El cubo de Rubik es un rompecabezas tridimensional inventado en 1974 por Ernő Rubik. Consiste en 26 piezas de colores que pueden girar independientemente. Aunque hay muchas posibles permutaciones, se han desarrollado métodos para resolverlo en menos de 100 movimientos. El método más popular involucra resolver cada capa por separado. Se ha demostrado que cualquier cubo 3x3x3 puede resolverse en un máximo de 20 movimientos.
El Cubo de Rubik es un rompecabezas tridimensional inventado en 1974 por el profesor húngaro Ernő Rubik. Consiste en un cubo con seis caras de colores que pueden girar independientemente para mezclar los colores. Se han vendido más de 350 millones de unidades en todo el mundo, convirtiéndolo en el juguete más vendido de la historia. Existen variaciones con diferentes tamaños, como 2x2, 3x3, 4x4 y 5x5 caras, e incluso versiones electrónicas.
El documento describe las características y variaciones del cubo de Rubik. En resumen: (1) El cubo de Rubik original fue inventado en 1974 y se ha convertido en el rompecabezas más vendido del mundo. (2) Existen variaciones en tamaños de 2x2x2 hasta 17x17x17, así como versiones electrónicas y de otras formas geométricas como el pyraminx. (3) Se han creado versiones adicionales de 4 y 5 dimensiones que son aún más complejas.
El cubo de Rubik fue inventado en 1974 por el escultor húngaro Ernő Rubik. Originalmente llamado "cubo mágico", consiste en un rompecabezas mecánico tridimensional con seis caras cubiertas por pegatinas de colores que pueden girar independientemente para mezclar los colores. Ha vendido más de 350 millones de unidades en todo el mundo, convirtiéndolo en el juguete más vendido de la historia. Existen variaciones con más caras como el 4x4x4 y modelos hasta de 9x9x
El cubo de Rubik es un rompecabezas mecánico inventado por el húngaro Ernö Rubik en 1974. Consiste en un cubo dividido en caras de colores que pueden girarse para ordenar cada cara con un solo color. Se han vendido más de 350 millones de cubos en todo el mundo y ha inspirado variaciones como el 4x4 y 5x5. Las competiciones buscan resolverlo lo más rápido posible, con el récord mundial actual en 6.77 segundos.
El documento resume las características del Cubo de Rubik, incluyendo que fue inventado por Ernö Rubik en 1974, tiene diversas versiones como el de 4x4 y existen competiciones alternativas para resolverlo de formas creativas.
El cubo de Rubik es un rompecabezas mecánico tridimensional inventado por el escultor húngaro Erno Rubik en 1974. Consiste de 26 piezas de plástico que pueden girar para ordenar los colores. Se han vendido más de 350 millones de unidades en todo el mundo, convirtiéndolo en el juguete más vendido de la historia. Variaciones como el 2x2, 3x3, 4x4 y más han ganado popularidad.
El Cubo de Rubik se ha convertido en un icono de la cultura popular con más de 400 millones de unidades vendidas, miles de videos en YouTube, y apariciones frecuentes en películas, programas de televisión, música y arte. Además de su popularidad, el Cubo de Rubik también se ha utilizado para resolver problemas matemáticos complejos y para ayudar a personas ciegas a comprender formas espaciales.
El documento describe el cubo de Rubik, un rompecabezas mecánico tridimensional inventado por Ernő Rubik en 1974. Ha vendido más de 350 millones de unidades en todo el mundo, convirtiéndolo en el juguete más vendido de la historia. El cubo consiste en 26 piezas de plástico que giran independientemente y pueden ser reordenadas de más de 43 trillones de formas diferentes. Se han desarrollado variaciones adicionales con más caras para aumentar la dificultad del rompecabezas.
El Cubo de Rubik es un rompecabezas tridimensional inventado en 1974 por el profesor húngaro Ernő Rubik. Consiste en un cubo con seis caras de colores que pueden girar independientemente para mezclar los colores. Se han vendido más de 350 millones de unidades en todo el mundo, convirtiéndolo en el juguete más vendido de la historia. Existen variaciones con diferentes tamaños, como 2x2, 3x3, 4x4 y 5x5 caras, e incluso versiones electrónicas.
El documento describe las características y variaciones del cubo de Rubik. En resumen: (1) El cubo de Rubik original fue inventado en 1974 y se ha convertido en el rompecabezas más vendido del mundo. (2) Existen variaciones en tamaños de 2x2x2 hasta 17x17x17, así como versiones electrónicas y de otras formas geométricas como el pyraminx. (3) Se han creado versiones adicionales de 4 y 5 dimensiones que son aún más complejas.
