1) El documento presenta una introducción a los sistemas dinámicos y ecuaciones diferenciales. 2) Describe cómo modelar diferentes sistemas físicos como osciladores armónicos usando ecuaciones diferenciales. 3) Explica cómo resolver numéricamente ecuaciones diferenciales usando el método de Euler y cómo esto puede usarse para simular sistemas dinámicos.
Este documento presenta los resultados de una investigación realizada en el Instituto de Tecnología sobre el aprendizaje de los estudiantes. Se resumen los hallazgos principales de la investigación, incluyendo el éxito de los estudiantes en los exámenes externos y la eficacia del apoyo brindado por los supervisores. Finalmente, el autor agradece a sus supervisores y colaboradores por su apoyo durante la investigación.
El documento parece ser una lista de términos relacionados con límites y derivadas. Contiene definiciones breves de conceptos matemáticos como funciones, límites, derivadas, integrales y gráficas funcionales, organizados en secciones y subsecciones numeradas.
Panel data econometrics and GMM estimationAnissa ATMANI
1. Panel data models: introduction, the linear model, extensions, augmented /dynamic panel data methods,
2. GMM: the GMM estimator, GMM for time series models, GMM for dynamic panel data,
3. dicrete choice models
Analysis and design of turbo like codesnhiot081290
1) El documento describe la investigación de formas de representación de conocimiento y la aplicación de la teoría de grafos a problemas de aprendizaje automático. 2) Se propone una nueva forma de representación de conocimiento basada en canales simétricos y asimétricos que permite modelar relaciones complejas. 3) Los resultados muestran que esta representación puede producir la forma canónica de Shannon de canales memoria-less de manera más eficiente que métodos previos.
1. El documento presenta los fundamentos de un problema matemático sobre la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias.
2. Se describen tres enfoques para resolver el problema: el dominador, la función fundamentante y la estructuración del problema.
3. Se concluye que la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias es un problema complejo que requiere enfoques múltiples.
Se dan clases online de las asignaturas de Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales, Física, Química, Estadística, Bioestadistica y Análisis de Datos. Clases individuales o en grupos reducidos. También resolvemos exámenes o relaciones de ejercicios por encargo. Contacto en granada.clases.particulares@gmail.com
Este documento describe varios sistemas, incluyendo empleos, factores operacionales, factores de propuesta y resultados. Explica los componentes de los sistemas, sus interacciones y cómo se determinan los resultados.
Este documento presenta los resultados de una investigación realizada en el Instituto de Tecnología sobre el aprendizaje de los estudiantes. Se resumen los hallazgos principales de la investigación, incluyendo el éxito de los estudiantes en los exámenes externos y la eficacia del apoyo brindado por los supervisores. Finalmente, el autor agradece a sus supervisores y colaboradores por su apoyo durante la investigación.
El documento parece ser una lista de términos relacionados con límites y derivadas. Contiene definiciones breves de conceptos matemáticos como funciones, límites, derivadas, integrales y gráficas funcionales, organizados en secciones y subsecciones numeradas.
Panel data econometrics and GMM estimationAnissa ATMANI
1. Panel data models: introduction, the linear model, extensions, augmented /dynamic panel data methods,
2. GMM: the GMM estimator, GMM for time series models, GMM for dynamic panel data,
3. dicrete choice models
Analysis and design of turbo like codesnhiot081290
1) El documento describe la investigación de formas de representación de conocimiento y la aplicación de la teoría de grafos a problemas de aprendizaje automático. 2) Se propone una nueva forma de representación de conocimiento basada en canales simétricos y asimétricos que permite modelar relaciones complejas. 3) Los resultados muestran que esta representación puede producir la forma canónica de Shannon de canales memoria-less de manera más eficiente que métodos previos.
1. El documento presenta los fundamentos de un problema matemático sobre la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias.
2. Se describen tres enfoques para resolver el problema: el dominador, la función fundamentante y la estructuración del problema.
3. Se concluye que la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias es un problema complejo que requiere enfoques múltiples.
Se dan clases online de las asignaturas de Matemáticas, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales, Física, Química, Estadística, Bioestadistica y Análisis de Datos. Clases individuales o en grupos reducidos. También resolvemos exámenes o relaciones de ejercicios por encargo. Contacto en granada.clases.particulares@gmail.com
Este documento describe varios sistemas, incluyendo empleos, factores operacionales, factores de propuesta y resultados. Explica los componentes de los sistemas, sus interacciones y cómo se determinan los resultados.
Este documento presenta una introducción a los algoritmos y estructuras de datos, enfocándose en el lenguaje de programación C++. Explica brevemente la historia y ventajas de C++, y describe cómo se pueden implementar algoritmos comunes como el ordenamiento usando este lenguaje. También menciona otras alternativas como Java.
Tesina "Estudio del Proceso e+e- to W+W- to enuqq' en LEP"CARMEN IGLESIAS
Análisis de datos reales del año 1999 del detector L3 del acelerador LEP (CERN, Suiza) y comparación con las simulaciones Monte Carlo. Calculo en FORTRAN
El documento trata sobre el análisis morfológico de imágenes médicas. Explica los conceptos básicos de morfología matemática y técnicas de segmentación de imágenes, incluyendo detección de bordes, clasificación de píxeles, y extracción de características. Luego describe cómo aplicar estos métodos al análisis automático de imágenes médicas para diagnosticar enfermedades.
1. Se presenta un problema de optimización con restricciones entre estudiantes y asignaturas.
2. Se describen las variables y restricciones del problema.
3. Se propone un modelo matemático para resolver el problema.
1) Los sistemas concurrentes son difíciles de diseñar y probar debido a la interacción compleja entre los componentes concurrentes.
2) El modelo de exclusión mutua proporciona una forma simple pero efectiva de coordinar el acceso compartido a los recursos críticos mediante el bloqueo y desbloqueo.
3) Las técnicas de verificación formal como el model checking pueden usarse para verificar propiedades de corrección importantes en sistemas concurrentes complejos.
Este documento proporciona una introducción al software MATLAB y Simulink. Explica que MATLAB es una herramienta estándar para científicos, ingenieros y analistas financieros que se utiliza para resolver problemas matemáticos y económicos complejos. El documento también describe las características principales de MATLAB como el entorno de cálculo, la creación de archivos M, funciones gráficas y más.
Este documento proporciona un resumen de tres páginas sobre la organización Cherry Thitsar en Myanmar. Explica que la organización se enfoca en proporcionar educación y capacitación a niños y jóvenes en áreas remotas. También describe algunos de los programas educativos específicos de la organización, como cursos de computación e inglés.
El documento proporciona información sobre el sitio web www.cherrythitsar.org, incluyendo una lista de historias como "La noche que mi número salió" y otros relatos, así como detalles de contacto y una sección de comentarios.
El documento contiene información sobre la organización Cherrythitsar.org. Proporciona enlaces a la página web de la organización y describe brevemente sus objetivos de promover la cultura y el patrimonio cultural de la región. También menciona algunos de los programas y actividades que ofrece la organización.
1. El documento habla sobre un debate entre Jesús y los fariseos sobre las tradiciones de los ancianos y sobre la purificación.
2. Jesús critica a los fariseos por seguir las tradiciones de los ancianos pero no los mandamientos de Dios. Ellos responden diciendo que Jesús no respeta a sus mayores.
3. Jesús les dice que sus tradiciones contradicen los mandamientos de Dios y que ellos usan sus tradiciones para evadir sus responsabilidades.
Este documento contiene tres párrafos que resumen lo siguiente:
1) Describe cómo calcular el promedio de dos números mediante la suma de los números dividida entre el número de elementos.
2) Explica cómo calcular la mediana de una lista de números ordenados.
3) Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular el promedio y la mediana.
1. El documento habla sobre la importancia de la lengua materna y la necesidad de preservarla. Describe cómo las lenguas están desapareciendo rápidamente y cómo es importante proteger la cultura y la identidad asociadas con cada lengua.
2. Luego, presenta varios poemas en una lengua materna que celebran aspectos de la cultura como la naturaleza, la familia y la tradición oral.
3. Finalmente, hace un llamado a valorar y promover el aprendizaje y uso de las lenguas maternas para preser
Este documento trata sobre la educación. 1) Explica la importancia de la educación. 2) Detalla los diferentes aspectos de la educación como objetivos, métodos de enseñanza, evaluación y más. 3) Concluye enfatizando que la educación es fundamental para el progreso de la sociedad.
Cơ Sở Văn Hóa Việt Nam - Trần Quốc Vượng nataliej4
El documento consiste en repetidas líneas de texto idénticas que indican que un archivo fue descargado muchas veces el 13 de julio de 2012 desde un sitio web.
Este documento presenta información sobre conceptos fundamentales de la termodinámica como temperatura, calor y energía. Explica las unidades y conversiones entre el sistema CGS y SI, y contiene ecuaciones como Q=mCΔT para transferencia de calor y L=Q/m para cambio de estado. También cubre temas como la ley de Kirchhoff y el calor latente de fusión.
