El origami es el arte japonés del plegado de papel. Sus orígenes se remontan al período Heian en Japón entre los siglos VIII y XII, cuando las damas de la corte empezaron a plegar figuras de papel sin influencia china. En los siglos siguientes, el origami se desarrolló como una tradición cultural con diferentes figuras teniendo significados religiosos o simbólicos. En la actualidad, el origami se practica a nivel mundial no solo como arte sino también con fines educativos y terapéuticos.
Los griegos inventaron tres órdenes de columnas (dórico, jónico y corintio) que se utilizan hoy en día. El dórico es el más sencillo, mientras que el corintio es el más decorativo. La escultura griega evolucionó de figuras sencillas de arcilla a obras maestras de mármol como el Discóbolo. La cerámica griega, especialmente los vasos decorados, fue importante para el desarrollo de la pintura. El teatro griego era una gran institución donde se representaban tragedias,
El documento presenta información sobre la planificación curricular. En primer lugar, señala que la planificación debe realizarse de manera colegiada y liderada por el equipo directivo. Luego, detalla que la planificación permite definir claramente los aprendizajes y roles. Por último, indica que las herramientas como los Mapas de Progreso y Rutas de Aprendizaje son indispensables para la planificación.
El documento describe la historia y evolución del origami a través de los períodos. El origami se originó en China y fue adoptado por Japón, donde se desarrolló como un arte refinado durante el período Heian entre los siglos IX y XII. En los períodos Kamakura y Edo, el origami se popularizó más y se usó para varios propósitos ceremoniales y religiosos. En el siglo XX, maestros como Akira Yoshizawa ayudaron a modernizar y popularizar el origami en todo el mundo.
El origami es el arte japonés de doblar papel. Se originó en China y llegó a Japón en el período Heian, donde se usaban figuras de papel en rituales. En los períodos Kamakura y Muromachi se usaron figuras de origami con motivos religiosos y como medio de estratificación social. En el período Edo surgieron figuras clásicas como grullas, libélulas y mariposas, y el origami se usó con fines educativos. En Ecuador, el Club de Origami "Mundo de Papel" y el Instit
Este documento describe la historia y las matemáticas detrás del origami. Explica que el origami es el arte de doblar papel para crear figuras reconocibles sin usar tijeras o pegamento. Además, describe cómo el origami tiene sus raíces en Japón y cómo ha evolucionado a través de los años, con diferentes escuelas y artistas desarrollando nuevas técnicas. Finalmente, explica tres formas en que las matemáticas están relacionadas con el origami: la construcción modular de poliedros, los axiomas de constructibilidad y
Este documento describe la relación entre las matemáticas y la papiroflexia. La papiroflexia es el arte de hacer figuras reconocibles utilizando papel plegado. Las matemáticas juegan un papel importante en tres aspectos de la papiroflexia: 1) la papiroflexia modular, que permite representar poliedros y figuras geométricas; 2) los axiomas de constructibilidad, similares a los de la regla y el compás; 3) los métodos matemáticos para el diseño de figuras. La papiroflexia ha experimentado
Este documento describe la relación entre las matemáticas y la papiroflexia. La papiroflexia es el arte de hacer figuras reconocibles utilizando papel plegado. Las matemáticas juegan un papel importante en tres aspectos de la papiroflexia: 1) la papiroflexia modular, que permite representar poliedros y figuras geométricas, 2) los axiomas de constructibilidad que son paralelos a los de la regla y el compás, y 3) los métodos matemáticos para el diseño de figuras. La papiroflexia
Los griegos inventaron tres órdenes de columnas (dórico, jónico y corintio) que se utilizan hoy en día. El dórico es el más sencillo, mientras que el corintio es el más decorativo. La escultura griega evolucionó de figuras sencillas de arcilla a obras maestras de mármol como el Discóbolo. La cerámica griega, especialmente los vasos decorados, fue importante para el desarrollo de la pintura. El teatro griego era una gran institución donde se representaban tragedias,
El documento presenta información sobre la planificación curricular. En primer lugar, señala que la planificación debe realizarse de manera colegiada y liderada por el equipo directivo. Luego, detalla que la planificación permite definir claramente los aprendizajes y roles. Por último, indica que las herramientas como los Mapas de Progreso y Rutas de Aprendizaje son indispensables para la planificación.
El documento describe la historia y evolución del origami a través de los períodos. El origami se originó en China y fue adoptado por Japón, donde se desarrolló como un arte refinado durante el período Heian entre los siglos IX y XII. En los períodos Kamakura y Edo, el origami se popularizó más y se usó para varios propósitos ceremoniales y religiosos. En el siglo XX, maestros como Akira Yoshizawa ayudaron a modernizar y popularizar el origami en todo el mundo.
El origami es el arte japonés de doblar papel. Se originó en China y llegó a Japón en el período Heian, donde se usaban figuras de papel en rituales. En los períodos Kamakura y Muromachi se usaron figuras de origami con motivos religiosos y como medio de estratificación social. En el período Edo surgieron figuras clásicas como grullas, libélulas y mariposas, y el origami se usó con fines educativos. En Ecuador, el Club de Origami "Mundo de Papel" y el Instit
Este documento describe la historia y las matemáticas detrás del origami. Explica que el origami es el arte de doblar papel para crear figuras reconocibles sin usar tijeras o pegamento. Además, describe cómo el origami tiene sus raíces en Japón y cómo ha evolucionado a través de los años, con diferentes escuelas y artistas desarrollando nuevas técnicas. Finalmente, explica tres formas en que las matemáticas están relacionadas con el origami: la construcción modular de poliedros, los axiomas de constructibilidad y
Este documento describe la relación entre las matemáticas y la papiroflexia. La papiroflexia es el arte de hacer figuras reconocibles utilizando papel plegado. Las matemáticas juegan un papel importante en tres aspectos de la papiroflexia: 1) la papiroflexia modular, que permite representar poliedros y figuras geométricas; 2) los axiomas de constructibilidad, similares a los de la regla y el compás; 3) los métodos matemáticos para el diseño de figuras. La papiroflexia ha experimentado
Este documento describe la relación entre las matemáticas y la papiroflexia. La papiroflexia es el arte de hacer figuras reconocibles utilizando papel plegado. Las matemáticas juegan un papel importante en tres aspectos de la papiroflexia: 1) la papiroflexia modular, que permite representar poliedros y figuras geométricas, 2) los axiomas de constructibilidad que son paralelos a los de la regla y el compás, y 3) los métodos matemáticos para el diseño de figuras. La papiroflexia
Este documento describe las conexiones entre las matemáticas y la papiroflexia. Explica que la papiroflexia involucra pliegues complejos que forman un gráfico con propiedades matemáticas. También describe cómo la papiroflexia modular permite representar figuras geométricas como poliedros mediante el ensamblaje de piezas individuales plegadas. Además, explica que existen axiomas similares a los de la construcción con regla y compás en papiroflexia. Finalmente, señala que existen métodos matemáticos
Este documento describe las conexiones entre las matemáticas y la papiroflexia. Explica que la papiroflexia involucra pliegues complejos que forman un gráfico con propiedades matemáticas. También describe cómo la papiroflexia modular permite representar figuras geométricas como poliedros mediante el ensamblaje de piezas individuales plegadas. Además, explica que existen axiomas similares a los de la construcción con regla y compás en la papiroflexia teórica. Finalmente, señala que existen métodos mate
Este documento describe la historia y desarrollo de la papiroflexia, también conocida como origami. Explica que la papiroflexia se originó en Japón y que involucra el arte de doblar papel para crear figuras reconocibles utilizando solo plegados sin cortes ni pegamento. También destaca las contribuciones de figuras clave como Akira Yoshizawa y cómo las matemáticas juegan un papel importante en el diseño de figuras complejas a través de técnicas como la papiroflexia modular.
