del obelisco de Ibarra en mathcadMauricio Hinojosa
Este documento analiza el cálculo de deformación y esfuerzo normal en el Obelisco de Ibarra. Describe las medidas y materiales del obelisco, incluyendo hormigón y acero. Calcula las áreas, pesos, rigidez, desplazamientos y esfuerzos a lo largo de la estructura usando ecuaciones matemáticas. Presenta gráficos de cargas, rigidez, desplazamientos y esfuerzos para analizar el comportamiento mecánico del obelisco.
El documento explica el teorema de Steiner sobre el momento de inercia de un cuerpo para ejes paralelos. Según el teorema, el momento de inercia con respecto a cualquier eje paralelo a uno que pasa por el centro de gravedad es igual al momento de inercia con respecto al eje que pasa por el centro de gravedad, más el producto de la masa por el cuadrado de la distancia entre los dos ejes.
Este documento presenta conceptos básicos de la teoría del buque, incluyendo el desplazamiento, peso muerto, calado y líneas de referencia. Explica el metacentro y diferentes tipos de equilibrio de un buque, así como la curva de centros de carena y la evoluta metacéntrica para inclinaciones variables. Finalmente, define el brazo de adrizamiento y cómo varía el centro de carena al escorar el buque.
Movimiento uniformemente acelerado (mua)Jordy Joel
Este documento describe el movimiento uniformemente acelerado (MUA), donde la aceleración de un cuerpo permanece constante a lo largo del tiempo. Explica que la aceleración es el cambio de velocidad por unidad de tiempo y cómo se representa gráficamente el espacio, la velocidad y la aceleración en función del tiempo para un MUA. También presenta fórmulas para calcular la aceleración, la velocidad final, el espacio recorrido y otros valores para un MUA.
Este documento contiene las soluciones de dos exámenes de física de años diferentes. Brevemente describe las soluciones a la tercera evaluación de física del año 20007 y 2006.
Este documento describe el procedimiento para realizar un "plumbing", que es una técnica para transferir coordenadas entre diferentes niveles en una mina. Esto se logra mediante el uso de plomadas colgadas de alambres que permiten determinar las coordenadas y el azimut de puntos en un nivel a partir de su proyección en otro nivel. El documento explica los métodos para realizar esta transferencia a través de pozos inclinados o verticales, así como los cálculos trigonométricos involucrados.
Aquí le vamos a explicar lo que es un movimiento en una dirección, que es en movimiento rectilíneo uniforme, movimiento rectilíneo variado y por ultimo caída libre
Este documento presenta un resumen de la unidad 2 de geografía e historia de 1o de ESO sobre la Tierra y su representación. Explica los conceptos de coordenadas geográficas, proyecciones cartográficas y tipos de mapas. También describe cómo los movimientos de la Tierra, los paralelos, meridianos y otros elementos se usan para localizar puntos en la superficie terrestre y cómo los mapas representan de forma simplificada la realidad geográfica.
Analisis Estructural Del obelisco de Ibarra en mathcadMauricio Hinojosa
Este documento analiza el cálculo de deformación y esfuerzo normal en el Obelisco de Ibarra. Describe las medidas y materiales del obelisco, incluyendo hormigón y acero. Calcula las áreas, pesos, rigidez, desplazamientos y esfuerzos a lo largo de la estructura usando ecuaciones matemáticas. Presenta gráficos de cargas, rigidez, desplazamientos y esfuerzos para analizar el comportamiento mecánico del obelisco.
El documento explica el teorema de Steiner sobre el momento de inercia de un cuerpo para ejes paralelos. Según el teorema, el momento de inercia con respecto a cualquier eje paralelo a uno que pasa por el centro de gravedad es igual al momento de inercia con respecto al eje que pasa por el centro de gravedad, más el producto de la masa por el cuadrado de la distancia entre los dos ejes.
Este documento presenta conceptos básicos de la teoría del buque, incluyendo el desplazamiento, peso muerto, calado y líneas de referencia. Explica el metacentro y diferentes tipos de equilibrio de un buque, así como la curva de centros de carena y la evoluta metacéntrica para inclinaciones variables. Finalmente, define el brazo de adrizamiento y cómo varía el centro de carena al escorar el buque.
Movimiento uniformemente acelerado (mua)Jordy Joel
Este documento describe el movimiento uniformemente acelerado (MUA), donde la aceleración de un cuerpo permanece constante a lo largo del tiempo. Explica que la aceleración es el cambio de velocidad por unidad de tiempo y cómo se representa gráficamente el espacio, la velocidad y la aceleración en función del tiempo para un MUA. También presenta fórmulas para calcular la aceleración, la velocidad final, el espacio recorrido y otros valores para un MUA.
Este documento contiene las soluciones de dos exámenes de física de años diferentes. Brevemente describe las soluciones a la tercera evaluación de física del año 20007 y 2006.
Este documento describe el procedimiento para realizar un "plumbing", que es una técnica para transferir coordenadas entre diferentes niveles en una mina. Esto se logra mediante el uso de plomadas colgadas de alambres que permiten determinar las coordenadas y el azimut de puntos en un nivel a partir de su proyección en otro nivel. El documento explica los métodos para realizar esta transferencia a través de pozos inclinados o verticales, así como los cálculos trigonométricos involucrados.