El cubo de Rubik fue inventado en 1974 por el escultor húngaro Ernő Rubik. Originalmente llamado "cubo mágico", consiste en un rompecabezas mecánico tridimensional con seis caras cubiertas por pegatinas de colores que pueden girar independientemente para mezclar los colores. Ha vendido más de 350 millones de unidades en todo el mundo, convirtiéndolo en el juguete más vendido de la historia. Existen variaciones con más caras como el 4x4x4 y modelos hasta de 9x9x
El cubo de Rubik es un rompecabezas mecánico inventado por el húngaro Ernö Rubik en 1974. Consiste en un cubo dividido en caras de colores que pueden girarse para ordenar cada cara con un solo color. Se han vendido más de 350 millones de cubos en todo el mundo y ha inspirado variaciones como el 4x4 y 5x5. Las competiciones buscan resolverlo lo más rápido posible, con el récord mundial actual en 6.77 segundos.
El documento resume las características del Cubo de Rubik, incluyendo que fue inventado por Ernö Rubik en 1974, tiene diversas versiones como el de 4x4 y existen competiciones alternativas para resolverlo de formas creativas.
El cubo de Rubik es un rompecabezas mecánico tridimensional inventado por el escultor húngaro Erno Rubik en 1974. Consiste de 26 piezas de plástico que pueden girar para ordenar los colores. Se han vendido más de 350 millones de unidades en todo el mundo, convirtiéndolo en el juguete más vendido de la historia. Variaciones como el 2x2, 3x3, 4x4 y más han ganado popularidad.
El Cubo de Rubik se ha convertido en un icono de la cultura popular con más de 400 millones de unidades vendidas, miles de videos en YouTube, y apariciones frecuentes en películas, programas de televisión, música y arte. Además de su popularidad, el Cubo de Rubik también se ha utilizado para resolver problemas matemáticos complejos y para ayudar a personas ciegas a comprender formas espaciales.
El documento describe el cubo de Rubik, un rompecabezas mecánico tridimensional inventado por Ernő Rubik en 1974. Ha vendido más de 350 millones de unidades en todo el mundo, convirtiéndolo en el juguete más vendido de la historia. El cubo consiste en 26 piezas de plástico que giran independientemente y pueden ser reordenadas de más de 43 trillones de formas diferentes. Se han desarrollado variaciones adicionales con más caras para aumentar la dificultad del rompecabezas.
El juguete más vendido de la historia Adrián paenzaBetzabel Lizab
El documento habla sobre el Rubik's Cube, el juguete más vendido de la historia con más de 350 millones de copias vendidas. Fue creado en 1974 por Erno Rubik como una herramienta de enseñanza tridimensional para sus estudiantes de arte. A pesar de su simpleza, el cubo puede tomar más de 43 trillones de configuraciones diferentes, y resolverlo de manera óptima ha sido un desafío para los matemáticos. El documento explora la historia del cubo, los récords de resolución, y cómo su est
El cubo de Rubik es un rompecabezas mecánico tridimensional inventado por el escultor húngaro Erno Rubik en 1974. Se han vendido más de 350 millones de cubos en todo el mundo, convirtiéndolo en el juego de rompecabezas más vendido. Existen variaciones con diferentes números de cuadrados por cara, como el 2x2, 3x3 estándar, 4x4, 5x5, y versiones más grandes creadas por otros diseñadores.
El documento describe el cubo de Rubik, un rompecabezas mecánico inventado en 1974. Consiste en un cubo dividido en caras de colores que pueden girarse para mezclar los colores y el objetivo es ordenar cada cara con un solo color. Se explican brevemente la historia del invento, sus variantes, el número de posibles combinaciones y métodos para resolverlo.
El cubo de Rubik fue inventado en 1974 por el escultor húngaro Ernö Rubik. Se comenzó a vender en 1977 en Budapest y se volvió popular en todo el mundo. El objetivo del rompecabezas es ordenar cada cara con un solo color mediante giro de las piezas. Se estima que más de 100 millones de cubos de Rubik han sido resueltos en todo el mundo. El número total de posibles combinaciones en un cubo de Rubik estándar de 3x3 es de 43.252.003.274.489.856.000.
El cubo de Rubik fue creado en 1974 por el escultor húngaro Ernő Rubik y desde entonces ha vendido más de 300 millones de unidades. A pesar de que muchos tienen dificultad para resolverlo, existen torneos internacionales y récords mundiales para resolverlo lo más rápido posible. El cubo de Rubik tiene más de 43 billones de combinaciones posibles y versiones especiales como uno gigante de 3 metros o cubos luminosos con luces en lugar de colores.
