Este documento presenta información sobre diferentes tipos de elementos de contención de terrenos como pantallas y muros. Explica que las pantallas se construyen antes de realizar una excavación para mantener la estabilidad del terreno durante la obra, mientras que los muros se construyen después de la excavación. Además, describe los diferentes tipos de muros según los materiales utilizados y su forma de construcción, como muros de gravedad, muros ménsula y muros de contrafuertes. Finalmente, introduce conceptos sobre estados lí
El documento describe los conceptos de presión activa y pasiva en suelos. La presión activa ocurre cuando el suelo se extiende lateralmente, mientras que la presión pasiva ocurre cuando el suelo es comprimido lateralmente. El documento también explica cómo calcular estas presiones usando las ecuaciones de Rankine y Coulomb.
1. El documento introduce diferentes tipos de muros de contención y sótano, y describe sus principales características y funciones. 2. Explica los conceptos de empuje al reposo, empuje activo y empuje pasivo, y cómo estos afectan el diseño de muros. 3. Presenta la teoría de Rankine sobre el círculo de Mohr para calcular coeficientes de empuje, tanto para terrenos horizontales como inclinados.
Este documento presenta información sobre el cálculo de empujes de suelos. Explica conceptos clave como empuje activo, pasivo y en reposo, y factores que influyen en el empuje como el ángulo de rozamiento del suelo y la inclinación del talud. Además, resume tres teorías para calcular empujes: la teoría de Rankine, basada en estados de plastificación; la teoría de Coulomb, que considera una cuña de suelo deslizando; y el método de Culmann, asumiendo
(1) El documento describe los principios de la consolidación de suelos, incluyendo el principio de esfuerzo efectivo, las deformaciones que pueden ocurrir en el suelo, y cómo se evalúa la magnitud y velocidad de los asentamientos. (2) Explica cómo la consolidación ocurre cuando un suelo saturado es sobrecargado, lo que causa que el agua fluya y transfiera la carga al esqueleto mineral del suelo. (3) Detalla los métodos para medir la consolidación en el laboratorio usando un edómetro, incluy
Este documento presenta los conceptos básicos para calcular el empuje de los suelos sobre estructuras de retención según la teoría de Rankine. Explica que el empuje depende de la naturaleza del suelo y del tipo de estructura. Describe los estados límites activo y pasivo de Rankine y cómo se relacionan las tensiones principales en cada estado. Proporciona fórmulas y diagramas para calcular el empuje activo y pasivo tanto en arenas como en arcillas, considerando la profundidad, cohesión,
Este documento describe la teoría de Rankine para calcular el empuje de los suelos sobre estructuras rígidas. Explica que Rankine consideró dos estados límite de equilibrio plástico: el estado activo y el estado pasivo. El estado activo ocurre cuando la presión horizontal disminuye hasta alcanzar la rotura, mientras que el estado pasivo ocurre cuando la presión horizontal aumenta hasta alcanzar la rotura. También discute cómo los parámetros del suelo como la cohesión y el ángulo de fricción afectan el cál
Este documento presenta las teorías de Coulomb y Rankine para el cálculo del empuje de tierras en estructuras de contención. Describe los estados de reposo, activo y pasivo del suelo, y cómo calcular el empuje en cada estado. También cubre los efectos de la cohesión, el agua y las sobrecargas, y proporciona un ejemplo numérico para calcular el empuje activo en diferentes condiciones.
Este documento presenta las teorías de Coulomb y Rankine para el cálculo del empuje de tierras en estructuras de contención. Describe los estados de reposo, activo y pasivo del suelo, y cómo calcular el empuje en cada estado. También cubre los efectos de la cohesión, el agua y las sobrecargas, y proporciona un ejemplo numérico para calcular el empuje activo en diferentes condiciones.
El documento describe los conceptos de presión activa y pasiva en suelos. La presión activa ocurre cuando el suelo se extiende lateralmente, mientras que la presión pasiva ocurre cuando el suelo es comprimido lateralmente. El documento también explica cómo calcular estas presiones usando las ecuaciones de Rankine y Coulomb.
1. El documento introduce diferentes tipos de muros de contención y sótano, y describe sus principales características y funciones. 2. Explica los conceptos de empuje al reposo, empuje activo y empuje pasivo, y cómo estos afectan el diseño de muros. 3. Presenta la teoría de Rankine sobre el círculo de Mohr para calcular coeficientes de empuje, tanto para terrenos horizontales como inclinados.