Aquí le vamos a explicar lo que es un movimiento en una dirección, que es en movimiento rectilíneo uniforme, movimiento rectilíneo variado y por ultimo caída libre
Este documento describe las características del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Este tipo de movimiento sigue una línea recta con una aceleración constante que causa cambios en la velocidad pero no en la dirección. Incluye ecuaciones para calcular la aceleración, velocidad, tiempo y distancia en función de estos parámetros. También cubre casos especiales como la caída libre donde la única fuerza es la gravedad.
El documento resume los conceptos de biodiversidad y diversidad biológica, explicando que la biodiversidad incluye todas las formas de vida en la Tierra desde organismos individuales hasta ecosistemas. Luego describe tres niveles de extinción de especies: local, ecológica y biológica. Finalmente, insta a los lectores a cuidar a los animales y evitar su extinción debido a las acciones humanas como la cacería y destrucción de hábitats.
The director of a music video conceives of the artistic and dramatic aspects of the video and instructs the musical act and technical crew. The director decides what scenes to shoot and how, as well as what happens in each scene. The camera operator controls the camera under the direction of the director, composing shots according to the director's instructions. The boom operator holds a microphone on a pole close to actors to record their audio without entering the camera frame. The lighting technician is responsible for rigging and controlling artificial lights on set to properly light scenes for the video.
This document investigates implementing a medical amnesty policy at Rutgers University. It discusses alcohol and drug use among college students nationally and at Rutgers. It also examines New Jersey's 911 Lifeline Medical Amnesty Policy and how other universities have adopted medical amnesty policies. The committee recommends Rutgers adopt an internal medical amnesty policy to encourage individuals to call for help during alcohol or drug emergencies without fear of disciplinary action.
Este documento presenta un diagrama del corazón humano y sus principales partes, incluyendo la aurícula izquierda, la arteria pulmonar, la aorta, el ventrículo derecho, la vena cava inferior y la vena cava superior.
El documento presenta información sobre la biodiversidad y la vida silvestre. Define la biodiversidad y explica que incluye la diversidad de especies, su variabilidad genética, los ecosistemas y paisajes. También describe los tipos de biodiversidad, la vida silvestre, su conservación y técnicas de conservación. Finalmente, discute la extinción de especies, causas directas como la cacería y pérdida de hábitat, y ejemplos de especies en peligro de extinción.
DIDÁCTICA CRÍTICA: SITUACIÓN DE APRENDIZAJEjudith jim
Este documento presenta un ejemplo de situación de aprendizaje bajo la perspectiva de la didáctica crítica. La situación de aprendizaje se centra en ayudar a los estudiantes a reconocer el impacto de los avances tecnológicos en la sociedad y la importancia del desarrollo sostenible a través de diversos organizadores gráficos. El proceso consta de tres pasos: apertura, desarrollo y cierre, donde el maestro guía a los estudiantes en la investigación, análisis y
Monthly statistical e-bulletin comprising about 30 tables and some charts with the latest available economic/financial market indicators, both Indian and Global.
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REVISTA: Comprobacion del movimiento uniformemente acelerado en el frasco de ...Gabriel Urdaneta
Revista descriptiva del movimiento uniforme acelerado en el frasco de mariotte
PROYECTO DE FISICA 2016
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES NURR
Prof Jesús Briceño
Alumnos Daniel Jerez y Yefersson Briceño
REVISTA: Comprobacion del movimiento uniformemente acelerado en el frasco de ...Gabriel Urdaneta
Este documento describe un experimento para comprobar el movimiento uniformemente acelerado (MUA) en un frasco de Mariotte. Explica el marco teórico sobre el MUA según Galileo Galilei y cómo varían la velocidad, desplazamiento y aceleración con el tiempo para este tipo de movimiento. El objetivo es estudiar el MUA a través de este experimento midiendo datos como la distancia y el tiempo para calcular la aceleración.
Este documento trata sobre la cinemática de una partícula. Introduce conceptos básicos como posición, desplazamiento, velocidad y aceleración. Explica que la cinemática describe el movimiento sin considerar las causas, y que Galileo fue pionero en describir el movimiento cuantitativamente. Luego define tipos de movimiento como movimiento rectilíneo uniforme y movimiento rectilíneo uniformemente variado, incluyendo la caída libre de los cuerpos.
Este documento describe un experimento sobre la caída libre realizado por un estudiante. El objetivo era comprobar que la caída libre implica un movimiento uniformemente acelerado y determinar el valor de la aceleración debida a la gravedad. El estudiante calculó la velocidad y posición final de una bola al caer libremente durante 1.3 segundos y concluyó que la aceleración de la gravedad es aproximadamente 9.83 m/s2.
Galileo estudió el movimiento de objetos en caída libre y lanzados, descubriendo que la componente vertical es independiente de cualquier movimiento horizontal. Esto llevó al principio de superposición, donde un movimiento complejo puede descomponerse en varios movimientos simples. Aplicando esto, Galileo determinó la ecuación para el alcance máximo de un proyectil, sentando las bases de la física moderna al explicar los movimientos mediante ecuaciones matemáticas.