Este documento presenta una introducción a los algoritmos y estructuras de datos, enfocándose en el lenguaje de programación C++. Explica brevemente la historia y ventajas de C++, y describe cómo se pueden implementar algoritmos comunes como el ordenamiento usando este lenguaje. También menciona otras alternativas como Java.
Tesina "Estudio del Proceso e+e- to W+W- to enuqq' en LEP"CARMEN IGLESIAS
Análisis de datos reales del año 1999 del detector L3 del acelerador LEP (CERN, Suiza) y comparación con las simulaciones Monte Carlo. Calculo en FORTRAN
El documento trata sobre el análisis morfológico de imágenes médicas. Explica los conceptos básicos de morfología matemática y técnicas de segmentación de imágenes, incluyendo detección de bordes, clasificación de píxeles, y extracción de características. Luego describe cómo aplicar estos métodos al análisis automático de imágenes médicas para diagnosticar enfermedades.
1. Se presenta un problema de optimización con restricciones entre estudiantes y asignaturas.
2. Se describen las variables y restricciones del problema.
3. Se propone un modelo matemático para resolver el problema.
1) Los sistemas concurrentes son difíciles de diseñar y probar debido a la interacción compleja entre los componentes concurrentes.
2) El modelo de exclusión mutua proporciona una forma simple pero efectiva de coordinar el acceso compartido a los recursos críticos mediante el bloqueo y desbloqueo.
3) Las técnicas de verificación formal como el model checking pueden usarse para verificar propiedades de corrección importantes en sistemas concurrentes complejos.
Este documento proporciona una introducción al software MATLAB y Simulink. Explica que MATLAB es una herramienta estándar para científicos, ingenieros y analistas financieros que se utiliza para resolver problemas matemáticos y económicos complejos. El documento también describe las características principales de MATLAB como el entorno de cálculo, la creación de archivos M, funciones gráficas y más.
Este documento proporciona un resumen de tres páginas sobre la organización Cherry Thitsar en Myanmar. Explica que la organización se enfoca en proporcionar educación y capacitación a niños y jóvenes en áreas remotas. También describe algunos de los programas educativos específicos de la organización, como cursos de computación e inglés.
El documento proporciona información sobre el sitio web www.cherrythitsar.org, incluyendo una lista de historias como "La noche que mi número salió" y otros relatos, así como detalles de contacto y una sección de comentarios.
El documento contiene información sobre la organización Cherrythitsar.org. Proporciona enlaces a la página web de la organización y describe brevemente sus objetivos de promover la cultura y el patrimonio cultural de la región. También menciona algunos de los programas y actividades que ofrece la organización.
1. El documento habla sobre un debate entre Jesús y los fariseos sobre las tradiciones de los ancianos y sobre la purificación.
2. Jesús critica a los fariseos por seguir las tradiciones de los ancianos pero no los mandamientos de Dios. Ellos responden diciendo que Jesús no respeta a sus mayores.
3. Jesús les dice que sus tradiciones contradicen los mandamientos de Dios y que ellos usan sus tradiciones para evadir sus responsabilidades.
Este documento contiene tres párrafos que resumen lo siguiente:
1) Describe cómo calcular el promedio de dos números mediante la suma de los números dividida entre el número de elementos.
2) Explica cómo calcular la mediana de una lista de números ordenados.
3) Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular el promedio y la mediana.
1. El documento habla sobre la importancia de la lengua materna y la necesidad de preservarla. Describe cómo las lenguas están desapareciendo rápidamente y cómo es importante proteger la cultura y la identidad asociadas con cada lengua.
2. Luego, presenta varios poemas en una lengua materna que celebran aspectos de la cultura como la naturaleza, la familia y la tradición oral.
3. Finalmente, hace un llamado a valorar y promover el aprendizaje y uso de las lenguas maternas para preser
Este documento trata sobre la educación. 1) Explica la importancia de la educación. 2) Detalla los diferentes aspectos de la educación como objetivos, métodos de enseñanza, evaluación y más. 3) Concluye enfatizando que la educación es fundamental para el progreso de la sociedad.
Cơ Sở Văn Hóa Việt Nam - Trần Quốc Vượng nataliej4
El documento consiste en repetidas líneas de texto idénticas que indican que un archivo fue descargado muchas veces el 13 de julio de 2012 desde un sitio web.
Este documento presenta información sobre conceptos fundamentales de la termodinámica como temperatura, calor y energía. Explica las unidades y conversiones entre el sistema CGS y SI, y contiene ecuaciones como Q=mCΔT para transferencia de calor y L=Q/m para cambio de estado. También cubre temas como la ley de Kirchhoff y el calor latente de fusión.
Este documento describe varios sistemas, incluyendo empleos, factores y términos. Explica los componentes de los sistemas, sus interacciones y cómo se determinan los resultados. También analiza los efectos de diferentes factores en los sistemas y cómo estos pueden modificarse.
El documento presenta los pasos para determinar los componentes de esfuerzo en una sección transversal sometida a flexión. Primero se determinan los momentos flectores y las coordenadas de los puntos de la sección. Luego, se calculan las tensiones normales y cortantes en cada punto, así como los ejes principales de tensión. Finalmente, se determinan las tensiones máximas de flexión.
Este documento oficializa la presentación de candidatos de la agrupación política Frente Para la Victoria para diferentes cargos en la provincia de Marzo de 2015, luego de verificar que cumplen con los requisitos legales. Se aprueba la lista de 17 candidatos a diputados provinciales y una candidata a vicegobernadora propuestos por el Frente Para la Victoria.
Este poema expresa la alegría y el júbilo del autor a través de repeticiones y exclamaciones como "¡Hurra!". Describe escenas de baile, canto y celebración entre amigos y familiares.
1) Este documento presenta los resultados de una evaluación de rendimiento de varios algoritmos de aprendizaje automático. 2) Los algoritmos de regresión logística y árboles de decisión mostraron los mejores resultados en la clasificación de datos. 3) El documento también incluye enlaces a artículos de investigación relacionados con los métodos de aprendizaje automático evaluados.
El documento describe el modelado y verificación de sistemas de transición de estado utilizando el lenguaje de especificación temporal CTL. Explica cómo construir un modelo de estado, definir propiedades temporales y utilizar un verificador para determinar si el modelo cumple o no cumple las propiedades.
Este documento presenta la siguiente información:
1) Proporciona detalles sobre Quality Publishing House como el nombre, dirección y números de contacto.
2) Incluye una sección de avisos legales y términos de uso de la página web.
3) Enumera los servicios de edición y publicación que ofrece la empresa.
Este documento presenta la siguiente información:
1) Proporciona detalles sobre Quality Publishing House como el nombre, dirección y números de contacto.
2) Incluye una sección de avisos legales y términos de uso de la página web.
3) Enumera los servicios de edición y publicación que ofrece la empresa.
1. El documento presenta una lista de 16 nombres enlazados entre sí, comenzando con "Jesús" y terminando con "el Señor".
2. Se describe a Jesús predicando en una sinagoga y curando a un hombre con una mano paralizada en el Sábado, lo que provocó controversia.
3. Jesús responde a la controversia citando un pasaje de la Biblia que permite hacer el bien en el Sábado.
1. El documento presenta una lista de 16 nombres enlazados entre sí, comenzando con "Jesús" y terminando con "el Señor".
2. Cada nombre conduce al siguiente en la lista a través de la frase "y el siguiente nombre es".
3. La lista parece ser una representación visual de una cadena de eventos o una sucesión de personas y títulos.
1. El documento presenta una lista de 16 nombres enlazados entre sí, comenzando con "Jesús" y terminando con "el Señor".
2. Cada nombre conduce al siguiente en la lista a través de la frase "y el siguiente nombre es".
3. La lista parece ser una representación visual de una cadena de eventos o una sucesión de personas y títulos.
El documento es una lista de nombres en orden genealógico que comienza con Adán y termina con Terah, el padre de Abraham. Describe las generaciones desde Adán hasta Noé, los hijos de Noé y sus descendientes, y luego las generaciones hasta Terah.
El documento es una lista de nombres en orden genealógico que comienza con Adán y termina con Terah, el padre de Abraham. La lista contiene 16 generaciones entre Adán y Terah.
1. El documento habla sobre un predicador sonriente que atrae a miles de personas a sus sermones.
2. Explica que creció en un pequeño pueblo y ahora tiene una gran influencia a través de la radio y la televisión.
3. Resume que comparte mensajes de esperanza que llegan a muchas personas en necesidad.
El documento habla sobre la importancia de la educación y la necesidad de reformar el sistema educativo tradicional de acuerdo con las necesidades actuales. Describe cómo la educación debe enfocarse en desarrollar la capacidad de pensamiento crítico y resolución de problemas de los estudiantes, en lugar de enfocarse únicamente en la memorización. También resalta la importancia de enseñar diversas habilidades prácticas junto con los conocimientos teóricos.
Este documento resume las enseñanzas de Jesús sobre el Espíritu Santo según los evangelios de Mateo, Lucas y Juan. En 3 oraciones o menos, resume lo siguiente: Jesús prometió a sus discípulos que enviaría el Espíritu Santo después de su ascensión para consolarlos y guiarlos. El Espíritu Santo daría a los creyentes poder y sabiduría para ser testigos de Jesús en todo el mundo. También les enseñaría todas las cosas y les recordaría todo lo que Jesús les había dicho.
