Capacidad de carga

1. CAPACIDAD DECARGA
Definición
CAPACIDAD PORTANTE.
Se denomina así , a la CAPACIDADDEL TERRENO
para soportar las cargas aplicadas sobre él.
Técnicamente, la capacidad portante es la máxima
presión mediadecontacto entre lacimentación y
el terreno de tal manera que no se produzcan
fallas por cortante del suelo o un asentamiento
diferencial excesivo.

2. La capacidad de carga o también denominado
capacidad portante, nace a raíz de problemas
planteados en la geotecnia de las
cimentaciones, entre otros fundamentalmente
dos de importancia:
PRIMERO: Qué esfuerzo puede comunicar el
cimiento o conjunto de ellos, al terreno sin
sobrepasar la resistencia de este?, es decir sin
provocar falla?
SEGUNDO : Que deformaciones sufrirá el suelo?,
y también desde luego la cimentación?
PORQUE YPARAQUECONOCERLACAPACIDADDE
CARGA

3. Las teorías de la capacidad de carga y los
métodos de análisisde los asentamientoso
expansiones son la contribución de la
Geotecnia al problema de las cimentaciones.
Estas teorías se han desarrollado desde 1921
y continúandesarrollándose.
CONTRIBUCION DELATEORIA DECAPACIDADDE
CARGA

4. ORIGEN Y PRECURSORES
Lasteoríasdecapacidaddecargadisponibles
suelen tener origen en el estudio de las
matemáticas y en soluciones a problemas
de suelos .
Todas tienenunpuntodepartidaenlateoría
desarrolladaporPRANDTL en 1921
Luego extendidoporREISSNER en 1924 que
enuncia qc= (π +2)c

5. MECANISMODE FALLAPROPUESTAPOR
PRANDTL
ProblemadecorteysolucióndePrandtlpara
un medio sin peso , c ≠0 , φ = 0.

6. TEORIA DE TERZAGHI
A partir de 1943,Terzaghiextiendela teoría
de Prandtl –Reissner hasta hacerlos
aplicables a los problemas prácticos de
geotecnia.Paralo cualse hacenecesario
conocerlaresistenciaalesfuerzocortante
dada por la expresión :
S= c + σ tg φ

7. MECANISMO DE FALLA PROPUESTO POR
TERZAGHI
Mecanismo de falla propuesto por Terzaghi
para una cimentación de longitud infinita ,de área de
contacto con el suelo rugoso y uniformemente cargada.

8. MECANISMO DE FALLA PROPUESTO POR
TERZAGHI
45 — Q'/2
45 — g’/2 45 —Q'/2
l’
45 —d›'/2
Suelo
Peso especíbco T
Cohesión c'
Ángulo de bicción Q'

9. 1. La ; onu irintigiilar ACD inmediatamente abajo de la cimenfoci ón
2. Las (Ni?6t fat ‹ t›rtc• rtii1ialv‹ ADF y CD €, con las curvas DE › DF como arcos d
una espiral locarítmica
3. Dos ;onit,s ¡›asivtis ‹l‹ RanLirie triangulares AFH x' CEG
Se supone que lus únpulos Cvi D v A6 D son iguales al áf1 Ll lo de fricción r/
suelo d›'. Observe que, con el reemplazo del suelo arriba del desplantc de l'1 Clniem.
ción por una sobrecarga equivalente q. se despreció la rcsistencia de corte del sus
a lo largo de las superficies de f alla G/ HI.
Usando el análisis de equilibrio. Terzaghi CX besó la capaCldad de carga últi-
donde r ' - cc›hesión del suelo
y = peso específÍCO del suelo
y D
= factores de capacidad de carga adimensionales que est/ar
camente en función del ancu1o d›' de fricción del suclo
Los factores de• capacidad de carga, X{ . .Y, v Yy se definen mediante las c - -
siones