El documento resume la historia y evolución del origami desde sus orígenes en China hasta la actualidad. Comenzó como un arte practicado por la nobleza japonesa y luego se popularizó entre todas las clases sociales. Llegó a Occidente a través de Marco Polo y los árabes. En el siglo XX, Akira Yoshizawa revolucionó el origami moderno estableciendo nuevas normas. Hoy en día existe una gran variedad de estilos como el modular, en húmedo y teselados.
El documento presenta una línea de tiempo que resume la evolución de los soportes para la escritura y la lectura a través de los siglos, comenzando con las primeras formas como la piedra y la arcilla en la Antigüedad, luego el papiro en el Antiguo Egipto, el pergamino en la Edad Media, el libro impreso en el siglo XV, y finalmente el libro digital en el siglo XX.
El origami es el arte japonés de doblar papel para crear objetos. Tuvo su origen en China y luego se extendió a Japón, donde alcanzó su madurez en el período Edo con figuras como grullas, libélulas y ranas. En sus inicios tuvo un sentido ceremonial y religioso, pero luego se popularizó como actividad recreativa. Más tarde, matemáticos y pedagogos reconocieron su valor educativo para enseñar geometría.
Este documento resume un trabajo realizado por tres estudiantes sobre la escritura, el libro y las bibliotecas. Explica brevemente los orígenes de la escritura en Mesopotamia y su evolución en diferentes culturas. También describe la evolución del libro desde las primeras tablillas de arcilla hasta el libro electrónico digital de hoy en día. Finalmente, presenta algunos aspectos generales sobre el origen y función de las bibliotecas.
Este documento describe la cultura de la Isla de Pascua y cómo transmiten su cultura a través de figuras de cuerdas llamadas "kai kai" y cantos asociados llamados "pata'utau", ya que su lenguaje escrito antiguo llamado "rongo rongo" se perdió. Explica que los kai kai cuentan historias sobre la isla a través de figuras con cuerdas mientras se cantan los pata'utau. También describe brevemente las tablillas con escritura rongo rongo que se han preserv
El documento proporciona una historia detallada del libro, desde sus orígenes en la antigua Mesopotamia y Egipto, donde se escribía en tablillas de piedra y papiro respectivamente, hasta la invención del papel en China y su posterior adopción en el mundo islámico y Europa. También describe la transición del rollo al códice y la llegada de la imprenta, primero en China usando tipos móviles de madera y luego metal, permitiendo la producción masiva de libros.
Este documento resume la historia del papel desde su origen en Egipto hasta su uso moderno para el origami. Explica que el papel se originó a partir de plantas como el papiro en Egipto y la morera y bambú en China. También describe cómo el origami japonés surgió como un arte y cómo la historia de Sadako Sasaki, quien hizo grullas de papel mientras luchaba contra la leucemia causada por la bomba atómica, inspiró un movimiento por la paz.
La escritura, el_libro_y_las_bibliotecasDIEGO_CASTRO
El documento describe los orígenes de la escritura, el libro y las bibliotecas. Explica que la escritura surgió en Sumeria hace aproximadamente 5,500 años como una herramienta de administración. Luego, civilizaciones como los egipcios, griegos y chinos contribuyeron al desarrollo de la escritura y la imprenta. Johannes Gutenberg revolucionó la producción de libros en el siglo XV con la imprenta de tipos móviles.
La escritura, el_libro_y_las_bibliotecasDIEGO_CASTRO
El documento describe la historia de la escritura, el libro y las bibliotecas. Explica que la escritura surgió originalmente en Mesopotamia hace aproximadamente 5,500 años y luego se expandió a otras civilizaciones como los egipcios, griegos y chinos. También describe la evolución del libro desde las tablillas de arcilla hasta el códice de pergamino y papel, así como el desarrollo de la imprenta y las bibliotecas a través de la historia.
Este documento describe el origen de la escritura, el libro, las bibliotecas e imprenta. Explica que la escritura surgió en Mesopotamia hace unos 3300 años como pictogramas, luego evolucionaron a cuneiformes. Los primeros libros usaban papiro o pergamino. La imprenta revolucionó la disponibilidad de libros al permitir su reproducción masiva. Esto aumentó el acceso al conocimiento e información en la sociedad.
Este documento describe la historia y evolución del origami. Explica que el origami se originó en China y llegó a Japón en el siglo VI, donde se convirtió en parte importante de las ceremonias de la nobleza. Más tarde se volvió accesible para todas las clases sociales en Japón. Llegó a Occidente en el siglo XIII a través de Marco Polo. En los últimos 50 años, autores como Kunihiko Kasahara han revolucionado el origami con nuevas figuras e innovaciones. Actualmente el origami es considerado un arte y una af
El origami se originó en China entre los siglos I y II d.C., pero fue en Japón en el siglo VI donde se desarrolló este arte. Inicialmente, las figuras de origami se usaban en ceremonias religiosas y civiles. El origami moderno comenzó a sistematizarse en Japón entre 1603 y 1868, y Akira Yoshizawa se considera el padre del origami moderno por su trabajo a partir de 1930 para crear un sistema de patrones.
Este documento resume las actividades realizadas en la Escuela No 22 "Agustín Ferreiro" como parte de un acto cultural por el Día del Libro. Los estudiantes participaron en recorridos interdisciplinarios sobre literatura, arte visual, música y más, incorporando la tecnología. Hubo homenajes al libro a través de lecturas, poesías y cuentos creados por los alumnos. El acto celebró la importancia de la lectura y el acceso al conocimiento a través de los libros.
Los libros se hacían de diferentes maneras en diferentes culturas y épocas. Los chinos inventaron el papel y la tinta, mientras que los egipcios escribían en papiros y paredes. Los libros se fabricaban a mano, cosiendo hojas de papel, pergamino o piel, y pegando tapas de madera o metal. La invención de la imprenta revolucionó la producción de libros permitiendo su reproducción mecánica.
Este documento describe la historia del libro y las bibliotecas desde sus orígenes. Explica que la escritura evolucionó de pictográfica a ideográfica y fonética, y que los primeros soportes fueron tablillas de arcilla, papiro y pergamino. Luego se desarrolló el libro tipográfico con la imprenta de Gutenberg y formatos posteriores como el audio libro y el libro electrónico. También resume la historia de las bibliotecas desde las primeras colecciones hasta las bibliotecas públicas modernas
El documento resume la historia de la impresión desde la antigüedad hasta la invención de la imprenta por Johannes Gutenberg en 1450. Primero se utilizaron sellos para imprimir sobre arcilla o piedra. Luego surgió la xilografía, que implicaba grabar imágenes en madera para imprimir. Aunque se usó antes en China e India, la xilografía se extendió por Europa y permitió la producción de los primeros libros ilustrados. Finalmente, Gutenberg inventó la imprenta de tipos móviles con metal, revolucionando la produ
El documento describe la historia y el origen del origami en Japón. Explica que el origami comenzó como un arte práctico utilizado por los samuráis para envolver regalos y luego se desarrolló como una actividad recreativa. También describe las diferentes técnicas de origami como el papiroflexia modular y el origami matemático. Resalta figuras importantes en el origami como Jon Maekawa y Robert Lang que han contribuido al desarrollo teórico y matemático del arte.
Este documento presenta varios problemas matemáticos relacionados con números naturales y operaciones básicas. El primer problema involucra precios de docenas de flores y preguntas sobre compras florales. Otros problemas tratan sobre compras en una ferretería, recaudación de fondos para una actividad escolar, y la creación de cuadrados mágicos. En total, el documento presenta nueve problemas distintos que requieren sumas, restas, multiplicaciones y divisiones para resolver.
Este documento presenta varios problemas de álgebra que involucran ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. Incluye problemas para hallar números desconocidos, dividir cantidades en partes, y calcular edades basadas en relaciones dadas. También explica los conceptos básicos de ecuaciones de segundo grado, incluyendo sus elementos, tipos, y métodos para resolverlas como completar el término de primer grado, usar la fórmula general, y factorizar.
