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Tema 03 09
El documento describe el principio de dualidad en circuitos eléctricos. Este principio establece que existen analogías entre elementos activos y pasivos, así como entre métodos de análisis de circuitos cuando se intercambian las corrientes y tensiones. Por ejemplo, un circuito en serie tiene un dual en un circuito en paralelo, e intercambiar resistencia por conductancia o inductancia por capacitancia proporciona elementos duales. Este principio permite analizar un circuito sustituyéndolo por su forma dual equivalente.
Tema 03 09
- 1. 8. Principio dedualidad La analogía existente entre elementos activos, pasivos, métodos de análisis (mallas y nudos), esquemas, leyes, etc, se conoce con el nombre de principio de dualidad. En los elementos activos y las respuestas que se producen, podemos considerar como duales: Elementos activos Fuente ideal senoidal de f.e.m. Fuente ideal senoidal de corriente e i Fuente real senoidal de f.e.m. Fuente real senoidal de corriente E Zi I Yi Tensión: u Corriente: i Potencia: p u i R i= ⋅ = ⋅ 2 Potencia: p i u G u= ⋅ = ⋅ 2 Energía: u i t⋅ ⋅ 1 2 2 ⋅ ⋅L i Energía: i u t⋅ ⋅ 1 2 2 ⋅ ⋅C u Elementos pasivos Resistencia: R Conductancia: G Inductancia: L Capacidad: C Reactancia: X Susceptancia: B Impedancia: Z R jX= + Admitancia: Y G jB= + Circuitos: conexiones Circuito serie Circuito paralelo jXR Z2Z1 Z3 jωLR j/ ωC G jωC j/ωL G jB Y1 Y2 Y3 G jωC j/ωL Métodos de análisis Nudo Malla Ramas de un nudo Ramas de una malla Tensión de nudo Corriente de una rama
- 2. Leyes Ley de Ohm:U I Z= ⋅ Ley de Ohm: I U Y= ⋅ Segunda ley de Kirchhoff: u∑ = 0 Primera ley de Kirchhoff: i∑ = 0 Esto permite, en muchos casos sustituir un circuito por su dual, establecer leyes o teoremas duales a otros, etc.