Este documento presenta información sobre el cálculo de empujes de suelos. Explica conceptos clave como empuje activo, pasivo y en reposo, y factores que influyen en el empuje como el ángulo de rozamiento del suelo y la inclinación del talud. Además, resume tres teorías para calcular empujes: la teoría de Rankine, basada en estados de plastificación; la teoría de Coulomb, que considera una cuña de suelo deslizando; y el método de Culmann, asumiendo
(1) El documento describe los principios de la consolidación de suelos, incluyendo el principio de esfuerzo efectivo, las deformaciones que pueden ocurrir en el suelo, y cómo se evalúa la magnitud y velocidad de los asentamientos. (2) Explica cómo la consolidación ocurre cuando un suelo saturado es sobrecargado, lo que causa que el agua fluya y transfiera la carga al esqueleto mineral del suelo. (3) Detalla los métodos para medir la consolidación en el laboratorio usando un edómetro, incluy
Este documento presenta los conceptos básicos para calcular el empuje de los suelos sobre estructuras de retención según la teoría de Rankine. Explica que el empuje depende de la naturaleza del suelo y del tipo de estructura. Describe los estados límites activo y pasivo de Rankine y cómo se relacionan las tensiones principales en cada estado. Proporciona fórmulas y diagramas para calcular el empuje activo y pasivo tanto en arenas como en arcillas, considerando la profundidad, cohesión,
Este documento describe la teoría de Rankine para calcular el empuje de los suelos sobre estructuras rígidas. Explica que Rankine consideró dos estados límite de equilibrio plástico: el estado activo y el estado pasivo. El estado activo ocurre cuando la presión horizontal disminuye hasta alcanzar la rotura, mientras que el estado pasivo ocurre cuando la presión horizontal aumenta hasta alcanzar la rotura. También discute cómo los parámetros del suelo como la cohesión y el ángulo de fricción afectan el cál
Este documento presenta las teorías de Coulomb y Rankine para el cálculo del empuje de tierras en estructuras de contención. Describe los estados de reposo, activo y pasivo del suelo, y cómo calcular el empuje en cada estado. También cubre los efectos de la cohesión, el agua y las sobrecargas, y proporciona un ejemplo numérico para calcular el empuje activo en diferentes condiciones.
Este documento presenta las teorías de Coulomb y Rankine para el cálculo del empuje de tierras en estructuras de contención. Describe los estados de reposo, activo y pasivo del suelo, y cómo calcular el empuje en cada estado. También cubre los efectos de la cohesión, el agua y las sobrecargas, y proporciona un ejemplo numérico para calcular el empuje activo en diferentes condiciones.
Este documento trata sobre la presión lateral del suelo. Explica la teoría de Rankine y Coulomb sobre cómo el suelo ejerce presión horizontal en estructuras de contención como muros de tierras. También cubre conceptos como la presión activa, cuando el suelo falla por extensión, y la presión pasiva, cuando el suelo alcanza su límite de confinamiento máximo. Finalmente, resume un experimento de laboratorio para medir la cohesión y ángulo de fricción interna de un suelo a través de una prueba de corte
Este documento trata sobre las presiones laterales de tierra y los esfuerzos horizontales en el suelo. Explica los conceptos de presión lateral en reposo, activa y pasiva, y cómo estos dependen de factores como la deformación del suelo, sobrecargas, y nivel freático. También cubre los modelos de Rankine y Coulomb para calcular las presiones laterales, así como cómo estas se ven afectadas por condiciones sísmicas.
Este documento describe los diferentes tipos de presiones que actúan en los muros de contención, incluyendo la presión de tierra en reposo, la presión activa y la presión pasiva. Explica cómo calcular estas presiones usando las teorías de Rankine, Coulomb y Mononobe-Okabe. También cubre conceptos como el dimensionamiento inicial de muros de contención de gravedad y en voladizo, y los pasos para revisar su estabilidad por volteo y deslizamiento.
