Trabajo 2 precipitacion y simulacion en watershed

1.50
1.75
2.00
2.25
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2.75
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0.04
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0.20
0.28
0.36
0.44
0.52
0.60
0.68
0.76
0.84
0.92
Caudal
C…
HIDROLOGIA
GENERAL
GRUPO 2
HIDROLOGIA GENERAL
“precipitación y simulación”.
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
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140.00
0 20 40 60 80 100 120
INTENSIDAD(mm/hor)
DURACION (min)
CURVA DE I - D - F
T 10 años T 20 años T 50 años

INGENIERO:
LEÓN PALACIOS, Edward
ESTUDIANTE:
PAREJA RAMOS, Saul.
MENDOZA BABILON, Jhon Salvador.
SANCHEZ GARCIA, Dirak.
SUAREZ ESTRELLA, Fray Yelsin.
UNIVERSIDAD NACIONAL
SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA
FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS, GEOLOGÍA Y CIVIL
E.F.P INGENIERIA CIVIL

“PRECIPITACIÓN Y SIMULACIÓN” HIDROLOGIA GENERAL
USUARIO DE WINDOWS 1
I. INTRODUCCIÓN
Las dimensiones de una cuenca hidrográfica son muy variadas y las
precipitaciones también varían en el tiempo y en el espacio.
Para tomar en cuenta estas diversidades y conocer el comportamiento de las
lluvias, así como su magnitud en tales condiciones, es frecuente que en la misma
se instalen varias estaciones pluviométricas.
Para determinar la precipitación media en la cuenca se elige un período de
retorno determinado, se determina la lluvia en cada estación para el periodo de
retorno seleccionado y luego se calcula la lluvia media, para esto se utiliza alguno
de los procedimientos siguientes: método aritmético, polígonos de Thiessen y
método de las isoyetas.
Es común encontrar regiones sin registros o con escasa información, por lo que
se debe recurrir a criterios de evaluación regional. La hipótesis de la
regionalización es que las lluvias importantes se presentaron en sitios próximos,
lo cual genera la ventaja de aprovechar los datos de las estaciones donde sí se
registraron aquellos eventos
Para la simulación se utilizará los programas: WATERSHED MODELING SYSTEM
y HEC-HMS.

II. OBJETIVOS
En este trabajo se realizará los siguientes objetivos:
 Objetivos Generales
 Realizar el Estudio Hidrológico de la microcuenca Chacco, tomando como
referencia el “trabajo Nro 1”.
 Objetivos Específicos
 Determinar las Curvas Idf.
 Estimar Los Caudales Máximos de la microcuenca Chacco.
 Estimar Los Caudales Medios de la microcuenca Chacco.
 Determinar La Curva Duración
 Simulation con WATERSHED MODELING SYSTEM y HEC-HMS.
III. MARCO TEÓRICO
PRECIPITACIÓN
1. DEFINICIÓN
La precipitación es una parte importante del ciclo hidrológico, responsable del
depósito de agua dulce en el planeta y, por ende, de la vida en nuestro
planeta, tanto de animales como de vegetales, que requieren del agua para
vivir. La precipitación es generada por las nubes, cuando alcanzan un punto
de saturación; en este punto las gotas de agua aumentan de tamaño hasta
alcanzar el punto en que se precipitan por la fuerza de gravedad. Es posible
inseminar nubes para inducir la precipitación rociando un polvo fino o un
químico apropiado (como el nitrato de plata) dentro de la nube, acelerando
la formación de gotas de agua e incrementando la probabilidad de
precipitación, aunque estas pruebas no han sido satisfactorias, prácticamente
en ningún caso.

1.1. FORMAS DE PRECIPITACIÓN
Hemos indicado que la precipitación desde un punto de vista meteorológico,
es agua en una de sus formas, que cae del aire y se deposita en la superficie
de la Tierra. Por lo tanto, se puede hacer una distinción entre las formas de
condensación que ocurren en la atmósfera y las que suceden en la superficie.
En términos estrictos, si la condensación sucede en la superficie, el resultado
no es una forma de precipitación. La lluvia, llovizna, nieve, granizo, lluvia
gélida y neviscas, son todas formas de precipitación. Rocío, niebla y heladas,
son formas de condensación del vapor de agua en la superficie. Por ende –
aunque están mencionadas aquí- según esta definición estos tres elementos
no serían considerados como formas de precipitación. El tipo de precipitación
recibida depende de la variación de temperatura por encima de la superficie.
 Lluvia: Precipitación en forma líquida
 Llovizna: Precipitación bastante uniforme en gotas de agua muy finas y
muy cercanas unas de las otras, que caen de una nubes.
 Nieve: Precipitación sólida, (usualmente) en forma de cristales de hielo
hexagonales, aislados o aglomerados, que caen de una nubes.
 Nevisca O Borrasca De Nieve: Período relativamente corto de
precipitación de nieve que cae de una nubes cumulo-uniforme, y se
caracteriza por tener un comienzo y un final rápidos; es particularmente
leve y breve.
 Gránulos De Hielo: Precipitación de partículas transparentes de hielo,
que son esféricas o irregulares -siendo raramente cónicas- con un
diámetro de 5 mm o menos. Estos gránulos son también conocidos como
aguanieve.
 Gránulos De Nieve: Precipitación de partículas blancas y opacas que caen
de una nubes y que son generalmente cónicas o esféricas, con diámetros
de hasta 5mm.

 Lluvia Gélida: Precipitación en gotas que se congelan al impactar contra
una superficie formando una fina capa de hielo. Se produce cuando la
nieve se derrite al pasar por una capa de aire cálido y luego se congela en
una superficie cuya temperatura está en el nivel de congelamiento o por
debajo de él.
 Granizo: Precipitación de partículas de hielo tanto transparentes como
opacas, generalmente esferoides, cónicas o irregulares, con un diámetro
de entre 5 y 50mm, que caen de una nubes, tanto en forma separada
como en aglomerados irregulares.
 Rocío: Depósito de gotas de agua sobre un objeto cuya superficie está
suficientemente fría como para causar la condensación directa del vapor
de agua del aire circundante.
 Helada: Capa de hielo producida por deposición sobre objetos cuyas
temperaturas están por debajo del punto de rocío, lo cual es lo mismo
que decir a menos de 0 grado Celsius.
 Niebla: Gotas de agua muy pequeñas suspendidas en el aire,
normalmente microscópicas, que por lo general reducen la visibilidad
horizontal en la superficie de la Tierra a menos de 1 Km.
1.2. TIPOS DE PRECIPITACIÓN
La precipitación lleva a menudo el nombre del factor responsable del
levantamiento del aire que produce el enfriamiento en gran escala y necesario
para que se produzcan cantidades significativas de precipitación, en base a ello
se distinguen tres tipos de precipitación:
1.2.1. Precipitación Ciclónica
Se producen cuando hay un
encuentro de dos masas de aire,
una caliente (color rojo) y otra fría
(color azul) y converge en zonas de
bajas presiones (ciclones); las
nubes más calientes son
violentamente impulsadas a las
partes más altas, donde pueden
producirse la condensación y
precipitación.
La precipitación ciclónica puede subdividirse en frontal y no frontal. La
precipitación frontal resulta del levantamiento del aire cálido a un lado de una
superficie frontal sobre aire más denso y frio. La precipitación no frontal es la
precipitación que no tiene relación con los frentes. Precipitación de frente
cálido, el aire caliente avanza hacia el aire frío por lo que el borde de la masa

es un frente caliente, tienen una pendiente baja entre 1/100 y 1/300, y
lentamente el aire caliente fluye hacia arriba por encima del aire frío,
generalmente las áreas de precipitación son grandes y su duración varia de
ligera, moderada y casi continua hasta el paso del frente. Precipitación de
frente frio, el aire frío avanza hacia el aire caliente, entonces el borde de la
masa de aire es un frente frío el cual tiene una pendiente casi vertical, con lo
cual el aire caliente es forzado hacia arriba más rápidamente que en el frente
caliente.
1.2.2. Precipitación Convectiva
Se presenta cuando una masa de aire
que se calienta tiende a elevarse, por
ser el aire cálido menos pesado que el
aire de la atmósfera circundante. La
diferencia en temperatura puede ser
resultado de un calentamiento
desigual en la superficie
A medida que la masa de aire caliente
se eleva, el aire se enfría llegando
hasta la condensación (formación de
nubes) y dar origen a la precipitación
(gotas de agua). Un claro ejemplo de
este tipo de precipitación son las tormentas eléctricas al atardecer de días
calurosos de aire húmedo. La precipitación convectiva es puntual y su
intensidad puede variar entre aquellas que corresponden a lloviznas y
aguaceros.
1.2.3. Precipitación Orográfica
Se producen cuando el vapor de
agua que se forma sobre la
superficie de agua es empujado
por el viento hacia las montañas,
donde las nubes siguen por las
laderas de las montañas y
ascienden a grandes alturas,
hasta encontrar condiciones para
la condensación y la consiguiente
precipitación. La precipitación es
mayor a barlovento, que a
sotavento.
En las cadenas montañosas importantes, el máximo de precipitación se
produce antes de la divisoria. En cambio, con menores altitudes, el máximo
se produce pasado esta, debido a que el aire continúa el ascenso.

