Este documento presenta una breve historia del Sudoku, describiendo sus orígenes en Estados Unidos y su popularización en Japón. Explica las reglas básicas del juego de completar una cuadrícula de 9x9 con los números 1-9 sin repeticiones, y describe varios métodos para resolver puzzles. También resume algunas variantes populares como Sudokus más grandes, con letras en lugar de números, o con múltiples cuadrículas conectadas.

1. SSUUDDOOKKUU

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CONTENIDO
1 OBJETIVO 2
2 INTRODUCCIÓN 2
3 ANTECEDENTES 2
4 REGLAS DEL JUEGO 3
5 MÉTODOS DE RESOLUCIÓN 4
6 CONSTRUCCIÓN Y NIVELES DE DIFICULTAD 6
7 VARIANTES DEL SUDOKU 6
8 MÁS QUE UN JUEGO 10
9 CONCLUSIONES 12
10 REFERENCIAS 12

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1 OBJETIVO
Presentar una breve historia, descripción y datos interesantes de uno de mis pasatiempos
que es el juego de Sudoku.
2 INTRODUCCIÓN
Sudoku (en japonés: 数独, sūdoku, número único) es un pasatiempo cuyo objetivo es rellenar una
cuadrícula de 9×9 celdas dividida en subcuadrículas de 3×3 con las cifras del 1 al 9 partiendo de
algunos números ya dispuestos en algunas de las celdas (Figura 1). No se debe repetir ninguna
cifra en una misma fila, columna o subcuadrícula. La resolución del problema requiere paciencia y
ciertas dotes lógicas.[1]
Figura 1: Juego de Sudoku
3 ANTECEDENTES
Se cree que este rompecabezas numérico puede haberse originado en Nueva York en el año 1979.
En ese tiempo, la empresa Dell Magazine publicó este puzzle, ideado por Howard Garns, bajo el
nombre de Number Place (el lugar de los números).
Es muy probable que el Sudoku se creara a partir de los trabajos de Leonhard Euler, famoso
matemático suizo del siglo XVIII, quien no creo el juego en sí, sino que utilizó el sistema llamado
cuadrado latino para realizar cálculos de probabilidades.
Un cuadrado latino es una matriz de n×n elementos, en la que cada casilla está ocupada por uno
de los n símbolos de tal modo que cada uno de ellos aparece exactamente una vez en cada
columna y en cada fila (Figura 2).
Posteriormente Nikoli, empresa japonesa especializada en pasatiempos para prensa, lo exportó a
Japón publicándolo en el periódico Monthly Nikolist en abril de 1984 bajo el título Sūji wa
dokushin ni kagiru, que se puede traducir como los números deben estar solos. Fue Kaji Maki,
presidente de Nikoli, quien le puso el nombre. El nombre se abrevió a Sūdoku (sū = número, doku

