El documento presenta una demostración geométrica de que si AB = CD y AD//BC, entonces BD = CA. Primero establece que si AB = CD y AD//BC, entonces EBC ~ EAD y BE = CE. Luego, usando propiedades de triángulos similares y congruentes, deduce que BD = CA.

1. 3D
2009 12 01
ABCD AD//BC AB = CD BD
AC
E
−−−
−−
−−
−−
−−
−−
−
A Q E D
¡ Q e
¡ Q e
−¡
QQ −
e
¡ Q e
¡ Q e
¡ E Qe
Q
B C
ABCD AB
CD E
EBC EAD
AD//BC
EBC = EAD
ECB = EDA
BEC = AED
EBC ∼ EAD
BE CE BC
AE = DE = AD
1

2. BE · DE = AE · CE
(AB + AE) · DE = AE · (CD + DE)
AB · DE + AE · DE = AE · CD + AE · DE
AB · DE = AE · CD
AB = CD 0
DE = AE
BE = CE
BED = CEA
BED ∼= CEA
BD = CA
2