1) El documento describe los conceptos de presión lateral de suelos, empuje activo y pasivo, y el ensayo de corte directo. 2) Explica varias teorías sobre la presión lateral de suelos como las teorías de Rankine, Coulomb y Bell. 3) Detalla el procedimiento del ensayo de corte directo, el cual permite determinar los parámetros de resistencia al corte de suelos.
Este documento resume los principales tipos de muros de retención y los pasos para su dimensionamiento y análisis de estabilidad. Explica las teorías de presión de tierra de Coulomb y Rankine, y proporciona un ejemplo completo de cálculo de factores de seguridad para vuelco, deslizamiento y capacidad portante usando la teoría de Coulomb.
Este documento describe el ensayo de corte directo para determinar los parámetros de resistencia al corte de un suelo. El ensayo consiste en aplicar una carga normal y una fuerza de corte horizontal a una muestra de suelo hasta que falle a lo largo de un plano predeterminado, midiendo la fuerza requerida. Se detallan los pasos para preparar y colocar correctamente la muestra en la caja de cizalladura para realizar la prueba.
Este documento presenta una introducción al análisis y diseño de muros de contención de concreto armado. Explica los conceptos fundamentales como los tipos de empuje de suelo, la relación entre el empuje y los movimientos del muro, y los métodos para evaluar la estabilidad y resistencia del muro. También incluye cálculos para determinar las fuerzas que actúan sobre el muro y realizar su diseño estructural.
El documento presenta una introducción al análisis y diseño de muros de contención de concreto armado. Explica los tipos fundamentales de muros, incluyendo muros de gravedad, muros en voladizo y muros con contrafuertes. También describe conceptos clave como empuje de tierra, estabilidad, cálculo de esfuerzos y diseño de elementos del muro. El documento servirá como guía para profesionales en el diseño estructural de muros de contención.
El documento presenta información sobre el análisis y diseño de muros de contención de concreto armado. Explica los diferentes tipos de muros, incluyendo muros de gravedad, muros en voladizo y muros con contrafuertes. También describe conceptos clave como el empuje de tierra, los ángulos de fricción y los métodos para evaluar la estabilidad y resistencia de los muros. Finalmente, contiene un ejemplo numérico para ilustrar el proceso de diseño.
Este documento presenta una introducción al análisis y diseño de muros de contención de concreto armado. Explica los conceptos fundamentales como los tipos de empuje de suelo, la relación entre el empuje y los movimientos del muro, y los métodos para evaluar la estabilidad y resistencia del muro. También incluye cálculos para determinar las fuerzas que actúan sobre el muro y realizar su diseño estructural.
El presente trabajo se realizo en la ciudad de Tacna por los alumnos de la Universidad Privada de Tacna (Ingeniería Civil) , los cuales están cursando la materia de Mecánica de Suelos II a cargo del Ing. Pedro Maquera Cruz.
- AUTOR: Brayan Marca Aguilar.
Este documento presenta una introducción a los conceptos de equilibrio elástico y plástico en suelos, así como a los estados de empuje activo y pasivo. Explica cómo se determinan las presiones horizontales y verticales en suelos, y cómo se puede calcular el coeficiente de reposo. Además, describe los modelos de Rankine, Coulomb y otros para calcular empujes en suelos friccionantes, cohesivo-friccionantes y cohesivos, e incluye diagramas de presiones y polígonos de fuerzas.
El documento describe las fuerzas de empuje en los suelos. Existen dos tipos principales de empuje: el empuje activo, que ocurre cuando el suelo se expande hacia afuera causando que la presión lateral disminuya, y el empuje pasivo, que ocurre cuando el muro empuja contra el suelo causando un aumento en la resistencia del suelo. El documento también explica las teorías de Rankine y Coulomb, las cuales proveen fórmulas para calcular los coeficientes de presión activa y pasiva.
Este documento describe diferentes tipos de estructuras de contención para suelos, incluyendo muros de gravedad, cantilever, criba, gaviones, tablestacas, pantalla, tierra armada y más. Explica conceptos clave como empujes de tierra en reposo, activo y pasivo usando las teorías de Rankine y Coulomb. Finalmente, cubre temas como muros con fricción a trasdós y cómo calcular empujes de tierra usando diferentes métodos.
El documento describe diferentes tipos de estructuras de contención de suelos como muros de contención, excavaciones y estabilización de taludes. Explica los conceptos de empuje de tierra en reposo, activo y pasivo, y métodos para calcularlos como el de Rankine y Coulomb. También clasifica diferentes tipos de muros de contención como gravitacionales, cantilever, criba, gaviones, tablestacas, pantalla y tierra armada.
