Este documento presenta conceptos básicos de estadística descriptiva e inferencial, incluyendo tipos de variables, distribuciones de probabilidad y la distribución normal. Explica que la estadística descriptiva resume y presenta datos de manera informativa, mientras que la inferencial permite inducir conclusiones sobre una población a partir de una muestra. También define variables cualitativas y cuantitativas, y características de las distribuciones de probabilidad como la normal.
El primer documento discute que los resultados estadísticamente significativos de un estudio no siempre son clínicamente relevantes. El segundo documento describe un estudio que seleccionó una muestra aleatoria de 26 pacientes para detectar una diferencia del 20% en la proporción de sujetos curados entre dos grupos con un poder del 80% y un nivel de significación del 5%.
Este documento presenta información sobre el teorema del límite central. Explica que este teorema establece que la distribución de las medias muestrales seguirá una distribución normal cuando la muestra es suficientemente grande. También indica que la media muestral se acercará a la media de la población a medida que aumente el tamaño de la muestra. Por último, proporciona fórmulas para calcular la probabilidad de que la media o proporción muestral se encuentre dentro de ciertos rangos.
Actividad de 20% de Distribucion Muestral realizada por el grupo numero 6, cuyos integrantes son: Felipe Salazar, Greylen Acuña, Katherine Malave, Andres Maica, Mayerling Vargas.
Este documento trata sobre la estimación estadística y la inferencia estadística. Explica que la estimación permite obtener valores aproximados de parámetros poblacionales como la media, mediana y moda a partir de una muestra. También define conceptos como estimador, error de estimación, intervalo de confianza y coeficiente de confianza. Finalmente, presenta fórmulas para calcular intervalos de confianza para la media, diferencia de medias, proporciones y diferencia de proporciones.
Este documento presenta información sobre estimación estadística, incluyendo estimación puntual y por intervalos. Explica cómo construir intervalos de confianza para la media de una distribución normal con varianza conocida y desconocida, así como para la proporción de una característica en una población. Incluye ejemplos numéricos de cálculo de intervalos de confianza.
Estimación.intervalos de confianza para la media y para las proporcionesHugo Caceres
Este documento describe los intervalos de confianza para estimar parámetros poblacionales como la media y la proporción a partir de una muestra. Explica cómo calcular los límites de un intervalo de confianza usando la distribución normal y cómo esto permite estimar el rango en el que se encuentra el parámetro poblacional con un cierto nivel de confianza. También incluye ejemplos numéricos para ilustrar cómo aplicar estos conceptos.
Este documento habla sobre los límites de tolerancia en el aseguramiento de la calidad. Explica cómo se pueden construir intervalos de confianza para una proporción conocida de una población usando la desviación estándar y el promedio de una muestra. También muestra cómo calcular el tamaño de muestra necesario para lograr un nivel de confianza dado para un intervalo de tolerancia.
Este documento describe los límites de tolerancia y cómo se usan en el aseguramiento de la calidad. Explica cómo construir un intervalo de confianza para un porcentaje de la población (como el 90%) usando la media y desviación estándar muestrales. También muestra cómo calcular el tamaño de muestra necesario para lograr un nivel de confianza dado para un intervalo de tolerancia.
El primer documento discute que los resultados estadísticamente significativos de un estudio no siempre son clínicamente relevantes. El segundo documento describe un estudio que seleccionó una muestra aleatoria de 26 pacientes para detectar una diferencia del 20% en la proporción de sujetos curados entre dos grupos con un poder del 80% y un nivel de significación del 5%.
Este documento presenta información sobre el teorema del límite central. Explica que este teorema establece que la distribución de las medias muestrales seguirá una distribución normal cuando la muestra es suficientemente grande. También indica que la media muestral se acercará a la media de la población a medida que aumente el tamaño de la muestra. Por último, proporciona fórmulas para calcular la probabilidad de que la media o proporción muestral se encuentre dentro de ciertos rangos.
Actividad de 20% de Distribucion Muestral realizada por el grupo numero 6, cuyos integrantes son: Felipe Salazar, Greylen Acuña, Katherine Malave, Andres Maica, Mayerling Vargas.
