1. La empresa debe maximizar su ingreso gastando el presupuesto total de 10000 bolivianos en publicidad. Para maximizar el ingreso, la empresa debe asignar fondos a la televisión y la radio para maximizar la función de ingreso dada. 2. El comerciante puede comprar hasta 17.25 onzas del producto químico A y convertirlo en los productos I y II para vender. Para maximizar las ganancias, el comerciante debe determinar la cantidad óptima de cada producto para vender considerando sus costos de producción y precios de venta

1. “FRAUDE O INTENTO DE FRAUDE ES MOTIVO DE SEPARACIÓN DE LA EMI”
COMANDO GENERAL DE EJÉRCITO
ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA
“MCAL. ANTONIO JOSÉ DE SUCRE” CARRERA. ING. INDUSTRIAL
BOLIVIA DOCENTE: Lic. Marianela Loza Rios
SEGUNDO PARCIAL I-2021
OPTIMIZACIÓN
CÓDIGO..........................FECHA.. 11//05/2021 . NOTA.......................
INSTRUCCIONES.
A.- Lea cuidadosamente el contenido del examen, dispone de 90 minutos para
desarrollar el examen y 15 minutos para subir a la plataforma. Si trabajó
manualmente no olvide colocar su apellido en la esquina superior izquierda y
convertir en PDF; si trabajó en Matlab debe enviar el archivo Matlab grabado con
su nombre;
B.- Debe subir el examen a la plataforma Teams. En caso de que tenga algún
inconveniente, puede enviar al correo institucional mlozar@doc.emi.edu.bo,
desde SU correo institucional, dentro del tiempo establecido. Entregas fuera del
tiempo asignado para todos, no tendrán la misma ponderación.
C.- Debe responder en orden, si no sabe alguna pregunta deje el espacio suficiente y
continúe con la pregunta siguiente.
D.- Debe dar respuesta a las preguntas, respaldada formulación, procedimientoe
interpretación.
F.- Queda completamente prohibido consultar conotros compañeros.El desarrollo de
la evaluación se regirá bajo las normas establecidas en los reglamentos de la EMI.
PREGUNTAS
1. (1 ptos) Define en tus palabras:
a) Cuando se dice que un espacio solución es convexo
b) Indicar cuando la función objetivo es convexa, cóncava y multimodal
2. (3 ptos) Una empresa que produce muebles planea gastar 10000 bolivianos en
publicidad, donde:
Tiempo Medio Monto
1 minuto Televisión 3000 bs
1 minuto Radio 1000 bs
Si la empresa compra:
x minutos de comerciales en la televisión
y minutos de comerciales en la radio
El ingreso en miles de dólares, esta dado por la función:
F(x,y) = -2x2
-y2
+xy+x+3y
¿Cómo puede la empresa maximizar su ingreso?

2. 1 2
3. (3 ptos) Un comerciante puede comprar hasta 17.25 onzas de un producto
químico A a 10 dólares cada onza. Se puede convertir una onza del producto
químico A en una onza del producto I a un costo de 3 dólares la onza. Asimismo,
una onza del químico A se puede convertir en una onza del producto IIa un costo
de 5 dólares la onza. Si se producen x1 onzas del producto I se venderá a 30 −
x1 dólares la onza, mientras que si se producen x 2 onzas del producto II se
venderá a 50 − x2 dólares la onza.
Determine cómo el comerciante puede maximizar sus ganancias.
4. (3 ptos) Calcular los valores máximos de la siguiente función y su gráfica
Max f(x1,x2) = -1/2.x 2
- 2.x1.x2 – x 2
+ x2 +9
Dond Xo = (0,0)