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= solo) ya que es práctica común en japonés tomar el primer kanji (caracteres empleados en la
ortografía japonesa) de palabras compuestas para abreviarlas. En 1986, Nikoli introdujo dos
innovaciones que garantizarían la popularidad del rompecabezas: el número de cifras que venían
dadas estaría restringida a un máximo de 30 y los puzzles serían "simétricos" (es decir, las celdas
con cifras dadas estarían dispuestas de forma simétrica).
Figura 2: Ejemplos de cuadrados latinos.
En 1997 Wayne Gould preparó algunos Sudokus para el diario The Times, que los publicó bastante
más tarde, en diciembre de 2004. Tres días después, The Daily Mail publicó sus Sudokus con el
nombre Codenumber. En 2005 muchos otros periódicos de todo el mundo empezaron a incluir
Sudokus a diario en sus páginas.
Tras pequeñas variaciones hasta dar con la fórmula que hoy es tan popular, el Sudoku se extendió
por la prensa japonesa y comenzó su salto al resto del mundo.
La primera versión informatizada se registró en 1989, por obra de Loadstar Softdisk Publishing,
con el nombre de DigitHunt, publicada en Commodore 64, en lo que parece la primera versión
para ordenador.
En 1997, Wayne Gould, juez de la Corte de Hong Kong, durante unas vacaciones en el país nipón,
encontró una revista de Sudoku, juego que tenía una enorme aceptación entre los ciudadanos
japoneses. Este es el principio de la llegada del Sudoku a Europa. La oferta de publicación le llegó a
The Times, en Londres, que publicó el primer pasatiempo el 12 de noviembre de 2004. Tres días
después, The Daily Mail copió el juego y tras él la práctica totalidad de la prensa británica.
Otra empresa de pasatiempos, Kappa, reimprimió, los Sudoku de Nikoli en Games Magazine con el
nombre Squared Away. Actualmente varios periódicos norteamericanos de tirada nacional
publican el puzzle en sus páginas. Incluso la compañía original, Dell, edita 2 revistas especializadas:
Original Sudoku y Extreme Sudoku.[2]
Hoy en día hay clubes de Sudoku, chats, libros de estrategia, videos, juegos para móviles, juegos
de cartas, competiciones e incluso un programa de televisión. El Sudoku ha aparecido en los
periódicos de todo el mundo y se le describe en los medios de todo el mundo como el cubo Rubik
del siglo XXI y como el rompecabezas que más rápido ha crecido del mundo.[3]
4 REGLAS DEL JUEGO
El Sudoku se presenta normalmente como una tabla de 9×9, compuesta por subtablas de 3×3
denominadas regiones (también se le llaman cajas o bloques). Algunas celdas ya contienen

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números, conocidos como números dados o pistas. El objetivo es rellenar las celdas vacías, con un
número en cada una de ellas, de tal forma que cada columna, fila y región contenga los números
del 1 al 9 sólo una vez. Además, cada número de la solución aparece sólo una vez en cada una de
las tres direcciones, de ahí el “los números deben estar solos" que evoca el nombre del juego.
Figura 3: Partes del Sudoku.
5 MÉTODOS DE RESOLUCIÓN
La estrategia para resolver este rompecabezas se puede considerar como la combinación de tres
procesos: escaneo, marcado y análisis.[1][4]
Escaneo. Las reglas del juego exigen que las cifras aparezcan solamente una vez en una
línea, columna o subcuadrícula. Entonces, cuando se quiera poner por ejemplo la cifra 7
en una casilla, se puede controlar en primer lugar si hay ya otro 7 en el juego (Figura 4). Si
es así, lógicamente hay que poner otra cifra. Con este método se puede ver en cada casilla
libre, para encontrar la solución. Se trata de identificar qué línea en una región particular
puede contener un número determinado mediante un proceso de eliminación, este
proceso se repite entonces con todas las columnas.
Figura 4: Por escaneo, la región de la esquina superior izquierda debe contener un 7 (celda verde).
Tablero
Región
Celda
Pistas
Fila
Columna

