Trabajo 2

Por: Jhiner Ander Cieza Vásquez
UNIVERSIDAD NACIONAL DE
SAN MARTIN
HIDRAULICA DE RIOS

INDICE
• 1.07 Vida útil de una obra y periodo de retorno -----------------------------------------
• 1.08 el riesgo de falla hidrológico ----------------------------------------------------------
• 1.09 estudio de máximas avenidas ---------------------------------------------------------
• 1.10 métodos para el calculo de máximas avenidas ------------------------------------
• 1.11 métodos históricos -----------------------------------------------------------------------
• 1.12 métodos estadísticos ---------------------------------------------------------------------
• 1.13 métodos hidrológicos --------------------------------------------------------------------
• 1.14 batimetría -----------------------------------------------------------------------------------
• 1.15 método hidráulico o directo -------------------------------------------------------------
• 1.16 desarrollo de problemas aplicados al estudio de maximas avenidas --------
• Conclusiones
• Recomendaciones
• Bibliografía

1.07 VIDA ÚTIL DE UNA OBRA Y PERIODO DE
RETORNO
VIDA UTIL DE UNA OBRA: es la duración estimada
que una obra de infraestructura puede tener,
cumpliendo correctamente y óptimamente con la
función para el cual ha sido creado. Normalmente se
calcula en horas y años de duración.
En Embalses: Generalmente se considera una vida
útil, para efecto de cálculos económicos, de 20 a 25
años. Sin embargo , continuará prestando servicios
por un tiempo mucho mayor. La vida útil de una
represa puede verse afectada por un aumento
del transporte sólido del río, lo que provocará un
incremento del material sólido retenido en el vaso,
reduciendo su capacidad de regularización de los
caudales.

• PERIODO DE RETORNO: El periodo de retorno Tr,expresado en años, se define
como el numero promedio de años en que un evento puede ser igualado o excedido
• Por ejemplo; si se diseña una obra para un gasto de 700 m3/s que tiene asiganado un
periodo de retorno de 10 años,ello significa que el tiempo que transcurre para que
vuelva a presentarse un gasto mayor o igual a él puede ser 8 o 12 o 13 o bien 7 años,
notese que promedio de ellos es precisamente 10 años.
• Según la formula de Weibull, para un conjunto de eventos máximos anuales ,ya sean
gastos o lluvias el perido de retorno es igual a:
𝑇𝑟 =
𝑛 + 1
𝑚
Donde :
m: es el número de orden
n: es el numero total de años del registro.

1.08.01 Concepto de riesgo hidrológico
• Es la probabilidad de que uno o mas eventos de periodo de retorno Tr ocurran
durante la vida útil.
• PLANTEAMIENTO: sea “p” la probabilidad de excedencia del evento igual a 1/Tr ,
esto es a, la probabilidad de ocurrencia en cualquier año. La probabilidad de NO
ocurrencia del evento en cualquier año será (1-p).considerando que los eventos
anuales(avenidas,tormentas,etc.) son estadísticamente independientes, la
probabilidad de que el evento no suceda en dos años consecutivos es (1-p)^2
.Extendiendo este razonamiento a la vida útil (N) del proyecto o estructura , se tendrá
(1-p)^N . Finalmente , la probabilidad de que el evento SI ocuarra durante la vida útil
será:
𝑅 = 1 − 1 − 𝑝 𝑁
= 1 − (1 −
1
𝑇𝑟
) 𝑁

• La selección final del periodo de retorno para una estructura en particular interviene el
criterio del ingeniero, es recomendable tener en cuenta lo siguiente:
Importancia de la obra
Magnitud de la estructura, por ejemplo la altura de los bordo, la capacidad del cauce de
alivio, etc.
Posible daño a propiedades adyacentes.
Costo de mantenimiento.
Costos de reparaciones de la obra.
Amortización del costo de la estructura de la obra.
Inconvenientes por suspensión de su operación.
Riesgo por perdida de vidas humanas.
De acuerdo al tipo de estructuras menores o mayores..
1.08.02 Selección del periodo de retorno

ESTRUCTURAS MENORES ESTRUCTURAS MAYORES

• Por ejemplo :El periodo de retorno con el cual debe calcularse la avenida de diseño
para una estructura se escoge con ayuda de la tabla siguiente en función del tipo de
zona a proteger:

• El registro y estudio de las máximas
avenidas anuales permite determinar, bajo
cierto supuestos, la probabilidad de
ocurrencia de avenidas de una cierta
magnitud.
• Se debe tener en cuenta que, las avenidas
son fenómenos originados por el carácter
aleatorio de las descargas de los ríos. La
ocurrencia de crecidas de los ríos se
describe en términos probabilísticas. Es
decir, que cada avenida va asociada una
probabilidad de ocurrencia.
1.09 ESTUDIO DE MÁXIMAS AVENIDAS

FÓRMULAS EMPÍRICAS
Estas fórmulas son válidas para dar un primer valor de referencia u orden de
magnitud. Están basadas en la experimentación y el caudal de avenida Q (m3/s) se da
en función de la superficie S (Km2).
• Gómez Quijado: Q = 17·(S^2)/3 , para superficies menores de 2000 Km2.
• Fuller: Q(T) = Q1·(1 + 0,8·log T) , donde Q(T) es el caudal para un período de retorno
T y Q1 es la media de los caudales diarios de cada año.
• Zapata: Q = 21·S^0,6 .
1.10 MÉTODOS PARA EL CALCULO DE
MÁXIMAS AVENIDAS

7.3 MÉTODOS ESTADÍSTICOS
• Están basados en grandes series de datos anuales de caudales, que permiten hallar caudales
máximos siguiendo la siguiente metodología:
a) Recopilación de datos.
b) Análisis de datos.
c) Extrapolación estadística.
d) Contraste de resultados.
• Para que los estudios tengan una consistencia suficiente, es necesario una longitud mínima de la
muestra que se define como “la longitud de muestra recomendable para un análisis de
caudales, por métodos estadísticos de 40-50 años”.
• Para series de 30-40 años de longitud de serie, el análisis de frecuencia de caudales debe ser
apoyado por otros métodos tales como comparación con cuencas similares o por medio de
métodos que estudien el caudal a partir de precipitaciones.
• En series cortas de 10-20 años, se utilizan métodos basados en el estudio de la precipitación
(hidrograma unitario, modelos...).

 MÉTODO RACIONAL
Es utilizado para la determinación de caudales de avenida en cuencas pequeñas de una superficie de 2,5
a 3 Km2. o bien que su tiempo de concentración sea del orden de 1 hora:
Q = (C·I·A) / 3,6
Donde C es el coeficiente de escorrentía, I es la intensidad de la tormenta y A es el área de la cuenca.
Este método se basa en que el tiempo de aguacero, mayor o igual que el tiempo de concentración,
determina el caudal máximo.
La intensidad de la tormenta se deberá calcular para una duración igual al tiempo de concentración y para
el período de retorno T que se desea calcular el caudal, según la ecuación I = a·Tn / (t + b)m , donde t es
el tiempo de la tormenta y a, b, n y m son parámetros que dependen de las condiciones meteorológicas de
la zona.
El coeficiente de escorrentía C, depende de la precipitación diaria y del umbral del caudal. Los
coeficientes de escorrentía más comunes son:
1. Pavimento de hormigón ! 0,70 - 0.95;
2.Tratamiento superficial ! 0,60 - 0,80;
3. Zonas boscosas ! 0,10 - 0,20;
4. Zonas de vegetación densa de monte bajo ! 0,05 - 0,5;
5. Zonas sin vegetación ! 0,20 - 0,80;
6. Zonas cultivadas ! 0,20 - 0,40;
El valor de este coeficiente está en función de la intensidad de la lluvia y por ello es necesario corregirlo
en función de dicho parámetro, o bien indirectamente a través del periodo de retorno T

 MÉTODO DEL HIDROGRAMA UNITARIO
El método del hidrograma unitario desarrollado inicialmente por Sherman en 1932, es aplicable a cuencas
de tamaño mediano con una superficie de 300 a 400 Km2, cuya respuesta ante una tormenta suponga un
hidrograma complejo.
El método del hidrograma unitario se basa en la posibilidad de aplicación del principio de linealización al
proceso de escorrentía; según fue explicado por Sherman, se puede enunciar en 3 principios:
1. Para tormentas cortas e intensas, el tiempo de punta del hidrograma producido es constante e
independiente de la duración de la tormenta.
2. Para tormentas de la misma duración e inferior al tiempo T0 del hidrograma, el volumen de escorrentía
producido es proporcional a la intensidad de dichas tormentas:
V2 / V1 = I2 / I1 , de la misma forma que Q2 / Q1 = I2 / I1 .
3. Principio de Superposición. El hidrograma producido por una tormenta de duración superior al tiempo T0,
se puede obtener dividiendo la tormenta en partes de tiempo igual o inferior a T0 y superponiendo los
hidrogramas obtenidos.
Por otra parte, el método de hidrograma unitario no considera las pérdidas en la lluvia por infiltracion,
evaporación, etc., por lo que a la hora de su calibración es necesario valorar estas pérdidas y descontarlas
en el pluviograma inicial.