Este documento describe las conexiones entre las matemáticas y la papiroflexia. Explica que la papiroflexia involucra pliegues complejos que forman un gráfico con propiedades matemáticas. También describe cómo la papiroflexia modular permite representar figuras geométricas como poliedros mediante el ensamblaje de piezas individuales plegadas. Además, explica que existen axiomas similares a los de la construcción con regla y compás en papiroflexia. Finalmente, señala que existen métodos matemáticos
Este documento describe las conexiones entre las matemáticas y la papiroflexia. Explica que la papiroflexia involucra pliegues complejos que forman un gráfico con propiedades matemáticas. También describe cómo la papiroflexia modular permite representar figuras geométricas como poliedros mediante el ensamblaje de piezas individuales plegadas. Además, explica que existen axiomas similares a los de la construcción con regla y compás en la papiroflexia teórica. Finalmente, señala que existen métodos mate
Este documento describe la historia y desarrollo de la papiroflexia, también conocida como origami. Explica que la papiroflexia se originó en Japón y que involucra el arte de doblar papel para crear figuras reconocibles utilizando solo plegados sin cortes ni pegamento. También destaca las contribuciones de figuras clave como Akira Yoshizawa y cómo las matemáticas juegan un papel importante en el diseño de figuras complejas a través de técnicas como la papiroflexia modular.
El documento resume la historia y evolución del origami desde sus orígenes en China hasta la actualidad. Comenzó como un arte practicado por la nobleza japonesa y luego se popularizó entre todas las clases sociales. Llegó a Occidente a través de Marco Polo y los árabes. En el siglo XX, Akira Yoshizawa revolucionó el origami moderno estableciendo nuevas normas. Hoy en día existe una gran variedad de estilos como el modular, en húmedo y teselados.
El documento presenta una línea de tiempo que resume la evolución de los soportes para la escritura y la lectura a través de los siglos, comenzando con las primeras formas como la piedra y la arcilla en la Antigüedad, luego el papiro en el Antiguo Egipto, el pergamino en la Edad Media, el libro impreso en el siglo XV, y finalmente el libro digital en el siglo XX.
El origami es el arte japonés de doblar papel para crear objetos. Tuvo su origen en China y luego se extendió a Japón, donde alcanzó su madurez en el período Edo con figuras como grullas, libélulas y ranas. En sus inicios tuvo un sentido ceremonial y religioso, pero luego se popularizó como actividad recreativa. Más tarde, matemáticos y pedagogos reconocieron su valor educativo para enseñar geometría.
Este documento resume un trabajo realizado por tres estudiantes sobre la escritura, el libro y las bibliotecas. Explica brevemente los orígenes de la escritura en Mesopotamia y su evolución en diferentes culturas. También describe la evolución del libro desde las primeras tablillas de arcilla hasta el libro electrónico digital de hoy en día. Finalmente, presenta algunos aspectos generales sobre el origen y función de las bibliotecas.
Este documento describe la cultura de la Isla de Pascua y cómo transmiten su cultura a través de figuras de cuerdas llamadas "kai kai" y cantos asociados llamados "pata'utau", ya que su lenguaje escrito antiguo llamado "rongo rongo" se perdió. Explica que los kai kai cuentan historias sobre la isla a través de figuras con cuerdas mientras se cantan los pata'utau. También describe brevemente las tablillas con escritura rongo rongo que se han preserv
El documento proporciona una historia detallada del libro, desde sus orígenes en la antigua Mesopotamia y Egipto, donde se escribía en tablillas de piedra y papiro respectivamente, hasta la invención del papel en China y su posterior adopción en el mundo islámico y Europa. También describe la transición del rollo al códice y la llegada de la imprenta, primero en China usando tipos móviles de madera y luego metal, permitiendo la producción masiva de libros.
Este documento resume la historia del papel desde su origen en Egipto hasta su uso moderno para el origami. Explica que el papel se originó a partir de plantas como el papiro en Egipto y la morera y bambú en China. También describe cómo el origami japonés surgió como un arte y cómo la historia de Sadako Sasaki, quien hizo grullas de papel mientras luchaba contra la leucemia causada por la bomba atómica, inspiró un movimiento por la paz.
La escritura, el_libro_y_las_bibliotecasDIEGO_CASTRO
El documento describe los orígenes de la escritura, el libro y las bibliotecas. Explica que la escritura surgió en Sumeria hace aproximadamente 5,500 años como una herramienta de administración. Luego, civilizaciones como los egipcios, griegos y chinos contribuyeron al desarrollo de la escritura y la imprenta. Johannes Gutenberg revolucionó la producción de libros en el siglo XV con la imprenta de tipos móviles.
La escritura, el_libro_y_las_bibliotecasDIEGO_CASTRO
El documento describe la historia de la escritura, el libro y las bibliotecas. Explica que la escritura surgió originalmente en Mesopotamia hace aproximadamente 5,500 años y luego se expandió a otras civilizaciones como los egipcios, griegos y chinos. También describe la evolución del libro desde las tablillas de arcilla hasta el códice de pergamino y papel, así como el desarrollo de la imprenta y las bibliotecas a través de la historia.
Este documento describe el origen de la escritura, el libro, las bibliotecas e imprenta. Explica que la escritura surgió en Mesopotamia hace unos 3300 años como pictogramas, luego evolucionaron a cuneiformes. Los primeros libros usaban papiro o pergamino. La imprenta revolucionó la disponibilidad de libros al permitir su reproducción masiva. Esto aumentó el acceso al conocimiento e información en la sociedad.
Este documento describe la historia y evolución del origami. Explica que el origami se originó en China y llegó a Japón en el siglo VI, donde se convirtió en parte importante de las ceremonias de la nobleza. Más tarde se volvió accesible para todas las clases sociales en Japón. Llegó a Occidente en el siglo XIII a través de Marco Polo. En los últimos 50 años, autores como Kunihiko Kasahara han revolucionado el origami con nuevas figuras e innovaciones. Actualmente el origami es considerado un arte y una af
El origami se originó en China entre los siglos I y II d.C., pero fue en Japón en el siglo VI donde se desarrolló este arte. Inicialmente, las figuras de origami se usaban en ceremonias religiosas y civiles. El origami moderno comenzó a sistematizarse en Japón entre 1603 y 1868, y Akira Yoshizawa se considera el padre del origami moderno por su trabajo a partir de 1930 para crear un sistema de patrones.
Este documento resume las actividades realizadas en la Escuela No 22 "Agustín Ferreiro" como parte de un acto cultural por el Día del Libro. Los estudiantes participaron en recorridos interdisciplinarios sobre literatura, arte visual, música y más, incorporando la tecnología. Hubo homenajes al libro a través de lecturas, poesías y cuentos creados por los alumnos. El acto celebró la importancia de la lectura y el acceso al conocimiento a través de los libros.
Los libros se hacían de diferentes maneras en diferentes culturas y épocas. Los chinos inventaron el papel y la tinta, mientras que los egipcios escribían en papiros y paredes. Los libros se fabricaban a mano, cosiendo hojas de papel, pergamino o piel, y pegando tapas de madera o metal. La invención de la imprenta revolucionó la producción de libros permitiendo su reproducción mecánica.
