TRABAJO - ESTADISTICA

1. LA ESTADÍSTICA
1.-ESWIN MANUEL GARCES VELIZ (DELEGADO DEL GRUPO)
2.-LUIS ENRIQUE BARCENAS VALDIVIEZO
3.- LESLIE IVONNE BARRENECHEA QUISPE
4.- JHONATHAN ABEL CASTILLO PANTA
ALEX IRENEO ORDINOLA SERNAQUE.
MATEMATICA-EDUCACION SECUNDARIA

2. La estadística es una rama de las matemáticas que te permite recopilar,
organizar y analizar datos según la necesidad que tengas.
Se encarga de la descripción de datos
(es decir, de información recogida a partir de un estudio o encuesta)
Se encarga de realizar conclusiones y
deducciones a partir de una muestra de datos.

3. • onjunto de individuos sobre el que se va a estudiar una
característica.
• : O unidad estadística es cada uno de los elementos que
componen la población.
• : Un conjunto representativo de la población.
• s cada uno de los valores obtenidos “respuestas”

4. on variables que se expresan numéricamente.
: Toman un valor infinito de valores entre un
intervalo de datos.
: Toman un valor finito de valores entre un
intervalo de datos.
variables que se expresan, por norma general,
en palabras.
: Expresa diferentes niveles y orden.
: Expresa un nombre claramente diferenciado.

5. Muestra de forma ordenada un conjunto de datos estadísticos y a cada
uno le asigna una frecuencia que son las veces que se repite un número o
dato.
: son el número de veces que se repite un número en un
conjunto de datos.
: es la suma de las frecuencias absolutas.
: corresponde a las veces que se repite un número en un conjunto
de datos respecto al total, pero se expresa en porcentajes (%).
: es la suma de las frecuencias relativas.
: se puede calcular rápidamente multiplicando la frecuencia
relativa por 100%.
: se puede calcular rápidamente multiplicando la
frecuencia relativa acumulada por 100%.

6. Básicamente consiste en agrupar los datos en intervalos de una misma amplitud,
denominados clases
Es el punto medio de cada intervalo y se considera como
el dato más representativo de dicho intervalo. Se suman los extremos del intervalo y se
divide el resultado entre dos.
Es la diferencia entre el dato mayor (DM) y el dato
menor (Dm) de la base o conjunto de datos.
Representa el tamaño de cada intervalo de clase, es decir, el número
de valores que concurren en una clase determinada. A =
𝑹𝒂𝒏𝒈𝒐
𝑵ª 𝑰𝒏𝒕𝒆𝒓𝒗𝒂𝒍𝒐𝒔
R = 𝑫𝑴 − 𝑫𝒎

7. Consultamos a 50 personas sobre cuál era su edad y obtuvimos los siguientes resultados:
38 – 15 – 10 – 12 – 62 – 46 – 25 – 56 – 27 – 24 – 23 – 21 – 20 – 25 – 38 – 27 – 48 – 35 –
50 – 65 – 59 – 58 – 47 – 42 – 37 – 35 – 32 – 40 – 28 – 14 – 12 – 24 – 66 – 73 – 72 – 70 –
68 – 65 – 54 – 48 – 34 – 33 – 21 – 19 – 61 – 59 – 47 – 46 – 30 – 30
(R)
Se tiene que determinar la diferencia que hay
entre el más joven y el más adulto:
(K)
A los intervalos también se les conoce como clases.
La forma se conoce como Regla de Sturges, y el resultado obtenido lo debes aproximar al entero siguiente
(por ejemplo, si te da 5.1 lo debes aproximar a 6 y no a 5). Para nuestro ejemplo:
K = 1 + 3.322 log (N)
Por ambas formas obtuvimos que debemos utilizar 7 intervalos.