MÉTODO DE HIDROGRAMAS SINTÉTICOS O ARTIFICIALES
• Consiste en determinar las características fundamentales de un hidrograma
cuando no se tienen datos reales, por medio de fórmulas empíricas. Destaca el
hidrograma triangular, que es un modelo que sustituye la campana de Gauss
por un triángulo, cuya altura coincide con el caudal de punta Qp que se calcula
mediante:
Qp = 2·I·t0·S / 2,67·(tp + t0/2)
• Donde I es la intensidad del temporal unitario, t0 es la duración del temporal
unitario, tc es el tiempo de concentración, tp es el tiempo de punta. Los valores
de estos dos últimos parámetros se obtienen mediante las ecuaciones:
tp = 0,6·tc + (t0 / 2) tc = 1,4·[-(L·LC)1,5 / H]0,385
• Donde L (Km.) es la longitud del cauce principal, LC (Km.) es la longitud desde
el c. de g. y H es el desnivel en metros.

1.12 MÉTODOS ESTADÍSTICOS
F(Q*) = Prob(Q<Q*)
• Hipótesis
Caudal de avenida de un año: Máximo caudal instantáneo
Avenidas independientes
Avenidas: carácter aleatorio, función de distribución
• La avenida de período de retorno de T años:
• Por lo que:
Prob(Q>QT) = 1/T
F(QT)= 1 - Prob(Q>QT) = 1 - 1/T = (T-1)/T

1.13 MÉTODOS HIDROLÓGICOS
Métodos Hidrológicos
Método racional
para pequeñas cuencas
Método del Hidrograma Unitario
para cuencas medianas

XVII CONIC 2009
Congreso Nacional de Ingeniería Civil
Capítulo de Ingeniería Civil
Consejo Departamental
De Lambayeque
Colegio de Ingenieros del Perú
FÓRMULA RACIONAL
El caudal se expresa como:
donde:
Q: caudal de diseño, correspondiente al periodo
de retorno seleccionado, en m3/s
C: coeficiente de escorrentía
i: intensidad de la lluvia de diseño, en mm/h
A: área de la cuenca, en Ha

XVII CONIC 2009
De Lambayeque
FÓRMULA RACIONAL
El Coeficiente de Escorrentía, C:
El valor del coeficiente de escorrentía depende de
diversos factores:
• Permeabilidad de la superficie
• Pendiente y características de encharcamiento de
la superficie (almacenamiento de depresión)
• Características y condiciones del suelo (humedad
antecedente, compactación, porosidad, posición del
nivel freático)
• Vegetación

XVII CONIC 2009
De Lambayeque
FÓRMULA RACIONAL
Según Aparicio
(1999)

XVII CONIC 2009
De Lambayeque
FÓRMULA RACIONAL
Según Benitez
et al. (1980)

XVII CONIC 2009
De Lambayeque
FÓRMULA RACIONAL
Según Velasco-Molina (1991)

XVII CONIC 2009
De Lambayeque
FÓRMULA RACIONAL
Según Chow
et al. (1988)

XVII CONIC 2009
De Lambayeque
FÓRMULA RACIONAL
La Intensidad de Lluvia, i:
El valor de la intensidad de lluvia de diseño se obtiene de las curvas
intensidad-duración-frecuencia para una duración igual al tiempo de
concentración de la cuenca y para una frecuencia correspondiente al
periodo de retorno seleccionado (*).
La intensidad de lluvia también puede ser determinada a partir del método
sugerido por el U.S. Soil Conservation Service, considerando alguno de los
perfiles de lluvia estándar.
(*) ver ponencia Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia, Manuel García-Naranjo, XVII Congreso Nacional de
Ingeniería Civil, Lambayeque, 2009

XVII CONIC 2009
De Lambayeque
FÓRMULA RACIONAL
Perfiles de
lluvia del SCS

XVII CONIC 2009
De Lambayeque
FÓRMULA RACIONAL
Normalmente la fórmula racional tiene aplicación para
cuencas pequeñas, de hasta 10 ó 20 km2 según
señalan algunos autores. Ello hace de este método un
procedimiento ideal para la determinación del caudal
Qmax en el diseño de sistemas de drenaje pluvial o en
el proyecto de las obras de drenaje de carreteras.
Cuando se aplica la fórmula racional a cuencas de
mayor tamaño, usualmente se obtiene valores del
caudal bastante elevados.

