Este documento presenta el programa sintético del curso de Cálculo Diferencial del Bachillerato General de la Universidad de Sonora. El programa describe cuatro bloques temáticos que cubren conceptos como límites, derivadas y optimización. El objetivo es desarrollar competencias matemáticas y propedéuticas en los estudiantes para su educación superior a través de la resolución de problemas reales.
asistencia a tutorías.
Control de estudio y asistencia: quiz
cada dos semanas.
Tecnología: introducción al manejo de
gráficas con derive.
HAEUSSLER Ernest,Matemáticas Para Administración y
Economía,Pág. 398 a 410
EDWARDS Henry Y otro ,Calculo Diferencial e Integral con geometría
Analítica, Pág.59 a 76
PURCELL Edwin J, Calculo con geometría analítica, Pág. 59 a 75
http://www.cecytebc.edu.mx/
Este documento presenta el plan de curso para la asignatura de Pensamiento Lógico 2. Incluye información sobre el número de créditos, horas de trabajo, nivel, pre-requisitos, programa académico, correo electrónico de contacto, perfil del docente, importancia de la asignatura, competencias, objetivos de aprendizaje y plan de trabajo. El plan consta de 15 sesiones que abordan temas como la semiótica, el signo, la lógica, la argumentación y el desarrollo del pensamiento.
Este documento discute los cambios en las justificaciones para la formación matemática y las nuevas visiones sobre la naturaleza de las matemáticas. Se argumenta que la formación matemática debe contribuir a fines culturales, sociales y políticos, no solo al desarrollo del razonamiento lógico. También se incorporan nuevos propósitos sociales como el uso ampliado de las matemáticas en el mundo moderno y el conocimiento matemático necesario para la ciudadanía. Estos cambios requieren una nueva visión de las matemá
Este documento presenta una guía didáctica para la asignatura de Cálculo Integral. Explica que la asignatura forma parte del grupo disciplinario físico-matemático y tiene como objetivo preparar a los estudiantes para sus estudios superiores. Describe los contenidos temáticos de la asignatura, las estrategias de enseñanza y aprendizaje, y el sistema de evaluación. Además, explica la importancia del cálculo integral y cómo desarrolla habilidades de pensamiento en los estudiantes.
Este documento presenta el programa de estudios para la asignatura de Cálculo Integral perteneciente al campo disciplinar de Matemáticas. Se explica que el objetivo es desarrollar competencias matemáticas que permitan analizar fenómenos cualitativa y cuantitativamente. El programa se distribuye en cuatro bloques que abordan aplicaciones de la integral en estimaciones de errores, cálculo de primitivas, área bajo la curva y resolución de problemas.
Este documento presenta un programa de estudio de matemática para segundo básico. Incluye una introducción, nociones básicas sobre objetivos de aprendizaje, orientaciones para la implementación del programa, una visión global del año escolar dividido en dos semestres, y cuatro unidades de aprendizaje con sus respectivos objetivos.
El documento discute la enseñanza de las matemáticas superiores en el ciclo superior de la secundaria. Propone que la matemática en este nivel debería enfocarse en la formalización y generalización, así como en resolver problemas y transferir resultados de manera descontextualizada. También sugiere que los docentes consideren la estructura formal de la matemática como una meta, no un punto de partida, e incorporen el estilo de trabajo de la comunidad matemática.
El documento describe la importancia de enseñar y aprender matemáticas. La matemática es necesaria para interactuar en el mundo moderno y aplicarse a muchas profesiones. Es importante que los estudiantes desarrollen habilidades de razonamiento lógico y crítico para resolver problemas cotidianos. La enseñanza de matemáticas debe enfocarse en estos objetivos y utilizar recursos como la tecnología para mejorar la comprensión de conceptos.
asistencia a tutorías.
Control de estudio y asistencia: quiz
cada dos semanas.
Tecnología: introducción al manejo de
gráficas con derive.
HAEUSSLER Ernest,Matemáticas Para Administración y
Economía,Pág. 398 a 410
EDWARDS Henry Y otro ,Calculo Diferencial e Integral con geometría
Analítica, Pág.59 a 76
PURCELL Edwin J, Calculo con geometría analítica, Pág. 59 a 75
http://www.cecytebc.edu.mx/
Este documento presenta el plan de curso para la asignatura de Pensamiento Lógico 2. Incluye información sobre el número de créditos, horas de trabajo, nivel, pre-requisitos, programa académico, correo electrónico de contacto, perfil del docente, importancia de la asignatura, competencias, objetivos de aprendizaje y plan de trabajo. El plan consta de 15 sesiones que abordan temas como la semiótica, el signo, la lógica, la argumentación y el desarrollo del pensamiento.
Este documento discute los cambios en las justificaciones para la formación matemática y las nuevas visiones sobre la naturaleza de las matemáticas. Se argumenta que la formación matemática debe contribuir a fines culturales, sociales y políticos, no solo al desarrollo del razonamiento lógico. También se incorporan nuevos propósitos sociales como el uso ampliado de las matemáticas en el mundo moderno y el conocimiento matemático necesario para la ciudadanía. Estos cambios requieren una nueva visión de las matemá
Este documento presenta una guía didáctica para la asignatura de Cálculo Integral. Explica que la asignatura forma parte del grupo disciplinario físico-matemático y tiene como objetivo preparar a los estudiantes para sus estudios superiores. Describe los contenidos temáticos de la asignatura, las estrategias de enseñanza y aprendizaje, y el sistema de evaluación. Además, explica la importancia del cálculo integral y cómo desarrolla habilidades de pensamiento en los estudiantes.
Este documento presenta el programa de estudios para la asignatura de Cálculo Integral perteneciente al campo disciplinar de Matemáticas. Se explica que el objetivo es desarrollar competencias matemáticas que permitan analizar fenómenos cualitativa y cuantitativamente. El programa se distribuye en cuatro bloques que abordan aplicaciones de la integral en estimaciones de errores, cálculo de primitivas, área bajo la curva y resolución de problemas.
Este documento presenta un programa de estudio de matemática para segundo básico. Incluye una introducción, nociones básicas sobre objetivos de aprendizaje, orientaciones para la implementación del programa, una visión global del año escolar dividido en dos semestres, y cuatro unidades de aprendizaje con sus respectivos objetivos.
El documento discute la enseñanza de las matemáticas superiores en el ciclo superior de la secundaria. Propone que la matemática en este nivel debería enfocarse en la formalización y generalización, así como en resolver problemas y transferir resultados de manera descontextualizada. También sugiere que los docentes consideren la estructura formal de la matemática como una meta, no un punto de partida, e incorporen el estilo de trabajo de la comunidad matemática.
El documento describe la importancia de enseñar y aprender matemáticas. La matemática es necesaria para interactuar en el mundo moderno y aplicarse a muchas profesiones. Es importante que los estudiantes desarrollen habilidades de razonamiento lógico y crítico para resolver problemas cotidianos. La enseñanza de matemáticas debe enfocarse en estos objetivos y utilizar recursos como la tecnología para mejorar la comprensión de conceptos.
Este documento presenta el plan de curso para la asignatura de Álgebra Lineal. Incluye información sobre los créditos, horas de trabajo, nivel, pre-requisitos, programa académico, unidad que ofrece la asignatura, perfil del docente, importancia de la asignatura, competencias, objetivos de aprendizaje y plan de trabajo. El plan tiene como objetivo que los estudiantes aprendan conceptos y métodos de álgebra lineal para resolver problemas matemáticos y aplicarlos en contextos profesionales y de la vida real.
Este documento presenta una rúbrica de autoevaluación de competencias pedagógicas del desempeño docente inicial de la estudiante Muriel Morales Navarrete. La rúbrica evalúa cuatro competencias principales: diseño de la enseñanza, implementación del proceso de enseñanza para el aprendizaje en el aula, gestión del aula y evaluación de los aprendizajes. Para cada competencia, evalúa diferentes dimensiones como el contexto, los objetivos, los contenidos, las estrategias y la reflexión. La autoevaluación muestra
Este documento presenta el programa de estudios de la asignatura de Probabilidad y Estadística II. El programa se divide en cuatro bloques temáticos que abordan técnicas de conteo, probabilidad conjunta, distribuciones de probabilidad de variables aleatorias discretas y continuas, y el comportamiento de datos de dos variables. El objetivo es desarrollar habilidades, conocimientos y actitudes en los estudiantes relacionados con la solución de problemas probabilísticos y estadísticos de diversos contextos.
Este documento presenta el programa de estudio de matemática para tercero básico, el cual incluye cuatro unidades que abarcan objetivos de aprendizaje, actividades y evaluaciones. Además, entrega orientaciones para la implementación del programa centradas en promover el desarrollo del lenguaje a través de la lectura, escritura y comunicación oral en todas las asignaturas.
Este documento presenta el plan de estudios para un curso de matemáticas contemporáneas en Puerto Rico. El curso se centrará en el análisis de datos, geometría y álgebra. Se utilizará un enfoque centrado en la resolución de problemas y el aprendizaje cooperativo. Los estudiantes serán evaluados utilizando pruebas, proyectos y portafolios, y se les dará la oportunidad de reponer exámenes bajo ciertas circunstancias.
Este documento presenta los objetivos y actividades de un taller sobre el enfoque de Comunicación. Los objetivos incluyen consolidar conocimientos sobre este enfoque, comprender el sentido de las competencias y capacidades de aprendizaje fundamental de Comunicación, y comprender los procesos y secuencia de actividades de los textos de Comunicación. Las actividades propuestas son observar un video, analizar el video en grupos, discutir las perspectivas comunicativa y textual, y analizar textos escolares y cuadernos de trabajo.
Este documento presenta información sobre el diseño de planes de clase. Explica conceptos como currículo, plan de estudios, malla curricular, unidades didácticas y secuencias didácticas. También incluye ejemplos de mallas curriculares para diferentes áreas y niveles educativos, y destaca la diferencia entre un plan de estudios y una malla curricular. Finalmente, propone trabajar el plan de clase a través de unidades didácticas o secuencias didácticas y explica brevemente qué es una unidad didáctica.
Didáctica Critica (Ejemplo de situación de Aprendizaje)Odilia Bucio
Este documento presenta un plan de estudios para una unidad sobre comunicación y sociedad. La unidad se centra en los temas de comunicación, información y tecnologías de la información. Incluye actividades de apertura, desarrollo y cierre como lecturas, videos, debates en equipo y presentaciones. El objetivo es que los estudiantes comprendan estos conceptos clave y su importancia en la sociedad a través de un enfoque de aprendizaje crítico y colaborativo.
Este documento presenta una rúbrica para evaluar las competencias pedagógicas del desempeño docente inicial en cinco dimensiones: diseño de la enseñanza, dominio de contenidos, selección de estrategias metodológicas, diseño de estrategias de evaluación y reflexión sobre el proceso de diseño de la enseñanza. Para cada dimensión se describen tres niveles de desempeño (incipiente, adecuado y destacado) e incluye porcentajes y puntajes asociados. El objetivo es que los docentes pued
Programa de estudio 5° basico matematicaRaul Leiva
Este documento presenta el programa de estudio de matemáticas para quinto básico. Explica las nociones básicas sobre los objetivos de aprendizaje, habilidades, conocimientos y actitudes. Luego, presenta la estructura del programa, dividiendo el año escolar en dos semestres con cuatro unidades en total, e incluye orientaciones didácticas, actividades de aprendizaje y bibliografía para apoyar a los docentes.
Este documento presenta el programa de estudio de matemática para segundo año básico. Introduce las nociones básicas sobre los objetivos de aprendizaje y cómo integran conocimientos, habilidades y actitudes. También incluye orientaciones para la implementación del programa y la evaluación de los aprendizajes.
Este documento presenta una sesión de didáctica crítica sobre geometría analítica. Describe el contexto situacional incluyendo características de los estudiantes y la asignatura. Propone una estrategia de aprendizaje basada en problemas para que los estudiantes diseñen una cancha de fútbol aplicando conceptos geométricos. Finalmente, resume los fundamentos teóricos y referencias sobre competencias y aprendizaje significativo.
Este documento presenta el Marco de Buen Desempeño Docente del Ministerio de Educación del Perú. Define cuatro dominios docentes, nueve competencias y cuarenta desempeños que caracterizan una buena docencia. Los propósitos son establecer un lenguaje común sobre la enseñanza, promover la reflexión docente, revalorar la profesión docente y guiar políticas de formación y evaluación docente.