1.3. MEDICIÓN DE LA PRECIPITACIÓN
La precipitación se mide en términos de altura
de lámina de agua, y se expresa comúnmente en
milímetros. Esta altura de lámina de agua, indica
la altura de agua que se acumulara en una
superficie horizontal, si la precipitación
permaneciera donde cayó.
En el Perú, los registros de precipitación son
registrados y procesados por el Servicio Nacional
de Meteorología e Hidrología (SENAMHI),
mediante su red de estaciones meteorológicas
distribuidas en todo el territorio peruano.
1.4. CURVAS CARACTERISTICAS DE PRECIPITACION
1.4.1. Curva Masa De Precipitación
La curva masa de
precipitación es la
representación de
la precipitación
acumulada (diaria,
mensual, anual)
versus el tiempo y
en orden
cronológico. Esta
curva se la obtiene
directamente del
pluviograma.
La curva de masa de precipitación, en una curva no decreciente, la pendiente
de la tangente en cualquier punto de la curva representa la intensidad
instantánea en ese tiempo. Matemáticamente la curva masa de precipitación,
representa la función P=f(t) expresada por:

t1
0
dtiP que se deduce de la relación:
dt
dP
i 

1.4.2. Hietograma
Gráfico de barras que expresa precipitación en función del tiempo en intervalos
regulares de tiempo (hietograma de precipitación referida a un día o a una
tormenta concreta. se puede observar un hietograma de intensidades que
corresponde a una tormenta registrada por un pluviograma. El intervalo de
tiempo depende del tamaño de la cuenca. Por ejemplo, para cuencas
pequeñas, se usan intervalos de minutos, y para cuencas grandes, los intervalos
son generalmente de horas. Los hietogramas son muy utilizados en el diseño
de tormentas, para el estudio de caudales máximos, y se deriva de la curva de
masa. El área bajo el hietograma representa la precipitación total recibida en
ese período.
Hietograma de alturas de precipitación Hietograma de intensidades
2. PRECIPITACIÓN PROMEDIO SOBRE UN ÁREA O UNA CUENCA
Para evaluar la cantidad promedio de precipitación sobre un área es necesario
basarse en los valores puntuales registrados en cada medidor que conforma la
red. Pero como la contribución de cada instrumento al total de la tormenta es
desconocida, han surgido varios métodos que intentan darnos una
aproximación de la distribución de la precipitación dentro del área en
consideración, entre estos métodos tenemos:
2.1. Método del promedio aritmético
Consiste en hallar el promedio aritmético de las precipitaciones medidas en el
área de interés. Este método proporciona buenos resultados, si la distribución
de tales puntos sobre el área es uniforme y la variación en las cantidades
individuales de los medidores no es muy grande.
Siendo P1, P2,..,Pn, registros de precipitaciones recogida en los “n”
pluviómetros de la zona en el mismo intervalo de tiempo (una tormenta
determinada, una estación lluviosa, un año calendario o hidrológico), la lluvia
media para la zona es:

2.2. Método de las curvas isoyetas
Este método consiste en trazar,
con la información registrada en
las estaciones, líneas que unen
puntos de igual altura de
precipitación (interpolación de
líneas) llamadas isoyetas, de
modo semejante a como se
trazan las curvas de nivel en
topografía. Para el trazado de las
isoyetas no suele ser suficiente
por lo general una simple
interpelación lineal, sino que
deberán tenerse en cuenta las
características de ubicación de
cada pluviómetro (situación,
vegetación circundante, altitud,
topografía, etc.), y según ellas se
procederá a efectuar una
interpelación racional. Sean P1,P2,…,Pn los valores asignados a cada isoyeta y
A1,A2,…,An−1 las áreas entre las isoyetas P1−P2,P2−P3,…,Pn−1−Pn . La
precipitación promedio en la cuenca o área considerada será:
El método de las curvas isoyetas es el que da resultados más aceptables, pero
el carácter subjetivo del dibujo de las mismas hace necesario que se posea para
ello un buen conocimiento de las características climáticas y físicas de la zona.
2.3. Método de los polígonos de Thiessen
Este método se debe a A. H. Thiessen (1911) y se emplea cuando la distribución
de los pluviómetros no es uniforme dentro del área en consideración. El
método consiste en:

1. Unir, mediante líneas rectas
dibujadas en un plano de la cuenca,
las estaciones más próximas entre
sí (líneas discontinuas. Con ello se
forman triángulos en cuyos vértices
están las estaciones pluviométricas
(P0i).
2. Trazar líneas rectas que bisecan
los lados de los triángulos (líneas
rectas continuas. Por geometría
elemental, las líneas
correspondientes a cada triángulo
convergerán en un solo punto.
3. Cada estación pluviométrica
quedará rodeada por las líneas
rectas del paso 2, que forman los llamados polígonos de Thiessen y, en algunos
casos, en parte por el parteaguas de la cuenca.
El área encerrada por los polígonos de Thiessen y el parteaguas será el área de
influencia de la estación correspondiente. Por lo tanto, la precipitación
promedio sobre la cuenca se evalúa con:
Donde:
 PTHIESEN: precipitación promedio sobre la cuenca, en mm.
 Ai: área del polígono de cada una de las estaciones i dentro de la
divisoria de aguas de la cuenca, en Km2 o m2. A = área total de la
cuenca, en Km2 o m2.
 Pi: precipitación en estación i para el período de estudio, en mm.
Calculando el área encerrada por cada estación y relacionándola con el
área total, se sacan pesos relativos para cada pluviómetro y
posteriormente el valor de la precipitación promedio se obtiene a partir
de un promedio ponderado.
 METODO DE LOS POLIGONS DE THIESSEN
Requiere el conocimiento de la ubicación de cada estación dentro o en la
periferia de la cuenca para proceder a su aplicación, identificando el área de
influencia de cada pluviómetro y/o pluviógrafo.
El método consiste en:
1. Ubicar las estaciones dentro y fuera de la cuenca.
2. Unir las estaciones formando triángulos, procurando en lo posible que estos
sean acutángulos.
3. trazar las mediatrices de los lados de los triángulos, formando polígonos.

4. Medir el área de influencia de cada estación, cada estación quedara rodeada
por las líneas del polígono.
5. medir el área de la cuenca total.
6. calcular la precipitación media, como el promedio pesado de las
precipitaciones de cada estación, usando como peso el área de influencia
correspondiente.
𝑃 𝑚𝑒𝑑 =
1
𝐴 𝑇
∑ 𝐴𝑖 𝑃𝑖 , 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒
𝑛
𝑖=1
 METODO DE LAAS ISOYETAS
Para aplicar este criterio se debe contar con un plano de Curvas Isohietas de la
tormenta en estudio. Las isohietas son curvas que unen puntos de igual
precipitación y para trazarlas se requiere un conocimiento general del tipo de
tormentas que se producen en las zonas.
Primeramente, se utilizan los mismos segmentos que unen las estaciones en
estudio, según Thiessen; y para cada uno de ellos, en función de los montos
pluviométricos de dichas estaciones, se van marcando sobre los mismos, los
valores de precipitación con el cual se irán formando las isohietas, de manera
proporcional entre la distancia y la diferencia de precipitación de las dos
estaciones unidas por cada segmento.

Una vez que las isohietas se han volcado sobre el plano de la cuenca se procede
a determinar la superficie encerrada entre curvas, para multiplicarla por la
precipitación de esa faja, que es la media entre las dos isohietas que delimitan
la faja, actuando con procedimiento similar al aplicado para curvas de nivel. La
sumatoria de tantos términos así calculados como fajas entre isohietas haya,
dividida por el área de la cuenca, nos da el valor de la precipitación media.
3. HIDROLOGÍA ESTADÍSTICA
3.1. DISTRIBUCION NORMAL O GAUSSIANA
La función de densidad de probabilidad normal se define como:
Donde:
f (x) = función densidad normal de la variable x
X = variable independiente
µ = parámetro de localización, igual a la media aritmética de x.
S = parámetro de escala, igual a la desviación estándar de x.

3.2. DISTRIBUCIÓN LOG NORMAL
3.2.1. Distribución Log Normal 2 Parámetros
La función de distribución de probabilidad es:
Donde:
X y S son los parámetros de la distribución.
Si la variable x de la ecuación de la función de densidad de probabilidad normal
se reemplaza por una función:
y=f(x), tal que y=log(x), la función puede normalizarse, transformándose en una
ley de probabilidades denominada log – normal, N(Y, Sy). Los valores originales
de la variable aleatoria x, deben ser transformados a y = log x, de tal manera
que:
Donde Y es la media de los datos de la muestra transformada.
Donde Sy es la desviación estándar de los datos de la muestra transformada.
Asimismo; se tiene las siguientes relaciones:
Donde Cs es el coeficiente de oblicuidad de los datos de la muestra
transformada.
3.2.2. Distribución Log Normal 3 Parámetros
La función de densidad de x es:
Para x > x0
Donde:
X0: parámetro de posición
Uy: parámetro de escala o media
Sy²: parámetro de forma o varianza

3.3. DISTRIBUCIÓN GAMMA
3.3.1. Distribución Gamma 2 Parámetros
La función de densidad es:
Válido para:
0 ≤ x < ∞
0 < γ < ∞
0 < β < ∞
Donde:
γ: parámetro de forma
β: parámetro de escala
3.3.2. Distribución Gamma 3 Parámetros
Válido para:
x0 ≤ x < ∞
-∞ < x0 < ∞
0 < β < ∞
0 < γ < ∞
Donde:
x0: origen de la variable x, parámetro de posición
γ: parámetro de forma
β: parámetro de escala
3.4. DISTRIBUCIÓN LOG PEARSON TIPO III
Válido para:
x0 ≤ x < ∞
-∞ < x0 < ∞
0 < β < ∞
0 < γ < ∞

3.5. DISTRIBUCIÓN GUMBEL
La distribución de Valores Tipo I conocida como Distribución Gumbel
o Doble Exponencial, tiene como función de distribución de
probabilidades la siguiente expresión:
Utilizando el método de momentos, se obtienen las siguientes relaciones:
Donde:
α: Parámetro de concentración.
β: Parámetro de localización.
Según Ven Te Chow, la distribución puede expresarse de la siguiente forma:
Donde:
x: Valor con una probabilidad dada.
x : Media de la serie.
k: Factor de frecuencia.
3.6. DISTRIBUCIÓN LOG GUMBEL
La variable aleatoria reducida log gumbel, se define como:
Con lo cual, la función acumulada reducida log gumbel es:
3.7. MODELOS MATEMÁTICOS PARA LAS CURVAS (IDF).
Las curvas intensidad, duración y frecuencia también pueden expresarse como
ecuaciones, con el fin de evitar la lectura de la intensidad de diseño, en una
gráfica (Chow et al., 1994). A continuación, se presentan los modelos
matemáticos más conocidos, a nivel mundial, que se utilizan para estimar las
curvas IDF.

Ecuación que relaciona la intensidad de la lluvia con la duración de la
tormenta.
Autor Modelo Características
Ponce(1989) Siendo n < 1
Tabla: Modelos matemáticos que relaciona la intensidad-duración
Nota: Los valores de λ y θ se determinan por análisis de regresión
Ecuaciones que relacionan la intensidad de la lluvia de una tormenta con
la duración y frecuencia de ocurrencia de esta.
Autor Modelo Aplicación
Bernard
(1932). 


d
T
i


Sherman
(1931)




)( 


d
T
i
Boston-
Massachusset
s-USA
Wenzel
(1982).





d
i
Varias
ciudades de
los Estados
Unidos
Chow et al.
(1994),







d
T
i
Varias
ciudades de
los Estados
Unidos
Koutsoyianni
s et al.
(1998).




