• DEFINICION:
La batimetría se puede definir como el conjunto
de métodos que se utilizan para determinar la
topografia de la superficie del fondo de los
mares, ríos, lagos, presas y canales.
El término batimetría se refería originalmente a
la medida de la profundidad del océano en
relación con el nivel del mar, aunque hoy dia se
refire a latopografía submarina, o las
profundidades y formas del terreno submarino.
Se diferencia del Levantamiento
Topográfico solamente en la instrumentación
empleada y su metodología.
1.14 BATIMETRÍA

Para la realización de levantamientos batimétricos se realiza primeramente una
detallada planificación y documentación previa. Posteriormente para llevar a cabo la
tarea, se utilizan los siguientes dispositivos, instalados en el barco hidrográfico de CIS:
• Sonda batimétrica multihaz
• Herramientas de gestión de los datos
• GPS diferencial con función girocompás
• Sensor de movimiento
• Perfilador de velocidad del sonido
1.14.01 Levantamiento batimétrico

• SONDA BATIMÉTRICA MULTIHAZ:
Esta sonda multihaz está diseñada para producir
mapas batimétricos digitales en zonas de estudio
muy amplias y hasta profundidades de 200 m. La
cobertura en cada pasada puede abarcar hasta
300 m de ancho. Los transductores emiten en
frecuencia de 250 Khz y a ritmo de 10 impulsos
por segundo, lo que genera una velocidad de
captura de puntos de sondeo de
aproximadamente 3.000 por segundo. La
resolución transversal es de 4,5 cm, excediendo
con mucho las especificaciones de los “Standards
for Hidrographic Surveys”(1998) marcadas por la
IHO (Organización Hidrografica Internacional).

Características de la sonda batimétrica multihaz Geoswath 250:
• Frecuencia de sonar : 250 Khz
• Profundidad máxima: 100 mts
• Ancho de barrido máx.: 300 mts
• Resolución horizontal: 1,5 cm.
• Frecuencia de barrido: 10 impulsos/seg.
• Otras características:
1. Corrección dinámica por compensador de oleaje, girocompás, sonda de velocidad del
sonido y GPSD
2. Adquisición en tiempo real de batimetrías y sónar de barrido lateral
3. Generación de mapas digitales en 3D del terreno
4. Una herramienta integral para la adquisición de datos y posterior procesado en el
estudio y cartografiado batimétrico.

MÉTODOS DE ESTIMACIÓN DE AVENIDAS
MÁXIMAS: MÉTODO DIRECTO
• Método de sección y pendiente:
• Se estima después del paso de una avenida
recolectando datos en el campo.
• Selección de un tramo del río representativo,
suficientemente profundo, que contenga al nivel de
las aguas máximas.
• Levantamiento de secciones transversales en cada
extremo del tramo elegido, y determinar:

• Determinar la pendiente S, de la
superficie libre de agua con las huellas
de la avenida máxima en análisis.
• Elegir el coeficiente de rugosidad n de
Manning de acuerdo a las condiciones
físicas del cauce (ver tabla). (USGS,
Barnes)
• En la imagen se aprecia las
rugosidades para canales naturales.
• Aplicar la fórmula de Manning
Coeficiente de rugosidad
FORMULA DE MANNING

• Período de retorno de una avenida
EJERCICIO 1
Determinar el riesgo o falla de una obra que tiene una vida útil de 15 años, si se diseña
para un período de retorno de 10 años.
1.16 DESARROLLO DE PROBLEMAS APLICADOS
AL ESTUDIO DE MAXIMAS AVENIDAS
• Para el ejemplo: T = 10 y n = 15
• Sustituyendo en la ecuación de riesgo:
• Si el riesgo es de 79.41%, se tiene una probabilidad del 79.41% de
que la obra falle durante su vida útil.

