Este documento presenta varios teoremas y fórmulas matemáticas relacionadas con polígonos, figuras geométricas y álgebra. Incluye fórmulas para calcular el máximo número de puntos de corte de un segmento de recta, el área de polígonos regulares y la suma de los cuadrados de los lados de triángulos y cuadriláteros. También presenta teoremas para relacionar longitudes de lados en figuras planas.

1. ACADEMIA PRE UNIVERSITARIA
“VESALIUS”
EXCELENCIA
2012
PROFESOR: Erick Vásquez Llanos ASIGNATURA: FECHA: 07 – 07 – 2012
Nº 01 - MÁXIMO NÚMERO DE PUNTOS DE CORTE. SEGMENTO DE RECTA
M 2n
n: número de lados del polígono del menor número de
lados
n(n 1)
M
2
M 2a.(a 1)
M c.(c 1)
M 8n.(n 1)
M L. p.( p 1)
M K .m.n

2. M 4.m.n
A M N B C
?
BC
MN
2
A B C D
1º 2º 3º
4º
AB AD 1º 4º
Si: <>
BC CD 2º 3º
1 1 2
AB AD AC

3. AB AD
Si: (OC) 2 (OB)(OD) [Excel – 11 – I]
BC CD
9. TEOREMA:
A B C D
AB AD
MQ 2 NQ 2
Si: E
BC CD MN 2 MP 2
( AC) 2 = (AB)(AD) – (BC)(CD)
10. TEOREMA:
A B C D
AC AD
1
Si: (AB)(CD) = n(BC)(AD) BC BD
n 1 n 1
AB AD AC
[UNT – 10 – I]
[UNT – 11 – I]
1 1 1
OA OB OC
AB. AC AB. AC AB. AC
AB.AC
AB. AC
2
x y z
AB AC CD

4. AC DF
1
AE BF
AC BD
CE DF
a b c d
AC CD BD AB
2 1 1 1
2 1 2 2 2
UN
UC
5
UC 32 a 2b c 1
5 1 2 5 1
2 5 1 4
5 1
4
[Cepunt – 11 – I]
AE

5. 1 2
1
IG SA
IG
1,06
AB CD BC BC x3
1 n 0
AC BD AC BD n
3 3 3
2 n 2n
3
3n n
z 2 3x 8 y
x2 y2 z2
AC AB AD
7 n(n 1) 3n(n 1) 15n
2 2 2
9n(n 1)
2

7. ( m n)(m n 1)
2
( m n)(m n 1)
2
( m n)(m n 1)
2
( m n)(m n 1)
2
( m n)(m n 1)
2
) 12