Este documento presenta una introducción a la cinemática. Explica que la cinemática estudia el movimiento de los cuerpos sin considerar las fuerzas, a diferencia de la dinámica. Describe brevemente la historia de la cinemática y sus desarrollos clave. También define conceptos básicos como posición, velocidad, aceleración, y diferentes tipos de movimiento como el movimiento rectilíneo uniforme y el movimiento circular uniforme.
Este documento presenta información sobre la física, incluyendo el movimiento, la fuerza, las leyes del
movimiento de Newton y los tipos de energía. Explica que Isaac Newton formuló tres leyes fundamentales del
movimiento y descubrió la ley de la gravedad universal. También describe las cuatro fuerzas fundamentales que
afectan a los objetos, incluyendo la gravitatoria y la electromagnética.
Este documento describe las características del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Este tipo de movimiento sigue una línea recta con una aceleración constante que causa cambios en la velocidad pero no en la dirección. Incluye ecuaciones para calcular la aceleración, velocidad, tiempo y distancia en función de estos parámetros. También cubre casos especiales como la caída libre donde la única fuerza es la gravedad.
El documento resume los conceptos de biodiversidad y diversidad biológica, explicando que la biodiversidad incluye todas las formas de vida en la Tierra desde organismos individuales hasta ecosistemas. Luego describe tres niveles de extinción de especies: local, ecológica y biológica. Finalmente, insta a los lectores a cuidar a los animales y evitar su extinción debido a las acciones humanas como la cacería y destrucción de hábitats.
The director of a music video conceives of the artistic and dramatic aspects of the video and instructs the musical act and technical crew. The director decides what scenes to shoot and how, as well as what happens in each scene. The camera operator controls the camera under the direction of the director, composing shots according to the director's instructions. The boom operator holds a microphone on a pole close to actors to record their audio without entering the camera frame. The lighting technician is responsible for rigging and controlling artificial lights on set to properly light scenes for the video.
This document investigates implementing a medical amnesty policy at Rutgers University. It discusses alcohol and drug use among college students nationally and at Rutgers. It also examines New Jersey's 911 Lifeline Medical Amnesty Policy and how other universities have adopted medical amnesty policies. The committee recommends Rutgers adopt an internal medical amnesty policy to encourage individuals to call for help during alcohol or drug emergencies without fear of disciplinary action.
Este documento presenta un diagrama del corazón humano y sus principales partes, incluyendo la aurícula izquierda, la arteria pulmonar, la aorta, el ventrículo derecho, la vena cava inferior y la vena cava superior.
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DIDÁCTICA CRÍTICA: SITUACIÓN DE APRENDIZAJEjudith jim
Este documento presenta un ejemplo de situación de aprendizaje bajo la perspectiva de la didáctica crítica. La situación de aprendizaje se centra en ayudar a los estudiantes a reconocer el impacto de los avances tecnológicos en la sociedad y la importancia del desarrollo sostenible a través de diversos organizadores gráficos. El proceso consta de tres pasos: apertura, desarrollo y cierre, donde el maestro guía a los estudiantes en la investigación, análisis y
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REVISTA: Comprobacion del movimiento uniformemente acelerado en el frasco de ...Gabriel Urdaneta
Revista descriptiva del movimiento uniforme acelerado en el frasco de mariotte
PROYECTO DE FISICA 2016
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES NURR
Prof Jesús Briceño
Alumnos Daniel Jerez y Yefersson Briceño
REVISTA: Comprobacion del movimiento uniformemente acelerado en el frasco de ...Gabriel Urdaneta
Este documento describe un experimento para comprobar el movimiento uniformemente acelerado (MUA) en un frasco de Mariotte. Explica el marco teórico sobre el MUA según Galileo Galilei y cómo varían la velocidad, desplazamiento y aceleración con el tiempo para este tipo de movimiento. El objetivo es estudiar el MUA a través de este experimento midiendo datos como la distancia y el tiempo para calcular la aceleración.
Este documento trata sobre la cinemática de una partícula. Introduce conceptos básicos como posición, desplazamiento, velocidad y aceleración. Explica que la cinemática describe el movimiento sin considerar las causas, y que Galileo fue pionero en describir el movimiento cuantitativamente. Luego define tipos de movimiento como movimiento rectilíneo uniforme y movimiento rectilíneo uniformemente variado, incluyendo la caída libre de los cuerpos.
Este documento describe un experimento sobre la caída libre realizado por un estudiante. El objetivo era comprobar que la caída libre implica un movimiento uniformemente acelerado y determinar el valor de la aceleración debida a la gravedad. El estudiante calculó la velocidad y posición final de una bola al caer libremente durante 1.3 segundos y concluyó que la aceleración de la gravedad es aproximadamente 9.83 m/s2.
Galileo estudió el movimiento de objetos en caída libre y lanzados, descubriendo que la componente vertical es independiente de cualquier movimiento horizontal. Esto llevó al principio de superposición, donde un movimiento complejo puede descomponerse en varios movimientos simples. Aplicando esto, Galileo determinó la ecuación para el alcance máximo de un proyectil, sentando las bases de la física moderna al explicar los movimientos mediante ecuaciones matemáticas.
Este documento presenta una introducción a la cinemática. Explica que la cinemática estudia el movimiento de los cuerpos sin considerar las fuerzas, a diferencia de la dinámica. Describe brevemente la historia de la cinemática y sus desarrollos clave. También define conceptos básicos como posición, velocidad, aceleración, y diferentes tipos de movimiento como el movimiento rectilíneo uniforme y el movimiento circular uniforme.