1) El documento describe las teorías de Rankine y Coulomb para calcular la presión lateral de la tierra sobre estructuras de soporte como muros de contención. 2) Explica que la presión depende de si hay desplazamiento del elemento de soporte o no, y del tipo de deformación que sufre el suelo (tracción o compresión). 3) Proporciona ecuaciones clave para calcular la presión activa y pasiva basadas en los parámetros del suelo como el ángulo de fricción y la cohesión.
El documento contiene las preguntas y respuestas de un examen final de Mecánica de Suelos II. La primera pregunta incluye definiciones de arcillas normalmente consolidadas y sobreconsolidadas, tipos de suelo donde la consolidación secundaria es más importante, y casos donde se utilizan parámetros de resistencia cortante no drenada. Las otras preguntas tratan sobre estabilidad de taludes, cálculos de empujes activos y pasivos, y dimensionamiento de muros de contención.
1. El documento describe los esfuerzos laterales del terreno y los métodos para determinar las cargas ejercidas sobre estructuras de retención como muros. 2. Existen tres posibles situaciones de esfuerzo lateral: en condición de reposo, activa cuando el muro se inclina, y pasiva cuando el muro es empujado hacia el terreno. 3. Se explican métodos históricos como los de Rankine y Coulomb, así como criterios para determinar el coeficiente de esfuerzo lateral en reposo.
Silva ronaldo empujede suelosycortedirectoRonaldo Silva
Este documento presenta información sobre el curso de Mecánica de Suelos II. Explica conceptos clave como empuje de tierra, muro de contención y presión lateral de tierra. También resume las teorías de Rankine y Coulomb para calcular los empujes de tierra y coeficientes. Finalmente, describe el ensayo de corte directo para determinar la resistencia al corte y ángulo de fricción interna del suelo.
Este documento trata sobre la presión lateral de suelos. Explica que la presión lateral del suelo es la presión que ejerce en el plano horizontal y se usa para diseñar estructuras como muros de tierras y cimentaciones. Describe cómo se calcula el coeficiente de presión lateral y los diferentes tipos de presión, incluyendo presión en reposo, activa y pasiva. También resume las teorías de Rankine y Coulomb para calcular las presiones laterales y explica cómo se realiza un ensayo de corte directo en el laboratorio.
Este documento trata sobre la presión lateral del suelo. Explica la teoría de Rankine y Coulomb sobre cómo el suelo ejerce presión horizontal en estructuras de contención como muros de tierras. También cubre conceptos como la presión activa, cuando el suelo falla por extensión, y la presión pasiva, cuando el suelo alcanza su límite de confinamiento máximo. Finalmente, resume un experimento de laboratorio para medir la cohesión y ángulo de fricción interna de un suelo a través de una prueba de corte
Este documento trata sobre las presiones laterales de tierra y los esfuerzos horizontales en el suelo. Explica los conceptos de presión lateral en reposo, activa y pasiva, y cómo estos dependen de factores como la deformación del suelo, sobrecargas, y nivel freático. También cubre los modelos de Rankine y Coulomb para calcular las presiones laterales, así como cómo estas se ven afectadas por condiciones sísmicas.
Este documento describe los diferentes tipos de presiones que actúan en los muros de contención, incluyendo la presión de tierra en reposo, la presión activa y la presión pasiva. Explica cómo calcular estas presiones usando las teorías de Rankine, Coulomb y Mononobe-Okabe. También cubre conceptos como el dimensionamiento inicial de muros de contención de gravedad y en voladizo, y los pasos para revisar su estabilidad por volteo y deslizamiento.
1) El documento describe los conceptos de presión lateral de suelos, empuje activo y pasivo, y el ensayo de corte directo. 2) Explica varias teorías sobre la presión lateral de suelos como las teorías de Rankine, Coulomb y Bell. 3) Detalla el procedimiento del ensayo de corte directo, el cual permite determinar los parámetros de resistencia al corte de suelos.