Este documento trata sobre la estimación estadística y la inferencia estadística. Explica que la estimación permite obtener valores aproximados de parámetros poblacionales como la media, mediana y moda a partir de una muestra. También define conceptos como estimador, error de estimación, intervalo de confianza y coeficiente de confianza. Finalmente, presenta fórmulas para calcular intervalos de confianza para la media, diferencia de medias, proporciones y diferencia de proporciones.
Este documento presenta información sobre estimación estadística, incluyendo estimación puntual y por intervalos. Explica cómo construir intervalos de confianza para la media de una distribución normal con varianza conocida y desconocida, así como para la proporción de una característica en una población. Incluye ejemplos numéricos de cálculo de intervalos de confianza.
Estimación.intervalos de confianza para la media y para las proporcionesHugo Caceres
Este documento describe los intervalos de confianza para estimar parámetros poblacionales como la media y la proporción a partir de una muestra. Explica cómo calcular los límites de un intervalo de confianza usando la distribución normal y cómo esto permite estimar el rango en el que se encuentra el parámetro poblacional con un cierto nivel de confianza. También incluye ejemplos numéricos para ilustrar cómo aplicar estos conceptos.
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Este documento describe los límites de tolerancia y cómo se usan en el aseguramiento de la calidad. Explica cómo construir un intervalo de confianza para un porcentaje de la población (como el 90%) usando la media y desviación estándar muestrales. También muestra cómo calcular el tamaño de muestra necesario para lograr un nivel de confianza dado para un intervalo de tolerancia.
La inferencia estadística comprende métodos para obtener conclusiones sobre una población a partir de una muestra. Incluye estimación de parámetros como la media y pruebas de hipótesis. Los estimadores deben ser insesgados, consistentes y eficientes. Los intervalos de confianza miden la precisión de los estimadores con un grado de confianza.
Este documento describe conceptos básicos de estimación de parámetros poblacionales a partir de muestras. Explica que los estadísticos de una muestra son estimaciones del valor real del parámetro en la población. Detalla dos tipos de estimación: puntual, que proporciona un único valor, e intervalal, que provee un rango de valores posibles expresado con un grado de confianza. Además, define conceptos como parámetro, estimador, intervalo de confianza e introduce métodos para estimar la media, varianza y proporción de una
Este documento trata sobre estimación estadística inferencial. Explica que la estimación es usar medidas de una muestra para predecir valores de parámetros de la población. Detalla dos métodos de estimación: por punto y por intervalo. También presenta fórmulas para estimar la media y proporción poblacional y provee un ejemplo numérico de cada una.
Este documento trata sobre la estimación estadística. Explica que la estimación es una aproximación de un parámetro poblacional a partir de los datos de una muestra. Define conceptos como estimador, intervalo de confianza e intervalo de estimación. Presenta fórmulas para calcular intervalos de confianza para la media y las proporciones con diferentes niveles de confianza. También incluye ejemplos para ilustrar cómo aplicar estos conceptos.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de intervalos de confianza. Explica que un intervalo de confianza ofrece una gama de valores que probablemente incluya el parámetro poblacional real, basado en una muestra. Detalla cómo calcular intervalos de confianza cuando la desviación estándar poblacional es conocida o desconocida, y provee un ejemplo numérico para ilustrar el cálculo de un intervalo de confianza del 95%.
Este documento presenta los conceptos clave de la estimación de parámetros poblacionales a partir de muestras. Explica cómo calcular el mejor estimado puntual de la media poblacional μ cuando la desviación estándar poblacional σ es conocida o desconocida. También cubre cómo determinar el tamaño muestral requerido para estimar μ con un margen de error y nivel de confianza dados, y cómo seleccionar la distribución apropiada para calcular el margen de error.
1. El documento trata sobre la estimación de parámetros estadísticos como medias y proporciones poblacionales a partir de datos de una muestra. 2. Explica los conceptos de estimación puntual e intervalal y cómo calcular los límites superiores e inferiores de un intervalo de confianza. 3. Incluye ejemplos sobre cómo estimar la media poblacional de gastos y el tiempo promedio de espera en una clínica veterinaria a partir de datos muestrales.
