Este documento presenta una sesión sobre filtrado espacial en procesamiento de imágenes. Explica los objetivos y tipos de filtros digitales, incluyendo filtros lineales como el filtro de media y filtro gaussiano, y filtros no lineales como el filtro de mediana. También describe diferentes tipos de ruido en imágenes y cómo los filtros pueden usarse para suavizar, eliminar ruido, realzar bordes u otros propósitos. Finalmente, pide a los estudiantes implementar filtros en MatLab como tarea.
Este documento presenta ejemplos y ejercicios resueltos sobre las distribuciones de probabilidad Gamma y Weibull. Explica cómo calcular la media, desviación estándar y probabilidades para valores dados de estas distribuciones. Los ejercicios involucran aplicaciones como la duración de motores eléctricos y cojinetes modelados con estas distribuciones.
Los ciclos repetitivos, también llamados bucles, permiten repetir una secuencia de operaciones mientras se cumpla una condición. Dentro de los ciclos se utilizan contadores y acumuladores para regular el número de repeticiones. El ciclo PARA ejecuta un bloque de instrucciones n veces cuando se conoce el número de iteraciones, asignando un valor inicial al contador, repitiendo mientras se cumpla una condición, e incrementando el contador en cada repetición.
Este documento presenta dos algoritmos para generar números pseudoaleatorios: el algoritmo de multiplicador constante y el algoritmo lineal. El algoritmo de multiplicador constante genera números seleccionando una semilla y constante iniciales, multiplicando la constante por la semilla/números previos, y tomando los dígitos centrales del resultado. El algoritmo lineal genera una secuencia de números enteros usando una ecuación recursiva que multiplica el número previo por una constante, suma una constante aditiva, y toma el módulo respecto a un número. El documento prove
Este documento describe los conceptos básicos del lenguaje de programación Borland C++, incluyendo las etapas para la elaboración de un programa, los componentes estructurales de un programa en Borland C++, y conceptos clave como variables, constantes, tipos de datos, y declaraciones.
Este documento describe los gráficos de control por atributos, los cuales monitorean la presencia o ausencia de características cualitativas en un producto, proceso o servicio. Explica los tipos de gráficos P, NP, U y C y cómo elegir el tipo apropiado. También detalla cómo construir un gráfico de control de proporción de defectos (P), incluyendo definir los límites y escalas de control y agregar datos para verificar que el proceso esté bajo control.
Este documento presenta una introducción a la simulación. Explica conceptos clave como modelado, modelo y metodología de simulación, la cual incluye definir el sistema, formular el modelo, colección de datos, implementación del modelo, validación, experimentación, interpretación y documentación. También cubre modelos y control de sistemas, incluyendo conceptos como entidad, relación, estructura y estado. Finalmente, destaca que la simulación permite analizar el diseño y operación de sistemas complejos al cambiar aspectos del modelo y observar los
Este documento proporciona instrucciones sobre cómo realizar pruebas estadísticas t de una, dos y pareadas muestras. Explica cómo usar estas pruebas t para calcular intervalos de confianza y realizar pruebas de hipótesis sobre la diferencia entre medias cuando se desconocen las desviaciones estándar de la población. Incluye ejemplos con datos reales para ilustrar los procedimientos.
Este documento presenta ejemplos y ejercicios resueltos sobre las distribuciones de probabilidad Gamma y Weibull. Explica cómo calcular la media, desviación estándar y probabilidades para valores dados de estas distribuciones. Los ejercicios involucran aplicaciones como la duración de motores eléctricos y cojinetes modelados con estas distribuciones.
Los ciclos repetitivos, también llamados bucles, permiten repetir una secuencia de operaciones mientras se cumpla una condición. Dentro de los ciclos se utilizan contadores y acumuladores para regular el número de repeticiones. El ciclo PARA ejecuta un bloque de instrucciones n veces cuando se conoce el número de iteraciones, asignando un valor inicial al contador, repitiendo mientras se cumpla una condición, e incrementando el contador en cada repetición.