Este documento presenta las competencias necesarias para el análisis didáctico de la enseñanza de las matemáticas por parte de los profesores. Describe las competencias generales y específicas requeridas, incluyendo el análisis de procesos de enseñanza y aprendizaje, la selección de problemas matemáticos apropiados, y la valoración de la idoneidad didáctica de las prácticas de enseñanza. También presenta un ejemplo de actividad formativa para desarrollar estas competencias mediante la
Este documento presenta los elementos clave de una planeación argumentada para la asignatura de matemáticas, incluyendo competencias, propósitos, estándares curriculares, contenidos, aprendizajes esperados, materiales y evaluación. Detalla las competencias para la vida y de la asignatura, así como los estándares organizados en ejes temáticos relacionados con números, figuras, manejo de información y actitudes hacia las matemáticas. Explica los componentes de la planeación como contenidos, aprendizajes y estrategias de evaluación.
Propuesta de Mejoramiento Academico icfes Alvaro Pushaina.pdfunas
Este documento presenta una propuesta de intervención para mejorar el rendimiento académico en una institución educativa en Barrancas, La Guajira, con el objetivo de incrementar los puntajes en las pruebas ICFES. La propuesta incluye estrategias como realizar diagnósticos sobre los estudiantes, mejorar los recursos didácticos, implementar evaluaciones permanentes, y desarrollar las competencias de interpretación, formulación, y argumentación a través de diferentes actividades. El plan busca que los estudiantes mejoren sus habilidades matemá
Este documento presenta el programa de estudio de matemática para primero básico. Incluye nociones básicas sobre objetivos de aprendizaje, habilidades, conocimientos y actitudes. También proporciona orientaciones para la implementación del programa, haciendo énfasis en la importancia del lenguaje y promoviendo la lectura y escritura en todas las asignaturas. El programa presenta la visión global del año y divide los contenidos en dos semestres, con cuatro unidades en total que abarcan diversos temas matemáticos.
Silabo de resolución de problemas matemáticos IKarlos Rivero
Este documento presenta el sílabo del curso de Resolución de Problemas I que forma parte del programa de Ciencias Sociales. El curso busca que los estudiantes desarrollen habilidades para resolver situaciones problemáticas utilizando conocimientos matemáticos. Además, explica cómo el curso contribuye al Proyecto Integrador mediante el análisis e interpretación de datos para la toma de decisiones. Finalmente, detalla la evaluación de aprendizajes y competencias como la resolución de problemas, la reflexión sobre la práctica
Este documento presenta materiales para docentes de matemática de cuarto grado de educación primaria. Incluye introducciones generales, mapas curriculares, ejemplos de planificaciones anuales, mensuales y semanales, ejemplos de evaluaciones y criterios de corrección, así como un cuadernillo de actividades para estudiantes. El objetivo es brindar recursos que colaboren con la planificación, desarrollo y evaluación de la enseñanza de la matemática.
Este documento describe un curso de matemáticas en el undécimo grado sobre funciones y modelos. El curso se centra en ampliar el concepto de función, incluyendo funciones trigonométricas y vectores. El curso se divide en cuatro unidades y utiliza un enfoque centrado en la solución de problemas para desarrollar las competencias matemáticas de los estudiantes. El documento proporciona detalles sobre los objetivos, contenidos, métodos de enseñanza y evaluación del curso.
Análisis del plan de estudios 2011 en relación con matemáticasAdrianaPlasza
Este documento resume el Plan de Estudios 2011 de México con respecto a la enseñanza de la geometría en la escuela primaria. Explica que la geometría ofrece oportunidades para desarrollar habilidades deductivas e inductivas y representar el mundo a través de habilidades geométricas. El plan de estudios busca desarrollar competencias para la vida de los estudiantes y está organizado en cuatro campos de formación, incluyendo el pensamiento matemático. La enseñanza de la geometría debe enfocarse en generar ambient
Análisis del plan de estudios 2011 en relación con matemáticasAdrianaPlasza
Este documento presenta un análisis del Plan de Estudios 2011 con relación a las matemáticas y la geometría en la escuela primaria. Explica que la geometría ofrece oportunidades para desarrollar habilidades deductivas e inductivas. El Plan de Estudios 2011 busca desarrollar competencias para la vida a través de cuatro campos de formación, incluyendo el pensamiento matemático. Propone enseñar geometría de manera que genere ambientes de aprendizaje y resuelva problemas de manera autónoma.
Este documento presenta el plan de curso para la asignatura de Álgebra Lineal. Incluye información sobre los créditos, horas de trabajo, nivel, pre-requisitos, programa académico, unidad que ofrece la asignatura, perfil del docente, importancia de la asignatura, competencias, objetivos de aprendizaje y plan de trabajo. El plan tiene como objetivo que los estudiantes aprendan conceptos y métodos de álgebra lineal para resolver problemas matemáticos y aplicarlos en contextos profesionales y de la vida real.
Este documento presenta una rúbrica de autoevaluación de competencias pedagógicas del desempeño docente inicial de la estudiante Muriel Morales Navarrete. La rúbrica evalúa cuatro competencias principales: diseño de la enseñanza, implementación del proceso de enseñanza para el aprendizaje en el aula, gestión del aula y evaluación de los aprendizajes. Para cada competencia, evalúa diferentes dimensiones como el contexto, los objetivos, los contenidos, las estrategias y la reflexión. La autoevaluación muestra
Este documento presenta el programa de estudios de la asignatura de Probabilidad y Estadística II. El programa se divide en cuatro bloques temáticos que abordan técnicas de conteo, probabilidad conjunta, distribuciones de probabilidad de variables aleatorias discretas y continuas, y el comportamiento de datos de dos variables. El objetivo es desarrollar habilidades, conocimientos y actitudes en los estudiantes relacionados con la solución de problemas probabilísticos y estadísticos de diversos contextos.
Este documento presenta el programa de estudio de matemática para tercero básico, el cual incluye cuatro unidades que abarcan objetivos de aprendizaje, actividades y evaluaciones. Además, entrega orientaciones para la implementación del programa centradas en promover el desarrollo del lenguaje a través de la lectura, escritura y comunicación oral en todas las asignaturas.
Este documento presenta el plan de estudios para un curso de matemáticas contemporáneas en Puerto Rico. El curso se centrará en el análisis de datos, geometría y álgebra. Se utilizará un enfoque centrado en la resolución de problemas y el aprendizaje cooperativo. Los estudiantes serán evaluados utilizando pruebas, proyectos y portafolios, y se les dará la oportunidad de reponer exámenes bajo ciertas circunstancias.
Este documento presenta los objetivos y actividades de un taller sobre el enfoque de Comunicación. Los objetivos incluyen consolidar conocimientos sobre este enfoque, comprender el sentido de las competencias y capacidades de aprendizaje fundamental de Comunicación, y comprender los procesos y secuencia de actividades de los textos de Comunicación. Las actividades propuestas son observar un video, analizar el video en grupos, discutir las perspectivas comunicativa y textual, y analizar textos escolares y cuadernos de trabajo.
Este documento presenta información sobre el diseño de planes de clase. Explica conceptos como currículo, plan de estudios, malla curricular, unidades didácticas y secuencias didácticas. También incluye ejemplos de mallas curriculares para diferentes áreas y niveles educativos, y destaca la diferencia entre un plan de estudios y una malla curricular. Finalmente, propone trabajar el plan de clase a través de unidades didácticas o secuencias didácticas y explica brevemente qué es una unidad didáctica.
Didáctica Critica (Ejemplo de situación de Aprendizaje)Odilia Bucio
Este documento presenta un plan de estudios para una unidad sobre comunicación y sociedad. La unidad se centra en los temas de comunicación, información y tecnologías de la información. Incluye actividades de apertura, desarrollo y cierre como lecturas, videos, debates en equipo y presentaciones. El objetivo es que los estudiantes comprendan estos conceptos clave y su importancia en la sociedad a través de un enfoque de aprendizaje crítico y colaborativo.
Este documento presenta una rúbrica para evaluar las competencias pedagógicas del desempeño docente inicial en cinco dimensiones: diseño de la enseñanza, dominio de contenidos, selección de estrategias metodológicas, diseño de estrategias de evaluación y reflexión sobre el proceso de diseño de la enseñanza. Para cada dimensión se describen tres niveles de desempeño (incipiente, adecuado y destacado) e incluye porcentajes y puntajes asociados. El objetivo es que los docentes pued
Programa de estudio 5° basico matematicaRaul Leiva
Este documento presenta el programa de estudio de matemáticas para quinto básico. Explica las nociones básicas sobre los objetivos de aprendizaje, habilidades, conocimientos y actitudes. Luego, presenta la estructura del programa, dividiendo el año escolar en dos semestres con cuatro unidades en total, e incluye orientaciones didácticas, actividades de aprendizaje y bibliografía para apoyar a los docentes.
Este documento presenta el programa de estudio de matemática para segundo año básico. Introduce las nociones básicas sobre los objetivos de aprendizaje y cómo integran conocimientos, habilidades y actitudes. También incluye orientaciones para la implementación del programa y la evaluación de los aprendizajes.
Este documento presenta una sesión de didáctica crítica sobre geometría analítica. Describe el contexto situacional incluyendo características de los estudiantes y la asignatura. Propone una estrategia de aprendizaje basada en problemas para que los estudiantes diseñen una cancha de fútbol aplicando conceptos geométricos. Finalmente, resume los fundamentos teóricos y referencias sobre competencias y aprendizaje significativo.
Este documento presenta el Marco de Buen Desempeño Docente del Ministerio de Educación del Perú. Define cuatro dominios docentes, nueve competencias y cuarenta desempeños que caracterizan una buena docencia. Los propósitos son establecer un lenguaje común sobre la enseñanza, promover la reflexión docente, revalorar la profesión docente y guiar políticas de formación y evaluación docente.
Este documento presenta las competencias necesarias para el análisis didáctico de la enseñanza de las matemáticas por parte de los profesores. Describe las competencias generales y específicas requeridas, incluyendo el análisis de procesos de enseñanza y aprendizaje, la selección de problemas matemáticos apropiados, y la valoración de la idoneidad didáctica de las prácticas de enseñanza. También presenta un ejemplo de actividad formativa para desarrollar estas competencias mediante la
Este documento presenta los elementos clave de una planeación argumentada para la asignatura de matemáticas, incluyendo competencias, propósitos, estándares curriculares, contenidos, aprendizajes esperados, materiales y evaluación. Detalla las competencias para la vida y de la asignatura, así como los estándares organizados en ejes temáticos relacionados con números, figuras, manejo de información y actitudes hacia las matemáticas. Explica los componentes de la planeación como contenidos, aprendizajes y estrategias de evaluación.
Propuesta de Mejoramiento Academico icfes Alvaro Pushaina.pdfunas
Este documento presenta una propuesta de intervención para mejorar el rendimiento académico en una institución educativa en Barrancas, La Guajira, con el objetivo de incrementar los puntajes en las pruebas ICFES. La propuesta incluye estrategias como realizar diagnósticos sobre los estudiantes, mejorar los recursos didácticos, implementar evaluaciones permanentes, y desarrollar las competencias de interpretación, formulación, y argumentación a través de diferentes actividades. El plan busca que los estudiantes mejoren sus habilidades matemá
Este documento presenta el programa de estudio de matemática para primero básico. Incluye nociones básicas sobre objetivos de aprendizaje, habilidades, conocimientos y actitudes. También proporciona orientaciones para la implementación del programa, haciendo énfasis en la importancia del lenguaje y promoviendo la lectura y escritura en todas las asignaturas. El programa presenta la visión global del año y divide los contenidos en dos semestres, con cuatro unidades en total que abarcan diversos temas matemáticos.