Este documento presenta información sobre la física, incluyendo el movimiento, la fuerza, las leyes del
movimiento de Newton y los tipos de energía. Explica que Isaac Newton formuló tres leyes fundamentales del
movimiento y descubrió la ley de la gravedad universal. También describe las cuatro fuerzas fundamentales que
afectan a los objetos, incluyendo la gravitatoria y la electromagnética.
El documento presenta información sobre un laboratorio de física sobre la cinemática y la caída libre de los cuerpos. Explica conceptos como velocidad, aceleración, movimiento rectilíneo uniforme, movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y movimiento parabólico. También describe experimentos simulados sobre la combinación de movimientos rectilíneos uniformes y el movimiento de objetos al cruzar un río o ser lanzados con diferentes ángulos y velocidades iniciales.
El documento describe un experimento para analizar la caída libre de los cuerpos. Se midió el tiempo que tardó una bolita de acero en caer desde diferentes alturas usando un reloj eléctrico. Se encontró que los tiempos medidos no siempre concordaban con las alturas debido a errores en el experimento. El documento también explica conceptos teóricos sobre la caída libre de los cuerpos y la aceleración de la gravedad.
Este documento presenta una discusión entre Salviati, Sagredo y Simplicio sobre la definición del movimiento naturalmente acelerado. Salviati defiende que dicho movimiento es uniformemente acelerado, es decir, que la velocidad aumenta en tiempos iguales. Sagredo plantea algunas objeciones iniciales, pero Salviati las resuelve apelando a la experiencia y la razón. Más adelante, Sagredo propone que la aceleración se debe a que la fuerza impresa al objeto en movimiento disminuye continuamente, permitiendo que la graved
Este documento explora las teorías de Galileo y Aristóteles sobre la caída libre y el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Explica que Galileo rechazó la idea de Aristóteles de que los objetos pesados caen más rápido, argumentando en cambio que todos los objetos son atraídos por la gravedad por igual. También discute las definiciones de caída libre, aceleración y movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.
El documento describe la caída libre de los cuerpos y cómo Galileo Galilei estudió este fenómeno experimentalmente para refutar las creencias de Aristóteles. Galileo demostró que todos los cuerpos caen a la misma velocidad independientemente de su masa mediante experimentos con esferas rodando por planos inclinados. Concluyó que la caída libre implica una aceleración constante y que la distancia recorrida es proporcional al cuadrado del tiempo.
El documento describe la caída libre de los cuerpos y cómo Galileo Galilei estudió este fenómeno experimentalmente para refutar las creencias de Aristóteles. Galileo demostró que todos los cuerpos caen a la misma velocidad independientemente de su masa, y que la aceleración de la caída es constante. También estableció matemáticamente la relación entre la distancia recorrida y el tiempo en la caída libre.
Este documento describe un experimento para estudiar el movimiento de caída libre y determinar la aceleración de la gravedad. Se usa una placa con franjas opacas que dispara un fotointerruptor para medir el tiempo a distancias fijas. Los resultados muestran que la velocidad aumenta constantemente y la aceleración es independiente de la masa, lo que contradice las ideas de Aristóteles y confirma la teoría de Galileo.
Este informe muestra, puntos claves que debemos tener en cuenta a la hora de realizar nuestro cohete y los lanzamientos pertinentes, podrán observar conclusiones de nuestro trabajo y en base a estas empezar el suyo.
Este documento presenta una unidad didáctica sobre cinemática. Introduce el tema del movimiento y define conceptos clave como marco de referencia, posición, tiempo, trayectoria, distancia, desplazamiento, velocidad y aceleración. Explica los tipos de movimiento rectilíneo uniforme y uniformemente acelerado a través de ecuaciones y gráficas. También cubre la caída libre y propone actividades como autoevaluación, laboratorios virtuales, talleres y foros de debate.
Este documento presenta una introducción al estudio del movimiento desde una perspectiva científica. Explica que Galileo Galilei inició el estudio científico sistemático del movimiento y define conceptos clave como posición, velocidad, aceleración, trayectoria, cinemática y dinámica. También distingue entre movimientos rectilíneos y curvilíneos, y explica que la posición de un cuerpo en movimiento puede definirse de forma escalar, vectorial o paramétrica.
Este documento describe diferentes tipos de movimiento como la aceleración, el movimiento rectilíneo uniforme acelerado y la caída libre. También describe un experimento sobre la caída de una canica por un riel vertical y las conclusiones sobre la velocidad de caída y la razón de Galileo sobre el movimiento en caída libre. El documento concluye con la lista del equipo que realizará el proyecto.
Galileo Galilei realizó experimentos en el siglo XVII que refutaron la teoría aristotélica de que los objetos pesados caen más rápido. Demostró que todos los objetos caen a la misma velocidad cuando se elimina la resistencia del aire, estableciendo las bases de la caída libre. La caída libre ocurre cuando un objeto solo está sujeto a la gravedad, cayendo con una aceleración constante de aproximadamente 9,8 m/s2 hacia la Tierra.
