1) El documento describe los procesos termodinámicos que ocurren cuando se pone en contacto 200 gramos de hielo a -10°C con vapor de agua a 110°C dentro de un recipiente aislado térmicamente. 2) Esto incluye el cálculo de la energía necesaria para que el hielo se caliente a 0°C y se funda, y la energía cedida por el vapor de agua para condensarse a 0°C. 3) El objetivo es determinar la cantidad de vapor de agua inicial requerida para lograr equilibrio térm

1. Si tenemos 200gramos de hielo a -10°c ¿Cuál sería la cantidad de vapor de agua que se
requiere a 110°c para que al ponerla en contacto conel hielofinalmente se tenga agua
líquida a 0° c?
Nota: el hielose encuentra térmicamenteaislado en un recipiente
Desarrollo
Para llevar a fin la realización de este ejercicio debo entender el fenómenoque se va a dar
cuando se pone en contactoel trozo de hielo (200gramos de hielo),con el vapor de agua,
hay que identificar,primero cuáles son los procesos termodinámicos que se dan en nuestro
sistema,como nuestro sistema está conformado por 2partes; es decir,2subsistemas ,el
trozo de hielo y el vapor de agua,en otras palabras tenemos que identificar los procesos
que se dan en el hielo y que se dan en el vapor de agua,es decir,saber cuántos son y cuáles
son,solamente así podremos utilizar los cálculos siguientes y de esta manera también
averiguar en qué orden se dan los procesos termodinámicos.
En el enunciado de este sistematenemos como sistema termodinámicoel agua en diferentes
estados posiblemente se va a producir un cambio de fase (que es un fenómeno físico
que ocurre en una misma sustancia, es decir, que pase de un estado físico a
otro), en el momento que el hielo ganecalor y luegoel vapor de agua cederá energía en
forma de calor al hielo para poder licuarse.
Como aspecto muy importante tenemos queal estar el sistema térmicamenteaislado(las
paredes del recipiente quecontieneal hielo no permitenel intercambio de materia ni de
energía conel medioambiente o con otrosistematermodinámico.
Luego de haber conocido la situación inicial de este sistema puedo notar que dicho sistema
es encuentra en equilibrio y ahora se procede a romper ese equilibrio (aunquesea instante)
añadiendo 200 gramos de vapor de agua a una temperatura iguala 110°c,lo cual nos
producirá un cambioen el sistema termodinámico quepasara a estar en situaciónde no
equilibrioya que se agregó la misma cantidadde vapor de agua (200 gramos)pero a una
temperatura mayor que la del hielo.
Por el primer principiode la termodinámica (quees la ley de la conservación de la energía
adoptada al sistema termodinámicola cual establece queaunquela energía se puede
convertir de una forma a otra no se puede crear ni destruir),y conocimientos previos
adquiridos en clase sabemos queeste sistema termodinámicobuscara el equilibrio térmico
de tal manera que al final de la situación se encontrara agua en alguna de sus fases y a
una temperatura específica y para que esto ocurra se debe producir un intercambio de
energía en forma de calor entre el hielo y el vapor de agua que le arrojara como situación

2. final un equilibrioentreel hielo y el vapor de agua,dichos cambios se producirán a través
de diversos procesos termodinámicos queconoceremos a continuación:
Como inicialmentese tieneel hieloen un recipientese le agrega el vapor de agua e
inmediatamenteiniciara el intercambio de energía de calor lo que produciría un
calentamiento hasta 0° c en el agua en fase sólida (hielo),luegoen 0°c el hielo
cambiará de fase si recibiera la cantidadde energía suficiente de vapor de agua,
inmediatamenteeste hieloha experimentado cambio de fase,es decir pasará a ser
agua en fase solida a fase liquida,la cual se calentara hasta que suceda el
equilibriotérmico. En la anterior situación debemos considerarque el vapor de
agua también experimentará cambios debido a que éste está transfiriendo energía
en forma de calor al hielo,donde su temperatura se disminuirá hasta que el vapor
de agua lleguea 100°C y se convierta en agua en fase liquida a 100°C,si la energía
intercambiada es suficiente para que esto ocurra ,el proceso de intercambiode
energía sigue,entonces el vapor de agua que ahora será agua en fase líquida seguirá
enfriándose hasta que el intercambio de calor finalice,es decir, hasta que ocurra el
equilibriotermodinámico.
Como el análisis hecho hasta el momento no me permite identificar a simple vista
cual es el comportamiento específico de cada uno de las sustancias al momento de
presentarse el cambio de fase,donde desconocemos cuál de las dos sustancia (hieloo
vapor de agua)cambiara de fase primero, o si da un proceso simultaneoentreellos,
lo cual será nuestro objetivo identificary para llegar a concluir esto debo realizar
en diferentes pasos el análisis de esta situación.
i. Primero calcularemos la energíarequerida para que el hielopase de -10° C
hasta 0°C,para lo cual utilizaremos la ecuación fisicomatemática donde
solo se encuentra depositado el
hielo en el recipiente
1) 𝑄1 = 𝑚𝐶𝑒∆𝑇
Donde;
Q h= calor requeridopara variar la temperatura del agua en fase sólida,que es lo que se
desea conocer.
mh = masa sólida,la cual se conoce queiguala 2kg
Donde la cantidadde calor que se
utilizaparacalentaruna cantidadde
masa que tiene uncalorespecifico