 



)(
1
1lnln
d
T
i
Atenas-
Grecia
Tabla:Modelos que relacionan la intensidad-duración-frecuencia
Nota: Los valores de λ, Ψ, ŋ y θ se estiman por aproximaciones sucesivas cuando
se ajusta cada modelo.



)( 

d
i

IV. PROCESAMIENTO DE DATOS
4.1. Delimitación de la Cuenca
Procesamiento de la delimitación de la Cuenca Chacco, mediante el uso del HEC-
GEOHMS 2.2.
 Pre procesamiento del Terreno: El pre procesamiento del terreno implicó ejecutar
las siguientes opciones en forma consecutiva: reacondicionamiento del terreno,
relleno de depresiones, direccionamiento del flujo, acumulación del flujo,
definición de corrientes, segmentación de corrientes, delineación de cuencas,
procesamiento poligonal de la cuenca, procesamiento de los segmentos de
corrientes y agregación de cuencas.
 Carga de datos del terreno: Se agrega el DEM, para la delimitación de la cuenca
Chacco
Figura 1 DEM de la cuenca Chacco

 Relleno de Depresiones: Se obtiene el relleno de un modelo digital de terreno. Se
selecciona Preprocessing Fill Sinks. Seguidamente, el cuadro dialogo Fill Sinks
solicita confirmación en relación al archivo sobre el cual se ejecutará la operación
de relleno del terreno.
Figura 2 Relleno de Depresiones de la cuenca

 Dirección del Flujo: Este parámetro es usado para obtener la orientación de las
laderas, se limita al tamaño de la celda y al tamaño del raster. Con este paso se
define la dirección de las pendientes de descenso para cada celda del terreno.
Se selecciona Preprocessing Flow Direction.
Figura 3 Dirección de Flujo de la cuenca
 Acumulación del Flujo: Con este paso se determina el número de corrientes en las
celdas de drenaje para una determinada celda. Las áreas de drenaje aguas arriba
en una celda determinada se calculan como la multiplicación de los valores de
acumulación del flujo por las áreas de celdas. El paso para el uso de esta opción
implica.

Seleccionar Preprocessing Flow Acumulation.
Figura 4 Acumulación de Flujo de la Cuenca

 Definición de Corriente
Figura 5 Definición de corrientes de la cuenca

 Delimitación de la Cuenca
Figura 6 Delineación de la cuenca

 Procesamiento de los Polígonos de las Cuencas
Figura 7 Polígonos de la cuenca

 Procesamiento de la línea de drenaje
Figura 8 Líneas de drenaje de la cuenca

 Inicio de un Nuevo Proyecto.
Figura 8 Ventanas para la Definición de un Nuevo Proyecto

 Procesamiento de la Cuenca
Figura 9 Procesamiento de la cuenca

 Delimitación de la cuenca
Figura 10 Delimitación de la cuenca
Cuadro 1 Características de la Cuenca
CUENCA CHACCO
NOMENCLATURA PARAMETROS
At (Km2) 1108.80
P (Km) 236.42
Zona 18.000
Coord. X 597459.40
Coord. Y 8536675.70

4.2. ANÁLISIS DE FRECUENCIAS DE TORMENTAS
4.2.1. Identificación de la información existente
En ausencia de registros de caudales en los cauces de la zona del proyecto, se
utilizará el registro de precipitación máxima en 24 horas (mm).
Para la zona del Proyecto se Usará la Estación Tambillo
Cuadro Nº 3.1 Estación Tambillo
REGISTRO DE PRECIPITACION MAXIMA 24 HORAS (mm)
ESTACION : TAMBILLO - SECCLLA REGION : AYACUCHO ALTITUD : 3,328 m.s.n.m.
TIPO : CO-PRINCIPAL PROVINCIA : HUAMANGA LATITUD : 13º13'06" S
CODIGO : 002 DISTRITO : TAMBILLO LONGITUD : 74º06'22" W
OPERADOR : GOBIERNO REGIONAL CUENCA : CHACCO REGISTRO : 1991-2012
AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC MAX
1992 21,2 35,3 24,4 17,5 3,1 11,1 10,0 15,5 12,7 12,8 14,0 14,0 35,3
1993 30,0 37,9 15,3 16,5 5,6 7,0 5,9 9,1 21,0 10,8 19,6 25,9 37,9
1994 21,4 27,4 52,2 25,2 2,1 4,5 10,0 6,0 5,3 7,8 16,1 18,2 52,2
1995 16,2 16,5 17,4 24,5 5,3 1,0 7,8 4,5 7,3 16,1 16,0 22,4 24,5
1996 21,7 15,4 28,3 14,1 7,0 1,4 0,3 8,1 12,2 17,9 8,5 14,4 28,3
1997 21,3 41,7 19,9 14,8 2,8 0,0 3,1 12,2 15,1 23,5 27,7 27,0 41,7
1998 31,2 24,9 21,4 18,5 2,1 8,4 0,0 0,6 16,8 13,4 7,6 15,1 31,2
1999 28,6 20,9 16,5 5,3 0,3 1,6 1,8 0,0 12,1 8,5 14,4 26,9 28,6
2000 15,1 41,5 16,4 5,2 20,8 9,8 16,6 1,3 3,4 16,0 7,3 14,8 41,5
2001 22,1 13,3 28,0 11,3 16,0 5,3 11,3 7,2 5,2 11,1 48,5 9,1 48,5
2002 17,2 28,1 41,1 12,5 6,6 1,8 13,3 5,5 13,9 8,5 12,0 23,8 41,1
2003 21,5 38,4 17,0 19,5 5,4 0,0 0,0 14,3 4,0 1,9 4,6 25,5 38,4
2004 12,2 27,9 14,5 6,3 5,6 2,4 15,8 5,5 14,2 15,3 22,4 25,2 27,9
2005 29,2 18,0 47,0 8,3 0,2 0,0 3,5 1,5 8,2 12,5 14,2 26,4 47,0
2006 21,5 13,5 20,2 18,2 1,5 1,5 0,0 6,7 3,8 20,5 8,0 10,2 21,5
2007 17,2 17,7 20,4 27,0 2,5 0,0 14,7 1,0 8,2 19,5 10,1 24,4 27,0
2008 14,7 17,7 17,6 3,5 4,6 2,0 0,0 0,9 8,1 6,8 9,6 18,3 18,3
2009 25,4 21,1 15,6 19,1 12,9 0,0 4,2 0,2 6,6 8,2 17,2 17,2 25,4
2010 25,5 13,0 19,9 7,1 5,2 0,0 0,0 7,5 6,3 14,2 7,8 20,1 25,5
2011 28,1 41,6 25,7 18,7 11,2 4,0 6,6 2,2 14,3 8,3 25,8 28,6 41,6
2012 28,4 26,4 25,1 17,9 1,7 10,1 0,6 2,9 28,4
MAX 31,2 41,7 52,2 27,0 20,8 11,1 16,6 15,5 21,0 23,5 48,5 28,6 52,2
Fuente: Elaboración Propia

Figura Nº 3.1: Estaciones meteorológicas en el ámbito del Proyecto
Fuente: Elaboración Propia
4.2.2. Verificación de Datos Atípicos.
Este procedimiento se valida después con la metodología de datos atípicos,
para demostrar que los valores son atípicos muy altos o atípicos muy bajos.
La ecuación para establecer el método para detectar los datos atípicos altos y
bajos se expresa en:
𝑦𝑎 = 𝑦̅ + 𝑘 𝑜. 𝜎 𝑦
𝑦 𝑏 = 𝑦̅ − 𝑘 𝑜. 𝜎 𝑦
Donde Ya y Yb es el umbral de dato atípico alto o bajo, en unidades logarítmicas
neperianas, Ko es un valor que depende del tamaño de la muestra de la Cuadro
N° 3.2.

Si los logaritmos de los valores en una muestra son mayores que el límite
superior entonces se considera como dato atípico, análogamente en el caso de
ser menores que el límite inferior serán tomados como datos atípicos.
Cuadro N° 3.2 Valores de Ko para la prueba de datos atípicos
Cuadro N° 3.3 Determinación de Datos Atípicos
N
Prec. Max
diaria anual
Año Ln Max
Condición
Yi<Ln<Ys
1 35,30 1992 3,56 Verificado
2 37,90 1993 3,63 Verificado
3 52,20 1994 3,96 Verificado
4 24,50 1995 3,20 Verificado
5 28,30 1996 3,34 Verificado
6 41,70 1997 3,73 Verificado
7 31,20 1998 3,44 Verificado
8 28,60 1999 3,35 Verificado
9 41,47 2000 3,72 Verificado
10 48,49 2001 3,88 Verificado
11 41,08 2002 3,72 Verificado
12 38,40 2003 3,65 Verificado
13 27,90 2004 3,33 Verificado
14 47,00 2005 3,85 Verificado
15 21,50 2006 3,07 Verificado
16 27,04 2007 3,30 Verificado
17 18,33 2008 2,91 Verificado
18 25,40 2009 3,23 Verificado
19 25,50 2010 3,24 Verificado
20 41,60 2011 3,73 Verificado
21 28,40 2012 3,35 Verificado
Promedio 33,90 Media Ln 3,49
Desv. Est 9,47 Desvió Ln 0,29
Ko 2,408
Lim Superior 4,172
Lim Inferior 2,799

Como se puede observar, los datos generados para la Precipitación máxima en
24 horas, no presentan datos atípicos, de acuerdo a este análisis procedemos a
realizar el análisis de frecuencias de distribuciones, para ver a que distribución
se ajusta más y generar precipitaciones de diseño para diferentes periodos de
retorno.
4.3.3. Ajuste de datos a una distribución de probabilidades
En Estadística existen varias funciones de distribución de probabilidad teórica
y en su mayoría no es posible probarlas todas para un problema en particular,
por lo tanto, se escogió de esas funciones las que mejor se adoptaron a la serie
de máximas precipitaciones diarias.
En el cuadro Nº3.4 se enumeran algunas de las distribuciones comúnmente
utilizadas con su función de distribución y su respectiva aplicación para el
ajuste de datos hidrológicos.
Cuadro Nº 3.4 Distribuciones de Probabilidades
Distribuciones función de Densidad de Probabilidad Aplicación
GEV (Valores
Extremos Gumbel
Tipo I)
𝒇(𝒙) =
𝟏
𝜶
𝒆
[−
𝒙−𝒖
𝜶 −𝒆
(−
𝒙−𝒖
𝜶
)
]
Modelaje de las
tormentas de
Lluvia
Gumbel 𝒇( 𝑿) = 𝒆−𝒆−𝜶(𝒙−𝜸)
Modelaje de las
tormentas de
Lluvia
Normal
𝒇(𝒙) =
𝟏
𝝈√ 𝟐𝝅
𝒆
(−
(𝒙−𝒖) 𝟐
𝟐𝝈 𝟐 )
La precipitación
anual (suma de los
efectos de los
muchos eventos)
Log Normal
𝒇( 𝒙) =
𝟏
𝒙𝝈√𝟐𝝅
𝒆
[−
(𝒚−𝒖 𝒚) 𝟐
𝟐𝝈 𝒚
𝟐 ]
; 𝒚 = 𝒍𝒐𝒈 𝒙
La distribución de
Tamaños de gotas
de una Lluvia
Pearson tipo III 𝒇( 𝒙) =
𝜶 𝝀
𝝉(𝝀)
(𝒙 − 𝒎) 𝝀−𝟏
𝒆−𝜶(𝒙−𝒎)
La distribución de
probabilidades de
picos decrecientes
máximos anuales