Este documento presenta información sobre pruebas de hipótesis para la media poblacional, incluyendo: 1) definiciones de conceptos clave como variable, parámetro, estimador, hipótesis estadística y estadístico de prueba; 2) los pasos para realizar una prueba de hipótesis, como establecer las hipótesis nula y alternativa, seleccionar el estadístico de prueba, y evaluar las hipótesis; y 3) ejemplos resueltos de pruebas de hipótes
Este documento presenta información sobre pruebas de hipótesis para la media poblacional, incluyendo: 1) definiciones de conceptos clave como variable, parámetro, estimador, hipótesis estadística y estadístico de prueba; 2) los pasos para realizar una prueba de hipótesis, como establecer las hipótesis nula y alternativa, seleccionar el estadístico de prueba, y evaluar las hipótesis; y 3) ejemplos resueltos de pruebas de hipótes
Este documento presenta los conceptos básicos de estimación puntual y por intervalos de parámetros estadísticos. Explica dos tipos de estimadores, sus propiedades deseables como insesgadez y consistencia, y cómo calcular intervalos de confianza para la media cuando se conoce o no la varianza poblacional usando distribuciones normales y t de Student.
Este documento trata sobre los métodos y distribución de muestreo. Explica que el muestreo se utiliza para inferir características de una población mediante una muestra representativa. Describe diferentes métodos de muestreo como el aleatorio simple, estratificado y por conglomerados. También explica cómo calcular intervalos de confianza para la media y proporción de una población, y cómo determinar el tamaño apropiado de una muestra.
Este documento presenta información sobre un curso de técnicas e instrumentos de investigación impartido por la Dra. Tula Sánchez en la Universidad Nacional Mayor de San Marcos. El curso cubrirá temas como población y muestra, determinación del tamaño de la muestra, y tipos de muestreo como probabilístico y no probabilístico. Contará con varios ponentes que brindarán información sobre estos temas.
Este documento proporciona una guía detallada sobre cómo estimar parámetros poblacionales como la media a partir de muestras. Explica que la media muestral es generalmente el mejor estimador de la media poblacional. Detalla cómo construir intervalos de confianza para la media poblacional basados en el tamaño de la muestra, y explica que la distribución t se debe usar para muestras pequeñas cuando la desviación estándar poblacional es desconocida.
Este documento describe las pruebas de bondad de ajuste, las cuales permiten determinar si los datos disponibles se ajustan a una distribución probabilística particular. Se explican tres pruebas principales: la prueba de Chi-cuadrado, la prueba de Kolmogorov-Smirnov y la prueba de Anderson-Darling. Para cada prueba se detalla su estadístico, cómo calcularlo y cómo interpretarlo para determinar si los datos se ajustan o no a la distribución en cuestión. Finalmente, se incluye un ejemplo
Muestreo clase de estadistica para estudiantes universitariosjoaofarronan
Este documento trata sobre conceptos básicos de muestreo estadístico. Explica que el muestreo es el procedimiento para seleccionar muestras representativas de una población de manera estadísticamente adecuada. Describe diferentes métodos de muestreo como el aleatorio simple, estratificado y de conglomerados. También cubre cómo calcular el tamaño de muestra requerido para estimar parámetros poblacionales con un nivel de confianza y error dado.
Este documento trata sobre estimación estadística. Explica que la estimación es usar medidas de una muestra para predecir valores de parámetros de la población. Discuten dos tipos de estimación: por punto, que calcula un único valor, y por intervalo, que calcula un rango de valores con un cierto nivel de confianza. Proporcionan fórmulas para estimar la media poblacional, la desviación estándar poblacional y la proporción poblacional. También incluyen ejemplos para ilustrar cómo aplicar estas fó
El documento trata sobre los intervalos de confianza y su cálculo. Explica que un intervalo de confianza es un rango de valores que existe una probabilidad determinada, llamada nivel de confianza, de que incluya el verdadero parámetro de la población. Luego detalla cómo calcular los intervalos de confianza utilizando las distribuciones normal y t de Student, y los factores que afectan su amplitud.
La inferencia estadística comprende métodos para obtener conclusiones sobre una población a partir de una muestra. Incluye estimación de parámetros como la media y pruebas de hipótesis. Los estimadores deben ser insesgados, consistentes y eficientes. Los intervalos de confianza miden la precisión de los estimadores con un grado de confianza.