Este documento describe la historia del libro y las bibliotecas desde sus orígenes. Explica que la escritura evolucionó de pictográfica a ideográfica y fonética, y que los primeros soportes fueron tablillas de arcilla, papiro y pergamino. Luego se desarrolló el libro tipográfico con la imprenta de Gutenberg y formatos posteriores como el audio libro y el libro electrónico. También resume la historia de las bibliotecas desde las primeras colecciones hasta las bibliotecas públicas modernas
El documento resume la historia de la impresión desde la antigüedad hasta la invención de la imprenta por Johannes Gutenberg en 1450. Primero se utilizaron sellos para imprimir sobre arcilla o piedra. Luego surgió la xilografía, que implicaba grabar imágenes en madera para imprimir. Aunque se usó antes en China e India, la xilografía se extendió por Europa y permitió la producción de los primeros libros ilustrados. Finalmente, Gutenberg inventó la imprenta de tipos móviles con metal, revolucionando la produ
El documento describe la historia y el origen del origami en Japón. Explica que el origami comenzó como un arte práctico utilizado por los samuráis para envolver regalos y luego se desarrolló como una actividad recreativa. También describe las diferentes técnicas de origami como el papiroflexia modular y el origami matemático. Resalta figuras importantes en el origami como Jon Maekawa y Robert Lang que han contribuido al desarrollo teórico y matemático del arte.
Este documento presenta varios problemas matemáticos relacionados con números naturales y operaciones básicas. El primer problema involucra precios de docenas de flores y preguntas sobre compras florales. Otros problemas tratan sobre compras en una ferretería, recaudación de fondos para una actividad escolar, y la creación de cuadrados mágicos. En total, el documento presenta nueve problemas distintos que requieren sumas, restas, multiplicaciones y divisiones para resolver.
Este documento presenta varios problemas de álgebra que involucran ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. Incluye problemas para hallar números desconocidos, dividir cantidades en partes, y calcular edades basadas en relaciones dadas. También explica los conceptos básicos de ecuaciones de segundo grado, incluyendo sus elementos, tipos, y métodos para resolverlas como completar el término de primer grado, usar la fórmula general, y factorizar.
El documento describe un programa de matemáticas de grado 10 que incluye tres unidades: trigonometría, introducción a la geometría analítica y estadística. La unidad de trigonometría cubre temas como triángulos rectángulos, relaciones trigonométricas, resolución de triángulos y teoremas. La unidad de geometría analítica trata conceptos como puntos, rectas y cónicas. La unidad final cubre estadística e incluye temas como muestreo y gráficos.
Proyectando mi comunidad_a_traves_de_nuestra_expresion[2]Nick Lujan
Este documento describe un proyecto educativo llamado "Proyectando mi comunidad a través de nuestra expresión artística" llevado a cabo en la Institución Educativa El Pedregal. El proyecto busca que los estudiantes reconozcan su identidad individual y como miembros de una comunidad a través de las artes plásticas e integración con otras áreas. Se implementará en 5 fases que incluyen el autoconocimiento, conocimiento de la familia, el barrio El Pedregal y la ciudad, evaluando el proceso a través de
Este documento establece las normas que regulan el empleo público y la carrera administrativa en Colombia. Define la función pública y clasifica los diferentes tipos de empleos públicos, incluyendo empleos de carrera, de libre nombramiento y remoción, de período fijo y temporales. Además, describe el campo de aplicación de la ley y los principios básicos de la función pública como el mérito, la moralidad y la imparcialidad.
Este documento contiene 23 preguntas de matemáticas sobre operaciones aritméticas, números naturales, divisibilidad, factores primos, mínimo común múltiplo, máximo común divisor y problemas de compras y cambio. Las preguntas cubren temas básicos de matemáticas como suma, resta, multiplicación, división, números enteros y sus propiedades.
El documento contiene 15 preguntas de opción múltiple sobre conceptos básicos de álgebra como binomios, trinomios, polinomios, grado de expresiones algebraicas, sumas y restas de polinomios, y factorización. Las preguntas evalúan la comprensión de estas nociones fundamentales y su aplicación para resolver operaciones algebraicas elementales.
Este documento contiene 24 preguntas de matemáticas sobre operaciones con números enteros, ecuaciones y problemas de proporcionalidad. Las preguntas involucran sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números positivos y negativos, así como la resolución de ecuaciones de primer grado para determinar valores desconocidos.
El documento proporciona información sobre 5 señores (Miguel, Arturo, Luis, Eduardo y Andrés) que acuden a un centro médico con sus esposas e hijos. Se dan pistas sobre la edad de cada uno, el médico que visitan, las enfermedades y los nombres de sus hijos/esposas para descubrir quién es quién.
El documento contiene varios exámenes de matemáticas de diferentes grados para el Colegio Nuestra Señora de la Providencia. Los exámenes incluyen ejercicios de álgebra, geometría, números romanos y divisibilidad para ser completados por los estudiantes.
El documento presenta 10 ejercicios de matemáticas para estudiantes de 7o grado. Los ejercicios incluyen calcular el área y perímetro de figuras geométricas como cuadrados, trapecios, pentágonos y hexágonos, así como hallar el área y longitud de circunferencias. También incluye ejercicios estadísticos como encontrar la frecuencia absoluta, relativa y graficar datos de encuestas.
Este documento presenta 20 problemas de regla de tres simple y compuesta. Los problemas cubren diversos temas como velocidad, distancia, tiempo, costos, producción y más. El objetivo es que los estudiantes practiquen resolviendo estos problemas para familiarizarse con cómo aplicar la regla de tres para calcular valores desconocidos basados en proporciones dadas.
Relación entre educación y crecimiento personalNick Lujan
El documento trata sobre la educación y el crecimiento personal. Resalta que la educación es un proceso de desarrollo humano que involucra aprender y transmitir conocimientos para enriquecer la realidad. También enfatiza la importancia de la unidad familiar y estar preparados para enfrentar adversidades. Además, describe los valores intrínsecos de la persona humana como ser libre, consciente y capaz de mejorarse a sí mismo. Finalmente, promueve vivir con espiritualidad, equilibrio y bondad hacia los demás.
El documento presenta varias frases de diferentes autores sobre el tema del respeto. Algunas frases destacan la importancia de respetar a los demás y a uno mismo, y recibir respeto. Otras enfatizan que es más valioso ganarse el respeto que la admiración de las personas. También se presenta un cuento sobre un pájaro mudo que aprende a valorarse a sí mismo a través de la amistad y el apoyo de los demás.
Este documento presenta una evaluación semestral de ética para el grado 7o en la Institución Educativa San Roberto Belarmino. Incluye una lista de valores y antivalores con sus definiciones, así como preguntas de opción múltiple sobre dichos valores y antivalores para que los estudiantes demuestren su comprensión.
Semestral de matematicas san roberto ii grado 6°Nick Lujan
Este documento contiene una evaluación semestral de matemáticas para el grado 6o con 30 preguntas sobre fracciones, operaciones matemáticas, estadística y geometría. Incluye preguntas sobre el significado de numerador y denominador en las fracciones, sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de fracciones, cálculo de áreas y perímetros de figuras geométricas como cuadrados y rectángulos, y análisis de datos estadísticos como tablas de frecuencia y moda. El examen es corregido por
Este documento contiene una evaluación semestral de matemáticas para el grado 6o con 30 preguntas sobre fracciones, operaciones matemáticas, estadística y geometría. El examen incluye preguntas sobre el significado de numerador y denominador en las fracciones, sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de fracciones, cálculo de áreas y perímetros de figuras geométricas como cuadrados y rectángulos, y análisis de datos estadísticos como tablas de frecuencia y moda.
Este documento contrasta la diferencia entre un amigo sencillo y un amigo verdadero. Un amigo verdadero ofrece un apoyo emocional más profundo, conoce a la familia de su amigo, está dispuesto a ayudar en cualquier momento, y su amistad puede sobrevivir incluso una pelea. El documento enfatiza la importancia de expresar afecto hacia los amigos cercanos y apreciar su amistad.
Este documento explica cómo resolver sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Presenta 8 sistemas de ecuaciones y sus respectivas soluciones.
Este documento presenta una serie de problemas de matemáticas relacionados con sumas, restas, multiplicaciones y conversiones de unidades del sistema métrico decimal. Incluye problemas para convertir entre kilómetros, metros, centímetros, milímetros y otras unidades como yardas y pulgadas. También incluye cálculos para sumar y restar distancias recorridas por personas y vehículos expresadas en diferentes unidades del sistema métrico.