Cuadro N° 3.5 PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE KOLMOGOROV – SMIRNOV (Hidroesta 2)
Tabla Valores calculados del estadístico D para las funciones de distribución -
Estación Tambillo
Estación del Proyecto
Función Normal
Log Normal
2P
Gumbel Log Gumbel
M D D D D
1 0,0047 0,0239 0,0356 0,0449
2 0,0044 0,0192 0,0415 0,0653
3 0,0242 0,0211 0,0016 0,0060
4 0,0030 0,0081 0,0122 0,0049
5 0,0396 0,0336 0,0535 0,0449
6 0,0382 0,0178 0,0312 0,0022
7 0,0548 0,0267 0,0358 0,0030
8 0,0863 0,0548 0,0618 0,0190
9 0,1282 0,0959 0,1024 0,0586
10 0,1665 0,1326 0,138 0,0924
11 0,1120 0,0625 0,0546 0,0031
12 0,0135 0,0632 0,0832 0,1287
13 0,0729 0,1093 0,1306 0,1601
14 0,0465 0,0796 0,1007 0,1270
15 0,0941 0,1085 0,127 0,1375
16 0,0608 0,0724 0,0904 0,0988
17 0,0193 0,0300 0,0478 0,0556
18 0,0231 0,0131 0,0045 0,0118
19 0,0531 0,0360 0,0456 0,0333
20 0,0292 0,0085 0,0161 0,0007
21 0,0188 0,0043 0,0005 0,0202
Dmáx 0,1665 0,1326 0,138 0,1601
SELECCIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN PROBABILISTICA DE MEJOR AJUSTE
En la tabla se presenta la comparación de parámetros para la estación Tambillo.
n= 21
α = 0,05
d critico = 0,2968
El d critico se obtuvo de la tabla del nivel de confianza y el número de datos

4.4. Prueba de Bondad de Ajuste
La prueba de bondad de ajuste consiste en comprobar gráfica y
estadísticamente, si la frecuencia empírica de la serie analizada se ajusta
a una determinada función de probabilidad teórica seleccionada a
priori, con los parámetros estimados con base a los valores muéstrales.
Como se sabe, las pruebas de bondad de ajuste más utilizadas son:
 El ajuste gráfico.
 Ajuste estadístico, que comprende:
 De Chi-cuadrado (X2).
 De Smirnov –Kolmogorov.
 Error cuadrático mínimo.
En el desarrollo del presente estudio se hace uso la prueba de bondad
de ajuste De Smirnov –Kolmogorov
Cuadro 3.6. Valores calculados del estadístico D para las funciones de distribución -
Estación Tambillo
Función D máx d critico
D máx < d
crítico
D mín Calificación
Normal 0,1665 0,2968 OK 4
Log Normal 2p 0,1326 0,2968 OK X 1
Gumbel 0,138 0,2968 OK 2
Log Gumbel 0,1601 0,2968 OK 3

4.6. Precipitación de Diseño (Extrapolación de datos)
En este ítem se escogerá la mejor distribución para la generación de
precipitaciones máximas de 24 horas para diferentes periodos de retorno.
Cuadro N° 3.7
Periodo de retorno para diferentes años, en este caso se usará la Función de
Probabilidad LogNormal 2 Parámetros
Tiempo de
Retorno (años)
Funciones de Distribuciones
Normal Log Normal 2P Gumbel Log GUMBEL
10 46,03 47,03 46,25 47,34
20 49,48 52,17 51,57 55,55
50 53,35 58,62 58,45 68,34
100 55,93 63,36 63,60 79,82
200 58,30 68,03 68,74 93,17
500 61,16 74,16 75,52 114,27

4.7. Intensidad de lluvia
Criterio de Dyck y Peschke: Según el criterio de Dyck y Peschke las
precipitaciones de duración D, es función de la precipitación máxima de
24h de acuerdo a la siguiente ecuación empírica:
𝑃𝐷 = 𝑃24ℎ (
𝐷
1440
)
0.25
Donde:
 𝑃𝐷 : Lluvia máxima de duración D
 D: duración de la lluvia en min
 𝑃24ℎ : Lluvia máxima diaria de 24h
 Para hallar la intensidad se estima mediante la siguiente
expresión:
𝐼 (
𝑚𝑚
ℎ
) = 𝑃𝑑. 60/𝐷
Con el criterio de Dyck y Peschke se obtiene la presipitacion máxima en
24 horas para periodos de retorno de 25, 50, 100, 200, 500 y 1000.
Cuadro N° 3.8
Altura de Precipitación (mm) – duración – periodo de retorno
T
años
Pmax
24horas
Duración en minutos
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
10 47,03 13,58 16,15 17,87 19,20 20,30 21,25 22,08 22,83 23,52 24,14 24,72 25,27
20 52,17 15,06 17,91 19,82 21,30 22,52 23,57 24,50 25,33 26,09 26,78 27,43 28,03
50 58,62 16,92 20,12 22,27 23,93 25,30 26,48 27,53 28,46 29,31 30,09 30,82 31,50
100 63,36 18,29 21,75 24,07 25,87 27,35 28,63 29,75 30,76 31,68 32,53 33,31 34,04
200 68,03 19,64 23,35 25,85 27,77 29,37 30,74 31,94 33,03 34,02 34,92 35,76 36,55
500 74,16 21,41 25,46 28,17 30,28 32,01 33,51 34,82 36,00 37,08 38,07 38,99 39,85

Cuadro N° 3.9
Intensidades Máximas (mm/hora) – Intensidad – periodo de retorno
T
años
Pmax
24horas
Duración en minutos
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
10 47,03 81,46 48,44 35,74 28,80 24,36 21,25 18,93 17,12 15,68 14,49 13,49 12,63
20 52,17 90,36 53,73 39,64 31,95 27,02 23,57 21,00 19,00 17,39 16,07 14,96 14,02
50 58,62 101,53 60,37 44,54 35,90 30,37 26,48 23,59 21,34 19,54 18,06 16,81 15,75
100 63,36 109,74 65,25 48,14 38,80 32,82 28,63 25,50 23,07 21,12 19,52 18,17 17,02
200 68,03 117,83 70,06 51,69 41,66 35,24 30,74 27,38 24,77 22,68 20,95 19,51 18,28
500 74,16 128,45 76,38 56,35 45,41 38,42 33,51 29,85 27,00 24,72 22,84 21,27 19,92
Las curvas intensidad – duración – frecuencia son un elemento de diseño que
relacionan la intensidad de la lluvia, la duración de la misma y la frecuencia con la
que se puede presentar, es decir su probabilidad de ocurrencia o el periodo de
retorno.
Para determinar estas curvas IDF se necesita contar con registros pluviográficos de
lluvia en el lugar de interés y seleccionar la lluvia más intensa de diferentes
duraciones en cada año, con el fin de realizar un estudio de frecuencia con cada una
de las series así formadas.
Figura N° 3.2 curvas I-D-F
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
140.00
0 20 40 60 80 100 120
INTENSIDAD(mm/hor)
DURACION (min)
CURVA DE I - D - F

4.7. Hietograma de Diseño – Método del Bloque Alterno
El método del bloque alterno es una forma simple para desarrollar un
hietograma de diseño utilizando una curva-duración-frecuencia. El hietograma
de diseño producido por este método especifica la profundidad de precipitación
en n intervalos de tiempo sucesivos de duración Δt, sobre una duración total de
Td=n.Δt.
Después de seleccionar el periodo de retorno de diseño, la intensidad es leída en
una curva IDF para cada una de las duraciones Δt, 2Δt, 3Δt, 4Δt, y la profundidad
de precipitación correspondiente se encuentra al multiplicar la intensidad y la
duración. Tomando diferencias entre valores sucesivos de profundidad de
precipitación, se encuentra la cantidad de precipitación que debe añadirse por
cada unidad adicional de tiempo Δt. Estos incrementos o bloques se reordenan
en una secuencia temporal de modo que la intensidad máxima ocurra en el
centro de la duración requerida Td y que los demás bloques queden en orden
descendente alternativamente hacia la derecha y hacia la izquierda del bloque
central para formar el hietograma de diseño.
Figura N° 3.3 Hietograma de diseño (T=10, T=20)
Duracion
(Horas)
Intensidad
(mm/h)
Prof.
Acum.
(mm)
Prof.
Increm.
(mm)
Tiempo
(min)
Precipitacion
(mm)
1 21,25 21,25 21,248 0-1 0,51
2 12,63 25,27 4,020 1-2 0,55
3 9,32 27,96 2,696 2-3 0,60
4 7,51 30,05 2,085 3-4 0,65
5 6,35 31,77 1,724 4-5 0,72
6 5,54 33,26 1,482 5-6 0,80
7 4,94 34,56 1,307 6-7 0,91
8 4,47 35,74 1,173 7-8 1,07
9 4,09 36,80 1,068 8-9 1,31
10 3,78 37,79 0,982 9-10 1,72
11 3,52 38,70 0,911 10-11 2,70
12 3,30 39,55 0,851 11-12 21,25
13 3,10 40,35 0,799 12-13 4,02
14 2,94 41,10 0,754 13-14 2,09
15 2,79 41,82 0,715 14-15 1,48
16 2,66 42,50 0,680 15-16 1,17
17 2,54 43,15 0,649 16-17 0,98
18 2,43 43,77 0,621 17-18 0,85
19 2,33 44,36 0,596 18-19 0,75
20 2,25 44,93 0,573 19-20 0,68
21 2,17 45,49 0,551 20-21 0,62
22 2,09 46,02 0,532 21-22 0,57
23 2,02 46,53 0,514 22-23 0,53
24 1,96 47,03 0,498 23-24 0,50
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Precipitacion(mm)
Tiempo (min)
Hietograma T=10 Años