Este documento resume los principales tipos de muros de retención y los pasos para su dimensionamiento y análisis de estabilidad. Explica las teorías de presión de tierra de Coulomb y Rankine, y proporciona un ejemplo completo de cálculo de factores de seguridad para vuelco, deslizamiento y capacidad portante usando la teoría de Coulomb.
Este documento describe el ensayo de corte directo para determinar los parámetros de resistencia al corte de un suelo. El ensayo consiste en aplicar una carga normal y una fuerza de corte horizontal a una muestra de suelo hasta que falle a lo largo de un plano predeterminado, midiendo la fuerza requerida. Se detallan los pasos para preparar y colocar correctamente la muestra en la caja de cizalladura para realizar la prueba.
Este documento presenta una introducción al análisis y diseño de muros de contención de concreto armado. Explica los conceptos fundamentales como los tipos de empuje de suelo, la relación entre el empuje y los movimientos del muro, y los métodos para evaluar la estabilidad y resistencia del muro. También incluye cálculos para determinar las fuerzas que actúan sobre el muro y realizar su diseño estructural.
El documento presenta una introducción al análisis y diseño de muros de contención de concreto armado. Explica los tipos fundamentales de muros, incluyendo muros de gravedad, muros en voladizo y muros con contrafuertes. También describe conceptos clave como empuje de tierra, estabilidad, cálculo de esfuerzos y diseño de elementos del muro. El documento servirá como guía para profesionales en el diseño estructural de muros de contención.
El documento presenta información sobre el análisis y diseño de muros de contención de concreto armado. Explica los diferentes tipos de muros, incluyendo muros de gravedad, muros en voladizo y muros con contrafuertes. También describe conceptos clave como el empuje de tierra, los ángulos de fricción y los métodos para evaluar la estabilidad y resistencia de los muros. Finalmente, contiene un ejemplo numérico para ilustrar el proceso de diseño.
Este documento presenta una introducción al análisis y diseño de muros de contención de concreto armado. Explica los conceptos fundamentales como los tipos de empuje de suelo, la relación entre el empuje y los movimientos del muro, y los métodos para evaluar la estabilidad y resistencia del muro. También incluye cálculos para determinar las fuerzas que actúan sobre el muro y realizar su diseño estructural.
El presente trabajo se realizo en la ciudad de Tacna por los alumnos de la Universidad Privada de Tacna (Ingeniería Civil) , los cuales están cursando la materia de Mecánica de Suelos II a cargo del Ing. Pedro Maquera Cruz.
- AUTOR: Brayan Marca Aguilar.
Este documento presenta una introducción a los conceptos de equilibrio elástico y plástico en suelos, así como a los estados de empuje activo y pasivo. Explica cómo se determinan las presiones horizontales y verticales en suelos, y cómo se puede calcular el coeficiente de reposo. Además, describe los modelos de Rankine, Coulomb y otros para calcular empujes en suelos friccionantes, cohesivo-friccionantes y cohesivos, e incluye diagramas de presiones y polígonos de fuerzas.
El documento describe las fuerzas de empuje en los suelos. Existen dos tipos principales de empuje: el empuje activo, que ocurre cuando el suelo se expande hacia afuera causando que la presión lateral disminuya, y el empuje pasivo, que ocurre cuando el muro empuja contra el suelo causando un aumento en la resistencia del suelo. El documento también explica las teorías de Rankine y Coulomb, las cuales proveen fórmulas para calcular los coeficientes de presión activa y pasiva.
Este documento describe diferentes tipos de estructuras de contención para suelos, incluyendo muros de gravedad, cantilever, criba, gaviones, tablestacas, pantalla, tierra armada y más. Explica conceptos clave como empujes de tierra en reposo, activo y pasivo usando las teorías de Rankine y Coulomb. Finalmente, cubre temas como muros con fricción a trasdós y cómo calcular empujes de tierra usando diferentes métodos.
El documento describe diferentes tipos de estructuras de contención de suelos como muros de contención, excavaciones y estabilización de taludes. Explica los conceptos de empuje de tierra en reposo, activo y pasivo, y métodos para calcularlos como el de Rankine y Coulomb. También clasifica diferentes tipos de muros de contención como gravitacionales, cantilever, criba, gaviones, tablestacas, pantalla y tierra armada.