El documento presenta varios proyectos de diseño de muebles e instrumentos. Incluye la silla Parabola chair diseñada por Carlo Aiello a partir de una figura geométrica, el taburete apilable Crick creado por Pedro Feduchi en madera, y relojes como Do Not Disturb de Ernest Perera y ClockONE basado en tecnología E Ink.
Este documento resume los orígenes y procesos fundamentales de la fotografía. Explica que la fotografía surge del principio de la cámara oscura y que las primeras imágenes fotográficas fueron obtenidas por Joseph Nicéphore Niépce en 1825. Más tarde, Louis Daguerre perfeccionó el proceso y desarrolló el daguerrotipo, que permitió obtener las primeras fotografías de personas en 1838.
El documento describe los orígenes y el desarrollo de la televisión. En 1926, John Logie Baird realizó la primera demostración pública de un sistema de televisión que mostraba imágenes en movimiento en blanco y negro. En 1930, su compañía desarrolló el primer televisor producido comercialmente para el público masivo.
El cubo de Rubik es un rompecabezas mecánico tridimensional inventado por el escultor húngaro Ernő Rubik a mediados de la década de 1970. Cada una de las seis caras del cubo está cubierta por nueve pegatinas de colores diferentes, y un mecanismo interno permite girar independientemente cada cara, mezclando los colores. Se han vendido más de 350 millones de cubos de Rubik en todo el mundo, convirtiéndolo en el juguete más vendido de la historia. Existen varios mé
El documento explica las piezas que componen el cubo de Rubik y cómo se mueven. Describe que hay 6 centros fijos con un solo color cada uno, 8 vértices con 3 colores cada uno que se mueven, y 12 aristas con 2 colores cada una que se mueven. En total hay 20 piezas móviles que pueden cambiar de posición al girar una cara del cubo. El objetivo es colocar todas las piezas en su posición y orientación correcta.
El documento resume el cubo de Rubik, incluyendo su historia, partes, tipos, métodos de resolución y beneficios. Fue inventado por Erno Rubik en 1974 como una herramienta para ayudar a estudiantes a entender objetos tridimensionales. Existen variaciones de tamaños diferentes y formas como pirámides y dodecaedros. Resolver el cubo desarrolla habilidades manuales y de resolución de problemas.
El documento proporciona información sobre la historia del Cubo de Rubik. Fue creado en 1974 por Ernő Rubik, un escultor y diseñador húngaro. Originalmente llamado "cubo mágico", el rompecabezas fue licenciado para su venta en 1980 y se convirtió en el juguete más vendido de todos los tiempos, con más de 350 millones de unidades vendidas. Existen variaciones del cubo original de hasta 13 capas, y aunque es ampliamente considerado el juguete más popular, solo el 2% de la población mund
Este documento explora las matemáticas subyacentes en el Cubo de Rubik. Explica que el número mínimo de movimientos necesarios para resolver el cubo de 3x3 es 20, y que hay aproximadamente 43 trillones de posibles permutaciones. También describe cómo el cubo puede verse como un grupo de permutación matemático, donde las rotaciones de las caras constituyen permutaciones que reordenan los elementos.
El documento resume los tipos y variantes del cubo de Rubik, incluyendo el cubo 3x3 clásico, el cubo 4x4, el cubo 5x5, y el cubo Mirror. Explica que Erno Rubik inventó el cubo de Rubik original en 1974 y se convirtió en el juguete más vendido del mundo. Describe brevemente los pasos básicos para resolver un cubo 3x3, incluyendo armar una cruz, colocar las esquinas y aristas.
Este documento presenta un resumen de 3 oraciones de una investigación sobre la relación entre el cubo de Rubik y las matemáticas:
1) La investigación buscó determinar si existe una relación entre la habilidad para armar el cubo de Rubik rápidamente y el rendimiento académico en matemáticas mediante encuestas a estudiantes.
2) El marco teórico explica las matemáticas subyacentes en la solución del cubo como permutaciones y algoritmos, y los conceptos estadísticos como correlación
El Skewb es un rompecabezas mecánico similar al Cubo de Rubik compuesto por piezas que pueden girar y cambiar de posición. Está formado por ocho esquinas con tres colores cada una y seis centros monocromos. El récord mundial de velocidad para resolver el Skewb es de 1.10 segundos, mientras que el récord de promedio es de 2.99 segundos. El número máximo de giros necesarios para resolver el Skewb es 11.