Duracion
(Horas)
Intensidad
(mm/h)
Prof.
Acum.
(mm)
Prof.
Increm.
(mm)
Tiempo
(min)
Precipitacion
(mm)
1 23,57 23,57 23,570 0-1 0,57
2 14,02 28,03 4,460 1-2 0,61
3 10,34 31,02 2,990 2-3 0,66
4 8,33 33,33 2,313 3-4 0,72
5 7,05 35,25 1,912 4-5 0,79
6 6,15 36,89 1,644 5-6 0,89
7 5,48 38,34 1,449 6-7 1,01
8 4,96 39,64 1,301 7-8 1,18
9 4,54 40,83 1,185 8-9 1,45
10 4,19 41,91 1,090 9-10 1,91
11 3,90 42,93 1,011 10-11 2,99
12 3,66 43,87 0,944 11-12 23,57
13 3,44 44,76 0,887 12-13 4,46
14 3,26 45,59 0,837 13-14 2,31
15 3,09 46,39 0,793 14-15 1,64
16 2,95 47,14 0,754 15-16 1,30
17 2,82 47,86 0,720 16-17 1,09
18 2,70 48,55 0,689 17-18 0,94
19 2,59 49,21 0,661 18-19 0,84
20 2,49 49,85 0,635 19-20 0,75
21 2,40 50,46 0,612 20-21 0,69
22 2,32 51,05 0,590 21-22 0,64
23 2,24 51,62 0,570 22-23 0,59
24 2,17 52,17 0,552 23-24 0,55
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24Precipitacion(mm)
Tiempo (min)
Duracion
(Horas)
Intensidad
(mm/h)
Prof.
Acum.
(mm)
Prof.
Increm.
(mm)
Tiempo
(min)
Precipitacion
(mm)
1 26,48 26,48 26,485 0-1 0,64
2 15,75 31,50 5,011 1-2 0,69
3 11,62 34,86 3,360 2-3 0,74
4 9,36 37,45 2,599 3-4 0,81
5 7,92 39,60 2,149 4-5 0,89
6 6,91 41,45 1,847 5-6 1,00
7 6,15 43,08 1,629 6-7 1,14
8 5,57 44,54 1,462 7-8 1,33
9 5,10 45,87 1,331 8-9 1,63
10 4,71 47,10 1,224 9-10 2,15
11 4,38 48,23 1,136 10-11 3,36
12 4,11 49,29 1,061 11-12 26,48
13 3,87 50,29 0,996 12-13 5,01
14 3,66 51,23 0,940 13-14 2,60
15 3,47 52,12 0,891 14-15 1,85
16 3,31 52,97 0,848 15-16 1,46
17 3,16 53,78 0,809 16-17 1,22
18 3,03 54,55 0,774 17-18 1,06
19 2,91 55,29 0,742 18-19 0,94
20 2,80 56,01 0,714 19-20 0,85
21 2,70 56,70 0,687 20-21 0,77
22 2,61 57,36 0,663 21-22 0,71
23 2,52 58,00 0,641 22-23 0,66
24 2,44 58,62 0,620 23-24 0,62
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Precipitacion(mm)
Tiempo (min)

Duracion
(Horas)
Intensidad
(mm/h)
Prof.
Acum.
(mm)
Prof.
Increm.
(mm)
Tiempo
(min)
Precipitacion
(mm)
1 28,63 28,63 28,626 0-1 0,69
2 17,02 34,04 5,416 1-2 0,74
3 12,56 37,67 3,632 2-3 0,80
4 10,12 40,48 2,809 3-4 0,87
5 8,56 42,81 2,323 4-5 0,96
6 7,47 44,80 1,996 5-6 1,08
7 6,65 46,56 1,760 6-7 1,23
8 6,02 48,14 1,581 7-8 1,44
9 5,51 49,58 1,439 8-9 1,76
10 5,09 50,91 1,323 9-10 2,32
11 4,74 52,13 1,228 10-11 3,63
12 4,44 53,28 1,146 11-12 28,63
13 4,18 54,36 1,077 12-13 5,42
14 3,96 55,37 1,016 13-14 2,81
15 3,76 56,34 0,963 14-15 2,00
16 3,58 57,25 0,916 15-16 1,58
17 3,42 58,13 0,874 16-17 1,32
18 3,28 58,96 0,837 17-18 1,15
19 3,15 59,77 0,802 18-19 1,02
20 3,03 60,54 0,771 19-20 0,92
21 2,92 61,28 0,743 20-21 0,84
22 2,82 62,00 0,717 21-22 0,77
23 2,73 62,69 0,693 22-23 0,72
24 2,64 63,36 0,671 23-24 0,67
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24Precipitacion(mm)
Tiempo (min)
Duracion
(Horas)
Intensidad
(mm/h)
Prof.
Acum.
(mm)
Prof.
Increm.
(mm)
Tiempo
(min)
Precipitacion
(mm)
1 30,74 30,74 30,736 0-1 0,74
2 18,28 36,55 5,815 1-2 0,80
3 13,48 40,45 3,899 2-3 0,86
4 10,87 43,47 3,016 3-4 0,94
5 9,19 45,96 2,494 4-5 1,03
6 8,02 48,10 2,143 5-6 1,16
7 7,14 49,99 1,890 6-7 1,32
8 6,46 51,69 1,697 7-8 1,54
9 5,92 53,24 1,545 8-9 1,89
10 5,47 54,66 1,421 9-10 2,49
11 5,09 55,98 1,318 10-11 3,90
12 4,77 57,21 1,231 11-12 30,74
13 4,49 58,36 1,156 12-13 5,82
14 4,25 59,45 1,091 13-14 3,02
15 4,03 60,49 1,034 14-15 2,14
16 3,84 61,47 0,984 15-16 1,70
17 3,67 62,41 0,939 16-17 1,42
18 3,52 63,31 0,898 17-18 1,23
19 3,38 64,17 0,862 18-19 1,09
20 3,25 65,00 0,828 19-20 0,98
21 3,13 65,80 0,798 20-21 0,90
22 3,03 66,57 0,770 21-22 0,83
23 2,93 67,31 0,744 22-23 0,77
24 2,83 68,03 0,720 23-24 0,72
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Precipitacion(mm)
Tiempo (min)

4.8. Caudales Máximos
4.8.1. Modelamiento Hidrológico Computacional
Para efectuar este modelamiento se utilizó el software HEC-HMS
(HydrologicModelingSystem) el cual puede simular la respuesta que tendrá la
cuenca de un rio en su escurrimiento superficial, como producto de una
precipitación, mediante la representación de la cuenca como un sistema
interconectado de componentes hidrológicos e hidráulicos. Para tales fines se
utilizó la versión 3.5 del HEC – HMS.
Las fases de cálculo que realiza el HEC-HMS son las siguientes:
4.8.1.1. Separación de la Lluvia Neta o Efectiva (Loss Method)
Calcula que parte de la precipitación caída va a generar escorrentía directa, el
cual es el resultado de descontar de la precipitación, el agua interceptada por
la vegetación, infiltrada en el suelo, almacenada en la superficie del mismo,
evaporada desde diferentes superficies o transpirada a través de las plantas.
Duracion
(Horas)
Intensidad
(mm/h)
Prof.
Acum.
(mm)
Prof.
Increm.
(mm)
Tiempo
(min)
Precipitacion
(mm)
1 33,51 33,51 33,506 0-1 0,81
2 19,92 39,85 6,339 1-2 0,87
3 14,70 44,10 4,251 2-3 0,94
4 11,85 47,38 3,288 3-4 1,02
5 10,02 50,10 2,718 4-5 1,13
6 8,74 52,44 2,337 5-6 1,26
7 7,79 54,50 2,060 6-7 1,44
8 7,04 56,35 1,850 7-8 1,68
9 6,45 58,03 1,684 8-9 2,06
10 5,96 59,58 1,549 9-10 2,72
11 5,55 61,02 1,437 10-11 4,25
12 5,20 62,36 1,342 11-12 33,51
13 4,89 63,62 1,260 12-13 6,34
14 4,63 64,81 1,190 13-14 3,29
15 4,40 65,94 1,128 14-15 2,34
16 4,19 67,01 1,073 15-16 1,85
17 4,00 68,03 1,023 16-17 1,55
18 3,83 69,01 0,979 17-18 1,34
19 3,68 69,95 0,939 18-19 1,19
20 3,54 70,86 0,903 19-20 1,07
21 3,42 71,73 0,870 20-21 0,98
22 3,30 72,56 0,839 21-22 0,90
23 3,19 73,38 0,811 22-23 0,84
24 3,09 74,16 0,785 23-24 0,78
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
40,00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Precipitacion(mm) Tiempo (min)

Para esto HEC-HMS usa los modelos:
 Déficit and Constant (Modelo de Déficit Constante);
 Exponential (Modelo Exponencial);
 Green and Ampt (Modelo de Green &Ampt);
 GriddedDeficitConstant (Modelo Asociado a Celdas);
 Gridded SCS Curve Number (Modelo SCS Asociado a Celdas);
 Gridded Soil Moisture Accounting (Modelo SMA Asociado a Celdas);
 Initial and Constant (Modelo de Pérdidas Iniciales y Constantes);
 SCS Curve Number (Modelo del Numero de Curva del SCS);
 Smith Parlange (Modelo de Smith Parlange);
 Soil Moisture Accounting (Modelo SMA).
4.8.1.2. Modelo del Numero de Curva del SCS
El SoilConservationService (1972) desarrollo un método para calcular la
escorrentía directa de una precipitación. Para la lluvia como un todo, la
profundidad de exceso de precipitación o escorrentía directa Pe es siempre
menor o igual a la profundidad de precipitación P; de manera similar,
después de que la escorrentía se inicia, la profundidad adicional del agua
retenida Fa es menor o igual a alguna retención potencial máxima S. Existe
una cierta cantidad de precipitación Ia (abstracción inicial antes del
encharcamiento) para la cual no ocurrirá escorrentía, luego la escorrentía
potencial es P – Ia. La hipótesis del método del SCS consiste en que las
relaciones de las dos cantidades reales y las dos cantidades potenciales son
iguales, encontrándose la siguiente relación para Pe:
Pe =
(P − Ia)2
P − Ia + S
La cual es la ecuación básica para el cálculo de la profundidad de exceso de
precipitación o escorrentía directa. La SCS al estudiar los resultados
obtenidos para muchas cuencas experimentales desarrollo la siguiente
relación empírica.
Ia = 0.2S