1. Qué es Origami?
"Origami", es el Arte Japonés del plegado de papel, viene de las palabras Japonesas
"ori" que significa plegado, y "gami" que significa papel. El Origami es una ocupación
apasionante para aquel que siente placer en las figuras y las formas, también apropiado
como ocupación de grupo, sirve para ayuda y estímulo ya sean niños, jóvenes o adultos.
Su gran ventaja es sin dudas el material empleado, solamente "papel".
Muchos de nosotros recordará vasos plegados, el salero-pimentero y globos de papel,
cajitas, y por supuesto el "pájaro aleteador" hechos alguna vez en la escuela. Se aprende
origami a fin de ser capaz de enseñarlo como un entretenimiento para niños, jóvenes,
ancianos, como terapia para pacientes con desventajas mentales y físicas, como un
medio de destreza, o como una demostración de los principios de geometría, o
simplemente compartir con amigos. Plegar y usar esos modelos como decoraciones para
días festivos o para hacer tarjetas de saludo individuales.
Arte milenario, y la condición previa que dio origen al origami, fue sin duda la
existencia del papel, que fue inventado por los chinos en el s. II DC.. Por ese entonces
Japón era un país en desarrollo, y adoptaron casi todo de los chinos, desde la estructura
social, el Budismo como religión, la escritura y las técnicas artesanales. Recién en el
siglo VII DC., se conoció la técnica del papel en Japón, un siglo más tarde es conocida
por los árabes y mucho más tarde por Europa en general.
Origen del Origami
Periodo Heian (794-1183). Japón cierra sus puertas a los extranjeros y es así que se
dedicaron a trabajar con todos los conocimientos adquiridos, época en la cual se rompe
su relación con China. En esta época los acontecimientos culturales estaban a cargo de
damas de honor, de gran refinamiento, y las primeras figuras plegadas de papel se
remontan a esa época, no existen indicios que determinen que dicha inspiración viniese
de China.
Cerca del año 1000, Murasahi Shikibu, escribió "La historia del Príncipe Genji", en ella
menciona los magníficos tipos de papel en los que se redactaban las cartas de amor, las
poesías, y describía la forma extraordinaria, significativa y delicada en que eran
plegados. Quizás ésta sea la primera prueba de origami, ya que en las cartas no sólo
tenía importancia su contenido, la escritura, la elección del papel sino también la forma
del plegado, ya que era elegido según la ocasión o de acuerdo al contenido. Si bien es
2. una descripción mundana, por ser cartas de amor y felicitaciones,
podríamos decir que probablemente tenían origen religioso. El ejemplo
son las Orikata, trasmitidas de generación en generación, dentro de la
clase sacerdotal sintoísta.
Los motivos y formas de poner cintas, según esta técnica tenía significado simbólico en
ceremonias religiosas y cultos, un ejemplo la "mariposa" (el plegado tal vez más
antiguo), que aún hoy se pliega de muchísimas formas diferentes, estas eran utilizadas
en bodas sintoístas, se realizaban una mariposa macho y una hembra y cerraban 2
botellas de sake, durante la ceremonia se unificaba el contenido de las 2 botellas en una
sola copa, ofreciéndoselas a los novios, como símbolo de amor constante.
Periodo Kamakura (1183-1333). Otras figuras plegadas que aún hoy mantienen su
significado, fueron los noshis, época de dominación militar, motivos religiosos,
simbolizando la suerte al guerrero, ofrecida en templos. Según el maestro Yoshizawa,
(artículo publicado en la revista The origamian",vol.3, 1963), comenta que hasta el
Período Muromachi (1333-1573) "Sólo la nobleza o el muy rico podía tener los
medios suficientes para entretenerse con el Origami".
En el siglo XIV, existían otros plegados que servían de horóscopo, contenían plegarias,
su forma era en zig-zag, "Go-Hei", y otros se anudaban, en este caso el "nudo
pentagonal".
Al final del período Muromachi, el origami se hace popular, es enseñado de generación
en generación, de madres a hijos.
Período Edo (1614-1868). En el siglo XVIII, donde el Budismo Zen, como religión
popular tenía repercusión en la vida espiritual y cultural, época de gran florecimiento
artesanal. Aparecen las escuelas de etiqueta social, enseñaban ceremonia del té,
ideas basadas en el Zen sobre la postura de flores, Ikebana; poesía, realización de cartas,
felicitaciones, etc, y la enseñanza del plegado artístico para estas escrituras, realización
de noshis.
En el año 1639, Japón cierra nuevamente sus puertas a occidente hasta 1854, obteniendo
gran esplendor artístico. Se escribieron obras para teatro Kabuki, de los ricos y obras
populares para teatro de títeres, la obra popular preferida fue "Chushingura", y con ella
aparece la afición de plegar figuras del teatro de títeres. En 1797, las representaciones
de origami se dieron con la aparición del libro "Chushingura orikata", se cree que su
autor fue un sacerdote, eran figuras plegadas para la obra, eran las primeras formas con
indicaciones escritas, en ese mismo año y el mismo sacerdote, escribe "Sembarazu
Orikata", sobre el plegado de grullas en 1000 formas. Entre 1845 y 1850, aparece la
colección de plegados más importante "Kan no mado", presumiblemente su autor fuera
Adachi Katsuyuki.
Adelantándonos en el tiempo, el pedagogo alemán Fröbel, incorpora al origami en sus
técnicas de enseñanza en los Kindergartens, esto influyó en occidente, pedagogo que no
3. deja de lado a los geómetras, que ven en el papel y en sus plegados la posibilidad de
incorporarlos en la enseñanza de geometría.
El libro del hindú Sundara Row, "Geometric excercises in paper folding", de 1893,
se convirtió en un tratado amplio de geometría euclidea, esto hace que los matemáticos
le den su importancia para la enseñanza de la misma, y de esto se conocen distintos
trabajos de distintos autores: Steven Barr, Kodi Husimi, Jacques Justin ("Pliage et
mathematiques"), Arthur Stone, entre otros. Por su parte Rey Pastor y Unamuno,
mencionan la técnica del nudo pentagonal como aplicable para obtener un pentágono.
Sobre los años 1950-1960, surgen grandes maestros, creando las nuevas formas de
origami moderno, Isao Honda, Akira Yoshizawa, y gran cantidad de aficionados con
necesidad de unirse y crear origami. Los primeros en ver esa necesidad fueron Lillian
Oppenheimer, Dr. Vicente Solórzano Sagredo, (fundador del museo de origami en
Argentina, en 1954, cerrado en 1961), Ligia Montoya (argentina), Adolfo Cerceda
(argentino), Vicente Palacios, Montroll, Nakano, N. Elias y muchos otros, que al dar
mayor importancia al plegado, dan a sus figuras la posibilidad de ser estudiadas e
interpretadas, siempre sin importar el tamaño, pero con igual perfección.
El Dr Starr, profesor en la universidad de Chicago, residió en Japón durante la primera
guerra mundial, conoce el origami y busca publicaciones del mismo, según cuentan,
encontró una casa de artículos antiguos y en ella un manuscrito perteneciente a un
volumen de una gran enciclopedia, de el sacó copias, su original en Japón no fue
encontrado, y la copia de Starr fue encontrada en 1960, esta publicación fue interpretada
y comentada por Julia y Martin Brossman.