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REVISTA: Comprobacion del movimiento uniformemente acelerado en el frasco de mariotte
1. República Bolivarianade Venezuela
Ministerio del PoderPopularpara la Educación Superior
Universidad de losAndesNúcleo RafaelRangel
Trujillo, Edo. Trujillo
COMPROBACION DEL
MOVIMIENTO UNIFORME
ACELERADO (MUA) EN EL
FRASCO DE MARIOTTE
Alumnos:
Daniel Alejandro Jerez Salas
Yefersson Anthony Briceño
Asignatura: FISICA 11
Prof: Jesús Briceñ
2. Índice
INTRODUCCION
Objetivos generales y específicos
Justificación
METODOLOGIA DE LA
INVESTIGACION
- Marco teórico
- Parteexperimental
ANALISIS DE LOS RESULTADOS
EJERCICIOSPROPUESTOS
CONCLUSION
BIBLIOGRAFIA
INTRODUCCION
El movimiento es uno de los fenómenos físicos más obvios por
ello, el estudio de las causas físicas de los distintos tipos de
movimientos y la descripción de estos fue uno de los primeros
trabajos abordados por la física en los inicios de esta ciencia, las
3. disciplinas físicas que estudian el movimiento y sus causas
constituyen la mecánica que a su vez se puede dividir en la
cinemática, que se encarga de estudiar los distintos tipos de
movimientos, la dinámica que estudia las fuerzas como causantes
del movimiento y la estática que analiza las condicionesde reposo.
En este sentido,cualquier movimiento puedeser descrito a partir
de las relaciones de dos magnitudes físicas fundamentales, el
espacio y el tiempo. El movimiento se define por los cambios en la
posición en el espacio del móvil. De acuerdo a lo anterior, se dice,
un cuerpo se desplaza con movimiento rectilíneo cuando las
sucesivas posiciones que ocupase encuentran sobrela misma recta.
En este proceso existen dos movimientos, siendo estos los que
se manifiestan; El Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU), el cual
su velocidad se mantiene constante y E Movimiento Rectilíneo
Uniformemente Acelerado (MRUA), su característica es su
aceleración constante y su uniformidad en el incremento de
velocidad.
OBJETIVOS GENERALES
- Estudiar el movimiento uniformemente acelerado a
través del frasco de mariotte.
- Determinar los resultados del experimento, del
movimiento uniforme acelerado en el frasco de
mariotte.
- Analizar los resultados a partir de datos experimentales.
4. OBJETIVOS ESPECIFICOS
- Comprobar que el desplazamiento del agua que realiza
un movimiento uniformemente acelerado en el frasco de
mariotte varía con el cuadrado del tiempo.
- Comprobar que la velocidad del agua que efectúa un
movimiento uniformemente acelerado varía linealmente
con el tiempo.
- Comprobar que el área bajo la curva de la gráfica de
velocidad en función del tiempo representa el
desplazamiento recorrido.
- Comprobar que la pendiente de la curva en una gráfica
de velocidad contra tiempo representa la aceleración del
movimiento.
- Calcular la aceleración del movimiento a partir de datos
de distancia y tiempo.
JUSTIFICACION
El movimiento rectilíneo uniforme acelerado se
caracteriza porque su trayectoria es una línea recta y el
5. módulo, la dirección y el sentido de la velocidad
permanecen constantes en el tiempo.
En consecuencia, no existe aceleración, ya que la
aceleración tangencial es nula, puesto que el módulo de la
velocidad es constante, y la aceleración normal es nula
porque la dirección de la velocidad es constante. El
movimiento uniformemente acelerado (MUA) es aquel
movimiento donde la aceleración que se ejerce sobre un
cuerpo es constante (en magnitud y dirección) en todo el
recorrido, es decir, la aceleración es constante.
El movimiento uniformemente acelerado presenta tres
características fundamentales:
•La aceleración siempre es la misma (es constante)
•La velocidad siempre va aumentando, la distancia
recorrida es proporcional al cuadrado del tiempo.
•El tiempo siempre va a continuar, y no retrocederá debido
a que es la variable independiente.
Esto significa que aun tiempo doble, la distancia será 4
veces mayor. (2s)2 = 4 veces mayor.
METODOLOGIA DE LA INVESTIGACION
Marco Teórico
6. Galileo Galilei y el movimiento uniformeacelerado:
Galileonacióel15 defebrerode1564,dedicandosu vidaalestudiodela Hidrostática,
laAstronomía yalmovimiento eequilibrio deloscuerpos; asímismose leconsidera
el fundadordelasciencias delaDinámicayla Resistencia deMateriales. Sediceque
fueel padredelametodologíadelaCiencia yporsu formadeescribirse leconsidera
uno de los mejores prosistas de la Italia del siglo XVII. Su ubicación histórica lo
reconoce como un hombre mitad en el Renacimiento y mitad en la época científica
moderna. Fue un ferviente seguidor de tomar la experiencia como piedra angular
de la investigación de la naturaleza,aunque no fue un experimentador cuidadoso.
Escribió varios libros, de los cuales del último, "Diálogos acerca de dos Nuevas
Ciencias" se considera su obra maestra.
Pudiera afirmarse que Galileo Galilei fue el protagonista del acto finalde la lucha que durante
2000 años había librado la ciencia en formación contra las cosmologías sobrenaturales
establecidas.
Movimiento Uniformemente Acelerado (MUA)
7. Movimiento igualmente o uniformemente acelerado es aquel que a partir del reposo va
adquiriendo incrementos iguales de velocidad durante intervalos iguales de tiempo".
