TRABAJO GRUPAL_PROCESO CONSTRUCTIVO DE UNA COLUMNA

1. TRABAJO GRUPAL – PROCESO
CONSTRUCTIVO DE UNA COLUMNA
CURSO:
CONSTRUCCIÓN
SECCIÓN:
8305
DOCENTE:
PAREDES CUEVA, JEAN PAUL
INTEGRANTES:
CAMARGO NEYRA, Clarence Martyn U18101576
LAURA HUAHUACHAMPI, Jhoon Alexis 1600829
PERALTA CALCINA, Fran Alexander U18100808
QUISPE ARCE, Marcos Juda U17201195
FECHA DE ENTREGA:
15/12/2020
AREQUIPA – PERÚ

3. ÍNDICE GENERAL
CAPITULO I: INTRODUCCIÓN........................................................................................................6
1.1. GENERALIDADES...........................................................................................................6
1.2. OBJETIVOS....................................................................................................................6
1.2.1. OBJETIVO GENERAL ..............................................................................................6
1.2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS .......................................................................................6
CAPITULO II: MARCO TEÓRICO.....................................................................................................8
2.1. NORMATIVIDAD ...............................................................................................................8
2.1.1. NORMAS PERUANAS..................................................................................................8
2.1.2. NORMAS INTERNACIONALES.....................................................................................9
2.2 DEFINICIONES Y BASES TEÓRICAS.....................................................................................10
2.2.1 DEFINICIÓN DE COLUMNA ........................................................................................10
2.2.2 DEFINICIÓN DE COLUMNA DE CONCRETO ARMADO ................................................10
2.2.3 FORMA GEOMÉTRICA (COLUMNAS DE CONCRETO ARMADO)..................................10
2.3. MATERIALES O COMPONENTES QUE CONFORMAN LA COLUMNA ................................11
2.3.1. CONCRETO................................................................................................................11
2.3.2. ACERO CORRUGADO DE REFUERZO .........................................................................17
CAPITULO III: PROCEDIMIENTO CONSTRUCCTIVO DE UNA COLUMNA DE CONCRETO ARMADO
...................................................................................................................................................18
3.1 FASES DEL PROCEDIMIENTO CONSTRUCTIVO ..................................................................18
3.1.1. FASE DE LA ARMADURA Y COLOCACIÓN DE ACERO ...........................................18
3.1.2. FASE DE ENCOFRADO DE LA COLUMNA .............................................................21
3.1.3. FASE DEL VACIADO DEL CONCRETO....................................................................26
3.1.4. FASE DEL DESENCOFRADO Y CURADO................................................................28
CAPITULO IV: COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL DE LAS COLUMNAS DE CONCRETO ARMADO
...................................................................................................................................................31
4.1. COMPORTAMIENTO A FUERZAS DE COMPRESIÓN Y TENSIÓN........................................31
4.2 COMPORTAMIENTO A FUERZAS LATERALES ....................................................................32
4.2.1. PANDEO LATERAL: FLEXIONAL Y TORSIONAL ...........................................................32
4.2.2. FUERZA CORTANTE...................................................................................................34
CAPÍTULO IV: MEMORIA DE CÁLCULO .......................................................................................36
5.1 PRESUPUESTO DE LA CONSTRUCCIÓN DE UNA COLUMNA DE CONCRETO ARMADO A
PARTIR DE LA SUPERFICIE SUPERIOR DE UNA ZAPATA...........................................................36
5.1.1. PLANOS DE DETALLE Y ESQUEMA AXONOMÉTRICO.................................................36
5.1.2. METRADOS...............................................................................................................37
5.1.3. ANÁLISIS DE COSTOS Y PRESUPUESTO .....................................................................38

4. CAPITULO VI: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES...............................................................41
6.1 CONCLUSIONES ..........................................................................................................41
6.1.1. EN CUANTO AL MARCO TEÓRICO.............................................................................41
6.1.2. EN CUANTO AL PROCESO CONSTRUCTIVO DE LA COLUMNA ...................................41
6.1.3. EN CUANTO AL DISEÑO, FUNCIÓN Y COMPORTAMIENTO DE LA COLUMNA ...........42
6.2 RECOMENDACIONES ..................................................................................................42
ÍNDICE FR ILUSTRACIONES
Ilustración 1. Formas geométricas de las secciones más comunes de columnas de concreto
armado.......................................................................................................................................10
Ilustración 2: Cemento Portland ................................................................................................12
Ilustración 3: Grava seleccionada...............................................................................................16
Ilustración 4: Arena seleccionada por tamiz...............................................................................16
Ilustración 5: Acero corrugado en varillas ..................................................................................17
Ilustración 6: Detalle de armadura y colocación de acero corrugado longitudinal y transversal
en una columna..........................................................................................................................19
Ilustración 7: Detalle de armadura y colocación de acero corrugado longitudinal y transversal
en columnas...............................................................................................................................20
Ilustración 8: Detalle de armadura y colocación de acero corrugado transversal tipo estribo y
tipo zuncho en columnas ...........................................................................................................20
Ilustración 9: Detalles de encofrado de una columna aislada y entre muros dentados con
formaletas y cuartones de madera ............................................................................................24
Ilustración 10: Detalle de los elementos de refuerzo del encofrado en una columna aislada con
formaletas y cuartones de madera. ...........................................................................................24
Ilustración 11: Vistas de encofrado de una columna aislada con formaletas y cuartones de
madera, así como de plástico reforzado................................................................................25
Ilustración 12: Vistas de encofrados para columnas aisladas de concreto armado con
formaletas metálicas y molduras con apuntalamiento telescópico. ..........................................26
Ilustración 13: Esquema gráfico del vaciado manual del concreto en columnas aisladas. .........28
Ilustración 14: Esquema gráfico del correcto vaciado a “bomba” y vibrado mecánico del
concreto en las columnas...........................................................................................................28
Ilustración 15: Vistas de la fase de desencofrado ......................................................................30
Ilustración 16: Vistas del proceso de curado del concreto de las columnas...............................30
Ilustración 17: Vista y esquema del comportamiento de la columna ante las fuerzas de
compresión y tensión.................................................................................................................32
Ilustración 18: Vistas de la falla del concreto de la columna ante las fuerzas de compresión y
tensión. ......................................................................................................................................32
Ilustración 19: Esquema de las fallas de las columnas ante la presencia de fuerzas laterales ...33