El documento resume la historia y partes del cubo de Rubik. Fue inventado en 1974 por Ernő Rubik y se convirtió en un éxito comercial en 1980. Ha habido ediciones especiales para celebrar aniversarios como una versión de madera para el 30o aniversario en 2010. El cubo original no tenía marcas en los centros aunque algunos modelos posteriores sí. Existen variantes como el Pyraminx, Megaminx y cubo espejo.
El documento habla sobre el cubo de Rubik, un rompecabezas mecánico tridimensional inventado por el profesor húngaro Erno Rubik en 1974. Explica que el cubo tiene seis colores y que para resolverlo cada cara debe tener un solo color. Además, menciona algunos récords de personas que lo han resuelto rápidamente, como un adolescente que lo hizo en 4.9 segundos, y destaca que un robot ahora puede resolverlo en menos de 1.2 segundos usando cámaras y brazos robóticos.
Tema de investigacion del desarrollo del cubo derubikrosa montoya
Este trabajo presenta el diseño e implementación de dos algoritmos para resolver el cubo de Rubik. El primer algoritmo se basa en backtracking para explorar el espacio de búsqueda, mientras que el segundo algoritmo es más complejo y reduce a la mitad los movimientos necesarios. Ambos algoritmos fueron implementados en C++ y permiten al usuario cargar cualquier configuración del cubo a través de una interfaz gráfica. El objetivo del trabajo era aplicar conceptos de análisis y diseño de algoritmos en la resolución de este conocido rompecabezas.
El documento describe el Cubo Soma, un rompecabezas tridimensional inventado por Piet Hein. Está compuesto por 7 piezas formadas por cubos unidos, las cuales encajan para formar un cubo mayor. El Cubo Soma permite construir varias figuras geométricas y objetos. También se mencionan otros rompecabezas similares y cómo el Cubo Soma puede usarse en el aula para actividades matemáticas y lúdicas.
Este trabajo presenta el diseño e implementación de dos algoritmos para resolver el cubo de Rubik. El primer algoritmo llamado "Principiante" resuelve el cubo en varios pasos, mientras que el segundo llamado "Experto" puede resolverlo en la mitad de los pasos. Se describen las clases utilizadas en la implementación así como cada uno de los pasos de los algoritmos. El trabajo concluye que a través de heurísticas complejas, el algoritmo Experto puede encontrar soluciones más rápidas que el Principiante.
Este trabajo presenta el diseño e implementación de dos algoritmos para resolver el cubo de Rubik. El primer algoritmo llamado "Principiante" resuelve el cubo en varios pasos, mientras que el segundo llamado "Experto" puede resolverlo en la mitad de los pasos. Se describen las clases utilizadas en la implementación así como cada uno de los pasos de los algoritmos. El trabajo concluye que a través de heurísticas complejas, el algoritmo Experto puede encontrar soluciones más rápidas que el Principiante. El programa fue desarrollado en C
El juguete más vendido de la historia Adrián paenzaBetzabel Lizab
El documento habla sobre el Rubik's Cube, el juguete más vendido de la historia con más de 350 millones de copias vendidas. Fue creado en 1974 por Erno Rubik como una herramienta de enseñanza tridimensional para sus estudiantes de arte. A pesar de su simpleza, el cubo puede tomar más de 43 trillones de configuraciones diferentes, y resolverlo de manera óptima ha sido un desafío para los matemáticos. El documento explora la historia del cubo, los récords de resolución, y cómo su est
El cubo de Rubik es un rompecabezas mecánico tridimensional inventado por el escultor húngaro Erno Rubik en 1974. Se han vendido más de 350 millones de cubos en todo el mundo, convirtiéndolo en el juego de rompecabezas más vendido. Existen variaciones con diferentes números de cuadrados por cara, como el 2x2, 3x3 estándar, 4x4, 5x5, y versiones más grandes creadas por otros diseñadores.
El documento describe el cubo de Rubik, un rompecabezas mecánico inventado en 1974. Consiste en un cubo dividido en caras de colores que pueden girarse para mezclar los colores y el objetivo es ordenar cada cara con un solo color. Se explican brevemente la historia del invento, sus variantes, el número de posibles combinaciones y métodos para resolverlo.
El cubo de Rubik fue inventado en 1974 por el escultor húngaro Ernö Rubik. Se comenzó a vender en 1977 en Budapest y se volvió popular en todo el mundo. El objetivo del rompecabezas es ordenar cada cara con un solo color mediante giro de las piezas. Se estima que más de 100 millones de cubos de Rubik han sido resueltos en todo el mundo. El número total de posibles combinaciones en un cubo de Rubik estándar de 3x3 es de 43.252.003.274.489.856.000.