El sitio web http://www.cherrythitsar.org proporciona información sobre la organización Cherry Thitsar, una organización sin fines de lucro fundada en 1992 en Myanmar para ayudar a las personas necesitadas. La organización ofrece servicios de salud, educación y desarrollo comunitario. El sitio incluye detalles sobre los programas y logros de Cherry Thitsar a lo largo de los años.
El documento describe las interacciones entre un hombre llamado ¿¡ ̈à y su amigo ÌÃíÌ. ¿¡ ̈à le pide a ÌÃíÌ que lo acompañe a cazar, pero ÌÃíÌ se niega debido a que no le gusta lastimar animales. Más tarde, ¿¡ ̈à logra convencer a ÌÃíÌ de acompañarlo después de una conversación persuasiva.
Este documento resume un pasaje bíblico (1:20-2:12) de la siguiente manera:
1. Introduce el tema del pasaje, que trata sobre cómo Jesús enseña a la gente y los exhorta a arrepentirse.
2. Resume brevemente algunos de los puntos clave que Jesús enfatiza en su enseñanza, como la necesidad de arrepentirse, escuchar su palabra y seguirlo a él.
3. Concluye indicando que Jesús sanó a muchos que sufrían y lo seguían.
This document contains a mathematics exam for high school students in Greece. It is divided into 4 sections with multiple questions in each section. The questions cover topics related to functions, limits, derivatives, and integrals. Some questions ask students to prove statements, find domains of functions, determine if functions are injective or have critical points. The document is 3 pages long and aims to test students' understanding of key concepts in calculus and mathematical analysis.
This document contains a mathematics exam with 4 problems (Themes A, B, C, D) involving functions, derivatives, monotonicity, convexity, extrema, asymptotes and limits.
Theme A involves properties of differentiable functions, the definition of the derivative, and Rolle's theorem. Theme B analyzes the monotonicity, convexity, asymptotes and graph of a given function.
Theme C proves properties of a continuous, monotonically increasing function and finds extrema of related functions. Theme D proves properties of a power function and its relation to a given line, defines a new function, and proves monotonicity and existence of a single real root for a polynomial equation.
1. ÁË Ï À ËÌÀÆÊ ÅÅÁÃÀ Ä ÊÌÇÅÇË
ÀÅÀÌÊÀË ÊËÇË
ÀÅÀÌÊÀË ÊÁ ÁÏÌÀË
ÅÁÉ ÄÀË Å ÄÁ Ã Ë
ËÌ ÍÊÇË È È ËÌ ÍÊÁ ÀË
Í ÄÇË Ê ÈÌÀË
ÇÄÍÅÈÁ Ì Ä ÄÄÀ
2. ¾
ÈÊÇÄÇ ÇËÌÓ Ð Ó ÙØ Ò Ó ÔÖôØÓ Ø ÑÓ Ò Ö ÓÙ ÔÓÙ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø Þ Ø Ò ÔÓØ ¹
Ð Ø Ô Ó Ø ÑÓÙ ¸ ØÓ ÓÔÓ Ó ×Õ Þ Ø ô×Ø Ò ÕÖ × Ñ × Ø Ò × Ð
× Û Ó Ô Ò Ô ×Ø Ñ Ó Ñ Ñ ØÓ Ó Ü Ñ ÒÛÒ¸ × Ó Ø Ø Ñ Ñ Ø ôÒ
ØÑ Ñ ØÛÒº
ËØ Ò ÐÐ Ù ÐÓ ÓÖÓ Ò ÔÓÐÐ × Û Ð Ö ÑÑ Ð Ö º
ÑÛ ¸ Ø ØÖ Ø Ð ÙØ ÕÖ Ò Õ ÙÔ ÖÜ Ö Þ ÐÐ ØÛÒ Å Ñ Ø ôÒ ÔÓÙ
× ÓÒØ ×Ø Ò ÙØ ÖÓ Ñ Ô Ù× º ÙØ Ü Ð Ü Ò Ò Ø Ò
×Ù Ö ×Ù Ö ÑÑ ØÓ ÔÓÙ Ò Ð Ñ Ò ÙÔ Ý Ò ÙØ Ø Ò ÐÐ º
Â Ð Ñ Ò Ö ×ÓÙÑ Ø ÖÑ ÙÕ Ö ×Ø Ñ ×Ø Ò È Ô ÅÔÓÐ ô¹
Ø ÔÓÙ ØÙÐÓ Ö × Ñ Ø Õ Ø Ø ÔÓØ Ð ×Ñ Ø Ø Ø ØÓ Ñ ÒÓ ÙØ ×ØÓ
× ×Ø Ñ LaTeX ØÓ ÓÔÓ Ó Ñ Ô ØÖ Ô ×ØÓ Ñ ÐÐÓÒ ÓÐ Ò Ò Ò ôÒÓÙÑ Ò
ÓÖ ôÒÓÙÑ ØÙÕ Ò Ô Ö Ð Ý Ð ÔÓÙ ÕÓÙÒ Ò º
Ò ¸ Á ÒÓÙ Ö Ó ¾¼¼¿
Ç ×Ù Ö
3. ¿
ÁË Ï ÀÔÛ Ð Ó Ô ×Ø Ñ ¸ Ø× Ø Å Ñ Ø ¸ Ò Ò Ö Ð Ó Ö Ò ×
ØÓÙ ×ÑÓÙ ÔÓÙ Ñ Ô Ö ÐÐ º Ò Ò ô Ø ÐÐ Ð × Ò ÖÕ ×ÓÙÑ
Ñ ×ÙÞ Ø × ØÓ Ø Ò Ø ÒÓÙÒ Ø Å Ñ Ø ×Ø Ò ÓÐ Ø Ø ØÓÙ º ÑÛ
Ñ Ô Ø Ñ Ð × Ñ Ø ÓÔÓ Ø Å Ñ Ø ÔÖÓ× ÞÓÙÒ
Ö ÙÒÓ Ò ØÓ ×ÑÓ¸ Ò Ô Ö ØÛ¸ ÔÓÙ Ø Ò Ô Ö Ö ÓÙÑ × Ö Ö ÑÑ
Å Ò Ö ÐÓ Ô Ò Ò ÓÖ ×Ñ ÒÓ Ò Ñ ÒÓ ØÓ ÓÔÓ Ó Ô Ö Ð Ñ Ò Ñ ÔÓ ¹
Ð ×ØÓ Õ ÛÒº ÈÓÐ ×ÙÕÒ Ø ×ØÓ Õ ÔÓÙ Ô ÖØ ÞÓÙÒ ØÓ Ò Ñ ÒÓ ÙØ ÑÔÓÖÓ Ò
Ò Ö × Ó Ò Ñ ÔÖ Ñ Ø Ó Ö ÑÓ º Ø× ÐÓ Ô Ò Ø ×ØÓ Õ ØÓÙ ÒÓÑ ¹
ÒÓÙ ÙØÓ Ô Ö Ö ÓÒØ Ô × ÒÓÐ ØÓÙ Ø ÔÓÙ Ê ¸ ÔÓÙ Ò Ù× Ö Ñ ¸
ÔÓ ÙÔÓ× ÒÓÐ Ø ØÓ ÛÒ ×ÙÒ ÐÛÒº Ç ×Õ × ØÛÒ ×ØÓ Õ ÛÒ ÙØôÒ ÔÓÐ ×Ù¹
ÕÒ Ö ÞÓÒØ Ñ ×ÙÒ ÖØ × ØÓÙ Ø ÔÓÙ Ê Ê º È Ö Ø ÖÛ¸ ÖÛØ Ñ Ø
ÔÓÙ ÓÖÓ Ò ØÓ Ò Ñ ÒÓ ÙØ ¸ Ñ Ø Ö ÞÓÒØ × ÖÛØ Ñ Ø ÖÛ Ô Ø Ò ×ÙÒ Ö¹
Ø × ¸ Ø× Ñ Ð Ø ØÓÙ ÒÓÑ ÒÓÙ ÔÓÙ Ñ Ò Ö Ò Ø ÖÑÓ Ø Ø
ØÛÒ Å Ñ Ø ôÒº ËÔ ÓÙÑ Ò ØÓÒ ×ÓÙÑ Ø ×ÙÒ ×Ø Ø Ø Ñ Ø ÔÓÙ Ô Ö ¹
Ö ÓÙÑ Ô Ô ÒÛ¸ Ñ ¿¹ Ð Ü ØÓ Ò ¸ Ñ × ×Ø Ò ÔÖ Ñ Ø ×ØÓÖ ØÓÙ
Ò ÖôÔÓÙ¸ × Ò × ººº ôÒÛÒº Ì Ô Ö Ô ÒÛ Ò ÔÐ Ñ Ö Ô Ö ¹
Ö × Ò Ö ÑÑ º
Ó Ñ Ò ÔÐ Ô Ö Ñ º ÔÛ Ñ Ò Ò ×Ø Ò Ò ÐÙØ ÛÑ ¹
ØÖ ¸ Ø × Ñ ØÓÙ ÔÖ Ñ Ø Ó ÕôÖÓÙ ÔÓÙ Ñ Ô Ö ÐÐ ¸ Ô Ö Ö ÓÒØ Ô
Ø Ø Ñ Ò ØÖ ÔÖ Ñ Ø ôÒ Ö ÑôÒ¸ Ð Ô Ö Ö ÓÒØ Ô ×ØÓ Õ
ØÓÙ Ê¿
º ÛÖ ×ÓÙÑ ÐÓ Ô Ò Ø Ò Ô ×Ø × × Ñ ÛÒ ØÓÙ ÕôÖÓÙ Ô ØÓ ×Ø Ö
× Ñ Ó ´½¸ ¹¾¸ ½ ¾µº À ×Õ × ÙØ Ô Ö Ö Ø Ô Ø Ò ×ÙÒ ÖØ × Ê¿
Ê ¸
ÔÓÙ Õ Ø ÔÓ
´Ü Ý Þµ ´Ü ½µ
¾
· ´Ý · ¾µ
¾
· ´Þ ½ ¾µ
¾
º Ø× ÐÓ Ô Ò¸ Ò ÖôØ Ñ ØÓÙ Ø ÔÓÙ ß ÔÓ × Ñ ØÓÙ ÕôÖÓÙ Ô ÕÓÙÒ Ô ØÓ
× Ñ Ó ´½¸ ¹¾¸ ¿µ Ô ×Ø × × Ñ ½½ ¸ Ñ Ø Ö Þ Ø ×ØÓ Å Ñ Ø ÖôØ Ñ ¸
ß Æ Ñ Ð Ø ØÓ × ÒÓÐÓ ½
´½½ µ º
Ó ÐÓ Ô Ò Ô Ö Ö Ý Ñ ØÓ Ô Ö Ô ÒÛ ×Õ Ñ ¸ Ô Ö Ø ÖÓ Ñ Ø × Ø ØÓ Ó Ô ¹
Ô Ó Ò Ø Ø Ò ÕÓÙÑ ×Ó Ö ÐÔ Ò ØÙÔô×ÓÙÑ Ñ × ÔÓ Ò¹
ÖÓÙ× ÛÖ º Ò ÐÓ Ò Ü Ò ×ÓÙÑ Ô Ø ÔÐÓ ×Ø Ö Ø ×Ø × ¸
Ò Ó Ñ Ø ÑÔÓÖÓ Ñ Ò ÔÓ Ñ ÙØ ×Ø Ò ×ÙÒ Õ ¸ Ò Ó Ñ Ò Ø Ò Òô¹
× ÔÓÙ ÔÓ Ø × Ñ ×ØÓ ÔÐÓ ×Ø ÖÓ Ô Ô Ó ÑÔÓÖÓ Ñ Ò Ø Ò Ò ×ÓÙÑ Ò
Ô Ø ÒÓÙÑ × ÔÓ Ó Ô ÔÓÐ ÔÐÓ Ó Ô Ô Óº
À Ô Ö ØÛ ÔÐ Ô Ö Ø Ö × Ñ ÖÒ ×Ø Ò Ô Ö ÓÕ Ø Ö ÑÑ Ð¹
Ö Ç ÔÐÓ ×Ø Ö ×ÙÒ ÖØ × Ê Ê Ò ÙØ ÔÓÙ Ô Ö ¹
Ö Ø Ñ Ø ÔÓ ÔÓÙ Ñ Ò ÞÓÒØ ÔÓÐÙôÒÙÑ ÔÖôØÓÙ ÑÓ º ´ËÉÇÄÁǺ À
Ñ Ò × Ñ ÖÛÒ Ñ Ò Ó ÑÓ ¸ ×ØÓ ÔÓÐÙôÒÙÑÓ¸ Ò ÐÐ Þ ÓÙ× Û ô
Ø ÔÖ Ñ Ø µº Ô Ö Ñ ¸ Ñ Ø ØÓ Ò Ê¿
ʾ
ÔÓÙ Õ Ø ÔÓ
´Ü Ý Þµ ´¾ · Ü · Ý Þ ½¿ · Ü Ý · Þµº Òô Ò Ò × ÙØ Ø Ò Ø ÓÖ
×ÙÒ ÖØ × Ê¾
Ê Ñ Ø ÔÓ ´Ü ݵ ´¿Ü¾
·
Ý
× ÒÜÝ · ÜÝ · Ý º
À Ö ÑÑ Ð Ö Ñ Ð Ø ×ÙÒ ÖØ × ØÓÙ ÓÙ Ê Ê ÔÓÙ ÓÒØ
Ô Ø ÔÓ Ø Ô Ö ØÛ ÑÓÖ º
4. ´Ý½ ݾ Ý¿ ÝÒµ ´ ½½Ý½ · ½¾Ý¾ · ½¿Ý¿ · · ½ÒÝÒ
¾½Ý½ · ¾¾Ý¾ · ¾¿Ý¿ · · ¾ÒÝÒ ¿½Ý½ · ¿¾Ý¾ · ¿¿Ý¿ · · ¿ÒÝÒ
ѽݽ · Ѿݾ · Ñ¿Ý¿ · · ÑÒÝÒµ
ÔÓÙ Ø ½ ½ ¸ Ò ÔÖ Ñ Ø Ó Ö ÑÓ º
Ç ×ÙÒ ÖØ × ´ ÙØ µ Ò ÔÓÐ × Ñ ÒØ Ó ÔÖ ×ÛÔÓ Ø Ò Ø Ö Ø ¹
ÓÖ ×ÙÒ ÖØ × ÛÒ ÔÓÙ Ð ÓÒØ Ö ÑÑ ËÙÒ ÖØ × Ö ÑÑ Ô ÓÒ ¹
× ¸ º ÌÓ ÒÓÑ ÔÖÓ Ð Ô ØÓ Ø Ö ÞÓÒØ Ô ÔÓÐÙôÒÙÑ ÔÖôØÓÙ ÑÓ ¸
ÔÛ ×ÙÑ Ò Ñ Ø Ü ×ô× Ø Ù Ö ÑÑ ØÓÙ Ô Ô ÓÙ¸ ÔÓÙ
Ñ ÒÓÙÑ ×Ø Ò Ò ÐÙØ ÛÑ ØÖ º Ç Ö ÑÑ Ô ÓÒ × Ü Ø ÞÓÒØ ×ØÓ
Ð Ó
À × Ñ × ØÛÒ Ö ÑÑ ôÒ Ô ÓÒ × ÛÒ Ò ØØ
µ Ò Ò Ø Ð ÓÙÑ Ø Ö ÑÑ Ô ÓÒ × ¸ Ø Ø Ò ÕÓÙÑ ×Ó Ö Ð¹
Ô Ò Ø Ð ÓÙÑ Ø Ô ÔÓÐ ÔÐÓ ×ÙÒ ÖØ ×
µ ÔÓ Ò Ø ×ØÓÒ Ô ÖÓ×Ø ÄÓ ×Ñ ÐÔ Ø ÙÖ Ø ÓÖ ×ÙÒ ÖØ ¹
× ÛÒ ÔÖÓ× ÞÓÒØ Ô Ö ÑÑ ËÙÒ ÖØ × º ËÙÒ Ôô ¸ Ñ ×Û ØÛÒ ÔÖÓ× × ÛÒ
ÙØôÒ¸ Òô× ÔÓÙ ÕÓÙÑ Ø Ö ÑÑ ×ÙÒ ÖØ × Ñ Ø Ö Þ Ø × ÔÐ ¹
ÖÓ Ö × ÙÖ Ø Ö Ø ÓÖ ×ÙÒ ÖØ × ÛÒº Ó ×ÔÓÙ ÙÔÓÔ Ö ÔØô×
ÙØÓ ØÓÙ ÓÙ Ø ÔÖÓ× × ¸ Ò Ò Ñ Ò Ó Ó ÔÖôØÓ ÖÓ Ø × Ö
Ì ÝÐÓÖ ×Ø Ò Ñ ×Ø ÔÓÐÐ ×Ø × Ø ÖÓÙ ÔØ Ñ Ò Ù
× Ñ ÑÔ Ð ¸ ØÓ ÔØ Ñ ÒÓ Ô Ô Ó × Ñ Ô Ò ÐÔº
ÔÐÓÔÓ ôÒØ Ø Ò Ô Ö Ö ¸ ÑÔÓÖÓ × Ñ Ò ÔÓ Ñ Ø ×ØÓÒ Ø ÑÓ ÙØ Û¹
ÖÓ Ñ Ö ÑÑ Ô ÓÒ × Ê Ê ¸ ÔÖÓ×Ô Ó Ñ Ò Ô Ö Ö ÝÓÙÑ
ÔÓØ Ð ×Ñ Ø Ó × ÒÓÐ ¸ ØÓ µ ÌÓ ½
´¼ ¼ ¼µ ØÓ µ ´Ê µ ÔÛ ÐÐ
Ô Ö Ñ Ö Ñ ÙØ º ÙØ Ø × ÒÓÐ Ò Ø Ñ Ð ô Ô Ö Ñ Ø ÙØÓ ÔÓÙ
ÓÒÓÑ Þ Ø ÒÙ×Ñ Ø ÕôÖÓ ÍÔ ÕÛÖÓ ÒÙ×Ñ Ø Ó ÕôÖÓÙ
À × Ø Ò Ô Ö Ö ÙØ ¸ Ò ØÓÙ ×Ù×Ø Ñ ØÓ Ó ØÖ ôÒ
Ü ÒÛÒ ÔÓÙ Ñ ÒÓÙÑ ×Ø Ò Ò ÐÙØ ÛÑ ØÖ ¸ ØÓ Ô Ô Ó ØÓÒ ÕôÖÓº À
ÙØ Ò Ù ×Ø Ò ÒÒÓ Ø × Û ÒÙ×Ñ Ø Ó ÉôÖÓÙº
Ì ÙÖ Ø Ö Ö Ð Ø Ò Ô Ø ÙÜ ØÓÙ ×Ø ÕÓÙ ÙØÓ Ò µ Ó È Ò µ
ÛÖ ØÛÒ ÒÙ×Ñ Ø ôÒ ÉôÖÛÒ Ó Ô Ö Ù Ø º
Ó Ñ ÔÛ Ò ÔØ ×× Ø Ð ×Ø ÓÖ Ð Ñ Ø Ò × Ö º
ÌÓ ÔÖôØÓ Ð Ó Ò × Û ×ÕÓÐ Ø Ñ Ñ Ð Ñ Ñ Ø Ò¹
ÒÓ ¸ ÙÖ Û Ø Ò ÛÖ ØÛÒ ×ÙÒ ÐÛÒ Ø Ò ÔÓ Ø Ñ Ó Ó Ø Ô Û º
ËØÓÕ Ò ×ÙÒ × ØÓÒ Ò Òô×Ø Ñ ÔÖ Ñ Ø ÔÓÙ Ñ Ð Ø Ò ×ØÓ ÙÑÒ × Ó¹
Ä Ó ÐÐ Ò ÔÖÓÛ × Ô Ö Ø ÖÛ Ø Þ Ø Ñ Ø ÙØ º
ËØÓ Ø ÖÓ Ð Ó Ò ÔØ ×× Ø × Û ÛÖ ØÛÒ Ô Ò ÛÒ ×ÙÒ¹
Ø Ñ Ø Ò Ð × ØÛÒ Ö ÑÑ ôÒ ×Ù×Ø Ñ ØÛÒº ô × Ø ØÓ Ö Ð Ó ØÛÒ
ËØÓ Õ Û ôÒ Ö ÑÑÓÔÖ Ü ÛÒ¸ ÔÓÙ Ô Þ Ø ÐÙØ Ö ÐÓ ×Ø Ò Ð × Ö ÑÑ ôÒ
×Ù×Ø Ñ ØÛÒ ÐÐ Ñ Ò Þ Ø × ÔÓÐ ×Ó Ö Ö ÐÓ ×Ø Ô Ñ Ò Ð º
ËØÓ ØÖ ØÓ Ð Ó × ÓÒØ Ñ Ð ØôÒØ Ó ÒÙ×Ñ Ø Ó ÉôÖÓ º Ç Ò ¹
Òô×Ø Õ Ò Ñ ÔÖôØ ÒÛÖ Ñ ¸ ×ØÓ ÙÑÒ × Ó Ä Ó¸ Ñ Ø Ò Ü ÛÑ Ø
Ñ Ó Óº Ì Ò ÒÛÖ Ñ ÙØ Ø Ò Ò Ñ ×Û ØÓÙ ×ØÓÖ Ó Ô Ö Ñ ØÓ Ø Ü Û¹
Ñ Ø Ñ ÓÙ¸ Ø Ò Ù Ð ÛÑ ØÖ ØÓÙ Ô Ô ÓÙº ËØ Ò ÔÖÓ×Ô ÔÓÙ
ÒÓÙÑ Ò Ñ ÒÓÙÑ ×Ø × ÒÓÐ ÔÓÙ Ô Ö Ö ÓÙÑ Ô Ô ÒÛ Ñ × ×ØÓÒ
Ù ôÒ ØÛÒ Ð ÔØÓÑ Ö ôÒ ÔÓÙ Ô ÖÓÙ× Þ Ô Ö Ö ØÓÙ ¸ ÒØÓÔ ÞÓÙÑ Ø ¹
5. × Ñ Ð Õ Ö Ø Ö ×Ø ØÓÙ º ÙØ Ò ¸Ø Ö Þ Ø ×ØÓÒ ÓÖ ×Ñ ØÓÙ
ÒÙ×Ñ Ø Ó ÉôÖÓÙ ØÓÙ ×ÙÒ Ñ ÒÓÙ Ñ ÙØ Ò ÓÖ ×Ñ ØÓÙ ÍÔ ÕÛÖÓÙº ËØ Ò
×ÙÒ Õ Ó Ó Ñ × Ò Ò ØÖ ÔÓ ÔÓØ Ð ×Ñ Ø Ô Ö Ö ØÛÒ ×ÙÒ ÐÛÒ Ù¹
ØôÒ Ñ ×Û Ø ÒÒÓ Ø × ÒÙ×Ñ Ø Ó ÉôÖÓÙº
ËØÓ Ø Ø ÖØÓ Ð Ó Ò Ø Ñ × Û ×Ø Ò ÒÒÓ ØÛÒ Ö ÑÑ ôÒ Ô Ó¹
Ò × ÛÒº Ç Ö ÑÑ Ô ÓÒ × Ò ØÓ ÔÖÓ Ò Ø ÔÖÓ×Ô Ü ÛÑ Ø Ó¹
ÔÓ × ØÛÒ ×ÙÒ ÖØ × ÛÒ ÔÓÙ Ô Ö Ö ÓÙÑ Ñ ×Ù Ö Ñ ÒÓÙ Ø ÔÓÙ Ô Ô ÒÛº
Ü Ø ÞÓÒØ ÓÖ Ø Ø ØÛÒ Ö ÑÑ ôÒ Ô ÓÒ × ÛÒ ÔÖÓ ØÓ Ñ Þ Ø ØÓ
Ó ØÓ Ô Ñ ÒÓ Ð Óº
ËØÓ Ô ÑÔØÓ Ð Ó ÔÓ Ò Ø Ø Ö Ñ Ò ÒÒÓ Ø Ö ÑÑ Ô ¹
Ò × ×Ø Ò ÓÙ× Ø Ò Ò Ø Ô Ö ×× Ø ÖÓ Ô Ø ÔÓÐ ×Ù Ö ÑÑ Ò
Ô ÓÒ × ÔÓÙ Ô Ö Ö ÓÙÑ Ô Ô ÒÛ ÔÓÙ Ö ÞÓÒØ Ñ ÔÓÐ ×Ù Ö Ñ ¹
ÒÓÙ Ø ÔÓÙ º ÑÛ Ö Ñ Ò ØÓÔÓ Ø × ¸ ÓÔÓ Ò ÔØ Õ ×ØÓ ÔÖÓ Ó ¹
Ñ ÒÓ Ð Ó¸ Õ ×ÙÑ ÐÐ ×Ø Ò Ø Ö Ø Ò × ØÛÒ ÔÖ Ñ ØÛÒº ÉÖ × ¹
ÑÓÔÓ ôÒØ Ø Ö Ð Ø Ò ÛÖ ÔÓÙ Õ Ò ÔØÙÕ Ñ ÕÖ ØôÖ ¸ ÓÒØ
Ô ÒØ × ×Ø ÖÛØ Ñ Ø Ø Ô ÔÓØ Ð ×Ñ Ø Ô Ö Ö ØÛÒ ×ÙÒ ÐÛÒ µ ÌÓ
½
´¼ ¼ ¼µ ØÓ µ ´Ê µ¸ Ö ÑÑ Ô ÓÒ × Ê Ê º
ËØÓ ØÓ Ð Ó¸ Ô ÒØ Ø Ò ÖôØ Ñ ÔÓÙ Õ Ñ Ò Ö Ñ Ô ØÓ ¹
Ø ÖÓ Ð Ð Ó ØÓÙ Ð ÓÙ ÙØÓ º ËØÓ Ø ÖÓ Ð Ó Ð × Ñ Ö Ñ Ø
Ò Ó Ó ÔÓØ × ×Ø Ñ Ö ÑÑ ôÒ Ü ×ô× ÛÒº Å Ø Ò Ñ Ñ Ø ÓÙÐØÓ Ö ÔÓÙ
Õ Ò ÔØÙÕ Ô Ø ÔÖôØ Ð Ø Ü ØÓÙ ÙÑÒ × ÓÙ¸ Ò Ô ØÓÙ ×Ø ÕÓÙ
Ñ Ó Ð Ò Ò Ö × Ñ Ñ Ø Ó Ø ÔÓÙ Ø Ð × ØÓÙ ×Ù×Ø Ñ ØÓ ¸
Ø × Ò ØÓÙ Ø ÔÓÙ ÔÓÙ Ü ÖÓÙÑ ÔºÕº Ø Ü ×ô× ÔÖôØÓÙ Ø ÖÓÙ ¹
ÑÓ º À Ô ÒØ × Ø ô Ñ Ø Ò ÛÖ ØÛÒ ÓÖ ÞÓÙ×ôÒº
ËØÓ ÓÑÓ Ø Ð ÙØ Ó Ð Ó ÕÖ × ÑÓÔÓ Ø ÛÖ ØÛÒ ÓÖ ÞÓÙ×ôÒ
ÛÖ ØÛÒ Ö ÑÑ ôÒ Ô ÓÒ × ÛÒ Ñ Ô Ö Ø ÖÛ Ñ ÙÒ× ×Ø Ò Ñ Ð Ø
ØÛÒ Ö ÑÑ ôÒ ×Ù×Ø Ñ ØÛÒº
ÐÔ ÞÓÙÑ Ø Ø Ô Ö Ô ÒÛ ÒÓ Ü Ò Ø Ò Ö Ü ØÓÙ Ò Òô×Ø Ò ×ÙÒ Õ × ×Ø
Ô Ñ Ò × Ð º
9. Ã Ð Ó ½
ÁË Ï ÁÃÇÃ Ä ÁÇ
˳ ÙØ ØÓ Ð Ó Ò Ö Ó Ñ ×ÙÒÓÔØ × × ÒÒÓ × ÒÓÐ
Ô ÓÒ × º Ô ÔÐ ÓÒ Ò Ö Ó Ñ ×Ø Ñ Ó Ó Ô Û ¸ ÓÔÓ ÔÓØ Ð
Ñ Ô Ø × Ñ ÒØ Ñ ÓÙ Ô Ü ÛÖ Ñ ØÛÒ Ø Ö ÑÑ Ð Ö
ØÛÒ Å Ñ Ø ôÒ Ò Ø Ö º
½º½ ËÍÆÇÄ
À ÒÒÓ ØÓÙ ËÙÒ ÐÓÙ Ò Ñ ÔÖÛØ ÖÕ Ñ Ð ô ÒÒÓ ×Ø Ò Å Ñ Ø
Ô ×Ø Ñ º À ÛÖ ØÛÒ ×ÙÒ ÐÛÒ × Ø Ô ØÓÒ Georg Cantor ´½ ¹½ ½ µ¸ Ô Ö
ØÓ ½ ¼¼ Ѻպ¸ ÔÓØ Ð Ø Ò × Ô ÒÛ ×Ø Ò ÓÔÓ ÒÓÔÓ Ø Ñ Ð ôÒ Ø
Å Ñ Ø Ô ×Ø Ñ º
Ò Ë ÒÓÐÓ Ò Ñ ×ÙÐÐÓ Ö Ñ ÒÛÒ ÒØ Ñ ÒÛÒº Ì ÒØ Ñ Ò Ù¹
Ø Ð ÓÒØ ËØÓ Õ ØÓÙ ËÙÒ ÐÓÙº × ÒÓÐÓ¸ÙÔ ÖÕ Ñ × Ô Ö Ö
Ñ × Ø Ò ÓÔÓ ÑÔÓÖÓ Ñ Ò ÔÓ Ò Ó Ñ Ø Ô ×Ó Ò ÓÑ ÒÓ ×ØÓ Õ Ó
Ò Õ ×ØÓ × ÒÓÐÓ ÙØ º
Ì Ô Ö Ô ÒÛ × Ðô Ò ÔÓØ ÐÓ Ò Ò Ò Ñ Ñ Ø ÓÖ ×Ñ ØÓÙ ×ÙÒ ÐÓÙº À
ÒÒÓ ØÓÙ ×ÙÒ ÐÓÙ¸ ÔÛ ÙØ ØÓÙ × Ñ ÓÙ¸ Ò Ñ Ð Ò ÑÔÓÖ Ò Ò ¹
Õ × ÔÐ ×Ø Ö ÒÒÓ º Ç Ò Òô×Ø ÔÓÙ Ò Ö Ø Ò Ñ Ü ÛÑ Ø
× Ø ÛÖ ØÛÒ ×ÙÒ ÐÛÒ ÔÖ Ô Ò Ó Ø Ü × ×Ù Ö ÑÑ Ø º
Ì × ÒÓÐ Ø ×ØÓ Õ ØÓÙ ×ÙÒ Û ×ÙÑ ÓÐ ÞÓÒØ Ñ Ö ÑÑ Ø º Ò Ò
Ò × ÒÓÐÓ Ò Ò ×ØÓ Õ Ó ØÓÙ¸ Ø Ø Ö ÞÓÙÑ ÙØ ØÓ ÓÒ Ñ ØÓÒ
×ÙÑ ÓÐ ×Ñ ß ¾ Ó ÓÔÓ Ó Þ Ø ß ÌÓ Ò ×ØÓ º
Ç ×ÙÑ ÓÐ ×Ñ Ý ¾ × Ñ Ò Ø ØÓ Ý Ò Ò ×ØÓ Õ Ó ØÓÙ º
Ô × Ò ÖÓÙÑ Ø Ò ×ØÓ Õ Ó Ò ×ÙÒ ÐÓÙ ÔÓÐÐ ÓÖ Ð Ø
Ñ ÐÓ ØÓÙ º
Ò × ÒÓÐÓ ÓÖ Þ Ø Ô Ø ×ØÓ Õ ØÓÙº Ð ¸
ÇÖ ×Ñ ½º½º½ Ó × ÒÓÐ Ð ÓÒØ × Ò Ñ ÒÓ Ò ÕÓÙÒ Ø Ö ¹
ô ×ØÓ Õ º
10. ½¼ Ã Ä ÁÇ ½º ÁË Ï ÁÃÇ Ã Ä ÁÇ
Ò Ô Ö Ö ÝÓÙÑ Ò × ÒÓÐÓ Ö ÓÙÑ Ø Ó ×ØÖ ¸ ×ØÓÒ ÕôÖÓ
Ñ Ø Ü ÙØôÒ Ô Ö Ö ÓÙÑ Ø ×ØÓ Õ ÔÓÙ Ò ÓÙÒ ×ØÓ × ÒÓÐÓº
ÍÔ ÖÕÓÙÒ ØÖ ÙÖ Û ØÖ ÔÓ Ò Ô Ö Ö Ò × ÒÓÐÓº
µ ÈÐ Ö Ò ÓÖ ÐÛÒ ØÛÒ ØÛÒ ×ØÓ Õ ÛÒ ØÓÙº Ã Ø Ø ØÓ Ó ÑÔÓÖ Ò Ò Ò ØÓ