Quedando finalmente:
Pe =
(P − 0.2S)2
P + 0.8S
Al representar en graficas la información de P y Pe, se encontró la necesidad
de estandarizarlas mediante un número adimensional llamado Número de
Curva (CN), el cual se relación con S de la siguiente manera:
𝑆 =
25400
𝐶𝑁
− 254
4.8.1.3. Calculo Automático del Numero de Curva (CN)
A continuación, se describe el proceso seguido para generar los mapas
matriciales (también llamados capas de información) de cada una de las
variables que intervienen en la determinación del número de curva, y la forma
en que se superponen y establecen las relaciones necesarias para generar el
mapa de CN. En el presente trabajo, se ha utilizado el software ARCGIS.
4.8.1.3.1. Mapa del Número de Curva
A cada una de las variables que interviene en la obtención del número de
curva se le asignó un número primo, considerando que la característica
hidrológica era única. Los mapas de entrada se reclasificaron con estos
nuevos valores, excepto el de pendientes, ya que sus valores ya coincidían
con los correspondientes números primos.
Dada la singularidad de los números primos, el producto de ellos siempre
dará un número diferente. Así pues, si se multiplican los mapas de usos
de suelo, pendiente y tipos de suelo, dará un resultado diferente por cada
combinación de tres números primos. De esta manera, conociendo el
resultado del producto se puede saber de qué características de uso, tipo
del suelo y de pendiente se tratan y se podrá encontrar su número de
curva. Para obtenerlo con el ARCGIS de una manera automática, se creó
un archivo de reclasificación con todos los valores posibles, el cual se
utiliza para reclasificar el mapa que contiene el producto de los tres
mapas de entrada.
Estos valores del número curva pueden verse modificados según sean las
condiciones de humedad del suelo anteriores al evento estudiado. En

algunos lugares se estima que la condición AMC–I corresponde con
períodos de retorno de 1, 2 y 5 años, la condición II para 10, 25 y 50 años,
mientras que la III es para 100 años en adelante1. De acuerdo a este
criterio se transformaron los CN calculados para la condición AMC–II a la
condición AMC–III.
Finalmente se tienen los siguientes valores del CN para las microcuencas
en estudio:
Cuadro N° 3.10: Valores del Número de Curva para el área de estudio
Microcuenca CN AMC-III
CHACCO 75
4.8.1.4. Transformación Precipitación Neta a Escurrimiento Directa
(TransformMethod)
La parte más importante del modelo de simulación del HEC-HMS lo
constituyen los modelos para calcular la escorrentía directa producida
por la precipitación neta, para esto usa los modelos:
 Clark Unit Hydrograph (Hidrograma Unitario Sintético de Clark);
 Kinematic Wave (Modelo de la Onda Cinemática);
 Mod Clark (Hidrograma de Clark Modificado);
 SCS UnitHydrograph (Hidrograma Unitario Sintético del SCS);
 Snyder Unit Hidrograph (Hidrograma Unitario Sintético de Snyder).

4.8.1.5. Caudales Máximos Para La cuenca CHACCO
Figura N° 35: Esquema del modelamiento en HEC HMS para para determinar los
caudales máximos
4.9. Generación de Caudales Máximos Cuenca CHACCO
Caudales generados a partir de precipitaciones para periodos de
retorno de 10, 20, 50, 100, 200 y 500 años.
Distribución Log Normal
PERIODO
RETORNO
(años)
PP
(mm)
10 47.03
20 52.17
50 58.62
100 63.36
200 68.03
500 74.16
SIMULACION CON:
HEC- HMS

 PERIODO DE RETORNO DE 10 AÑOS.
Duración
(Horas)
Intensidad
(mm/h)
Prof. Acum.
(mm)
Prof. Increm.
(mm)
Tiempo (min)
Precipitación
(mm)
1 21,25 21,25 21,248 0-1 0,51
2 12,63 25,27 4,020 1-2 0,55
3 9,32 27,96 2,696 2-3 0,60
4 7,51 30,05 2,085 3-4 0,65
5 6,35 31,77 1,724 4-5 0,72
6 5,54 33,26 1,482 5-6 0,80
7 4,94 34,56 1,307 6-7 0,91
8 4,47 35,74 1,173 7-8 1,07
9 4,09 36,80 1,068 8-9 1,31
10 3,78 37,79 0,982 9-10 1,72
11 3,52 38,70 0,911 10-11 2,70
12 3,30 39,55 0,851 11-12 21,25
13 3,10 40,35 0,799 12-13 4,02
14 2,94 41,10 0,754 13-14 2,09
15 2,79 41,82 0,715 14-15 1,48
16 2,66 42,50 0,680 15-16 1,17
17 2,54 43,15 0,649 16-17 0,98
18 2,43 43,77 0,621 17-18 0,85
19 2,33 44,36 0,596 18-19 0,75
20 2,25 44,93 0,573 19-20 0,68
21 2,17 45,49 0,551 20-21 0,62
22 2,09 46,02 0,532 21-22 0,57
23 2,02 46,53 0,514 22-23 0,53
24 1,96 47,03 0,498 23-24 0,50

Hietograma (método del Bloque Alterno)
Área (Km2) CN Tc (min) SCS Lag (min)
1108.8 75 482.46 289.48
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324
Precipitacion(mm)
Tiempo (min)

Duración
(Horas)
Intensidad
(mm/h)
Prof. Acum.
(mm)
Prof. Increm.
(mm)
Tiempo
(min)
Precipitación
(mm)
1 23,57 23,57 23,570 0-1 0,57
2 14,02 28,03 4,460 1-2 0,61
3 10,34 31,02 2,990 2-3 0,66
4 8,33 33,33 2,313 3-4 0,72
5 7,05 35,25 1,912 4-5 0,79
6 6,15 36,89 1,644 5-6 0,89
7 5,48 38,34 1,449 6-7 1,01
8 4,96 39,64 1,301 7-8 1,18
9 4,54 40,83 1,185 8-9 1,45
10 4,19 41,91 1,090 9-10 1,91
11 3,90 42,93 1,011 10-11 2,99
12 3,66 43,87 0,944 11-12 23,57
13 3,44 44,76 0,887 12-13 4,46
14 3,26 45,59 0,837 13-14 2,31
15 3,09 46,39 0,793 14-15 1,64
16 2,95 47,14 0,754 15-16 1,30
17 2,82 47,86 0,720 16-17 1,09

18 2,70 48,55 0,689 17-18 0,94
19 2,59 49,21 0,661 18-19 0,84
20 2,49 49,85 0,635 19-20 0,75
21 2,40 50,46 0,612 20-21 0,69
22 2,32 51,05 0,590 21-22 0,64
23 2,24 51,62 0,570 22-23 0,59
24 2,17 52,17 0,552 23-24 0,55
1108.8 75 482.46 289.48
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Precipitacion(mm)
Tiempo (min)

Duración
(Horas)
Intensidad
(mm/h)
Prof. Acum.
(mm)
Prof. Increm.
(mm)
Tiempo
(min)
Precipitación
(mm)
1 26,48 26,48 26,485 0-1 0,64
2 15,75 31,50 5,011 1-2 0,69
3 11,62 34,86 3,360 2-3 0,74
4 9,36 37,45 2,599 3-4 0,81
5 7,92 39,60 2,149 4-5 0,89
6 6,91 41,45 1,847 5-6 1,00
7 6,15 43,08 1,629 6-7 1,14
8 5,57 44,54 1,462 7-8 1,33
9 5,10 45,87 1,331 8-9 1,63
10 4,71 47,10 1,224 9-10 2,15
11 4,38 48,23 1,136 10-11 3,36
12 4,11 49,29 1,061 11-12 26,48
13 3,87 50,29 0,996 12-13 5,01
14 3,66 51,23 0,940 13-14 2,60
15 3,47 52,12 0,891 14-15 1,85
16 3,31 52,97 0,848 15-16 1,46

17 3,16 53,78 0,809 16-17 1,22
18 3,03 54,55 0,774 17-18 1,06
19 2,91 55,29 0,742 18-19 0,94
20 2,80 56,01 0,714 19-20 0,85
21 2,70 56,70 0,687 20-21 0,77
22 2,61 57,36 0,663 21-22 0,71
23 2,52 58,00 0,641 22-23 0,66
24 2,44 58,62 0,620 23-24 0,62
1108.8 75 482.46 289.48
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Precipitacion(mm)
Tiempo (min)

Duración
(Horas)
Intensidad
(mm/h)
Prof. Acum.
(mm)
Prof. Increm.
(mm)
Tiempo (min)
Precipitación
(mm)
1 28,63 28,63 28,626 0-1 0,69
2 17,02 34,04 5,416 1-2 0,74
3 12,56 37,67 3,632 2-3 0,80
4 10,12 40,48 2,809 3-4 0,87
5 8,56 42,81 2,323 4-5 0,96
6 7,47 44,80 1,996 5-6 1,08
7 6,65 46,56 1,760 6-7 1,23
8 6,02 48,14 1,581 7-8 1,44
9 5,51 49,58 1,439 8-9 1,76
10 5,09 50,91 1,323 9-10 2,32
11 4,74 52,13 1,228 10-11 3,63
12 4,44 53,28 1,146 11-12 28,63
13 4,18 54,36 1,077 12-13 5,42
14 3,96 55,37 1,016 13-14 2,81
15 3,76 56,34 0,963 14-15 2,00
16 3,58 57,25 0,916 15-16 1,58

17 3,42 58,13 0,874 16-17 1,32
18 3,28 58,96 0,837 17-18 1,15
19 3,15 59,77 0,802 18-19 1,02
20 3,03 60,54 0,771 19-20 0,92
21 2,92 61,28 0,743 20-21 0,84
22 2,82 62,00 0,717 21-22 0,77
23 2,73 62,69 0,693 22-23 0,72
24 2,64 63,36 0,671 23-24 0,67
1108.8 75 482.46 289.48
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Precipitacion(mm)
Tiempo (min)