El cubo de Rubik fue creado en 1974 por el escultor húngaro Ernő Rubik y desde entonces ha vendido más de 300 millones de unidades. A pesar de que muchos tienen dificultad para resolverlo, existen torneos internacionales y récords mundiales para resolverlo lo más rápido posible. El cubo de Rubik tiene más de 43 billones de combinaciones posibles y versiones especiales como uno gigante de 3 metros o cubos luminosos con luces en lugar de colores.
El documento presenta varios proyectos de diseño de muebles e instrumentos. Incluye la silla Parabola chair diseñada por Carlo Aiello a partir de una figura geométrica, el taburete apilable Crick creado por Pedro Feduchi en madera, y relojes como Do Not Disturb de Ernest Perera y ClockONE basado en tecnología E Ink.
Este documento resume los orígenes y procesos fundamentales de la fotografía. Explica que la fotografía surge del principio de la cámara oscura y que las primeras imágenes fotográficas fueron obtenidas por Joseph Nicéphore Niépce en 1825. Más tarde, Louis Daguerre perfeccionó el proceso y desarrolló el daguerrotipo, que permitió obtener las primeras fotografías de personas en 1838.
El documento describe los orígenes y el desarrollo de la televisión. En 1926, John Logie Baird realizó la primera demostración pública de un sistema de televisión que mostraba imágenes en movimiento en blanco y negro. En 1930, su compañía desarrolló el primer televisor producido comercialmente para el público masivo.
El cubo de Rubik es un rompecabezas mecánico tridimensional inventado por el escultor húngaro Ernő Rubik a mediados de la década de 1970. Cada una de las seis caras del cubo está cubierta por nueve pegatinas de colores diferentes, y un mecanismo interno permite girar independientemente cada cara, mezclando los colores. Se han vendido más de 350 millones de cubos de Rubik en todo el mundo, convirtiéndolo en el juguete más vendido de la historia. Existen varios mé
El documento explica las piezas que componen el cubo de Rubik y cómo se mueven. Describe que hay 6 centros fijos con un solo color cada uno, 8 vértices con 3 colores cada uno que se mueven, y 12 aristas con 2 colores cada una que se mueven. En total hay 20 piezas móviles que pueden cambiar de posición al girar una cara del cubo. El objetivo es colocar todas las piezas en su posición y orientación correcta.
El documento resume el cubo de Rubik, incluyendo su historia, partes, tipos, métodos de resolución y beneficios. Fue inventado por Erno Rubik en 1974 como una herramienta para ayudar a estudiantes a entender objetos tridimensionales. Existen variaciones de tamaños diferentes y formas como pirámides y dodecaedros. Resolver el cubo desarrolla habilidades manuales y de resolución de problemas.
El documento proporciona información sobre la historia del Cubo de Rubik. Fue creado en 1974 por Ernő Rubik, un escultor y diseñador húngaro. Originalmente llamado "cubo mágico", el rompecabezas fue licenciado para su venta en 1980 y se convirtió en el juguete más vendido de todos los tiempos, con más de 350 millones de unidades vendidas. Existen variaciones del cubo original de hasta 13 capas, y aunque es ampliamente considerado el juguete más popular, solo el 2% de la población mund
Este documento explora las matemáticas subyacentes en el Cubo de Rubik. Explica que el número mínimo de movimientos necesarios para resolver el cubo de 3x3 es 20, y que hay aproximadamente 43 trillones de posibles permutaciones. También describe cómo el cubo puede verse como un grupo de permutación matemático, donde las rotaciones de las caras constituyen permutaciones que reordenan los elementos.
El documento resume los tipos y variantes del cubo de Rubik, incluyendo el cubo 3x3 clásico, el cubo 4x4, el cubo 5x5, y el cubo Mirror. Explica que Erno Rubik inventó el cubo de Rubik original en 1974 y se convirtió en el juguete más vendido del mundo. Describe brevemente los pasos básicos para resolver un cubo 3x3, incluyendo armar una cruz, colocar las esquinas y aristas.
Este documento presenta un resumen de 3 oraciones de una investigación sobre la relación entre el cubo de Rubik y las matemáticas:
1) La investigación buscó determinar si existe una relación entre la habilidad para armar el cubo de Rubik rápidamente y el rendimiento académico en matemáticas mediante encuestas a estudiantes.
2) El marco teórico explica las matemáticas subyacentes en la solución del cubo como permutaciones y algoritmos, y los conceptos estadísticos como correlación
El Skewb es un rompecabezas mecánico similar al Cubo de Rubik compuesto por piezas que pueden girar y cambiar de posición. Está formado por ocho esquinas con tres colores cada una y seis centros monocromos. El récord mundial de velocidad para resolver el Skewb es de 1.10 segundos, mientras que el récord de promedio es de 2.99 segundos. El número máximo de giros necesarios para resolver el Skewb es 11.