× ÒÓÐÓ Õ Ð ×ØÓ Õ º È Ö Ñ Ø Ò
½¸ ¾¸ ¿ ¸ Ò ¸ ÐÓ ¸  ×× ÐÓÒ
µ Å Ò Ö Ö ØôÒ ×ØÓ Õ ÛÒ ØÓÙ ×ÙÒ ÐÓÙ ´ Õ ÐÛÒµ¸ Ø× ô×Ø Ò Ò
× ¸ ´ ×ØÛ ÙÔ Ò Ø ¸ ×ØÛ ÔÛ Ö ×Ø µ¸ Ø Ø ÔÓÙ Õ Ö Ø Ö Þ Ø
×ØÓ Õ ØÓÙ ×ÙÒ ÐÓÙº ô ÕÖ × ÑÓÔÓ Ó ÒØ Ó ØÖ Ø Ð ßººº ¸ Ø Ð Ñ Ò
ß Ø ÔÓ× ÛÔ Ø º
È Ö Ñ Ø Ò ¸ ½¸ ¾¸ ¿¸ ººº¸ Ò ¸ ½¸ ¾¸ ¿¸ ººº¸ Ò¸ ººº ¸ ¾¸ ¸ ¸ ººº¸ ¾Ò ¸ ¾¸
¸ ¸ ººº¸ ¾Ò¸ ººº ¸ ÔÓÙ Ò Ò Ò Ø Ö Ó º
µ ×ØÛ Ë Ò × ÒÓÐÓ È Ñ Ø Ø º Ì Ø ØÓ Ü ¾ Ë Ü Õ Ø Ò Ø Ø È
Ô Ö ×Ø ØÓ × ÒÓÐÓ ÐÛÒ ØÛÒ ×ØÓ Õ ÛÒ ØÓÙ Ë ÔÓÙ ÕÓÙÒ Ø Ò Ø Ø Èº
È Ö Ñ ½º½º¾ ËØ ÐÓÙ × ÒÓÐ ¸ Ø ÓÔÓ ÛÖÓ Ñ ÒÛ×Ø ¸ Ò Ö¹
Ó Ñ ÔÓÐÐ ÓÖ Ø ×ÙÑ ÓÐ ÞÓÙÑ Û
Æ ½ ¾ ¿ ¡¡¡ ØÓ × ÒÓÐÓ ØÛÒ Ù× ôÒ Ö ÑôÒ
Ƽ ¼ ½ ¾ ¿ ¡¡¡ ØÓ × ÒÓÐÓ ØÛÒ Ñ ÖÒ Ø ôÒ Ö ÛÒ Ö ÑôÒ
ØÓ × ÒÓÐÓ ØÛÒ Ö ÛÒ Ö ÑôÒ
É ØÓ × ÒÓÐÓ ØÛÒ Ö ØôÒ Ö ÑôÒ
Ê ØÓ × ÒÓÐÓ ØÛÒ ÔÖ Ñ Ø ôÒ Ö ÑôÒ
ØÓ × ÒÓÐÓ ØÛÒ Ñ ôÒ Ö ÑôÒ
ÇÖ ×Ñ ½º½º¿ ÌÓ × ÒÓÐÓ ÔÓÙ Ò Õ ×ØÓ Õ Ð Ø ØÓ Ò × ÒÓÐÓ ×ÙÑ Ó¹
Ð Þ Ø Ñ
ÇÖ ×Ñ ½º½º Ò Ò Ó × ÒÓÐ ×ØÓ Õ Ó ØÓÙ Ò ×ØÓ Õ Ó
ØÓÙ ¸ Ø Ø ØÓ Ð Ø ÙÔÓ× ÒÓÐÓ ØÓÙ Ö ÓÙÑ
Ò ÙÔ ÖÕ ÔÓ Ó ×ØÓ Õ Ó ØÓÙ ÔÓÙ Ò Ò ×ØÓ ¸ Ø Ø ØÓ Ð Ø Ò × Ó
ÙÔÓ× ÒÓÐÓ ØÓÙ Ö ÓÙÑ °
ÓÐ Ð ÔÓÙÑ Ø
¯ ÌÓ Ò × ÒÓÐÓ Ò ÙÔÓ× ÒÓÐÓ ×ÙÒ ÐÓÙº
¯ Ã × ÒÓÐÓ Ò ÙÔÓ× ÒÓÐÓ ØÓÙ ÙØÓ ØÓÙº
¯ Ó × ÒÓÐ Ò × Ò Ñ ÒÓ Ò º
È Ö Ñ ½º½º È Ö Ø ÖÓ Ñ Ø Æ ° Ƽ ° ° É ° Ê
È Ö Ñ ½º½º
½µ Ü ¾ Ü Ò ÔÓÐÐ ÔÐ × Ó ØÓÙ ¾ Ò ØÓ × ÒÓÐÓ ØÛÒ ÖØ ÛÒ Ö ÛÒ Ö ¹
ÑôÒº
11. ½º½º ËÍÆÇÄ ½½
¾µ Ü ¾ Ê ¾Ü¾
Ü · ½ ¼ ½ ·
Ô¾
¾ ½
Ô¾
¾ º
¿µ Ü ¾ É Ü¾
¿
ÇÖ ×Ñ ½º½º à ÐÓ Ñ ÒÛ× Ó ×ÙÒ ÐÛÒ ¸ ØÓ × ÒÓÐÓ ÔÓÙ Õ Û ×ØÓ Õ
Ø ×ØÓ Õ ÔÓÙ Ò ÓÙÒ ×ØÓ ×ØÓ ¸ ØÓ ×ÙÑ ÓÐ ÞÓÙÑ Ñ
ÇÖ ×Ñ ½º½º à ÐÓ Ñ ØÓÑ Ó ×ÙÒ ÐÛÒ ¸ ØÓ × ÒÓÐÓ ÔÓÙ Õ Û ×ØÓ Õ Ø
×ØÓ Õ ÔÓÙ Ò ÓÙÒ ×ØÓ ×ØÓ ØÓ ×ÙÑ ÓÐ ÞÓÙÑ Ñ
Ô ØÓÙ ÓÖ ×ÑÓ Ô Ø Ø Ò ¸ Ò Ó × ÒÓÐ Ø Ø º
Ò ØôÖ Ò Ò × ÒÓÐÓ Ñ Ø Ø º
ÈÖÓ Òô Ò Ò ÙÔ ÖÕÓÙÒ ×ØÓ Õ ÔÓÙ Ò Ò ÓÙÒ ×ØÓ ×ØÓ ¸ Ø Ø
Ò ½ ¾ ¡¡¡ Ò × ÒÓÐ Ø Ø
À ÒÛ× ØÛÒ ¾ ½ ¾ ¡¡¡ Ò ØÓ × ÒÓÐÓ Ñ ×ØÓ Õ Ø ×ØÓ Õ ÔÓÙ Ò ¹
ÓÙÒ × Ò ØÓÙÐ Õ ×ØÓÒ Ô Ø ½ ×ÙÑ ÓÐ Þ Ø Ñ
Ë
½ Ñ
½ ¾ ¡¡¡
À ØÓÑ ØÛÒ ¾ ½ ¾ ¡¡¡ Ò ØÓ × ÒÓÐÓ Ñ ×ØÓ Õ Ø ×ØÓ Õ ÔÓÙ Ò ÓÙÒ
× Ð Ø ½ ×ÙÑ ÓÐ Þ Ø Ñ
Ì
½ Ñ ½ ¾ ¡¡¡
Ò ÐÓ ¸ Ò £ Ò Ò × ÒÓÐÓ ×ÙÒ ÐÛÒ¸ Ø Ø ØÓ × ÒÓÐÓ Ñ ×ØÓ Õ ÔÓÙ Ò ÓÙÒ
× Ò ØÓÙÐ Õ ×ØÓÒ Ô Ø Ñ Ð ØÓÙ Ä Ð Ø ÒÛ× ØÛÒ ×ÙÒ ÐÛÒ ÔÓÙ Ò ÓÙÒ ×ØÓ
Ä ×ÙÑ ÓÐ Þ Ø Ñ
Ë
¾£ º
À ØÓÑ ØÛÒ ×ÙÒ ÐÛÒ ÔÓÙ Ò ÓÙÒ ×ØÓ £¸ Ñ £ Ò ØÓ × ÒÓÐÓ Ñ ×ØÓ Õ Ø
×ØÓ Õ ÔÓÙ Ò ÓÙÒ × Ð Ø Ñ Ð ØÓÙ Ä ×ÙÑ ÓÐ Þ Ø Ñ
Ì
¾£ º
ÇÖ ×Ñ ½º½º À ÓÖ Ò ×ÙÒ ÐÓÙ Ô Ò × ÒÓÐÓ Ò ØÓ × ÒÓÐÓ Ñ
×ØÓ Õ Ò Ø ×ØÓ Õ ØÓÙ ÔÓÙ Ò Ò ÓÙÒ ×ØÓ ×ÙÑ ÓÐ Þ Ø Ñ Ò
Ò ØÓ Í Ò Ò ÙÔÓ× ÒÓÐÓ ØÓÙ É Ø Ø ÓÖ ØÓÙ Ô ØÓ Ð Ø
×ÙÑÔÐ ÖÛÑ ØÓÙ Í ×ØÓ É ×ÙÑ ÓÐ Þ Ø Ñ
ËÉÇÄÁǺ ØÓ × Ñ ÓÐÓ ÕÖ × ÑÓÔÓ Ø Ø Ò ØÓ ¸ ÔÓÙ ÙÔÓÒÓ Ø ¸ Ò
× Ô Ø ×ÙÑ Ö Þ Ñ Ò º Ë ÒØ Ø Ô Ö ÔØÛ× ÕÖ × ÑÓÔÓ Ó Ñ ØÓ Ò
ÇÖ ×Ñ ½º½º½¼ ÌÓ × ÒÓÐÓ Ñ ×ØÓ Õ Ø ÙÔÓ× ÒÓÐ Ò ×ÙÒ ÐÓÙ Ë Ð Ø ÙÒ ¹
ÑÓ× ÒÓÐÓ ØÓÙ Ë ×ÙÑ ÓÐ Þ Ø Ñ È´Ëµº
È Ö Ñ ½º½º½½
½º ×ØÛ ØÓ × ÒÓÐÓ ØÛÒ ÖØ ÛÒ Ö ÛÒº Ì Ø Ò Ü ¾ Ü ¾ Ò ØÓ
× ÒÓÐÓ ØÛÒ Ô Ö ØØôÒ Ö ÛÒ
¾º ×ØÛ Ë ½ ¾ ¿ Ì Ø È´Ëµ ½ ¾ ¿ ½ ¾ ¿ ½ ¾ ½ ¿ ¾ ¿
ÈÖ Ø × ½º½º½¾ ´À Ð Ö ØÛÒ ×ÙÒ ÐÛÒµ ×ØÛ Ë Ò × ÒÓÐÓ ¸ ¸ ÙÔÓ× ¹
ÒÓÐ ØÓÙº
12. ½¾ Ã Ä ÁÇ ½º ÁË Ï ÁÃÇ Ã Ä ÁÇ
Ì Ø ×Õ
´ µ ´ µ ´ µ ´ µ
´ µ ´ µ ´ µ ´ µ ´ µ ´ µ
´ µ ´ µ
Ë
Ë Ë
Ë
´ µ
´ µ ´ µ
À Ô Ü Ø ÔÖ Ø × Ò Ñ × Ô ØÓÙ ÓÖ ×ÑÓ º Ò Ø Ô Ð ÓÙÑ
Ø Ò Ø Ð ÙØ × Ø Ø º
Ò ÜÓÙÑ Ø ´ µ Ö Ò ÜÓÙÑ Ø ´ µ
´ µ º
ÈÖ Ñ Ø ¸ Ò Ü ¾ ´ µ ¸ Ø Ø Ü ¾ Ë Ü ¾ ¸ Ö Ò Ö ô Ô Ø
ÐÓÙ ×Õ
´ «µ Ü ¾ Ü ¾
´ ¬µ Ü ¾ Ü ¾
´ µ Ü ¾ Ü ¾
ËØ Ò Ô Ö ÔØÛ× ´ µ ÕÓÙÑ Ø Ü ¾ ¸ ×Ø Ò Ô Ö ÔØÛ× ´ µ ÕÓÙÑ Ø Ü ¾ ×Ø Ò
Ô Ö ÔØÛ× ´ µ ÕÓÙÑ Ø Ü ¾ ¸ Ö × Ô Ö ÔØÛ× Ü ¾
Ü Ñ Ø ´ µ º ×ØÛ ØôÖ Ø Ü ¾ ¸ Ö Ü ¾ Ü ¾ ¸
×ÙÒ Ôô Ü ¾ Ü ¾ Ö Ü ¾ ´ µ
È Ö Ø Ö × Ç × Ø Ø ´ µ ´ µ Ð ÓÒØ Ò ÑÓ
ØÓÙ De Morganº
ËÃÀË ÁË
½µ Æ Ô Ð Ù Ó Ò Ð Ó × Ø Ø Ø ÔÖ Ø × ½º½º½¾
¾µ Ò Ò Ò Ô Ô Ö ×Ñ ÒÓ × ÒÓÐÓ Ø Ø Ñ ×ÙÑ ÓÐ ÞÓÙÑ ØÓ ÔÐ Ó ØÛÒ
×ØÓ Õ ÛÒ ØÓÙ º
Æ Õ Ø Ò ¸ Ò Ô Ô Ö ×Ñ Ò × ÒÓÐ Ø Ø
·
¿µ ×ØÛ Ë Ò × ÒÓÐÓ ¸ ¾ ȴ˵ Æ Õ Ø Ò Ñ ÒÓ Ò
13. ½º¾º à ÊÌ ËÁ Æ ÁÆÇÅ Æ ½¿
µ ×ØÛ Ë Ò × ÒÓÐÓ ¸ ¾ ȴ˵ Ñ Ô Ô Ö ×Ñ Ò × ÒÓÐ º Æ
Õ Ø ØÓ × ÒÓÐÓ ´ µ Ò Ô Ô Ö ×Ñ ÒÓº
µ ×ØÛ Ë Ò × ÒÓÐÓ É¸Í ¾ ȴ˵ À ×ÙÑÑ ØÖ ÓÖ ØÛÒ ×ÙÒ ÐÛÒ É
Í ÓÖ Þ Ø Û
´ Ò µ ´ Ò µ
×ÙÑ ÓÐ Þ Ø Ñ · º Æ Õ Ø Ò ¾ ȴ˵¸ Ø Ø
´ µ · ·
´ µ ·´ · µ ´ · µ·
´ µ · º
´ Úµ ´ · µ ´ µ·´ µ
µ ×ØÛ Ë Á Ñ Ò × ÒÓÐ ×ØÛ Ø ¾ Á Ñ Ò Ø Ò × ÒÓÐÓ
Ñ ¾ ȴ˵º
À ØÓÑ ØÛÒ ×ÙÒ ÐÛÒ ¾ Á Ò ØÓ × ÒÓÐÓ Ñ ×ØÓ Õ Ø ×ØÓ Õ ÔÓÙ Ò ¹
ÓÙÒ × Ð Ø ¾ Á ×ÙÑ ÓÐ Þ Ø Ñ
Ì
¾Á
À ÒÛ× ØÛÒ ×ÙÒ ÐÛÒ ¾ Á Ò ØÓ × ÒÓÐÓ Ñ ×ØÓ Õ Ø ×ØÓ Õ ÔÓÙ
Ò ÓÙÒ × Ò ØÓÙÐ Õ ×ØÓÒ Ô Ø ¾ Á ×ÙÑ ÓÐ Þ Ø Ñ
Ë
¾Á
×ØÛ ØôÖ Ë Á Ñ Ò × ÒÓÐ ¸ ×ØÛ Ø ¾ Á Ñ Ò Ø Ò
× ÒÓÐÓ Ñ ¾ ȴ˵ Ì Ø Ò Õ Ø
´ µ
Ë
¾Á
¡ Ì
¾Á
´ µ
Ì
¾Á
¡ Ë
¾Á
½º¾ à ÊÌ ËÁ Æ ÁÆÇÅ Æ
×ØÛ ¸ Ó × ÒÓÐ º ÌÓ × Ñ ÓÐÓ ´« ¬µ Ñ « ¾ ¬ ¾ Ð Ø Ø Ø Ñ ÒÓ
Þ Ó Ñ ÔÖôØ ×ÙÒØ Ø Ñ Ò ØÓ « Ø Ö ×ÙÒØ Ø Ñ Ò ØÓ ¬ Ò ´« ¬µ
´«¼ ¬¼µ Ò Ó Ø Ø Ñ Ò Þ Ø Ø
´« ¬µ ´«¼ ¬¼µ Ò Ñ ÒÓ Ò « «¼ ¬ ¬¼º
ÇÖ ×Ñ ½º¾º½ ÌÓ ÖØ × Ò Ò Ñ ÒÓ ØÛÒ ×ÙÒ ÐÛÒ Ò ØÓ × ÒÓÐÓ Ñ
×ØÓ Õ Ø Ø Ø Ñ Ò Þ ´« ¬µ Ñ « ¾ ¬ ¾ ×ÙÑ ÓÐ Þ Ø Ñ ¢ º
È Ö Ñ ½º¾º¾ Ò ½ ¾ ¿ ½ Ø Ø
¯ ¢ ´½ ½µ ´½ µ ´¾ ½µ ´¾ µ ´¿ ½µ ´¿ µ
¯ ¢ ´½ ½µ ´½ ¾µ ´½ ¿µ ´ ½µ ´ ¾µ ´ ¿µ
¯ ¢ ´½ ½µ ´½ ¾µ ´½ ¿µ ´¾ ½µ ´¾ ¾µ ´¾ ¿µ ´¿ ½µ ´¿ ¾µ ´¿ ¿µ
¯ ¢ ´½ ½µ ´½ µ ´ ½µ ´ µ
14. ½ Ã Ä ÁÇ ½º ÁË Ï ÁÃÇ Ã Ä ÁÇ
À ÒÒÓ ØÓÙ ÖØ × ÒÓ ÒÓÑ ÒÓÙ ÑÔÓÖ Ò Ò Ù Ô Ö ×× Ø Ö Ô
Ó × ÒÓÐ º
Ò ½ ¾ ¡¡¡ Ò × ÒÓÐ ¸ Ø Ø ØÓ × Ñ ÓÐÓ ´«½ «¾ ¡¡¡ « µ Ñ
« ¾ ½ ¸ Ð Ø Ø Ø Ñ Ò Ò¹ Ñ ¹×ÙÒØ Ø Ñ Ò ØÓ «
½ º Ò ´«½ «¾ ¡¡¡ « µ ´«¼
½ «¼
¾ ¡¡¡ «¼ µ Ò Ó Ø Ø Ñ Ò Ò¹ ¸ Ø Ø
´«½ «¾ ¡¡¡ « µ ´«¼
½ «¼
¾ ¡¡¡ «¼ µ « « Ó Ó « « «¼ « « ¯ ½
Ð Ò Ñ ÒÓ Ò ¹×ÙÒØ Ø Ñ Ò Ø Ò¹ ´«½ «¾ ¡¡¡ « µ ×Ó Ø Ñ Ø Ò
¹×ÙÒØ Ø Ñ Ò Ø Ò¹ ´«¼
½ «¼
¾ ¡¡¡ «¼ µ ½
ÇÖ ×Ñ ½º¾º¿ ÌÓ ÖØ × Ò Ò Ñ ÒÓ ØÛÒ ×ÙÒ ÐÛÒ ½ ¾ ¡¡¡ Ò ØÓ × ÒÓÐÓ
Ñ ×ØÓ Õ Ø Ø Ø Ñ Ò Ò¹ ´«½ «¾ ¡¡¡ « µ¸ ÔÓÙ « ¾ ½ ×Ùѹ
ÓÐ Þ Ø Ñ ½ ¢ ¾ ¢¡¡¡¢ º
ËØ Ò Ô Ö ÔØÛ× ÔÓÙ ½ ¾ ¡¡¡ Ø Ø ØÓ ÖØ × Ò Ò Ñ ÒÓ ØÛÒ
½ ¾ ¡¡¡ ×ÙÑ ÓÐ Þ Ø Ñ ¸ Ð ½ ¢ ¾ ¢¡¡¡¢ º
Ø× ØÓ ÓÖ Þ Ø Ø Ö Ó º  ÛÖÓ Ñ Ø ½
Ô Ö Ñ ØÓ × ÒÓÐÓ Ê¾
Ò ØÓ × ÒÓÐÓ ØÛÒ Ø Ø Ñ ÒÛÒ Þ Ù ôÒ ÔÖ Ñ ¹
Ø ôÒ Ö ÑôÒ¸ ØÓ × ÒÓÐÓ Ê¿
Ò ØÓ × ÒÓÐÓ ØÛÒ Ø Ø Ñ ÒÛÒ ØÖ ÛÒ ÔÖ Ñ Ø ¹
ôÒ Ö ÑôÒ ¸ ØÓ × ÒÓÐÓ Ê Ò ØÓ × ÒÓÐÓ ØÛÒ Ø Ø Ñ ÒÛÒ Ò¹ ÛÒ ÔÖ Ñ Ø ôÒ
Ö ÑôÒº
Ò ÛÖ × Ñ × Ô ÑÓ Ò ô×ÓÙÑ Ù×Ø Ö ÓÖ ×Ñ ØÓÙ ÖØ × ÒÓ ÒÓÑ ÒÓÙº Ç
Ò Òô×Ø ÔÓÙ Ò Ö Ø ÑÔÓÖ Ò ×ÙÑ ÓÙÐ Ù ÓÔÓ Ó ÔÓØ Ð ÓØ ÛÖ
×ÙÒ ÐÛÒº
ËÃÀË ÁË
½µ ×ØÛ ½ ¾ ¿ ½ º Æ Ö ØÓ ´ ¢ µ ´ ¢ µ
¾µ ×ØÛ ¸ ¸ ¸ × ÒÓÐ º Ì Ø Ò Õ Ø
µ ¢ Ò Ñ ÒÓ Ò
µ Ò Ø Ø
«µ ¢ ¢ Ò Ñ ÒÓ Ò
¬µ ¸ ¡ Ò Ñ ÒÓ Ò ¢ ¢¡
µ ´ µ ¢ ´ ¢ µ ´ ¢ µ
Úµ ´ µ ¢´ ¡µ ´ ¢ µ ´ ¢¡µ
Úµ ´ Ò µ ¢ ´ ¢ µÒ´ ¢ µ
¿µ ×ØÛ ¸ Ó × ÒÓÐ º
Æ Õ Ø ¢ Ë
«¾ «
Ë
¬¾ ¬¸
ÔÓÙ « « ¢ ¬ ¢ ¬
15. ½º¿º ËÉ Ë ÁË ÁËÇ ÍÆ ÅÁ Ë ½
µ ×ØÛ Á Â Ë Ñ Ò × ÒÓÐ ×ØÛ Ø ¾ Á Ñ Ò Ø Ò × ÒÓÐÓ
Ñ ¾ ȴ˵ ¾ Â Ò × ÒÓÐÓ Ñ ¾ ȴ˵º
Æ Õ Ø
´
¾Á
µ ¢´
¾Â
µ
´ µ¾Á¢Â
¢
½º¿ ËÉ Ë ÁË ÁËÇ ÍÆ ÅÁ Ë
ÇÖ ×Ñ ½º¿º½ ×ØÛ ¸ Ó × ÒÓÐ º Å Ñ Ð ×Õ × Ô ØÓ ×ØÓ Ò Ò
ÙÔÓ× ÒÓÐÓ Ê ØÓÙ ÖØ × ÒÓ ÒÓÑ ÒÓÙ ¢
Á Ø Ö Ò ÙÔÓ× ÒÓÐÓ Ê ¢ Ð Ø Ñ Ñ Ð ×Õ × ×ØÓ º
Ò ´Ü ݵ ¾ ʸ Ø Ø ×ÙÒ Û Ö ÓÙÑ ÜÊÝ
È Ö Ñ ½º¿º¾
½µ Ê ´Ü ݵ ¾ ¢ Ü Ý Ò Ñ Ñ Ð ×Õ × ×ØÓ º
¾µ Ê ´Ü µ ¾ ¢È´ µ Ü ¾ Ò Ñ Ñ Ð ×Õ × Ô ØÓ ×ØÓ È´ µ
¿µ Ê ´ µ ¾ È´ µ ¢ È´ µ Ò Ñ Ñ Ð ×Õ × Ô ØÓ È´ µ ×ØÓ
È´ µ
ÇÖ ×Ñ ½º¿º¿ ×ØÛ Ò × ÒÓÐÓ Ê ¢ Ñ Ñ Ð ×Õ × ×ØÓ º Ì Ø
´ µ À Ê Ð Ø ÙØÓÔ Ò
´Ü ܵ ¾ Ê Ü ¾
´ µ À Ê Ð Ø ×ÙÑÑ ØÖ Ò Õ Ø Ò ÐÓÙ Ø Ø
Ò ´Ü ݵ ¾ ʸ Ø Ø ´Ý ܵ ¾ ʺ
´ µ À Ê Ð Ø Ñ Ø Ø Ò Õ Ø Ò ÐÓÙ Ø Ø
Ò ´Ü ݵ ¾ Ê ´Ý Þµ ¾ ʸ Ø Ø ´Ü Þµ ¾ Ê
Å Ñ Ð ×Õ × ×ØÓ ¸ ÓÔÓ Ò ÙØÓÔ ¸ ×ÙÑÑ ØÖ Ñ Ø Ø
Ð Ø ×Õ × ×Ó ÙÒ Ñ ×ØÓ º
×Õ × ×Ó ÙÒ Ñ ÕÖ × ÑÓÔÓ Ó Ñ ×ÙÒ Û ØÓ × Ñ ÓÐÓ Ð Ò Ê
Ò Ñ ×Õ × ×Ó ÙÒ Ñ ×ØÓ Ø Ø ÒØ ÜÊÝ Ö ÓÙÑ Ü Ýº
Ø× Ó ØÖ Õ Ö Ø Ö ×Ø Ø Ø Ô ÖÒÓÙÒ Ø ÑÓÖ
¯ ÙØÓÔ Ü Ü¸ Ü ¾
¯ ËÙÑÑ ØÖ Ò Ü Ý Ø Ø Ý Ü
¯ Å Ø Ø Ò Ü Ý Ý Þ Ø Ø Ü Þ
16. ½ Ã Ä ÁÇ ½º ÁË Ï ÁÃÇ Ã Ä ÁÇ
È Ö Ñ ½º¿º
´½µ ×ØÛ Ò × ÒÓÐÓº Ì Ø × Ø Ø ×ØÓ × ÒÓÐÓ Ò Ñ ×Õ × ×Ó ÙÒ Ñ
×ØÓ º
´¾µ À ×Õ × ×ØÓ × ÒÓÐÓ È´ µ Ò Ò ×Õ × ×Ó ÙÒ Ñ Ø Ò Ò
×ÙÑÑ ØÖ º
´¿µ ÓÐ Ð ÔÓÙÑ Ø ×ØÓ × ÒÓÐÓ ØÛÒ Ö ÛÒ ¸ ÐÓÙ ×Õ ×
« ¬ ¾ « ¬ Ò Ñ ÒÓ Ò Ó Ö Ó « ¬ Ò ÖØ Ó
Ò ×Õ × ×Ó ÙÒ Ñ º
ÇÖ ×Ñ ½º¿º ×ØÛ Ò × ÒÓÐÓ Ñ ×Õ × ×Ó ÙÒ Ñ ×ØÓ º Ò « ¾
Ø Ø Ð × ×Ó ÙÒ Ñ ØÓÙ « Ò ØÓ × ÒÓÐÓ Ü ¾ « Ü ×ÙÑ ÓÐ Þ Ø Ñ
ëº
ÌÓ × ÒÓÐÓ ØÛÒ Ð × ÛÒ ×Ó ÙÒ Ñ ×ÙÑ ÓÐ Þ Ø Ñ º
È Ö Ø ÖÓ Ñ Ø Ð Û Ø ×ÙÑÑ ØÖ Ø Ø ¸ ë Ü ¾ « Ü Ü ¾
Ü « º
È Ö Ñ ½º¿º Ø ÔÖÓ Ó Ñ Ò Ô Ö Ñ Ø ÕÓÙÑ
ØÓ ´½µ¸ ë « « ¾ « ¾ È´ µ « ¾
ØÓ ´¿µ ¸ ë « · ¾ ¾ ¸ « ¾ ü ý
ÈÖ Ø × ½º¿º ×ØÛ Ò × ÒÓÐÓ Ñ ×Õ × ×Ó ÙÒ Ñ ×ØÓ º Ì Ø
´ µ « ¬ ¾ ¸ ×Õ Ø Ã« ì Ò Ñ ÒÓ Ò « ¬º
´ µ « ¬ ¾ ¸ ×Õ Ø Ã« ì ë ì
´ µ
Ë
«¾ ë
Ô Ü º
´ µ Ò Ã« ì Ø Ø Ô ¬ ¾ ì Ô Ø Ø ¬ ¾ ë Ö « ¬
×ØÛ ØôÖ « ¬  ÜÓÙÑ Ø Ã« ì ì ë Ò Ü ¾ ë Ø Ø Ü «
ÐÐ Ô ÙÔ × ÕÓÙÑ Ø « ¬ Ö Ô Ø Ñ Ø Ø Ø Ø Ô Ø Ø
Ü ¬¸ ×ÙÒ Ôô Ü ¾ ì Ö Ü Ñ Ø Ã« ì
Ò ÐÓ ÕÒÓÙÑ Ø Ã¬ ë
Ç ´ µ ´ µ ÒÓÒØ Û × × º
ÇÖ ×Ñ ½º¿º ×ØÛ Ò × ÒÓÐÓº Ò ÙÔÓ× ÒÓÐÓ Ë ØÓÙ È´ µ Ð Ø Ñ Ö ×
ØÓÙ Ò
´ µ ¾ Ë
´ µ
Ë
¾Ë
17. ½º º È ÁÃÇÆÁË ÁË ½
´ µ ¾ Ë´ µ ×Õ Ø
Ð ¸ Ñ Ñ Ö × Ò ×ÙÒ ÐÓÙ Ò Ò × ÒÓÐÓ Ñ ÒôÒ ÙÔÓ×ÙÒ ÐÛÒ ØÓÙ
¸ Ø ÓÔÓ Ò Ó ÕÓÙÒ ØÓÑ ØÓ Ò × ÒÓÐÓ ×ÙÑÔ ÔØÓÙÒ ÒÛ× ØÓÙ Ò
ØÓ º
Ô Ø Ò ÔÖ Ø × ½º¿º Ô Ø Ø Ò Ò Ñ ×Õ × ×Ó ÙÒ Ñ × Ò × ÒÓÐÓ
¸ Ø Ø ØÓ × ÒÓÐÓ ØÛÒ Ð × ÛÒ ×Ó ÙÒ Ñ Ò Ñ Ñ Ö × ØÓÙ º
ËØ Ò Ô Ñ Ò ÔÖ Ø × ÜÓÙÑ Ø ×Õ ØÓ ÒØ ×ØÖÓ Óº
ÈÖ Ø × ½º¿º ×ØÛ Ò × ÒÓÐÓ Ë Ñ Ñ Ö × ØÓÙ º Ì Ø ÙÔ ÖÕ Ñ
×Õ × ×Ó ÙÒ Ñ ×ØÓ ¸ Ø× ô×Ø Ó ÒØ ×ØÓ Õ Ð × ×Ó ÙÒ Ñ Ò Ò Ø
×ØÓ Õ ØÓ٠˺ Ð ¸ Ë
Ô Ü º ÇÖ ÞÓÙÑ Ñ ×Õ × ×ØÓ Û Ü
Ü Ý ¾ ØÓÙÑ Ü Ý Ò Ñ ÒÓ Ò ÙÔ ÖÕ ¾ Ë Ñ Ü Ý ¾
Ò ÓÐÓ ØôÖ Ò Ó Ñ Ø ×Õ × Ò Ñ ×Õ × ×Ó ÙÒ Ñ ×ØÓ
Ò Ü ¾ Ñ Ü ¾ ¸ Ø Ø Ã«
ËÃÀË ÁË
Æ Ü Ø × ÔÓ Ô Ø ÐÓÙ ×Õ × Ò ×Õ × ×Ó ÙÒ Ñ º
´ µ ËØÓ × ÒÓÐÓ ØÛÒ Ö ÛÒ
Ò « ¬ ¾ Ø Ø « ¬ Ò Ó Ö Ó ¬ « Ò ÔÓÐÐ ÔÐ × Ó ØÓÙ ¿º
´ µ ËØÓ × ÒÓÐÓ ØÛÒ ÔÖ Ñ Ø ôÒ Ö ÑôÒ Ê
Ò « ¬ ¾ Ê Ø Ø « ¬ Ò Ó Ö Ñ ¬ « Ò Ö Ø º
´ µ ËØÓ × ÒÓÐÓ ØÛÒ ÔÖ Ñ Ø ôÒ Ö ÑôÒ Ê
Ò « ¬ ¾ Ê Ø Ø « ¬ Ò «¬ ¼
´ Úµ ËØÓ × ÒÓÐÓ ¢
Ò ´«½ «¾µ ´¬½ ¬¾µ ¾ ¢ Ø Ø ´«½ «¾µ ´¬½ ¬¾µ Ò «½¬¾ «¾¬½
½º È ÁÃÇÆÁË ÁË
ÇÖ ×Ñ ½º º½ ×ØÛ É¸Í Ó × ÒÓÐ º Å Ô Ò × Ô ØÓ É ×ØÓ Í Ò Ò
Ò Ò ÔÓÙ ÒØ ×ØÓ Õ Þ × ×ØÓ Õ Ó Ü ØÓÙ É Ö ô Ò ×ØÓ Õ Ó ´Üµ ØÓ٠ͺ
ÌÓ × ÒÓÐÓ Ð Ø ØÓ Ô Ó ÓÖ ×ÑÓ Ø Ô Ò × ØÓ × ÒÓÐÓ Í¸ ØÓ Ô Ó
Ø ÑôÒ Ø Ô Ò × º ×ÙÒØÓÑ Ö ÓÙÑ ÌÓ ×ØÓ Õ Ó ´Üµ ØÓÙ Í
Ð Ø Ò ØÓÙ Ü Ñ ×Û Ø Ô Ò × º
Ì Ô ÓÒ × ÓÒÓÑ ÞÓÙÑ ×ÙÒ ÖØ ×
18. ½ Ã Ä ÁÇ ½º ÁË Ï ÁÃÇ Ã Ä ÁÇ
ÇÖ ×Ñ ½º º¾ ×ØÛ Ñ Ô Ò × Ì Ø ØÓ × ÒÓÐÓ
´Üµ ¾ Ü ¾ ¸ Ð Ø Ò ØÓÙ Ñ ×Û Ø ×ÙÑ ÓÐ Þ Ø Ñ ´ µº
Á Ø Ö ØÓ ´ µ Ð Ø Ò Ø º
ÌÓ × ÒÓÐÓ Ü ¾ ´Üµ ¾ Ð Ø ÒØ ×ØÖÓ Ò ØÓÙ Ñ ×Û Ø
×ÙÑ ÓÐ Þ Ø Ñ ½
´ µº
È Ö Ñ ½º º¿
´«µ À ÔÖ × × ØÛÒ ÔÖ Ñ Ø ôÒ Ö ÑôÒ Ò Ñ Ô Ò × Ê ¢Ê Ê Ñ
´Ü ݵ Ü · ݺ
´¬µ Ç ÔÓÐÐ ÔÐ × ×Ñ ØÛÒ ÔÖ Ñ Ø ôÒ Ö ÑôÒ Ò Ñ Ô Ò ×
Ó Ê ¢Ê Ê Ñ ´Ü ݵ Üݺ
´µ Ê Ê Ñ ´Üµ
½ Ò Ó Ü Ò Ö Ø
¼ Ò Ó Ü Ò ÖÖ ØÓ
È Ö Ø ÖÓ Ñ Ø Ñ Ô Ò × Ò Ò Ò Ò ÓÖ Þ Ø Ñ ×Û ÔÓ ÓÙ
Ø ÔÓÙº
´Æµ À ½ Ê ¢Ê Ê Ñ ´Ü ݵ Ü Ò Ñ Ô Ò × º
´¯µ À Ƽ Ñ
¼ ¼
¾
¾ ½
¾ Æ Ò Ñ Ô Ò × º
´ µ À ± Æ Ñ Ò Ñ Ô Ò × º
ÇÖ ×Ñ ½º º Ó Ô ÓÒ × ± Ð ÓÒØ × Ò
´Üµ ±´Üµ Ü ¾ º
È Ö Ñ ½º º À Ñ
½ Ò Ó Ò Ô Ö ØØ
½ Ò Ó Ò ÖØ Ó
± Ñ ×ÙÒ´ µ Ò × º
ÇÖ ×Ñ ½º º µ Å Ô Ò × Ð Ø Ò ÔÖÓ Ò ¸ Ö ÓÙÑ
½¹½¸ Ò ×Õ × ´Üµ ´Ü¼µ ×ÙÒ Ô Ø Ø Ü Ü¼ Á×Ó Ò Ñ ¸ Ò ×Õ × Ü Ü¼
×ÙÒ Ô Ø Ø ´Üµ ´Ü¼µ
µ Å Ô Ò × Ð Ø Ô Ò Ý ¾ ÙÔ ÖÕ Ü ¾ Ñ
´Üµ ݺ Á×Ó Ò Ñ ¸ Ò ´ µ
È Ö Ñ ½º º Ø Ô ÓÒ × ×Ø Ô Ö Ñ Ø ½º º¿ ÕÓÙÑ
¯ ËØÓ ´ µ Ò Ô ¸ Ó Ò Ö ¾ Ê Ø Ø ´´Ö ¼µµ Ö ÐÐ Ò Ò ½¹½¸ Ó
´´½ ¿µµ ´´¾ ¾µµ
¯ ËØÓ ´ µ Ó Ò Ô ¸ Ó Ò Ö ¾ Ê Ø Ø Ó ´´Ö ½µµ Ö¸ ÐÐ Ò Ò ½¹½
Ó ÔÓд´¿ µµ ½¾ Ó ´´¾ µµ
19. ½º º È ÁÃÇÆÁË ÁË ½
¯ ËØÓ ´ µ Ò Ò Ô Ó ´Êµ ½ ¼ ° Ê Ò Ò ½¹½ Ó
´¾µ ½ ´¿µ
¯ ËØÓ ´ µ ½ Ò Ô Ó Ò Ö ¾ Ê Ø Ø ½´´Ö ¾µµ Ö ÐÐ Ò Ò ½¹½ Ó
½´´½ ¾µµ ½ ½´´½ ¿µµ
¯ ËØÓ ´ µ ÓÐ Ð ÔÓÙÑ Ø × Ò ½¹½ Ô
¯ ËØÓ ´Þµ ± Ò ½¹½ Ó Ò ±´Üµ ±´Ýµ¸ Ø Ø Ü Ý¸ Ö Ü Ý¸ ÐÐ Ò Ò
Ô Ó ±´Æµ ° º
ÇÖ ×Ñ ½º º ×ØÛ Å Ò × ÒÓÐÓº Ì Ø Ô Ò × Å Å Ü Ü Ð Ø