5. Ilustración 20: Esquema de falla de las columnas cortas ante la presencia de fuerzas cortantes.
...................................................................................................................................................34
Ilustración 21: Esquema de falla de columnas de concreto armado ..........................................35
Ilustración 22: Esquema de falla de un pórtico (columnas-viga) ante fuerzas de pandeo y corte.
...................................................................................................................................................35
Ilustración 23: Detalle de la sección y elevación de la columna modelo para el cálculo
presupuestal ..............................................................................................................................36
Ilustración 24: Detalle Axonométrico detallando el fuste longitudinal materia de metrados para
el cálculo presupuestal y análisis de costos de la columna modelo. ..........................................37
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1: Requisitos Granulométricos de la ASTM C 33 para agregado grueso. ..........................15
Tabla 2: Graduación del agregado fino (arena): Grupo C, arenas gruesas; Grupo M, arenas
intermedias; y, Grupo F, arenas finas.........................................................................................16

6. CAPITULO I: INTRODUCCIÓN
1.1. GENERALIDADES
Antes del descubrimiento del concreto armado, las columnas se
construían mediante apilamientos y conglomerados de piedra, mármol,
arcilla y madera. A partir de 1861, J. Moiner, jardinero francés, aplica por
primera vez el hormigón armado (concreto armado), dando comienzo así
al desarrollo en la construcción con este material compuesto de cemento,
hormigón y acero. Sin embargo, en 1865, al constructor inglés W. B.
Wilkinson, se le atribuye la invención y aplicación de este innovador
material. Es a partir de ese entonces que se empieza a construir
edificaciones con columnas de concreto armado.
Las columnas de concreto armado trabajan a flexo-compresión y tienen
como función primordial la de soportar las cargas de una estructura
trasmitiéndolas hacia la cimentación.
En el mundo moderno se construyen una diversidad de edificaciones y
de variadas formas, donde las columnas como elementos conformantes
también tienen formas, tamaños de secciones y longitudes indistintas; sin
embargo, su comportamiento sigue siendo el mismo, a pesar que la
tecnología ha avanzado muy notoriamente en estas últimas décadas.
1.2. OBJETIVOS
1.2.1. OBJETIVO GENERAL
Conocer y dominar un marco analítico conceptual que nos permita
construir un modelo teórico del procedimiento constructivo de una
columna aislada de concreto armado para determinar su función
y comportamiento estructural, así como determinar su costo de
construcción en forma global y detallada siguiendo las normas
vigentes.
1.2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Definir un marco teórico que no ayude a comprender la
composición, tamaño y función de los materiales e insumos que

7. intervienen en la elaboración de un concreto armado den
columnas.
• Conocer la función principal de la columna de concreto armado
dentro de un sistema estructural edificado.
• Conocer y dominar teóricamente el proceso de construcción de
las columnas de concreto armado en general.
• Crear un marco comparativo de las construcciones de columnas
correctamente realizadas con las que presentan fallas insalvables.
• Conocer y dominar la normatividad y reglamentación vigentes a
fin de aplicarlas correctamente durante nuestro proceso de
aprendizaje como base para un futuro ejercicio profesional
responsable.
• Realizar el análisis de costos y presupuestos.

8. CAPITULO II: MARCO TEÓRICO
2.1. NORMATIVIDAD
2.1.1. NORMAS PERUANAS
• Normas Técnicas Peruanas (NTP).
• Norma N.T.P E.0.60 (Concreto Armado).
• Reglamento Nacional de Edificaciones (RNE).
• Norma Técnica Metrados para Obras de Edificación y
Habilitaciones Urbanas (OE.2.4.1).
• Norma G.050.
• Norma Técnica de Edificación E.020 Cargas.
• Norma Técnica de Edificación E.030 Diseño sismo-resistente.
ARTÍCULOS
ARTÍCULO 198.- COLUMNAS
Excentricidad accidental. - las columnas siempre se considerarán sujetas
a flexión para lo cual deberá considerarse una excentricidad accidental,
igual a 0.05 h 2 cm., donde h es la dimensión de la sección transversal
en la dirección en que se considera la flexión. Además, debe considerarse
la posible excentricidad adicional motivada por los efectos de esbeltez
según el artículo 172.
ARTÍCULO 199.- REFUERZO MINIMO Y MAXIMOS.
El porcentaje de refuerzo vertical en columnas, no será menor de 1 % ni
mayor del 6 %.
ARTÍCULO 200.- REQUISITOS PARA EL REFUERZO
TRANSVERSAL.
El refuerzo transversal de toda columna no será menor que el necesario
por resistencia a fuerza cortante y debe cumplir con los requisitos
mínimos de los párrafos siguientes. No deberá suspenderse en las
intersecciones de otros elementos excepto en losas reticulares con ábaco
de concreto macizo. Todas las barras o paquetes de barras longitudinales

9. deben restringirse contra el pandeo, con estribos o zunchos con
separación no mayor que: (850) f veces el diámetro de la barra más
delgada del paquete y (f en kg / cm 2), es el esfuerzo de fluencia de las
barras y longitudinales) 48 diámetros de la barra del estribo o la menor
dimensión de la columna. La separación máxima de estribos se reducirá
a la mitad de la antes indicada en una longitud no menor que la dimensión
transversal máxima de la columna en un sexto de su altura libre, a 60 cm.,
arriba y abajo de cada unión de columnas con trabes o losas, medida a
partir del respectivo plano de intersección. Los estribos se dispondrán de
manera que cada barra longitudinal de esquina y una de cada dos
consecutivas de la periferia tengan un soporte lateral proporcionado por
el doble de un estribo con un Angulo interno no mayor de 135 grados 19.
ARTÍCULO 201.- COLUMANAS ZUNCHADAS.
El refuerzo transversal de una columna zunchada debe ser una hélice
continua de paso constante formada con barra cuando menos de 9.5 mm,
de diámetro (no. 3). El porcentaje volumétrico del refuerzo helicoidal no
será menor que: 288 – 1 p ' = 0. 45 ag - 1 f ' c ' ni que 0. 12 f ' c ac f y f y
donde: a área transversal del núcleo. c a área transversal de la columna.
g f esfuerzo de fluencia del acero de la hélice. Y el esfuerzo f no debe
exceder de 4200 kg / cm 2. El claro libre entre dos y vueltas consecutivas
no será menor que una vez y media del tamaño máximo del agregado.
Los traslapes tendrán una vuelta y media. Las hélices se anclarán en los
extremos de la columna dos vueltas y media.
2.1.2. NORMAS INTERNACIONALES
• ASTM Sociedad Americana para Pruebas y Materiales.
• Normas Técnicas Complementarias de la Ley de Edificaciones del
Estado de Baja California, de Seguridad Estructural en Materia de
“Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto”-California.
EE.UU. 2017.