8. A =
𝑹
𝑲
=
𝟔𝟑
𝟕
= 9
A = 9
R = 63
K = 7
A = 9
K = 1 + 3.322 log(N)
R = Val Max – Val Min
A = R / K
Veamos los 7 intervalos construidos:

9. EDAD(X) MARCA DE CLASE (Xi) FRECUENCIA ABSOLUTA (fi)
[10 – 19) 14.5 5
[19 – 28) 23.5 11
[28 – 37) 32.5 8
[37 – 46) 41.5 5
[46 – 55) 50.5 8
[55 – 64) 59.5 6
[64 - 73] 68.5 7
Veamos cuántos datos caen en el primer intervalo de [10 – 19)……
N = 50
38 – 15 – 10 – 12 – 62 – 46 – 25 – 56 – 27 – 24 – 23 – 21 – 20 – 25 – 38 – 27 – 48 – 35 –
50 – 65 – 59 – 58 – 47 – 42 – 37 – 35 – 32 – 40 – 28 – 14 – 12 – 24 – 66 – 73 – 72 – 70 –
68 – 65 – 54 – 48 – 34 – 33 – 21 – 19 – 61 – 59 – 47 – 46 – 30 – 30

10. EDAD(X) MARCA DE CLASE (Xi) FRECUENCIA ABSOLUTA
(fi)
FRECUENCIA ABSOLUTA
ACUMULADA
(Fi)
[10 – 19) 14.5 5 5
[19 – 28) 23.5 11 16
[28 – 37) 32.5 8 24
[37 – 46) 41.5 5 29
[46 – 55) 50.5 8 37
[55 – 64) 59.5 6 43
[64 - 73] 68.5 7 50
La Frecuencia Relativa (fr) de cada intervalo consiste en dividir la Frecuencia Absoluta de ese mismo
intervalo entre el Total de datos.

11. EDAD(X) MARCA DE
CLASE (Xi)
FRECUENCIA
ABSOLUTA
(fi)
FRECUENCIA ABSOLUTA
ACUMULADA
(Fi)
FECUENCIA RELATIVA
(fr)
FRECUENCIA RELATIVA
ACUMULADA
(Fr)
[10 – 19) 14.5 5 5 0.1 0.1
[19 – 28) 23.5 11 16 0.22 0.32
[28 – 37) 32.5 8 24 0.16 0.48
[37 – 46) 41.5 5 29 0.1 0.58
[46 – 55) 50.5 8 37 0.16 0.74
[55 – 64) 59.5 6 43 0.12 0.86
[64 - 73] 68.5 7 50 0.14 1
1
50
La Frecuencia Relativa Acumulada (Fr %) consiste en multiplicar todas las frecuencias relativas de los intervalos anteriores y el actual
por (100%).

12. EDAD(X)
MARCA
DE CLASE
(Xi)
FRECUENCIA
ABSOLUTA
(fi)
FRECUENCIA
ABSOLUTA
ACUMULADA
(Fi)
FECUENCIA
RELATIVA
(fr)
FRECUENCIA
RELATIVA
ACUMULADA
(Fr)
FECUENCIA
RELATIVA
(fr) %
FRECUENCIA
RELATIVA
ACUMULADA
(Fr) %
[10 – 19) 14.5 5 5 0.1 0.1 0.1 x 100%
10 %
10%
[19 – 28) 23.5 11 16 0.22 0.32 0.22 x 100%
22%
32%
[28 – 37) 32.5 8 24 0.16 0.48 0.16 x 100%
16%
48%
[37 – 46) 41.5 5 29 0.1 0.58 0.1 x 100%
10%
58%
[46 – 55) 50.5 8 37 0.16 0.74 0.16 x 100%
16%
74%
[55 – 64) 59.5 6 43 0.12 0.86 0.12 x 100%
12%
86%
[64 - 73] 68.5 7 50 0.14 0.1 0.14 x 100%
14%
100%
N = 50 1 100%