Como se aprecia, excepto la limitante de que el movimiento parte del reposo, lo cual no es
necesario aunque no deja de ser un caso particular; esta definición se ajusta perfectamente al
tipo de movimiento que describe yque en la actualidadla relación entre velocidad, aceleración
y tiempo se establece por la expresión: V=V0 + at.
Es curioso y a la vez sagazla forma en que Galileo se explicaba por qué los incrementos
de velocidad resultaban iguales: "porque cuando yo observo que una piedra al descender de
una altura, partiendo del reposo, adquiere continuamente nuevos incrementos de velocidad,
¿Por qué no he de creer que tales aditamentos se efectúan según el modo más simple y más
obvio paratodos? Porque siobservamos con atención, ningún aditamento, ningún incremento
hallaremos más simple que aquel que se sobre añade siempre del mismo modo". Tal y como
dijo Galileo, los incrementos de velocidades, para intervalos iguales de tiempo, en el caso del
MUA son siempre iguales, lo cual se constata aplicando la ecuación del MUA para intervalos
iguales de tiempo y tomando como velocidad inicial la final del intervalo anterior.
Como existe una dependencia lineal entre la velocidad y el tiempo,
Sagredo, hombre culto que forma parte de los tres personajes que dialogan entre sí en la obra
de Galileo, expuso a Salviati, personaje que representaba a Galileo, lo siguiente: " como el
tiempo es subdivisible hasta el infinito, .. Al irdisminuyendo siempre en talrazón, la velocidad
que precede, no hay ningún grado de velocidad tan pequeño,.. Para el que no haya pasado el
8. mismo móvil después de su partida desde el reposo...”. Es necesario decir que para Sagredo los
instantes de tiempo, cada vez máspróximos al primero desde su partida el movimiento es tan
tardío que no habría recorrido el móvil...” Una milla en una hora, ni en un día, ni en un año,
ni en mil...” El sabio con su maestría característica y persuadido en su yo interno
del concepto deinfinitesimal, no conocido hastaentonces yaparecido con el cálculo diferencial,
posterior a Galileo, replico: "dices parecerte que la experiencia demuestra que apenas el grave
haabandonado el reposo, adquiere una velocidad notable yyodigo queesta misma experiencia
pone en claro que los primeros impulsos del grave en caída,.. Son muy lentos y muy tardos..
Dado que la velocidad puede ser aumentada o disminuida sin límites, ¿Por qué razón podrá
persuadirme de que en tal móvil, al partir de una lentitud infinita (reposo) entra
inmediatamente en una velocidad de 10 grados más bien que en una de 4, o en esta con
preferencia a una de 2, de 1, de ½, o de uncentésimo, o en suma, en todas las menores hasta lo
infinito?".
Galileo estaba claro al asegurar que un cuerpo sometido a una aceleración y partiendo
del reposo no adquiere instantáneamente grandes valores de velocidad, sino que siendo la
razón decambio de lavelocidad respecto altiempo unaconstante, paratiempos muypequeños
a partir de t=0, el cuerpo solo alcanza pequeños valores de velocidad. He aquí porque nos
atrevemos a afirmar que Galileo ya esbozaba el concepto de infinitesimal.
Movimiento Acelerado por Planos Inclinados.
9. A partir de aquíGalileo realiza un estudio bastante detallado del MUA que efectúa un
móvil que desciende por un plano inclinado con respecto a la horizontal ycomienza por decir:
"acepto que las velocidades de un mismo móvil; adquiridas sobre diversos planos inclinados
son iguales, cuando las alturas de esos mismos planos son iguales". Esto es comprobable no
solo por las ecuaciones de la Cinemática, sino por algo mucho más general, que tampoco era
conocido en los tiempos de Galileo yque es el principio de conservación de la energía mecánica,
el cual se cumple siempre que se desprecie la fricción.
Galileo demostraba su afirmación a partir de considerar el ejemplo de un péndulo
suspendido de un punto A y que desplazado hasta el punto C se suelta; analiza el movimiento
del péndulo sin que en su trayectoria curvilínea el hilo encuentre un obstáculo y después
situando clavos en os puntos E y F (Fig.1). Sobre esta situación decía: "la caída por el arco CB
confiere al móvil un momento tal que pueda volverlo a la misma altura por cualquiera de los
arcos BD; BG o BI, no obstante no podemos nosotros demostrar con la misma evidencia que
sucedería lo mismo, si una bola perfecta debiera descender por planos inclinados según las
inclinaciones de los cuerpos de estos mismos arcos, al contrario, es presumible que al formar
ángulos en el punto B esos planos rectos, la bola que ha descendido por el plano inclinado CB,
encontrar obstáculos en los planos ascendentes según las cuerdas BD; BG o BI, al chocar con
ellas perdería parte desu ímpetu yno podría subiendo llegar hasta la línea CD. Pero removido
el obstáculo me parece fácil de comprender que el ímpetu, (que efectivamente adquiere
la fuerza con la cantidad de descenso), sería suficiente para volver almóvil a la misma altura".