Duración
(Horas)
Intensidad
(mm/h)
Prof. Acum.
(mm)
Prof. Increm.
(mm)
Tiempo (min)
Precipitación
(mm)
1 30,74 30,74 30,736 0-1 0,74
2 18,28 36,55 5,815 1-2 0,80
3 13,48 40,45 3,899 2-3 0,86
4 10,87 43,47 3,016 3-4 0,94
5 9,19 45,96 2,494 4-5 1,03
6 8,02 48,10 2,143 5-6 1,16
7 7,14 49,99 1,890 6-7 1,32
8 6,46 51,69 1,697 7-8 1,54
9 5,92 53,24 1,545 8-9 1,89
10 5,47 54,66 1,421 9-10 2,49
11 5,09 55,98 1,318 10-11 3,90
12 4,77 57,21 1,231 11-12 30,74

13 4,49 58,36 1,156 12-13 5,82
14 4,25 59,45 1,091 13-14 3,02
15 4,03 60,49 1,034 14-15 2,14
16 3,84 61,47 0,984 15-16 1,70
17 3,67 62,41 0,939 16-17 1,42
18 3,52 63,31 0,898 17-18 1,23
19 3,38 64,17 0,862 18-19 1,09
20 3,25 65,00 0,828 19-20 0,98
21 3,13 65,80 0,798 20-21 0,90
22 3,03 66,57 0,770 21-22 0,83
23 2,93 67,31 0,744 22-23 0,77
24 2,83 68,03 0,720 23-24 0,72
1108.8 75 482.46 289.48
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Precipitacion(mm)
Tiempo (min)

Duración
(Horas)
Intensidad
(mm/h)
Prof. Acum.
(mm)
Prof. Increm.
(mm)
Tiempo
(min)
Precipitación
(mm)
1 33,51 33,51 33,506 0-1 0,81
2 19,92 39,85 6,339 1-2 0,87
3 14,70 44,10 4,251 2-3 0,94
4 11,85 47,38 3,288 3-4 1,02
5 10,02 50,10 2,718 4-5 1,13
6 8,74 52,44 2,337 5-6 1,26
7 7,79 54,50 2,060 6-7 1,44
8 7,04 56,35 1,850 7-8 1,68
9 6,45 58,03 1,684 8-9 2,06
10 5,96 59,58 1,549 9-10 2,72
11 5,55 61,02 1,437 10-11 4,25
12 5,20 62,36 1,342 11-12 33,51
13 4,89 63,62 1,260 12-13 6,34

14 4,63 64,81 1,190 13-14 3,29
15 4,40 65,94 1,128 14-15 2,34
16 4,19 67,01 1,073 15-16 1,85
17 4,00 68,03 1,023 16-17 1,55
18 3,83 69,01 0,979 17-18 1,34
19 3,68 69,95 0,939 18-19 1,19
20 3,54 70,86 0,903 19-20 1,07
21 3,42 71,73 0,870 20-21 0,98
22 3,30 72,56 0,839 21-22 0,90
23 3,19 73,38 0,811 22-23 0,84
24 3,09 74,16 0,785 23-24 0,78
1108.8 75 482.46 289.48
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
40.00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Precipitacion(mm)
Tiempo (min)

CUADRO DE RESUMEN CAUDALES MAXIMOS – CHACCO
T (años) CN Q máx. (m3/s)
10 75 234.8
20 75 315.2
50 75 429.4
100 75 520.6
200 75 616.4
500 75 750.1
4.10. Caudales medios
4.10.1. METODO DEL POLINOMIO ECOLOGICO
El polinomio ecológico es un método que sirve para la determinación de caudales
medios mensuales de una cuenca hidrográfica; y está fundamentado en las
características geomorfológicas, ecológicas y de regulación natural de una
cuenca, mediante la adopción de ciertos coeficientes (parámetros hidrológicos)
típicos de la zona en estudio. Además, considera la relación de la
evapotranspiración y la precipitación. “La ecuación que utiliza este método es:

𝑸 = 𝑲 ∗ 𝑨 𝒏(𝟎. 𝟕𝑷𝒊 + 𝟎. 𝟐𝟗𝑷𝒊−𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟏𝑷𝒊−𝟐) 𝒎
Donde:
Q: Caudal medio mensual de la cuenca, (m3.s-1).
A: Área de drenaje de la cuenca, Km2.
Pi: Precipitación media de la cuenca del mes actual, (mm).
Pi-1: Precipitación media de la cuenca del mes anterior, (mm).
Pi-2: Precipitación media de la cuenca del mes tras anterior, (mm).
K: Relación entre la evapotranspiración y la precipitación.
m,n: Coeficientes que dependen de las características geomorfológicas y de
regulación natural de la cuenca.
Los parámetros hidrológicos utilizados por el polinomio ecológico son: m, n, y K;
cada uno de estos puede tomar diferentes valores dependiendo de las
características de la cuenca. Los valores que toman estos parámetros son de
acuerdo al Cuadro 26.
Cuadro Nº5.1 Items seleccionados para el calculo de K, m y n, correspondientes al area de
estudio

Estación: : TAMBILLO Latitud: :13° 13' 06,72" S Dpto: AYACUCHO
Codigo : : 002 Longitud: :74° 06' 22,68" W Prov: HUAMANGA
Año : : 2014 Altitud: :3343 msnm Dist: TAMBILLO
AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC ANUAL
1991 133,6 195,3 79,5 47,1 13,0 5,2 13,3 7,8 15,8 71,9 59,0 46,5 687,9
1992 105,1 193,3 144,8 38,9 10,1 35,3 24,7 36,4 15,1 42,9 42,0 55,9 744,6
1993 148,4 127,1 100,0 105,0 15,4 12,5 20,4 22,4 66,1 52,8 114,5 192,5 977,1
1994 156,4 167,9 150,0 71,9 5,2 6,2 0,0 7,3 22,6 25,2 60,4 126,3 799,4
1995 143,2 111,4 148,9 60,8 13,0 1,0 10,3 4,5 19,2 54,7 89,6 83,2 739,8
1996 101,2 100,4 186,5 48,8 13,2 2,1 0,3 19,5 31,3 68,6 26,4 82,8 681,1
1997 180,3 195,6 108,2 53,5 6,2 0,0 3,1 42,8 50,5 51,4 124,1 135,4 951,1
1998 181,9 152,0 98,8 44,3 2,1 18,8 0,0 0,8 19,0 73,8 50,1 75,2 716,8
1999 136,6 165,9 130,5 19,8 0,5 3,7 5,0 0,0 57,2 25,7 79,1 96,1 720,1
2000 137,9 155,5 110,5 16,4 55,4 17,3 49,0 5,1 9,4 65,7 20,8 94,1 737,0
2001 188,4 75,5 123,1 36,4 43,9 5,9 28,3 16,6 15,9 40,2 105,1 80,5 759,8
2002 111,2 187,7 162,1 47,8 17,7 1,8 32,6 12,8 35,5 30,2 72,8 115,6 827,8
2003 94,2 181,2 120,1 60,8 10,7 0,0 0,0 44,3 9,9 5,8 11,7 118,0 656,5
2004 69,8 162,5 65,4 17,0 10,8 9,8 28,8 7,5 29,2 48,8 58,1 168,1 675,8
2005 86,5 75,4 178,2 19,4 0,2 0,0 4,4 1,5 22,1 55,3 44,1 151,7 638,8
2006 121,3 109,2 111,2 40,7 1,5 1,8 0,0 14,9 9,0 66,7 172,0 68,1 716,4
2007 110,2 82,2 141,8 57,5 4,3 0,0 19,0 1,0 25,2 77,7 31,6 109,7 660,3
2008 110,2 148,5 72,8 7,9 10,4 2,0 0,0 1,4 8,1 38,4 31,5 74,5 505,6
2009 133,3 124,3 64,9 67,7 23,8 0,0 9,4 0,2 21,0 26,7 97,7 140,8 709,8
2010 186,9 88,1 96,2 40,2 13,8 0,0 0,0 15,4 12,8 62,3 23,6 115,2 654,5
2011 221,3 344,2 176,3 79,7 17,9 4,2 9,1 3,6 56,8 42,5 82,3 143,7 1181,6
2012 135,1 232,9 123,7 101,7 5,1 18,8 0,9 3,7 42,0 29,6 59,9 192,0 945,4
2013 149,3 123,2 94,3 21,3 22,9 6,2 0,0 7,3 22,6 25,2 60,4 126,3 659,0
2014 148,4 127,1 100,0 105,0 15,4 12,5 20,4 22,4 66,1 52,8 114,5 192,5 977,1
MEDIA 137,1 151,1 120,3 50,4 13,9 6,9 11,6 12,5 28,4 47,3 68,0 116,0 763,5
Max 221,3 344,2 186,5 105,0 55,4 35,3 49,0 44,3 66,1 77,7 172,0 192,5 1181,6
Min 69,8 75,4 64,9 7,9 0,2 0,0 0,0 0,0 8,1 5,8 11,7 46,5 505,6
4.10.2. RESTRICCIONES DEL MODELO
El modelo presenta ciertas restricciones de uso o aplicación tales como:
 El uso de los modelos parciales, únicamente dentro del rango de
calibración establecido.
 Su uso es únicamente para el cálculo de caudales mensuales promedio.
Es importante tener en cuenta las mencionadas restricciones a fin de garantizar
una buena performance del modelo.