Los modelos del Kan no mado, son realmente interesantes, mariposas macho y hembra,
diversos noshis plegados, la libélula, la rana (regreso de amor y éxito en la profesión) y
el mono, pero contiene principalmente figuras humanas, el payaso bailando, el luchador
en la arena, indicaciones de plegado para muñecos, el emperador, la emperatriz, damas
de honor, y otros. Este manuscrito pudría haber estado realizado para las fiestas de las
muchachas, festividad de muñecos (realizadas el 3 de marzo), ceremonia de
purificación, donde todas las impurezas eran transmitidas a los muñecos de papel y
luego arrojadas al río. También para la festividad de los muchachos (5 de mayo), donde
lanzan cometas al aire, carpas de papel (simbolizando la tenacidad, perseverancia,
dignidad, larga vida), fiesta de la flor del cerezo (de amor y del guerrero), del ciruelo
(para la justicia, esperanza), del aprendiz, flor de loto (pureza), la Grulla (ave imperial,
símbolo de 1000 años de vida), la tortuga (alegoría, longevidad, 10000 años de vida),
entre otros.
De siempre la humanidad ha sido provista de mucho material que ellos doblaban en
formas estéticas, ejemplo de esto: trenzado de junco, las vestimentas Griegas antiguas, y
el pliegue de servilletas en Europa incluye formas que más tarde serán designadas
"bases" y todavía en papel no eran conocidas. Los ejemplos clásicos son el zig-zag,
dobleces planos, blintz y bombas de agua. Referencia de ellas fue hecha en el libro de
Mattia Giegher, "Tratatto delle Pliegatture", Padua 1639, donde son mostradas esas
bases para el comienzo de como doblar servilletas.
Según Robert Harbin en su libro "Papel Mágico, el Arte de plegar papel" (Paper Magic,
the Art of Paper-folding), Londres 1965 (7ta Edición), entre 1704 y 1739, aparece libros
4. de instrucciones pero, sin duda, el documento mayor fue la aparición del libro de
instrucciones del año 1797, donde es mencionado una generalidad de bases plegadas.
En 1853, son conocidas en Europa como base pájaro y la base rana. La primera
publicación que reconoce esto, fue la revista Inglesa "The Boys Own Paper", Vol. VIII,
1886, donde son publicadas las instrucciones preliminares. Pero, como en 1952, empezó
a aparecer la representación gráfica, diferenciando dobleces en valle y en montaña que
ideó Yoshizawa; al mismo tiempo, Randlett y Harbin, analizaron el doblado y
empezaron a designarlas y a diferenciarlas. Recién entonces, empieza la idea de "bases"
como principio para la ejecución de dobleces y el comienzo de la necesidad de unificar
ideas en los distintos nombres de dichos pliegues: de valle, montaña, escalón, oreja de
conejo, crushed, pétalo y sink ; cometa, bomba de agua, preliminar, ave y rana.
El plegado y el origen de sus símbolos
Víspera de Año Nuevo. El día antes de Año Nuevo es un día de purificación. El Año
Nuevo. Originalmente una fiesta China. La gente va a lugares sagrados y templos donde
ellos pueden comprar un papel de la fortuna, prediciendo buena suerte o aconsejando
como para evitar la mala suerte. Papeles sagrados mantenidos en la casa para absorber
mala suerte y enfermedad. Muchas tradiciones dentro de un modo sagrado, religioso.
(Traditions of the World Series, San Francisco, Harper & Publishers, 1984)
Alrededor del 15 de Enero. Año nuevo pequeño, la primera luna completa de un año
nuevo. En algunas áreas, viejo lugar sagrado y los papeles del templo están quemados
en una hoguera en esta noche celebrando el kami de arroz y el año nuevo.
3 de Marzo. La Fiesta de la Muñeca. Originalmente una fiesta China. En épocas previas,
muñecos de papel eran usados para quitar impurezas en la gente. Hoy es en gran parte
un día de fiesta para muchachas quienes crean representaciones visual de muñecas.
5 de Mayo. "Kodomo-No-Hi" o Día de los muchachos. Originalmente una fiesta China;
posiblemente primero utilizado para alejar a los espíritus malignos fuera de la casa con
la colocación de muñecos en el exterior de la casa, a los que vistieron como soldados
Ahora, durante este día, es la representación de guerreros en miniatura, y en lugares
familiares el uso de serpentinas de tela o papel afuera de sus casas, un por cada hijo. El
tamaño de las serpentinas según la edad de los muchachos y de simboliza fortaleza.
30 de Junio. La Gran purificación. Ceremonia ejecutada en locales sagrados (Shinto)
para destruir las impurezas que la gente ha adquirido desde el Día de Año Nuevo.
Algunos frotan una muñeca de papel contra ellos mismos para que recoja sus impurezas.
Los muñecos quedan en el lugar sagrado dispuesto por los sacerdotes.
7 de Julio/ 6-8 de Agosto. Tanabata Matsuri. Originalmente una fiesta China. La fiesta
de honor de los amantes quienes se ha reunido en este día. Enormes serpentinas imitan a
las estrellas de la Vía Láctea donde ellos vivieron. Muñecos de papel, fajas de oración, o
papeles coloreados con poemas están colocados en ramas de bambú frente a las casas.
Ellos simbolizan oraciones para en éxito en tejeduría (tanabata), escritura, y artesanía.
Los padres también atan una muestra de la escritura de sus niños en las ramas. Después
5. de la fiesta, las ramas flotan en un río para que sus oraciones sean contestadas, y la
escritura de los niños mejorada. (Ed. de libros del Time Life, El año místico, 1992)
25 de Julio. Osaka fiesta. Unos 1000 años atrás, la gente hacía muñecos de papel y los
frotaba en sus cuerpos para sacar enfermedades o espíritus de maldad.
6 de Agosto. En Hiroshima actualmente, "obun odori" o linternas de papel que flotan en
los ríos, lagunas, lagos, conmemorando el día en que la bomba atómica causó 75.000
víctimas.
9 de Agosto. Cerca de Nagasaki, las escuelas de niños crean guirnaldas de grullas para
conmemorar el día que la bomba atómica causó 40.000 víctimas.
Fiesta de "Sukushi" o papel reciclado, era papel que había sido desentintando. También
incluido "kankonshi", (papel recordando a un alma perdida). Esto es papel reciclado de
cartas de un difunto, y reciclado para uso diario. (Todo Japón hecho a mano Washi
Asociation, Un Manual del Arte de Washi.).
Aprendiendo las Bases:
Bases
1955 Yoshizawa, su primer libro, "Atarashi Origami Geijutsu", ("Nuevo Arte de
plegado de papel") fue publicado, y contiene las líneas de puntos familiares diferentes
para valle y pliegues de montaña.
También en el verano de 1955, Gershon Legman tuvo la primera exhibición de
Yoshizawa en el Oeste, en Amsterdam. Desde entonces, Yoshizawa fue extensamente
conocido en el Oeste, por como hizo su sistema de líneas de puntos y flechas para
diagramas. Una tirada temprana del Origamian de 1958 se anuncia la decisión Origami
Center exclusivamente para emplear el sistema de Yoshizawa para todos sus diagramas.
El sistema de líneas de puntos y flechas, fue ideado por Yoshizawa, esto es una gran
probabilidad. La fecha real hubiera sido 1950 o más temprano. Se pudo observar que
Honda ha continuado usando su "P" símbolo para sus muchos libros, incluso en "El
Mundo del Origami" de 1965. Más tarde, Robert Harbin introdujo el pliegue de
calabaza, pliegue de pétalo, oreja de conejo, etc. En "Magia de Papel" en 1956. Pero
aunque él entonces conoce acerca de Yoshizawa, él no usó sus líneas de puntos en los
libros. Ellos estaban diseñados por Rolf Harris, eran dibujos a pulso. Poco después, en
correspondencia privada, Sam Randlett y Robert Harbin convinieron que era un sistema
comprensivo de símbolos y terminología. Estas incluyeron las bases regulares y en estos
estaban dados los nombres ahora familiares de pliegue preliminar, base bomba de
agua, base blintz, base de pescado, base pájaro, base rana. Alguno de estos términos,
como "pliegue preliminar", "bomba de agua" y "base blintz" (término inventado por
Gershon Legman).