Silabo de resolución de problemas matemáticos IKarlos Rivero
Este documento presenta el sílabo del curso de Resolución de Problemas I que forma parte del programa de Ciencias Sociales. El curso busca que los estudiantes desarrollen habilidades para resolver situaciones problemáticas utilizando conocimientos matemáticos. Además, explica cómo el curso contribuye al Proyecto Integrador mediante el análisis e interpretación de datos para la toma de decisiones. Finalmente, detalla la evaluación de aprendizajes y competencias como la resolución de problemas, la reflexión sobre la práctica
Este documento presenta materiales para docentes de matemática de cuarto grado de educación primaria. Incluye introducciones generales, mapas curriculares, ejemplos de planificaciones anuales, mensuales y semanales, ejemplos de evaluaciones y criterios de corrección, así como un cuadernillo de actividades para estudiantes. El objetivo es brindar recursos que colaboren con la planificación, desarrollo y evaluación de la enseñanza de la matemática.
Este documento describe un curso de matemáticas en el undécimo grado sobre funciones y modelos. El curso se centra en ampliar el concepto de función, incluyendo funciones trigonométricas y vectores. El curso se divide en cuatro unidades y utiliza un enfoque centrado en la solución de problemas para desarrollar las competencias matemáticas de los estudiantes. El documento proporciona detalles sobre los objetivos, contenidos, métodos de enseñanza y evaluación del curso.
Análisis del plan de estudios 2011 en relación con matemáticasAdrianaPlasza
Este documento resume el Plan de Estudios 2011 de México con respecto a la enseñanza de la geometría en la escuela primaria. Explica que la geometría ofrece oportunidades para desarrollar habilidades deductivas e inductivas y representar el mundo a través de habilidades geométricas. El plan de estudios busca desarrollar competencias para la vida de los estudiantes y está organizado en cuatro campos de formación, incluyendo el pensamiento matemático. La enseñanza de la geometría debe enfocarse en generar ambient
Análisis del plan de estudios 2011 en relación con matemáticasAdrianaPlasza
Este documento presenta un análisis del Plan de Estudios 2011 con relación a las matemáticas y la geometría en la escuela primaria. Explica que la geometría ofrece oportunidades para desarrollar habilidades deductivas e inductivas. El Plan de Estudios 2011 busca desarrollar competencias para la vida a través de cuatro campos de formación, incluyendo el pensamiento matemático. Propone enseñar geometría de manera que genere ambientes de aprendizaje y resuelva problemas de manera autónoma.
La RIEB se centra en el enfoque por competencias para mejorar la calidad de la educación. Siguiendo los cuatro pilares de la educación propuestos por la Comisión Delors, la enseñanza de las matemáticas debe vincularse con otras disciplinas y la vida real para que los estudiantes desarrollen herramientas útiles y sean ciudadanos críticos.
Este documento presenta el plan de estudios para un curso de matemáticas contemporáneas en Puerto Rico. El curso se centrará en el análisis de datos, geometría y álgebra. Se utilizará un enfoque centrado en la resolución de problemas y el aprendizaje cooperativo. Los estudiantes serán evaluados utilizando pruebas, proyectos y portafolios, y se les dará la oportunidad de reponer exámenes bajo ciertas circunstancias.
Este documento presenta un cuadernillo para el desarrollo de competencias en la asignatura de Física I. El cuadernillo contiene cinco bloques con conocimientos, habilidades, valores y actividades relacionadas con conceptos básicos de física. El objetivo es orientar y preparar al estudiante para los exámenes y reforzar los conocimientos vistos en clase a través del desarrollo de competencias disciplinares y genéricas.
Este documento presenta la guía didáctica para la capacitación en informática del tercer semestre del bachillerato. Explica la estructura curricular y el enfoque basado en competencias. Describe la justificación, mapa y competencias de la capacitación. Incluye los créditos de los docentes que elaboraron el programa. Finalmente, detalla los dos módulos y submódulos que comprenden el tercer semestre, enfocándose en desarrollar habilidades tecnológicas y de programación básica en los estudiantes
Este documento presenta la actualización de la priorización curricular para la asignatura de Matemática. Se enfoca en resguardar los aprendizajes fundamentales considerando los efectos de la pandemia y promoviendo una educación integral basada en habilidades y actitudes. Define categorías de aprendizajes basales, complementarios y transversales. Además, enfatiza la integración de habilidades y actitudes en los contenidos para desarrollar el pensamiento matemático y la formación de los estudiantes.
Este documento describe un taller práctico sobre 10 claves para la implementación de tendencias y enfoques innovadores en educación. El taller busca que los docentes identifiquen los cambios necesarios para incorporar las TIC al aula y currículo escolar. El taller se desarrolla a través de ejercicios que exploran habilidades requeridas por los ciudadanos del siglo XXI, políticas de acceso a las TIC y principios para adaptar la educación a la sociedad actual.
Este documento presenta la actualización de la priorización curricular de la asignatura de Matemática. Se establecen tres categorías para clasificar los aprendizajes: Basales, Complementarios y Transversales. Los Aprendizajes Basales de Primer Básico incluyen leer y representar números hasta 20, comparar y ordenar números, componer y descomponer números de manera aditiva, determinar unidades y decenas, y demostrar la adición y sustracción con dos sumandos hasta 20. Se promueve integrar los aprendizajes con habilidades y actitudes para
Lineamiento de planeacion didactica 2018Rayito De Sol
Este documento presenta los lineamientos para la planeación didáctica en los centros de Telebachillerato del estado de Veracruz. Establece el formato de Planeación y Secuencia Didáctica Modelo Educativo para la Educación Obligatoria (MEPEO) como herramienta obligatoria para la planeación de todas las asignaturas. Describe los elementos que deben incluirse en la planeación como los aprendizajes esperados, estrategias didácticas, actividades y evaluación. Además, precisa que la planeación debe elaborarse de acuerdo con
Este documento presenta el plan de estudios del área de matemáticas de una institución educativa en Honduras. Describe que el área comprende conceptos y competencias lógicas para participar en la sociedad. Se enfoca en enfoques como el platonismo y el constructivismo. El área contribuye al desarrollo gradual del conocimiento a través de la lógica y el razonamiento. También describe los aportes del área a los objetivos de la educación y por nivel educativo.
Este documento presenta el plan de estudios del área de matemáticas de una institución educativa en Honduras. Describe que el área comprende conceptos y competencias lógicas para que los estudiantes participen en la sociedad. Se enfoca en enfoques como el platonismo y el constructivismo. El área contribuye al desarrollo gradual del conocimiento a través de métodos como el lenguaje formal y los juegos de ubicación. Finalmente, explica cómo el área apoya el logro de objetivos educativos en diferentes niveles a través
Este documento trata sobre el plan de estudios de bachillerato en México. Explica que el plan incorpora un enfoque basado en competencias para fortalecer la identidad del nivel educativo. Describe las competencias genéricas y disciplinares que se desarrollarán, incluyendo el contenido y objetivos de la asignatura de Matemáticas I sobre álgebra. Finalmente, detalla los 10 bloques temáticos que componen la asignatura y las habilidades que los estudiantes desarrollarán al completar cada bloque.
Este documento presenta el área de matemáticas del Colegio Americano. Describe el enfoque constructivista del aprendizaje y los objetivos de desarrollar el pensamiento lógico, analítico y la resolución de problemas. También presenta las competencias en interpretación, argumentación y proposición de ideas matemáticas que se busca que desarrollen los estudiantes. La metodología se centra en actividades prácticas y el trabajo en grupo para construir conocimientos de manera significativa.
Este portafolio documenta la práctica docente de una maestra de matemáticas en la secundaria. Describe sus responsabilidades, filosofía de enseñanza, metodología, esfuerzos por mejorar, resultados y evidencias de aprendizaje de los estudiantes. El portafolio incluye planes de trabajo anual y diario, así como aprendizajes esperados.
Este documento describe el marco operativo de un currículo educativo. Resume los componentes clave del currículo como el currículo mismo, las bases pedagógicas, el proceso epistemológico, la visión crítica de la pedagogía, el desarrollo de destrezas, el uso de TIC, la evaluación y los perfiles de salida para la educación básica y bachillerato. El documento enfatiza el desarrollo de un pensamiento lógico, crítico y creativo a través de un aprendizaje significativo y
El documento presenta la visión curricular del pensamiento matemático en la educación básica, cuyo objetivo principal es despertar el interés de los estudiantes en las matemáticas desde edades tempranas. Busca que los alumnos sean capaces de resolver problemas de manera autónoma utilizando habilidades como la comunicación de información matemática y la validación de procedimientos y resultados. El programa de estudios de primer grado se enfoca en que los estudiantes conozcan y usen el sistema decimal de numeración y desarrollen habilidades para resolver problemas
El documento presenta una propuesta didáctica para enseñar la definición y distinción entre prismas y pirámides a un grupo de sexto grado. Describe los objetivos de aprendizaje, los recursos, las estrategias y la evaluación a utilizar. También incluye un marco teórico sobre el enfoque de las matemáticas, los ambientes de aprendizaje y las estrategias para promover un aprendizaje significativo y basado en la resolución de problemas.
Este documento presenta la guía pedagógica y de evaluación para el módulo de Emprendimiento e Innovación. Incluye orientaciones didácticas para cada unidad, como fomentar el trabajo en equipo, el uso de las TIC y la creatividad. También describe las competencias a desarrollar, como la comunicación efectiva, el pensamiento crítico, el liderazgo sostenible y la responsabilidad social y ambiental. La guía busca que los alumnos construyan su identidad de liderazgo y desarrollen proyectos innovadores
Este documento presenta un curso-taller de 40 horas sobre los procesos básicos del pensamiento y el aprendizaje de las matemáticas para docentes de educación primaria. El curso analiza el perfil de egreso, los propósitos de las matemáticas, los procesos del pensamiento, el pensamiento lógico-matemático y estrategias para la resolución de problemas. Los participantes aplicarán lo aprendido mediante organizadores gráficos, ejercicios y escritos para incorporar en su práctica docente estrateg
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Ofrecemos herramientas y metodologías para que las personas con ideas de negocio desarrollen un prototipo que pueda ser probado en un entorno real.
Cada miembro puede crear su perfil de acuerdo a sus intereses, habilidades y así montar sus proyectos de ideas de negocio, para recibir mentorías .
SEMIOLOGIA DE HEMORRAGIAS DIGESTIVAS.pptxOsiris Urbano
Evaluación de principales hallazgos de la Historia Clínica utiles en la orientación diagnóstica de Hemorragia Digestiva en el abordaje inicial del paciente.
José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
El curso de Texto Integrado de 8vo grado es un programa académico interdisciplinario que combina los contenidos y habilidades de varias asignaturas clave. A través de este enfoque integrado, los estudiantes tendrán la oportunidad de desarrollar una comprensión más holística y conexa de los temas abordados.
En el área de Estudios Sociales, los estudiantes profundizarán en el estudio de la historia, geografía, organización política y social, y economía de América Latina. Analizarán los procesos de descubrimiento, colonización e independencia, las características regionales, los sistemas de gobierno, los movimientos sociales y los modelos de desarrollo económico.
En Lengua y Literatura, se enfatizará el desarrollo de habilidades comunicativas, tanto en la expresión oral como escrita. Los estudiantes trabajarán en la comprensión y producción de diversos tipos de textos, incluyendo narrativos, expositivos y argumentativos. Además, se estudiarán obras literarias representativas de la región latinoamericana.
El componente de Ciencias Naturales abordará temas relacionados con la biología, la física y la química, con un enfoque en la comprensión de los fenómenos naturales y los desafíos ambientales de América Latina. Se explorarán conceptos como la biodiversidad, los recursos naturales, la contaminación y el desarrollo sostenible.
En el área de Matemática, los estudiantes desarrollarán habilidades en áreas como la aritmética, el álgebra, la geometría y la estadística. Estos conocimientos matemáticos se aplicarán a la resolución de problemas y al análisis de datos, en el contexto de las temáticas abordadas en las otras asignaturas.
A lo largo del curso, se fomentará la integración de los contenidos, de manera que los estudiantes puedan establecer conexiones significativas entre los diferentes campos del conocimiento. Además, se promoverá el desarrollo de habilidades transversales, como el pensamiento crítico, la resolución de problemas, la investigación y la colaboración.