Este documento describe conceptos básicos de estimación de parámetros poblacionales a partir de muestras. Explica que los estadísticos de una muestra son estimaciones del valor real del parámetro en la población. Detalla dos tipos de estimación: puntual, que proporciona un único valor, e intervalal, que provee un rango de valores posibles expresado con un grado de confianza. Además, define conceptos como parámetro, estimador, intervalo de confianza e introduce métodos para estimar la media, varianza y proporción de una
Este documento trata sobre estimación estadística inferencial. Explica que la estimación es usar medidas de una muestra para predecir valores de parámetros de la población. Detalla dos métodos de estimación: por punto y por intervalo. También presenta fórmulas para estimar la media y proporción poblacional y provee un ejemplo numérico de cada una.
Este documento trata sobre la estimación estadística. Explica que la estimación es una aproximación de un parámetro poblacional a partir de los datos de una muestra. Define conceptos como estimador, intervalo de confianza e intervalo de estimación. Presenta fórmulas para calcular intervalos de confianza para la media y las proporciones con diferentes niveles de confianza. También incluye ejemplos para ilustrar cómo aplicar estos conceptos.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de intervalos de confianza. Explica que un intervalo de confianza ofrece una gama de valores que probablemente incluya el parámetro poblacional real, basado en una muestra. Detalla cómo calcular intervalos de confianza cuando la desviación estándar poblacional es conocida o desconocida, y provee un ejemplo numérico para ilustrar el cálculo de un intervalo de confianza del 95%.
Este documento presenta los conceptos clave de la estimación de parámetros poblacionales a partir de muestras. Explica cómo calcular el mejor estimado puntual de la media poblacional μ cuando la desviación estándar poblacional σ es conocida o desconocida. También cubre cómo determinar el tamaño muestral requerido para estimar μ con un margen de error y nivel de confianza dados, y cómo seleccionar la distribución apropiada para calcular el margen de error.
1. El documento trata sobre la estimación de parámetros estadísticos como medias y proporciones poblacionales a partir de datos de una muestra. 2. Explica los conceptos de estimación puntual e intervalal y cómo calcular los límites superiores e inferiores de un intervalo de confianza. 3. Incluye ejemplos sobre cómo estimar la media poblacional de gastos y el tiempo promedio de espera en una clínica veterinaria a partir de datos muestrales.
Este documento presenta información sobre pruebas de hipótesis para la media poblacional, incluyendo: 1) definiciones de conceptos clave como variable, parámetro, estimador, hipótesis estadística y estadístico de prueba; 2) los pasos para realizar una prueba de hipótesis, como establecer las hipótesis nula y alternativa, seleccionar el estadístico de prueba, y evaluar las hipótesis; y 3) ejemplos resueltos de pruebas de hipótes
Este documento presenta información sobre pruebas de hipótesis para la media poblacional, incluyendo: 1) definiciones de conceptos clave como variable, parámetro, estimador, hipótesis estadística y estadístico de prueba; 2) los pasos para realizar una prueba de hipótesis, como establecer las hipótesis nula y alternativa, seleccionar el estadístico de prueba, y evaluar las hipótesis; y 3) ejemplos resueltos de pruebas de hipótes
Este documento presenta los conceptos básicos de estimación puntual y por intervalos de parámetros estadísticos. Explica dos tipos de estimadores, sus propiedades deseables como insesgadez y consistencia, y cómo calcular intervalos de confianza para la media cuando se conoce o no la varianza poblacional usando distribuciones normales y t de Student.
Este documento trata sobre los métodos y distribución de muestreo. Explica que el muestreo se utiliza para inferir características de una población mediante una muestra representativa. Describe diferentes métodos de muestreo como el aleatorio simple, estratificado y por conglomerados. También explica cómo calcular intervalos de confianza para la media y proporción de una población, y cómo determinar el tamaño apropiado de una muestra.
Este documento presenta información sobre un curso de técnicas e instrumentos de investigación impartido por la Dra. Tula Sánchez en la Universidad Nacional Mayor de San Marcos. El curso cubrirá temas como población y muestra, determinación del tamaño de la muestra, y tipos de muestreo como probabilístico y no probabilístico. Contará con varios ponentes que brindarán información sobre estos temas.
Este documento proporciona una guía detallada sobre cómo estimar parámetros poblacionales como la media a partir de muestras. Explica que la media muestral es generalmente el mejor estimador de la media poblacional. Detalla cómo construir intervalos de confianza para la media poblacional basados en el tamaño de la muestra, y explica que la distribución t se debe usar para muestras pequeñas cuando la desviación estándar poblacional es desconocida.