6. El sistema frecuentemente llamado "Sistema Yoshizawa-Randlett". El nombre fue dado
por alguien con conocimiento parciales de los hechos, y tal vez por que el sistema fue
primero completamente descripto por Sam Randlett en su libro "El Arte de Origami"
(1961). La inspección de Robert Harbin en su libro "Paper Magic" (1956), escrito antes
de que Sam Randlett se interesara por el origami, es suficiente para probar que los
términos "pliegue de calabaza", "pétalo" fueron inventados por Harbin. Sam Randlett
pensó que fue bueno que todas las bases estuvieran derivadas unas de otras, pero en el
proceso la base "molino de viento" parece haberse ido del camino. El sistema completo
primero apareció en el "Arte de Origami" de Randlett en 1961, seguido por "The best of
Origami" en 1963. Ya en 1964, la publicación de "Secretos de Origami" antes que
Robert Harbin aplicara los mismos símbolos con unas pocas modificaciones. Con este
sistema familiar de símbolos para origami fueron completados. Debe ser separado del
uso del sistema básico de líneas y flechas del japonés Yoshizawa, ellos omiten más de
nuestra terminología.
Bases "clásicas". "Clásico" es un término algo suelto. Algunos restringirían el término a
esas bases, cuando comenzaron a doblar figuras planas, en forma de diamante: Cometa,
diamante, pescado, ave y bases de rana. Ellos fueron consideradas por el Dr. Solórzano
Sagredo como "Deltoides". En los días del moderno "origami", "papiroflexia",
"paperfolding", allí fue una tendencia por algunos por considerarlas solamente "bases" y
ellos estaban imbuidos con un casi místico significado. Un concepto más amplio de
"Bases Clásicas" extienden el término a Pliegue Preliminar, bomba de agua (waterbomb
base), base blintz, molino de viento y exóticos tal como el base de ave y la base de ave
estirada. Una base es solamente un escenario en el proceso del plegado
Llenos de una colección de bases y técnicas básicas de plegados, hacen al sistema con
variaciones en símbolos y distintos modos de hacer plegados.
Se podría suponer que las bases de David Brill o quizás las de Max Hulme, fueron
desarrolladas independientemente en el año 1970 y usadas en varios modos para
animales plegados. Ellas no han sido publicadas, excepto en sus explicaciones, aparecer
como instrucciones de plegados para esos modelos.
Diagramas de las Bases
Base "cometa" o "rombo"
7. Una de las Bases más simples,
base deltoide más utilizada por el Dr. Vicente Solórzano Sagredo.
Base "pez"
Fish Base
Seal Base
8. Base "rana"
A
partir de la base preliminar, obtenemos la base rana ó Frog Base
Base "bomba de agua"
Waterbomb base
Base "preliminar"
Preliminar base
9. Base "pájaro"
A partir de la base preliminar, llagamos a la base pájaro ó Bird base
Base "molino de viento"
10.
11. Paso 6 (step 6): llevar "a" hacia el punto lateral medio, "b" llevarla hacia arriba. de igual
manera
haremos con las puntas restantes.
Los Origamistas de la Historia.
LIGIA MONTOYA. Breve biografía.
Nació en la Provincia de Córdoba, República Argentina, no existe precisión en cuanto a
su fecha de nacimiento y falleció el 18 de abril de 1967.
Ya 1909, leía artículos de Miguel de Unamuno, (que en 1902, publicó en Argentina, en
la revista "Caras y Caretas" un artículo sobre sus plegados de papel y sobre los
plegadores argentinos). Ligia Montoya comenzó con su práctica de plegado o
12. "Papiroflexia", a muy temprana edad, por tal motivo no podemos decir que se inicia en
éste arte a partir de conocer al Dr. Solórzano (quien emigró a nuestro país en 1912).
Recibió gran parte de su educación en España, allí finalizó su educación secundaria y
continuó en la Universidad de Salamanca, en el mismo tiempo que Unamuno era
Rector, fue entonces cuando tiene sus primeras lecciones de plegado de papel, pero con
el cierre de las Universidades en España en el año 1936, continuó en Argentina. Sin
duda se convirtió en la persona que seguiría los pasos de la tradición de los plegados de
Unamuno en el moderno plegado de papel del oeste. En esa época conoce a Gershon
Legman y a partir de ello comienza el contacto con otros plegadores.
Entre otras cosas fue excelente dibujante, y siendo joven aún, fue quien diagramó
plegados para el libro "Papiroflexia Zoomórfica" del Dr. Solórzano quien después tomó
creaciones de Ligia Montoya como propias para ser incluidas en sus publicaciones sin
autorización. Pero nada puede alejar a Ligia Montoya de sus creaciones, de sus
delicadas flores plegadas, de sus casi reales insectos, de sus pájaros y aves, cuya
particularidad fue dada por su dedicada observación de los mismos, dándoles así un
total realismo a sus creaciones, y los nombres dados eran típicamente argentinos, como
ejemplo podemos citar "el Gallo de Riña" (gallo preparado para pelea, diversión
popular argentina desde 1830 entre los gauchos en época de malones, en dichas
competencias existían las apuestas y se lo llamó "deporte gauchesco", con el correr de
los años fue prohibido en nuestro país por su crueldad, pero aún hoy sigue su práctica
clandestina), el "Ñandú pampeano", (más pequeña que el avestruz), también entre sus
creaciones se encuentran algunos animales de la zona pampeana, misionera y de las
sierras cordobesas. Su forma de plegar tenía un estilo puro, sin necesidad de demasiados
dobleces, ni complicaciones, eran simples, sencillos, pero reflejado a la perfección en
sus creaciones. La forma de los papeles utilizados por ella iban más allá del cuadrado,
también utilizó papeles en forma rectangular, triangular y hexagonal.
Al haber comenzado temprano con el plegado de papel o "papiroflexia" y su
diagramación, abordaba temas e intercambiaba ideas con otros plegadores sobre las
técnicas de plegado y en 1950 realizó sus creaciones de plegados para la educación en
Jardines de Infantes, siguiendo los plegados de Fröebel, esto fue una novedad en nuestro
país, pero sus intentos de incorporarlos a la enseñanza en los planes de estudio no fue
factible, pero muchos de los seguidores de las enseñanzas de Fröebel, no dudaron en
aplicarlo, pero pese a ello el plegado de papel u "origami" no fue difundido en
Argentina.
No podemos hablar con certeza de la influencia japonesa en el plegado de papel en
Argentina, ya que los educadores argentinos en el año 1864, enseñaban en las escuelas
algunos plegados a sus alumnos, podemos si entonces mencionar la influencia española,
luego la italiana, introducida por Giordano Lareo, no descartamos que la inmigración
japonesa a Argentina a partir de 1945, y dentro de su propia sociedad introdujera el
plegado de papel u "origami", dentro de su propio círculo social, pero no en conjunto
con plegadores argentinos.
Durante años, Ligia Montoya y Gershon Legman intercambiaron plegados e ideas
sobre el plegado de papel, entre ellas la teoría de el plegado"blintz" (es bien conocido
que su autor fue Legman) y la posibilidad de usarlo como base. En una de las tantas
reuniones, Gershon Legman, le dio una copia a Ligia Montoya de los diagramas del
13. "dragonfly" del Kan no mado, ella fue la primera persona en resolver rápida y
perceptivamente el misterio de su realización. En 1958, el intercambio de ideas entre
Ligia Montoya, Robert Harbin y Gershon Legman, los lleva a pensar en directivas para
establecer un aceptable sistema de bases, procedimientos y simbología. En ese mismo
año, fue la primera en ofrecer sus modelos para ser exhibidos en "Cooper Union
Museum", pero solamente fueron entre 6 u 8 las creaciones presentadas por ella.
Lillian Oppenheimer, recibió innumerables creaciones de Ligia, sobre flores, insectos y
pájaros, por parte de sus familiares cuando ella falleció, la colección se encuentra en el
archivo de "Friends of Origami Center", pero unos pocos trabajos fueron publicados en
"Origamian", otros por Robert Harbin y Sam Randlett.