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Marcado. El escaneo se interrumpe cuando no pueden descubrirse nuevos números. En
este punto es necesario centrarse en algún análisis lógico. La mayoría encuentra útil guiar
este análisis mediante el marcado de números candidatos en las celdas vacías. Hay dos
notaciones populares: subíndices y puntos (Figura 5). En la notación de subíndice, los
números candidatos se escriben en pequeño en las celdas. La desventaja es que los puzles
originales se publican en periódicos que habitualmente no dejan demasiado espacio para
acomodar más que unos pocos dígitos. La segunda notación es un patrón de puntos con
un punto en la esquina superior izquierda representando un 1 y un punto en la esquina
inferior derecha representando un 9. Esta notación tiene como ventaja que ahorra
espacio. Sin embargo, se requiere destreza para el emplazamiento de los puntos, porque
la existencia de puntos desplazados o marcas inadvertidas lleva, inevitablemente, a
confusión y no son fáciles de borrar sin añadir más confusión.
Figura 5: Marcado por subíndices (izquierda) y por puntos (derecha).
Análisis. Hay dos aproximaciones principales: eliminación e "y-si".
En la eliminación, el progreso se realiza mediante la sucesiva eliminación de
números candidatos para una o más celdas, hasta dejar sólo una elección.
Después de lograr cada respuesta, debe realizarse un nuevo escaneo
habitualmente comprobando el efecto del último número. Hay una serie de
tácticas de eliminación. Una de las más comunes es el borrado del candidato no
coincidente. Las celdas con idéntica configuración de números candidatos se dice
que coinciden si la cantidad de números candidatos en cada una es igual al
número de celdas que los contienen. Por ejemplo, se dice que celdas coinciden
con una particular fila, columna o región si dos celdas contienen el mismo par de
números candidatos (p,q) y no otros, o si tres celdas contienen el mismo triplete
de números candidatos (p,q,r) y no otros. Estas son, esencialmente, contingencias
coincidentes. Estos números (p,q,r) que aparecen como candidatos en cualquier
lugar en la misma fila, columna o región en celdas no coincidentes, pueden ser
borrados.
En la aproximación "y-si", se selecciona una celda con sólo dos números
candidatos y se realiza una conjetura. Las etapas de arriba se repiten a menos que
se encuentre una duplicación, en cuyo caso el candidato alternativo es la solución.
En términos lógicos este método se conoce como reducción al absurdo. La
aproximación "y-si" requiere un lápiz y una goma. Esta aproximación puede ser
desaprobada por puristas lógicos por demasiado ensayo y error pero puede llegar
a la solución clara y rápidamente.

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6 CONSTRUCCIÓN Y NIVELES DE DIFICULTAD
Un Sudoku bien hecho sólo puede tener una solución, que es la correcta, para ser considerado
Sudoku. Es decir, un Sudoku tiene solución única.
La construcción de un Sudoku puede ser realizada a mano eficientemente predeterminando las
posiciones de los números dados y asignándoles valores para realizar un proceso deductivo.
Los Sudoku Nikoli se construyen a mano, y el nombre del autor aparece en los créditos junto a
cada rompecabezas; los números dados siempre se encuentran en forma de un patrón simétrico.
Los rompecabezas Number Place Challenger de Dell también citan los créditos del autor. Los
rompecabezas Sudoku que aparecen en la mayoría de los periódicos del Reino Unido
aparentemente son generados por ordenador. El desafío para los programadores de Sudokus es
enseñar a un programa cómo construir rompecabezas inteligentes, de manera que no se puedan
distinguir de aquellos realizados por humanos. Wayne Gould necesitó retocar su popular
programa durante seis años para creer que había alcanzado ese nivel.
Los programas informáticos que resuelven Sudokus pueden estimar la dificultad que tiene un
humano para encontrar la solución, basándose en la complejidad de las técnicas de resolución
necesarias. Esta estimación permite a los editores adaptar sus Sudokus para personas con
diferente experiencia resolutoria.
7 VARIANTES DEL SUDOKU
Aunque lo más común es que la tabla tenga un tamaño de 9x9 con regiones de 3x3, hay
numerosas variantes.[1][5]
Los juegos de iniciación pueden ser tablas de 4x4 con regiones de 2x2; bajo el nombre de
Logi-5 o Sudoku Kids (Figura 6).
Figura 6: Sudoku Kid Figura 7: Sudoku con pentominós como regiones.
Se han publicado tablas de 5x5 con pentominós como regiones (Figura 7). El World Puzzle
Championship ha publicado una tabla de 6x6 con regiones de 2x3 y una tabla de 7x7
formada por 6 regiones compuestas por heptominós y una región separada.