Galileo, aunque utilizaba términos no apropiados, como son: ímpetu porel concepto deenergía
cinética, momento por el concepto de energía, etc., así describe con extrema claridad y
10. exactitud tanto el ejemplo del péndulo, como el de movimiento por el plano inclinado, donde
en este último no olvidó ni siquiera la perfección de la bola para evitar pérdidas de energía. Es
increíble como el genio de Galileo asocia dos ejemplos diferentes bajo un mismo fenómeno:
MUA y como selecciona las variables significativas que describen el fenómeno y lo generaliza,
en fin; como aplica al estudio de fenómenos naturales una metodología científica.
A partir de los principios anteriores Galileo deriva una serie de proposiciones o teoremas,
los cuales demuestra a partir de métodos geométricos y que explican y relacionan
características propias de los MUA. En nuestro trabajo analizaremos los primeros cinco
teoremas.
Teorema I.- "El tiempo en que un móvil recorre un espacio con MUA a partir del reposo, es
igualaltiempo en que el mismo móvil recorrería ese mismo espacio con movimiento uniforme,
cuya velocidad fuera subdupla (mitad) de la mayor y ultima velocidad (final) del anterior
movimiento uniformemente acelerado".
11. Galileolodemuestra comosigue: en la figura,CD es el tiempo decaída deun
cuerpoqueapartirdel reposo(V0=0),alcanzaen elpuntoDun valordevelocidad
proporcionala la línea BE. Si se traza por el punto medio de BE (punto F), una
paralelaaAB,trianguloAEBformadoporlosincrementossucesivosdevelocidad
a partir de V0=0 y hasta V=EB y por otra parte el rectángulo AGFB formadoen
su ladomayor porel tiempode la caíday en su basepor la mitadde lavelocidad
final del MUA. Galileo explicaba "el paralelogramo AGFB es igual al triangulo
AEB,.. Es pues prudente que serán guales los espacios recorridos en un mismo
tiempo pordos móviles,de loscuales uno se mueve con MUA a partirdel reposo
yel otrocon movimientouniformedevelocidadsubdupladelamáximavelocidad
del movimiento acelerado". Si a partir del concepto de velocidad V=dx/dt
realizamosla integración parahallarla distanciax recorrida por los móvilesque
describen MUA y MRU respectivamente, tendremos:
12. Teorema 2.- "Si un móvil con MUA desciende desde el reposo, los espacios recorridos en
tiempos cualesquiera, están entre sícomo la razón alcuadradode los mismos tiempos, es decir
como los cuadrados de esos tiempos".
La demostración realizada por Galileo la describiremos más adelante, no obstante vale señalar
la veracidad de talteorema, e incluso que el mismo pudiera ser el embrión de la actualrelación
X=V0t + ½ gt2, ya que si V0 = 0, queda como X = ½ gt2, donde ½ g es una constante, por lo
que x = kt2, es decir X es proporcional a t2.
Movimiento Uniformemente Acelerado (MUA)
El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es un tipo de movimiento frecuente en la
naturaleza. Una bola que rueda por unplano inclinado o una piedra que cae en el vacío
13. desde lo alto de un edificio son cuerpos que se mueven ganando velocidad con el tiempo de
un modo aproximadamente uniforme; es decir, con una aceleración constante.
Este es el significado del movimiento uniformemente acelerado, el cual “en tiempos iguales,
adquiere iguales incrementos de rapidez”. Eneste tipo de movimiento sobre la partícula u
objeto actúa una fuerza que puede ser externa o interna. En este movimiento la velocidad es
variable, nunca permanece constante; lo que si es constante es la aceleración.
Entenderemos como aceleración la variación de la velocidad con respecto altiempo. Pudiendo
ser este cambio en la magnitud (rapidez), en la dirección o en ambos.
Las variables que entran en juego (con sus respectivas unidades de medida) al estudiar este
tipo de movimiento son:
Velocidad inicial =Vo (m/s)
Velocidad final = Vf(m/s)
Aceleración = a (m/s2)
Tiempo = t (s)
Distancia = d (m)
Para efectuar cálculos que permitan resolver problemas usaremos las siguientes fórmulas:
14. Un modo de describir yestudiar los movimientos es mediante gráficas que representan
distancia – tiempo (distancia en función del tiempo), velocidad – tiempo (velocidad en
función del tiempo) y aceleración – tiempo (aceleración en función del tiempo).
Espacio (distancia o desplazamiento) en función del tiempo
El espacio (distancia o desplazamiento) recorrido en un Movimiento Uniformemente
Acelerado (MUA) puede representarse en función del tiempo. La gráfica es una parábola
cóncava ascendente.
15. Independientemente de la forma de la parábola (cóncava o convexa en la gráfica) del
movimiento los espacios que recorre el móvil son siempre positivos.
Velocidad en función del tiempo
En un Movimiento Uniformemente Acelerado (MUA) la velocidad varía proporcionalmente
altiempo, por lo que la representación gráfica v – t (velocidad en función del tiempo) es una
recta ascendente.
16. Aceleraciónenfuncióndeltiempo
Talcomolodice su nombre,en elMovimientouniformementeacelerado la aceleraciónes
constante,porloquela gráfica a – t (aceleraciónenfuncióndeltiempo)es unarecta paralela
al eje deltiempo, porencimadeesta(lafuerza responsable de la aceleraciónesconstante).