1) El documento describe las teorías de Rankine y Coulomb para calcular la presión lateral de la tierra sobre estructuras de soporte como muros de contención. 2) Explica que la presión depende de si hay desplazamiento del elemento de soporte o no, y del tipo de deformación que sufre el suelo (tracción o compresión). 3) Proporciona ecuaciones clave para calcular la presión activa y pasiva basadas en los parámetros del suelo como el ángulo de fricción y la cohesión.
El documento contiene las preguntas y respuestas de un examen final de Mecánica de Suelos II. La primera pregunta incluye definiciones de arcillas normalmente consolidadas y sobreconsolidadas, tipos de suelo donde la consolidación secundaria es más importante, y casos donde se utilizan parámetros de resistencia cortante no drenada. Las otras preguntas tratan sobre estabilidad de taludes, cálculos de empujes activos y pasivos, y dimensionamiento de muros de contención.
1. El documento describe los esfuerzos laterales del terreno y los métodos para determinar las cargas ejercidas sobre estructuras de retención como muros. 2. Existen tres posibles situaciones de esfuerzo lateral: en condición de reposo, activa cuando el muro se inclina, y pasiva cuando el muro es empujado hacia el terreno. 3. Se explican métodos históricos como los de Rankine y Coulomb, así como criterios para determinar el coeficiente de esfuerzo lateral en reposo.
Silva ronaldo empujede suelosycortedirectoRonaldo Silva
Este documento presenta información sobre el curso de Mecánica de Suelos II. Explica conceptos clave como empuje de tierra, muro de contención y presión lateral de tierra. También resume las teorías de Rankine y Coulomb para calcular los empujes de tierra y coeficientes. Finalmente, describe el ensayo de corte directo para determinar la resistencia al corte y ángulo de fricción interna del suelo.
Este documento trata sobre la presión lateral de suelos. Explica que la presión lateral del suelo es la presión que ejerce en el plano horizontal y se usa para diseñar estructuras como muros de tierras y cimentaciones. Describe cómo se calcula el coeficiente de presión lateral y los diferentes tipos de presión, incluyendo presión en reposo, activa y pasiva. También resume las teorías de Rankine y Coulomb para calcular las presiones laterales y explica cómo se realiza un ensayo de corte directo en el laboratorio.
Estilo Arquitectónico Ecléctico e Histórico, Roberto de la Roche.pdfElisaLen4
Un pequeño resumen de lo que fue el estilo arquitectónico Ecléctico, así como el estilo arquitectónico histórico, sus características, arquitectos reconocidos y edificaciones referenciales de dichas épocas.
1. U.P.V. E.H.U.
-1-
EMPUJES DEL TERRENO.
Elementos de contención: definiciones y tipologías (I)
Pantallas.
Se emplean para realizar excavaciones verticales, fundamentalmente en
zonas urbanas. Se construyen desde la superficie del terreno previamente a
la ejecución de la excavación del terreno. Normalmente llegan a
profundidades superiores a los 6 m.
Fases de construcción del metro de Málaga utilizando muros pantalla
Fuente: Junta de Andalucía
2. U.P.V. E.H.U.
-2-
TEMA 8. EMPUJES DEL TERRENO.
Elementos de contenci ón: definiciones y tipolog í as (II)
Muros.
Se ejecutan después de haberse realizado la excavación del terreno, es decir,
primero se elimina el terreno, después se construye el muro y finalmente se
sitúa un relleno tras el muro.
Atendiendo a los materiales y a su forma de fabricación se pueden distinguir:
Muros de gravedad: son muros construidos utilizando bloques de piedra o mediante
hormigón en masa. Interesantes para alturas moderadas (5 - 6 m).
Muros ménsula: ejecutados en hormigón armado. Interesantes hasta 10 – 12 m.
Muros de contrafuertes: mayor altura y formas más complejas.
Imagen extraída del CTE. DB-SE-Cimientos
3. U.P.V. E.H.U.
-3-
TEMA 8. EMPUJES DEL TERRENO.
Nomenclatura
Coronación
Trasdós
Alzado
Talón
Tacón
Intradós
Puntera
Base, cimentación o pie
4. E.H.U.
-4-
TEMA 8. EMPUJES DEL TERRENO.