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Dell Magazines publica con frecuencia juegos de 16x16 que utilizan los símbolos del 1 a la
G, en lugar de los símbolos del 0 a la F usados en hexadecimal, aunque también es posible
encontrar estos últimos (Figura 8).
Figura 8: Sudoku hexadecimal.
Otra variante es la combinación del Sudoku y el Kakuro en una tabla de 9x9, denominada
Sudoku de Sumas Cruzadas o Sudokuro, en la que las pistas se dan a través de sumas
cruzadas. El objetivo es rellenar con números del 1 al 9 las celdas vacías, de forma que la
suma de estos sea igual a la indicada y sin que en estas sumas haya números repetidos; no
pueden coincidir en la misma fila o en la misma columna 2 números iguales. (Figura 9).
Figura 9: Sudoku-Kakuro
Una de las variantes más populares es el Hypersudoku (Figura 10). La base es idéntica a la
del Sudoku original, pero incluye áreas interiores adicionales en las que deben aparecer
números del 1 al 9. El algoritmo que lo resuelve es ligeramente diferente del del Sudoku
normal por la influencia de los cuadros solapados. Este solapamiento da al jugador más
información que permite reducir las posibilidades de los restantes cuadros.

9. 8
Figura 10: Hypersudoku.
También son comunes los juegos construidos a partir de múltiples tablas de Sudoku. En
Japón es conocido el Sudoku Gattai 5 compuesto por 5 tablas de 9x9 con solapamiento en
las regiones de las esquinas con forma de quincuncio. En diarios como The Times o The
Sydney Morning Herald, ésta variante se conoce como Sudoku Samurai. Otros como el
Baltimore Sun y el Toronto Star publican esta variante en su edición dominical con el
nombre High Five. Con frecuencia, no se proporcionan pistas en las regiones solapadas.
También se publican variantes con tablas secuenciales, en lugar de solapadas, en las que
los valores de determinadas posiciones se transfieren de una tabla a otra (Figura 11).
Figura 11: Sudoku Samurai y Samurai Variety
El Sudoku Social es una versión digital multijugador de Sudoku que permite a 2 jugadores
jugar al mismo tiempo sobre el mismo tablero.
También han surgido variantes alfabéticas, llamadas a veces Sudokus de letras o
Wordokus. No existe diferencia funcional a menos que las letras formen palabras (Figura
12).
También existe una versión del cubo de Rubik combinado con Sudoku denominada el
Cuboku (Figura 13).

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Figura 12: Wordsudoku. Figura 13: Cuboku
El Sudoku Killer es otra de las variantes del Sudoku. Consiste en un tablero de 9×9 que
tiene que cumplir las mismas reglas que el Sudoku tradicional, solo que en este caso no
aparecen números iniciales, sino que el tablero aparece compuesto por áreas de las cuales
se nos proporciona la suma de las casillas que agrupa.
Figura 14: Sudoku Killer.
En el Sudoku Mayor que, cada región de 3x3 contiene 12 símbolos de mayor (>) o menor
(<) en la línea común de dos números adyacentes. Las reglas son las mismas pero hay que
respetar las condiciones de desigualdad (Figura 15).
Figura 15: Sudoku “Mayor que”

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El Kuboku es un juego de sudoku en 3D para la computadora, con un cubo de 8 posiciones.
En lugar de jugar en una cuadrícula de 9x9, el jugador tratará de llenar un cubo de 8x8x8
en 3D, siguiendo exactamente las mismas reglas que el Sudoku: cada dígito (1-9 para el
Sudoku y 1-8 para el Kuboku) debe aparecer una y sólo una vez en cada línea y en cada
área pequeña, una pequeña zona que es un cuadrado de 3x3 para el Sudoku y un cubo de
2x2x2 para el Kuboku (Figura 16).
Figura 16: Kuboku 1.01.
Existen muchas otras variantes del juego. Algunas presentan diferentes formas en la disposición de
los solapamientos de tablas de 9x9, tales como una mariposa, un molino o una flor (Figura 17).
Otras versiones varían en la lógica de resolución del juego o se agregan nuevas reglas. La dificultad
del juego y el entretenimiento se pueden aumentar tanto como se desee.
Figura 17: Otras formas del Sudoku
8 MÁS QUE UN JUEGO
El Campeonato Mundial de Sudoku (World Sudoku Championship) es un concurso internacional
anual de Sudoku dirigido por la Federación Mundial de Rompecabezas (World Puzzle Federation).
El primero se celebró en Lucca, Italia, en 2006. Los equipos nacionales están determinados por las
filiales locales de la Federación Mundial de Rompecabezas. El concurso consiste típicamente de 50
o más puzzles que son resueltos por todos los competidores a través de múltiples rondas,