Mediante este enfoque de Texto Integrado, los estudiantes de 8vo grado tendrán una experiencia de aprendizaje enriquecedora y relevante, que les permitirá adquirir una visión más amplia y comprensiva de los temas estudiados.
pueblos originarios de chile presentacion twinkl.pptx
S5 pfp cdif-(propedeutica) secuencias didactica
1. 1
UNIVERSIDAD DE SONORA
DIRECCIÓN DE SERVICIOS ESCOLARES
DEPARTAMENTO DE INCORPORACIÓN Y REVALIDACIÓN DE
ESTUDIOS
PROGRAMAS SINTÉTICOS DEL BACHILLERATO GENERAL
UNIVERSITARIO
CALCULO DIFERENCIAL
ÍNDICE
Fundamentación 3
Formas organizativas docentes 6
Competencias genéricas del Bachillerato 9
Competencias disciplinares básicas del Campo Matemática 10
Distribución de bloques 12
Bloque I: Argumenta la relación entre Matemática y Análisis Matemático, destacando
la noción de función como objeto de este último y como importante ente matemático
para describir y modelar fenómenos y procesos del mundo real.
13
Secuencia Didáctica 1.1: Relaciona las Ciencias, la Matemática y el Análisis
Matemático.
Secuencia Didáctica 1.2: Modela de problemas a través de funciones.
Bloque II: Resuelve problemas reales o hipotéticos aplicando el concepto de límite y
sus propiedades básicas fundamentales.
17
Secuencia Didáctica 2.1: Calcula límites de una función.
Secuencia Didáctica 2.2: Identifica y aplica la continuidad de una función
Secuencia Didáctica 2.3: Resuelve problemas a través de infinitésimos e infinitos.
Bloque III: Resuelve problemas relacionados con fenómenos reales o hipotéticos, a
través de la aplicación de la noción de derivada como razón de cambio y sus
propiedades básicas.
21
Asignatura: CALCULO
DIFERENCIAL
Tipo: Obligatoria
Clave:117
HSM: 3
Semestre: Quinto
Créditos: 6
Requisitos: Ninguno
Componente: Formación Propedéutica
2. 2
Secuencia Didáctica 3.1: Argumente la noción de derivada como razón de cambio.
Secuencia Didáctica 3.2: Aplica las fórmulas y álgebra de derivación.
Secuencia Didáctica 3.3: Determina y aplica derivadas de orden superior
Bloque IV: Resuelve problemas de optimización aplicando las ideas básicas
relacionadas con extremos de funciones de una variable.
26
Secuencia Didáctica 4.1: Determina extremos locales de una función.
Secuencia Didáctica 4.2: Determina extremos globales de una función en un intervalo
Secuencia Didáctica 4.3: Resuelve Problemas de optimización
3. 3
FUNDAMENTACIÓN
Uno de los ejes principales de la Reforma Integral es la definición de un Marco
Curricular Común, que compartirán todas las instituciones de bachillerato, basado en
desempeños terminales, el enfoque educativo basado en competencias, la flexibilidad y
los componentes comunes del currículum.
Dentro de este enfoque educativo existen varias definiciones de lo qué es una
competencia, a continuación se presentan las definiciones que fueron retomadas por la
Universidad de Sonora para la actualización de los programas de estudio: Una
competencia es la capacidad de movilizar recursos cognitivos para hacer frente a un
tipo de situaciones con buen juicio, a su debido tiempo, para definir y solucionar
verdaderos problemas.
Dentro de las competencias a desarrollar, encontramos las genéricas; que son
aquellas que se desarrollarán de manera transversal en todas las asignaturas del mapa
curricular y permiten al estudiante comprender su mundo e influir en él, le brindan
autonomía en el proceso de aprendizaje y favorecen el desarrollo de relaciones
armónicas con quienes les rodean. Por otra parte las competencias disciplinares
básicas refieren los mínimos necesarios de cada campo disciplinar para que los
estudiantes se desarrollen en diferentes contextos y situaciones a lo largo de la vida.
Asimismo, las competencias disciplinares extendidas implican los niveles de
complejidad deseables para quienes opten por una determinada trayectoria académica,
teniendo así una función propedéutica en la medida que prepararán a los estudiantes
de la enseñanza media superior para su ingreso y permanencia en la educación
superior.
Por último, las competencias profesionales preparan al estudiante para
desempeñarse en su vida con mayores posibilidades de éxito.
Las competencias van más allá de las habilidades básicas o saber hacer ya que implican
saber actuar y reaccionar; es decir que los estudiantes sepan saber qué hacer y cuándo.
De tal forma que la Educación Media Superior debe dejar de lado la memorización sin
sentido de temas desarticulados y la adquisición de habilidades relativamente mecánicas,
sino más bien promover el desarrollo de competencias susceptibles de ser empleadas
4. 4
en el contexto en el que se encuentren los estudiantes, que se manifiesten en la
capacidad de resolución de problemas, procurando que en el aula exista una
vinculación entre ésta y la vida cotidiana incorporando los aspectos socioculturales y
disciplinarios que les permitan a los egresados desarrollar competencias educativas.
El plan de estudio de los Bachilleratos incorporados a la Universidad de Sonora tiene
como objetivos:
Proveer al educando de una cultura general que le permita interactuar con su entorno
de manera activa, propositiva y crítica (componente de formación básica);
Prepararlo para su ingreso y permanencia en la educación superior, a partir de sus
inquietudes y aspiraciones profesionales (componente de formación propedéutica);
Y finalmente promover su contacto con algún campo productivo real que le permita,
si ese es su interés y necesidad, incorporarse al ámbito laboral (componente de
formación para el trabajo).
El campo de conocimiento de matemáticas, conforme al marco curricular común, tiene
la finalidad de propiciar el desarrollo de la creatividad, el pensamiento lógico y crítico
entre los estudiantes, mediante procesos de razonamiento, argumentación y
construcción de ideas. Esto conlleva el despliegue de distintas competencias para la
resolución de problemas matemáticos que trasciendan el ámbito escolar. Para seguir lo
anterior, se establecieron las competencias disciplinares básicas del campo de las
matemáticas, mismas que han servido de guía para la actualización del presente
programa.
En el Bachillerato General, se busca consolidar y diversificar los aprendizajes y
desempeños, ampliando y profundizando en el desarrollo de competencias
relacionadas con el campo de conocimiento de Matemáticas, por ello, la asignatura de
MATEMÁTICAS V mantiene una relación vertical y horizontal con el resto de las
asignaturas, lo cual permite el trabajo interdisciplinario.
Las asignaturas Matemática V, Matemática VI, Probabilidad y Estadística, Estadística
II: Forman parte del componente de formación propedéutica y en los dos primeros
casos, pueden ser útiles (a grandes rasgos) con respecto a las diferenciales e
integrales, así como límites y derivadas; en lo que respecta a las otras dos asignaturas,
5. 5
al utilizar frecuencias, medidas de tendencia central y variabilidad permite realizar
predicciones sobre el efecto de variables.
Es importante destacar que la asignatura de Matemáticas V contribuye ampliamente al
desarrollo de las competencias genéricas cuando el estudiante se autodetermina y cuida
de sí mismo, por ejemplo, al enfrentar las dificultades que se le presentan al resolver un
problema donde es capaz de tomar decisiones ejerciendo el análisis crítico; o en
situaciones donde se expresa y comunica utilizando distintas formas de representación
matemática (variables, ecuaciones, tablas, diagramas, gráficas) o incluso empleando el
lenguaje ordinario, u otros medios (ensayos, reportes) e instrumentos (calculadoras,
computadoras) para exponer sus ideas. Asimismo, se promueve el pensamiento crítico y
reflexivo al construir hipótesis, diseñar y aplicar modelos geométricos o evaluar
argumentos o elegir fuentes de información al analizar o resolver situaciones o problemas
de su entorno. De igual forma se busca el trabajo colaborativo al aportar puntos de vista
distintos o proponer formas alternas de solucionar un problema matemático.
6. 6
FORMAS ORGANIZATIVAS DOCENTES
Las formas organizativas fundamentales del proceso docente en la educación son:
La clase.
La práctica de estudio.
El trabajo investigativo de los estudiantes.
La autopreparación de los estudiantes.
La consulta.
La tutoría.
La clase es una de las formas organizativas del proceso docente educativo, que tiene
como objetivos la adquisición de conocimientos, el desarrollo de habilidades y la
formación de valores e intereses cognoscitivos y profesionales en los estudiantes,
mediante la realización de actividades de carácter esencialmente académico.
Las clases se clasifican sobre la base de los objetivos que se deben alcanzar y sus
tipos principales son: la conferencia, la clase práctica, el seminario, la clase encuentro,
la práctica de laboratorio y el taller.
En cada modalidad de estudio, el profesor debe utilizar adecuadamente las
posibilidades que brinda cada tipo de clase para contribuir al logro de los objetivos
educativos formulados en el programa analítico de la asignatura y del año académico
en que se desarrolla.
La conferencia es el tipo de clase que tiene como objetivo principal la transmisión a los
estudiantes de los fundamentos científico-técnicos más actualizados de una rama del
saber, mediante el uso adecuado de métodos científicos y pedagógicos, de modo que
les ayude en la integración de los conocimientos adquiridos y en el desarrollo de las
habilidades y valores que deberán aplicar en su vida profesional.
El seminario es el tipo de clase que tiene como objetivos fundamentales que los
estudiantes consoliden, amplíen, profundicen, discutan, integren y generalicen los
contenidos orientados; aborden la resolución de tareas docentes mediante la
utilización de los métodos propios de la rama del saber y de la investigación científica;
desarrollen su expresión oral, el ordenamiento lógico de los contenidos y las
habilidades en la utilización de las diferentes fuentes del conocimiento.
7. 7
La clase práctica es el tipo de clase que tiene como objetivos fundamentales que los
estudiantes ejecuten, amplíen, profundicen, integren y generalicen métodos de trabajo
característicos de las asignaturas y disciplinas que les permitan desarrollar habilidades
para utilizar y aplicar, de modo independiente, los conocimientos.
El taller es el tipo de clase que tiene como objetivo específico que los estudiantes
apliquen los conocimientos adquiridos en las diferentes disciplinas para la resolución de
problemas. El taller contribuye al desarrollo de habilidades para la solución integral de
problemas profesionales en grupo, para el grupo y con la ayuda del grupo, donde
primen las relaciones interdisciplinarias.
La práctica de laboratorio es el tipo de clase que tiene como objetivos que los
estudiantes adquieran las habilidades propias de los métodos y técnicas de trabajo y de
la investigación científica; amplíen, profundicen, consoliden, generalicen y comprueben
los fundamentos teóricos de la disciplina mediante la experimentación, empleando para
ello los medios necesarios.
El trabajo investigativo de los estudiantes es la forma organizativa que tiene como
propósito formar, en los estudiantes, habilidades propias del trabajo técnico y científico
investigativo, mediante la utilizando la metodología de la investigación científica.
Contribuye al desarrollo de la iniciativa, la independencia cognoscitiva y la creatividad
de los estudiantes. Además, propicia el desarrollo de habilidades para el uso eficiente y
actualizado de las fuentes de información, de los idiomas extranjeros, de los métodos y
técnicas de la computación.
La autopreparación es una de las formas organizativas del proceso docente educativo
en la que el estudiante realiza trabajo independiente sin la presencia del profesor.
Tiene como objetivo el estudio de diferentes fuentes del conocimiento orientadas por el
profesor, que le permite al estudiante prepararse para lograr un aprovechamiento
adecuado en las distintas actividades docentes; así como, para realizar las diferentes
evaluaciones previstas. Se realiza tanto de forma individual como colectiva y constituye
una condición indispensable para el logro de los objetivos propuestos.
Los profesores deben orientar y controlar la autopreparación en todas las formas
organizativas del proceso docente educativo, tanto en sus métodos como en su
8. 8
organización y control. Esto permite fomentar el desarrollo gradual de la independencia
cognoscitiva de los estudiantes, así como sus hábitos de autocontrol.
La consulta es una de las formas organizativas del proceso docente que tiene como
objetivo fundamental que los estudiantes reciban orientación pedagógica y científico-
técnica mediante indicaciones, orientaciones, aclaraciones y respuestas de los
profesores a las preguntas formuladas en relación con la autopreparación. Puede
realizarse de forma individual o colectiva, presencial o no presencial utilizando las
tecnologías de la información y las comunicaciones. Su frecuencia depende de las
necesidades individuales y grupales de los estudiantes.
La tutoría es la forma organizativa que tiene como objetivo específico asesorar y guiar
al estudiante durante sus estudios, para contribuir a su formación integral, realizando
sistemáticamente acciones educativas personalizadas.