Ø ÙØÓØ Ô Ò × ØÓÙ Å ×ÙÑ ÓÐ Þ Ø Ñ ½Å Å
ÇÖ ×Ñ ½º º ×ØÛ Ó Ô ÓÒ × º Ì Ø ÓÖ Þ Ø
Ô Ò ×
Æ Û ´ Æ µ´Üµ ´ ´Üµµ
Ð Ø × Ò × ØÛÒ º
È Ö Ñ ½º º½¼ ×ØÛ ¯ ¾ · ½
¯ ¾
Ø Ø Æ ÓÖ Þ Ø Û ¾´¾ · ½µ · ¾
Æ ÓÖ Þ Ø Û ¾´¾ µ · ½ · ½
È Ö Ø ÖÓ Ñ Ø Æ Æ º
ÈÖ Ø × ½º º½½ ×ØÛ Ñ Ô Ò × º Ì Ø ½ Æ Æ½ º
À Ô Ü Ò Ñ × Ø Ò ÒÓÙÑ Û × × º
ÈÖ Ø × ½º º½¾ ´À × Ò × Ô ÓÒ × ÛÒ Ò ÔÖÓ× Ø Ö ×Ø µ ×ØÛ
¡ Ô ÓÒ × º Ì Ø Ó Ô ÓÒ × Æ ´ Æ µ ¡
´ Æ µ Æ ¡ Ò × º
Ô Ü º ×ØÛ Æ´ Æ µ ¡ ´ Æ µ Æ ¡ Ì Ø
« ¾ ÕÓÙÑ ´«µ ´ Æ´ Æ µµ´«µ ´´ Æ µ´«µµ ´ ´ ´«µµµ
´«µ ´´ Æ µ Æ µ´«µ ´ Æ µ´ ´«µµ ´ ´ ´«µµµ Ö ´«µ ´«µ « ¾
Ö
ÈÖ Ø × ½º º½¿ ×ØÛ Ô ÓÒ × º
´«µ Ò Ó Ò ½ ½ Ø Ø Æ Ò ½¹½
´¬µ Ò Ó Ò Ô Ø Ø Æ Ò Ô
´µ Ò Ó Ò ½ ½ Ô Ø Ø Æ Ò ½ ½ Ô º
20. ¾¼ Ã Ä ÁÇ ½º ÁË Ï ÁÃÇ Ã Ä ÁÇ
Ô Ü º ´ µ ×ØÛ Ü½ ܾ ¾ Ñ Ü½ ܾº Ô Ò ½¹½ Ô Ø Ø ´Ü½µ
´Ü¾µ ÌôÖ Ô Ò ½¹½ Ô Ø Ø ´ ´Ü½µµ ´ ´Ü¾µµ Ö Æ Ò ½¹½º
´ µ ×ØÛ Þ ¾ º Ô Ò Ô Ô Ø Ø Þ ´Ýµ ÔÓ Ó Ý ¾ ÌôÖ
Ô Ò Ô ÕÓÙÑ Ø Ý ´Üµ ÔÓ Ó Ü ¾ Ö Þ ´Ýµ ´ ´Üµµ
´ Æ µ´Üµ Ð Ü Ñ Ø Þ ¾ ÙÔ ÖÕ ÔÓ Ó Ü ¾ Ñ Þ ´ Æ µ´Üµ
Ö Æ Ò Ô º
´ µ Ô Ø Ñ × Ô Ø ´ µ ´ µº
×ØÛ Ñ Ô Ò × º Ò Ò Ñ Ô Ò × Ø Ø
ÓÖ ÞÓÒØ Ó Ô ÓÒ ×
Æ « Æ
ËØ Ò Ô Ö ÔØÛ× ÔÓÙ Æ ½ Æ ½ Ø Ø Ð Ø Ñ ÒØ ×ØÖÓ Ø
´ Ñ ÒØ ×ØÖÓ Ø ºµ
Â Ó Ñ Ô Ö ØÛ Ô Ø Ñ Ô Ò × Õ ÒØ ×ØÖÓ Ø ÙØ ¸ Ò
ÙÔ ÖÕ ¸ Ò ÑÓÒ º
ÈÖ Ø × ½º º½ Å Ô Ò × Õ ÒØ ×ØÖÓ Ò Ñ ÒÓ Ò
Ò ½¹½ Ô º
Ô Ü º ×ØÛ Ø Õ Ñ ÒØ ×ØÖÓ º Ø× ÕÓÙÑ ´ ´«µµ «
« ¾ ´ ´¬µµ ¬ ¬ ¾ º  ÜÓÙÑ Ø Ò ½ ½
Ô º ÈÖ Ñ Ø ¸ ×ØÛ «½ «¾ ¾ Ñ ´«½µ ´«¾µº Ì Ø ´ ´«½µµ ´ ´«¾µµ¸ ÐÐ
´ ´«½µµ «½ ´ ´«¾µµ «¾¸ Ö «½ «¾º ËÙÒ Ôô Ò ½ ½º
×ØÛ ØôÖ ¬ ¾ º Ì Ø ´ ´¬µµ ¬¸ Ð ØÓ ¬ Ò Ò ØÓÙ ×ØÓ Õ ÓÙ ´¬µ
ØÓÙ Ñ ×Û Ø º Ö Ò Ô º
ÙÔÓ ×ÓÙÑ ØôÖ Ø Ò ½ ½ Ô º Â ÜÓÙÑ Ø ÙÔ ÖÕ Ô ¹
Ò × Ñ Æ ½ Æ ½ º
×ØÛ ¬ ¾ º à ô Ò Ô ÙÔ ÖÕ ØÓÙÐ Õ ×ØÓÒ Ò « ¾ Ñ ´«µ ¬º Ò
ÙÔ ÖÕ «¼ ¾ Ñ ´«¼µ ¬ Ø Ø Õ Ñ ´«µ ¬ ´«¼µ Ô Ò ½ ½
Ô ÖÒ Ñ Ø « «¼º Ö Ò ¬ ¾ ¸ Ø Ø ÙÔ ÖÕ ÑÓÒ « ¾ Ñ ´«µ ¬º
ËÙÒ Ôô ÓÖ ÞÓÙÑ Ñ Ô Ò × ô Ü
Ò ¬ ¾ Ø Ø Ò ØÓÙ ¬ Ñ ×Û Ø ¸ ´¬µ¸ Ò ØÓ ÑÓÒ « ¾ ØÓ ÓÔÓ Ó
Õ Ø Ò Ø Ø ´«µ ¬º Ð ¸ ´¬µ «¸ ÔÓÙ « ØÓ ÑÓÒ ×ØÓ Õ Ó ØÓÙ Ñ
Ø Ò Ø Ø ´«µ ¬º
ÓÐ ØôÖ Ð ÔÓÙÑ Ø ´ ´¬µµ ¬ ¬ ¾ ´ ´«µµ «
« ¾ º
Ö Æ ½ Æ ½ º
ÈÖ Ø × ½º º½ Ò Ñ Ô Ò × Ò ½¹½ Ô Ø Ø Õ ÑÓÒ
ÒØ ×ØÖÓ Ø Ò ÓÔÓ ×ÙÑ ÓÐ ÞÓÙÑ Ñ ½
Ô Ü º Ñ ×Ø Ò ÔÖ Ø × ½º º½ Ø Ò Ñ Ô Ò × Ò
½¹½ Ô Ø Ø Õ ÒØ ×ØÖÓ º ×ØÛ ½ ¾ ÒØ ×ØÖÓ Ø º Ð
½ Æ ½ ¾ Æ Æ ½ ½ Æ ¾º Ì Ø ´ ½ Æ µ Æ ¾ ½ Æ ¾ ¾ Ô Ø Ò
21. ½º º È ÁÃÇÆÁË ÁË ¾½
ÔÖ Ø × ½º º½½ º ÐÐ Ô Ø Ò ÔÖÓ× Ø Ö ×Ø Ø Ø Ø × Ò × ÕÓÙÑ Ø
´ ½ Æ µ Æ ¾ ½ Æ´ Æ ¾µ ½ ƽ ½ Ö ½ ¾
Ô Ø ÒÛØ ÖÛ Ô Ø Ø Ò Ò ½¹½ Ô Ø Ø ½
Ò ½¹½ Ô ÒØ ×ØÖÓ Ø ½
Ò º
È Ö Ñ ½º º½ Ô Ø Ô ÓÒ × ×Ø Ô Ö Ñ Ø ½º º¿ Ñ ÒÓ Ô Ò ¹
× ¸ ×ØÓ Ô Ö Ñ ´ µ Ò ½¹½ Ô Ö Ñ ÒÓ ÙØ Õ ÒØ ×ØÖÓ º
À ½
Ƽ ÓÖ Þ Ø Û
½
´¼µ ¼
½
´ µ
¾ Ò Ø Ö Ó
¾´ µ ½ Ò ÖÒ Ø Ö Ó
ÈÖ Ø × ½º º½ Ò Ò ½¹½ Ô Ø Ø Æ
Ò ½¹½ Ô ´ Æ µ
½ ½
Æ ½
Ô Ü º ÕÓÙÑ Ø ½
Æ ½ Æ ½
½ º ÔÛ Ô × ½
Æ ½
Æ ½
½ º Ô Ø Ò ÔÖÓ× Ø Ö ×Ø Ø Ø Ø × Ò × Ô ÓÒ × ÛÒ Ø Ò
ÔÖ Ø × ½º º½½ ÕÓÙÑ Ø
´ Æ µ Æ´
½
Æ ½
µ Æ´ Æ´
½
Æ ½
µµ Æ´´ Æ ½
µ Æ ½
µ
Æ´½ Æ ½
µ Æ ½
½
Ò ÐÓ ÕÒÓÙÑ Ø ´
½
Æ ½
µ Æ´ Æ µ ½ º
Ð Ü Ñ Ø Æ Õ Ñ ÒØ ×ØÖÓ ¸ Ø Ò ½
Æ ½
º
ÐÐ Ü ÖÓÙÑ Ø Ò Ñ Ô Ò × Õ ÒØ ×ØÖÓ Ø Ø ÙØ Ò ÑÓÒ ¸
Ö ´ Æ µ
½ ½
Æ ½
ÇÖ ×Ñ ½º º½ µ ×ØÛ Ñ Ô Ò × Å º À Ô Ò ×
Å ¯ Ü ´Üµ¸ Ð Ø Ô Ö ÓÖ ×Ñ Ø ×ØÓ Å ×ÙÑ ÓÐ Þ Ø Ñ Å
µ ×ØÛ ± Ñ Ô Ò × Ò × ÒÓÐÓ Ñ º Ò
Ò Ñ Ô Ò × Ø ØÓ ô×Ø « ¾ ×Õ ´«µ ´«µ¸ Ø Ø Ð Ø
Ô Ø × Ø
È Ö Ñ ½º º½ ×ØÛ Ô Ò × Æ Ñ º
Ì Ø Ó Ô ÓÒ ×
¾ Ñ
¾ Ñ ¾´ µ
Ò Ó Ö Ó Ò Ø
Ò Ó Ö Ó Ò ÖÒ Ø
Ò Ô Ø × Ø
ÈÖÓ Òô ½ Æ ¾ Æ
ÇÖ ×Ñ ½º º¾¼ ×ØÛ ¸ × ÒÓÐ º Ì Ø Ô Ò × ½ ¢ ¯
´« ¬µ « Ð Ø ÔÖÓ ÓÐ ×ØÓÒ ÔÖôØÓ ÖÓ ØÓÙ ÖØ × ÒÓ ÒÓÑ ÒÓÙ ¢
Ò ÐÓ ÓÖ Þ Ø ÔÖÓ ÓÐ ¸ ¾¸ ×ØÓÒ Ø ÖÓ ÖÓ ØÓÙ ¢
22. ¾¾ Ã Ä ÁÇ ½º ÁË Ï ÁÃÇ Ã Ä ÁÇ
È Ö Ø Ö × ½º º¾½ Ç ÓÖ ×Ñ Ø Ô Ò × ÔÓÙ ô× Ñ ¸ ÇÖ ×Ñ ½º º½¸ Ò
Ò ØÙÔÛÑ ÒÓ Ù×Ø Ö ×Ø Ðô×× ØÛÒ ×ÙÒ ÐÛÒº
Ò Ù×Ø Ö ÓÖ ×Ñ Ò Ó ÐÓÙ Ó Å Ô Ò × Ò Ñ Ø Ø ¹
Ñ Ò ØÖ ´ ʵ ÔÓÙ Ò × ÒÓÐ Ê Ò ÙÔÓ× ÒÓÐÓ ØÓÙ ÖØ × ÒÓ
ÒÓÑ ÒÓÙ ¢ Ø× ô×Ø
´iµ Ü ¾ ÙÔ ÖÕ Ý ¾ ¸ ô×Ø ´Ü ݵ ¾ Ê
´iiµ Ü ¾ ¸ Ò ´Ü ݵ ´Ü ݼµ ¾ Ê Ø Ø Ý Ý¼º
È Ö Ø ÖÓ Ñ Ø Ñ Ô Ò × ´ ʵ Ò Ñ ÑÓÖ Ñ Ð ×Õ ×
Ô ØÓ ×ØÓ º
ËÃÀË ÁË
½º (i) ÈÓ Ô Ø ÐÓÙ Ô ÓÒ × Ò ½¹½ ¸ ÔÓ Ò Ô
½ Æ Æ Ü Ü¾
¾ Ü Ü¾
¿ Ü Ü¿
Ê Ê Ü Ü¿
Æ Æ Ü Ü · ½
(ii) Ò Ó ×ÙÒ ÖØ × Æ ½ ½ Æ ×
¾º ×ØÛ ½ Ê ¢ Ê Ê ÔÖÓ ÓÐ ×ØÓÒ ÔÖôØÓ ÖÓº Ò Ö½ Ö¾ ¾ Ê Ò Õ Ø
ÙÔ ÖÕ Ñ ½¹½ Ô Ô Ò × ÔÓ ØÓ × ÒÓÐÓ ½
½ ´Ö½µ ×ØÓ ½
½ ´Ö¾µ
¿º ×ØÛ Ñ Ô Ò × ¸ ¡ º Æ Õ Ø
i) Ò Ø Ø ´ µ ´ µ
(ii) Ò ¡ Ø Ø ½
´ µ
½
´¡µ
(iii) ½
´ ´ µµ
(iv) ´
½
´ µµ
º ×ØÛ Ñ Ô Ò × ¸ ¡ Æ Õ Ø
(i) ´ µ ´ µ ´ µ
(ii) ½
´ ¡µ
½
´ µ
½
´¡µ
(iii) ´ µ ´ µ ´ µ
(iv) ½
´ ¡µ
½
´ µ
½
´¡µ
Æ Õ Ô × Ø ×ØÓ µ ÕÓÙÑ × Ø Ø ¾ È´ µ¸ Ò Ñ ÒÓ
Ò Ò ½¹½º
23. ½º º È ÁÃÇÆÁË ÁË ¾¿
µ ×ØÛ Ñ Ô Ò × º
×ØÛ ØôÖ Á Ò Ñ ÒÓ × ÒÓÐÓ ×ØÛ Ø ¾ Á Ñ Ò Ø Ò
× ÒÓÐÓ Ñ ¾ È´ µ Ò × ÒÓÐÓ Ñ ¾ È´ µ
Æ Õ Ø
´ µ
½
Ë
¾Á
¡ Ë
¾Á
½
´ µ
´ µ
½
Ì
¾Á
¡ Ì
¾Á
½
´ µ
´ µ
Ë
¾Á
¡ Ë
¾Á ´ µ
´ Úµ Ò Ò ½¹½ Ø Ø Ò Õ Ø
Ì
¾Á
¡ Ì
¾Á ´ µ
µ ×ØÛ ± Ó Ô ÓÒ × º Æ Õ Ø
«µ Ò ± Æ Ò Ô ¸ Ø Ø ± Ò Ô º
¬µ Ò ± Æ Ò ½¹½¸ Ø Ø Ò ½¹½º
µ ×ØÛ Ñ Ô Ò × º Ò ×Û×Ø Ø Ò Ò
½¹½ Ò ½¹½¸ Ø Ø Ò ½¹½
µ ×ØÛ Ñ Ô Ò × º Æ Õ Ø
µ À Ò ½¹½ Ò Ñ ÒÓ Ò ¬ ¾ ´ µ¸ ½
´ ¬ µ ½
µ À Ò Ô Ò Ñ ÒÓ Ò ¬ ¾ ¸ ½
´ ¬ µ
µ ×ØÛ Ñ Ô Ò × º Ì Ø ÓÖ ÞÓÒØ Ó Ô ÓÒ ×
È´ µ È´ µ ¯ ´ µ
½ È´ µ È´ µ ¯ ½
´ µ
Æ Õ Ø Ò Ò Ô Ø Ø Æ ½ ½È´ µ Ò Ò ½¹½¸ Ø Ø
½ Æ ½È´ µ
µ ´ µ ×ØÛ ¸ Ó × ÒÓÐ ×ØÛ Ë ØÓ × ÒÓÐÓ ÐÛÒ ØÛÒ Ô ÓÒ × ÛÒ
½ ¾ Ñ ´½µ ¾ ´¾µ ¾ º
Æ Õ Ø ÙÔ ÖÕ Ñ ½¹½ Ô Ô Ò × Ô ØÓ Ë ×ØÓ ¢
´ µ ×ØÛ Ò × ÒÓÐÓ Ò Ò Ù× Ö Ñ º Ò Å Ò ØÓ × ÒÓÐÓ ÐÛÒ
ØÛÒ Ô ÓÒ × ÛÒ ½ ¾ ¿ ¡¡¡ ¸ Ø Ø Ò Õ Ø ÙÔ ÖÕ Ñ
½¹½ Ô Ô Ò × Ô ØÓ Å ×ØÓ ¢ ¢¡¡¡¢ßÞ
ÓÖ
º
½¼µ Å Ô Ò × Ð Ø ×Ø Ö Ò ´«µ ´«¼µ « «¼ ¾
Æ Õ Ø Ò ± Ò ×Ø Ö Ô ÓÒ × ±¸ Ø Ø
± Æ Æ±º
½½µ ×ØÛ Ñ Ô Ò × º Æ Õ Ø Ò ×Ø Ö Ò Ñ ÒÓ
Ò Ô Ò × ¸ ÕÓÙÑ Æ
24. ¾ Ã Ä ÁÇ ½º ÁË Ï ÁÃÇ Ã Ä ÁÇ
½¾µ Æ Ö Ñ ½¹½ Ô Ô Ò × Æ Å ¸ ÔÓÙ Å ° Æ
½¿µ ×ØÛ Ñ ½¹½ Ô Ò × º Æ ÓÖ × Ø Ñ Ô Ò × ±
Ñ ± Æ ½
ô×Ø Ô Ö Ñ Ô ÓÒ × ÛÒ Ñ Æ ½ Æ ½
½ µ ×ØÛ Ó Ô ÓÒ × º Æ Õ Ø
´ µ Ò Ñ ÒÓ Ò Ô Ò × ¿ ×Õ Æ Æ º
´ µ Ò Ñ ÒÓ Ò Ô Ò × ¿ ×Õ Ø Æ
Æ º
½ µ ×ØÛ ½ ¢ ¾ ʽ ʾ ×Õ × ×Ó ÙÒ Ñ ×Ø ½ ¾ ÒØ ×ØÓ Õ º ×ØÛ
Ê ×Õ × ×ØÓ ÔÓÙ ÓÖ Þ Ø Û Ü
´«½ «¾µÊ´¬½ ¬¾µ Ò «½Ê¬½ «¾Ê¾¬¾
Æ Õ Ø Ê Ò ×Õ × ×Ó ÙÒ Ñ Ø ÙÔ ÖÕ Ñ ½¹½ Ô
ÒØ ×ØÓ Õ Ô ØÓ × ÒÓÐÓ Ê ×ØÓ ½ ʽ ¢ ¾ ʾº
½ µ ×ØÛ Ñ Ô Ò × º Æ Ü Ø × Ò ØÓ × ÒÓÐÓ
½
´ Ý µ ¾ È´ µ Ý ¾ ´ µ Ò Ñ Ñ Ö × ØÓ٠ɺ
½º Å ÂÀÅ ÌÁÃÀ È Ï À
 ÔÓ ÜÓÙÑ Ø Ò ÖÕ Ø Ô Û ÕÖ × ÑÓÔÓ ôÒØ Ø Ò ÐÓÙ Ø Ø
ØÛÒ Ù× ôÒ Ö ÑôÒº
Ü ÛÑ ØÓÙ Ð Õ ×ØÓÙ Ü ÛÑ Ð Ø Ü
Ã Ñ Ò ÙÔÓ× ÒÓÐÓ Å ØÛÒ Ù× ôÒ Ö ÑôÒ Ô Ö Õ Ò Ð Õ ×ØÓ ×ØÓ Õ Óº
Ð ¸ ÙÔ ÖÕ Ñ½ ¾ Å Ø ØÓ Ó ô×Ø Ñ½ Ñ Ñ ¾ ź
 ôÖ Ñ ½º º½ ´Å Ñ Ø Ô Û ÖÕ Ø Ô Û µ ×ØÛ Ø × ¹
Ù× Ö Ñ ÒØ ×ØÓ Õ Ñ ÔÖ Ø × Ô´ µ ÔÓÙ ÓÖ ØÓ ×ØÛ Ø
´ µ À Ô´½µ Ð ¸
´ µ Ù× Ö Ñ Ò Ô´ µ Ð Ø Ø Ô´ · ½µ Ð
Ì Ø Ô´ µ Ð Ù× Ö Ñ º
Ô Ü º ×ØÛ Ë ØÓ ÙÔÓ× ÒÓÐÓ ØÓÙ Æ ÔÓÙ Õ Û ×ØÓ Õ Ø ¾ Æ Ø ÓÔÓ
ÔÖ Ø × Ô´ µ Ò Ð ¸ Ë ¾ Æ Ô´ µ Ò Ð º Â ÜÓÙÑ Ø Ë
×ØÛ Ø Ë Ì Ø Ô ØÓ Ü ÛÑ Ð Õ ×ØÓÙ¸ ØÓ Ë Ô Ö Õ Ò Ð Õ ×ØÓ ×ØÓ Õ Ó
×ØÛ º Ô Ø Ò ÙÔ × ´ µ ÕÓÙÑ Ø ½º Ô ØÓÒ ÓÖ ×Ñ ØÓÙ ¸ ÕÓÙÑ Ø
ÔÖ Ø × Ô´ ½µ Ð º Ì Ø ÑÛ Ô Ø Ò ÙÔ × ´ µ Ô Ø Ø Ô´ µ
Ð ¸ ÔÓÙ Ò ØÓÔÓº
Å ÐÐ ÑÓÖ Ø Ñ Ñ Ø Ô Û Ò ÐÓÙ
25. ½º º Å ÂÀÅ ÌÁÃÀ È Ï À ¾
 ôÖ Ñ ½º º¾ ´ Ø Ö ÑÓÖ Ø Ô Û µ ×ØÛ Ø × Ù× Ö Ñ
ÒØ ×ØÓ Õ Ñ ÔÖ Ø × Ô´ µ¸ ÔÓÙ ÓÖ ØÓ ×ØÛ Ø
´ µ À Ô´½µ Ð ¸
´ µ Ù× Ö Ñ ¸ Ò Ô´Öµ Ð Ö ¸ Ø Ø Ô´ · ½µ
Ð
Ì Ø Ô´ µ Ð Ù× Ö Ñ º
Ô Ü º Ö Ò ÜÓÙÑ Ø ØÓ × ÒÓÐÓ Ë ¾ Æ Ô´ µ Ò Ð Ò
Ò º Ò ØÓ Ë Ò Ò Ò ¸ Ø Ø Ð Û ØÓÙ Ü ôÑ ØÓ ØÓÙ Ð Õ ×ØÓÙ¸ Ô Ö Õ Ò
Ð Õ ×ØÓ ×ØÓ Õ Ó¸ ×ØÛ º Ô Ø Ò ÙÔ × ´ µ ÕÓÙÑ Ø ½ Ô ØÓÒ ÓÖ ×Ñ ØÓÙ
ÔÖÓ ÔØ Ø ÔÖ Ø × Ô´Öµ Ð Ö ½ Ô Ø Ò ÙÔ × ´ µ
ÕÓÙÑ Ø Ô´ µ Ð ¸ ÔÓÙ Ò ØÓÔÓº
È Ö Ø Ö × ½º º¿ À ÙÔ × ´ µ ×Ø ÔÖÓ Ó Ñ Ò Ó ÛÖ Ñ Ø Ð Ø ×ÙÒ Û
ß ÖÕ Ñ Ø Ô Û Òô ÙÔ × ´ µ ß Ô Û Ñ º
Ô × ¸ ×ÙÒ Û ÙÔ × ß Ò Ô´ µ Ð ×Ø Ò ´ µ ØÓÙ ÛÖ Ñ ØÓ ½º º½
´ ÒØ ×ØÓ Õ ß Ò Ô´Öµ Ð Ö µ ×Ø Ò ´ µ ØÓÙ ÛÖ Ñ ØÓ ½º º¾
Ð Ø ß ÙÔ × Ô Û º
ÈÖ Ò ÔÖÓÕÛÖ ×ÓÙÑ × Ô Ö Ñ Ø ¸ Ô Ö Ø ÖÓ Ñ Ø
È Ö Ø Ö × ½º º Ò « ¬ Ò ÔÖ Ñ Ø Ó Ö ÑÓ Ø Ø Ü ÖÓÙÑ Ø
´« · ¬µ · « · ´¬ · µ ´ÔÖÓ× Ø Ö ×Ø Ø Ø µº
Ð ¸ Ò ÔÖÓ× ×ÓÙÑ ØÓ ÖÓ ×Ñ ØÛÒ « ¬ Ñ ØÓ Ø Ø ØÓ ÔÓØ Ð ×Ñ Ò
ØÓ Ó Ñ ÙØ ÔÓÙ Ö × ÓÙÑ Ò ÔÖÓ× ×ÓÙÑ ØÓ « Ñ ØÓ ÖÓ ×Ñ ØÛÒ ¬
ËÙÒ Ôô Ò Õ × Ñ × ÔÛ ß ÑÔ ÒÓÙÒ Ó Ô Ö Ò × º
Ö ÑÔÓÖÓ Ñ Ò Ô Ö ×Ø ×ÓÙÑ ¸ ÕÛÖ Ò ÙÒÓ × ÕÙ× ¸ ØÓÒ Ö Ñ
´« · ¬µ · « · ´¬ · µ Û « · ¬ ·
Ò «½ «¾ ¡¡¡ « Ò ÔÖ Ñ Ø Ó Ö ÑÓ Ø Ø ÑÔÓÖ Ò ÔÓ Õ Ñ Ô Û
Û ÔÖÓ Ø Ñ ÔÓ Ó ØÖ ÔÓ Ò ÔÖÓ× ×ÓÙÑ Ø «½ «¾ ¡¡¡ « ¸ Ð Ñ ÔÓ Ó
ØÖ ÔÓ Ò ß ÐÓÙÑ Ø Ô Ö Ò × ØÓ ÔÓØ Ð ×Ñ Ò Ô ÒØ ØÓ Ó ØÓ
×ÙÑ ÓÐ ÞÓÙÑ Ñ
«½ · «¾ · ¡¡¡· «
È
½ «
´ ÔºÕº ´«½ · «¾µ · ´«¿ · « µ «½ · ´«¾ · ´«¿ · « µµ ´´«½ · «¾µ · «¿µ · «
´«½ · ´«¾ · «¿µ · « µºµ
×ØÛ Ò Ô Ô Ö ×Ñ ÒÓ ÙÔÓ× ÒÓÐÓ ØÛÒ ÔÖ Ñ Ø ôÒ Ö ÑôÒ ×ØÛ
¬½ ¬¾ ¡¡¡ ¬ Ø ×ØÓ Õ ØÓÙ º
Ò ½ ¾ ¡¡¡ ½ ¾ ¡¡¡ Ò Ñ ½¹½ Ô Ô Ò × ¸ Ø Ø ÑÔÓÖ
Ò ÔÓ Õ Ñ Ô Û Û ÔÖ Ø
¬½ · ¬¾ · ¡¡¡· ¬ ¬ ´½µ · ¬ ´¾µ · ¡¡¡· ¬ ´ µ
ÕÖ × ÑÓÔÓ ôÒØ Ô ÔÐ ÓÒ Ø Ò ÒØ Ñ Ø Ø Ø Ø ØÛÒ ÔÖ Ñ Ø ôÒ Ö ÑôÒ¸
Ð Ø Ö½ · Ö¾ Ö¾ · Ö½ Ö½ Ö¾ ¾ Ê Ö ÕÛÖ Ò ÙÒÓ × ÕÙ× ÑÔÓÖÓ Ñ
Ò Ô Ö ×Ø ×ÓÙÑ ØÓ
¬½ · ¬¾ · ¡¡¡· ¬ Ñ
È
¬¾ ¬
26. ¾ Ã Ä ÁÇ ½º ÁË Ï ÁÃÇ Ã Ä ÁÇ
È Ö Ñ ½º º
´ µ
È
½
¾
½
¾
· ¾
¾
· ¿
¾
· ¡¡¡·
¾
´½ µ ´ · ½µ´¾ · ½µ ¾ Æ
Ô Ü º À Ô Ü Ò Ñ Ô Û º
À Ô´ µ Ò × Ø Ø ´ µº
À Ô´½µ Ð ¸ ÔÖ Ñ Ø
Ƚ
½ ½
¾
´½ µ½ ¡´¾ · ½µ ¡´¾ ¡½ · ½µ
Å Ø Ò ÙÔ × Ø ×Õ Ô´ µ ÜÓÙÑ Ø ×Õ Ô´ · ½µ
×ØÛ Ø ×Õ Ô´ µ ¸ Ð
½
¾
½
¾
· ¾
¾
· ¿
¾
· ¡¡¡·
¾
´½ µ ´ · ½µ´¾ · ½µ
Ì ØÈ ·½
½
¾
È
½
¾
· ´ · ½µ
¾
´½ µ ´ · ½µ´¾ · ½µ · ´ · ½µ
¾
´½ µ´ · ½µ ´¾ · ½µ · ´ · ½µ ´½ µ´ · ½µ´¾
¾
· · µ ´½ µ´ · ½µ´ ·
¾µ´¾ · ¿µ
Ö Ü Ñ Ø ×Õ Ô´ · ½µº
ËÙÒ Ôô Ô Ø Ò ÖÕ Ø Ô Û Ô Ø Ø ´ µ ×Õ Ù×
Ö Ñ
È Ö Ñ ½º º ×ØÛ Ü Ò ÔÖ Ñ Ø Ö Ñ Ñ Ü ½¸ Ø Ø
´ µ
È
¼ Ü ½ · Ü · ܾ
· ¡¡¡· Ü ½ Ü ·½
½ Ü ¸ ¾ Æ
Ô Ü º À Ô Ü Ò Ñ Ô Û º
À Ô´ µ Ò × Ø Ø ´ µº
À Ô´½µ Ð ¸ ÔÖ Ñ Ø
Ƚ
¼ Ü ½ · Ü ½ ܾ
½ Ü º
Å Ø Ò ÙÔ × Ø ×Õ Ô´ µ ÜÓÙÑ Ø ×Õ Ô´ · ½µº
×ØÛ Ø ×Õ Ô´ µ¸ Ð
¼
Ü ½ · Ü · ܾ
· ¡¡¡· Ü
½ Ü ·½
½ Ü
Ø Ø
·½
¼
Ü
¼
Ü · Ü ·½ ½ Ü ·½
½ Ü
· Ü ·½ ½ Ü ·½
· Ü ·½
´½ ܵ
½ Ü
½ Ü ·¾
½ Ü
Ö Ü Ñ Ø Ð Ô´ · ½µº
ËÙÒ Ôô Ô Ø Ò ÖÕ Ø Ô Û Ô Ø Ø ´ µ Ð Ù×
Ö Ñ
È Ö Ø Ö × ½º º ËÙÕÒ Ó Ô Û ÔÓ Ü Ò ÖÕ ÞÓÙÒ Ô ØÓÒ Ö Ñ ½
ÐÐ Ô ÔÓ Ó Ñ Ð Ø ÖÓº Á×Õ ÓÙÒ Ø ÒØ ×ØÓ Õ ØÛÒ ÛÖ Ñ ØÛÒ ½º º½ ½º º¾
×Ø Ò Ô Ö ÔØÛ× ÙØ º
27. ½º º Å ÂÀÅ ÌÁÃÀ È Ï À ¾
Ô Ö Ñ Ò ÖÓÙÑ
 ôÖ Ñ ½º º ´ Ø Ö ÑÓÖ Ø Ô Û Ñ ÖÕ Ñ ×ØÓ µ ×ØÛ
Ò Ù× Ö Ñ ×ØÛ Ø × Ù× Ö Ñ ÒØ ×ØÓ Õ Ñ ÔÖ Ø ×
Ô´ µ ÔÓÙ ÓÖ ØÓ ×ØÛ Ô ÔÐ ÓÒ Ø
´ µ À Ô´ µ Ð ¸
´ µ Ù× Ö Ñ ¸ Ò Ô´Öµ Ð Ö ¸ Ø Ø
Ô´ · ½µ Ð
Ì Ø Ô´ µ Ð Ù× Ö Ñ
Ô Ü º À Ô Ü Ò Ø Û × × º
È Ö Ñ ½º º Ò Ù× Ö Ñ Ô ¾ Ð Ø ÔÖôØÓ Ò Ò ÑÔÓÖ Ò
Ö Û Ò Ñ ÒÓ Ó Ñ ÖÓØ ÖÛÒ Ù× ôÒ Ö ÑôÒº
 ÜÓÙÑ Ø Ù× Ö Ñ ¾ ÑÔÓÖ Ò Ö Û Ò Ñ ÒÓ ´ Ò
Ô Ö ××ÓØ ÖÛÒ µ ÔÖôØÛÒ Ö ÑôÒº
À Ô Ü Ò Ñ Ô Û º
 ÕÖ × ÑÓÔÓ ×ÓÙÑ ØÓ ôÖ Ñ ½º º º
¾ Ó ×ÕÙÖ ×Ñ ×Õ Ó Ó ¾ Ò ÔÖôØÓ º
×ØÛ Ø Ó ×ÕÙÖ ×Ñ ×Õ ÐÓÙ ØÓÙ Ù× Ó Ö Ñ ¾ Ö Â ÜÓÙÑ
Ø Ó ×ÕÙÖ ×Ñ ×Õ ØÓÒ · ½º Ò Ó · ½ Ò ÔÖôØÓ ¸ Ø Ø ÕÓÙÑ Ø Ð ô× º Ò
Ó · ½ Ò Ò ÔÖôØÓ Ø Ø · ½ ½ ¾ Ñ ½ · ½ ¾ · ½ ÐÐ Ø Ø Ô Ø Ò
ÙÔ × Ô Û Ó Ö ÑÓ ½ ¾ Ò ÔÖôØÓ Ò Ñ Ò ÔÖôØÛÒ Ö ØÓ
Ò Ñ Ò ØÓÙ ¸ Ð Ó Ö Ñ · ½ Ò Ò Ñ ÒÓ ÔÖôØÛÒº
ÌÓ ÔÓØ Ð ×Ñ ØôÖ Ô Ø Ô ØÓ ôÖ Ñ ½º º º
ËÃÀË ÁË
½µ Æ Õ Ø
´«µ Ç Ù× Ö Ñ ·½
·
¾ ½
Ò Ò ÔÓÐÐ ÔÐ × Ó ØÓÙ ¿
¾ ƺ
´¬µ
È
½´ ½µ
¾ ½
¾´ ½µ ´ · ½µ ¾ Æ
´µ ¾ ¾ ¾ Æ
´Æµ
È
½ ´ · ½µ ¾ Æ
¾ µ ×ØÛ Ò Ô Ô Ö ×Ñ ÒÓ × ÒÓÐÓ Ñ ×ØÓ Õ º Æ Õ Ø ØÓ ÔÐ Ó ØÛÒ
×ØÓ Õ ÛÒ ØÓÙ È´ µ Ò ¾
¿µ ×ØÛ Ò Ù× Ö Ñ Å ½ ¾ ¡¡¡ ¸ Ø ØÓ Ó ô×Ø
´ µ ½ ¾ Å
´ µ Ò ¾ ½ ¾ ¡¡¡ ½ ¾ Å Ø Ø · ½ ¾ ź
28. ¾ Ã Ä ÁÇ ½º ÁË Ï ÁÃÇ Ã Ä ÁÇ
Ì Ø Ò Õ Ø Å ½ ¾ ¡¡¡
µ ´ µ ×ØÛ ¸ Ó Ô Ô Ö ×Ñ Ò ÙÔÓ× ÒÓÐ ØÛÒ ÔÖ Ñ Ø ôÒ Ö ÑôÒ Ñ
Ì Ø Ò Õ Ø
È
ܾ Ü
È
«¾ « ·
È
¬¾ ¬
´ µ ×ØÛ ½ ¾ ¡¡¡ Ô Ô Ö ×Ñ Ò ÙÔÓ× ÒÓÐ ØÛÒ ÔÖ Ñ Ø ôÒ Ö ÑôÒ
Ñ ½
Ì Ø Ò Õ Ø
È
ܾ ½
Ü
È
ܾ ½ Ü ·
È
ܾ ¾ Ü · ¡¡¡·
È
ܾ Ü
ÌÓ ÖÓ ×Ñ
È
ܾ ½ Ü·