Caudales Periodo Extendido - Oferta CHACCO
Cuadro Nº 5.2 Serie de caudales generados mensuales para periodo extendido (l/s)
ESTACION :TAMBILLO REGIO :AYACUCHO ALTITUD :3343 msnm
TIPO :GENERACION PROVINCIA :HUAMANGA LATITUD :13° 13' 06,72" S
CODIGO :S/C DISTRITO :AYACUCHO LONGITUD :74° 06' 22,68" W
GENERADO :POLINOMIO ECOLOGICO CUENCA :YUCAES REGISTRO :1991-2014
AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC Qmed
1991 5.314 6.673 3.892 2.843 1.311 0.758 1.333 0.967 1.476 3.664 3.256 2.822 2.9
1992 4.602 6.633 5.578 2.535 1.129 2.393 1.931 2.436 1.439 2.688 2.654 3.149 3.1
1993 5.660 5.158 4.467 4.599 1.454 1.280 1.723 1.820 3.484 3.046 4.845 6.617 3.7
1994 5.841 6.095 5.697 3.664 0.758 0.842 0.000 0.929 1.830 1.954 3.301 5.138 3.0
1995 5.540 4.765 5.672 3.314 1.313 0.282 1.142 0.695 1.659 3.110 4.182 4.000 3.0
1996 4.499 4.477 6.492 2.904 1.325 0.440 0.137 1.675 2.225 3.563 2.009 3.988 2.8
1997 6.362 6.680 4.683 3.069 0.842 0.000 0.556 2.684 2.964 2.996 5.084 5.357 3.4
1998 6.395 5.742 4.434 2.740 0.440 1.639 0.000 0.247 1.649 3.722 2.950 3.764 2.8
1999 5.386 6.052 5.240 1.690 0.186 0.618 0.740 0.000 3.195 1.977 3.880 4.361 2.8
2000 5.417 5.821 4.743 1.509 3.133 1.558 2.912 0.746 1.078 3.470 1.741 4.307 3.0
2001 6.531 3.774 5.060 2.436 2.727 0.813 2.096 1.523 1.480 2.584 4.603 3.921 3.1
2002 4.759 6.517 5.968 2.870 1.579 0.404 2.281 1.301 2.399 2.179 3.692 4.872 3.2
2003 4.308 6.380 4.985 3.312 1.168 0.000 0.000 2.740 1.115 0.809 1.230 4.933 2.6
2004 3.600 5.977 3.462 1.543 1.175 1.108 2.116 0.944 2.134 2.904 3.225 6.100 2.9
2005 4.094 3.770 6.317 1.670 0.107 0.000 0.686 0.359 1.806 3.130 2.733 5.735 2.5
2006 5.015 4.709 4.760 2.605 0.359 0.401 0.000 1.425 1.053 3.502 6.184 3.547 2.8
2007 4.736 3.970 5.509 3.203 0.675 0.000 1.648 0.289 1.954 3.840 2.237 4.722 2.7
2008 4.736 5.662 3.692 0.974 1.149 0.427 0.000 0.349 0.986 2.513 2.232 3.743 2.2
2009 5.307 5.089 3.446 3.534 1.888 0.000 1.081 0.107 1.751 2.022 4.405 5.484 2.8
2010 6.500 4.140 4.364 2.585 1.361 0.000 0.000 1.454 1.301 3.363 1.878 4.862 2.7
2011 7.194 9.377 6.277 3.898 1.591 0.667 1.060 0.608 3.181 2.673 3.974 5.552 3.8
2012 5.350 7.418 5.075 4.512 0.749 1.639 0.265 0.618 2.654 2.152 3.284 6.606 3.4
2013 5.681 5.062 4.312 1.766 1.844 0.842 0.000 0.929 1.830 1.954 3.301 5.138 2.7
2014 5.660 5.158 4.467 4.599 1.454 1.280 1.723 1.820 3.484 3.046 4.845 6.617 3.7
MEDIA 5.4 5.6 4.9 2.8 1.2 0.7 1.0 1.1 2.0 2.8 3.4 4.8 3.0
MAX 7.2 9.4 6.5 4.6 3.1 2.4 2.9 2.7 3.5 3.8 6.2 6.6 3.8
MIN 3.6 3.8 3.4 1.0 0.1 0.0 0.0 0.0 1.0 0.8 1.2 2.8 2.2
Q (75%) 4.7 4.8 4.4 2.3 0.8 0.2 0.0 0.5 1.5 2.2 2.5 4.0 2.8
Datos de la cuenca: Datos de K, m , n , correspondientes al area de estudio
1111.9 0.30 K 0.0052
25.9% m 0.60
Escarpado < 25% n 0.60
Altitud 3343.0
Perimetro Km: 237.95
Area Km2:
Pendiente
Terreno

4.10.3. CURVA DE DURACION DE CAUDALES
Cuadro Nº 5.3 Curva Duracion de Caudales
AÑOS Qs (m3/s) m P=m/(N+1) Z-A T=1/P
prob de no
excedencia
1991 2.86 1 0.040 3.84 25.00 0.96
1992 3.10 2 0.080 3.68 12.50 0.92
1993 3.68 3 0.120 3.68 8.33 0.88
1994 3.00 4 0.160 3.44 6.25 0.84
1995 2.97 5 0.200 3.36 5.00 0.80
1996 2.81 6 0.240 3.24 4.17 0.76
1997 3.44 7 0.280 3.13 3.57 0.72
1998 2.81 8 0.320 3.10 3.13 0.68
1999 2.78 9 0.360 3.04 2.78 0.64
2000 3.04 10 0.400 3.00 2.50 0.60
2001 3.13 11 0.440 2.97 2.27 0.56
2002 3.24 12 0.480 2.86 2.08 0.52
2003 2.58 13 0.520 2.86 1.92 0.48
2004 2.86 14 0.560 2.84 1.79 0.44
2005 2.53 15 0.600 2.81 1.67 0.40
2006 2.80 16 0.640 2.81 1.56 0.36
2007 2.73 17 0.680 2.80 1.47 0.32
2008 2.21 18 0.720 2.78 1.39 0.28
2009 2.84 19 0.760 2.73 1.32 0.24
2010 2.65 20 0.800 2.72 1.25 0.20
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC
Q(m3/s)
meses
Caudales medios mensuales (L/S)- Cuenca de estudio
Qmax Qmed Qmin Q (75%)
Qm/seg ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC
Qmdia
5.3536 5.6292 4.9413 2.8489 1.2383 0.7246 0.9762 1.1111 2.0053 2.7858 3.4051 4.8057
Genrd

2011 3.84 21 0.840 2.65 1.19 0.16
2012 3.36 22 0.880 2.58 1.14 0.12
2013 2.72 23 0.920 2.53 1.09 0.08
2014 3.68 24 0.960 2.21 1.04 0.04
25% 3.1555
50% 2.8582
75% 2.7658
80% 2.7278
95% 2.5412
1.50
1.75
2.00
2.25
2.50
2.75
3.00
3.25
3.50
0.04
0.08
0.12
0.16
0.20
0.24
0.28
0.32
0.36
0.40
0.44
0.48
0.52
0.56
0.60
0.64
0.68
0.72
0.76
0.80
0.84
0.88
0.92
0.96
Caudal
Caudal

METODO RACIONAL
T (Años) C Tc (min) I mm/h A (Km2) Q (m3/s)
10 0.6 401.639 5.20 1108.51 961.123317
20 0.6 401.639 5.64 1108.51 1041.5943
50 0.6 401.639 6.27 1108.51 1158.40289
100 0.6 401.639 6.80 1108.51 1255.3913
200 0.6 401.639 7.36 1108.51 1360.50015
500 0.6 401.639 8.19 1108.51 1513.07214
0.1160
I =
357.33 * T
0.75000
D
MODELO WATERSHED MODELYNG SYSTEM

a) Se escoge el Método Racional
b) El WSM, calcula el tiempo de concentración

c) Caudal máximo para un tiempo: T=10 años
* Calculo Manual
T (Años) Q (m3/s)
10 961.123317
20 1041.5943
50 1158.40289
100 1255.3913
200 1360.50015
500 1513.07214

d) Caudal máximo para un tiempo: T=20 años
* Calculo Manual
T (Años) Q (m3/s)
10 961.123317
20 1041.5943
50 1158.40289
100 1255.3913
200 1360.50015
500 1513.07214

e) Caudal máximo para un tiempo: T=50 años
* Calculo Manual
T (Años) Q (m3/s)
10 961.123317
20 1041.5943
50 1158.40289
100 1255.3913
200 1360.50015
500 1513.07214

f) Caudal máximo para un tiempo: T=100 años
* Calculo Manual
T (Años) Q (m3/s)
10 961.123317
20 1041.5943
50 1158.40289
100 1255.3913
200 1360.50015
500 1513.07214

g) Caudal máximo para un tiempo: T=200 años
* Calculo Manual
T (Años) Q (m3/s)
10 961.123317
20 1041.5943
50 1158.40289
100 1255.3913
200 1360.50015
500 1513.07214

h) Caudal máximo para un tiempo: T=500 años
* Calculo Manual
T (Años) Q (m3/s)
10 961.123317
20 1041.5943
50 1158.40289
100 1255.3913
200 1360.50015
500 1513.07214

V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
 las Curvas Idf de la cuenca CHACCO es:
 Estimar Los Caudales Máximos de la Cuenca CHACCO
CUADRO DE RESUMEN CAUDALES MAXIMOS – CHACCO
T (años) CN Q máx. (m3/s)
10 75 234.8
20 75 315.2
50 75 429.4
100 75 520.6
200 75 616.4
500 75 750.1
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
140.00
0 20 40 60 80 100 120
INTENSIDAD(mm/hor)
DURACION (min)
CURVA DE I - D - F

 Los Caudales Medios de la cuenca CHACCO es como se muestra a continuación.
Qm/seg ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC
Qmdia
5.3536 5.6292 4.9413 2.8489 1.2383 0.7246 0.9762 1.1111 2.0053 2.7858 3.4051 4.8057
Genrd
 La Curva Duración de caudales es como se muestra a continuación
25% 3.1555
50% 2.8582
75% 2.7658
80% 2.7278
95% 2.5412
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC
Q(m3/s)
meses
Caudales medios mensuales (L/S)- Cuenca de estudio
Qmax Qmed Qmin Q (75%)
1.50
1.75
2.00
2.25
2.50
2.75
3.00
3.25
3.50
0.04
0.08
0.12
0.16
0.20
0.24
0.28
0.32
0.36
0.40
0.44
0.48
0.52
0.56
0.60
0.64
0.68
0.72
0.76
0.80
0.84
0.88
0.92
0.96Caudal
Caudal

 En este trabajo los cálculos se ha realizado mediante un programa que nosotros
lo hicimos, asi también utilizamos el programa de civil 3D 2011 para la ubicación
de los puntos de las estaciones exportados desde Google Earth para poder hacer
los cálculos respectivos de PRECIPITACION PROMEDIO SOBRE UN AREA O UNA
CUENCA (Método de las Isoyetas y del Polígono de Thiessen), también se ha
utilizado el programa de ArcMap 10, Excel, etc.
 Para el aprendizaje de los diferentes programas para el cálculo de datos para
este tema hemos tenido un poco de dificultad, para lo cual doy como sugerencia
al docente Ingeniero de este curso que nos facilite con varias clases muy bien
explicados sobre los programas para su mayor entendimiento del alumno.
VI. BIBLIOGRAFIA:
 Cátedra de Hidrología y Procesos Hidráulicos (UNIVERSIDAD NACIONAL DE
CÓRDOBA).
 Ingeniería En La Hidrología (German Molsave Sáenz).
 Hidrología Estadística (Máximo Villon Bejar).
 Material De Apoyo Didáctico Para La Enseñanza Y Aprendizaje De La Asignatura
De Hidrología (Universidad Mayor De San Simón Facultad De Ciencias Y
Tecnología).

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