El contenido de la tutoría estará dirigido esencialmente a la concreción de la estrategia
educativa como respuesta a las principales necesidades de los estudiantes,
identificadas en su diagnóstico, caracterización y evaluación.
En todas las formas organizativas del proceso docente educativo, el profesor debe
utilizar los métodos y medios de enseñanza que garanticen la participación activa de
los estudiantes, asegurando que se estructuren de forma coherente con el fin de
alcanzar los objetivos propuestos y desarrollar las competencias planificadas. Las
tecnologías de la información y las comunicaciones deberán tener una utilización
importante en el desarrollo del trabajo docente.
Es necesario velar por el adecuado balance de todas las actividades, de manera que
no se produzcan sobrecargas que limiten el aprovechamiento docente de los
estudiantes.
9. 9
COMPETENCIAS GENÉRICAS EN EL BACHILLERATO.
Las competencias genéricas son aquellas que todos los bachilleres deben estar en la
capacidad de desempeñar, y les permitirán comprender su entorno (local, regional,
nacional o internacional) e influir en él, contar con herramientas básicas para continuar
aprendiendo a lo largo de la vida, y practicar una convivencia adecuada en sus ámbitos
social, profesional, familiar, etc.; por lo anterior estas competencias construyen el Perfil del
Egresado del Sistema Nacional de Bachillerato. A continuación se enlistan las
competencias genéricas:
1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los
objetivos que persigue.
2. Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones
en distintos géneros.
3. Elige y practica estilos de vida saludables.
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la
utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos
establecidos.
6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general,
considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva.
7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida.
8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.
9. Participa con una conciencia cívica y ética en la vida de su comunidad, región,
México y el mundo.
10. Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de
creencias, valores, ideas y prácticas sociales.
11. Contribuye al desarrollo sustentable de manera crítica, con acciones responsables.
10. 10
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BÁSICAS DEL CAMPO DE MATEMÁTICAS
1.- Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos
aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales para la comprensión y análisis de
situaciones reales, hipotéticas o formales.
2.- Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.
3.- Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos y los contrasta
con modelos establecidos o situaciones reales.
4.- Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos,
analíticos o variacionales mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las
tecnologías de la información y comunicación.
5.- Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para
determinar o estimar su comportamiento.
6.- Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del
espacio y de las propiedades físicas de los objetos que los rodean.
7.- Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o
fenómeno, y argumenta su pertinencia.
8.- Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y
científicos.
11. 11
DISTRIBUCIÓN POR BLOQUES.
Cada asignatura, presidida por una determinada ciencia objeto, se compone
espontaneamente por bloques que responden a la estructura epistemológica de dicha
ciencia o rama del saber científico. Eventualmente los bloques resultan ser muy
complejos para su aprehensión por parte de los alumnos, lo que exige de una
dosificación de los mismos con propósitos más bien didácticos, estas subdivisiones,
llamadas secuencias didácticas.
Se puede afirmas pues, que los bloques tienen un carácter epistemológico, en tanto
que las secuencias didácticas son de naturaleza didáctica.
Cada bloque deberá descomponerse tácticamente en secuencias didácticas orientadas
a facilitar la formulación y/o resolución de situaciones o problemas de manera integral,
y de garantizar el desarrollo gradual y sucesivo de distintas competencias en el
estudiante.
Una secuencia didáctica es un conjunto de actividades, organizadas en tres momentos:
Inicio, desarrollo y cierre.
En el inicio se desarrollarán actividades que permiten identificar y recuperar las
experiencias, los saberes, las preconcepciones y los conocimientos que han
adquirido los estudiantes a través de su formación, mismos que ayudarán a abordar
con facilidad el tema que se presenta.
En el desarrollo es donde realizarás actividades que introducen nuevos
conocimientos dando la oportunidad de contextualizarlos en situaciones de la vida
cotidiana, con la finalidad de que el aprendizaje sea significativo.
Posteriormente se encuentra el momento de cierre de la secuencia didáctica, donde
se integran todos los saberes realizados en las actividades de inicio y desarrollo.
En todas las actividades de los tres momentos se consideran los saberes conceptuales,
procedimentales y actitudinales. De acuerdo a las características y del propósito de las
actividades, éstas se desarrollan de forma individual, binas o equipos.
12. 12
Los cuatro bloques para esta asignatura son los siguientes:
Bloque I: Argumenta la relación entre Matemática y Análisis Matemático, destacando la noción de
función como objeto de este último y como importante ente matemático para describir y modelar
fenómenos y procesos del mundo real.8
Bloque II: Resuelve problemas reales o hipotéticos aplicando el concepto de límite y sus
propiedades básicas fundamentales.12
Bloque III: Resuelve problemas relacionados con fenómenos reales o hipotéticos, a través de la
aplicación de la noción de derivada como razón de cambio y sus propiedades básicas.14
Bloque IV: Resuelve problemas de optimización aplicando las ideas básicas relacionadas con
extremos de funciones de una variable.14
El proceso de enseñanza aprendizaje se compone de dos procesos de naturalezas diametralmente
opuestas. El proceso de enseñanza por su parte es la concreción de un largo proceso de derivación
que comienza con el macrodiseño curricular y continúa con el meso y micro diseño curricular, esto
explica que le proceso de enseñanza se caracterice por el análisis y una estructuración más o menos
deductiva, encarnada en la figura del profesor. El proceso de aprendizaje, por su parte, es de carácter
integrador y sintético, y adquiere concreción en el estudiante. Puede afirmarse entonces, que el
proceso de enseñanza aprendizaje constituye una manifestación de la contradicción entre aspiración y
realidad, entre derivación e integración, entre síntesis y análisis. Esto sugiere metodológicamente que
cuando se trate de organizar el proceso de enseñanza aprendizaje a través de su célula más elemental,
se debe garantizar que esta contenga las contradicciones señaladas, las cuales tributan identidad al
proceso de enseñanza aprendizaje como tal.
13. 13
Bloque Nombre del bloque Tiempo asignado
I
Argumenta la relación entre Matemática y Cálculo, destacando a
la noción de función como objeto de este último y como
importante ente matemático para describir fenómenos y procesos
del mundo real.
8 horas
Objetivo o propósito del bloque
En este bloque el alumnado alcanzará desempeños que le permiten percibir la matemática como
disciplina científica, reconociendo su estructuración deductiva aparentemente contradictoria, y la
relación que ésta establece con las demás ciencias, y consecuentemente con el mundo real. Hacia el
interior, el alumnado reconocerá al álgebra, la geometría y el análisis matemático como
componentes básicos de la matemática, reconociendo como objeto del análisis matemático al
concepto de función, el cual permite describir y modelar una amplia clase de procesos y fenómenos
del mundo físico y social.
Objetos de aprendizaje
Noción de Matemática como disciplina científica.
Epistemología de la matemática.
La función como objeto del análisis matemático.
La relación álgebra – geometría – análisis matemático.
La modelación y la abstracción como método lógico: ventajas y desventajas.
Modelación a través de funciones.
Competencias disciplinares extendidas a desarrollar
Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos
aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de
situaciones reales, hipotéticas o formales.
Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.
Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los
contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.
Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos,
analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las
tecnologías de la información y la comunicación.
Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para
determinar o estimar su comportamiento.
Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del
espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean.
Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y
científicos.
Secuencia Didáctica 1.1: Relaciona las Ciencias, la Matemática y el Análisis Matemático.
Actividades de enseñanza Actividades de aprendizaje Instrumentos de
evaluación
14. 14
INICIO Diagnosticar la disposición cognitiva y afectiva de
los estudiantes hacia la Matemática.
Hurgar en los conocimientos de base que deben
poseer los estudiantes para adquirir las
competencias inherentes al programa de
Matemática.
Implementar estrategias orientadas a rellenar las
dificultades observadas.
Motivar a los estudiantes a través de las enormes
posibilidades cognitivas que les proporcionará el
conocimiento del Análisis Matemático.
Colabora con el maestro en el
diagnóstico, ya que se trata de su
propio crecimiento. Es importante que
el maestro encuentre las dificultades
para que pueda elaborar un diagnóstico
correcto y consecuentemente elaborar
una estrategia de recuperación efectiva.
Se motiva con las bondades del
Análisis Matemático y esta convencido
de que si puede enfrentar el reto con
éxito.
EVALUACIÓN
DIAGNÓSTICA
o Entrevista.
o Observación.
o Cuestionario.
o Interrogantes.
DESARROLLO
Conferencia interactiva:
Introducir la noción de propiedad cuantitativa y
cualitativa de un objeto.
Introducir la noción de matemática como
ciencia que estudia las relaciones cuantitativas
del mundo.
Si el desarrollo de cualquier ciencia se puede
medir por su grado de matematización,
entonces la Matemática es universal y forma
parte de la cognición humana.
Reflexionar sobre los procesos de deducción,
modelación y abstracción, y su papel en la
construcción de la ciencia.
Introducir la noción de “función” y explorar sus
potencialidades para modelar fenómenos y
procesos del mundo físico y social.
Describir al Álgebra como el estudio de las
operaciones matemáticas y a la geometría como
el estudio de las formas, estableciendo la
relación de éstas con el concepto de función.
Identifica propiedades cuantitativas y
cualitativas en la realidad
circundante.
Reflexiona acerca de ¿es una ciencia
la Matemática? y ¿cuál es el vínculo
de la Matemática con las demás
ciencias?
Explica los métodos lógicos de
modelación, abstracción y deducción
y es capaz de percibir sus ventajas y
desventajas.
Ejemplifica fenómenos reales que
puedan ser modelados a través de
funciones, y por consiguiente
mediante el análisis matemático.
Reconoce la necesidad de un álgebra
de funciones y el vínculo de estas
últimas con gráficos geométricos.
EVALUACIÓN
FORMATIVA
o Observación.
o Interrogantes.
Seminario:
Someter a debate los elementos abordados en la
conferencia teórica interactiva anterior,
considerando que los alumnos han
profundizado en estos temas utilizando las TICs
o cualquier otro medio a su disposición.
Participa en el seminario después de
haber realizado total o parcialmente
las actividades de aprendizaje
correspondientes a la clase teórica y
haber indagado independientemente.
Expresa sus hallazgos personales, sus
dudas, inconformidades y
cuestionamientos.
EVALUACIÓN
FORMATIVA
o Observación.
o Interrogantes.
o Participación.
CIERRE
Proponer la elaboración de síntesis,
conclusiones y reflexiones argumentativas que,
entre otros aspectos, permiten advertir los
avances o resultados del aprendizaje en el
estudiante.
Elabora una síntesis de las
conclusiones a que arribó después
del seminario, incluyendo sus
reflexiones argumentativas. Este
producto conformará parte del
portafolio de evidencias de la
asignatura.
EVALUACIÓN
FORMATIVA
o Portafolios de
evidencias.
o Lista de cotejos.
o Rúbrica.
Secuencia Didáctica 1.2: Modela problemas a través de funciones.
Actividades de enseñanza Actividades de aprendizaje Instrumentos de
evaluación
15. 15
INICIO Diagnosticar la disposición cognitiva y afectiva de
los estudiantes hacia la temática.
Hurgar en los conocimientos de base que deben
poseer los estudiantes para adquirir las
competencias inherentes al programa.
Implementar estrategias orientadas a rellenar las
dificultades observadas.
Motivar a los estudiantes a través de las enormes
posibilidades cognitivas que les proporcionará el
hacerse competente en la utilización de funciones
para resolver problemas físicos o sociales.
Colabora con el maestro en el
diagnóstico, ya que se trata de su
propio crecimiento. Es importante que
el maestro encuentre las dificultades
para que pueda elaborar un diagnóstico
correcto y consecuentemente elaborar
una estrategia de recuperación efectiva.
Reconoce la importancia de la
utilización de funciones para resolver
problemas físicos o sociales.
EVALUACIÓN
DIAGNÓSTICA
o Entrevista.
o Observación.
o Cuestionario.
o Interrogantes.
DESARROLLO
Taller:
Profundizar en la noción de modelación como
método lógico.
Realimentar en concepto de función y sus
potencialidades de modelación.
Introducir la noción de proporcionalidad
“directa” e” inversamente proporcional”, como
vía para modelar procesos reales a través de las
funciones.