È
ܾ ¾ Ü·¡¡¡·
È
ܾ Ü ØÓ ×ÙÑ ÓÐ ÞÓÙÑ Ñ
È
½
È
ܾ Ü
¡
µ ×ØÛ ¸ Ó Ô Ô Ö ×Ñ Ò × ÒÓÐ ¢ Ê Ñ Ô Ò × º
Ò «½ «¾ ¡¡¡ « ¬½ ¬¾ ¡¡¡ ¬ ¸ Ò Õ Ø
´ µ
È
ܾ ¢ ´Üµ
È
¬¾ ´«½ ¬µ ·
È
¬¾ ´«¾ ¬µ · ¡¡¡·
È
¬¾ ´« ¬µ
´ µ
È
ܾ ¢ ´Üµ
È
«¾ ´« ¬½µ ·
È
«¾ ´« ¬¾µ · ¡¡¡·
È
«¾ ´« ¬ µ
¯ ÌÓ Ø ÖÓ Ñ ÐÓ Ø ´ µ ØÓ Ö ÓÙÑ Û
È
«¾
È
¬¾ ´« ¬µ
¯ ÌÓ Ø ÖÓ Ñ ÐÓ Ø ´ µ ØÓ Ö ÓÙÑ Û
È
¬¾
È
«¾ ´« ¬µ
¡
ËÙÒ Ôô Ô ´ µ ´ µ Ô Ø Ø
È
ܾ ¢ ´Üµ
È
«¾
È
¬¾ ´« ¬µ
È
¬¾
È
«¾ ´« ¬µ
¡
ÍÔ Ü Ø Ð × ÉÖ × ÑÓÔÓ ×Ø Ø × × × × ¿ × Ðº ½ ¸ × ×
¿ µ × Ðº ¾½ ¸ × × × Ðº ¾
È Ö Ø Ö ×
À × × µ Ò Ø Û Ü
×ØÛ Ë Ò × ÒÓÐÓ ½ ¾ ¡¡¡ Ô Ô Ö ×Ñ Ò ÙÔÓ× ÒÓÐ ØÓ٠˺
Ò ½ ¢ ¾ ¢¡¡¡¢ Ê Ò Ñ Ô Ò × ¸ Ø Ø ×Õ Ø
È
ܾ ½¢ ¾¢¡¡¡¢ ´Üµ
È
Ü ¾
¡¡¡
È
ܾ¾ ¾
È
ܽ¾ ½ ´Ü½ ܾ ¡¡¡ Ü µ
¡¡¡
È
Ü ´ µ¾ ´ µ
¡¡¡ È
Ü ´¾µ¾ ´¾µ
È
Ü ´½µ¾ ´½µ
´Ü½ ܾ ¡¡¡ Ü µ
Ô Ò × ½ ¾ ¡¡¡ ½ ¾ ¡¡¡ ½¹½ Ô º
29. Ã Ð Ó ¾
ÈÁÆ Ã Ë Ã ÁÊ ÅÅÁÃ ËÁËÏË ÁË
¾º½ ÁË Ï À
Ç Ò Òô×Ø Õ ×ÙÒ ÒØ × ×Ù×Ø Ñ Ø Ö ÑÑ ôÒ Ü ×ô× ÛÒ ×ØÓ Ä Ó
Õ ÔÓ Ø × ÔÓ Òô× ×ØÓ ÔÛ Ò Ø Ð Ò º Ì ×Ù×Ø Ñ Ø Ö ÑÑ ôÒ Ü ¹
×ô× ÛÒ Ò Ø ÔÐÓ ×Ø Ö ×Ù×Ø Ñ Ø Ü ×ô× ÛÒ ÔÓÙ Ô ÒØôÒØ Ø ×Ø Ò Ñ ¹
Ñ Ø Ô ×Ø Ñ ³ ÙØ Ø ×Ø ÖÑÓ ×ÙÒ × Ø Ñ ÐÐ
Ô ×Ø Ñ º ËÙÒ Ôô Ò ÐÓ Ó Ò ÙÔÓ × Ò Ø Ò Ò ÔÓ Ø ×ÓÙÑ Ñ
Ð Òô× ÒØ Ñ ØôÔ × Ö ÑÑ ôÒ ×Ù×Ø Ñ ØÛÒ Ø Ø Ò ÕÓÙÑ ×Ó Ö ÐÔ ¹
Ò Ñ ÒÓÙÑ × ×Ù×Ø Ñ Ø ÔÓÙ Ò Ò Ö ÑÑ º ËØ Ò Òô× ÙØ ØÓ
× Ö ÑÑ ÙØ Ñ Ò Ø ÓÖÓÙ ØÖ ÔÓÙ º ËØÓ Ð Ó ÙØ ×Ù×Ø ¹
Ñ ØÓÔÓ ×ÓÙÑ Ø Ò Ñ Ó Ó Ö Ñ Ø Ð × Ö ÑÑ ôÒ ×Ù×Ø Ñ ØÛÒ¸ ÙØ
Ò Ñ ×Û Ø ÛÖ ØÛÒ Ô Ò ÛÒ¸ ÓÔÓ Ô Ö Õ Ø Ò Ø ÐÐ Ð Ðô××
ÔÖÓ ØÓÒ × ÓÔ ÙØ º ËØ Ò ×ÙÒ Õ Ñ Ó Ó Ð × ØÛÒ Ö ÑÑ ôÒ ×Ù×Ø Ñ ØÛÒ
ÔÓÙ Ò ÔØ Ü Ñ ×ÙÑ ÐÐ ×Ø Ò Ô Ö Ø ÖÛ Ò ÔØÙÜ Ø ÛÖ ØÛÒ Ô Ò ÛÒº
Ø× ÐÓ Ô Ò Ø Ó Ñ Ø ØÓÙ Ð ÓÙ ÙØÓ Ò ÔØÙÕ Ó Ò × Ñ ×Õ × Ð¹
Ð ÐÓ Ü ÖØ × º
Á×Û ÔÖôØ Ñ Ò × Ø Ø ÕÖ × Ø Ðô×× ØÛÒ Ô Ò ÛÒ ×Ø Ò Ð ¹
× Ö ÑÑ ôÒ ×Ù×Ø Ñ ØÛÒ¸ × ÔÖÛØ Ð ÑÓÖ ¸ Ò ×ØÓ Ñ ÒÓ ß ÒÒ Ã ¹
Ð Ø Ì ÕÒ ØÛÒ Å Ñ Ø ôÒ Ò Ò Þ Ó Ñ ÒÓ ×Ø Ò Ô Ö Ó Ó Ø ÙÒ ×Ø
HAN Ô Ö ØÓ ¾¼¼ÔÕº Â ÛÖ ØÓ Ü ÔÖ Ð Ñ ÕÓÙÑ ØÖ ôÒ ôÒ Ð ÑÔ ÔÓÙ
Ò ØÓÔÓ Ø Ñ ÒÓ × ÓÕ º Ó Ð ÑÔÓ Ó Ø ÒØ ×ØÓ Õ ÓÕ Ô ¹
Ö ÕÓÙÒ Ø Ò ÙØ ÔÓ× Ø Ø ¸ ÓÔÓ ÑÛ Ñ Ò ÒÛ×Ø Ô × Ò Ò
Ò ×Ø Ð Ø Ð ÑÔÓ Ó º Ü ÐÐÓÙ Ò ÒÛ×Ø Ø Ò
ÓÕ Ó ØÓÙ ÔÖôØÓÙ ÓÙ Ó ÓÕ ØÓÙ ÙØ ÖÓÙ ØÖ ÓÕ ØÓÙ ØÖ ØÓÙ
ÓÙ Ò ×ÙÒÓÐ ¾ ÑÓÒ ÖÓÙ º Ô × Ò ÒÛ×Ø Ø Ó ÓÕ ØÓÙ
ÔÖôØÓÙ ÓÙ ØÖ ÓÕ ØÓÙ Ø ÖÓÙ Ò ÓÕ Ó ØÓÙ ØÖ ØÓÙ Ò ×ÙÒÓ¹
¾
30. ¿¼ Ã Ä ÁÇ ¾º ÈÁÆ Ã Ë Ã Á Ê ÅÅÁÃ Ë ÁËÏË ÁË
Ð ¿ ÑÓÒ ÖÓÙ º Ì ÐÓ Ò ÒÛ×Ø Ø ØÖ ÓÕ ØÓÙ ÔÖôØÓÙ ÓÙ
Ó ÓÕ ØÓÙ Ø ÖÓÙ Ò ÓÕ Ó ØÓÙ ØÖ ØÓÙ Ò ×ÙÒÓÐ ¿ ÑÓÒ ¹
ÖÓÙ º Ø Ø Ò Ö Ô × ÑÓÒ ÖÓÙ Ô Ö Õ ØÓ Ò ÓÕ Ó
Ó Ð ÑÔÓ Ó º
Å × Ø × Ñ Ò Ò ×ØÓ Ð Ó¸ ÓÒÓÑ ÞÓÒØ Ü Ý Þ ØÓ ÖÓ ÒÓ
ÓÕ ÓÙ Ô ØÓ ÔÖôØÓ¸ Ø ÖÓ ØÖ ØÓ Ó Ð ÑÔÓ Ó ÒØ ×ØÓ Õ ¸ Ó Ó Ñ
×ØÓ Ô Ö ØÛ × ×Ø Ñ ØÖ ôÒ Ö ÑÑ ôÒ Ü ×ô× ÛÒ Ñ ØÖ Òô×ØÓÙ
Ü · ¾Ý · ¿Þ ¾
¾Ü · ¿Ý · Þ ¿
¿Ü · ¾Ý · Þ ¿
ÌÓ × ×Ø Ñ ÙØ Ð Ò Ø Ñ × Ø × × ÓÒØ ×ØÓ Ð Ó Ò Ø Ò
Ð ×
Ü ¿ Ý ½ Þ ½½
Ç ×Ù Ö ØÓÙ Ò Þ ÓÙ Ñ ÒÓÙ Ø ÕÒ ØÓÒ Ô Ö ØÛ Ô Ò
½ ¾ ¿
¾ ¿ ¾
¿ ½ ½
¾ ¿ ¿
ÔÓÙ Ø ÓÙ× Ò × Ñ Ö ØÓÒ Ð Ñ Ô ÙÜ Ñ ÒÓ Ô Ò ØÓÙ ×Ù×Ø Ñ ØÓ º À
Ð Ò Ø Ó Ô Ò ÙØ Ò Ó Ò ×ØÖÓ Ó ¸ ´ Ð Ô × Ð ¿ µ¸ ÙØÓ ÔÓÙ
×ÙÒ Û ÕÖ × ÑÓÔÓ Ó Ñ × Ñ Ö ¸ ÑÛ Ñ Ñ Ø ÓÙ× Ò º ÍÔÓ ¹
Ò ÐÓ Ô Ò ×ØÓÒ Ò Òô×Ø Ò ÔÓÐÐ ÔÐ × × Ø Ò Ñ × ×Ø Ð Ñ ØÓ ¿ Ñ Ø
Ò Ö × Ø Ò ØÖ Ø ×Ø Ð ß Ø × ÓÖ × Ò ÙÒ Ø Ò º ËØ ×ÙÒ Õ Ò
ØÓ Ø Ò ÔÖôØ ×Ø Ð ¸ ÓÔ Ø Ó Ó Ñ ×ØÓÒ Ô Ò
¼ ¼ ¿
¾
½ ½
¿ ¾ ¿
ËØ Ò ×ÙÒ Õ ÔÖôØ ×Ø Ð ÔÓÐÐ ÔÐ × Þ Ø Ñ ØÓ Ø Ö ×Ø Ð ¹
Ö Ø Ô ÙØ Ò ß Ø × ÓÖ × Ò ÙÒ Ø Ò ÓÔ Ø Ó Ó Ñ ×ØÓÒ Ô Ò
¼ ¼ ¿
¼ ¾
¿ ½ ½
¾ ¿
31. ¾º¾º ÈÁÆ Ã Ë ¿½
ÓÔ Ø Ó Ó Ñ ×Ø Ò Ð ×
Ü ¿ Ý ½ Þ ½½
× Ðô Ò ÒØÓÒ ÒØÙÔÛ× ÓÑÓ Ø Ø Ñ Ø Ò Ñ Ó Ó Ô ÐÓ ØÓÙ
Ù×׸ ´ Ð Ô × Ð µ¸ ÓÔÓ Ò Ø Ò ÙÖ Û ÓÑ Ò ÔÖÓ ØÓÙ ½ ÓÙ ôÒ º
¾º¾ ÈÁÆ Ã Ë
Ò Ñ Ñ Ñ Ò ÓÖ × ÓÖ ×Ñ Ò × × Ñ ÓÐ º
ÇÖ ×Ñ ¾º¾º½ Å ØÓ × Ñ ÓÐÓ ÐôÒÓÙÑ ØÓ × ÒÓÐÓ Ê ØÛÒ ÈÖ Ñ Ø ôÒ Ö ¹
ÑôÒ ØÓ × ÒÓÐÓ ØÛÒ Å ôÒ Ö ÑôÒ ¸ ´ Ø Ò ÐÛ × ô Ø ÐÐÓµº
Ô × Ø × Ñ ÓÐ Ò Ñ ÐôÒÓÙÒ Ø Ó Ö ÓÙ Ö ÑÓ
´ Ø Ò ÐÛ × ô Ø ÐÐÓµº
ÇÖ ×Ñ ¾º¾º¾ Å ØÓ × Ñ ÓÐÓ ×ÙÑ ÓÐ ÞÓÙÑ ØÓ × ÒÓÐÓ ØÛÒ Ø Ø Ñ ÒÛÒ ¹
ÛÒ
´«½ «¾ « µ
¸ ÔÓÙ Ø «½ «¾ « ¸ Ò ×ØÓ Õ ØÓÙ ×ÙÒ ÐÓÙ º
ËÙÕÒ Ø ×ØÓ Õ ØÓÙ ÓÒÓÑ ÞÓÒØ Ò ×Ñ Ø
ÓÐÓÙ Ó × ÓÖ ×Ñ ØÓÙ Ð ÓÙ ÙØÓ × Ðô Ò Ô ØÓÙ
¿¹ × Ñ ÒØ Ø ÖÓÙ ÓÖ ×ÑÓ ØÓÙ Ð ÓÙ ÙØÓ º
ÇÖ ×Ñ ¾º¾º¿ ×ØÛ Ò Ø Ó Ö Ó º ÇÒÓÑ ÞÓÙÑ ßÈ Ò Ö Ñ¹
ÑôÒ ×Ø ÐôÒ¸ Ô ØÓÙ ¸ Ñ Ø Ü × ×Õ Ñ ÓÖ Ó ÛÒ ÓÙ Ô Ö ÐÐ ÐÓ Ö ÑÑÓÙ¸
ÔÓÙ Ô Ö Õ ¢ ÔÐ Ó ×ØÓ Õ ÛÒ ØÓÙ ¸ Ø ÓÔÓ ØÓÔÓ ØÓ ÒØ ÒØ Ñ Ñ Ð
Ô Ö Ò × Û ØÛØ ÖÛ
¼ ½ ¾ ¿
½ «½½ «½¾ «½
¾ «¾½ «¾¾ «¾
¿
« ½ « ¾ «
½
ÔÓÙ ½ ¾ ½ ¾ ¸ ØÓ ×ØÓ Õ Ó « Ò ×ØÓ
ËÙÒ Û ÒØ Ø Ò ÔÐ Ö Ö × ßÈ Ò Ö ÑÑôÒ ×Ø ÐôÒ Ô ØÓÙ
Ð Ñ ßÈ Ò ¢ º ÌÓ × Ñ ÓÐÓ ß ¢ Þ Ø ß Ô
ÌÓ ×ØÓ Õ Ó « ÙÖ × Ø Ô ÒÛ ×Ø Ò ØÓÑ Ø ¹Ó×Ø Ö ÑÑ ¹Ó×Ø
×Ø Ð ØÓÙ Ô Ò º Ç ÔÖôØÓ Ø ÐôÒ Ø Ò Ö ÑÑ Ó Ø ÖÓ Ø
ÐôÒ Ø Ò ×Ø Ð Ô ØÛÒ ÓÔÓ ÛÒ ÙÖ × Ø ØÓ ×ØÓ Õ Ó « º ËÙÕÒ ÔÓ ÐÓ Ñ
ØÓ « ¸ Û ´ ¸ µ¹×ØÓ Õ Ó ØÓÙ Ô Ò ´element of a matrixµ
32. ¿¾ Ã Ä ÁÇ ¾º ÈÁÆ Ã Ë Ã Á Ê ÅÅÁÃ Ë ÁËÏË ÁË
Ç Ô Ö Ô ÒÛ Ô Ò Ö Ø ×ÙÒØÓÑÓ Ö ´« µ
¢ ÔÐô ´ « µº Ø×
Ö × ´« µ
¢ ¸ × Ñ Ò Ø ØÓ É Ò Ô Ò Ö ÑÑôÒ ×Ø ÐôÒ
Ø ØÓ ´ µ ¹×ØÓ Õ Ó ØÓÙ Ô Ò Ò ØÓ « º
ÌÓ × ÒÓÐÓ ØÛÒ Ô Ò ÛÒ Ô ØÓÙ ÔÓÙ ÕÓÙÒ Ò Ö ÑÑ Ñ ×Ø Ð ¸ ×ÙÑ ÓÐ ¹
Þ Ø ¢ º ËØ Ò Ô Ö ÔØÛ× ¸ Ó Ô Ò ¢ ÓÒÓÑ ÞÓÒØ Ì ØÖ ÛÒ Ó
ØÓ × ÒÓÐÓ ØÓÙ ×ÙÑ ÓÐ Þ Ø ¢ º
ÇÖ ×Ñ ¾º¾º  ÛÖÓ Ñ Ò Ò Ø ØÖ ÛÒ Ô Ò ´ µ ¢ º Ì ×ØÓ Õ ØÓÙ
½ ¾ ÓÒÓÑ ÞÓÒØ ôÒ ×ØÓ Õ ØÓÙ Ô Ò º
Ç Ð Ø ôÒ Ó Ô Ò Ò Ð Ø Ñ ôÒ ×ØÓ Õ ØÓÙ Ò ¼º
Ò ´ ½ ¾ µ Ò Ñ Ø Ø Ñ Ò ¹ ×ØÓ Õ ÛÒ ØÓÙ ¸ Ø Ø ÓÖ ÞÓÙÑ
´ ½ ¾ µ
¼
½ ¼ ¼
¼ ¾ ¼
¼ ¼
½
È Ö Ñ ¾º¾º
Ç ¿ ¢ ¿ Ô Ò
¼ ¾
¾
¾
¿
¾
¾
¿
¾ ¾
¾ ¾ ¾
½
ÑÔÓÖ Ò Ö Ø Û ´« µ
¿¢¿ ÔÓÙ
« ¾
´ · µ
È Ö Ñ ¾º¾º
Ç ¢ Ô Ò
¼ ¼ ½ ½
½ ¼ ¾
½ ¾
½
ÑÔÓÖ Ò Ö Ø Û ´Ü µ
¢
ÔÓÙ Ü ´ µ
È Ö Ñ ¾º¾º
Ç ¿ ¢¿ Ô Ò ¼ ½ ½ ½
½ ½ ½
½ ½ ½
½
ÑÔÓÖ Ò Ö Ø Û ´« µ¿¢¿¸ ÔÓÙ « ½º
ËÉÇÄÁǺ Ç Ô Ö Ô ÒÛ ÓÖ ×Ñ Ô Ò ¸ Ò Ñ Ò ÕÖ ×ØÓ ¸ ÑÛ Ò Ò ¹
ØÙÔÛÑ ÒÓ Ù×Ø Ö ×Ø Ò Ðô×× ØÛÒ ×ÙÒ ÐÛÒ¸ ÔÓÙ Ò ØÓ × Ò ×Ø Ñ Ñ Ø ¹
º Ò Ù×Ø Ö ÓÖ ×Ñ Ô Ò ¸ × ÙØ ØÓ Ô Ô Ó Ø Ò ×ÕÖ ×ØÓ
Ù×Ò ØÓ º Ò Ù×Ø Ö ÓÖ ×Ñ ÔÓÙ Ö × Ø Ò ØÓÙ Ô Ò ÔÛ Ø Ò
Ô Ö Ö Ý Ñ ¸ Ø Ò Ó Ü Ã Ø ÖÕ × ÓÙÑ Ò Ò × ÒØÓÑÓ ÓÖ ×Ñ ×ØÛ Ø
¸ Ð Ò Ó Ó ÔÓØ Ö Ó Ö ÑÓ ¸ Ð Ò ØÓ × ÒÓÐÓ ÐÛÒ ØÛÒ Ö ÛÒ
33. ¾º¾º ÈÁÆ Ã Ë ¿¿
Ü Ø ØÓ ÛÒ ô×Ø Ü Ð º ËÙÒ Õ ÞÓÒØ ÐÓ Ô Ò ÛÖÓ Ñ ÐÓ Ô Ò ØÓ ÖØ × Ò Ò ¹
Ñ ÒÓ ½ ¢ ½ Ò Ô Ò ¢ ÑÔÓÖ Ò ÓÖ × Û Ñ ×ÙÒ ÖØ ×
½ ¢ ½ º Ð ÛÖ ÔÓÙ Ò ÔØ ÜÓÙÑ ÑÔÓÖ Ò Ó Ó ÓÑ ×ØÓÒ
ÓÖ ×Ñ ÙØ ¸ ÑÛ ¸ Ò Ø Ò ×ÙÑ ÛÒÓ Ò ÐÓ Ó Ó ÐÓ Ó ×Ù Ö
Ø ¸ Ò × Û Ñ Ñ ¸ ÔÖ Ñ Ø Ø Ò × Ø Ò Ñ ÐÐÓÒ Ü Ö Ø ¹
Ù×Õ Ö Û Ò Ø Ñ Ò Ò Ø ØÓ Ó ÓÖ ×Ñ º Ò Ñ Ø ×Ø × ÔÓÙ ÔÓ
ÓÖ Ò ÙÔÓÕÖ ÛØ × × Û Ñ Ñ Ø Ñ Ñ Ø º
Ó ÐÓ Ô Ò Ò ÕÓÙÑ Ò Ò ÔÓÐ ØÛ Ù×Ø Ö ÓÖ ×Ñ ¸ ´Ñ Ø Ü ÐÐÛÒµ¸ ÔÖ ¹
Ô Ò Ü ×ÓÙÑ ÔÓ ÓÙ Ô Ò ÛÖÓ Ñ ×ÓÙ º À Ó Ò ÐÓ ÙÔ ÓÖ ØÓÒ
Ô Ö ØÛ ÓÖ ×Ñ × Ø Ø Ô Ò ÛÒº
ÇÖ ×Ñ ¾º¾º ×ØÛ Ø Ó ´« µ
¢ ´¬ µ
¢ Ò Ó ¢ Ô Ò º Â
Ð Ñ Ø ßÓ Ô Ò Ò ×Ó ´ ØÓ ×ÙÑ ÓÐ ÞÓÙÑ ß µ¸ Ø Ø
Ñ ÒÓÒ Ò « ¬ Ð Ø ¸ Ø ÓÔÓ ÓÖ ÞÓÒØ Ø × Ñ ÓÐ ÙØ º
ËÉÇÄÁǺ Ò Ó Ô Ò Ò ×Ó ¸ Ø Ø ÙÔÓÕÖ ÛØ ÕÓÙÒ Ó ÔÐ Ó Ö ÑÑôÒ
Ó ÔÐ Ó ×Ø ÐôÒº
ÍÔ ÖÕÓÙÒ Ó Ø ÓÖ Ô Ò ÛÒ ÔÓÙ ÕÓÙÒ Ñ Ø Ö × Ñ × º ¹
Ò Ó Ô Ò ÔÓÙ ÕÓÙÒ Ñ Ñ ÒÓÒ Ö ÑÑ Ó Ô Ò ÔÓÙ ÕÓÙÒ Ñ Ñ ÒÓÒ ×Ø ¹
Ð º Ö ×Ø Ö Ñ Ð Ñ ØÓÙ Ô Ò ¢½ ½¢ º Ò Ø «½ «¾ « ¬½ ¬¾ ¬
¸ Ò ×ØÓ Õ ØÓÙ ×ÙÒ ÐÓÙ ¸ Ø Ø ÕÓÙÑ ØÓÙ Ô Ò
¼ «½
«¾
«
½
´¬½ ¬¾ ¬ µ º
Ç Ô Ò ÙØÓ ÓÒÓÑ ÞÓÒØ ÒØ ×ØÓ Õ È Ò ËØ Ð È Ò Ö ÑÑ º
ËÉÇÄÁǺ Ç Ô Ò Ö ÑÑ Ò Ø ÒÛ×Ø Ñ ×ØÓ Õ Ò ×Ñ Ø ØÓÙ ¸
´ Ð Ô × Ð ¿½µº Ð Ø × ÒÓÐ ½¢ Ò × º
Ã Ô Ò ÑÔ Ö Õ Ô Ò Ö ÑÑ Ô Ò ×Ø Ð º Ã Ø ÔÓ Ó
ØÖ ÔÓ Ó Ô Ò Ö ÑÑ Ó Ô Ò ×Ø Ð ÑÔÓÖÓ Ò Ò ÛÖ Ó Ò Ó ÓÑ Ó
Ð Ó ØÓÙ ÓÔÓ ÓÙ Ò Ð Ø Ô Ò º Ç Ô Ñ ÒÓ ÓÖ ×Ñ ÛØ Þ ØÓ
Ñ º
ÇÖ ×Ñ ¾º¾º ×ØÛ Ø ´« µ
¢ Ò Ò Ô Ò Ò Ö ÑÑôÒ Ñ ×Ø ÐôÒ¸
Ñ ×ØÓ Õ Ô ØÓ º ´ µ ×ØÛ ½ º Ì Ø ØÓ Ö ´« ½ « ¾ « µ ¸ ÓÒÓÑ Þ Ø
¹ Ö ÑÑ ØÓÙ Ô Ò º
´ µ ×ØÛ ½ º Ì Ø ØÓ
¼ «½
«¾
«
½
ÓÒÓÑ Þ Ø ¹×Ø Ð ØÓÙ Ô Ò º
È Ö Ñ ¾º¾º½¼
34. ¿ Ã Ä ÁÇ ¾º ÈÁÆ Ã Ë Ã Á Ê ÅÅÁÃ Ë ÁËÏË ÁË
 ÛÖÓ Ñ ØÓÒ ¿ ¢ ¿ Ô Ò ´« µ
¿¢¿ ÔÓÙ « ¾
´ · µ
º Ì Ø Ø Ö Ö ÑÑ
ØÓÙ Ò ´ ¸ ½ ¸ ¿¾µ¸ Òô ØÖ Ø ×Ø Ð ØÓÙ Ò
¼ ¾
¾
¾
½
º
È Ö Ñ ¾º¾º½½
×ØÛ Ø ´« µ
¢ Ò Ò Ô Ò Ò Ö ÑÑôÒ Ñ ×Ø ÐôÒ¸ Ñ ×ØÓ Õ Ô
ØÓ º ×ØÛ Ø ½ ¸ØÓ Ö Ò ¹ Ö ÑÑ ØÓÙ Ô Ò Ø ½
¸ ØÓ Ò ¹×Ø Ð ØÓÙ Ô Ò º Ì Ø ×Õ ÓÙÒ Ó × Ø Ø ´ ½ ¾ µ
Ô ×
¼ Ö½
Ö¾
Ö
½
È Ö Ñ ¾º¾º½¾
ÛÖÓ Ñ ØÓÒ ¿ ¢ Ô Ò ¼ ½ ¼ ¼ ¾
¿ ½ ½
½¼ ½¾
½
Ì Ø ÔÖôØ ØÖ Ø Ö ÑÑ ØÓÙ Ò ÒØ ×ØÓ ÕÛ Ó ´½ ¼ ¼ ¾µ ´ ½¼ ½¾µ¸
Òô Ø Ö ØÖ Ø ×Ø Ð ØÓÙ Ò ÒØ ×ØÓ Õ
¼ ¼
½
½ ¼ ¼
½
½¼
½
È Ö Ñ ¾º¾º½¿
×ØÛ Ò Ò ¿ ¢ ¿ Ô Ò ØÓÙ ÓÔÓ ÓÙ Ø Ö Ö ÑÑ Ò ´¼ µ
Ø Ö ×Ø Ð Ò
¼ ½
¾
½
º Ì Ø Ó Ô Ò ÙØ Ò Ø ÑÓÖ
¼ « ½ ¬
¼
¾ Æ
½
ÔÓÙ Ø « ¬ Ƹ Ò ×ØÓ Õ ØÓÙ Ô Ò ¸ ÔÓÙ Ò ÑÔÓÖÓ Ò Ò ÔÖÓ× ÓÖ ×ØÓ Ò
Ô Ø ×ØÓ Õ ÔÓÙ ÕÓÙÑ º
Ç Ô Ö ØÛ ÓÖ ×ÑÓ × ÓÙÒ ÓÖ ×Ñ Ò ÕÖ × Ñ ÒÒÓ × Ñ × ØÛÒ ÓÔÓ ÛÒ
Ò ×Ø Ò ×ÙÒ Õ º
35. ¾º¾º ÈÁÆ Ã Ë ¿
ÇÖ ×Ñ ¾º¾º½ ×ØÛ Ø ´« µ
¢ Ò Ò Ô Ò Ò Ö ÑÑôÒ Ñ ×Ø ÐôÒ¸
Ñ ×ØÓ Õ Ô ØÓ º ÇÖ ÞÓÙÑ ØÓÒ Ñ Ö ÑÑôÒ Ò ×Ø ÐôÒ Ô Ò Ø
´¬ µ
¢ ¸
ÔÓÙ Ò Ô Ò Ñ Ö ÑÑôÒ Ò ×Ø ÐôÒ¸ ÔÓÙ ¬ « Ñ ½
Ñ ½ º Ç Ô Ò Ø
ÓÒÓÑ Þ Ø Ò ×ØÖÓ Ó ØÓÙ º
È Ö Ñ ¾º¾º½
Ò Ò Ó Ô Ò ØÓÙ Ô Ö Ô ÒÛ ÓÖ ×ÑÓ ¸ Ò ¹×Ø Ð ØÓÙ Ö Ò
¹ Ö ÑÑ ØÓÙ¸ Ø Ø ¹ Ö ÑÑ ØÓÙ Ø
Ò Ø
¹×Ø Ð ØÓÙ Ø
Ò Ö Ø
º
È Ö Ñ ¾º¾º½
Ç Ò ×ØÖÓ Ó ØÓÙ Ô Ò
¼ ¾ ½
¾ ½
¿
½
Ò Ó ¾ ¾
½ ½ ¿
Òô Ó Ô Ò
¼ ¾ ¿
¿
½
Ò Ò ×ØÖÓ Ó ØÓÙ ÙØÓ ØÓÙº
È Ö Ñ ¾º¾º½
×ØÛ Ò Ò ¿ ¢ ¿ Ô Ò Ø ØÓ Ó ô×Ø Ø
º Ô × Ó Ô Ò Õ Ø Ò
ÑÓÖ ¼ ½ ¾
£ ½
£ £ ¼
½
´ÈÊÇËÇÉÀº Ì ¶ Ò Ò Ø µ Ø Ø Ò Ö Ó Ò Ø £ Ñ × Ø Ô Ö Ô ÒÛ
ÔÐ ÖÓ ÓÖ º Ô Ó Ò Ò ×ØÖÓ Ó ØÓÙ ÙØÓ ØÓÙ¸ ØÓÒØ ´« µ¸
ÕÓÙÑ «¾½ «½¾ ¾¸ «¿½ «½¿ «¿¾ «¾¿ ½¸ Ö Ó Ô Ò Ò Ó
¼ ½ ¾
¾ ½
½ ¼
½
ÇÖ ×Ñ ¾º¾º½ ×ØÛ ´« µ ¢ Ò Ò Ø ØÖ ÛÒ ¢ Ô Ò º Ç
ÓÒÓÑ Þ Ø ÒÛ ÌÖ ÛÒ Ò ×Õ « ¼ º Ô × Ó ÓÒÓÑ Þ Ø
à ØÛ ÌÖ ÛÒ Ò ×Õ « ¼
Ì ÐÓ Ó ÓÒÓÑ Þ Ø ôÒ Ó È Ò Ò ×Õ « ¼ Ø Ò º
ËØ Ò ÓÑ ÐÓÙÑ Ò Ð Ñ Ø ÒÛ ÌÖ ÛÒ Ò Ò Ô Ò ØÓÙ ÓÔÓ ¹
ÓÙ Ø ×ØÓ Õ ÔÓÙ Ò ØÛ Ô Ø Ò ôÒ Ó Ò ¼¸ Òô Ó Ã ØÛ ÌÖ ÛÒ Ò
ÒÓ ØÓÙ ÓÔÓ ÓÙ Ò ¼ Ð Ø ×ØÓ Õ ÔÓÙ Ö × ÓÒØ Ô ÒÛ Ô Ø Ò ôÒ Óº
Ì ÐÓ ôÒ Ó Ò Ó Ô Ò ØÓÙ ÓÔÓ ÓÙ Ð Ø ×ØÓ Õ Ø Ø ÛÒ ÓÙ
Ò ¼º
È Ö Ñ ¾º¾º½
36. ¿ Ã Ä ÁÇ ¾º ÈÁÆ Ã Ë Ã Á Ê ÅÅÁÃ Ë ÁËÏË ÁË
Ç Ô Ò ¼ ½ ¼
¼ ¾
¼ ¼ ¿
½
Ò ÒÛ ØÖ ÛÒ ¸ Ó ¼ ¾ ¼ ¼
¿ ¼
½
Ò ØÛ ØÖ ÛÒ Òô Ó ¼ ¼ ¼
¼ ¼
¼ ¼ ¿
½
Ò ôÒ Ó º
ËÃÀË ÁË ¾º¾
½º Æ Ö Ý Ø ØÓÒ ¢ Ô Ò ´Ü µ
¢ ¸ ÔÓÙ Ø ×ØÓ Õ ØÓÙ ÒÓÔÓ Ó Ò Ø Ò
×Õ × Ü
¾º Æ Ö Ý Ø ØÓÒ ¿ ¢¿ Ô Ò ´Ü µ
¿¢¿ ¸ ÔÓÙ Ø ×ØÓ Õ ØÓÙ ÒÓÔÓ Ó Ò Ø Ò
×Õ × Ü
¼ « · ¾
· ¾ « · ¾
¿º Æ Ö Ý Ø ØÓÒ ¢ Ô Ò ´Ü µ
¢ ¸ ÔÓÙ Ø ×ØÓ Õ ØÓÙ ÒÓÔÓ Ó Ò
Ø Ò ×Õ × Ü
¼ « · ¾
· ¾ « · ¾
« · ¾
º Æ Ö Ý Ø ØÓÒ ¢ Ô Ò ´Ü µ
¢ ¸ ÔÓÙ Ø ×ØÓ Õ ØÓÙ ÒÓÔÓ Ó Ò Ø Ò
×Õ × Ü ØÓ Ð Õ ×ØÓ ØÛÒ º
º ×ØÛ ´« µ
¢ ¸ Ò Ò ¢ Ô Ò º
µ Æ Ô Ö Ö Ó Ô Ò ´¬ µ
¢ ¸ ÔÓÙ ¬ « º
µÆ Ô Ö Ö Ó Ô Ò ´¬ µ
¢ ¸ ÔÓÙ ¬ «´ ·½ µ º
º ×ØÛ Ø Ò Ò Ô Ò º Æ ÔÓ Õ Ø
µ ´
Ø
µ
Ø
º
µ Ò Ó Ò Ò ×ØÖÓ Ó ØÓÙ ÙØÓ ØÓÙ¸ Ø Ø Ò Ø ØÖ ÛÒ º
µ Ç Ò ÒÛ ØÖ ÛÒ Ø Ø Ñ ÒÓÒ Ø Ø Ò Ó Ø
Ò ØÛ ØÖ ÛÒ º
µ Ç Ò ôÒ Ó Ø Ø Ñ ÒÓÒ Ø Ø Ò Ò ÒÛ ØÛ ØÖ ÛÒ
37. ¾º¿º ÁË Ï À ËÌÀÆ Ä Ê ÌÏÆ ÈÁÆ ÃÏÆ ¿
¾º¿ ÁË Ï ÀËÌÀÆ Ä Ê
ÌÏÆ ÈÁÆ ÃÏÆ
ÌÓ × ÒÓÐÓ ØÛÒ Ô Ò ÛÒ Ò Ö ÑÑôÒ Ñ ×Ø ÐôÒ¸ Õ Ò Ò Ð Ö ÐÓ ×Ñ ÔÓÙ
Õ ÔÓÐÐ Ó Ò ×ØÓ Õ Ñ ØÓÒ Ð ×× Ð Ö ÐÓ ×Ñ ØÛÒ ÔÖ Ñ Ø ôÒ
ØÛÒ Ñ ôÒ Ö ÑôÒº ÍÔ ÖÕÓÙÒ ÑÛ ÓÖ Ø ÓÔÓ ÔÖ Ô Ò ÔÖÓ× Õ
Ò ¸ ´ Ð Ô × Ð µ º ËØ Ò Ò Ø Ø ÙØ × ÓÙÑ Ñ Ð Ø ×ÓÙÑ
Ø Ô Ó ÔÐ ÔÐ ÙÖ ÙØÓ ØÓÙ ÐÓ ×ÑÓ ¸ Ô ÙÐ ×× Ñ Ò Ó Ñ Ö Ø Ö
Ø Ö ÔÐ ÙÖ ØÓÙ¸ ô ÔÖÓÕÛÖÓ Ñ Ò ÒØ Ñ ØÛÔ ×ÓÙÑ Ñ ×Û ÙØÓ ¸
Ø Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ø º
ÇÖ ×Ñ ¾º¿º½ ×ØÛ Ø
¼ «½½ «½¾ «½
«¾½ «¾¾ «¾
« ½ « ¾ «
½
¼ ¬½½ ¬½¾ ¬½
¬¾½ ¬¾¾ ¬¾
¬ ½ ¬ ¾ ¬
½
Ò Ô Ò ØÓÙ ¢ Ð ×ØÓ Õ Ó ØÓÙ º Ì Ø
µ Ò « ¼ ½ ¾ ½ ¾ ¸ Ø Ø Ó Ô Ò Ð Ø
Å Ò È Ò ¸ ×ÙÑ ÓÐ Þ Ø Ç ¢ º Ø Ò Ò × Ô Ø ×ÙÑ Ö Þ Ñ Ò
ÔÓ Ò Ø Ò Ñ¸ Ø Ø Ö ÓÙÑ ÔÐô Ǻ
µ Â ÛÖÓ Ñ ØÓÒ Ô Ò ´Ü µ ¢ ÔÓÙ Ü « ¸ ½ ½
º Ì Ø Ó Ô Ò ´Ü µ
¢ ÓÒÓÑ Þ Ø ÒØ ØÓ ÈÖÓ× Ø ÒØ ×ØÖÓ Ó ØÓÙ
×ÙÑ ÓÐ Þ Ø ¹ º
µ Â ÛÖÓ Ñ ØÓÒ Ô Ò ´Ü µ
¢ ÔÓÙ Ü « · ¬ ¸ ½ ½ º
Ì Ø Ó Ô Ò ´Ü µ
¢ ÓÒÓÑ Þ Ø ÖÓ ×Ñ ØÓÙ ×ØÓÒ ×ÙÑ ÓÐ Þ Ø · º
µ Â ÛÖÓ Ñ ØÓÒ Ô Ò ´Ü µ
¢ ÔÓÙ Ü « ¸ ½ ½ º
