1. PROGRAMA DE SEMILLEROS Y REFUERZOS ACADÉMICOS
Convenio Municipio de Medellín-Universidad de Antioquia
Contrato Nº 4600048822 de 2013.
Facultad de Ciencias Exactas y Naturales
AREA: MATEMÁTICAS GRADO: 9° y 10º FECHA: SESIÓN # :
NOMBRE DEL(A) DOCENTE:
NOMBRE DEL(A) ESTUDIANTE:
TEMA: VOLUMENES Y AREAS SUPERFICIALES
INSTITUCIÓN SEDE:
TIPO DE PROGRAMA ACADÉMICO:
SEMILLERO___X___ REFUERZO_____
ELABORADO POR: Jorge Didier Obando Montoya. Docente de Cátedra Universidad de Antioquia.
PROPÓSITO: Implementar el Volumen y áreas de superficies como medio para la solución de situaciones de la
vida cotidiana.
COMPETENCIAS: Razonamiento, Resolución de problemas y Comunicación.
COMPONENTES: Geométrico-Métrico
ACTIVIDADES:
ACTIVIDAD Nº1
Reconociendo de áreas y volúmenes
Nomenclatura
Cono Cubo
A=

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Ortoedro Cilindro
V=
Esfera Piramide Recta
A
Figuras tomadas de google imágenes
Responde las siguientes situaciones
1. Para una fiesta de grado se tienen dos volúmenes posibles para la decoración de las salas, estos son
en forma de cilindro y cono. Por situaciones de diseño quieren escoger el volumen mayor para el salón
principal y el volumen menor para decorar el salón de comidas. Además pretenden determinar cuál es
el área superficial de los volúmenes escogidos debido a que cobran 25 pesos por de alquiler
cada 2 horas. Para tal fin comenzaremos construyendo dichos volúmenes utilizando los implementos
para esta actividad que son: tijeras, colbon, regla, compás, lápiz, borrador y tres papeles iris. La altura
y radio que vas a implementar es h: 10 cm y R: 2 cm.
(Ayúdate de la explicación previa del docente y las formulas de la parte superior de esta hoja)
a. Luego de construidos los dos volúmenes bajo una observación piensa ¿cuál es el mayor y menor de los

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dos en volumen y área superficial?
b. A partir de los cálculos donde utilizas h: 10 cm y R: 2 cm,¿ llegas a la misma conclusión del punto anterior
sobre cuál es el mayor y menor en volumen y área superficial?
c. Según los resultados en el punto b, puedes demostrar que
d. Si por debe pagar 25 pesos cada dos horas ¿Cuánto pagara por el alquiler de las áreas escogidas si
la fiesta demorara máximo 5 horas?
e. A través del proceso llevado a cabo en los puntos a, b, c se concluye que el volumen y área mayor y menor
son?
2. Para el final de la fiesta de graduación se pretende dar un presente a las personas que asistieron.
Para esta ocasión se tiene pensado hacer unas pirámides cuadrangulares las cuales tendrán en su
interior dos confites. En una de sus caras tendrá el nombre para quien es y en otra de sus caras una
frase que menciona cualidades positivas de la persona que recibe el presente. Por lo tanto se necesita
de su ayuda para construir la pirámide con área de base ( 49 ,
necesitando que usted colabore a través de un proceso matemático para verificar que el volumen no
sea mayor a 100 y área superficial de 150 .
Para esta actividad utilizara tijeras, 1 papel iris, colbon, lápiz, borrador, compás, regla y dos confites.
3 Desde una fábrica de dulces situada en Colombia mandan cajas en forma de ortoedro a Ecuador, las cuales
tienen en su interior cubos con dulces de una misma variedad. En Colombia manejan el volumen y área
superficial del ortoedro en función de las cajas cubicas de lado . En Ecuador lugar donde se dirige el
cargamento de dulces manejan el volumen y área superficial en función de los lados del ortoedro. Si
desde Colombia mandan un volumen de 2304 y un área superficial 3456 ¿Cual es el valor de a, b,
c,L, además cual es el valor del Volumen de cada cubo y área superficial si , , ?

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4. Utilizando el cono construido en el numeral 1, para darle respuesta a la siguiente situación.
En una panadería utilizan una herramienta de forma cónica de radio 5 y altura 15 como se muestra
en la figura, para rosear superficialmente una variedad de panes con agua azucarada. Si dicha solución sale
del cono en forma constante cuando el radio es de 1 y las alturas serán respectivamente?
Figura tomada de Examen de estado 2010