Considerar algunos resultados de la Física,
Química y otras asignaturas que cumplen con la
condición de ser funciones.
Plantear situaciones problematizadoras que
requieran de la construcción de modelos a
través de funciones para su descripción.
Integra los conocimientos sobre el
proceso de modelación, el concepto
de función, los conocimientos
adquiridos en otras materias y la
concepción de proporcionalidad para
construir modelos que describan
diversas situaciones
problematizantes.
Reflexiona sobre cada uno de los
modelos construidos, el método de
llegar a ellos y finalmente percibe las
potenciales debilidades del método
de modelación.
EVALUACIÓN
FORMATIVA
o Observación.
o Interrogantes.
o Lista de cotejos.
CIERRE
Proponer la elaboración de síntesis,
conclusiones y reflexiones argumentativas que,
entre otros aspectos, permiten advertir los
avances o resultados del aprendizaje en el
estudiante.
Elabora una síntesis de las
conclusiones a que arribó en el taller,
incluyendo sus reflexiones
argumentativas. Este producto será
incorporado al Portafolio de
evidencias.
EVALUACIÓN
FORMATIVA
o Lista de cotejos.
o Observación.
o Rúbrica.
o Portafolio
BIBLIOGRAFÍA
BÁSICA:
Martínez de G., Mayra et al. (2009). Cálculo diferencial e integral. México: Santillana.
Mora V., Emiliano y del Río F., M. (2009). Cálculo diferencial e integral. Ciencias sociales y
económico administrativas. México: Santillana.
Ortiz C. F. J. (2007). Cálculo Diferencial. México: Grupo Editorial Patria.
Stewart, H., et al. (2010). Introducción al cálculo. México: Thompson.
Salazar, G., Bahena R. y Vega H., (2007). Cálculo Diferencial. México: Grupo Editorial
Patria.
COMPLEMENTARIA:
Stewart, James. (2007). Cálculo Diferencial e Integral. México: CENGAGE Learning.
16. 16
Stewart, James. (2010). Cálculo Conceptos y Contextos. México: CENGAGE Learning.
Larson, R., et al. (2002). Cálculo diferencial e integral. México: McGraw-Hill.
CÁLCULO DIFERENCIAL
14 DGB/DCA/2010
ELECTRÓNICA:
http:/ /www.solociencia.com/ cientificos/ isaac-newton.philosophiae-naturalis-principia-
mathematica.htm
http:/ /www.angelfire.com/de/ calculus65/ leibniz.html
http:/ /www.google.com.mx/ libros
17. 17
Bloque Nombre del bloque Tiempo asignado
II
Resuelve problemas reales o hipotéticos aplicando el concepto de
límite y sus propiedades básicas fundamentales.
12 horas
Objetivo o propósito del bloque
En este bloque el alumnado alcanzará desempeños que le permiten explorar las posibilidades de
aplicación de la noción de límite, continuidad y sus propiedades básicas al estudio de fenómenos y
procesos físicos y sociales susceptibles a ser modelados a través del constructo matemático
“función” objeto del análisis matemático.
Objetos de aprendizaje
Noción de límite de una función en un punto.
Teoremas básicos sobre límites.
Límite de funciones algebraicas y trascendentes.
Límite fundamental algebraico y límite fundamental trigonométrico.
Límite en el infinito.
Función continua, tipos de discontinuidades.
Noción de infinitésimo e infinito.
Ordenes de magnitud entre infinitésimos e infinitos.
Reglas de Leibniz para el cálculo de límites.
Aplicación de infinitésimos al cálculo aproximado.
Competencias disciplinares extendidas a desarrollar
Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos
aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de
situaciones reales, hipotéticas o formales.
Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.
Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los
contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.
Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos,
analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las
tecnologías de la información y la comunicación.
Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para
determinar o estimar su comportamiento.
Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del
espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean.
Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y
científicos.
Secuencia Didáctica 2.1: Calcula límites de una función
Actividades de enseñanza Actividades de aprendizaje Instrumentos de
evaluación
18. 18
INICIO Diagnosticar la disposición cognitiva y afectiva de
los estudiantes hacia la temática.
Hurgar en los conocimientos de base que deben
poseer los estudiantes para adquirir las
competencias inherentes a este tema.
Implementar estrategias orientadas a rellenar las
dificultades observadas.
Motivar a los estudiantes hacia la importancia de
dominar los conceptos de límite y continuidad
como fundamento de todo el Análisis
Matemático.
Colabora con el maestro en el
diagnóstico, ya que se trata de su
propio crecimiento. Es importante que
el maestro encuentre las dificultades
para que pueda elaborar un diagnóstico
correcto y consecuentemente elaborar
una estrategia de recuperación efectiva.
Reconoce la importancia de la
utilización de los límites dentro del
análisis matemático.
EVALUACIÓN
DIAGNÓSTICA
o Entrevista.
o Observación.
o Cuestionario.
o Interrogantes.
DESARROLLO
Conferencia interactiva:
Introducir la noción de límite de una función en
un punto.
Introducir las principales propiedades de los
límites a través de los Teoremas básicos.
Construir el método para calcular límite de
funciones algebraicas y trascendentes.
Introducir el límite fundamental algebraico y
límite fundamental trigonométrico.
Introducir la noción de límite en el infinito.
Integra el método construido para
calcular límites de funciones, las
principales propiedades de los
límites, así como los límites
trascendentes para calcular límites de
diversos tipos.
Rescata elementos metacognitivos
desarrollados en este tema y los
comparte en equipos.
EVALUACIÓN
FORMATIVA
o Observación.
o Interrogantes.
Clase práctica:
Plantear situaciones problemas que requieran
para su solución de la utilización gradual de los
saberes declarativos, procedimentales y
actitudinales tratados en la conferencia
interactiva correspondiente a este tema.
Resolver situaciones problemas que
puedan ser modeladas a través del
límite y sus propiedades.
Rescata elementos metacognitivos
desarrollados en este tema.
EVALUACIÓN
FORMATIVA
o Observación.
o Interrogantes.
o Cuestionario.
CIERRE
Proponer la elaboración de síntesis,
conclusiones y reflexiones argumentativas que,
entre otros aspectos, permiten advertir los
avances o resultados del aprendizaje en el
estudiante.
Elabora una síntesis de las
conclusiones a que arribó en la clase
práctica, incluyendo sus reflexiones
argumentativas y los comparte en
equipos.
EVALUACIÓN
FORMATIVA
o Lista de cotejos.
o Observación.
o Rúbrica.
Secuencia Didáctica 2.2: Identifica y aplica la continuidad de una función
Actividades de enseñanza Actividades de aprendizaje Instrumentos de
evaluación
INICIO
Diagnosticar la disposición cognitiva y afectiva de
los estudiantes hacia la temática.
Hurgar en los conocimientos de base que deben
poseer los estudiantes para adquirir las
competencias inherentes a este tema.
Implementar estrategias orientadas a rellenar las
dificultades observadas.
Motivar a los estudiantes el tema continuidad de
una función en un punto.
Colabora con el maestro en el
diagnóstico. Es importante que el
maestro encuentre las dificultades y así
pueda elaborar un diagnóstico correcto
y consecuentemente una estrategia de
recuperación efectiva.
Reconoce la importancia de la
utilización de continuidad dentro del
análisis matemático.
EVALUACIÓN
DIAGNÓSTICA
o Entrevista.
o Observación.
o Cuestionario.
o Interrogantes.
DESARROLLO
Conferencia interactiva:
Introducir la noción de continuidad de una
función en un punto y en un intervalo.
Introducir las principales propiedades de las
funciones continuas a través de los Teoremas
básicos.
Clasificar los tipos de discontinuidad que puede
poseer una función.
Identifica los puntos de continuidad
de una función y alcanza
desempeños que le permitan
clasificar las discontinuidades.
Rescata elementos metacognitivos
desarrollados en este tema,
discutiéndolo con otros compañeros
de estudio.
EVALUACIÓN
FORMATIVA
o Observación.
o Interrogantes.
Clase práctica:
Plantear situaciones problemas que requieran
para su solución de la utilización gradual de los
Resuelve situaciones problemas que
puedan ser modeladas a través de
funciones definidas a tramos y que
EVALUACIÓN
FORMATIVA
o Observación.
19. 19
saberes declarativos, procedimentales y
actitudinales tratados en la conferencia
interactiva correspondiente a este tema.
requieran del análisis de la
continuidad.
Rescata elementos metacognitivos
desarrollados en este tema.
o Interrogantes.
o Cuestionario.
CIERRE
Proponer la elaboración de síntesis,
conclusiones y reflexiones argumentativas que,
entre otros aspectos, permiten advertir los
avances o resultados del aprendizaje en el
estudiante.
Elabora una síntesis de las
conclusiones a que arribó en la clase
práctica, incluyendo sus reflexiones
argumentativas. El producto se
incluye en el Portafolio de evidencias
EVALUACIÓN
FORMATIVA
o Lista de cotejos.
o Observación.
o Rúbrica.
Secuencia Didáctica 2.3: Resuelve problemas a través de infinitésimos e infinitos.
Actividades de enseñanza Actividades de aprendizaje Instrumentos de
evaluación
INICIO
Diagnosticar la disposición cognitiva y afectiva de
los estudiantes hacia la temática.
Hurgar en los conocimientos de base que deben
poseer los estudiantes para adquirir las
competencias inherentes a este tema.
Implementar estrategias orientadas a rellenar las
dificultades observadas.
Motivar a los estudiantes hacia la importancia de
los infinitésimos e infinitos como fundamento de
todo el Análisis Matemático y como vía para su
aplicación.
Colabora con el maestro en el
diagnóstico, ya que se trata de su
propio crecimiento. Es importante que
el maestro encuentre las dificultades
para que pueda elaborar un diagnóstico
correcto y consecuentemente elaborar
una estrategia de recuperación efectiva.
Reconoce la importancia de la
utilización de los infinitésimos e
infinitos en el análisis matemático.
EVALUACIÓN
DIAGNÓSTICA
o Entrevista.
o Observación.
o Cuestionario.
o Interrogantes.
DESARROLLO
Conferencia interactiva:
Introducir la noción de infinitésimo e infinito.
Introducir la concepción de órdenes de magnitud
entre infinitésimos e infinitos.
Introducir las Reglas de Leibniz para el cálculo
de límites.
Explorar las aplicaciones de infinitésimos al
cálculo aproximado a través de los infinitésimos
equivalentes.
Identifica magnitudes que puedan ser
categorizadas como infinitésimos e
infinitos.
Establece órdenes de magnitud entre
infinitésimos y entre infinitos,
enfatizando en la equivalencia entre
los mismos.
Rescata elementos metacognitivos
desarrollados en este tema.
EVALUACIÓN
FORMATIVA
o Observación.
o Interrogantes.
Clase práctica:
Plantear situaciones problemas que requieran
para su solución de la utilización gradual de los
saberes declarativos, procedimentales y
actitudinales tratados en la conferencia
interactiva correspondiente a este tema.
Resuelve situaciones problemas que
puedan ser modeladas a través de
infinitésimos, infinitos y sus
propiedades.
Rescata elementos metacognitivos
desarrollados en este tema.
EVALUACIÓN
FORMATIVA
o Observación.
o Interrogantes.
o Cuestionario.
CIERRE
Proponer la elaboración de síntesis,
conclusiones y reflexiones argumentativas que,
entre otros aspectos, permiten advertir los
avances o resultados del aprendizaje en el
estudiante.
Elabora una síntesis de las
conclusiones a que arribó en la clase
práctica, incluyendo sus reflexiones
argumentativas. Se incluye en el
Portafolio de evidencias.
EVALUACIÓN
FORMATIVA
o Lista de cotejos.
o Observación.
o Rúbrica.
BIBLIOGRAFÍA
BÁSICA:
Martínez de G., Mayra et al. (2009). Cálculo diferencial e integral. México: Santillana.
Mora V., Emiliano y del Río F., M. (2009). Cálculo diferencial e integral. Ciencias sociales y
económico administrativas. México: Santillana.
20. 20
Ortiz C. F. J. (2007). Cálculo Diferencial. México: Grupo Editorial Patria.
Stewart, H., et al. (2010). Introducción al cálculo. México: Thompson.