10. Lafiguraestadivida
en dos partes:
laizquierdamuestra
el estado de cosa
antes de producida
lafalla delcimiento
y la derecha
cuando ya se
produjo lafalla.
MECANISMO DE FALLA PROPUESTOPOR
TERZAGHI
Lasprincipales hipótesis deTerzaghienrelaciónasuteoría, además
de la sobrecarga lateral se refiere a la forma de las líneas que
limitan las zonas II, quese postulacomo una espiral logarítmica y a
la aceptación de que losestados de esfuerzo en la zona III puedan
considerarse como los correspondientes a estados pasivos de
Rankine

11. MODELO DE LA FALLADE TERZAGHI
También se acepta que la resistencia al
esfuerzo cortante se moviliza simultáneamente
a lolargo de toda la superficie de falla.
MatemáticamentesumodelodefallaTerzaghi
obtuvocomovalorlimitedelacargaquepuede
transmitir el cimiento ; la expresión
qc= cNc+ɣDfNq+1/2ɣBNɣ
Donde:
C= cohesión
B= ancho de cimiento
ɣDf=valordesobrecarga quesepuedeconsiderar actuantealnivel
de desplante , que depende en general de la profundidad del
desplante

12. MODELO DE LA FALLA DE TERZAGHI
1. La zona friangular ACD inmediatamente abajo de la cimentación
2. Las zonas de corte radiales ADF y CDE, con las curvas DE y DF como arcos de
una espiral logarítmiea
3. Dos zonas pasivas de Rankine triangulares AFH y CEG
Se supone que los ángulos CAD y ACD son iguales al ángulo de fricción del
suelo Q’. Observe que,con el reemplazo del suelo arriba del desplante de la cimenta-
ción por una sobrecarga equivalente q, se despreció la resistencia de corte del suel
a lo largo de las superficies de falla GI y HJ.
Usando el análisis de equilibrio, Terzaghi expresó la capacidad de carga últimi
donde c' = cohesión del suelo
y = peso especíüco del suelo
yD¡
= factores de capacidad de carga adimensionales que están ‹Ñ
camente en funcidn del ángulo Q’ de fricción del suelo
Los factores de capacidad de carga, Nçfi Ni y¥ 7 se definen mediante las exjm
siones

13. FORMULAS PARA HALLARA FACORES DE CAPACIDAD DE CARGA
MODELO DE LA FALLA DE TERZAGHI

14. 0 5.70 1.00 0.00 26 27.09 14.21 9.84
1 6.00 1.1 0.01 27 29.24 15.90 11.ó0
2 6.30 1.22 0.04 28 31.61 17.81 13.70
3 6.62 1.35 0.06 29 34.24 19.98 16.ld
4 6.97 1.49 0.10 30 37.16 22.46 19.13
5 7.34 1.64 0.14 31 40.41 25.2b 22.65
6 7.73 1.81 0.20 32 44.04 28.52 26.87
7 8.15 2.()0 0.27 33 48.09 32.23 31.94
6 8.60 2.21 0.35 34 52.64 36.50 38.04
9 9.09 2.44 0.44 35 57.75 41.44 45.41
10 S.61 2.69 0.56 36 63.53 47,16 54.36
11 10.16 2.98 0.69 37 70.01 53.80 ó5.27
12 10.76 3.29 0.85 38 77..50 61.55 75.61
13 11.41 3.63 1.04 39 85.97 70.61 91.03
14 12.11 4.02 1.26 40 95.ó6 81.27 115.31
15 12.86 4.45 1.52 41 106.81 93.fl5 l4f).51
16 13.65 4.92 1.82 42 119.67 1(J8.75 171.99
17 14.60 5.45 2.1b 43 134,58 126.50 211.56
18 15.12 fi.04 2.59 44 151.95 147.74 2ó1.60
19 16.56 6.70 3.07 45 172.28 17.3.28 325.34
20 17.69 7.44 3.64 46 196.22 204.19 407.11
2i IE.92 8.26 4.31 47 224.55 241.50 512.84
22 20.27 9.19 5.09 48 258.28 287.85 650.67
23 21.75 10.23 6.00 49 298.71 344.63 531.99
24 23.36 11.40 7.08 50 347.50 415.14 1072.80
25 25.13 12.72 5.34
FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA DE
TERZAGHI
raf›ia s. f Factores de capacidad de carga de Terzaghi; ecuaciones (3.4), (3.5) y(3.6)
'Según Kumbhojkar (1993)