Este documento describe las pruebas de bondad de ajuste, las cuales permiten determinar si los datos disponibles se ajustan a una distribución probabilística particular. Se explican tres pruebas principales: la prueba de Chi-cuadrado, la prueba de Kolmogorov-Smirnov y la prueba de Anderson-Darling. Para cada prueba se detalla su estadístico, cómo calcularlo y cómo interpretarlo para determinar si los datos se ajustan o no a la distribución en cuestión. Finalmente, se incluye un ejemplo
Muestreo clase de estadistica para estudiantes universitariosjoaofarronan
Este documento trata sobre conceptos básicos de muestreo estadístico. Explica que el muestreo es el procedimiento para seleccionar muestras representativas de una población de manera estadísticamente adecuada. Describe diferentes métodos de muestreo como el aleatorio simple, estratificado y de conglomerados. También cubre cómo calcular el tamaño de muestra requerido para estimar parámetros poblacionales con un nivel de confianza y error dado.
Este documento trata sobre estimación estadística. Explica que la estimación es usar medidas de una muestra para predecir valores de parámetros de la población. Discuten dos tipos de estimación: por punto, que calcula un único valor, y por intervalo, que calcula un rango de valores con un cierto nivel de confianza. Proporcionan fórmulas para estimar la media poblacional, la desviación estándar poblacional y la proporción poblacional. También incluyen ejemplos para ilustrar cómo aplicar estas fó
El documento trata sobre los intervalos de confianza y su cálculo. Explica que un intervalo de confianza es un rango de valores que existe una probabilidad determinada, llamada nivel de confianza, de que incluya el verdadero parámetro de la población. Luego detalla cómo calcular los intervalos de confianza utilizando las distribuciones normal y t de Student, y los factores que afectan su amplitud.
1. CONCEPTOS
BÁSICOS
E S T A D Í S T I C A D E S C R I P T I V A E
I N F E R E N C I A L
T I P O S D E V A R I A B L E
D I S T R I B U C I Ó N D E P R O B A B I L I D A D E S
2. TIPOS DE ESTADÍSTICA
ESTADÍSTICA
DESCRIPTIVA
Métodos para
organizar, resumir y
presentar datos de
manera informativa. Las
técnicas de la
estadística descriptiva
permiten organizar esta
clase de datos y darles
significado. Los datos
se ordenan en una
distribución de
frecuencia o con
gráficos.
ESTADÍSTICA
INFERENCIAL
La inferencia
estadística es el
conjunto de métodos y
técnicas que permiten
inducir, a partir de la
información empírica
proporcionada por una
muestra, cual es el
comportamiento de una
determinada población
con un riesgo de error
medible en términos de
probabilidad.
3. TIPOS DE VARIABLES
Cualitativa
• se caracterizan por
clasificar a los
individuos o
fenómenos solo con
relación a sus
atributos.
Cuantitativa
• se definen por la
existencia de una
unidad de medición,
que puede ser
contable (unidades
enteras), medible o
ponderada por algún
atributo físico con
algún instrumento.
4. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
DEFINICIÓN
Muestra los posibles resultados de un experimento y la probabilidad de que cada uno se
presente.
CARACTERÍSTICAS DE UNA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD
1. La probabilidad de un resultado en particular se encuentra entre 0 y 1, inclusive.
2. Los resultados son eventos mutuamente excluyentes.
3. La lista es exhaustiva. Por lo tanto, la suma de las probabilidades de los diversos eventos
es igual a 1.
5. DISTRIBUCIÓN NORMAL
La distribución normal se trata, pues, de una
distribución de probabilidad de una variable
continua. Las variables continuas son aquellas
que pueden adoptar cualquier valor en el marco
de un intervalo que ya está predeterminado. Entre
dos de los valores, siempre puede existir otro
valor intermedio, susceptible de ser tomado como
valor por la variable continua. Un ejemplo de
variable continua es el peso.
A la distribución normal estándar le
corresponde media cero y una desviación
típica o estándar de 1. La desviación típica o
estándar indica la separación que existe entre un
valor cualquiera de la muestra y la media.