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incluyendo el Sudoku clásico y variaciones, seguida de una segunda fase de clasificación para
determinar un campeón.[6]
De los 5 campeonatos celebrados entre 2006 y 2010, Thomas Snyder, de EE.UU. (2007 y 2008) y
Jan Mrozowski de Polonia (2009 y 2010) han ganado cada uno dos veces el campeonato individual,
siendo Jana Tylova, de República Checa, la primer ganadora en 2006 (Figura 18).
De 2007 a 2010 se estableció también una competencia por equipos. Japón (2007), República
Checa (2008), Eslovaquia (2009) y Alemania (2010) han ganado este título.
El Campeonato Mundial de Sudoku 2011 será en Hungría, junto con el Campeonato del Mundial
de Rompecabezas.
Figura 18: Jana Tylova, ganadora del primer Campeonato Mundial de Sudoku
Lucas Yeo, estudiante de 11 años de edad de la Castle Hill Public School en Australia, tiene el
record mundial en resolver un juego de Sudoku con un tiempo de 1 minuto 38.17 segundos
aunque según él, su marca personal es de 1 minuto 12.9 segundos.[7]
Figura 19: Lucas Yeo, poseedor del record mundial en Sudoku
Armar rompecabezas o jugar Sudoku previene el Alzheimer. La doctora Rosa Alicia Luna Gómez,
subdirectora General en Issstecali, Tijuana, aseguró que comer alimentos bajos en grasas puede
ayudar a prevenir el Alzheimer, pero también jugar Sudoku u otros ejercicios mentales como
rompecabezas, crucigramas y sopa de letras como actividades habituales.[8]
Al respecto, el libro Genes, estilos de vida y rompecabezas de palabras: ¿Puede prevenirse el
Alzheimer? revela que el riesgo de desarrollar la enfermedad de Alzheimer es 47% más baja en
personas que han jugado habitualmente rompecabezas como el Sudoku durante toda la vida.[9]

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9 CONCLUSIONES
El Sudoku es un pasatiempo que además de ser entretenido e incluso adictivo para algunas
personas, también tiene muchos beneficios para la salud; busca desarrollar la parte del
razonamiento y la lógica a la hora de resolver cualquier problema, ayuda a mantener la mente
joven, previene el Alzheimer, ejercita la concentración y la paciencia, refuerza la memoria, aplaza
la pérdida de agilidad mental y estimula la actividad cerebral.
10 REFERENCIAS
[1] Sudoku. Recuperado el 21 de abril de 2011 de http://es.wikipedia.org/wiki/Sudoku
[2] Sudoku - Historia y Nacimiento del Sudoku. Recuperado el 21 de abril de 2011 de
http://www.publispain.com/sudoku/historia_de_sudoku.html
[3] Historia del Sudoku. Recuperado el 21 de abril de 2011 de
http://www.playSudoku.biz/historia-sudoku.aspx
[4] ¿Sabes cómo resolver un Sudoku? Recuperado el 21 de abril de 2011 de
http://www.familia.cl/colegios/sudoko/sudoku2.htm
[5] SudokuMania. Recuperado el 21 de abril de 2011 de
http://www.sudokumania.com.ar/juegos/kid
[6] World Sudoku Championship. Recuperado el 22 de abril de
http://en.wikipedia.org/wiki/World_Sudoku_Championship
[7] Sudoku world record holder is only 11. Recuperado el 22 de abril de http://hills-shire-
times.whereilive.com.au/blogs/story/sudoku-world-record-holder-is-only-11/
[8] Armar rompecabezas o jugar Sudoku previene Alzheimer. Recuperado el 22 de abril de
2011 de http://dialogandoconelbufalotj.blogspot.com/2010/08/armar-rompecabeza-o-
jugar-sudoku.html
[9] Sudoku. Recuperado el 22 de abril de
http://www.analitica.com/va/entretenimiento/quepasa/6575881.asp