El Teorema de Ruffini facilita la división de polinomios cuando el divisor es de la forma (x - a). Se realizan dos operaciones en la división: suma en vertical y producto en diagonal. Esto se ilustra con el ejemplo de dividir (x4 - 5x2 + 3x + 4) entre (x - 2), dando como cociente x3 + 2x2 - x + 1 y un resto de 6.

1. TEOREMA
DE
RUFFINI

2. Aplicando el Teorema de Ruffini podemos realizar divisiones de polinomios
en las que el divisor sea del tipo ( x – a )
Aplicar este Teorema nos facilita muchísimo el proceso de la división y lo
utilizaremos fundamentalmente en la descomposición factorial.
En el proceso de la división realizamos dos “movimientos”: en vertical, que
asociaremos con la suma, y en diagonal, que asociamos con el producto.
SUMAR
MULTIPLICAR

3. Veamos un ejemplo: ( x4
- 5x2
+ 3x + 4 ) : ( x – 2 )
Plantearemos la división en el siguiente esquema:
a
coeficientes del dividendo P(x)
coeficientes del cociente resto
P(x) : ( x – a )

4. Veamos un ejemplo: ( x4
- 5x2
+ 3x + 4 ) : ( x – 2 )
En este caso los coeficientes del dividendo son: 1, 0, -5, 3, 4
Muy importante NO olvidarse el 0
El valor de a es 2 Siempre debemos cambiar el signo
1 0 -5 3 4
2
OPERACIONES
Vertical
SUMA
Diagonal
PRODUCTO
1
2
2
4
-1
-2
1
2
6
1 = 1
0+2=2
-5+4=-1
3-2=1
4+2=6
2·1=2
2·2=4
2·(-1)= -2
El cociente es: 1 x3
+2 x2
-1x+1
cociente: x3
+2x2
-x+1 resto: 6