Estados lí mite de Rankine (I)
v
v
0
H0
0
H
Cuando H = Ha
Estado límite activo
"Empuje activo"
Sea un punto en el interior de un terreno. El círculo de Mohr
representativo de su estado de tensiones (R) se indica en la
figura de la página siguiente. Si se introduce en el terreno
una pantalla de espesor inapreciable, no se alterará el estado
de tensiones, que se denomina “estado en reposo”.
Si ahora se elimina el terreno situado a la izquierda de la
pantalla, ésta se verá sometida a las tensiones que había
antes a la derecha, pero sin terreno a la izquierda para
mantener el equilibrio. Por lo tanto, la pantalla tenderá a
moverse y el terreno de la derecha sufrirá una relajación,
disminuyendo su tensión horizontal. En este caso, el círculo
de Mohr representativo del estado de tensiones del punto
(ver página siguiente) habrá aumentado su tamaño, a pesar
de mantenerse la tensión vertical constante.
Si la pantalla siguiera moviéndose, el terreno acabaría por
fallar por deslizamiento, formándose una cuña de empuje.
Ahora, el círculo de Mohr (A) sería tangente a la línea de
resistencia intrínseca. Dicho estado recibe el nombre de
“estado límite activo”, con tensiones horizontales (’Ha),
5. U.P.V. E.H.U.
-5-
TEMA 8. EMPUJES DEL TERRENO.
Estados lí mite de Rankine (II)
Si por el contrario, partiendo del estado en reposo se intenta
forzar al muro para que se mueva contra el terreno y la fuerza
es suficientemente importante, el terreno también puede
fallar, siendo impulsada hacia arriba una cuña de resistencia.
Las tensiones horizontales habrán aumentado, como reacción
del terreno que se opone al movimiento, llegándose a un
estado de tensiones (’Hp), denominado “estado límite
pasivo”. El círculo de Mohr habría ido disminuyendo primero
y luego aumentando hasta alcanzar también un punto de
tangencia a la línea de resistencia intrínseca (P).
v
0
H
P
Hp
v
0
f = ctg
R
Ha
A
H0
6. U.P.V. E.H.U.
-6-
’1
c
’3
TEMA 8. EMPUJES DEL TERRENO.
Empuje activo en suelos granulares (I). Teorí a de Rankine (I).
Hipótesis de la teoría de Rankine:
Todo el terreno tras el muro se encuentra en estado de fallo, en el estado
límite activo, tal como se observa en la figura inferior. Por lo tanto, la relación
entre tensiones principales vendrá dada por:
= 2ctg
4 2 4 2
No existe rozamiento entre terreno y muro.
7. 3 1 tg2
= 2ctg
= Ka v a (z)
Ha v tg
=
= K
= H2 Ka = H2 tg2
= Ka v a [(z)q]
Ha v tg2
=
Ea aH = H2 qHKa = H2 qHtg2
1 1
z = H
2H 3q
3H6q
U.P.V. E.H.U.
-7-
TEMA 8. EMPUJES DEL TERRENO.
Empuje activo en suelos granulares (II). Teorí a de Rankine (II). Casos.
4 2 4 2 z
´Ha
H
2
4 2
Ka es el coeficiente de empuje activo
1 1
2 2 4 2
Ea = EaH
Ea recibe el nombre de empuje activo
2
3
z = H
Posición del punto de
aplicación sobre el muro
z
´Ha
H
q
= K
v = v =(z)q
4 2
2 2 4 2
= E
8. 3 1 tg2
= 2ctg
2H2 3qterreno
z = H1 2
3 H2 6qterreno
U.P.V. E.H.U.
-8-
TEMA 8. EMPUJES DEL TERRENO.
Empuje activo en suelos granulares (III). Teorí a de Rankine (III). Casos.
4 2 4 2
Ea2 = EaH2 = H22 qterreno H2Ka = H22 qterreno H2tg2
2 2 4 2
v
= v u =(H1 sat z) w z = H1 z
=
4 2
H
´Ha u
N.F.
z´
sat
H1
H2
qterreno = H1 Ha = Ka (zqterreno)
H
u = w z
1
2
Ew = w H2
2
3
9. U.P.V. E.H.U.
-9-
TEMA 8. EMPUJES DEL TERRENO.
Empuje activo en suelos granulares (IV). Teorí a de Coulomb (I).
Coulomb observó:
El muro tiende a girar alrededor del punto más bajo de su trasdós.