10. 2.2 DEFINICIONES Y BASES TEÓRICAS
2.2.1 DEFINICIÓN DE COLUMNA
La columna es aquel elemento vertical que forma parte de una
estructura edificable, que soporta fuerzas de compresión y flexión
encargándose de transmitir, a la vez, todas las cargas superiores a
la cimentación o fundación; es decir, es uno de los elementos más
importantes para el soporte y estabilidad de la estructura.
2.2.2 DEFINICIÓN DE COLUMNA DE CONCRETO ARMADO
Es aquel elemento estructural que está compuesto de concreto
(cemento portland, grava, arena y agua) y armadura de acero
corrugado (grado 60). Ya sea que se encuentre ubicada entre muros
de albañilería o se encuentre sola, tiene una doble función, primero,
permite confinar muros y, segundo, soporta las cargas de la
estructura superior y las trasmite a la cimentación o zapatas.
2.2.3 FORMA GEOMÉTRICA (COLUMNAS DE CONCRETO ARMADO)
La forma geométrica de las columnas de concreto armado responde
tanto al diseño arquitectónico como al de ingeniería, pero siempre en
razón directa con el tipo de esfuerzos a que están expuestas. Las
secciones de las columnas de concreto armado son indistintas y
variadas, sin embargo, comúnmente se observan las siguientes
formas:
- Cuadradas
- Rectangulares
- Circulares
- En forma de L
- En forma de cruz.
- En forma de T, y
- Poliédricas.
Ilustración 1. Formas geométricas de las secciones más comunes de columnas de concreto
armado.

11. 2.3. MATERIALES O COMPONENTES QUE CONFORMAN LA COLUMNA
En general son dos materiales preelaborados que intervienen en la
conformación de una columna de concreto armado y que le otorgan
solidez, resistencia y durabilidad: concreto y acero.
2.3.1. CONCRETO
Es un conglomerado sólido como resultado de la mezcla homogénea
de tres materiales y agua, los que previamente han sido
seleccionados en proporciones adecuadas. A saber:
1. CEMENTO PORTLAND
Según Adam N. Neville el cemento puede definirse como “un
material con propiedades tanto adhesivas como cohesivas, las
cuales le dan la capacidad de aglutinar fragmentos minerales para
formar un todo compacto”.
El cemento portland es un conglomerante hidráulico, es decir, un
material inorgánico finamente molido que, amasado con agua,
forma una pasta que fragua, endurece y conserva su resistencia
y estabilidad, incluso bajo el agua. A este proceso se le conoce
como hidratación.
En la superficie de cada partícula se forma una capa fibrosa que
se propaga hasta que se enlaza con la de otra partícula de
cemento o se adhiere a las sustancias adyacentes. El crecimiento
de las fibras resulta en rigidización, endurecimiento y desarrollo
progresivo de resistencia. Cuando esta se adiciona a los
agregados (arena y grava, piedra triturada, piedra machacada u
otro material granular), actúa como un adhesivo y los une para
formar concreto, el material de construcción más versátil y más
usado en el mundo.
Esta clase de cemento es la que más se utiliza en la construcción
por ser un tipo de cemento hidráulico, cuya característica principal

12. Ilustración 2: Cemento Portland
es la de fraguar y endurecerse al entrar en contacto con el
agua. Como consecuencia de dicha reacción adquiriremos un
inmejorable material con excelentes cualidades aglutinantes.
TIPOS, USOS, Y CARACTERÍSTICAS DEL CEMENTO
PORTLAND:
En la actualidad se fabrican diferentes tipos de cemento portland
para aplicaciones específicas. Estos se producen de acuerdo con
las especificaciones normativas según el país que corresponda.
En el caso de nuestro país contamos con las NTP (Normativa
Técnica Peruana) NTP 334.009 (Cementos Portland. Requisitos),
basada en la ASTM C 150 contemplando 5 tipos de cementos:
Tipo I:
Se trata de un cemento normal y se obtiene tras mezclar
el clinker con el yeso. Se usa generalmente en las obras
de ingeniería. El tiempo de endurecimiento o “curado” de
este cemento es rápido, por lo tanto, es el más adecuado
para ser usado en: •Construcciones de cualquier tamaño
• Concretos aligerados, densos y normales
• Mortero para asentado de ladrillo
• Pretensados
• Desencofrados rápidos

13. Tipo II y Tipo II (MH):
Es un cemento modificado, llamado también Portland Gris
Tipo II. Su acción es moderada a la resistencia de los
sulfatos y es conveniente emplearlo cuando demandamos
calor un tanto moderado de hidratación. Dicho cemento va
adquiriendo resistencia con más lentitud que el nombrado
anteriormente, finalmente lo iguala y, por lo tanto, obtiene
la misma resistencia. Es empleado en:
• Alcantarillados
• Tubos
• Zonas industriales.
Tipo III:
Tal cemento consta de una elevada resistencia inicial y es
tremendamente recomendable cuando necesitamos una
resistencia acelerada. El hormigón Portland realizado con
el cemento Tipo III aumentará increíblemente la resistencia
al compararlo con el tipo I y el II. Ofrece alta resistencia a
edades tempranas, normalmente una semana o menos.
Este es similar al cemento Tipo I a excepción de que sus
partículas se muelen más finamente, por lo que es usado
cuando se necesita remover las cimbras (encofrados) lo
más temprano posible o cuando la estructura será puesta
en servicio rápidamente.
Tipo IV:
Tiene un bajo calor de hidratación y tal suceso se consigue
si limitamos los compuestos que más pueden influir, es
decir, C3A y C3S. Dicho cemento gana resistencia
lentamente. Se utiliza habitualmente en grandes obras,
presas y túneles.
Tipo V:
Una de las características principales de este tipo de
cemento es su resistencia a la acción de los sulfatos, por
lo tanto, es empleado con buenos resultados en