3. Ceh= es el calorespecificodel agua en estado sólido el cual también se conoce y su valor es
igual a 2.090
𝐽
𝐾𝑔°𝐶
∆T = es la variación de la temperatura,es decir, Tf - T0 la cualtambién se conocey su
valores son Tf = 0°C y To = -10 ° C. por lo que
∆T = (0 °C – ( -10° C))
∆T = ( 0 °C + 10 °C)
∆T = 10 ° C
Conociendo estos valores remplazamos en la ecuación (1)
𝑄1 = 𝑚ℎ 𝐶𝑒ℎ∆𝑇
Q1 = (0.2kg) ( 2090
𝐽
𝐾𝑔°𝐶
) (10 ° C ) -10 °C 0° C
Q1 = 4180 J
Como se puede ver el calor requerido para que 2kg de hielo pase de -10 °C a 0°C es una
cantidadpositiva que por la regla de los signos (Q> 0 = si al sistema se le suministra calor
ese calor será positivo y Q< 0 = si el sistema le suministra caloral medio este calor será
negativo)significa que el hielo recibe energía en forma de calor del vapor de agua.
Ahora se va producir el procesode fundición del hielo (que es el procesointermedio que
sufre una sustancia al pasar de fase solida a fase liquida)que es el paso que están
sufriendo los 200 gr de hielo.Pero, en este punto no habrá variación de temperatura ya
que aquí apenas el vapor de agua empieza actuar sobre el hielo,por tanto en este momento
debo utilizar calor latente(es la energía requerida por una cantidadde sustancia para
cambiar de fase) donde su valor es de L=334 * 103
𝐽
𝑘𝑔
que es necesario para hallar la
cantidadde energía en forma de calor producida en el proceso de fundicióny utilizaremos
la siguiente expresión:
(2) Q2 =Lm
Remplazo valores
Q2 = (334 * 103
𝐽
𝑘𝑔
)(0,2 kg) 10° C

4. Q2 =66800 J
Ahora procedo a hallar el valor de la energía en forma de calor que está aplicando vapor de
agua sobre el hielo,es decir,el procesode fusión donde el agua en fase solida va a pasar de
-10 °C a 0°C y para ello utilizare la expresión (1)
Donde
m = la masa del hielo (0,2 kg)
Ceh= calor especifico del hielo(4186
𝐽
𝐾𝑔°𝐶
)
∆T = a la variación temperatura final Tf = 0°c y temperatura inicial T0= -10°C
Remplazo los valores
Q3 = (0,2 kg) 4186
𝐽
𝐾𝑔°𝐶
) (0°C-( -10°C))
Q3 = (0,2 kg)(4186
𝐽
𝐾𝑔°𝐶
) (0°C+10°C) -10° C 0° C
Q3 = (0,2 kg) (4186
𝐽
𝐾𝑔°𝐶
)(10°C)
Q3 = 8372J
Hasta este punto del análisis de este sistema termodinámico puedo identificar 1de los 2
subsistemas mencionados anteriormenteque son los procesos queha sufrido el agua en
fase solida (hielo)para llegar hasta 0°C.
Por tanto,podré utilizar la siguiente expresión:
QT = Q1 + Q2 + Q3
Donde
Q1 = 4.18 J
Q2 =66800 J

