Este documento resume varios teoremas eléctricos importantes como la superposición, Thévenin y Norton. El principio de superposición establece que la corriente o tensión en un circuito es igual a la suma de las corrientes o tensiones de cada fuente individual. Los teoremas de Thévenin y Norton permiten simplificar cualquier red lineal en un circuito equivalente de una fuente de voltaje o corriente en serie/paralelo con una resistencia. El documento también cubre la máxima transferencia de potencia a una carga resistiva.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
I.U.P. Santiago Mariño
Teoremas eléctricos
Douvin Chaparro
13081131
Maracaibo, marzo de 2017

2. - Superposición.
"La corriente o la tensión que existe en cualquier elemento de una red lineal
bilateral es igual a la suma algebraica de las corrientes o las tensiones
producidas independientemente por cada fuente"
Considerar los efectos de cada fuente de manera independiente requiere que
las fuentes se retiren y reemplacen sin afectar al resultado final. Para retirar
una fuente de tensión al aplicar este teorema, la diferencia de potencia entre
los contactos de la fuente de tensión se debe ajustar a cero (en corto); el retiro
de una fuente de corriente requiere que sus contactos estén abiertos (circuito
abierto). Cualquier conductancia o resistencia interna asociada a las fuentes
desplazadas no se elimina, sino que todavía deberá considerarse.
La corriente total a través de cualquier porción de la red es igual a la suma
algebraica de las corrientes producidas independientemente por cada fuente; o
sea, para una red de dos fuentes, si la corriente producida por una fuente sigue
una dirección, mientras que la producida por la otra va en sentido opuesto a
través del mismo resistor, la corriente resultante será la diferencia entre las dos
y tendrá la dirección de la mayor. Si las corrientes individuales tienen el mismo
sentido, la corriente resultante será la suma de dos en la dirección de
cualquiera de las corrientes. Esta regla es cierta para la tensión a través de una
porción de la red, determinada por las polaridades y se puede extender
a redes con cualquier número de fuentes.
El principio de la superposición no es aplicable a los efectos de la potencia,
puesto que la pérdida de potencia en un resistor varía con el cuadrado (no
lineal) de la corriente o de la tensión. Por esta razón, la potencia en un
elemento no se puede determinar sino hasta haber establecido la corriente total
(o la tensión) a través del elemento mediante la superposición
.

3. - Teoremas de Thévenin y Norton.
Cualquier red lineal (con fuentes independientes) puede sustituirse, respecto
a dos terminales A y B, por una fuente de tensión ETh en serie
con una resistencia RTh, siendo:
- La tensión ETh el valor de la ddp entre los terminales A y B cuando se aísla la
red lineal del resto del circuito (ddp entre A y B en circuito abierto).
- La resistencia RTh es la resistencia vista desde los terminales A y B, y se
determina cortocircuitando todas las fuentes de tensión, y sustituyendo por
circuitos abiertos las fuentes de corriente.
El teorema de Norton dice que cualquier parte de un circuito formada por
fuentes y resistencias puede ser reemplazado por una única fuente de corriente
y una resistencia en paralelo. De este teorema podemos deducir que cualquier
circuito equivalente de Thévenin también puede ser reemplazado por un
equivalente de Norton.

4. La resistencia de Norton tiene el mismo valor que la resistencia de Thévenin.
La corriente de Norton se calcula como la corriente que circula por el
equivalente de Thévenin poniendo en cortocircuito a los terminales A y B, es
decir VTH/RTH.
- Reciprocidad y Compensación.
Si en un punto “a” de una red lineal pasiva se inserta una fuente de voltaje ideal
que produce una corriente I, en otro punto “b” de la red, la misma fuente
insertada en el segundo punto (“b”), producirá la misma corriente I en el primer
punto. (“a”)
El teorema de reciprocidad es aplicable a cualquier red lineal pasiva,
sin importar como sea su configuración.
- Máxima transferencia de potencia a una carga resistiva.
Muchas aplicaciones de circuitos requieren que la máxima potencia disponible
de una fuente se transfiera a una carga Rc. El problema general de la
transferencia de potencia puede examinarse en términos de la eficiencia y la
economía. Los sistemas eléctricos se diseñan para llevar la potencia a la carga
con la mayoría de la eficiencia, al reducir las pérdidas en las líneas de potencia.
Por ello, el esfuerzo se centra en reducir RTH, que representaría la resistencia
de la fuente más de la de la línea .Por eso resulta atractiva la idea de usar
líneas superconductoras que no ofrezcan resistencia para transmitir la
potencia. En el caso de la transmisión de señales como en la industria
electrónica y de comunicaciones, el problemas es alcanzar la intensidad
máxima de la señal en la carga .Considérese la señal recibida en la antena de
un receptor de FM desde una estación remota .El objetivo del ingeniero es
diseñar un circuito receptor tal que la última instancia llegue la máxima potencia
a la salida del amplificador conectado a la antena de radio FM