El documento resume la historia y partes del cubo de Rubik. Fue inventado en 1974 por Ernő Rubik y se convirtió en un éxito comercial en 1980. Ha habido ediciones especiales para celebrar aniversarios como una versión de madera para el 30o aniversario en 2010. El cubo original no tenía marcas en los centros aunque algunos modelos posteriores sí. Existen variantes como el Pyraminx, Megaminx y cubo espejo.
El documento habla sobre el cubo de Rubik, un rompecabezas mecánico tridimensional inventado por el profesor húngaro Erno Rubik en 1974. Explica que el cubo tiene seis colores y que para resolverlo cada cara debe tener un solo color. Además, menciona algunos récords de personas que lo han resuelto rápidamente, como un adolescente que lo hizo en 4.9 segundos, y destaca que un robot ahora puede resolverlo en menos de 1.2 segundos usando cámaras y brazos robóticos.
Tema de investigacion del desarrollo del cubo derubikrosa montoya
Este trabajo presenta el diseño e implementación de dos algoritmos para resolver el cubo de Rubik. El primer algoritmo se basa en backtracking para explorar el espacio de búsqueda, mientras que el segundo algoritmo es más complejo y reduce a la mitad los movimientos necesarios. Ambos algoritmos fueron implementados en C++ y permiten al usuario cargar cualquier configuración del cubo a través de una interfaz gráfica. El objetivo del trabajo era aplicar conceptos de análisis y diseño de algoritmos en la resolución de este conocido rompecabezas.
El documento describe el Cubo Soma, un rompecabezas tridimensional inventado por Piet Hein. Está compuesto por 7 piezas formadas por cubos unidos, las cuales encajan para formar un cubo mayor. El Cubo Soma permite construir varias figuras geométricas y objetos. También se mencionan otros rompecabezas similares y cómo el Cubo Soma puede usarse en el aula para actividades matemáticas y lúdicas.
Este trabajo presenta el diseño e implementación de dos algoritmos para resolver el cubo de Rubik. El primer algoritmo llamado "Principiante" resuelve el cubo en varios pasos, mientras que el segundo llamado "Experto" puede resolverlo en la mitad de los pasos. Se describen las clases utilizadas en la implementación así como cada uno de los pasos de los algoritmos. El trabajo concluye que a través de heurísticas complejas, el algoritmo Experto puede encontrar soluciones más rápidas que el Principiante.
Este trabajo presenta el diseño e implementación de dos algoritmos para resolver el cubo de Rubik. El primer algoritmo llamado "Principiante" resuelve el cubo en varios pasos, mientras que el segundo llamado "Experto" puede resolverlo en la mitad de los pasos. Se describen las clases utilizadas en la implementación así como cada uno de los pasos de los algoritmos. El trabajo concluye que a través de heurísticas complejas, el algoritmo Experto puede encontrar soluciones más rápidas que el Principiante. El programa fue desarrollado en C
Este trabajo presenta dos algoritmos para resolver el cubo de Rubik. El primero usa backtracking para encontrar una solución mediante heurísticas que reducen el espacio de búsqueda. El segundo algoritmo es más complejo y puede resolver el cubo en la mitad de movimientos. También se implementó una interfaz gráfica para que el usuario pueda cargar configuraciones de cubos y verificar su validez. El objetivo del trabajo era diseñar e implementar algoritmos para resolver el cubo de Rubik en cualquier configuración inicial.
Este trabajo presenta dos algoritmos para resolver el cubo de Rubik. El primero usa backtracking para encontrar una solución, mientras que el segundo es más complejo y reduce la cantidad de movimientos necesarios a la mitad. Se implementaron los algoritmos en C++ y se desarrolló una interfaz gráfica para que el usuario pueda cargar configuraciones de cubos. El objetivo del trabajo era diseñar e implementar soluciones al problema del cubo de Rubik como proyecto final de una materia sobre algoritmos.
Este documento describe el Cubo de Rubik, incluyendo sus conceptos básicos, algoritmos y resolución. Explica que el Cubo de Rubik está compuesto de 27 piezas divididas en 8 vértices, 12 aristas y 6 centros. Describe los movimientos básicos para girar las caras y define algoritmos para ordenar el cubo. También explica conceptos como las capas, el desmontaje, estados ordenados y orientados, y restricciones en el número de estados posibles.