14. estructuras hidráulicas y plataformas marinas. Para lograr
la resistencia al sulfato se minimiza el contenido C3A, ya
que dicho compuesto es muy susceptible en lo que se
refiere al sulfato. Se utiliza en:
• Cimentaciones.
• túneles y tuberías.
• canales de riego.
• muros de contención.
• Depósitos.
• Presas y obras en contacto con suelos o aguas que
contienen sulfatos (salitre).
• Y, en la construcción de piscinas y casas en la playa.
Dentro de este tipo de cementos Portland se produce una
subvariedad denominada Cemento Portland Tipo IP, cuya
hidratación es más lenta por lo que se requiere un período
de “curado” (provisión de suficiente agua antes de
endurecer) más prolongados. Tiene la misma resistencia
que el Cemento Tipo I. Se recomienda utilizarlo para:
• Cimentación en todo terreno (especialmente cuando
son salitrosos).
• Albañilería.
• Sellados.
• Canales.
• Obras sanitarias y marítimas.
El cemento Portland, en nuestro caso, es un insumo que
interviene de manera fundamental en la elaboración de los
concretos de columnas. Por tal motivo la medición de su
consumo en el diseño y mezclado deberá tener un especial
cuidado y debidamente precisados en los planos de obra
y especificaciones.

15. Tabla 1: Requisitos Granulométricos de la ASTM C 33 para agregado grueso.
2. AGREGADOS PÉTREOS
Los agregados pétreos son productos granulares minerales en
estado natural, procesados o artificiales que se mezclan con un
cementante o aglutinante hidráulico para fabricar morteros o
concretos. Además de clasificarse según su forma, textura y
densidad, estos materiales se clasifican generalmente en
agregados gruesos o grava y agregados finos o arena:
A. GRAVA
La grava es un agregado grueso, siendo un material resultante de
la extracción de rocas de cantera triturados o procesados a partir
de procedimientos mecánicos. Es necesario que la grava
provenga de materiales de amplia vida útil, resistentes y sólidos
mecánicamente, libre de partículas contaminantes que pudieran
afectar el tiempo y calidad de fraguado del concreto.
Se debe buscar la mayor cantidad de superficies planas y
angularidad (triturados son los más indicados), con ello se
garantiza una mayor cobertura de la mezcla y una mejor trabe
entre los componentes (adherencia y cohesión); además de tener
un especial cuidado en el tamaño máximo. Se debe evitar la
presencia del cuarzo (por ello y por su forma el material de río no
es recomendable).
Las medidas de la grava tienen diferentes granulosidades según
sea el uso que le quiera dar, pudiendo utilizarse gravas entre 3/6
hasta 6 pulgadas de diámetro.

16. Ilustración 3: Grava seleccionada
Tabla 2: Graduación del agregado fino (arena): Grupo C, arenas gruesas; Grupo M,
arenas intermedias; y, Grupo F, arenas finas.
Ilustración 4: Arena seleccionada por tamiz
B. ARENA
Es un agregado fino o material granular fino resultado de la
desintegración natural de rocas o del triturado de agregado grueso.
Existen varias definiciones de tamaño para partículas de arena. Sin
embargo, las partículas deberán parar en un 95% por el tamiz No.4,
de 4.76mm (3/16”) de abertura entre hilos. No debe contener materia
orgánica y debe presentar una finura correcta, según la gradación de
diseño.

17. Ilustración 5: Acero corrugado en varillas
3. AGUA
El agua es el líquido que está presente de manera importante en
la elaboración de concretos y/o morteros, mezclas, en el lavado
de agregados, curado y riego de concreto; por consiguiente, debe
ser un insumo limpio y fresco, libre de aceite, ácidos, álcalis, sales
y, en general de cualquier material que pueda ser perjudicial,
según el caso para el que se utilice.
El agua empleada en el mezclado del concreto debe cumplir con
las disposiciones de la norma ASTM C1602M.
2.3.2. ACERO CORRUGADO DE REFUERZO
El acero o fierro corrugado es fabricado a partir de la fusión de diferentes
cargas metálicas, con contenido de hierro, ferroaleaciones y carbono, las
cuales determinan su estructura molecular. Su presentación de laminado
y venta se realiza mediante varillas corrugados de diferente diámetro,
generalmente de 9 m de longitud. En nuestro país se utiliza el de grado
60 según la Norma Técnica ASTM A615-Grado 60 / NTP 341.031.
El uso principal del acero en la construcción de columnas, así como en
otros elementos estructurales es para absorber los esfuerzos de
tracción que no absorbe el hormigón, aportándole el nivel de ductilidad
necesario, y una mayor deformabilidad antes de llegar a la rotura, una
condición muy importante cuando estamos hablando de construcciones.
Es evidente que lo mejor es que la estructura “avise” antes de colapsar y
romper.

18. CAPITULO III: PROCEDIMIENTO CONSTRUCCTIVO DE UNA COLUMNA DE
CONCRETO ARMADO
3.1 FASES DEL PROCEDIMIENTO CONSTRUCTIVO
Durante la construcción de una columna de concreto armado se dan cuatro
fases, a saber:
3.1.1. FASE DE LA ARMADURA Y COLOCACIÓN DE ACERO
En esta fase se procede primero al corte y habilitación del acero
de refuerzo en sus dos dimensiones: longitudinal y transversal.
Luego se procede al armado de la “canastilla” utilizando alambre
negro o soldadura especial que no dañe la composición y
resistencia químico-física del acero. En todo caso la soldadura de
las barras de refuerzo debe realizarse de acuerdo con -Structural
Welding Code-Reinforcing Steel‖, ANSI/AWS D1.4 de la American
Welding Society.
El acero longitudinal de refuerzo para fuerzas laterales axiales y
“pandeo” es de mayor diámetro que el transversal y consta de dos
anclajes en forma “L” al comienzo y al final de la armadura. Es
recomendable, en este caso, que los traslapes longitudinales no
excedan más del 50% a una misma altura o nivel sobre el total de
varillas colocadas según el diseño estructural de la columna y tal
como lo establece las Normas Técnicas Peruanas (NTP), más
precisamente la Norma E.0.60-Concreto Armado.
El acero transversal o de refuerzo para fuerzas de compresión
es de menor diámetro que el longitudinal, comúnmente se le
denomina “estribo” y/o “zuncho”. El tipo “estribo” es utilizado en
columnas de secciones ortogonales o poliédricas y el tipo
“zuncho” es utilizado en columnas de forma circular o redonda a
manera de una “espiral continua”. Tanto los estribos, así como los
zunchos de fierro corrugado se distribuirán de acuerdo al diseño,
respetando las zonas de confinamiento e iniciando a una distancia
respecto al nudo, establecida en la N.T.P E.0.60.