15. FACTORES DECAPACIDAD DECARGA
MODIFICADOS

16. �� = �´�c + qNq + 1/2ϒ��γ Cimentacióncorrida
�� = 1,3�´��´ + ��� + 0,4����Cimentación cuadrada
qu=1,3c´Nc´+qNq+0,3ϒBNϒ Cimentacióncircular
ECUACIONES DETERZAGHIPARA
CIMENTACIONES

17. ECUACIONES DE TERZAGHI MODIFICADAS
2
g„ —c’N,
3
+ qN’q + BN , (cimentación corrida) (?.9)
N', „N
q„ 0.867c’/'/{ + qN , + 0.4ç&N, (cimentación cuadrada) (3.10)
q, — 0.867c'N,. + qNq + 0.3yBN (cimentación circular) (3.11)
y /V„ son los factores de capacidnd de carga mndificada. Éstos se pue-
zn calcular usando las ecuaciones para el factor de capacidad de carga (para N,.,Nq

18. FACTORES DELA CAPACIDADPORTANTEDE
TERZAGHI
Nc, Nq yNɣ=factoresdecapacidad decargade
la teoría deTerzaghi.
Puededemostrarseendichateoríaquedepende
solo del ángulo de fricción internadel sueloy
sus valores son adimensionales, que
caracterizanlacapacidaddecargadeunsuelo
dado:
Nc = Relaciona cohesión del suelos.
Nq= con la sobrecarga del nivel de desplante,
Nɣ=pesodel sueloquesoporta el cimiento.

19. FACTORES DELA CAPACIDAD
PORTANTEDETERZAGHI
Teniendodiferentestiposdecimentaciones,
planteaqueparacadatipo tengaunaformula
distinta , considerando para ello distintos
coeficientes a los factores de peso y ancho de
lascimentaciones tales como:
Para una zapatacuadrada
1.3cNc +ɣDfNq + 0.4 ɣBNɣ
Para una zapata circular:
1.3cNc +ɣDfNq + 0.6 ɣBNɣ

20. EJEMPLO DE APLICACION

21. EJERCICO DE APLICACION
Resuelvaelejemploanteriorsuponiendoque
ocurreunafallaporcortelocal en el suelo que
soporta lacimentación.
SOLUCION
De la ecuación
�� = 0,86�´��´ + ��� + 0,4��� :
Tabla modificada deTerzaghi.
Rpta: 59,3kN/m2

22. TEORIA DE MEYERFOF
Apartirde1951Meyerhofrealizoimportantes
contribuciones al problema decapacidadde
carga.
Básicamente incorporolasconsideraciones de
que se pueda producir esfuerzos cortantes en
cima del nivel de desplante que Terzaghi
considerócomosobrecarga,paraMeyerhof son
medio de propagación de superficies de
deslizamiento.

23. A poca profundidad A gran profundidad
qc= cNc+ɣDfNq+1/2ɣBNɣ qc= cNc+ɣDfNq
MECANISMO SDEFALLA PROPUESTOS POR
MEYERHOF

24. MODIFICACIÓN DE LAS ECUACIONES DE LA
CAPACIDAD DE CARGA POR EL NIVELFREATICO

25. MODIFICACION DE ECUACCIONESNIVEL
FREATICO

26. CASOS DE CIMENTACION CON NIVEL FREATICO
Caso f/. Para un nivel freático localizadode manera que 0 'a d 'a B,
q çDf (3.17)
En este caso,el factor y en el último término delas ecuacionesdelacapacidad decar-
ga debe reemplazarse por el factor
(3.18)
noexiste fuerza defil-
Caso I//. Cuando el nivel freático se localiza de manera que d x B,el agua no afec
tará la capacidad de carga última.