En losmovimientosuniformementedesaceleradoso retardadosla velocidaddisminuye conel
tiempo de manera constante. Estánpues, dotadosde unaaceleraciónqueaunque negativaes
constante (lafuerza responsabledela desaceleraciónesconstante).
1) Parte Experimental
17. Hemos realizado como experimento un frasco de mariotte donde en el
evaluaremos el movimiento uniforme acelerado
Frasco de mariotte: es un dispositivo destinado a conseguir una velocidad
de efusión constante simultáneamente para un líquido y un gas. Consta de
un frasco o botella de vidrio con un orificio lateral cerca de la base en el
que eventualmente puede insertarse un tubo recto horizontal, y un tubo,
también de vidrio, que por medio de un tapón ajusta perfectamente a su
garganta, quedando en posición vertical.
Materiales:
- Lamina plástica
- Pega de tanque
- Pitillos grande y pequeño
- Base de vidrio
- Agua
- Colorante
- Cronometro
Procedimiento:
Con la lámina plástica transparente formamos un tubo largo, que
sellamos conpega de tanque y fijamos en la base de vidrio de forma
vertical. A este le hacemos una pequeña apertura cerca de la base,
pequeña para un pitillo de batir café, que en el agujero insertamos y
sellamos conpega. Este pitillo servirá como filtro del agua.
Una vez listo, procedemos a llenar el frasco conagua hasta el tope del
tubo, y le agregamosun colorante, de tal manera que este nos permita
apreciarmejor el descensoo movimiento del agua.
18. Una vez lleno quitamos el dedo que desde que, empezamos a llenar el
frasco tapamos de tal forma que el agua no se escape, sino hasta apartar
el dedo y allí el agua comience a salir, del pequeño tubo en forma de
chorro.
Evaluación y resultados:
Altenerelfrascolleno,estecontendráuna“regla“conmedidas adjuntaen
sí,y esasmedidasserán,ladistanciatotalqueelagua recorrerádesdearribahastalabase
del frasco.
Distanciadelfrasco:50 cmo 0,50 mts
(Evaluaremosdosvelocidades,desdearribadelfrascohastalamitaddelfrasco,yde
la mitadhastaabajodelfrasco)
Llamaremos:TramoAB,desdearribadelfrasco,quedecimosempiezaenA,enla
medidade0 cmo 0 mts,hastalamitaddelfrascoquellamamosB,con medidade 25
cm o0,25 mts,lamitadde lamedidatotaldel frascoquees0,50 mts. De0 mtsa 0,25
mtsevaluaremosconlasecuacionesdiferentes de(MUA)laaceleración yla velocidad
final. El tiemposetomapreviamentearealizarloscálculos,usandoelcronometroy
midiendocuántotardaenmoverseelaguadesdela posición inicialhastalamitaddel
frasco,yluegode lamitada labase del frasco,oposiciónfinaldetodoelfrasco.
EL TIEMPO MEDIDO DESDE Aa Bfue de1:29 s
Aplicamos:
TRAMO AB
VF(B)= VoA + a*tAB
dAB= VoA* t+ a*tAB^2/2
19. a= 2*dAB/Tab^2= 2*0,25m/(120s) ^2 = 34,72*10^-6 m/s
Ahora hallamosla velocidad final
Vf(B)= VoA +a*t
VF(B)= 34,72*10^-6 m/s^2 * 120s
VF(B)= 4,16*10^-3 m/s
Aplicamos:
TRAMO BC
Yaluegoque evaluamoselladoAB, queva desdeladistancia0 mtshasta0,25 mts,hallamosla aceleraciónyvelocidadfinal,
en elmovimientodescendientedelagua.
Tomamosahora:
La velocidadfinaldel tramoAB,será ahoralainicialparael tramoBC,laotramitadinferiordelfrasco,dondedeigual
formahallaremosusandolasecuacionesdel(MUA)lavelocidadfinal.
VoB= 4,16*10^-3 m/s
a= 34,72x10^-6 m/s^2
d= 0,25 m
VF(C) = ¿?
VC^2= VoB^2 + 2*a*d
VC= raíz (4,16*10^-3 m/s)^2 + 2*34,72*10^-6 m/s^2*0,25m
VF(C) =5,89*10^-3 m/s
Análisisdelosresultados
20. Se realizócadapasorequeridoparalaevaluacióndelmovimientouniformeaceleradoenelfrasco
de mariotte,dondehicimoselexperimento,agregandoaguaenel frasco,yluegoevaluamostomandoel
tiempodesdeladistanciainicialhastalamitaddelfrasco,yluegodesdelamitadhastaelextremofinaldel
frasco,dondeaplicamoscadaunadelasecuacionesdelmovimientouniformeacelerado,enbúsquedade
hallarlaaceleracióndelaguaenmovimientoconstante
Evaluamosfenómenosexternoscomo,queamayorpresión,mayorfuerza,másrápidoeselmovimientode
aceleracióndeuncuerpo.
Se presencióerroresdebidoalafiltracióndelagua,poralgúnagujero,estodebidoaquizás,el
desgastedelapega.
21. EJERCICIOS RESUELTOS DE MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE
ACELERADO (MRUA)
1.- Una moto está parada en unsemáforo, cuando se pone en verde el motorista acelera
durante 45 s con una aceleración de 2,75 m /s2
Velocidad que alcanza la moto.
Distancia que recorre.