19. Ilustración 6: Detalle de armadura y colocación de acero corrugado longitudinal y transversal en una
columna.
La zona de confinamiento es una distancia en la cual se colocan
los estribos con menor espaciamiento entre sí para mejorar
la resistencia del concreto. Una vez estando amarrados todos los
estribos o zunchos, sobre la placa se cimbra el perímetro de todas
las columnas demarcando la sección con total exactitud, evitando
así que la columna genere excentricidades no contempladas en el
diseño, afectando la rigidez del conjunto.

20. Ilustración 7: Detalle de armadura y colocación de acero corrugado longitudinal y transversal en columnas.
Ilustración 8: Detalle de armadura y colocación de acero corrugado transversal tipo estribo y tipo zuncho en
columnas

21. 3.1.2. FASE DE ENCOFRADO DE LA COLUMNA
Esta fase comprende la adquisición o confección de las
formaletas, tableros o testeros de madera, metal u otro
material resistente apropiado y los elementos de refuerzo y
formaletas que van a conformar el encofrado de la columna.
Los encofrados se deben diseñar de modo que soporten las
presiones ejercidas por el concreto al ser colocado y vibrado,
resistan las cargas debidas a operarios, transporte de
personal o maquinaria menor, impacto, etc., de modo que
resulten superficies de concreto que cumplan con las
tolerancias de construcción, y con los tipos de terminaciones
estipuladas en las especificaciones técnicas y los planos de
obra.
1. TABLEROS O TESTEROS
Son aquellos elementos de molde que determinan la forma
de la columna y se elaboran generalmente con tablas o
moldes de madera común o triplay u otros materiales,
teniendo en cuenta la necesidad de encofrado.
2. ELEMENTOS DE APOYO Y REFUERZOS
Son utilizados para garantizar la resistencia y permanencia
de la forma del encofrado. Son construidos en madera o
metálicos según el caso, sirven como, puntales, riostras,
chapetas, acoplamientos, diagonales, etc.
3. PROCEDIMIENTO DEL ENCOFRADO
La colocación del encofrado consiste en trasladar el total o
parte de él al sitio exacto donde se ubica la columna para
su formación. Se hace teniendo en cuenta los trazos y los
niveles previamente establecidos, de tal manera que

22. queden listos para asegurar el encofrado. Los encofrados
se aseguran teniendo en cuenta los elementos de refuerzo
necesarios para evitar deformaciones o daños producidos
por el empuje de la fundición y fraguado del concreto.
Los tableros del encofrado o formaletas deberán estar
limpios y engrasados como preparación de la fundida
de concreto, es decir antiadherentes. Antes de colocar las
formaletas de cada columna, se debe revisar que el
armado longitudinal, traslapos y distribución de estribos o
zunchos se haya realizado de acuerdo a los planos
estructurales. Posteriormente se procede a
la colocación de los tableros con la base en la cimbra que
se ha trazado sobre la placa, piso o zapata alineándolos lo
mejor posible según la sección de la columna. Para darle
soporte inicial a las formaletas se clavan los tableros con
puntillas hasta que éste se soporte solo; en este momento
se colocan las mordazas o abrazaderas que son las
encargadas de ajustar la formaleta y mantener la sección
constante evitando abombamientos y desalineamientos.
Las mordazas deben quedar horizontales y muy bien
ajustadas a los tableros.
Los refuerzos, amarres, arriostres, etc., se deben ejecutar
de tal manera de evitar la deformación de los encofrados,
de manera que se obtenga a futuro un buen ajuste de los
encofrados contra el concreto ya endurecido, de modo de
obtener juntas suaves y regulares, que cumplan con las
tolerancias establecidas en las especificaciones y planos
de obra.
Después, la columna debe ser apuntalada y plomada. Los
puntales se apoyan, generalmente, en tablas clavadas en
los taches dejados para este fin durante la fundida de la
placa y nunca debe romperse esta última para dar apoyo
a los parales. Los tensores, que son alambres trenzados,
se amarran del encofrado y de la placa, gracias al tache

23. propuesto anteriormente. Es importante apuntalar tres
caras del encofrado, para que la columna quede plomada
por todas sus caras.
En el caso de columnas entre muros dentados, el
encofrado de las columnas debe cubrir la parte central de
esta, y también toda la parte endentada. Es decir, toda la
zona que irá en contacto con el concreto. El mismo
procedimiento será en el encuentro de esquinas de muros
dentados.
Una manera de verificar la verticalidad y plomo del
encofrado o formaleta es empleando cilindros que se
toman para medir la resistencia del concreto (aquellos que
no son utilizados en el ensayo de resistencia a la
compresión), y un hilo resistente o cable delgado. En el
extremo superior, el hilo se amarra a uno de los elementos
horizontales de la formaleta. En el extremo inferior se
amarra a un cilindro de concreto, generando así una
referencia vertical durante el proceso de vaciado
del concreto. De esa manera, se puede revisar
constantemente la verticalidad de la formaleta, para evitar
desplomes en la misma.

24. Ilustración 9: Detalles de encofrado de una columna aislada y entre
muros dentados con formaletas y cuartones de madera
Ilustración 10: Detalle de los elementos de refuerzo del encofrado en una columna aislada con
formaletas y cuartones de madera.

25. Ilustración 11: Vistas de encofrado de una columna aislada con
formaletas y cuartones de madera, así como de plástico reforzado
4. CARACTERÍSTICAS Y RECOMENDACIONES QUE DEBE
TENER UN CORRECTO ENCOFRADO
A. CARACTERÍSTICAS:
Versatilidad: Pueden tomar cualquier forma de acuerdo con el
diseño.
Tipo de Material: De fácil consecución y manipulación.
Diferentes tipos de acabados: De acuerdo con el material
empleado.
B. RECOMENDACIONES:
Resistencia: Para soportar con seguridad el peso, la presión
lateral del concreto y las cargas.
Rigidez: Para el alineamiento del concreto con la estructura
metálica.
Estabilidad: Debe verificarse que el encofrado este arriostrado
y Asegurado.
Apoyo de pies derechos: cuando esta sostenido por puntales
o pies derechos, es necesario verificar que los apoyos o bases
queden finos o estables.
Economía: Para permitir el uso referido de las formaletas, se
requiere cuidado en el corte y mantenimiento.
Facilidad de desencofrado: Se debe tener en cuenta el orden de
desarmado, de forma que las partes se liberen de manera
correcta.