13. EDAD
(Xi)
FRECUENCIA
ABSOLUTA
(fi)
FRECUENCIA
ABSOLUTA
ACUMULADA
(Fi)
FECUENCIA
RELATIVA
(fr)
FRECUENCIA
RELATIVA
ACUMULADA
(Fr)
FECUENCIA
RELATIVA
PORCENTUAL
(fr)%
FRECUENCIA
RELATIVA
PORCENTUAL
ACUMULADA
(Fr)%
13 6 6 0.2 0.2 20% 20%
14 11 17 0.37 0.57 37% 57%
15 8 25 0.27 0.84 27% 84%
16 4 29 0.13 0.97 13% 97%
17 0 29 0 0.97 0% 97%
18 1 30 0.03 1 3% 100%
*Edad de los
estudiantes
N = 30 N = 100
N = 1

14. Las medidas de tendencia central, son las medidas que describen cómo todos los valores de los datos se
agrupan en torno a un valor central.
1. La media o media aritmética (x)
2. La moda (Mo)
3. La mediana (Me)
EDADES
(Xi)
14
15
16
17
Valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultante
entre el numero total de datos)

15. Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando están ordenados
Ordenar y seleccionar el centro
4, 6, 10, 10, 6, 8, 7
4, 6, 6, 7, 8, 10, 10 7
datos
Ordenar y hallar el promedio de los 2 centrales
Me = 14.5

16. 𝑀0 El o los valores que se repiten.

17. Es la multiplicación entre la marca de clase (Xi) por la frecuencia absoluta (fi).
La media se calcula sumando todos los datos y dividiendo entre el total de ellos.
La Mediana (Me) la calculamos con la siguiente fórmula:
N es impar
seria = n + 1
Cuando la posición la
hallamos en la tabla,
la media sería el
límite superior
Li es el límite inferior del intervalo de la mediana.
A es la amplitud de los intervalos
fi es la frecuencia absoluta del intervalo de la mediana.
Fi-1 es la frecuencia absoluta acumulada anterior al intervalo de la mediana.
N es el número total de datos del ejercicio.

18. Nuestro primer paso será identificar el intervalo modal. El intervalo modal
corresponde a aquel que posee la frecuencia absoluta más alta.
Li es el límite inferior del intervalo
A es la amplitud del intervalo modal.
fi es la frecuencia absoluta del intervalo modal.
fi-1 es la frecuencia absoluta anterior al intervalo modal
fi+1 es la frecuencia absoluta siguiente al intervalo modal.

19. Consultamos el Número de horas trabajadas a 130 trabajadores y obtuvimos los siguientes
resultados:
HORAS
MARCA DE
CLASE
(Xi)
FRECUENCIA
ABSOLUTA
(fi)
FRECUENCIA
ABSOLUTA
ACUMULADA
(Fi)
Xi.fi
[55 – 60) 57.5 5 5 287.5
[60 – 65) 62.5 18 23 1 125
[65 – 70) 67.5 20 43 1 350
Li - Ls
[70 – 75)
72.5 50 93 3 625
[75 – 80) 77.5 17 110 1 317.5
[80 – 85) 82.5 16 126 1 320
[85 – 90) 87.5 4 130 350
N = 130 ∑ Xi.Fi = 9 375

20. Li = 70
A = Ls – Li = 75 – 70 = 5
Fi-1 = 43
fi = 50
∓ =
𝟗 𝟑𝟕𝟓
𝟏𝟑𝟎
= 72.12 Horas
𝟏𝟑𝟎
𝟐
= 65

22.  Recomendamos tomar en cuenta que la estadística es muy importante en la vida social y laboral de las personas
ya que generaliza información.
 Es una herramienta indispensable para la toma de decisiones debido a que gracias a ello el análisis de cualquier
dato puede ser más razonable y exacto.
 En conclusión, la estadística juega un papel muy importante en nuestras vidas, ya que
actualmente ésta se ha convertido en un método muy efectivo, además sirve como
herramienta para relacionar y analizar datos y es de vital importancia para nuestra vida
profesional venidera.