6. EJEMPLOS
Se utilizan medidores para rechazar todos los componentes en los que cierta dimensión no está
dentro de la especificación 1.50 ± d. Se sabe que esta medida se distribuye normalmente
con una media de 1.50 y una desviación estándar de 0.2. Determine el valor d tal que las
especificaciones “cubran” 95% de las mediciones.
Cierta máquina fabrica resistencias eléctricas que tienen una resistencia media de 40 ohms
y una desviación estándar de 2 ohms. Si se supone que la resistencia sigue una distribución
normal y que se puede medir con cualquier grado de precisión, ¿qué porcentaje de
resistencias tendrán una resistencia que exceda 43 ohms?
La calificación promedio para un examen es 74 y la desviación estándar es 7. Si 12% del
grupo obtiene A y las calificaciones siguen una curva que tiene una distribución normal,
.¿cuál es la A más baja posible y la B más alta posible?
7. EJERCICIOS
Un investigador informa que unos ratones a los que primero se les restringen drásticamente sus
dietas y después se les enriquecen con vitaminas y proteínas vivirán un promedio de 40 meses. Si
suponemos que la vida de tales ratones se distribuye normalmente, con una desviación estándar de
6.3 meses, calcule la probabilidad de que un ratón determinado viva
a) más de 32 meses;
b) menos de 28 meses;
c) entre 37 y 49 meses.
En el ejemplar de noviembre de 1990 de Chemical Engineering Progress, un estudio analiza el
porcentaje de pureza del oxígeno de cierto proveedor. Suponga que la media fue de 99.61, con una
desviación estándar de 0.08. Suponga que la distribución del porcentaje de pureza fue
aproximadamente normal.
a) ¿Qué porcentaje de los valores de pureza esperaría que estuvieran entre 99.5 y 99.7?
b) ¿Qué valor de pureza esperaría que excediera exactamente 5% de la población?
8. DISTRIBUCIÓN T-
STUDENT
• Gosset tenía buena relación con Karl Pearson
que había sido su maestro. Necesitaba una
distribución que pudiera usar cuando el
tamaño de la muestra fuera pequeño y la
varianza desconocida y tenía que ser estimada
a partir de los datos.
• Las distribuciones t se usan para tener en
cuenta la incertidumbre añadida que resulta por
esta estimación. Fisher comprendió la
importancia de los trabajos de Gosset para
muestras pequeñas.
• Cuando n es mayor que 30, la diferencia entre la
normal y la distribución t de Student no suele ser
muy importante.
9.
10. EJEMPLOS
Calcular el valor de t con v = 14 grados de libertad que deja una área de 0.025 a la izquierda y,
por lo tanto, una área de 0.975 a la derecha.
Calcule P (−t0.025 < T < t0.05).
12. EJEMPLOS
1. Utilice la tabla t-student para localizar el valor t en las siguientes
condiciones.
• a) El tamaño de la muestra es de 12, y el nivel de confianza, de 95
por ciento.
• b) El tamaño de la muestra es de 20, y el nivel de confianza, de 90
por ciento.
• c) El tamaño de la muestra es de 8, y el nivel de confianza, de 99 por
ciento.
13. EJEMPLOS
2. Utilice la tabla t-student para localizar el valor de t en las siguientes
condiciones.
• a) El tamaño de la muestra es de 15, y el nivel de confianza, de 95
por ciento.
• b) El tamaño de la muestra es de 24, y el nivel de confianza, de 98
por ciento.
• c) El tamaño de la muestra es de 12, y el nivel de confianza, de 90
por ciento.
14. EJEMPLOS
Encontrar valor t
1. Si la muestra de 20 unidades si la confianza es de 95%
R/+/- 2.093
2. Si la muestra es de 25 unidades y la confianza de 99%.
R/+/- 2.2.797
3. Si la muestra es de 30 unidades y la confianza de 90%. R/
+/- 1.699
15. EJEMPLOS
• Se aplica una prueba de autoestima a 25 personas quienes obtienen
una calificación promedio de 62.1 con una desviación estándar
de 5.83. Se sabe que el valor correcto de la prueba debe ser mayor
a 60. Calcular el valor de t.
16. BIBLIOGRAFÍA
Rendón-Macías, Mario Enrique, et al. “Estadística descriptiva.” Revista Alergia México, vol. 63,
no. 4, Oct. 2016, pp. 397–407, https://doi.org/10.29262/ram.v63i4.230.
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Matemáticas visuale. (s.f)
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