26. Ilustración 12: Vistas de encofrados para columnas aisladas de concreto armado con
formaletas metálicas y molduras con apuntalamiento telescópico.
3.1.3. FASE DEL VACIADO DEL CONCRETO
Esta fase comprende el colado o vaciado del concreto en
el molde o encofrado previamente armado y colocado en
la columna.
Antes de realizar el vaciado del concreto, se deben
humedecer completamente las caras interiores de las
formaletas para evitar que le quiten humedad al concreto,
ya que esto puede afectar las propiedades de la mezcla.
La mezcla de concreto a utilizar debe ser preferentemente
centrifugada a máquina. Podrá ser un concreto
premezclado en planta y trasladado en Mixer o
premezclado “in situ” con máquina mezcladora.
La colocación del concreto deberá ser de acuerdo con la
Norma ACI 301. La temperatura del concreto plástico, al
colocarlo, no excederá los 32 C° (90 F°) durante clima frío,
al colocarlo, la temperatura no será menor de 10C° (50 F°).
Al verter el concreto en la formaleta, se recomienda vaciar
con alturas inferiores a 1,2 metros, si no es posible, se
pueden utilizar tubos o canaletas procurando que

27. el concreto no golpee el refuerzo ni la formaleta para evitar
la segregación durante la colocación del concreto.
A medida que se realiza el vaciado del concreto en la
columna, este debe ir consolidándose con vibradores
convencionales, con el fin de retirar el aire que queda
atrapado durante el proceso y lograr la reacomodación de
los agregados para una distribución uniforme. También es
importante golpear con fuerza moderada la base de las
formaletas con un martillo de caucho (también llamado
“comba”) para lograr sacar burbujas de aire atrapado y
evitar la formación de hormigueros. En general se debe
contar con una vibradora de inmersión la cual se
introducirá en el concreto a cierta distancia entre 30 a 45
cm de distancia con un tiempo de inmersión de 8 a 15
segundos. La colocación del concreto se hará en forma
continua y ordenada
Para finalizar el proceso de vaciado, se debe sobrepasar
el nivel de la columna en 2 cm aproximadamente, con el
fin de prever la pérdida de volumen del concreto durante el
proceso de fraguado. Una vez terminado el vaciado, se
debe volver a plomar la columna de inmediato, para
garantizar que ha quedado en la posición exacta
definitivamente.
Después de desencofrada la columna, se procede a
revisar que no hayan quedados hormigueros, los cuales
deben ser analizados para saber si se hacen reparaciones
con epóxicos o se debe demoler por completo la estructura
para volverla a fundir.

28. Ilustración 13: Esquema gráfico del vaciado manual del concreto en
columnas aisladas.
3.1.4. FASE DEL DESENCOFRADO Y CURADO
El desencofrado o el retiro del molde de madera, metal u
otro material es retirado como mínimo a las 24 horas
después de haber vaciado el concreto en la columna, se
recomienda a los dos días dependiendo del clima y lugar.
Este lapso de tiempo es importante para evitar un colapso
o derrumbe. Ningún elemento del encofrado quedara
embebido en el concreto, deberán ser retirados en su
Ilustración 14: Esquema gráfico del correcto vaciado a “bomba” y vibrado mecánico del concreto en las
columnas.

29. totalidad. En general, se deberá respetar los plazos de
desencofrado. El plazo de 1 día como mínimo será válido
para temperaturas medias diarias superiores a 10°C y
aumentarse en medio día por cada 2°C de descenso en la
temperatura media. Si la temperatura ambiente es menor
de 5ºC no pueden retirarse los encofrados. Cuando se
retire los encofrados deberá colocarse de inmediato una
membrana de curado que permita continuar el curado del
concreto.
Para el curado del concreto de la columna,
inmediatamente después de su desencofrado, se aplicará
un curador químico formando una película de pintura,
permitiendo así que la humedad del concreto no se
evapore fácilmente. Sin embargo, el curado generalmente
se realiza con el rociado de agua limpia y fresca para
inmediatamente cubrir la superficie del concreto con
membranas o mantas de “yute” para poderlas humedecer
y permitir el ingreso de humedad hacia el concreto los días
que sean necesarios durante el fraguado de la columna.
Una característica del concreto es que, una vez las
columnas desencofradas, este se torna caliente, esto hace
que pierda rápidamente el agua que lo compone y tenderá
a presentar grietas. Se debe evitar estas grietas mojando
permanentemente el concreto. En caso de lo contrario,
cuando la temperatura del medio ambiente es menor de 5
°C, la temperatura del concreto ya colocado deberá ser
mantenida sobre 10°C durante el periodo de curado.

30. Ilustración 15: Vistas de la fase de desencofrado
Ilustración 16: Vistas del proceso de curado del concreto de las columnas

31. CAPITULO IV: COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL DE LAS COLUMNAS DE
CONCRETO ARMADO
4.1. COMPORTAMIENTO A FUERZAS DE COMPRESIÓN Y
TENSIÓN
Las columnas son los miembros verticales que sostienen principalmente
cargas a compresión y apoyo a las vigas de los marcos estructurales.
Trasmiten las cargas de los pisos superiores hasta la planta baja y
después al suelo, a través de la cimentación. Puesto que las columnas
son elementos a compresión, la falla de una columna en un lugar crítico
puede causar el colapso progresivo de los pisos concurrentes y el colapso
total último de estructura completa.
En términos económicos y de pérdidas humanas, la falla estructural de
una columna es un evento de principal importancia. Es por esto que se
debe tener un cuidado extremo en el diseño de las columnas, que deben
tener una reserva de resistencia más alta que las vigas o cualquier otro
elemento estructural horizontal, especialmente porque las fallas de
compresión proporcionan muy poca advertencia visual.
La Norma ACI requiere que en el diseño de miembros a compresión se
utilicen factores de reducción de la resistencia Φ, considerablemente
menores que los factores Φ para flexión, el cortante o la torsión.
Factor Φ: Factor menor que la unidad que reduce la
resistencia para considerar las incertidumbres en los
materiales y en las dimensiones.
A medida que la carga en una columna se incrementa (más pisos
superiores), el agrietamiento se intensifica en los lugares de amarres
transversales (estribos), en toda su altura. En el estado límite de falla, el
recubrimiento de concreto de las columnas con estribos o la capa de
concreto que cubre las espirales de las columnas confinadas con
espirales, se desprende y las varillas longitudinales quedan expuestas.
Las cargas adicionales conducen a la falla y al pandeo local de las varillas
longitudinales individuales, en las partes sin soporte entre estribos. Se
debe notar que en el estado límite de falla, el recubrimiento de concreto