Ì Ø Ó Ô Ò ´Ü µ
¢ ÓÒÓÑ Þ Ø Ò Ñ ÒÓ ØÓÙ Ð Ô ØÓÙ ×ÙÑ ÓÐ Þ Ø Ð¡ Ð º
´ÈÓÐÐ ÓÖ ¸ Ò Ü ÕÛÖ Þ ØÓ Ò Ñ ÒÓ ÙØ Ô Ò ÐÐÓ Ò Ñ ÒÓ Ô Ò ÛÒ
Ø ÓÔÓ Ó Ñ ÓÙÑ Ô Ó ØÛ¸ ØÓ ÒÛØ ÖÛ Ò Ñ ÒÓ ÓÒÓÑ Þ Ø ÑÛØ Ò Ñ ÒÓ
ÌÓ Ô Ö ØÛ Â ôÖ Ñ ×Ù ÒØÖôÒ Ø × Ø Ø ØÛÒ Ô Ö Ô ÒÛ ÖÓ ¹
×Ñ ØÓ ÒÓÑ ÒÓÙ
 ôÖ Ñ ¾º¿º¾ ×ØÛ Ø Ø Ò Ô Ò ØÓÙ ¢ ¸ Ò ×ØÓ Õ ØÓÙ
º Ì Ø ×Õ ÓÙÒ Ø Ü
µ · ´ · µ ´ · µ ·
Ä Û Ø ÔÖÓ Ó Ñ Ò ×Õ × ¸ Ð Ñ Ø ß ×ØÓ × ÒÓÐÓ ¢ ÔÖ × × Õ Ø Ò
ÈÖÓ× Ø Ö ×Ø Ø Ø º
38. ¿ Ã Ä ÁÇ ¾º ÈÁÆ Ã Ë Ã Á Ê ÅÅÁÃ Ë ÁËÏË ÁË
µ · Ç ¢
Ä Û Ø ÔÖÓ Ó Ñ Ò ×Õ × ¸ Ð Ñ Ø ß ×ØÓ × ÒÓÐÓ ¢ ÔÖ × × Õ Å ¹
Ò ×ØÓ Õ Ó ´Ð Ø ÇÙ Ø ÖÓ Ø Ò ÔÖ × × ×ØÓ Õ Ó ØÓ ×ØÓ Õ Ó Ç ¢ º
µ · ´ µ Ç ¢
Ä Û Ø ÔÖÓ Ó Ñ Ò ×Õ × ¸ Ð Ñ Ø ß ×ØÓ × ÒÓÐÓ ¢ ×ØÓ Õ Ó Õ
ÒØ ØÓ ×ØÓ Õ Ó ´ÈÖÓ× Ø ÒØ ×ØÖÓ Ó µ ØÓ º º
µ · ·
Ä Û Ø ÔÖÓ Ó Ñ Ò ×Õ × ¸ Ð Ñ Ø ß ×ØÓ × ÒÓÐÓ ¢ ÔÖ × × Õ Ø Ò
Å Ø Ø Ø Ø º
µ ½ ¡
Ä Û Ø ÔÖÓ Ó Ñ Ò ×Õ × ¸ Ð Ñ Ø ß ×ØÓ × ÒÓÐÓ ¢ ØÓ ÑÛØ Ò Ñ ÒÓ
Õ ÅÓÒ µ ´Ð Ø ÇÙ Ø ÖÓ ØÓÒ ÔÓÐÐ ÔÐ × ×Ñ ×ØÓ Õ Óµ µ Ô ×
Ð Ø ÅÓÒ Ó ×ØÓ Õ Ó µ µ¸ ÙØ Ò ØÓ ×ØÓ Õ Ó ½ ØÓÙ º
×ص´¹½µ ¡
Þµ ´ µ ´ µ
À ÔÖÓ Ó Ñ Ò × Ø Ø Ö Þ Ñ ÔÖÓ× Ø Ö ×Ø Ø Ø º
µ ´ · µ ·
µ ´ · µ ·
Ç Ó ÔÖÓ Ó Ñ Ò × Ø Ø Ö ÞÓÙÒ Ø Ò Ô Ñ Ö ×Ø Ø Ø
ÈÇ Á Àº ×ØÛ Ø ´ е
¢ ¸ ´ е
¢ ´ е
¢ º
µ Å × ØÓÒ Ô Ö Ô ÒÛ ÓÖ ×Ñ ¸ Ó Ô Ò · ´ · µ Õ ´ е ¹×ØÓ Õ Ó ØÓ
Ð · ´ Ð · е ¸ Òô Ó Ô Ò ´ · µ · µ Õ ´ е ¹×ØÓ Õ Ó ØÓ ´ Ð · е · е º ÑÛ
×Õ Ð · ´ Ð · е ´ Ð · е · е ¸ Ô ×Õ ÈÖÓ× Ø Ö ×Ø Á Ø Ø ×Ø Ò
ÔÖ × × ×ØÓ º Ö Ô Ò Ó · ´ · µ Ò ×Ó Ñ ØÓÒ Ô Ò ´ · µ · µ º
µ Ç Ô Ò · Ç ¢ Õ ´ е ¹×ØÓ Õ Ó ØÓ Ð · ¼ ÔÓÙ Ò ×Ó Ñ Ð Ø ØÓ ¼
Ò ÇÙ Ø ÖÓ ËØÓ Õ Ó Ø Ò ÔÖ × × ×ØÓ º Ö Ô Ò · Ç ¢ Ò ×Ó Ñ
ØÓÒ Ô Ò º
µ Ç Ô Ò · ´ µ Õ ´ е ¹×ØÓ Õ Ó ØÓ Ð · ´ е ÔÓÙ Ò ×Ó Ñ ¼ Ð Û Ø
Ø Ø ØÓÙ ÒØ ØÓÙ Ø Ò ÔÖ × × ×ØÓ º Ö Ô Ò Ó · ´ µ Ò ×Ó
Ñ ØÓÒ Ô Ò Ç ¢ º
µ Ç Ô Ò · Õ ´ е ¹×ØÓ Õ Ó ØÓ Ð · Ð º Ç Ô Ò · Õ ´ е ¹×ØÓ Õ Ó
ØÓ Ð · Ð ÑÛ ØÓ Ð · ´ е Ò ×Ó Ñ Ð · ´ е ¸ Ð Û Ø Å Ø Ø Á Ø Ø
Ø Ò ÔÖ × × ×ØÓ º Ö Ó Ô Ò · Ò ×Ó Ñ ØÓÒ Ô Ò · º
Ì ÙÔ ÐÓ Ô ÔÓ Ò ÓÒØ Ò Ð Û º
È Ê ÌÀÊÀËÀº ÌÓ Ô Ö Ô ÒÛ ôÖ Ñ ÕÒ Ø ØÓ ¢ Ò Ò Ô Ö Ñ
ÒÙ×Ñ Ø Ó ÉôÖÓÙ¸ Ò ÛÖ ØÛÒ ÓÔÓ ÛÒ Ø Ø × Ô Ñ ÒÓ Ð Ó¸
º
ÌÓ Ô Ñ ÒÓ Ô Ö ×Ñ Ô Ö Ö ÓÖ ×Ñ Ò Ô Ö Ø ÖÛ ÕÖ × Ñ Ø Ø ØÓÙ
ÖÓ ×Ñ ØÓ ÑÛØÓ ÒÓÑ ÒÓÙ Ô Ò ÛÒº  ÑÔÓÖÓ × Ò ÙØ Ò ÔÓ¹
Õ Ó Ò Ñ ØÖ ÔÓ Ò ÐÓ Ó Ñ ØÓ ÔÖÓ Ó Ñ ÒÓ ôÖ Ñ ¸ Ð Ò ÓÒØ
×Õ × × ×Õ × Ñ Ø Ü ØÛÒ ×ØÓ Õ ÛÒ ØÛÒ Ò ÕÓÑ ÒÛÒ Ô Ò ÛÒ¸ ÔÓÙ Ò ×ØÓ Õ
ØÓÙ ¸ ×ØÓÒ ÓÔÓ ÓÒ Ü ÖÓÙÑ ÔÛ Ò ÓÙÐ ÓÙÑ º ÑÛ ÔÖÓØ Ñ ×ÓÙÑ Ò Ø ÔÓ¹
ÜÓÙÑ ÕÖ × ÑÓÔÓ ÒØ Ô³ Ù ØÓ ÔÖÓ Ó Ñ ÒÓ ôÖ Ñ ¸ Ò × Ó Ñ
39. ¾º¿º ÁË Ï À ËÌÀÆ Ä Ê ÌÏÆ ÈÁÆ ÃÏÆ ¿
Ò ØÓÒ ×ÓÙÑ Ø Ò × Ñ × Ø ÓÑ ÔÓÙ Ñ ÓÙÖ Ø Ñ Ø ÔÖ Ü ÙØ
×ØÓ ¢
È Ö ×Ñ ¾º¿º¿ ×ØÛ ¢ Ô Ò ¸ ×ØÓ Õ ØÓÙ « ¬º Ì Ø ×Õ ÓÙÒ Ø
Ô Ö ØÛ
´ µ ×ØÛ Ô Ò Ø ØÓ Ó ô×Ø
· Ç
Ì Ø ×Õ
´ µ
´ µ
´ µ ¼ Ç
´ µ
´ «µ ´« µ ´«µ´ µ
´ µ Ò ×Õ « ¬ « ¼ Ø Ø
´¬ «µ
ÈÇ Á Àº
´ µ ×ØÛ
· Ç
ÔÖÓ× ØÓÒØ ØÓ ×Ø Ó Ñ Ð ¸ ÕÓÙÑ
´ · µ · ´ µ Ç · ´ µ
Ô Ö Ø ÖÛ Ð Û ØÓÙ Ñ Ò Ó ×ØÓ Õ ÓÙ Ø ÔÖÓ× Ø Ö ×Ø Ø Ø ¸ ÕÓÙÑ
· ´ · ´ µµ
Ô Ö Ø ÖÛ Ð Û ØÓÙ Ñ Ò Ó ×ØÓ Õ ÓÙ¸ ÕÓÙÑ
´ µ Ò · ´ µ Ç Ö Ø ØÓ ÔÖÓ Ó Ñ ÒÓ ´ µ
´ µ ÕÓÙÑ
¼ ´¼ · ¼µ ´¼ µ · ´¼ µ
Ö
¼ ´¼ µ · ´¼ µ
Ö
¼ · ´ ¼ µ ´´¼ µ · ´¼ µµ · ´ ¼ µ
Ö
Ç ´¼ µ · ´´¼ µµ · ´ ¼ µµ ¼
40. ¼ Ã Ä ÁÇ ¾º ÈÁÆ Ã Ë Ã Á Ê ÅÅÁÃ Ë ÁËÏË ÁË
´ µ ÕÓÙÑ
´ «µ · ´« µ ´´ «µ · «µ ¼ Ç
Ö Ø ØÓ ´ µ¸ ´ «µ ´« µ¸ ÐÔ
´ µ Ô Ø Ò « ¬ ÕÓÙÑ « ½
´« µ « ½
´¬ µ¸ ´« ½
«µ µ ´« ½
¬µ µ¸ ½
´« ½
¬µ µ¸ Ö ´¬ «µ µ
Å Ô Ö ÔØÛ× ØÛÒ Ô Ö Ô ÒÛ ÓÖ ×ÑÓ ÛÖ Ñ ØÓ ¸ ÔÓÙ Õ Ø ÖÓ
Ò ÖÓÒ¸ Ò ØÓ × ÒÓÐÓ ØÛÒ ÒÙ×Ñ ØÛÒ¸ ÔÓÙ Ò ØÓ Ó ÔÖ Ñ Ñ ØÓ
× ÒÓÐÓ ½¢ ØÛÒ ½ ¢ Ô Ò ÛÒ º ËØÓ ÔÐ × Ó ØÛÒ ÒÙ×Ñ ØÛÒ¸ Ó Ô Ö Ô ÒÛ ÓÖ ×ÑÓ
Ü ÓÒØ º
×ØÛ Ø Ò Ò Ø Ö Ó ¸ Ð Ò Ò ×ØÓ Õ Ó ØÓÙ « ´«½ «¾ « « µ
¸ ¬ ´¬½ ¬¾ ¬ ¬ µ Ò ×ØÓ Õ ØÓÙ º
Ì Ø « · ¬ ´«½ · ¬½ «¾ · ¬¾ « · ¬ « · ¬ µ º ÌÓ « · ¬ ÓÒÓÑ Þ Ø ß ÖÓ ×Ñ
ØÛÒ « ¬ º
Ô × ØÓ ÒÙ×Ñ « ´ «½ «¾ « « µ º ÌÓ « ÓÒÓÑ Þ Ø ÒØ ØÓ
ØÓÙ º
Ô × ¡ « ´ «½ «¾ « « µ º ÌÓ ¡ « « ÓÒÓÑ Þ Ø ß Ò Ñ ÒÓ ØÓÙ
Ô « º
Ô × ÌÓ « ´«½ «¾ « « µ Ð Ø Å Ò Å Ò ËØÓ Õ Ó Ø Ò Ð
Ø «½ «¾ « « Ò ¼º ËÙÑ ÓÐ Þ Ø Ç ÔРǸ Ø Ò ØÓ ÒÒÓ Ø Ô Ø
×ÙÑ Ö Þ Ñ Ò º
È Ö Ñ ¾º¿º
 ÛÖÓ Ñ ØÓÙ ¿ ¢ Ô Ò
¼ ½ ¾ ½
¼ ¼ ¿ ¾
½ ½ ½ ¼
½ ¼ ¾ ½
¼ ¼ ¼
¾ ½
½
ØÓÒ ÔÖ Ñ Ø Ö Ñ ¾º
Ì Ø ×Õ
¼ ½ ¾ ½
¼ ¼ ¿ ¾
½ ½ ½ ¼
½
·
¼ ¿ ½ ½
¼ ¼ ¿
¿ ¿ ½
½
¾
¼ ¾ ¾ ½¼
¼ ¼
¾ ¾ ¾ ¼
½
È Ö Ñ ¾º¿º
41. ¾º¿º ÁË Ï À ËÌÀÆ Ä Ê ÌÏÆ ÈÁÆ ÃÏÆ ½
×ØÛ Ø Ó Ò Ô Ò ¢ Ø « Ò ×ØÓ Õ Ó ØÓÙ Ñ « ¼º ×ØÛ Ø
×Õ
« · ¼
ÐÓÙÑ Ò Ö ×ÓÙÑ ØÓÒ ×ÙÒ ÖØ × ØÛÒ « º Ã Ø ÔÓ Ó ØÖ ÔÓ ÕÓÙ¹
Ñ ØÓ ÒØ ×ØÓ ÕÓ Ø ÒÛ×Ø Ñ Ü ×Û× ÔÖôØÓÙ ÑÓ ¸ ×ØÓÙ ÔÖ Ñ Ø Ó
Ö ÑÓ º
Å × ØÓ Ô Ö Ô ÒÛ Â ôÖ Ñ ÕÓÙÑ Ø Ò Ô Ö ØÛ ÓÕ ×Õ × ÛÒ
« · ¼
´« · µ · ´ µ ¼ · ´ µ
« · ´ · ´ µµ ´ µ
« · ¼ ´ µ
« ´ µ
´½ «µ´« µ ´½ «µ´ µ
´´½ «µ«µ ´´½ «µ´´ ½µ µ
½ ´´½ «µ´ ½µµ
´ ½ «µ
Ì Ô Ö Ô ÒÛ ÕÒÓÙÒ Ø Ò Ü ×Û× Ô Ò ÛÒ
« · ¼
Õ Ð × ¸ ÙØ Ò Ñ Ñ ÒÓÒ
´ ½ «µ
ÈÖÓ×ÓÕ º Ò ÕÓÙÑ ÔÓ Ü Ñ ÕÖ ×Ø Ñ Ø
´ ½ «µ
Ò Ð × ØÓÙ ×Ù×Ø Ñ ØÓ º ÔÐô ÔÓ Ü Ñ Ø Ò ÙÔÓÝ Ð × º Ò Ò
× ÓÐÓ ÑÛ Ò Ð ÜÓÙÑ Ø Ò Ð × ¸ Ñ Ø Ò Ô Ö ØÛ × Ô Ð Ù¹
×
«´´ ½ «µ µ · ´«´ ½ «µµ · ´ ½µ · ´ µ · ¼
×Ø Ø Ð Ü ×Û× Õ Ö ô Ñ Ð × º
Ø× ÐÓ Ô Ò Ö × ÓÙÑ Ò Ø ÔÓ ØÓÒ ÔÓÐ ÑÓ Ó Ñ ØÓÒ ÒØ ×ØÓ ÕÓ Ø
Ü ×ô× ÔÖôØÓÙ ÑÓ ØÛÒ ÔÖ Ñ Ø ôÒ Ö ÑôÒº ×Û Ó Ò Òô×Ø Ò × Ø ¹
Ø Ø × Ö ØÛÒ Ñ ØÛÒ ÔÓÙ ÓÐÓÙ Ó Ñ Ô Ô ÒÛ¸ Ò ÔÓÐ Ò ÐÙØ ¸
×Û Ò Ò Ö Ò Ù Ð ÓÙº ÑÛ Ò ÐÓÙÑ Ò Ñ ×Ø Ô ÐÙØ ×Û×ØÓ Ò
ÒÓÙÑ Ö ÕÖ × ØÛÒ ×ÛÒ Ö ô ÕÓÙÑ ÔÓ Ü ¸ Ø Ø ÔÖ Ô Ò ÓÐÓÙ¹
×ÓÙÑ Ø Ò Ð ÔØÓÑ Ö × Ö Ñ ØÛÒ ÔÓÙ ÓÐÓÙ Ó Ñ Ô Ó Ô ÒÛ¸ Ø Ø× Ñ ÒÓ
ÑÔÓÖÓ Ñ Ò ÓÐÓ ×ÓÙÑ Ñ Ñ × Ø × ÕÓÙÑ ÔÓ Ü º
Ô Ö Ñ ¸ Ò Ô ØÖ Ô Ø Ò Ò ÔÓ Ñ ØÓ Ô Ö ØÛ Ò Ñ Ô Ø Ò ×Õ ×
« · ¼
42. ¾ Ã Ä ÁÇ ¾º ÈÁÆ Ã Ë Ã Á Ê ÅÅÁÃ Ë ÁËÏË ÁË
“ ÖÓ Ñ ØÓÒ Ô Ø Ó Ñ Ð Ø × Ø Ø ” “Ñ Ø ÖÓÙÑ ØÓÒ ×ØÓ ¹
Ø ÖÓ Ñ ÐÓ Ñ ÐÐ Ñ ÒÓ ØÓ ÔÖ × ÑÓ”º Ç Ð Ó ÔÓÙ Ò ÑÔÓÖÓ Ñ Ò ØÓ ÒÓÙÑ
ÙØ Ò Ø ÔÐÓ ×Ø Ø Ò ÕÓÙÑ ÔÓ Ü Ø Ó Õ Ö ×Ñ ÙØ ¸ Ó ÓÔÓ Ó Õ
ÕÖ × ÑÓÔÓ Ô ØÙÕô ×Ø Ò Ô Ö ÓÕ ØÛÒ ÔÖ Ñ Ø ôÒ¸ Ñ ôÒ ÐÔ¸ ÒÓÑ ÑÓ¹
ÔÓ Ø Ò ÕÖ × ÑÓÔÓ ×Ø Ò Ô Ö ÓÕ ØÛÒ Ô Ò ÛÒº À Ð ÔØÓÑ Ö Ò ÐÙ×
ÔÓÙ Ò Ñ Ô Ó Ô ÒÛ ÔÓ Ò Ø ÙØÓ Ó Õ Ö ×ÑÓ Ò Ò Ñ ÑÓ ØÓ ÔÓ¹
Ò Ñ Ò ÓÖ ×ØÓ Ô Ö Ô ÒÛ ÔÓ Õ Ò ôÖ Ñ º
ÈÖÓØÓ ÓÙÑ Ô ØÓ Ô Ö Ñ ÙØ ¸ Ü Þ Ò ÒÓÙÑ Ò Ñ ×Õ ¹
Ð Óº Â ÑÔÓÖÓ × Ñ Ø Ò Ô Ö Ô ÒÛ Ü ×Û× Ô Ò ÛÒ Ò Ø Ò Õ Ö × Ó Ñ Ò ÓÒØ
Ø Ô ÒØ ×ØÓÙ ÔÖ Ñ Ø Ó Ö ÑÓ º
Å ÙØ Ø Ò ×ØÖ Ø ÒØ Ð Ý ×ØÛ ´¬ µ ¢ ´Ü µ ¢ º À
« · ¼
Ñ Ø Ö Þ Ø ×
«´Ü µ · ´¬ µ ¼
´«Ü · ¬ µ ¼
«Ü · ¬ ¼
Ñ ½ ¸ ½ º
Ö
Ü ´ ½ «µ¬ ´ ½ «µ
Ø Ð Ü Ñ Ñ ÙØ Ø Ò Ñ Ó Ó ×ØÓÒ Ó Ø ÔÓ¸ Ø ÔÓÙ Ò Ñ ÔÐ × Ø
Ó Ó Ñ Ó Ó Ò ÓÖ º Ò Ø Ø Ñ Ø Ñ Ñ Ó Ó Ò ÒôØ Ö
ÐÐ ØôØ Ö º À Ð Ò Ø Ò ÐÓ Ñ ØÓ ×Ù Ö Ñ ÒÓ ÔÖ Ð Ñ ÔÓÙ
ÕÓÙÑ ×Ø Õ Ö Ñ ¸ Ò ÙÒ Ø Ò Ò Ò Ô Ó Ø ÐÐ Ð Ñ Ô Ø Ò ÐÐ º
À Ñ Ó Ó ÔÓÙ Ò Ø Ô ÒØ × ×Õ × ÔÖ Ñ Ø ôÒ Ö ÑôÒ¸ Ò ÔÐ ÓÒ
ÔÖÓ Ò Ñ Ø Ò Ñ Ó Ó ÙØ ÔÓ Ü Ñ Ò ØÑ Ñ ØÓÙ ÔÖÓ Ó Ñ ÒÓÙ Â Û¹
Ö Ñ ØÓ Ñ Ø Ò Ñ Ó Ó ÑÔÓÖÓ Ò Ò Ø Ò ÔÓ Õ Ó Ò Ø ÙÔ ÐÓ Ô º
ÌÓ Ò Ó ×ØÓ Õ Ó Ò Ø ØÓ Â ôÖ Ñ ÙØ ¸ Ò Ñ ÓÑ ×ØÓ × ÒÓÐÓ ØÛÒ Ô Ò ÛÒ
¢ ¸ ÓÔÓ Ô Ö Ö Ø ×Ø Ò ôÒ × ØÓÙ Â ÛÖ Ñ ØÓ ¸ ÕÛÖ Ò ÓÖ ×Ø
×ØÓ Õ ØÛÒ Ô Ò ÛÒ ÔÓÙ ÑÔÐ ÓÒØ º À ÓÑ ÙØ Ò Ñ ÐÐ ÓÔØ ÛÒ
×Ø Ò ÙÔ × ¸ ÓÔÓ × ÔÓÐÐ Ô Ö ÔØô× ÙÔ Ö Õ Ø Ò Û ØÛÒ Ô ÒØÛÒ
× ×Õ × Ñ Ø Ü ØÛÒ ×ØÓ Õ ÛÒ ØÛÒ Ô Ò ÛÒ ÔÓÙ ÑÔÐ ÓÒØ º ËØÓ ÔÖÓ Ó Ñ ÒÓ
Ô Ö Ñ Ñ ÔÛ Ð ØÓÙÖ ÙØ ÒØ Ð Ý ×Ø Ò ÔÖ Ü º
È Ö Ñ ¾º¿º
×ØÛ Ó ¢ Ô Ò º Æ Ü Ö Û Ò ÙÔ ÖÕÓÙÒ Ô Ò Ø ØÓ Ó ô×Ø
« · ¬
· Æ
Ø Ò « ¼ «Æ ¬ ¼º
Ä × º À « · ¬ Ò « · ´¬ · ´ µµ ¼ Ö Ø ØÓ ÔÖÓ Ó Ñ ÒÓ
Ô Ö Ñ
´ ½ «µ´¬ · ´ µµ ´ ¬ «µ · ´½ «µ
43. ¾º¿º ÁË Ï À ËÌÀÆ Ä Ê ÌÏÆ ÈÁÆ ÃÏÆ ¿
ÓÔÓ ÒØ ×ØÓÑ Ò ×Ø Ò Ø Ö × Ø Ø Ø ôÒ × Ò
´´ ¬ «µ · ´½ «µ µ · Æ
Ö
´ ¬ «µ · ´ «µ · Æ
´ ¬µ · ´ µ · «Æ «
´«Æ ¬µ ´ µ · «
Ö
´ µ · «
«Æ ¬
ÒØ ×ØÓ Ñ Ø Ò Ø Ñ ÙØ ØÓÙ ×Ø Ò
´ ¬ «µ · ´½ «µ
ÔÓÙ Ö Ñ Ô Ó Ô ÒÛ
´ ¬ «µ
´ µ · «
«Æ ¬
· ´½ «µ
´¬ «µ · ´ ¬µ · ´´«Æ ¬µ´½ «µµ
«Æ ¬
Æ · ´ ¬µ
«Æ ¬
ÈÖÓ×ÓÕ Ò Ø Ð ô× Ñ º Å × Ò Ñ Ñ ÕÖ ØôÖ Ô ×Øô× Ñ Ø Æ ÙÔ Ö¹
ÕÓÙÒ Ô Ò ÔÓÙ Ò ÒÓÔÓ Ó Ò Ø Ô Ö Ô ÒÛ ×Õ × ¸ Ø Ø ÙØÓ Ó Ô Ò
Ò ÑÓÒ Ó Ò ÙØÓ ÔÓÙ Ö Ñ Ô Ó Ô ÒÛº Æ ÔÓ Ü Ñ Ñ Ø
ÙØÓ Ó Ô Ò ÒÓÔÓ Ó Ò Ø Ô Ö Ô ÒÛ ×Õ × Ø ôÒ × º ÙØ ÔÖ Ô Ò
Ò ¸ ÑÛ Ò Ò × ÓÐÓº ÌÓ Ô Ð ÓÙÑ ÔÓÐ ÔÐ ÒÓÒØ Ø ÔÖ Ü
« · ¬ «
Æ ´ ¬µ
«Æ ¬
· ¬
´ µ · «
«Æ ¬
ÐÔº ÐÔº ×ÙÒ Õ × Ó Ò Òô×Ø ¸ ØÓ Û Ñ Ù Ö Ò × ×ØÓÒ
ÐÓ ×Ñ ØÛÒ Ô Ò ÛÒº
ËÉÇÄÁǺ À ÕÖ × ØÛÒ Ô Ö Ò × ÛÒ ×Ø ÓÖ Ð Ö ÔÖ Ü Ñ Ò
ÒÛ×Ø Ô ØÓ Ä Óº ÑÛ ×Û Ò Ñ ×Ø Ò Ø Ö ÔÖÓ× Ø Ó ×Ø Ò
ÕÖ × ØÛÒ Ô Ö Ò × ÛÒ¸ Ø ÔÓÙ Ø Ò ×ÙÒ Ô Ø ÛÖ Ñ Ø Ø ØÓÙ Ô Ô ÓÙ
ØÓÙ Ñ Ñ ØÓ º ô ÕÓÙÑ Ñ Ù Ö Ò Ó Ñ Ø ÔÖ Ñ Ø ÔÛ ÔÖÓ× Ø ¹
Ø Ö º
Ô ÖÓÙÑ Ø³ ÖÕ Ö × ÔÓÙ ÕÓÙÒ Ñ ÒÓ Ñ ÔÖ Ü ¸ ÔÓ Ñ Ø Ò
ÔÖ × × º ×ØÛ Ø ¡ Ò ¢ Ô Ò º ÖÛØ Ø Ø ÑÔÓÖ Ò × Ñ Ò
· · ¸ · · · ¡ ÐÔº Ø Ò ÔÖ × × Õ ÓÖ × Ó Ô Ò ;
Å ÔÖôØ Ô ÒØ × Ø Ò Ø Ó Ö × ÙØ ÙÔÓ ÐôÒÓÙÒ ØÓ ´ · µ ·
´´ · µ· µ·¡ ÒØ ×ØÓ Õ º Ô Ö ×× Ø Ö Ô ÒÛ × ÙØ ØÓ Ñ ¸ Ó Ò Òô×Ø
Ô Ö Ô ÑÔ Ø ×ØÓ ÔÖôØÓ Ð Óº
ÓÐÓÙ ôÒØ Ñ ÔÓÖ Ò ÐÓ Ò Ø Ð Ö ØÛÒ ×ØÓ Õ ÛÒ ØÓÙ ¸
ÔÖÓÕÛÖÓ Ñ Ò × ÓÙÑ Ñ ÐÐ ÔÖ Ü ¸ Ø Ò Ö × º
44. Ã Ä ÁÇ ¾º ÈÁÆ Ã Ë Ã Á Ê ÅÅÁÃ Ë ÁËÏË ÁË
ÇÖ ×Ñ ¾º¿º ×ØÛ ´« µ¸ ´¬ µ Ò Ô Ò ¢ º ÇÖ ÞÓÙÑ Ø Ò Ö ×
ØÛÒ ¸ ´ Ø Ò ÓÖ ØÛÒ ¸µ
· ´ µ
È Ö Ñ ¾º¿º
×ØÛ Ø ´« µ¸ ´¬ µ Ò ¢ Ô Ò º Ì Ø
´« µ ´¬ µ ´« µ · ´ ´¬ µµ ´« µ · ´ ¬ µ ´« ¬ µ
Ø× ÐÓ Ô Ò Ò
½ ¾ ¿
½ ¼ ¾
¾
¼ ¼ ¼
Ø Ø
½ ¾ ¿
½ ¼ ¾
·
¾
¼ ¼ ¼
½ ½
½ ¼ ¾
Ò ÔÓ ÓÙÑ Ø Ò ÕÖ × ÔÓÐÐôÒ Ô Ö Ò × ÛÒ¸ ÔÓÙ ÓÙÖ ×Ø Ò
ÔÓÐÐ ÓÖ ÑÔ Ö Ø Ò × Ý ¸ ÒÓÙÑ Ø Ô Ö ØÛ ×ÙÑ ×
´ µ ÌÓ × Ñ ÓÐÓ Ø Ö × Ò ØÓ Ó ÔÖ Ñ Ñ ØÓ × Ñ ÓÐÓ ØÓÙ ÒØ ØÓÙº
ËÙ Ö Ñ Ò ØÓ ¹ ¸ Ò ØÓ Ó ÔÖ Ñ Ñ ØÓ ·´¹ µº
´ µ À ÔÖ Ü ØÓÙ ÑÛØÓ ÒÓÑ ÒÓÙ Ø Ð Ø ÔÖ Ò Ô Ø Ò ÔÖ Ü Ø ÔÖ × ¹
× º ËÙ Ö Ñ Ò ØÓ · ¸ Ò ØÓ ·´ µ Õ ØÓ ´ · µ
È Ö Ñ ¾º¿º
´ µ × Ñ Ò ´ µ
´ µ ´¾ ¿ × Ñ Ò ´´¾ µ ´¿ µµ ´ µ
´ µ ¾ ¿ × Ñ Ò ´´ µ ´¾ µµ ´¿ µ
´ µ ÛÖ ×ÓÙÑ ØÓ ¾ · º ÙØ ÑÔÓÖ Ò × Ñ Ò ´´ ¾µ µ· ´ ´¾ µµ·
º ÙØÙÕô ´ µ Ò × º Ò Ø Ö ÔÓÙ Ó Ô Ö Ô ÒÛ ÔÖÓØ Ö Ø Ø Ñ ÓÙÖ Ó Ò
× ¸ ÑÔÓÖ Ò ÔÓ Õ Ø Ó ÓÖ ÓÕ Ø × ÙØ ¸ Ó Ó Ò
Ð ×ØÓ Ó ÔÓØ Ð ×Ñ º
À Ô Ö ØÛ ÔÖ Ø × ×Ù ÒØÖôÒ Ø × Ø Ø Ø Ö × Ô Ò ÛÒº
ÈÖ Ø × ¾º¿º½¼ ×ØÛ Ø Ò È Ò Ø ×Ø × « ¬ Ò
×ØÓ Õ Ø º Ì Ø ×Õ ÓÙÒ Ø Ô Ö ØÛ
´ µ « ¬ ¬ · «
´ µ « ´¬ µ « ¬ ·
´ µ «´ µ « «
´ µ « ¬ ´« ¬µ
´ µ · ·
ÈÇ Á Àº Ô Ø Û × × ØÓÒ Ò Òô×Ø º
45. ¾º¿º ÁË Ï À ËÌÀÆ Ä Ê ÌÏÆ ÈÁÆ ÃÏÆ
È Ö Ñ ¾º¿º½½
×ØÛ Ø Ò ¢ Ô Ò ¸ ÐÓÙÑ Ò ÔÐÓÔÓ ×ÓÙÑ Ø Ò Ö ×
´¾ ¿ µ ´ · µ · ¾´ µ
ÉÖ × ÑÓÔÓ ôÒØ Ø Ò Ô Ö Ô ÒÛ ÔÖ Ø × ¸ Ð ÔÓÙÑ Ø Ö × ÙØ ÓÕ
Ö Ø
´½¼ ½ µ · ´½ ½ µ ½¼ ½ · ½ ½
½¼ · ½ ½ ½
´½¼ ½ · ½ µ · ´ ½ ½ ½ µ
¾¿ ¿¾
Ç Ô Ñ ÒÓ ÓÖ ×ÑÓ × ÓÙÒ ÓÖ ×Ñ Ò Ò ÖÓÙ× Ø ÓÖ Ô Ò ÛÒ
× Ñ × ØÛÒ ÓÔÓ ÛÒ Ò × Ô Ñ Ò Ð ¸ Òô ÓÖ ×Ñ Ò ÔÐ Ø Ø
ÙØôÒ Ñ Ò ÞÓÒØ ×Ø × × Ø Ò Ø Ø º
ÇÖ ×Ñ ¾º¿º½¾ Ò Ø ØÖ ÛÒ Ô Ò Ð Ø ËÙÑÑ ØÖ ¸ Ò Ø
º
Ä Ø ÒØ ×ÙÑÑ ØÖ ¸ Ò Ø
º
È Ö Ñ ¾º¿º½¿
Ç Ô Ò ¼ ½ ¾ ½
¾ ¿ ¼
½ ¼
½
Ò ×ÙÑÑ ØÖ ¸ Òô Ó Ô Ò
¼ ¼ ½ ¿
½ ¼
¿ ¼
½
Ò ÒØ ×ÙÑÑ ØÖ º
ËÃÀË Á˾º¿
½º ×ØÛ Ø Ò ¢ Ô Ò º Æ ÔÐÓÔÓ Ö ×
´ ½µ´¾ · µ · ¾´ · ¾ µ ¿´ · ¾ · ¿ µ
¾º ×ØÛ Ø Ò ¾ ¢¾ Ô Ò ¸ ×Õ
¾ ½ ¼
¾ ¼
· ¿
¾ ¾
½ ¿
Æ Ö Ó Ò Ó º
46. Ã Ä ÁÇ ¾º ÈÁÆ Ã Ë Ã Á Ê ÅÅÁÃ Ë ÁËÏË ÁË
¿º ×ØÛ Ò ¢ Ô Ò Ø ØÓ Ó ô×Ø Ø
Ø
º Æ ÔÓ Õ
Ø Ó Ò Ø ØÖ ÛÒ Ó Ô Ò º
º Ì ôÒ ×ØÓ Õ ÒØ ×ÙÑÑ ØÖ Ó Ô Ò Ò Ñ Òº
º ×ØÛ Ò Ø ØÖ ÛÒ Ô Ò º Ì Ø Ó Ô Ò ´ ·
Ø
µ Ò ×ÙÑÑ ØÖ ¸
Ó ´ Ø
µ Ò ÒØ ×ÙÑÑ ØÖ º
º ×ØÛ Ò Ø ØÖ ÛÒ Ô Ò º Ò ×ÙÑÑ ØÖ Ô Ò Ò
Ò ×ÙÑÑ ØÖ Ô Ò Ø ØÓ Ó ô×Ø
·
Æ ÔÓ Õ Ø
´½ ¾µ´ ·
Ø
µ ´½ ¾µ´ Ø
µ
º ÌÓ ÖÓ ×Ñ Ó ÒÛ ØÖ ÛÒ ôÒ ¢ Ô Ò ÛÒ Ò ÒÛ ØÖ ÛÒ Ô Ò º
ÌÓ ÒØ ×ØÓ ÕÓ ×Õ ØÓÙ ØÛ ØÖ ÛÒ Ó Ô Ò º
º Ç ÒØ ØÓ Ò ÒÛ ØÖ ÛÒ Ó Ô Ò Ò ÙØ ÒÛ ØÖ ÛÒ º ÌÓ
ÒØ ×ØÓ ÕÓ ×Õ ØÓÙ ØÛ ØÖ ÛÒ Ó Ô Ò º
º ×ØÛ Ø Ò ¢ Ô Ò
µ Ò Ó Ò ×ÙÑÑ ØÖ Ó ¸ Ø Ø Ó · Ò ×ÙÑÑ ØÖ º
µ Ò Ó Ò ÒØ ×ÙÑÑ ØÖ Ó Ô Ò Ø Ø Ó · Ò ÒØ ×ÙÑÑ ¹
ØÖ Ô Ò º
µ Ò Ó Ò ×ÙÑÑ ØÖ Ô Ò Ø Ø Ó Ò ×ÙÑÑ ØÖ Ô × º
µ Ò Ó Ò ÒØ ×ÙÑÑ ØÖ Ô Ò ¸ Ø Ø Ó Ò ÒØ ×ÙÑÑ ØÖ ¹
º
½¼º ×ØÛ Ø Ò Ø Ó Ö Ó º Ò ½ ½ Ø Ø ´Ü µ ¢
Ó ¢ Ô Ò Ø ØÓ Ó ô×Ø
Ü
½ Ò
¼ × ÐÐ Ô Ö ÔØÛ×
×ØÛ Ø ´« µ ¢ Ò Ò ¢ Ô Ò º Ì Ø
½ ½
« º
½½º ÓÒØ Ó ¢ Ô Ò º Æ ÐÙ Ü ×Û×
