Este documento es una solución al taller 1, espero sirva de ayuda. Si alguien tiene algun comentario o sugerencia no duden en compartirlo.

1. 1) 5)
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3) ----------------------------------------------------------------
6) Esta ecuación no tiene solución porque
h no puede tomar ningún valor menor a
13.
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1) Luis arroja una pelota hacia arriba, desde el suelo, con una velocidad inicial de 97 ft/s .
¿A qué altura sube la pelota, y por cuánto tiempo permanece en el aire?
S/ En este problema comenzare con el supuesto que , además conozco a
.
Se sabe que la pendiente de la recta tangente a un punto en una
grafica posición vs tiempo es velocidad, y en una velocidad vs tiempo
x
es aceleración. Así que empiezo con (en
las notas esta la explicación).
Con esa ecuación podemos encontrar el tiempo que se demora la
pelota en llegar a la máxima altura, por otro lado la gravedad es
así que:
O
El tiempo que demora en alcanzar su
máxima altura es 3.0 s, ese mismo
tiempo se demora en caer, por ello
el tiempo que la pelota permanece
en el aire es 6.0 segundos.
Solución Taller 1 – Brayan Barrios – Luis Carlos Barona Página 1

2. Seguimos con .
Como anteriormente encontramos el tiempo que se demora en alcanzar la altura máxima,
reemplazamos t por este valor (3.0s), así podemos determinar la altura a la que llega la pelota,
cabe aclarar que en mi análisis estoy tomando x0=0:
La altura a la que llega la pelota es de 243 pies.
4) Se suelta una pelota desde lo más alto del Empire State Building, a 960 ft de altura sobre la
calle 34, ¿Cuánto tiempo tarda la pelota en llegar a la calle, y con qué velocidad golpea?
S/ El análisis es muy parecido al ejercicio anterior, por ello empiezo de la misma manera que en el
ejercicio anterior.
X0 = 960 ft Con esta ecuación puedo conocer el tiempo que
V0 = 0 tarda la pelota en llegar al suelo, es la más
x apropiada para iniciar pues de ella el único dato
x desconocido es t.
X=0
x
El tiempo que tarda la pelota en llegar al suelo es
7.75 segundos
Solución Taller 1 – Brayan Barrios – Luis Carlos Barona Página 2

3. Ahora que es conocido el tiempo puedo usar , para determinar la
velocidad con la que golpea
La velocidad con la que golpea el suelo de la calle 34 es .
6) Este ejercicio no es posible resolverlo porque hacen falta datos, lo único conocido es la
altura inicial, no se conoce la velocidad con la que sale, ni a qué altura máxima llega o algo
que permita resolver el ejercicio.
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Ejercicios adicionales:
Determinar si la función dada en cada literal, es una solución de la ecuación diferencial
a)
S/ no es solución
b)
S/ si es solución
c)
S/ si es solucion
1) Esto es una estimación que hago a partir de la grafica, a ojo de otra
persona el valor puede cambiar.
2) Como y pertenece a ese intervalo debe
ser incluso mayor que 4 por ello no es posible que
3) Cóncava hacia arriba
Cóncava hacia abajo
4)
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