32. del refuerzo se desprende primero antes de que se destruya la
adherencia.
Estado Límite de Falla: Es aquel que, de ser superado, pone
fuera de servicio el edificio, sea por colapso o rotura de toda la
estructura o de parte de la misma. Los estados últimos son los
que afectan a la capacidad portante del edificio (estabilidad y
resistencia).
4.2 COMPORTAMIENTO A FUERZAS LATERALES
4.2.1. PANDEO LATERAL: FLEXIONAL Y TORSIONAL
Una columna es uno de los elementos más importante en el
diseño de un pórtico y no solo trabaja a compresión, sino que
debe soportar con eficiencia otros esfuerzos, por lo que debe
Ilustración 17: Vista y esquema del comportamiento de la columna ante
las fuerzas de compresión y tensión.
Ilustración 18: Vistas de la falla del concreto de la columna ante las fuerzas de compresión y tensión.

33. ser cuidadosamente dimensionada cumpliendo con las cargas
de servicio a que está sometida. Es entonces que cuando
aparece la flexión lateral los elementos comienzan a perder su
estabilidad,generando colapso en la estructura, es aquí cuando
empieza el estudio del pandeo en columnas y sale a flote la
importancia de un buen diseño de refuerzos secundario
“transversal o estribos” los cuáles serán los encargados de
contrarrestar estos fenómenos y evitar fallas no deseadas.
El pandeo es un fenómeno de inestabilidad por compresión en
el que se alcanza un estado de equilibrio elástico y una nueva
configuración deformada, diferente de la inicial y con
movimientos transversales, para ciertos valores de la carga de
compresión aplicada.
Pandeo flexional. Modo de pandeo en el cual un
elemento en compresión se flecta lateralmente sin giro
ni cambios en su sección transversal.
Pandeo lateral-torsional. Modo de pandeo de un
elemento a flexión que involucra deflexión normal al
plano de flexión y, de manera simultánea, giro
alrededor del centro de corte.
Ilustración 19: Esquema de las fallas de las columnas ante la presencia de fuerzas laterales

34. 4.2.2. FUERZA CORTANTE
La gran mayoría de los miembros estructurales de concreto
armado no pueden escapar de tener que resistir fuerzas
cortantes. Las columnas no es la excepción. En una columna,
estas fuerzas rara vez actúan por sí mismas, sino en
combinación con flexión, cargas axiales y quizás torsión.
Un ejemplo de este tipo de fuerza cortante se observa en
el Efecto de Columna Corta que consiste en la restricción
parcial del desplazamiento lateral del fuste de una columna,
que obliga a concentrar toda la demanda de deformaciones y
tensiones en su porción libre. Es una de las causas más
comunes de daños catastróficos en caso de sismos.
Ilustración 20: Esquema de falla de las columnas cortas ante la presencia de fuerzas cortantes.

35. Ilustración 21: Esquema de falla de columnas de concreto armado
Ilustración 22: Esquema de falla de un pórtico (columnas-viga) ante fuerzas de pandeo y corte.

36. 2 a .05, 4 a .10, 3 a .15, resto a .25 c/extremo
ESCALA 1/25
LOSA TECHO
A
SECCIÓN TRANSVERSAL: A - A
VIGA CIMENTACIÓN
5,16
,40
,10
,25
,30
,30
1,75
2
a
.05,
4
a
.10,
3
a
.15,
resto
a
.25
10 Ø 5/8"
SECCIÓN LONGITUDINAL
,10
,85
,25
,30
3,05
,40
,40
N.P.T.
,675
,30
A
,40
DETALLE SECCIÓN COLUMNA
,40 ,675
VIGA PRINCIPAL
,50
Ø 3/8"
,50
PLANTA ZAPATA
,30
1,75
4,30
2
a
.05,
4
a
.10,
3
a
.15,
resto
a
.25
c/extremo
Ilustración 23: Detalle de la sección y elevación de la columna modelo para el cálculo
presupuestal
CAPÍTULO IV: MEMORIA DE CÁLCULO
5.1 PRESUPUESTO DE LA CONSTRUCCIÓN DE UNA COLUMNA
DE CONCRETO ARMADO A PARTIR DE LA SUPERFICIE
SUPERIOR DE UNA ZAPATA
El presente presupuesto se basa en una columna aislada de sección
cuadrada de concreto armado a partir de la superficie superior de una
zapata, descontando la sección volumétrica de la viga de
cimentación. La altura final calculada termina en la cara inferior del
cruce de las vigas peraltadas de la losa del techo. La edificación es
de una sola planta.
5.1.1. PLANOS DE DETALLE Y ESQUEMA AXONOMÉTRICO

37. F
U
S
T
E
L
O
N
G
I
T
U
D
I
N
A
L
:
4
.
0
0
m
DETALLE AXONOMÉTRICO
ESCALA 1/25
VIGA CIMENTACIÓN
ZAPATA
COLUMNA
Ilustración 24: Detalle Axonométrico detallando el fuste longitudinal materia de metrados para el cálculo
presupuestal y análisis de costos de la columna modelo.
5.1.2. METRADOS
1. CONCRETO f’c = 210 Kg/cm2
0.40 X 0.40 X 4.00 = 0.64 m3
2. ACERO CORRUGADO f’y = 4200 (Grado 60)
- Ø 3/8”: 51.20 m X 0.56 = 28.67 kilos
- Ø 5/8”: 57.60 m X 1.552 = 89.40 kilos
Total: 118.07 kilos
3. ENCOFRADO Y DESENCOFRADO
0.40 X 4.00 X 4.00 = 6.40 m2