El terreno situado detrás del muro experimenta una descarga lateral que le conduce
al estado activo.
Además, se produce un pequeño movimiento vertical (asiento) del terreno
inmediatamente situado junto al trasdós del muro.
Finalmente puede apreciarse que una cuña del terreno acompaña al muro.
La cuña de empuje se encuentra en equilibrio.
Fuerzas actuantes:
El peso propio de la cuña (W).
Las acciones sobre el terreno, si las hubiera (q).
La acción de la masa de suelo que no se mueve (F),
que se encontrará girada respecto a la normal de
contacto el ángulo de rozamiento interno, .
La reacción del muro contra el terreno (E), que se
encontrará girada respecto a la normal de contacto el
ángulo de rozamiento entre terreno y muro, .
De estudiar el equilibrio de las fuerzas se obtiene el
empuje del terreno sobre el muro.
E
F
q
WT
10. sen2 1
sen( )sen( )
EaH = H2 H
EaV = H2 V
z = H
U.P.V. E.H.U.
- 10 -
EaH
EaV
Ea al trasdós
H
2
sen2( )
sen( )sen( )
H =
TEMA 8. EMPUJES DEL TERRENO.
Empuje activo en suelos granulares (V). Teorí a de Coulomb (II).
Los casos más sencillos se pueden resolver matemáticamente.
Coeficientes de empuje activo
V = H cotg( )
eaH = z H
eaV = z V
Presiones
1
2
1
2
Empujes
2
3
NOTA: El CTE. DB-SE-Cimientos y otros documentos proporcionan expresiones distintas para el
cálculo de los coeficientes de empuje activo. No obstante, son equivalentes a las aquí indicadas.
11. U.P.V. E.H.U.
- 11 -
TEMA 8. EMPUJES DEL TERRENO.
Empuje activo en suelos granulares (VI). Teorí a de Coulomb (III).
Cuando existen sobrecargas en la superficie del terreno, se pueden utilizar las indicaciones
del CTE.DB-SE-Cimientos indicadas en la figura, superponiéndose los empujes debidos
al terreno y a las sobrecargas.
12. U.P.V. E.H.U.
- 12 -
TEMA 8. EMPUJES DEL TERRENO.
Empuje activo en suelos granulares (VII). Teor í a de Coulomb (IV).
Angulo de rozamiento entre terreno y muro, :
En terrenos anegados y en muros de superficie muy lisa se tomará = 0.
Con terrenos bien drenados y muros poco rugosos, se tomará /3.
Con terrenos bien drenados y muros rugosos, su valor será 2 /3.
Si tras el muro existe agua, habrá que calcular el empuje hidrostático.
El empuje hidrostático es muy superior al del terreno, por lo que en la práctica se
disponen dispositivos de drenaje para reducirlo.
Empuje activo en suelos cohesivos. Teor í a de Rankine.
El análisis se realiza en dos situaciones:
Fallo sin drenaje (a corto plazo o instantáneo).
Fallo con drenaje (a largo plazo).
Se utiliza el mismo procedimiento que para rellenos granulares, aunque ahora
SI hay cohesión.
Esta cohesión puede producir que la parte superior del terreno "trabaje" a
tracción y como eso no es posible se producirían grietas.
Además, la cohesión varía con la humedad, y por tanto, el empuje del relleno.
Por ello, la normativa española recomienda: 1) no emplear suelos cohesivos
como relleno, y 2) si ello no es posible, considerar el terreno como granular.
13. Tipodesuelo K0
Granularsuelto 0'5–0'6
Granulardenso 0'3–0'5
Cohesivo,bland
o
0'9–1'1
Cohesivo,duro 0'8–0'9 U.P.V.
- 13 -
E
TEMA 8. EMPUJES DEL TERRENO.
Empuje activo en muros m énsula
La existencia del talón modifica el cálculo, ya que si
el muro deslizara o volcara, la masa de terreno que
descansa sobre dicho talón le acompañaría.
Por tanto, se la considera una parte más del muro.
El empuje se calcula mediante la teoría de Coulomb,
pero actuando sobre un trasdós virtual.
Ahora el ángulo de rozamiento será .
Empuje en reposo: muros de s ótano
En este caso no se produce desplazamiento del muro, por lo que los
empujes se corresponden con el estado en reposo.
H
K0 =
V