27. ECUACION GENERAL DE LA CAPACIDAD DECARGA

28. FACTORES DE FORMA
La tabla 3.4muestra la variación delos factoresdecapacidad decarga anteriores con
los ángulos de fricción del suelo.
Factores de lormx Las ecuaciones para los factores de formó Fcs› Fax y Fps heron
//', recomendadas por De Beer (1970) y son
B
L
F;, 1 an ‹;b'
(3.25)
(3.26)
f-„ 1 — 0.4
B
L
(3.271
donde L = longitud de la cimentación (L > B)
Estos factores de forma son relaciones empíricas basadas en numerosas pnebas de
laboratorio.
Nq
N
B

29. FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA CON FACTORES
DE FORMA DE MEYERHOF

30. B
C
FACTORES DE PROFUNIDAD
Factores de profundidad Hansen (1970)propuso las siguientes ecuaciones para
los factores de profundidad:
FCd 1 + 0.4
F,d 1 + 2 tan $’(1 — sen $’ )2
D
(3.28)
(3.29)
F zd 1 (3.30)
Las ecuaciones (3.28) y (3.29) son válidas para D¿{B 1. Para una relación de pro-
fundidad de desplante al ancho de la cimentación mayor que la unidad D¡JB > 1),
las ecuaciones tienen que modificarse a
X 1 1 (0.4) tan*1
D¡
Fqd 1 + 2 tan Q' (1 — senQ') 2tan‘ 1
B
F 7d — 1
(3.31)
(3.32)
(3.33)
respectivamente. El factor tan*' (OJ/B) está en radianes en las ecuaciones (3.31) y
(3.32).
D
B

31. FACTORES DE INCLINACION
*, Factores de inclinación Meyerhof (1963) yHanna yMeyerhof (1981)sugirieron
los siguientes factores de inclinación para usarse en laecuación (3.21):
Fp Fqi 1
Fq; 1 —
Aquí, § incÉnación de la carga sobre la cimentación respecto a la vertical.
(3.34)
(3.35)
90º

32. FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA,FORMA,
PROFUNDIDAD E INCLINACION DE MEYERHOF

33. FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA,FORMA,
PROFUNDIDAD E INCLINACION DE MEYERHOF

34. FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA
Tabla ü.0 Factor de capacidad de carga de Meyerhof N; { N; 1) tan ( 1.4 &' )
g' N, Q’ N..
0 0.00 14 0.92 28 11.19 42 159 5.
1 0.002 15 1.13 29 13.24 43 171 -
? 0.01 16 1.38 30 15.67 44 211 -
3 0.02 17 1.66 31 18.56 45 26? ‘-
4 0.04 18 2.00 .52 22.02 46 325.*
5 0.07 19 2.40 33 26.17 47 414 ?.
6 0.11 20 2.87 34 31.15 48 526 —
7 0.15 21 3.42 35 37.15 49 674 -
S 0.21 22 4.07 36 44.43 50 87?- •-
9 0.26 23 4.82 37 53.27 il 1 143 -
10 0.37 24 5.72 38 64.07 52 1 510.
11 0.47 25 6.77 39 77.33 53 2
1? 0.60 26 8.00 40 93.69
13 0.74 27 9.46 41 11.5.99

35. EJEMPLO DE APLICACION

40. Terzaghi no considera para tomarelvalor deNc la profundidad del
cimiento en el estrato de apoyo, lo cual es considerado por
Skempton. Así mismo considera otros elementos para la cohesión
del suelo.
Nc no es independiente de la profundidad de desplante.
También encontró de acuerdo con la intuición que Nc crece al
aumentar la profundidad de desplante del cimiento.
Nc permanece constante a cierta profundidad de desplante en
adelante
SKEMPTON propone adoptar para la capacidad de carga en suelos
puramente cohesivos una expresióndeforma totalmenteanáloga a
la de Terzaghi.
LA TEORIA DE SKEMPTON