38. 5.1.3. ANÁLISIS DE COSTOS Y PRESUPUESTO

41. CAPITULO VI: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
6.1 CONCLUSIONES
6.1.1. EN CUANTO AL MARCO TEÓRICO
- El dominio de las bases teóricas sobre la definición de una columna de
concreto armado y de sus componentes nos permite enfocar con claridad su
comportamiento y función.
- Los elementos estructurales sometidos principalmente a carga axial de
compresión se conocen con el nombre genérico de columnas
- El conocimiento de la composición y el comportamiento de cada material que
interviene en el proceso de construcción de una columna armada nos ayuda,
no solo alimentarnos de información académica, sino que nos permite
ensayar modelos teóricos que a futuro pueden ser alternativas de solución
para encontrar una mayor solidez, rigidez y resistencia en las columnas.
6.1.2. EN CUANTO AL PROCESO CONSTRUCTIVO DE LA COLUMNA
- La columna es, sino el más importante, uno de los elementos más
importantes de un sistema estructural edificado o a edificar. Por lo tanto, su
diseño y construcción deberán ser ejecutados por expertos en la materia.
- Todo proceso de habilitación, armado y colocado de acero corrugado en las
columnas deberá cumplir a cabalidad con las especificaciones y lo precisado
en los planos de obra. Las barras longitudinales que trabajan a flexión, así
como los estribos o zunchos que trabajan a compresión y corte deberán tener
los recubrimientos y separaciones necesarias para no afectar su forma y
comportamiento estructural.
- Los encofrados de las columnas deberán ser en lo posible versátiles,
seguros, rápidos de ejecución y relativamente económicos para no encarecer
la obra. Además, deberán ser susceptibles a un rápido retiro o desencofrado
y no afecten en lo mínimo la forma estructural del concreto de la columna.
- El proceso de vaciado del concreto en las columnas respeta un
procedimiento, es decir, se debe cumplir con ciertas normas establecidas y
con una determinada metodología a fin de no alterar la composición de la
mezcla del concreto como es la desagregación, saturación y fisuración
prematura. La mezcla a utilizar deberá ser centrifugada a máquina.
- El proceso del curado del concreto de las columnas es muy importante para
lograr su fraguado y solidez respectivos a fin que al término de los 28 días
obtenga resistencia y rigidez. El agua y algunos aditivos permiten lograr un
correcto curado.

42. 6.1.3. EN CUANTO AL DISEÑO, FUNCIÓN Y COMPORTAMIENTO DE LA COLUMNA
- La función de la columna se desarrolla de la siguiente manera: las cargas
existentes en un nivel se transmiten a través de la losa del techo hacia las
vigas o muros "que la soportan”, luego estas vigas al apoyarse sobre las
columnas, les transfieren su carga, para posteriormente las columnas
transmitan dicha carga hacia sus elementos de apoyo "que son las zapatas”
y finalmente todas las cargas pasan a actuar sobre el suelo de cimentación.
- Como norma general, se debe indicar que, al diseñar una columna de
concreto armado se debe buscar, en primer lugar, que responda fielmente
al modelo idealizado empleado en su cálculo teórico con respecto a la
estructura que soporta primando siempre la seguridad, es decir debe ser el
último elemento estructural del edificio que falle a consecuencia de fuerzas
externas, y en segundo lugar, se debe buscar soluciones sencillas, fáciles
de ejecutar o construir en obra sin olvidar los aspectos económicos para no
encarecer el proyecto.
- Por último, el respeto y fiel cumplimiento a las normas y reglamentos
establecidos permitirá que el procedimiento para la construcción de las
columnas de concreto armado sea el correcto a fin de evitar colapsos
prematuros, deformaciones insalvables y empirismo.
6.2 RECOMENDACIONES
- La primera recomendación se basa en el conocimiento teórico-práctico de
los materiales que conforman la columna de concreto armado. Se
recomienda empaparse de información bibliográfica para identificar, señalar
y precisar a cada tipo y subtipo de material que interviene en la constitución
física del concreto armado de la columna.
- Una segunda recomendación recae en que se debe utilizar los materiales en
su correcta medida y proporción para lograr alcanzar la solidez, rigidez y
resistencia requeridas para cumplir a cabalidad y con seguridad la función y
comportamiento del concreto armado de la columna.
- La verticalidad y alineamiento son aspectos o cualidades que se deben
respetar escrupulosamente al momento de construir las columnas, por lo que
se recomienda que durante la construcción de las mismas deben coincidir
sobre los ejes da cada piso, tanto vertical como horizontalmente. Un
desaplomo puede producir excentricidades y por lo tanto deformaciones en
el concreto armado de la columna.
- Se recomienda usar materiales e insumos de buena calidad. El cemento
Portland debe ser de reciente fabricación (no más de tres meses y
almacenado correctamente), los agregados en su correcta dimensión o
tamaño, el acero corrugado deberá ser grado 60 y no corroído. Finalmente,
utilizar agua fresca potable en su correcta proporción o medida.

43. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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madera-en-el-emplazamiento-de-la-o
https://issuu.com/acerosarequipa/docs/manual_maestro_de_obra
https://www.cemex.com.pe/-/hablando-de-cementos-portland
https://arenaygravasaltillo.wordpress.com/2018/04/11/grava-para-construccion/
https://www.acerosarequipa.com/procesos-de-produccion.
TESIS: EVALUACION DE LAS PROPIEDADES FISICAS Y MECANICAS DE
LOS AGREGADOS PARA EL USO EN EL DISEÑO DE CONCRETO f’c
= 250Kg/Cm2 DE LA CANTERA “RIO CHINCHIPE” DE LA CIUDAD DE
SAN IGNACIO. ELFER RUBÉN VILLEGAS CÓRDOVA. Jaén –
Cajamarca-Perú 2017.
Normas Técnicas Complementarias de la Ley de Edificaciones del Estado de
Baja California, de Seguridad Estructural en Materia de “Diseño y
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https://es.scribd.com/doc/40673356/Proceso-Constructivo-de-Una-
Columna-de-Concreto
PREZI. (25 de Mayo de 2011). PREZI. Obtenido de PREZI:
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44. Ramírez Rodríguez, A. A. (23 de Agosto de 2014). Tecnicasenlaconstruccion.
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http://tecnicasenlaconstruccion.weebly.com/
REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES. (23 de Septiembre de 2009).
NORMA E.060.
RESOLUCION MINISTERIAL. (22 de octubre de 2018). NORMA TECNICA
E.030 DISEÑO SISMORESISTENTE. Obtenido de NORMA TECNICA
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https://drive.google.com/file/d/1g7suGFfURyqnany2z7yaVpCuzvCndZP4
/view
SILVA, O. J. (5 de Octubre de 2017). 360 En Concreto. Obtenido de 360 En
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columnas-en-concreto.