PERÍODOS DE RETORNO DE DISEÑO
RECOMENDADOS
• Esta tabla es para
estructuras menores.
• En la medida que se
pueda se debe aplicar
la fórmula para
conocer el riesgo o
bien fijar un umbral de
riesgo, para
determinar el período
de retorno.

EJEMPLO 2
DETERMINAR CAUDAL DE DISEÑO:
• Se desea construir un canal revestido en Turrialba, que sirva para evacuar las aguas
pluviales.
• Determinar el caudal de diseño de la estructura para un período de retorno de 10
años.
• Se adjuntan los siguientes datos:
• Superficie total = 200000 m2
• Superficie ocupada por edificios = 39817 m2
• Superficie ocupada por parqueo y calle asfaltada = 30000 m2
• Considerar que la textura del suelo es media, que el 80% de la superficie sin construir
está cubierto por zacate, y el 20% es terreno cultivado.
• La longitud máxima de recorrido de agua es 500 m, y la diferencia de altura entre el
punto más remoto y el punto de desagüe es 12 m.

EJEMPLO 2: SOLUCIÓN
• Cálculo del coeficiente de escorrentía:

• Cálculo de la Intensidad máxima (Imax)
• Imax se calcula para una duración igual al tiempo de concentración, y para un
período de retorno de 10 años.
• Cálculo del tc (Kirpich)
• Tiempo de duración = Tiempo de concentración
• En este caso la duración será aprox. de 10 minutos

DETERMINAR CAUDAL DE
DISEÑO: EJEMPLO 2: SOLUCIÓN
• Cálculo de I para d = 1 hr y T
= 1 año:
• De la figura 1 se tiene:
• I = 40 mm
Figura 1

DETERMINAR CAUDAL DE
DISEÑO: EJEMPLO 2: SOLUCIÓN
• Cálculo de I para d = 1 hr y T
= 1 año:
• I = 40 mm
• Cálculo de I para d = 1 hr y T=
10 años:
• I = 75 mm
Figura 2

• Cálculo de I para d = 10 min y
T = 10 años:
• I = 177 mm para d = 10 min y T =
10 años.
• Cálculo del caudal máximo Q:
• De la fórmula racional, se tiene:
Figura 3

CONCLUSIONES
• Los métodos presentados son de total aplicabilidad en las cuencas peruanas;
más aún, al menos dos de ellos han sido desarrollados tomando en
consideración la realidad de nuestro territorio.
• En el estudio de proyectos reales, es recomendable hacer uso de varios de los
métodos presentados y luego, analizar los resultados obtenidos; momento en
el cual, la experiencia del especialista resulta esencial.
• los métodos estadísticos necesitan periodos de retorno de muchos años de
las estaciones pluviométricas como mínimo 15 a mas años para que la
veracidad del calculo sea efectiva.

• Usar los métodos de calculo de máximas avenidas estadísticos de
gumbel y log Pearson III si es que se cuentan con datos de estaciones
pluviométricas de mayores de 15 años , para que el calculo sea mas
efectivo.
• Usar métodos empíricos siempre y cuando el estudio donde se realice
preste las condiciones para el empleo de dicho método , es decir para
cuencas pequeñas.
• Usar el método del hidrograma unitario para cuencas medianas ya que
proporciona veracidad en los resultados.
• Usar el método racional para cuencas pequeñas ya que es mas practico
y da resultados efectivos.
RECOMENDACIONES

BIBLIOGRAFIA
• Domínguez M.R,. Fuentes M.O., Franco,V.“Avenida de diseño, Capítulo A.1.10 del Manual de Diseño
de Obras Civiles”. CFE. México, 1981.
• Aparicio, M.F.J.“Fundamentos de Hidrología de superficie”. Limusa, México, 2005.
• Alvarado, C.A.J.“Cálculo de Avenidas de Diseño para vertedores de presas de almacenamiento”.
Tesis de Maestría, DEPFI.UNAM.1993.
• Arganis, J.M.L.“Tránsito de Avenidas en Embalses y Cauces”.Tesis de Maestría, DEPFI.UNAM.1998.
• http://transparencia.mtc.gob.pe/idm_docs/P_recientes/970.pdf
• http://www.herculescontrol.com/index.php?option=com_content&view=article&id=65&Itemid=88
• http://www.cledirsa.com/servicios/7-levantamientos-batimetricos.html
• http://ocw.upm.es/ingenieria-cartografica-geodesica-y-fotogrametria/topografia-
ii/Teoria_Batimetria_Tema_13.pdf

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