Salazar, G., Bahena R. y Vega H., (2007). Cálculo Diferencial. México: Grupo Editorial
Patria.
COMPLEMENTARIA:
Stewart, James. (2007). Cálculo Diferencial e Integral. México: CENGAGE Learning.
Stewart, James. (2010). Cálculo Conceptos y Contextos. México: CENGAGE Learning.
Larson, R., et al. (2002). Cálculo diferencial e integral. México: McGraw-Hill.
CÁLCULO DIFERENCIAL
19 DGB/DCA/2010
ELECTRÓNICA:
http:/ / thales.cica.es/ rd/Recursos/ rd97/UnidadesDidacticas/ 39-1-u-continuidad.html
http:/ /www.conevyt.org.mx/ bachileres/material_bachilleres/ cb6/ cad2pdf/
calculo1_fasc1.pdf
http:/ /www.figueraspacheco.com/ LBOTELLA/Geom/Fractals/ fractals.htm#cons
http:/ /www.prepa6.unam.mx/Colegios/Matematicas/ papime/PAPIME/manuales/
L%C3ADmites.pdf
http:/ / bibliotecavirtualeive,files.wordpress.com/ 2008/09/
becerril_espinosa_jose_ventura_probcalcdifint.pdf
21. 21
Bloque Nombre del bloque Tiempo asignado
III
Resuelve problemas relacionados con fenómenos reales o
hipotéticos, a través de la aplicación de la noción de derivada
como razón de cambio y sus propiedades fundamentales básicas.
14 horas
Objetivo o propósito del bloque
En este bloque el alumnado alcanzará desempeños que le permiten explorar las posibilidades de
aplicación de la noción de derivada como razón de cambio y sus propiedades básicas, al estudio de
fenómenos y procesos físicos y sociales susceptibles a ser modelados a través de “funciones de una
variable” sencillas, continuas y derivables.
Objetos de aprendizaje
La derivada como razón de cambio.
Interpretación física e interpretación geométrica de la derivada.
Función creciente y decreciente.
Fórmulas de derivación.
Reglas de derivación.
Derivadas de funciones compuestas.
Derivadas de orden superior.
Convexidad y concavidad de una curva asociada a una función.
Aplicación de la derivada y sus propiedades a la resolución de problemas.
Competencias disciplinares extendidas a desarrollar
Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos
aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de
situaciones reales, hipotéticas o formales.
Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.
Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los
contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.
Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos,
analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las
tecnologías de la información y la comunicación.
Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para
determinar o estimar su comportamiento.
Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del
espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean.
Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y
científicos.
22. 22
Secuencia Didáctica 3.1: Argumente la noción de derivada como razón de cambio.
Actividades de enseñanza Actividades de aprendizaje Instrumentos de
evaluación
INICIO
Diagnosticar la disposición cognitiva y afectiva de
los estudiantes hacia la temática.
Hurgar en los conocimientos de base que deben
poseer los estudiantes para adquirir las
competencias inherentes a este tema.
Implementar estrategias orientadas a rellenar las
dificultades observadas.
Motivar a los estudiantes hacia la importancia de
la derivada como instrumento básico del Análisis
Matemático y como importante medio para su
aplicación.
Colabora con el maestro en el
diagnóstico, ya que se trata de su propio
crecimiento. Es importante que el
maestro encuentre las dificultades para
que pueda elaborar un diagnóstico
correcto y consecuentemente elaborar
una estrategia de regularización efectiva.
Reconocer la importancia de la derivada
en la construcción y aplicación del
análisis matemático.
EVALUACIÓN
DIAGNÓSTICA
o Entrevista.
o Observación.
o Cuestionario.
o Interrogantes.
DESARROLLO
Conferencia interactiva:
Introducir la noción de derivada como razón de
cambio.
Interpretar física y geométricamente el
concepto de derivada.
Relacionar el crecimiento y decrecimiento de
una función con el signo de la primera derivada.
Resolver problemas a través del análisis del
crecimiento de una función derivable.
Argumenta que todo movimiento
puede ser considerado como una
razón de cambio, y consiguientemente
puede ser descrito a través de la
derivada.
Relaciona la interpretación física y
geométrica de la derivada, con el
crecimiento de la función y con el
signo de ésta.
EVALUACIÓN
FORMATIVA
o Observación.
o Interrogantes.
Clase práctica:
Plantear situaciones problemas que requieran
para su solución de la utilización gradual de los
saberes declarativos, procedimentales y
actitudinales tratados en la conferencia
interactiva correspondiente a este tema.
Resuelve situaciones problemas que
puedan ser modeladas a través de
funciones derivables.
Rescata elementos metacognitivos
desarrollados en este tema.
EVALUACIÓN
FORMATIVA
o Observación.
o Interrogantes.
o Cuestionario.
CIERRE
Proponer la elaboración de síntesis,
conclusiones y reflexiones argumentativas que,
entre otros aspectos, permiten advertir los
avances o resultados del aprendizaje en el
estudiante.
Elabora una síntesis de las
conclusiones a que arribó en la clase
práctica, incluyendo sus reflexiones
argumentativas. Se incluye en el
Portafolio de evidencias.
EVALUACIÓN
FORMATIVA
o Lista de cotejos.
o Observación.
o Rúbrica.
Secuencia Didáctica 3.2: Aplica las fórmulas y álgebra de derivación.
Actividades de enseñanza Actividades de aprendizaje Instrumentos de
evaluación
INICIO
Diagnosticar la disposición cognitiva y afectiva de
los estudiantes hacia la temática.
Hurgar en los conocimientos de base que deben
poseer los estudiantes para adquirir las
competencias inherentes a este tema.
Implementar estrategias orientadas a rellenar las
dificultades observadas.
Motivar a los estudiantes hacia la importancia de
utilizar las fórmulas y reglas de derivación para la
obtención de las derivadas de una amplia clase de
funciones.
Colabora con el maestro en el
diagnóstico, ya que se trata de su propio
crecimiento. Es importante que el
maestro encuentre las dificultades para
que pueda elaborar un diagnóstico
correcto y consecuentemente elaborar
una estrategia de recuperación efectiva.
Reconoce la importancia de la
utilización de las reglas y fórmulas de
derivación en el cálculo de derivadas.
EVALUACIÓN
DIAGNÓSTICA
o Entrevista.
o Observación.
o Cuestionario.
o Interrogantes.
DESARROLLO
Conferencia interactiva:
Construir las fórmulas de derivación de las
funciones más elementales.
Construir el álgebra de las derivadas.
Introducir las fórmulas para la derivación de
funciones compuestas.
Aplica las fórmulas y reglas de
derivación a la obtención de derivadas
de diferentes funciones.
Rescata elementos metacognitivos
desarrollados en este tema.
EVALUACIÓN
FORMATIVA
o Observación.
o Interrogantes.
Clase práctica: Resuelve situaciones problemas que EVALUACIÓN
23. 23
Plantear situaciones problemas que requieran
para su solución de la utilización gradual de los
saberes declarativos, procedimentales y
actitudinales tratados en la conferencia
interactiva correspondiente a este tema.
puedan ser modeladas a través de
operaciones con derivadas y funciones
compuestas derivables.
Rescata los elementos metacognitivos
desarrollados o construidos en este
tema.
FORMATIVA
o Observación.
o Interrogantes.
o Cuestionario.
CIERRE
Proponer la elaboración de síntesis,
conclusiones y reflexiones argumentativas que,
entre otros aspectos, permiten advertir los
avances o resultados del aprendizaje en el
estudiante.
Elabora una síntesis de las
conclusiones a que arribó en la clase
práctica, incluyendo sus reflexiones
argumentativas. Se incluye en el
portafolio de evidencias.
EVALUACIÓN
FORMATIVA
o Lista de cotejos.
o Observación.
o Rúbrica.
Secuencia Didáctica 3.3: Determina y aplica derivadas de orden superior.
Actividades de enseñanza Actividades de aprendizaje Instrumentos de
evaluación
INICIO
Diagnosticar la disposición cognitiva y afectiva de
los estudiantes hacia la temática.
Hurgar en los conocimientos de base que deben
poseer los estudiantes para adquirir las
competencias inherentes a este tema.
Implementar estrategias orientadas a rellenar las
dificultades observadas.
Motivar a los estudiantes hacia la importancia de
las derivadas de orden superior y sus
interpretaciones para el Análisis Matemático y sus
vías de aplicación.
Colabora con el maestro en el
diagnóstico, ya que se trata de su propio
crecimiento. Es importante que el
maestro encuentre las dificultades para
que pueda elaborar un diagnóstico
correcto y consecuentemente elaborar
una estrategia de regularización efectiva.
Reconoce la importancia de la
utilización de las derivadas de orden
superior en el análisis matemático.
EVALUACIÓN
DIAGNÓSTICA
o Entrevista.
o Observación.
o Cuestionario.
o Interrogantes.
DESARROLLO
Conferencia interactiva:
Introducir el concepto de derivadas de orden
superior (2da y 3ra derivada)
Relacionar el signo de la segunda derivada con la
concavidad de la curva asociada a una función.
Aplicar de la derivada y sus propiedades a la
resolución de problemas.
Calcula derivadas de 2do y 3er orden.
Interpreta la concavidad de la curva
relacionada con la función a través del
signo de la segunda derivada.
Aplica las derivadas de orden superior
a la resolución de problemas
Rescata elementos metacognitivos
desarrollados en este tema.
EVALUACIÓN
FORMATIVA
o Observación.
o Interrogantes.
Clase práctica:
Plantear situaciones problemas que requieran
para su solución de la utilización gradual de los
saberes declarativos, procedimentales y
actitudinales tratados en la conferencia
interactiva correspondiente a este tema.
Resuelve situaciones problemas que
puedan ser modeladas a través de
funciones doblemente derivables.
Rescata elementos metacognitivos
desarrollados en este tema.
EVALUACIÓN
FORMATIVA
o Observación.
o Interrogantes.
o Cuestionario.
CIERRE
Proponer la elaboración de síntesis,
conclusiones y reflexiones argumentativas que,
entre otros aspectos, permiten advertir los
avances o resultados del aprendizaje en el
estudiante.
Elabora una síntesis de las
conclusiones a que arribó en la clase
práctica, incluyendo sus reflexiones
argumentativas. Se incluye en e
Portafolio de evidencias.
EVALUACIÓN
FORMATIVA
o Lista de cotejos.
o Observación.
o Rúbrica.
BIBLIOGRAFÍA
BÁSICA:
Martínez de G., Mayra et al. (2009). Cálculo diferencial e integral. México: Santillana.
Mazón, R. José, M. (1997). Cálculo diferencial. México: McGraw-Hill.
24. 24
Mora V., Emiliano y del Río F., M. (2009). Cálculo diferencial e integral. Ciencias sociales y
económico administrativas. México: Santillana.
Ortiz C. F. J. (2007). Cálculo Diferencial. México: Grupo Editorial Patria.
Stewart, H., et al. (2010). Introducción al cálculo. México: Thompson.
Salazar, G., Bahena R. y Vega H., (2007). Cálculo Diferencial. México: Grupo Editorial
Patria.
Zill, D. G. (2005). Cálculo con Geometría Analítica. México: Grupo Editorial
Iberoamericana.
COMPLEMENTARIA:
Stewart, James. (2007). Cálculo Diferencial e Integral. México: CENGAGE Learning.
Stewart, James. (2010). Cálculo Conceptos y Contextos. México: CENGAGE Learning.
Larson, R., et al. (2002). Cálculo diferencial e integral. México: McGraw-Hill.