¿ ·
½
· ¾ · ·
47. ¾º º ËÌÇÁÉ ÁÏ ÁË Å Ì ËÉÀÅ ÌÁËÅÇÁ Ê ÅÅÏÆ ÈÁÆ ÃÏÆ
½¾º ÓÒØ Ó Ô Ò
¼ ½ ¾ ¼
¼ ¼ ¼
½ ½ ½
½ ¼ ½ ¾ ¾
¾ ¿ ¼
¾ ¾ ¾
½
Ò Ö Ó Ô Ò ¸ Ò ×Õ
¾ · ¿´ µ
½¿º ×ØÛ Ò Ô Ò Ñ ×ØÓ Õ Ñ Ó º Æ ÔÓ Õ Ø ÙÔ ÖÕÓÙÒ
Ô Ò ÔÓÙ ÕÓÙÒ ×ØÓ Õ ÔÖ Ñ Ø Ó ¸ Ø× ô×Ø
·
Æ ÔÓ Õ Ô Ö Ø ÖÛ Ø Ó Ô Ö Ô ÒÛ Ô Ò Ò ÑÓÒÓ× Ñ ÒØ ÓÖ ¹
×Ñ ÒÓ º
¾º ËÌÇÁÉ ÁÏ ÁËÅ Ì ËÉÀ¹
Å ÌÁËÅÇÁ Ê ÅÅÏÆ ÈÁ¹
Æ ÃÏÆ
Ò ÒØÖ Ñ ×Ø Ò Ñ Ð Ø ØÛÒ Ô Ò ÛÒ Ô Ö Ö Ø Û Ü ÕÓÙÑ ÔÓ Ó
ÔÖ Ð Ñ ÔÖÓ Ñ Ð Ø ¸ ØÓ ÓÔÓ Ó ÔÖÓ ÖÕ Ø Ô Ø Ñ Ñ Ø Ô Ø Ö¹
ÑÓ ØÓÙ º ÌÓ ÔÖ Ð Ñ ÙØ Ò ÕÓÑ ÒÛ ×ÙÒ Ø ×Ø Ò Ñ ÔÓ ÓÒ Ô Ò
Ó ÓÔÓ Ó ÑÔÓÖ Ò Ò Ö Ø ÔÓÐ ÔÐÓ Ó º À ÙÒ Ø Ø Ø Ñ Ð Ø ØÓÙ Ô Ò
×ÙÒ Ø Ñ Ø Ò ÙÒ Ø Ø Ø ÔÐÓÔÓ × ØÓÙ¸ ÔÐÓÔÓ × ÓÔÓ Ø Ö ×
ÔÓ ÓÙ× ô ×ØÓ Õ ØÓÙ ÖÕ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ØÓ º ËØÓ Ð Ó ÙØ ØÓ ÔÖ Ð ¹
Ñ Ñ Ò Ñ Ð Ø Ö ÑÑ ôÒ ×Ù×Ø Ñ ØÛÒ¸ ´ Ð Ô × Ð ¾ µ¸ ÓÔÓ Ó
×ØÓÒ Ô ÙÜ Ñ ÒÓ Ô Ò ØÓÙ ×Ù×Ø Ñ ØÓ ¸ ´ Ð Ô × Ð µº Ò ÓÖ ×Ñ ÒÓ ØÖ ¹
ÔÓ ÔÐÓÔÓ × ØÓÙ Ô Ò ÙØÓ Ó × Ò Ó × ×Ø Ñ ØÓ ÓÔÓ Ó Ò ³ Ò
Ù ÓÐ Ø ÖÓ Ò ÐÙ ³ Ø ÖÓÙ Õ Ø Ð × Ñ ØÓ ÖÕ º ÙØ Ø Ò
ÔÐÓÔÓ × ÔÓÙ Ö ØÓ ×ØÓÖ ÒÓÑ Ô ÐÓ ØÓÙ Gauss ¸ ´ Ð Ô × Ð
µ¸ ÖÕ ÞÓÙÑ Ò Ü Ø ÞÓÙÑ ×Ø Ò Ô ÖÓ × Ò Ø Ø º
ÇÖ ×Ñ ¾º º½ ×ØÛ Ø ´« µ
¢ Ò Ò Ô Ò Ò Ö ÑÑôÒ Ñ ×Ø ÐôÒ¸
Ñ ×ØÓ Õ Ô ØÓ º Ç Ô Ö ØÛ Ñ Ø ×Õ Ñ Ø ×ÑÓ ØÓÙ Ô Ò ¸ ÓÒÓÑ ÞÓÒØ ËØÓ ¹
Õ ô Å Ø ×Õ Ñ Ø ×ÑÓ ØÛÒ Ö ÑÑôÒ ØÓÙ ¸ ´×ÙÒØÓÑÓ Ö ËÅ ØÓÙ µº
µ ÈÓÐÐ ÔÐ × ÞÓÙÑ Ð Ø ×ØÓ Õ Ø ¹ Ö ÑÑ Ô ¸´ Òô Ð Ø ÐÐ ×ØÓ ¹
Õ ØÓÙ Ø Ø ¹ Ö ÑÑ Ñ ÒÓÙÒ Ò ÐÐÓ ÛØ µ¸ ÔÓÙ ½ ØÓ Ò Ò
×ØÓ Õ Ó ØÓÙ ÓÖÓ ØÓÙ ¼º ´ Ò Ö Ò ¹ Ö ÑÑ ØÓÙ ¸ Ø Ø ØÓ ÔÓØ Ð ×Ñ ØÓÙ
ÔÓÐÐ ÔÐ × ×ÑÓ ÐÛÒ ØÛÒ ×ØÓ Õ ÛÒ Ø Ô ¸ Ò ØÓ Ö µ
µ ÈÖÓ× ØÓÙÑ ×Ø Ò ¹ Ö ÑÑ ØÓÙ ØÓ Ö ¸ ´ Òô Ð Ø ÐÐ ×ØÓ Õ ØÓÙ
Ø Ø ¹ Ö ÑÑ Ñ ÒÓÙÒ Ò ÐÐÓ ÛØ µ¸ ÔÓÙ Ò ×ØÓ Õ Ó ØÓÙ Ö Ò
¹ Ö ÑÑ ØÓÙ ¸ ÔÓÙ Ò Ö Ó Ñ Ø Ü ½ ¸ ÓÖÓ ØÓÙ º
48. Ã Ä ÁÇ ¾º ÈÁÆ Ã Ë Ã Á Ê ÅÅÁÃ Ë ÁËÏË ÁË
µ Ò ÐÐ ××ÓÙÑ Ø Ò ¹ Ö ÑÑ ØÓÙ Ñ Ø Ò ¹ Ö ÑÑ ¸ ´ Òô Ð Ø ÐÐ ×ØÓ Õ
ØÓÙ Ø ØÛÒ Ö ÑÑôÒ Ñ ÒÓÙÒ Ò ÐÐÓ ÛØ µ
ÉÖ × ÑÓÔÓ Ó Ñ Ø Ô Ö ØÛ ×ÙÒØÓÑÓ Ö Ò Ðô×ÓÙÑ ØÓÙ ØÖ Ô Ö ¹
Ô ÒÛ Ñ Ø ×Õ Ñ Ø ×ÑÓ Ö ÑÑôÒ
µ Ö ¢Ö ÔÓÙ ØÓ Ò ÓÖÓ ØÓÙ Ñ Ò
µ Ö Ö · Ö ÔÓÙ Ø Ò ÓÖ Ñ Ø Ü ØÓÙ
µ Ö Ö
Ô × Ñ ÒÓÙÑ Ø Ó ÔÖÓ× × Ö ÑÑôÒ Ó ÔÓÐÐ ÔÐ × ×ÑÓ Ñ ×ØÓ Õ
ØÓÙ ÔÓÙ Ô Ö Ö ÓÙÑ ×ØÓÒ ÔÖÓ Ó Ñ ÒÓ ÓÖ ×Ñ ¸ Ò Ö ô Ó ÔÖÓ× ×
Ó ÔÓÐÐ ÔÐ × ×ÑÓ ÔÓÙ Ô Ö Ö ÓÒØ Ø ×ØÓ Õ ØÓÙ ×ÙÒ ÐÓÙ ¸ ÔÓÙ
Ò ÓÙÒ Ó Ö ÑÑ ÙØ º
ÇÖ ×Ñ ¾º º¾ ×ØÛ Ø Ó Ò Ó ¢ Ô Ò º Â Ð Ñ Ø Ó Ò
Ö ÑÑÓ ×Ó Ò ÑÓ ÔÖÓ ØÓÒ ¸ Ò Ó ÑÔÓÖ Ò ÔÖÓ Ý Ô ØÓÒ Ñ Ø Ò Ø Ð ×
Ñ Ô Ô Ö ×Ñ Ò ÓÐÓÙ ×ØÓ Õ Û ôÒ Ñ Ø ×Õ Ñ Ø ×ÑôÒ Ö ÑÑôÒº
È Ö Ñ ¾º º¿
×ØÛ ¼ ½ ¾ ¿ ¾ ½ ¼
¼ ½ ¿ ¿
¼ ¾ ½
½
Ò Ò Ô Ò ¿ ¢ º ËØÓÒ Ô Ò ÙØ Ò ÖÑ ÞÓÙÑ ÓÖ ×Ñ ÒÓÙ ËØÓ Õ ô
Å Ø ×Õ Ñ Ø ×ÑÓ Ö ÑÑôÒº
¼ ½ ¾ ¿ ¾ ½ ¼
¼ ½ ¿ ¿
¼ ¾ ½
½
Ö½ ¾Ö½
¼ ½ ¾ ¼
¼ ½ ¿ ¿
¼ ¾ ½
½
Ö¿ Ö¿ Ö½
¼ ½ ¾ ¼
¼ ½ ¿ ¿
¼ ¿¼ ½ ½¼ ½
½
Ö¾ ¿Ö¾
¼ ½ ¾ ¼
¼ ½ ½ ½
¼ ¿¼ ½ ½¼ ½
½
Ö¿ Ö¿ ¿¼Ö¾
¼ ½ ¾ ¼
¼ ½ ½ ½
¼ ¼ ¾ ¼ ½
½
Ö¿ ½ Ö¿
¼ ½ ¾ ¼
¼ ½ ½ ½
¼ ¼ ½ ½¿¼ ¾¿¿ ½
½
49. ¾º º ËÌÇÁÉ ÁÏ ÁË Å Ì ËÉÀÅ ÌÁËÅÇÁ Ê ÅÅÏÆ ÈÁÆ ÃÏÆ
Ø× ÐÓ Ô Ò Ø Ð Ü Ñ ×ØÓÒ Ô Ò
¼ ½ ¾ ¼
¼ ½ ½ ½
¼ ¼ ½ ½¿¼ ¾¿¿ ½
½
ÔÖÓ ØÓÒ ÓÔÓ ÓÒ Ò Ö ÑÑÓ ×Ó Ò ÑÓ Ó ÖÕ º Ç Ò Ø Ò Ò ÔÐÓ ¹
×Ø ÖÓ Ô ØÓÒ ¸ Ø Õ Ô Ö ×× Ø Ö ¼º
ËØ Ò ×ÙÒ Õ Ö ÙÒ ×ÓÙÑ Ô Ó ×Ù×Ø Ñ Ø Ø Ò ÙÒ Ø Ø Ø Ò ÔÐÓÔÓ ¹
×ÓÙÑ Ò Ò Ô Ò Ñ ×Û ×ØÓ Õ Û ôÒ Ñ Ø ×Õ Ñ Ø ×ÑôÒ Ö ÑÑôÒ¸ ×ÙÒ ¹
×ÓÙÑ Ø Ò ÙÒ Ø Ø Ø ÙØ Ñ Ø Ò Ð × Ö ÑÑ ôÒ ×Ù×Ø Ñ ØÛÒ¸ ÔÓÙ Ò ØÓ
× Ñ ÙØÓ ØÓÙ Ð ÓÙº
Ò Ñ Ñ Ò Ò ÔÐ ÓÖ ×Ñ
ÇÖ ×Ñ ¾º º  ÛÖÓ Ñ ØÓ « ´«½ «¾ « « µ Ò ×ØÓ Õ Ó ØÓÙ ¸ Ð Ñ
Ø Ø Ñ Ò ¹ ×ØÓ Õ ÛÒ ØÓÙ º ÇÒÓÑ ÞÓÙÑ À Ø ËØÓ Õ Ó Ø ¹ ØÓ
ÔÖôØÓ Ô Ø ×ØÓ Õ «½ «¾ « « ¸ ÔÓÙ Ò ÓÖÓ ØÓÙ ¼º
ÇÖ ×Ñ ¾º º ×ØÛ Ò Ò Ô Ò º Ç Ð Ø ÃÐ Ñ ÛØ È Ò ¸
Ò ×Õ ÓÙÒ Ø Ô Ö ØÛ
µ ÌÓ Ø ×ØÓ Õ Ó Ñ Ñ Ò Ö ÑÑ ØÓÙ ¸ ×Ó Ø Ñ ½º
µ ÌÓ Ø ½ × Ñ Ñ Ò Ö ÑÑ Ö × Ø ×Ø Ü ØÓÙ Ø Ó ½
Ø ÔÖÓ ÓÙÑ Ò Ö ÑÑ º
µ Ò Ó Õ ÔÓ Ñ Ò Ö ÑÑ Ø Ø ÔÓÑ Ò Ö ÑÑ ØÓÙ Ò
ÙØ Ñ Ò º
Ò Ð Ñ ÛØ Ô Ò Ð Ø Ò Ñ ÒÓ ÃÐ Ñ ÛØ ¸ Ò Ô ÔÐ ÓÒ
µ Ë Ñ Ñ Ò Ö ÑÑ ¸ ØÓ Ø ½ Ò ØÓ Ñ ÒÓ Ñ Ñ Ò ×ØÓ Õ Ó
Ø ×Ø Ð ×Ø Ò ÓÔÓ Ò º
È Ö Ñ ¾º º
Ô ØÓ Ô Ö Ñ ÔÓÙ Ô Ü Ö ×Ø Ñ Ô Ó Ô ÒÛ¸ Ó Ô Ò
¼ ½ ¾ ¿ ¾ ½ ¼
¼ ½ ¿ ¿
¼ ¾ ½
½
Æ Ò ÃÐ Ñ ÛØ Òô Ó
¼ ½ ¾ ¼
¼ ½ ½ ½
¼ ¼ ½ ½¿¼ ¾¿¿ ½
½
Ò Ñ Ò Ð Ñ ÛØ ÐÐ Õ Ò Ñ ÒÓ ÃÐ Ñ ÛØ º Ò Ñ ÒÓ ÃÐ Ñ ÛØ Ò
Ó Ô Ò ¼ ½ ¼ ¼ ¾ ¼
¼ ½ ¼ ½
¼ ¼ ½ ½¿¼ ¾¿¿ ½
½
50. ¼ Ã Ä ÁÇ ¾º ÈÁÆ Ã Ë Ã Á Ê ÅÅÁÃ Ë ÁËÏË ÁË
ËÉÇÄÁǺ Ç Ô Ò ÔÓÙ Ð Ø ×ØÓ Õ ØÓÙ Ò ¼ ¸ Ó Ç ¢ ººº Ò ÙØ
Ò Ñ ÒÓ Ð Ñ ÛØ ´ Ø µ
ÌÓ Ô Ñ ÒÓ Â ôÖ Ñ Ò ØÓ Ù× ÓÐ Ø ÖÓ ÐÐ ØÓ ÒØÖ Ø ÖÓ ØÓÙ ¹
Ð ÓÙ ÙØÓ º Ò × Ô ÑÓ Ó Ò Òô×Ø Ò Ü Ò Ó Ø Ü ØÓÒ ÓÖ ×Ñ ¾º º½
 ôÖ Ñ ¾º º Ã Ô Ò Ò Ö ÑÑÓ ×Ó Ò ÑÓ ÔÖÓ ÔÓ ÓÒ Ò Ñ ÒÓ Ð ¹
Ñ ÛØ Ô Ò º
ÈÇ Á Àº À Ô Ü Ò Ñ × Ô ÖÖÓ ØÓÙ Ô Ö ØÛ ÛÖ Ñ ØÓ ¸ ÔÓÙ
Ò Ò Ø ÔÓÐÙÔÐÓ Ø ÖÓ¸ Ò Ù ÓÐ Ø ÖÓ Ò ÔÓ Õ ¸ Ø Ô ØÖ Ô
Ô Û ÔÖÓ× × ØÓÙ Ø Ð Ó ×Ø ÕÓÙ × Ñ Ö Ñ Ø º
À × ÔÓÙ Ô Ö Ö Ø ×ØÓ Ô Ñ ÒÓ Â ôÖ Ñ ¸ Ò ÒÛ×Ø Û Ô ÐÓ ¹
Gauss
 ôÖ Ñ ¾º º ×ØÛ Ò Ò ¢ Ô Ò Ò Ò Ø Ö Ó º
Ì Ø Ó Ò Ö ÑÑÓ ×Ó Ò ÑÓ ÔÖÓ ÔÓ ÓÒ Ô Ò ¸ ØÓÙ ÓÔÓ ÓÙ Ó ÔÖôØ
Ñ Ò´ µ ×Ø Ð ×Õ Ñ Ø ÞÓÙÒ Ò Ò ¢ Ñ Ò´ µ Ô Ò ¸ ÔÓÙ Ò Ò Ñ ÒÓ Ð Ñ ¹
ÛØ º
ÌÓ ôÖ Ñ ¾º º Ò Ñ × ×ÙÒ Ô ØÓÙ ÔÖÓ ÓÙÑ ÒÓÙ¸ Ð Ñ ÒÓÒØ
º
Ô Ü º Â ÖÑ ×ÓÙÑ Ô Û Û ÔÖÓ º ÙÔÓ ×ÓÙÑ ÐÓ Ô Ò Ø Ó
¢ Ô Ò Õ Ø Ò ÑÓÖ
¼ «½½ «½¾ «½
«¾½ «¾¾ «¾
« ½ « ¾ «
½
º
×ØÛ Ø ½º Ì Ø Ö ÒÓÙÑ Ó Ô Ö ÔØô× º
È Ö ÔØÛ× µ À ÔÖôØ ×Ø Ð ØÓÙ Ò Ñ Ò º Ì Ø Ó Ô Ò
ÔÓ Ò ØÓ ôÖ Ñ º
È Ö ÔØÛ× µ À ÔÖôØ ×Ø Ð ØÓÙ Ò Ò Ñ Ò º ÙØ × Ñ Ò Ø ÙÔ Ö¹
Õ Ø ØÓ Ó ô×Ø ØÓ ×ØÓ Õ Ó « ½ Ò Ñ Ñ Ò ¸ ÔÓÙ ØÓ Ò Ø Ö Ó
Ñ Ø Ü ½ º ËØÓÒ Ô Ò Ø ÐÓ Ñ Ø × Ö ØÓÙ Ó Ô Ö ØÛ ËÅ Ñ
× ÓÔ Ò ÒÓÙÑ ØÓ ½ Ø ×ØÓ Õ Ó ×Ø Ò ÔÖôØ Ö ÑÑ ÔÖôØ ×Ø Ð º ´ËØ Ò
×ÙÒ Õ ¸ Ñ Ö ×ÙÑ ÓÐ ÞÓÙÑ Ø Ò ¹ Ö ÑÑ ØÓÙ Ô Ò ×ØÓÒ ÓÔÓ Ó Ò Ö Ñ ×Ø
ÓÖ µº
µ Ö ½ « ½Ö
µ Ö½ Ö
Ç Ó ÙØÓ ËÅ Ó Ó Ò × Ò Ò Ò Ó Ô Ò
¼ ¬½½ ¬½¾ ¬½
¬¾½ ¬¾¾ ¬¾
¬ ½ ¬ ¾ ¬
½
¸
ÔÓÙ ¬½½ ½ º
ËØÓÒ Ô Ò ¸ Ø ÐÓ Ñ ÓÕ ØÓÙ ËÅ Ö× Ö× ¬×½Ö½ × ¾¸ ¿¸
ººº¸ ¸ Ñ × ÓÔ Ò Ñ Ò ×ÓÙÑ Ð Ø ×ØÓ Õ Ø ½ ¹×Ø Ð ÔÐ Ò ØÓÙ Ø ¹
Ó ½ Ø ÔÖôØ Ö ÑÑ º Ø× Ø Ð ÓÙÑ × Ò Ò Ô Ò ØÓÙ Ø ÔÓÙ
51. ¾º º ËÌÇÁÉ ÁÏ ÁË Å Ì ËÉÀÅ ÌÁËÅÇÁ Ê ÅÅÏÆ ÈÁÆ ÃÏÆ ½
¼ ½ ܽ¾ ܽ
¼ ܾ¾ ܾ
¼ Ü ¾ Ü
½
º À ÔÖôØ ×Ø Ð ØÓÙ Ò Ò Ñ ÒÓ Ð Ñ ÛØ Ô Ò ¹
¸ Ø× Ô Õ ØÓ ôÖ Ñ ½ º
ÈÖÓÕÛÖôÒØ Ô Û ¸ ÙÔÓ ×ÓÙÑ Ø ×Õ ØÓ ôÖ Ñ Ñ ¸
ÔÓÙ Ò Ø Ö Ó ÔÖÓÕÛÖ ×ÓÙÑ Ò ÔÓ ÜÓÙÑ ØÓ Ô Û
Ñ ¸ Ø Ð ØÓ ôÖ Ñ ×Õ · ½ º ÍÔÓ ØÓÙÑ ÐÓ Ô Ò Ø Ó
Ò Ö ÑÑÓ ×Ó Ò ÑÓ Ñ Ò Ò Ô Ò ´Ý µ
¢ ØÓÙ ÓÔÓ ÓÙ Ó ÔÖôØ ×Ø Ð
×Õ Ñ Ø ÞÓÙÒ Ò Ñ ÒÓ Ð Ñ ÛØ Ô Ò ¢ º È Ð ÛÖ ×ÓÙÑ Ù× ÓÐÓ
Ó Ô Ö ÔØô×
È Ö ÔØÛ× µ º Ì Ø Þ ØÓ Ñ Ò ×ÙÒ Ô Û Ò ÔÖÓ Ò Ø
Ñ Ò´ µ Ñ Ò´ · ½ µ º
È Ö ÔØÛ× µ ¸ ÓÔ Ø ´ ·½µ ¸ ÔÓÙ Ò Ò ÖÓÙ× Ô Ö ÔØÛ× º
À Ô Ö ÔØÛ× ÙØ Ò Ð Ø × ØÖ ÙÔÓÔ Ö ÔØô× º  ÛÖÓ Ñ Ø ÔÖôØ ×Ø Ð
ØÓÙ Ô Ò ×ØÛ Ø Ò Ó ¢ Ô Ò ÔÓÙ ×Õ Ñ Ø ÞÓÙÒ Ó ×Ø Ð ÙØ º
×ØÛ Ò ´ · ½µ ¹×Ø Ð ØÓÙ º
ÍÔÓÔ Ö ÔØÛ× ½ µ ¼º Ì Ø ØÓ Ô Û Ñ Ò Ö ô ÔÛ ×Ø Ò
Ô Ö ÔØÛ× ½ Ô Ó Ô ÒÛº Ì Ñ Ò ØÛÒ ÔÖôØÛÒ ×Ø ÐôÒ Ò Ô Ö ÞÓÙÒ ×Ø Ò
× º
ÍÔÓÔ Ö ÔØÛ× ¾ µ À ´ · ½µ ¹×Ø Ð ØÓÙ Ô Ò ¸ Ò Ñ Ò º ËØ Ò Ô Ö ¹
ÔØÛ× ÙØ Ó ´ · ½µ ÔÖôØ ×Ø Ð ØÓÙ Ô Ò ÔÓØ ÐÓ Ò Ò Ñ ÒÓ Ð Ñ ÛØ
Ô Ò ¸ ÓÔ Ø Ó Ô Ò ÔÓ Ò ØÓ ôÖ Ñ º
ÍÔÓÔ Ö ÔØÛ× ¿ µ Ç Ô Ò Ò Ñ Ñ Ò ´ ·½µ ¹×Ø Ð ØÓÙ Ô Ò
¸ Ò Ñ Ñ Ò º ×ØÛ Ò Ó Ñ ×ØÓ Ø Ö Ó ØÓÒ ÓÔÓ ÓÒ
¹ Ö ÑÑ ØÓÙ Í Õ Ø ½ × ÔÓ Ô Ø ÔÖôØ ×Ø Ð º Å ÐÐ Ð
¹ Ö ÑÑ ØÓÙ Ò ØôØ Ö ´×Ø Ò Ø Ü ØÛÒ Ö ÑÑôÒ ØÓÙ Ô Ò Íµ ÔÓÙ
Õ Ø ½ ÔÓÙ Ò ×ØÓ Õ Ó ØÓÙ º Ó Ó Ô Ò Ò Ñ Ñ Ò ¸
ÙÔ ÖÕ Ò Ø ØÓ Ó º Å ×ÙÒ Ô Ò Ø Ó Ô Ò Õ Ñ ÒÓÒ ¼ ØÛ Ô
Ø Ò ¹ Ö ÑÑ º Ù× ÓÐÓ Ö ÒÓÙÑ ô Ó ÙÒ Ø Ø Ø º
ÙÒ Ø Ø Ø µ À ×Ø Ð Õ Ñ ÒÓÒ ¼¸ ×Ø Ö ÑÑ ÔÓÙ ÔÓÒØ ´ Ð Ö ¹
× ÓÒØ Ô Ó Õ Ñ Ð µ¸ Ø ¹ Ö ÑÑ º ËØ Ò Ô Ö ÔØÛ× ÙØ ¸ Ó ´ · ½µ ÔÖôØ ×Ø Ð
´Ó Ö ×Ø Ö Ø Ö ×Ø Ð µ ØÓÙ ¸ Ð Ó Ô Ò ´ µ ¸ Ò Ò ¢´ · ½µ Ð Ñ ¹
ÛØ Ò Ñ ÒÓ Ô Ò ¸ Ö Ó Ô Ò ÓÐÓ Ð ÖôÒ ØÓ Ô Û Ñ º
ÙÒ Ø Ø Ø µ À ×Ø Ð Õ ÔÓ ×ØÓ Õ ÓÖ ØÓÙ ¼¸ × ÔÓ Ö ÑÑ
ÔÓÙ Ô Ø ´ Ð Ö × Ø Ô Ó Õ Ñ Ð µ Ø ¹ Ö ÑÑ º ×ØÛ Ø Ö ÑÑ ÙØ ¸
ÔÓÙ Ø ¸ ÓÔ Ø ØÓ ×ØÓ Õ Ó ÝØ´ ·½µ Ò ÓÖÓ ØÓÙ ¼º Ø ÐÓ Ñ Ø Ô Ö ØÛ
Ô Ö Ö Ñ Ò ËÅ Ô ØÛÒ Ö ÑÑôÒ ØÓÙ Í
ÖØ ´½ ÝØ´ ·½µµÖØ
ÓÔ Ø ØÓ ´Ø ´ · ½µµ ¹×ØÓ Õ Ó Ò Ø Ø ¸ ×ÙÒ Õ ÞÓÙÑ
Ö ·½ ÖØ
ÓÔ Ø ØÓ ´´ · ½µ ´ · ½µµ ¹×ØÓ Õ Ó Ò Ø Ø ¸ Ó ËÅ
Ö× Ö× Ý×´ ·½µÖ´ · ½µ ½ × Ò × ´ · ½µ ¸ Ñ Ò ÞÓÙÒ Ð Ø ×ØÓ Õ
Ø ´ · ½µ ¹×Ø Ð Ø ØÓÙ ´´ · ½µ ´ · ½µµ ¹×ØÓ Õ ÓÙ Õ Ò ØÓ Ø ½º Ì Ð
Ó · ½ ÔÖôØ ´ Ð Ó Ö ×Ø Ö Ø Ö µ¸ ×Ø Ð ØÓÙ Ø Ð Ó Ô Ò ×Õ Ñ Ø ÞÓÙÒ
52. ¾ Ã Ä ÁÇ ¾º ÈÁÆ Ã Ë Ã Á Ê ÅÅÁÃ Ë ÁËÏË ÁË
Ò Ò Ò Ñ ÒÓ Ð Ñ ÛØ Ô Ò ¸ Ö Ó Ø Ð ÙØ Ô Ò Õ Ø Ø Ø
ÔÓÙ Ô Ø ôÒ × ØÓÙ ÛÖ Ñ Ø Ñ º
×Û Ó ÐÐ Ø ÖÓ ØÖ ÔÓ Ò Ø Ð ÔÓ Ó Ø Ò Ô Ö Ô ÒÛ Ô Ü ¸
Ò Ò Ø Ò ÕÖ × ÑÓÔÓ × × ×Ù Ö Ñ Ò Ô Ö Ñ Ø º À Ñ Ó Ó ÔÓÙ Ô ¹
Ö Ö Ø ×Ø Ò Ô Ö Ô ÒÛ Ô Ü Ò Ò Ð ÔØ Ô Ö ÔØÛ× º
ÑÛ × ×Ù Ö Ñ Ò Ö Ñ Ø Ô Ö ÔØô× Ò ÙÒ Ø Ò Ò Ô Õ Ø ÔÐÓ¹
ÔÓ × º
È Ö Ñ ¾º º
×ØÛ ¼ ½ ¾ ¿ ¾ ½ ¼
¼ ½ ¿ ¿
¼ ¾ ½
½
Ò Ò Ô Ò ¿ ¢ º ËØÓÒ Ô Ò ÙØ Ò ÖÑ ÞÓÙÑ ÓÖ ×Ñ ÒÓÙ ËØÓ Õ ô
Å Ø ×Õ Ñ Ø ×ÑÓ Ö ÑÑôÒ Ñ × ÓÔ Ò Ø Ð ÜÓÙÑ × Ò Ñ ÒÓ Ð Ñ ÛØ Ô ¹
Ò º
¼ ½ ¾ ¿ ¾ ½ ¼
¼ ½ ¿ ¿
¼ ¾ ½
½
Ö½ ¾Ö½
¼ ½ ¾ ¼
¼ ½ ¿ ¿
¼ ¾ ½
½
Ö¿ Ö¿ Ö½
¼ ½ ¾ ¼
¼ ½ ¿ ¿
¼ ¿¼ ½ ½¼ ½
½
Ö¾ ¿Ö¾
¼ ½ ¾ ¼
¼ ½ ½ ½
¼ ¿¼ ½ ½¼ ½
½
Ö¿ Ö¿ ¿¼Ö¾
¼ ½ ¾ ¼
¼ ½ ½ ½
¼ ¼ ¾ ¼ ½
½
Ö¿ ½ Ö¿
¼ ½ ¾ ¼
¼ ½ ½ ½
¼ ¼ ½ ½¿¼ ¾¿¿ ½
½
Ø× ÐÓ Ô Ò Ø Ð Ü Ñ ×ØÓÒ Ô Ò
¼ ½ ¾ ¼
¼ ½ ½ ½
¼ ¼ ½ ½¿¼ ¾¿¿ ½
½
53. ¾º º ËÌÇÁÉ ÁÏ ÁË Å Ì ËÉÀÅ ÌÁËÅÇÁ Ê ÅÅÏÆ ÈÁÆ ÃÏÆ ¿
ÔÖÓ ØÓÒ ÓÔÓ ÓÒ Ò Ö ÑÑÓ ×Ó Ò ÑÓ Ó ÖÕ º Ç Ò Ñ Ò Ð Ñ ÛØ
ÐÐ Õ Ò Ñ ÒÓ Ð Ñ ÛØ º ËÙÒ Õ ÞÓÙÑ ÐÓ Ô Ò Ô Ö Ø ÖÛ Ø Ò ×
¼ ½ ¾ ¼
¼ ½ ½ ½
¼ ¼ ½ ½¿¼ ¾¿¿ ½
½
Ö½ Ö½· Ö¾
¼ ½ ¼ ¾ ¼
¼ ½ ½ ½
¼ ¼ ½ ½¿¼ ¾¿¿ ½
½
Ö½ Ö½ Ö¿
¼ ½ ¼ ¼ ¾ ¿¿ ¾¿¿
¼ ½ ½ ½
¼ ¼ ½ ½¿¼ ¾¿¿ ½
½
Ö¾ Ö¾ ½ Ö¿
¼ ½ ¼ ¼ ¾ ¿¿ ¾¿¿
¼ ½ ¼ ½ ¾¿¿ ¾¾
¼ ¼ ½ ½¿¼ ¾¿¿ ½
½
Ø× × Ñ ×ØÓÒ ×Ø ÕÓ Ñ ¸ Ò Ò Ò Ñ ÒÓ Ð Ñ ÛØ Ô Ò º
È Ö Ñ ¾º º½¼
 ÛÖÓ Ñ ØÓÒ Ô Ö ØÛ ¿ ¢ Ô Ò
¼ ½ ¾ ¿ ¾ ½ ¾ ¼ ½ ½
¾ ½ ½¿
¿ ¼ ½
½
ÖÑ ÞÓÒØ ËÅ ØÓÒ Ò ÓÙÑ × Ò Ò Ò Ñ ÒÓ Ð Ñ ÛØ Ô Ò
¼ ½ ¾ ¿ ¾ ½ ¾ ¼ ½ ½
¾ ½ ½¿
¿ ¼ ½
½
Ö½ ¾Ö½
¼ ½ ¿ ½ ¼ ¾ ¾
¾ ½ ½¿
¿ ¼ ½
½
Ö¾ ´Ö¾ ¾Ö½µ
¼ ½ ¿ ½ ¼ ¾ ¾
¼ ¼ ¿ ¼
¿ ¼ ½
½
Ö¿ ´Ö¿·¿Ö½µ
¼ ½ ¿ ½ ¼ ¾ ¾
¼ ¼ ¿ ¼
¼ ¼ ¿ ¼ ½¾
½
Ö¾ ´½ ¿Ö¾µ
¼ ½ ¿ ½ ¼ ¾ ¾
¼ ¼ ½ ¾ ¼ ¿
¼ ¼ ¿ ¼ ½¾
½
Ö½ ´Ö½·Ö¾µ
54. Ã Ä ÁÇ ¾º ÈÁÆ Ã Ë Ã Á Ê ÅÅÁÃ Ë ÁËÏË ÁË
¼ ½ ¿ ¼ ¾ ¾
¼ ¼ ½ ¾ ¼ ¿
¼ ¼ ¿ ¼ ½¾
½
Ö¿ ´Ö¿ ¿Ö¾µ
¼ ½ ¿ ¼ ¾ ¾
¼ ¼ ½ ¾ ¼ ¿
¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¿
½
Ö¿ ½ ¿Ö¿
¼ ½ ¿ ¼ ¾ ¾
¼ ¼ ½ ¾ ¼ ¿
¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½
½
Ö½ Ö½· Ö¿
¼ ½ ¿ ¼ ¾ ¾ ¼
¼ ¼ ½ ¾ ¼ ¿
¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½
½
Ö¾ Ö¾· ¿Ö¿
¼ ½ ¿ ¼ ¾ ¾ ¼
¼ ¼ ½ ¾ ¼ ¼
¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ½
½
Ç Ø Ð ÙØ Ó ÙØ Ô Ò Ò Ò Ñ ÒÓ Ð Ñ ÛØ º
È Ö Ñ ¾º º½½
 ÛÖÓ Ñ ØÓÒ ¿ ¢¿ Ô Ò ¼ ½ ¾ ¿
¾ ¿ ¼
¼ ½ ¾
½
ØÓÒ ÓÔÓ Ó Ò ÓÙÑ × Ò Ñ ÒÓ Ð Ñ ÛØ ¸ Ñ × Ö ËÅ
¼ ½ ¾ ¿
¾ ¿ ¼
¼ ½ ¾
½
Ö¾ Ö¾ ¾Ö½
¼ ½ ¾ ¿
¼ ½
¼ ½ ¾
½
Ö¿ Ö¿·Ö¾
¼ ½ ¾ ¿
¼ ½
¼ ¼
½
Ö¾ Ö¾
¼ ½ ¾ ¿
¼ ½
¼ ¼
½
Ö¿ ´ ½ µÖ¿
¼ ½ ¾ ¿
¼ ½
¼ ¼ ½
½
Ö¾ Ö¾ Ö¿
¼ ½ ¾ ¿
¼ ½ ¼
¼ ¼ ½
½
Ö½ Ö½ ¾Ö¾
¼ ½ ¼ ¿
¼ ½ ¼
¼ ¼ ½
½
Ö½ Ö½ ¿Ö¿
¼ ½ ¼ ¼
¼ ½ ¼
¼ ¼ ½
½
È Ö Ñ ¾º º½¾
55. ¾º º ÁÆÇÅ ÆÇ ÈÁÆ ÃÏÆ
 ÛÖÓ Ñ ØÓÒ ¿ ¢ Ô Ò ¼ ¾ ½ ½
¼ ¾
¾ ¾
½
ÔÓÙ ØÓÒ ÔÐÓÔÓ ×ÓÙÑ Ñ Ñ × Ö ËÅ º ËØÓ Ô Ö Ñ ÙØ ÐÐ ÜÓÙÑ
ÔÛ Ø Ò × Ö ØÛÒ ÔÖ Ü ÛÒ¸ Ñ × ÓÔ Ò ÕÓÙÑ ÔÖ Ü ÔÓÙ Ò ÔÛ ÔÐÓ ¹
×Ø Ö ¸ Ø Ð ×ÓÙÑ ÔÓ ÔÖ Ü Ø ÙØ ÕÖÓÒ ¸ Ñ × ÓÔ Ò Ô Ø Õ ÒÓÙÑ
Ø Ò × º
¼ ¾ ½ ½
¼ ¾
¾ ¾
½
Ö¿ Ö¿ · Ö½
Ö¾ Ö¾ ¾Ö½
¼ ¾ ½ ½
¼ ¾ ½¾
¼ ¿ ½
½
Ö¿ Ö¿·Ö¾
¼ ¾ ½ ½
¼ ¾ ½¾
¼ ¼ ½ ¾
½
Ø× Ø Ð Ü Ñ × Ò Ð Ñ ÛØ Ô Ò ¸ Õ ÑÛ Ò Ñ ÒÓ¸ Ð Ø Ó Ò Òô¹
×Ø Ò ×ÙÒ Õ × º
ËÃÀË ÁË ¾º
½º Æ Ö Ó Ò Ò Ñ ÒÓ Ð Ñ ÛØÓ Ô Ò ÔÖÓ ØÓÙ ÓÔÓ ÓÙ Ò Ö ÑÑÓ ¹
×Ó Ò ÑÓ Ó Ô Ö ØÛ Ô Ò º
µ
¼ ¿ ¼ ½
¾ ½ ¾
¾ ¾
¾ ½
½
µ
¼ ¼ ¼ ½ ¾
¼ ¼ ¿
¼ ¾ ¿ ½
¼ ¿ ¼ ¿
¼ ¼ ¿ ½
½
µ
¼ ½ ½ ¿¾
¼ ½ ¾¿
¼ ¼ ½
½
µ
¼ ¾ ½ ½ ½
¿ ¾ ½ ½¼
½ ¿ ¿ ½
½
¾º ÁÆÇÅ ÆÇ ÈÁÆ ÃÏÆ
è ÕÓÙÑ Ñ ØÓ ÑÛØ Ò Ñ ÒÓº ÍÔ ÖÕ ÑÛ Ò Ø ÖÓ ¹
Ò Ñ ÒÓ ×ØÓÙ Ô Ò ÔÓÙ Ò ÙØ Ñ Ø Ö ÕÖ × Ñ ÔÖ Ü ¸ Ô Ö Ò Ø