Fue miembro honorario del Origami Center, la única de habla hispana, con mucha
creatividad, participó de exhibiciones en Estados Unidos, contribuyendo con sus
creaciones y su particular estilo. Se podría decir entonces, que Ligia Montoya fue quien
introdujo en Argentina y Sudamérica el plegado de papel o papiroflexia con influencia
española.
En 1954, se realizó una reunión entre plegadores, y así fue que se encontraron Ligia
Montoya con Akira Yoshizawa, para establecer contactos entre el plegado japonés y el
hispano (español y sudamericano), resultó de ello, que ambas tradiciones eran
totalmente diferentes, y debieron ser consideradas por separado para su análisis y
posterior cotejo con las ideas de Lillian Oppenheimer y Robert Harbin. Las grandes
distancias y la diferencias culturales entre Argentina, España, Japón, Norte de Europa y
Norteamérica, dio como resultado que no hubo influencia de Japón sobre ellas, esto hizo
la diferenciación entre el plegado de papel del Este y plegado de papel del Oeste. La
tradición hispana, residía principalmente en aprendizaje de plástica y actividad manual
en las escuelas, con influencia de Fröebel, con técnicas diferentes a las japonesas.
Durante ese mismo año, se abre en Argentina el "Primer Museo de Papiroflexia
Argentina" (calle Pueyrredón y Las Heras, Buenos Aires), donde se exponían sus
creaciones y la de otros plegadores, el mismo estuvo a cargo del Dr. Solórzano, pero fue
cerrado en 1961.En estos tiempos es difícil poder dar más datos, ya que muchos que la
conocieron han fallecido, y el resto son simplemente versiones no confirmadas. Entre
sus creaciones podemos citar: Montoya's macaw, loro, pelícano, pingüino antártico,
ñandú pampeana, puma argentino, gallo de riña, cisne, pez 1, pez 2, ratón, tortuga,
ángel, figura de María, de un niño, variación de flores, la Estrella de Belén, diversos
pájaros tropicales, la cruz, y muchos más, recordando que muchos por no haber sido
registrados o firmados por ella no se los pueden acreditar, salvo bajo un profundo
análisis de su técnica de plegado en cada uno de ellos. Papiroflexia.
"Papiroflexia.
Papiroflexia", es el término usual para "paperfolding" en países hispanos. Sin embargo,
aunque que es el equivalente de "Papierfalten" en alemán o "Paperfolding" en Inglés,
que es una palabra justamente reciente, ha sido inventado por Dr. Vicente Solórzano
Sagredo, alguna vez probable alrededor 1910. El Dr. Solórzano, inventó palabras
nuevas y entre ellas "deltoides", "deltoidología" y "papirola".
14. Pero, con qué se expresa el hecho de plegar papel antes del término "Papiroflexia"? En
español, con "hacer pajaritas". De este la palabra "pajarita" no sólo fue aplicada a dar
nombre al ave cómica que nosotros conocemos hoy como pajarita, sino también a
distintos modelos plegados. Por consiguiente, la palabra "pajarita" en usanza española
podría ser referida a cualquiera de los modelos. Vicente Palacios, insiste que dicha
palabra "pajarita" se originó en España.
Las palabras "papiroflexia", "papierfalten" y "paperfolding", ninguna podría ser
considerada antigua, ellas parecen haberse originado como un resultado del uso del
plegado de papel en el Jardín de Infantes de Fröebel, y por haberse originado en
Alemania, "papierfalten" debería se considerada primero, es difícil de fechar, pero
alrededor de 1870, cuando comienzan los "kindergarten".
"Papiroflexia", es el término usual para "paperfolding" en países hispanos. Sin embargo,
aunque que es el equivalente de "Papierfalten" en alemán o "Paperfolding" en Inglés,
que es una palabra justamente reciente, ha sido inventado por Dr. Vicente Solórzano
Sagredo, alguna vez probable alrededor 1910. El Dr. Solórzano, inventó palabras
nuevas y entre ellas "deltoides", "deltoidología" y "papirola".
Pero, con qué se expresa el hecho de plegar papel antes del término "Papiroflexia"? En
español, con "hacer pajaritas". De este la palabra "pajarita" no sólo fue aplicada a dar
nombre al ave cómica que nosotros conocemos hoy como pajarita, sino también a
distintos modelos plegados. Por consiguiente, la palabra "pajarita" en usanza española
podría ser referida a cualquiera de los modelos. Vicente Palacios, insiste que dicha
palabra "pajarita" se originó en España.
Las palabras "papiroflexia", "papierfalten" y "paperfolding", ninguna podría ser
considerada antigua, ellas parecen haberse originado como un resultado del uso del
plegado de papel en el Jardín de Infantes de Fröebel, y por haberse originado en
Alemania, "papierfalten" debería se considerada primero, es difícil de fechar, pero
alrededor de 1870, cuando comienzan los "kindergarten".
Diagrama de plegados
15. Caja de cuatro puntas / Cisne
Ave acuática / Grulla tradicional
27. Diagramas del Ratón Miguelito y Mimi
Mr. Miguelito Mouse.
Autor: Takenao Handa
Diagramas: Patricia Gallo
Cabeza (head)
Papel negro, trabajar del lado blanco
29. Chaqueta (jacket)
Cola (tail)
Camisa (shirt)
Pantalón (trousers)
Moño
Origami
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El origami (折り紙) es el arte de origen japonés del plegado de papel (literalmente
significa "Plegar" (oru, 折る) "Papel" (kami, 紙), en español se conoce como
papiroflexia.
30. Partiendo de una base inicial (cuadrados o
rectángulos generalmente) se obtienen figuras
que pueden ir desde sencillos modelos hasta
plegados de gran complejidad. Los sujetos
preferidos para modelar son animales y otros
elementos de la naturaleza (flores, árboles, etc.).
La grulla, una figura clásica
Según la filosofía oriental, el origami aporta calma y paciencia a quien lo practica, rasgo
común de bastantes terapias basadas en el ejercicio manual.
(bow tie)
Armado de la cabeza - boca (mouth) - Armado
35. El japonés Akira Yoshizawa es el origamista más prolifero de todos los tiempos.
Origen del origami
El arte del origami o Papiroflexia, como se le llama en algunos países, es tan antiguo
como el papel mismo; y su origen se remonta al siglo primero de la era cristiana. No es
sino hasta el siglo VI que monjes budistas introducen este arte al Japón donde los
primeros plegados datan de ese siglo. Es allí donde es llamado Origami. Debido a que
en aquella época el papel era un artículo de lujo, el origami era un entretenimiento
exclusivamente de la nobleza. Fue hasta muchos siglos después, cuando el papel tuvo
un valor más accesible, que se popularizó entre el resto de la población.
El documento impreso más antiguo que se conserva aun sobre origami data del siglo
XVIII.
El Origami también se popularizó entre los árabes y fueron precisamente los moros
quienes lo introdujeron a España. Más tarde este arte se extendería por el resto de
Europa y América, especialmente en Estados Unidos y Argentina.
El gran poeta español Miguel de Unamuno dedicó mucho tiempo al estudio y creación
de figuras de origami, dejando como legado varios tratados sobre este arte.
Otra figura relevante y que quizás marcó la pauta del origami moderno es el japonés
Akira Yoshizawa, llamado maestro, y es el origamista más prolifero de todos los
tiempos.
Actualmente existen excelentes origamistas en todas partes del globo entre los que
destacan los norteamericanos Robert Lang y John Montrol, y los japoneses
Kawahata Fumiaki y Yoshino Issei. Yoshino murió hace pocos años siendo muy
joven todavía. Entre los origamista latinoamericanos se destacan los argentinos, ya
fallecidos, Ligia Montoya y Adolfo Cerceda.