ELECTRÓNICA:
http:/ / thales.cica.es/ rd/Recursos/ rd97/UnidadesDidacticas/ 39-1-u-continuidad.html
http:/ /www.conevyt.org.mx/ bachileres/material_bachilleres/ cb6/ cad2pdf/
calculo1_fasc1.pdf
http:/ /www.figueraspacheco.com/ LBOTELLA/Geom/Fractals/ fractals.htm#cons
http:/ /www.prepa6.unam.mx/Colegios/Matematicas/ papime/PAPIME/manuales/
L%C3ADmites.pdf
http:/ / bibliotecavirtualeive,files.wordpress.com/ 2008/09/
becerril_espinosa_josé_ventura_probcalcdifint.pdf
http:/ /mx.answers.yahoo.com/question/ index?qid=20081006202330AAxx5Xy
http:/ / ima.ucv.cl/ lianggi/CD%20VIDEOS/ index.htm
http:/ /www.fisica.uson.mx/manuales/mecanica/mec-lab04.pdf
http:/ /www.ciencia-ahora.cl/Revista24/ 09VELMEDEINS.pdf
http:/ /mx.answers.yahoo.com/question/ index?qid=20081006202330AAxx5Xy
http:/ / ima.ucv.cl/ lianggi/CD%20VIDEOS/ index.htm
26. 26
Bloque Nombre del bloque Tiempo asignado
IV
Resuelve problemas de optimización aplicando las ideas básicas relacionadas
con extremos de funciones de una variable. 14 horas
Objetivo o propósito del bloque
En este bloque el alumnado alcanzará desempeños que le permiten reconocer la amplia clase de problemas de la vida real,
intrínsecamente relacionados con fenómenos físicos y sociales susceptibles a ser modelados a través de “funciones de una
variable” sencillas, continuas y derivables, que pueden ser categorizados y resueltos como problemas de optimización, a
través de la noción de extremos locales y globales de una función.
Objetos de aprendizaje
Extremos locales y globales de una función de una variable.
Puntos críticos (estacionarios y singulares) de una función.
Criterio de la Primera Derivada para la determinación de extremos locales.
Criterio de la Segunda Derivada para la determinación de extremos locales.
Criterio de la Derivada Enésima para la determinación de extremos locales.
Método para la determinación de los extremos globales de una función definida en un
intervalo.
Extremos condicionados.
Resolución de problemas de optimización a través de la modelación mediante extremos
condicionados.
Competencias disciplinares extendidas a desarrollar
Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos,
algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o
formales.
Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.
Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con
modelos establecidos o situaciones reales.
Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales,
mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.
Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su
comportamiento.
Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las
propiedades físicas de los objetos que lo rodean.
Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
Secuencia Didáctica 4.1: Determina extremos locales de una función.
Actividades de enseñanza Actividades de aprendizaje Instrumentos de
evaluación
INICIO
Diagnosticar la disposición cognitiva y afectiva de
los estudiantes hacia la temática.
Hurgar en los conocimientos de base que deben
poseer los estudiantes para adquirir las competencias
inherentes al tema.
Implementar estrategias orientadas a rellenar las
dificultades observadas.
Motivar a los estudiantes hacia la importancia de la
utilización de extremos locales en las principales
aplicaciones del Análisis Matemático.
Colabora con el maestro en el
diagnóstico, ya que se trata de su
propio crecimiento. Es importante que
el maestro encuentre las dificultades
para que pueda elaborar un diagnóstico
correcto y consecuentemente elaborar
una estrategia de regularización
efectiva.
Reconoce la importancia de la
utilización de extremos locales en las
aplicaciones del análisis matemático.
EVALUACIÓN
DIAGNÓSTICA
o Entrevista.
o Observación.
o Cuestionario.
o Interrogantes.
27. 27
DESARROLLO Conferencia interactiva:
Introducir la noción de extremos locales de una
función.
Introducir la noción de puntos críticos
(estacionarios y singulares) de una función y
relacionarlos con la existencia de extremos locales.
Interpretar el Criterio de la Primera Derivada
Interpretar el Criterio de la Segunda Derivada.
Introducir el Criterio de la Derivada enésima.
Identifica y clasifica los extremos de
una función geométricamente.
Argumenta la noción de puntos
críticos y explica su relación con la
existencia de extremos locales.
Aplica los Criterios de la Primera,
Segunda y Derivada enésima a la
determinación del carácter de un
punto crítico.
Reflexiona sobre lo realizado.
EVALUACIÓN
FORMATIVA
o Observación.
o Interrogantes.
Clase práctica:
Plantear situaciones problemas que requieran para
su solución de la utilización gradual de los saberes
declarativos, procedimentales y actitudinales
tratados en la conferencia interactiva
correspondiente a este tema.
Resuelve situaciones problemas que
puedan ser modeladas a través de
extremos locales de funciones
suaves de una variable.
Rescatar elementos metacognitivos
desarrollados en este tema.
EVALUACIÓN
FORMATIVA
o Observación.
o Interrogantes.
o Cuestionario.
CIERRE
Proponer la elaboración de síntesis, conclusiones y
reflexiones argumentativas que, entre otros
aspectos, permiten advertir los avances o
resultados del aprendizaje en el estudiante.
Elabora una síntesis de las
conclusiones a que arribó en la clase
práctica, incluyendo sus reflexiones
argumentativas. Se incluye en el
Portafolio de evidencias.
EVALUACIÓN
FORMATIVA
o Lista de cotejos.
o Observación.
o Rúbrica.
Secuencia Didáctica 4.2: Determina extremos globales de una función en un intervalo.
Actividades de enseñanza Actividades de aprendizaje Instrumentos de
evaluación
INICIO
Diagnosticar la disposición cognitiva y afectiva de
los estudiantes hacia la temática.
Hurgar en los conocimientos de base que deben
poseer los estudiantes para adquirir exitosamente
las competencias inherentes a este tema.
Implementar estrategias orientadas a rellenar las
dificultades observadas.
Motivar a los estudiantes hacia la importancia de
los extremos globales en la resolución de
problemas a través del Análisis Matemático.
Colabora con el maestro en el
diagnóstico, ya que se trata de su propio
crecimiento. Es importante que el
maestro encuentre las dificultades para
que pueda elaborar un diagnóstico
correcto y consecuentemente elaborar
una estrategia de regularización
efectiva.
Reconoce la importancia de la
utilización los extremos globales.
EVALUACIÓN
DIAGNÓSTICA
o Entrevista.
o Observación.
o Cuestionario.
o Interrogantes.
DESARROLLO
Conferencia interactiva:
Introducir el concepto de extremo global de una
función en un intervalo.
Interpretar el método para la determinación de
extremos globales de una función definida en un
intervalo.
Identifica los extremos locales y
globales de una función definida en
un intervalo.
Aplica métodos para la determinación
de extremos globales de una función y
resuelve problemas relacionados.
EVALUACIÓN
FORMATIVA
o Observación.
o Interrogantes.
Clase práctica:
Plantear situaciones problemas que requieran para
su solución de la utilización gradual de los saberes
declarativos, procedimentales y actitudinales
tratados en la conferencia interactiva
correspondiente a este tema.
Resuelve situaciones problemas que
puedan ser modeladas a través de
extremos globales de una función.
Rescata elementos metacognitivos
desarrollados en este tema.
EVALUACIÓN
FORMATIVA
o Observación.
o Interrogantes.
o Cuestionario.
CIERRE
Proponer la elaboración de síntesis, conclusiones
y reflexiones argumentativas que, entre otros
aspectos, permiten advertir los avances o
resultados del aprendizaje en el estudiante.
Elabora una síntesis de las
conclusiones a que arribó en la clase
práctica, incluyendo sus reflexiones
argumentativas. Se incluye en el
Portafolio de evidencias.
EVALUACIÓN
FORMATIVA
o Lista de cotejos.
o Observación.
o Rúbrica.
Secuencia Didáctica 4.3: Resuelve Problemas de optimización
Actividades de enseñanza Actividades de aprendizaje Instrumentos de
evaluación
28. 28
INICIO Diagnosticar la disposición cognitiva y afectiva de
los estudiantes hacia la temática.
Hurgar en los conocimientos de base que deben
poseer los estudiantes para adquirir exitosamente
las competencias inherentes a este tema.
Implementar estrategias orientadas a rellenar las
dificultades observadas.
Motivar a los estudiantes hacia la importancia de la
resolución de Problemas de optimización como
aplicación fundamental del Análisis Matemático.
Colabora con el maestro en el
diagnóstico, ya que se trata de su propio
crecimiento. Es importante que el
maestro encuentre las dificultades para
que pueda elaborar un diagnóstico
correcto y consecuentemente elaborar
una estrategia de regularización efectiva.
Reconocer la importancia de la
resolución de problemas de
optimización.
EVALUACIÓN
DIAGNÓSTICA
o Entrevista.
o Observación.
o Cuestionario.
o Interrogantes.
DESARROLLO
Conferencia interactiva:
Introducir la noción de extremo condicionado.
Identificar la función objetivo y a la ecuación
enlace como vía para propiciar la modelación del
problema de optimización, reduciéndolo a un
problema de extremo global.
Resolver problemas de optimización.
Explica la noción de extremo
condicionado.
Identifica y modela problemas de
optimización, reduciéndolo a un
problema de extremo global.
Resuelve problemas de optimización.
EVALUACIÓN
FORMATIVA
o Observación.
o Interrogantes.
Clase práctica:
Plantear situaciones problemas que requieran
para su solución de la utilización gradual de los
saberes declarativos, procedimentales y
actitudinales tratados en la conferencia interactiva
correspondiente a este tema.
Resuelve situaciones problemas que
puedan ser modeladas a través de
problemas de optimización.
Rescata elementos metacognitivos
desarrollados en este tema.
EVALUACIÓN
FORMATIVA
o Observación.
o Interrogantes.
o Cuestionario.
CIERRE
Proponer la elaboración de síntesis,
conclusiones y reflexiones argumentativas que,
entre otros aspectos, permiten advertir los
avances o resultados del aprendizaje en el
estudiante.
Elabora una síntesis de las
conclusiones a que arribó en la clase
práctica, incluyendo sus reflexiones
argumentativas. Se incluye en el
Portafolio de evidencias.
EVALUACIÓN
FORMATIVA
o Lista de cotejos.
o Observación.
o Portafolio
BIBLIOGRAFÍA
BÁSICA:
Martínez de G., Mayra et al. (2009). Cálculo diferencial e integral. México: Santillana.
Mazón, R. José, M. (1997). Cálculo diferencial. México: McGraw-Hill.
Mora V., Emiliano y del Río F., M. (2009). Cálculo diferencial e integral. Ciencias sociales y
económico administrativas. México: Santillana.
Ortiz C. F. J. (2007). Cálculo Diferencial. México: Grupo Editorial Patria.
Salazar, G., Bahena R. y Vega H., (2007). Cálculo Diferencial. México: Grupo Editorial
Patria.
COMPLEMENTARIA:
Stewart, James. (2007). Cálculo Diferencial e Integral. México: CENGAGE Learning.
Stewart, James. (2010). Cálculo Conceptos y Contextos. México: CENGAGE Learning.
29. 29
Larson, R., et al. (2002). Cálculo diferencial e integral. México: McGraw-Hill.
ELECTRÓNICA:
http:/ /
recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Optimizacion_de_funciones
/ optimizacion.htm
http:/ / thales.cica.es/ rd/Recursos/ rd97/UnidadesDidacticas/ 39-1-u-continuidad.html
http:/ /www.conevyt.org.mx/ bachileres/material_bachilleres/ cb6/ cad2pdf/
calculo1_fasc1.pdf
http:/ /www.figueraspacheco.com/ LBOTELLA/Geom/Fractals/ fractals.htm#cons
http:/ /www.prepa6.unam.mx/Colegios/Matematicas/ papime/PAPIME/manuales/
L%C3ADmites.pdf
CÁLCULO DIFERENCIAL
29 DGB/DCA/2010
INFORMACIÓN DE APOYO PARA EL CUERPO DOCENTE
Lineamientos de Orientación Educativa
http:/ /www.dgb.sep.gob.mx/ informacion_academica/ actividadesparaescolares/
orientacioneducativa/ lineamientos_orientacion_educativa.pdf
Programa de Orientación Educativa
http:/ /www.dgb.sep.gob.mx/ informacion_academica/actividadesparaescolares/
orientacioneducativa/ programa_orientacion_educativa.pdf
http:/ /www.dgb.sep.gob.mx/ informacion_academica/actividadesparaescolares/
orientacioneducativa/manual_orientacion_educativa.pdf
Lineamientos de Acción Tutorial
http:/ /www.dgb.sep.gob.mx/ informacion_academica/actividadesparaescolares/
orientacioneducativa/ lineamientos_accion_tutorial.pdf
Lineamientos de Evaluación del Aprendizaje
http:/ /www.dgb.sep.gob.mx/ portada/ lineamientos-eval-aprendizaje.pdf
Las Competencias Genéricas en el Bachillerato General