41. LA TEORIA DE SKEMPTON
qc = cNc+γDf
Ladiferenciaestriba en queahoraNc yano
vale siempre 5.7 sino que varia con la
relación D/B en queD es la profundidadde
entradadelcimientoenelsueloresistentey
B es el ancho del mismo elemento.
Laexpresiónalaquesellegafinalmenteal
desarrollarla teoría de Meyerhofes:
qc=cNc +P oNq+ 12 γBNγ

42. OTRAS TEORÍAS
Existenotrasteorías,sinembargolamayoría
están basadasen la teoríade Terzaghicon
algunos cambios en los factores de
capacidad de carga.
Se puede citar:
BrinchHansen,Berezantzev,Bell,Milovicy
otros, que sirven para comparaciones , de
valores y permiten tomar consideracionesde
esta naturaleza.

43. COMPARACION DE VALORES DE FACTORES
DE CAPACIDAD DE CARGA SEGÚN DIVERSOS
AUTORES
Conlasformulasplanteadasparahallarlacapacidadportante
por Terzaghi,Skepmton, Meyerhof yotrosautores serealizan
cálculos para la capacidadde carga o capacidad portante ,
estos pueden tener variaciones algunas de ellas mas
conservadoras queotras yotras conmascriterios o factores,
de manera que se puede tener la posibilidad de comparar y
utilizar el que este mas de acuerdo a la realidad en la que
plantea trabajar una obra de cimentación.

44. Losparámetros para hallarla capacidadde cargason varios,sin embargodonde
se discute y se analiza es el ángulo de fricción y la cohesión .la cohesión, el
Angulodefricciónyelpesoespecificodelmaterial,dependerádelascondiciones
de cimentaciónlosvaloresdelasaturacióndel suelos,lasdimensionesdel ancho
y profundad de cimentación.
TABLAS DE COMPARACIÓN DE LOS
PARÁMETROS DE LA CAPACIDAD DE CARGA

45. I-Lean o
: , i.o i.› a.x s 7.1
l’zeiundu (xq } I •0 I .1 4 7 I I
Bziz>zh
i.› 7. 5 I g SO IOU 2 70
0 d.1 0.S 1.4 9.S s. i ía. i zo. sx‹ 2o.p

46. Lacapacidad portante admisible debe estar basada enuno de
los siguientes criterios:
Si la función del terreno de cimentación es soportar una
determinada tensión independientemente de la deformación, la
capacidad portante sedenominará CARGA DE HUNDIMIENTO.
Si lo que se busca es un equilibrio entre la TENSION aplicada al
terrenoylaDEFORMACIONsufridaporéste,deberá calcularse la
capacidad portante apartir decriterios deASIENTOADMISIBLE.
De manera análoga, la expresión capacidad portante se utiliza
enlas demás ramas de laingeniería para referir a lacapacidad
de una estructura para soportar las cargas aplicadas sobre la
misma.
CAPACIDADADMISIBLE

47. LATENSIÓNADMISIBLEDELTERRENO
La TENSIÓN ADMISIBLE DEL TERRENO se determina en
función de los parámetros que definen la resistencia a la
rotura de los suelos para las cargas principales tales como el
peso propio y sobrecargas; Por tanto las fórmulas de
capacidaddecargaselesincluyeuncoeficiente deseguridad
igual o mayor de 3. Este valor se puede disminuir o subir,
dependiendo de las normas de cada país y del tipo de
cimentaciones o edificaciones.
Solo sepueden disminuir en la practica los coeficientes de
seguridad especificados cuando el estudio geotécnico se
complementaconunanálisisdetallado deasentamiento oun
programa adecuado de ensayos de carga.