Este documento presenta una breve historia del Sudoku, describiendo sus orígenes en Estados Unidos y su popularización en Japón. Explica las reglas básicas del juego de completar una cuadrícula de 9x9 con los números 1-9 sin repeticiones, y describe varios métodos para resolver puzzles. También resume algunas variantes populares como Sudokus más grandes, con letras en lugar de números, o con múltiples cuadrículas conectadas.
El documento describe las matemáticas detrás del cubo de Rubik. Explica que hay 43 quintillones de posiciones posibles y que el número óptimo de movimientos para resolverlo se desconoce, aunque se cree que es el diámetro del grafo de Cayley del grupo del cubo. También define conceptos matemáticos como ciclos y grafos de Cayley para modelar las permutaciones y orientaciones posibles.
El documento explica que hay 11 maneras diferentes de armar un cubo con 6 cuadrados de papel doblados. Cada cara de un cubo es un cuadrado, y el documento muestra 11 modelos diferentes formados por 6 cuadrados que permiten doblarlos para armar un cubo completo. Al final, el documento incluye animaciones ilustrativas de cada uno de los 11 modelos posibles.
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...Juan Martín Martín
Criterios de corrección y soluciones al examen de Geografía de Selectividad (EvAU) Junio de 2024 en Castilla La Mancha.
Soluciones al examen.
Convocatoria Ordinaria.
Examen resuelto de Geografía
conocer el examen de geografía de julio 2024 en:
https://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/2024/06/soluciones-examen-de-selectividad.html
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2. CUBO DE RUBIK
El cubo de Rubik es un rompecabezas mecánico tridimensional inventado por
el escultor y profesor de arquitectura húngaro Erno Rubik en 1974.2 3
Originalmente llamado "cubo mágico",4 el rompecabezas fue licenciado por
Rubik para ser vendido por Ideal Toy Corp. en 1980.5 Ganó el premio alemán
a mejor juego del año en la categoría "Mejor Rompecabezas" ese mismo año.
Hasta enero de 2009 se han vendido 350 millones de cubos en todo el mundo,1
6 haciéndolo el juego de rompecabezas más vendido.7 8 Es considerado, en
general, el juguete más vendido del mundo.9
Un cubo de Rubik clásico, posee seis colores uniformes
(tradicionalmente blanco, rojo, azul, naranja, verde y
amarillo).10 Un mecanismo de ejes permite a cada cara
girar independientemente, mezclando así los colores. Para
resolver el rompecabezas, cada cara debe volver a quedar
en un solo color.
3. El cubo celebró su 25º aniversario en 2005 por lo que salió a la venta una edición
especial del mismo en la que la cara blanca fue remplazada por una reflejante en la
que se leía "Rubik's Cube 1980-2005". En su 30º aniversario, en 2010, se
comercializó otra edición especial que estaba fabricada en madera.
Existen variaciones con diversos números de cuadrados por cara. Las principales
versiones que hay son las siguientes: el 2×2×2 "Cubo de bolsillo", el 3×3×3 el
cubo de Rubik estándar, el 4×4×4 (La venganza de Rubik), el 5×5×5 (El Cubo del
Profesor) y desde septiembre de 2008 el 6×6×6 (V-Cube 6) y el 7×7×7 (V-Cube 7)
de Verdes Panagiotis.11 La empresa Shengshou lanzó al mercado a principios de
2012 cubos de 8x8x8, 9x9x9 y 10x10x10. A partir de la fecha salen tanto nuevos
productos como nuevas marcas. El gran salto de creación de cubos superiores a los
10x10x10 que había lanzado Shengshou en 2012, lo hizo la marca Moyu y Yuxin,
lanzando las versiones, 11x11x11 (Yuxin) y 13x13x13 (Moyu) son las versiones
producidas en masa más grandes hasta la fecha. También se pueden comprar
versiones más grandes, por ejemplo el 17x17x17 producida por el diseñador Oskar
Van Deventer. Incluso se ha llegado a crear un 22x22x22
4. INVENSION DEL CUBO
A mediados de la década de 1970, Ernő Rubik trabajaba en el Departamento de
Diseño de Interiores en la Academia de Artes y Trabajos Manuales Aplicados
en Budapest. Aunque generalmente se dice que el cubo fue construido como
herramienta escolar para ayudar a sus estudiantes a entender objetos
tridimensionales, su propósito real era resolver el problema estructural que
lograra mover las partes independientemente sin que el mecanismo entero se
desmoronara. Rubik no se dio cuenta de que había creado un rompecabezas
hasta la primera vez que mezcló su nuevo cubo e intentó volverlo a la posición
original. Obtuvo una patente húngara (HU170062) en 1975. Originalmente, el
cubo de Rubik fue llamado Cubo Mágico (Bűvös kocka) en Hungría. El
rompecabezas no había sido patentado internacionalmente en el plazo de un año
de la patente original. De esta manera, la ley de patentes impedía la posibilidad
de patentarlo a nivel internacional. Ideal quería al menos un nombre reconocible
para registrar; el acuerdo puso a Rubik en el centro de atención debido a que el
cubo mágico fue renombrado como su inventor.