5. Q3 = 8372J
QT = 4.18 J+66800J+8372J
QT = 79352 J
Ahora voy analizar el 2subsistema,en el cual estudiaremos los estados intermedios que
experimenta el vapor de agua hasta llegar a ser agua en fase liquida a una temperatura de
0°C.
Entonces calcularemos el valor requerido para que el vapor de agua pase de 110 °C a 100
°C (máximo punto de ebullición del agua),es decir,se está produciendo un enfriamiento del
vapor de agua .
Para este caso usaremos la ecuación (1) donde
mv= ?
Cev= 2020
𝐽
𝐾𝑔°𝐶
∆T = (100 ° c – 110 ° c) 100°C 110°C
110°C
∆T = - 10 ° c
Sustituyendo los valores en la ecuación (1) se tiene que:
Q4 = mvCev∆T
Q4 = (mv )(2020 𝐽
𝐾𝑔°𝐶
)( - 10 ° c )
Q4 = -20200 J (mv)
Siguiendo el orden que debe llevar el proceso del vapor de agua hallaremos el cambio de
vapor de agua en agua líquida a 100°C, donde utilizare el valor de calor latente de fusión
elcualse utilizapara romperlasfuerzas de interacciónintermolecularesentrelasdiferentes
moléculaspresenteenellas.Peroenesteinstanteenqueelvapor de agua a una temperatura
de 100°C pasa a estar a una temperatura de 0° C, se está presentado un proceso inverso al
calorlatentedefusiónya queesteaplicacalorpararomperlosenlaces pero,enestecasoestá
perdiendo calor (-Q) por tanto le daré el siguiente manejo a la expresión (2):

6. -Q5 = mv Lv
Donde; 0° C 100° C
-Q5 = energía en forma de calor que ganara o perderá el vapor de agua
mv = masa del vapor (?)
Lv = el valor de calor latente de fusión (2257 * 103
𝐽
𝐾𝑔
)
Entonces:
-Q5 = (mv ) (2257 * 103
𝐽
𝐾𝑔
)
Q5 = -2257 * 103
𝐽
𝐾𝑔
( mv )
Y por último, buscáremos el comportamiento que tiene el agua en fase liquida que
anteriormente se encontraba siendo vapor de agua,es decir,se condenso al pasar de estar en
una temperatura de 100°C a 0°C, para lo cual utilizare la expresión (1):
Donde
Q6=la cantidadde energía en formade calor queganara o perderá el agua en fase liquida
(anteriormente vapor de agua).
ma= la masa del agua en fase liquida (anteriormente vapor de agua),la cual es desconocida.
∆T = es la variación de la temperatura,es decir, Tf - T0 lacual también se conoce y su
valores son Tf = 0°C y To = 100° C.
Cea = calor especifico del agua en fase liquida (2020
𝐽
𝐾𝑔°𝐶
)
Q6=(ma)(2020
𝐽
𝐾𝑔°𝐶
) (0°C - 100° C) 0° C 100° C

7. Q6 = (ma) (2020
𝐽
𝐾𝑔°𝐶
) (-100° C)
Q6 = (ma)(-202000
𝐽
𝐾𝑔
)
Ahora debemos hallar la energía necesaria para que 200gr de vapor de agua a 100° C pase
a agua en fase liquida a esta igual temperatura que el vapor de agua.
Para esto usaremos la expresión fisicomatemática
(2) Qc = Cm
Donde

8. Qc = calor de condensación de 200 gr de vapor de agua
C =calor latente del vapor de agua (2257 * 103
𝐽
𝐾𝑔
)
m = masa del vapor de agua (200 gr)
Debemostenerencuentaqueenrealidad Qc eselcalordeevaporizacióndelaguaperocomo
es el proceso inverso llamaremos -Qc al calor de condensación.
Remplazando valores en la ecuación (2)
-Qc = Cm
-[(2257 *103
𝐽
𝐾𝑔
) (200 * 103 kg )] = Qc
-451,400 J = Qc
Como resultado obtuvimos una cantidadnegativa podemos quees el vapor quien transfiere
energía enforma de calor a hielo por lo que aplicando la regla de los signos podemos deducir
que primero cambiara de fase el vapor de agua.
Ahora debemos hallar la energía necesaria para que 200gr de vapor de agua a 100° C pase
a agua en fase liquida a esta igual temperatura que el vapor de agua.

9. Para esto usaremos la expresión fisicomatemática
(2) Qc = Cm
Donde
Qc = calor de condensación de 200 gr de vapor de agua
C =calor latente del vapor de agua (2257 * 103
𝐽
𝐾𝑔
)
m = masa del vapor de agua (200 gr)
Debemostenerencuentaqueenrealidad Qc eselcalordeevaporizacióndelaguaperocomo
es el proceso inverso llamaremos -Qc al calor de condensación.
Remplazando valores en la ecuación (2)
-Qc = Cm
-[(2257 *103
𝐽
𝐾𝑔
) (200 * 103 kg )] = Qc
-451,400 J = Qc