5. MECANISMO
Un cubo de Rubik estándar mide 5.7 cm en cada lado, aunque existen
variaciones . El rompecabezas consta de 26 piezas o cubos pequeños.
Cada una incluye una extensión interna oculta que se entrelaza con los
otros cubos, mientras les permite moverse a diferentes posiciones. Sin
embargo, las piezas centrales de cada una de las seis caras son
simplemente un cuadrado fijado al mecanismo principal. Esto provee
la estructura para que las otras piezas quepan y giren alrededor. De
este modo hay 21 piezas: una pieza central consistente de tres ejes que
sostienen los seis centros cuadrados en su lugar pero dejando que giren
y 20 piezas de plástico que caben en él para formar el rompecabezas
montado.
Cada uno de los seis centros gira en un tornillo (sujetador) asidos por
la pieza central. Un resorte entre cada cabeza de tornillo y su
correspondiente pieza tensiona la pieza hacia el interior, por lo que el
conjunto se mantiene compacto, pero todavía se puede manipular
fácilmente. El tornillo se puede apretar o aflojar para cambiar la
tensión del cubo. Los cubos de marca oficiales más recientes tienen
remaches en lugar de tornillos, por lo que es imposible ajustarlos.
6. El cubo puede ser desarmado sin demasiada dificultad, generalmente
rotando la capa superior unos 45° y haciendo palanca para quitar una pieza
arista. Por lo tanto, este es un proceso simple de "resolver" el cubo,
desmontarlo y volverlo a armar en un estado resuelto.
Hay seis piezas centrales que muestran una cara de un solo color, doce
piezas arista que muestran dos caras coloreadas, y ocho piezas vértice que
muestran tres caras coloreadas. Cada pieza muestra una combinación única
de colores, pero no todas las combinaciones están presentes (por ejemplo, si
rojo y naranja son lados opuestos de un cubo resuelto, no habrá una pieza
arista roja-naranja). La localización relativa de esos cubos con respecto a
otros puede ser alterada girando el tercio exterior o lado del cubo 90°, 180°
o 270°, pero la ubicación relativa del color de los lados con respecto a otros
no puede ser cambiada: está determinada por la posición relativa de los
cuadrados centrales.
7. SOLUCIONES OPTIMAS
Aunque hay un significativo número de posibles permutaciones para el cubo de Rubik, se han
desarrollado una serie de soluciones que permiten resolver el cubo en menos de 100
movimientos.28
Muchas soluciones para el cubo de Rubik se han descubierto de manera independiente. El método
más popular fue desarrollado por David Singmaster y publicado en el libro Notes on Rubik's
"Magic Cube" en 1981.29 Esta solución consiste en resolver el cubo capa por capa: a la que se
llama superior, se resuelve primero, seguida de la de en medio, y por último la inferior. Después de
cierta práctica es posible resolver el cubo en menos de 1 minuto. Otros métodos son, por ejemplo,
"esquinas primero" y métodos que combinan varios métodos.
En 1982 David Singmaster y Alexander Frey plantearon la hipótesis de que el número de
movimientos necesarios para resolver el Cubo de Rubik, dado un algoritmo ideal, podría estar "en
los veinte más bajos".30 En 2007, Daniel Kunkle y Gene Cooperman usaron una
supercomputadora para demostrar que cualquier cubo de 3×3×3 podía ser resuelto en un máximo
de 26 movimientos.31 32 Entre marzo y agosto de 2008, Tomas Rokicki bajó el máximo a 25, 23 y
finalmente 22 movimientos.33 34 35 En julio de 2010 un grupo de investigadores, entre los que se
encontraba Rokicki, trabajando con Google, demostró que el llamado "número de Dios" era 20.36
37 Por ejemplo, la posición conocida como "super volteo" (U R2 F B R B2 R U2 L B2 R U' D' R2
F R' L B2 U2 F2), donde cada arista está en su posición correcta pero mal orientada, requiere 20
movimientos para ser resuelta. Fue la primera que se encontró que requería 20 movimientos.37 De
manera más general, se ha demostrado que un cubo de Rubik n × n × n puede ser resuelto de
manera óptima en Θ(n2 / log(n)) movimientos.38