Este documento presenta dos algoritmos para generar números pseudoaleatorios: el algoritmo de multiplicador constante y el algoritmo lineal. El algoritmo de multiplicador constante genera números seleccionando una semilla y constante iniciales, multiplicando la constante por la semilla/números previos, y tomando los dígitos centrales del resultado. El algoritmo lineal genera una secuencia de números enteros usando una ecuación recursiva que multiplica el número previo por una constante, suma una constante aditiva, y toma el módulo respecto a un número. El documento prove
Este documento describe los conceptos básicos del lenguaje de programación Borland C++, incluyendo las etapas para la elaboración de un programa, los componentes estructurales de un programa en Borland C++, y conceptos clave como variables, constantes, tipos de datos, y declaraciones.
Este documento describe los gráficos de control por atributos, los cuales monitorean la presencia o ausencia de características cualitativas en un producto, proceso o servicio. Explica los tipos de gráficos P, NP, U y C y cómo elegir el tipo apropiado. También detalla cómo construir un gráfico de control de proporción de defectos (P), incluyendo definir los límites y escalas de control y agregar datos para verificar que el proceso esté bajo control.
Este documento presenta una introducción a la simulación. Explica conceptos clave como modelado, modelo y metodología de simulación, la cual incluye definir el sistema, formular el modelo, colección de datos, implementación del modelo, validación, experimentación, interpretación y documentación. También cubre modelos y control de sistemas, incluyendo conceptos como entidad, relación, estructura y estado. Finalmente, destaca que la simulación permite analizar el diseño y operación de sistemas complejos al cambiar aspectos del modelo y observar los
Este documento proporciona instrucciones sobre cómo realizar pruebas estadísticas t de una, dos y pareadas muestras. Explica cómo usar estas pruebas t para calcular intervalos de confianza y realizar pruebas de hipótesis sobre la diferencia entre medias cuando se desconocen las desviaciones estándar de la población. Incluye ejemplos con datos reales para ilustrar los procedimientos.
Este documento presenta información sobre gráficos de control y su uso para monitorear procesos de producción. Explica que los gráficos de control permiten identificar cuando un proceso está fuera de control debido a causas especiales de variación, a través del análisis de patrones anormales como tendencias, ciclos, secuencias e inestabilidad. También describe criterios para determinar la presencia de causas especiales y el cálculo del índice de inestabilidad. El objetivo final de los gráficos de control es eliminar la
Este documento describe cómo utilizar la herramienta Stat::Fit de ProModel para determinar la distribución de probabilidad subyacente a un conjunto de datos. Se proporcionan los pasos para obtener estadísticas descriptivas de los datos, ajustar varias distribuciones de probabilidad y realizar pruebas de bondad de ajuste como Chi-cuadrada y Kolmogorov-Smirnov. Luego, se aplica este proceso a un conjunto de datos reales sobre el número de automóviles que ingresan a una gasolinera por hora, determinando que siguen una distribuc
Un diagrama permite representar gráficamente los pasos de un proceso o algoritmo mediante símbolos y flechas. Muestra la secuencia lógica de las operaciones, la entrada de datos, los procesos realizados y los resultados obtenidos, facilitando la comprensión del procedimiento.
Este documento describe la prueba de corridas por arriba y debajo de la media, un método para determinar si una secuencia de números es aleatoria. Se asigna un 1 a los números por debajo de la media y un 0 a los de arriba. Luego se cuentan las corridas y se calculan estadísticos para determinar si la secuencia es independiente o no. Se presenta un ejemplo para ilustrar el proceso. La conclusión es que esta prueba ayuda a evaluar el carácter aleatorio de una secuencia de números.
Se describen los tipos básicos (Bool, Char, String, Int, Integer, Float y Double), los tipos compuestos (listas, tuplas y funciones) y las clases básicas (Eq, Ord, Show, Read, Num, Integral y Fractional) de Haskell.
Este es el 3º tema del curso de introducción a Haskell. El código y los restantes temas se encuentran en http://www.cs.us.es/~jalonso/cursos/i1m/temas.html
U.T.N. - F.R.T. Cátedra de Diseño de Sistemas. 3K1. 2011. Unidad VI. Verificación y Validación del Diseño. Pruebas del Software. Ian Sommerville, Cap. 23
Este algoritmo genera números pseudoaleatorios mediante la multiplicación de dos semillas con un número determinado de dígitos. A partir del producto de las semillas se toman los dígitos centrales para formar el primer número pseudoaleatorio, y luego se multiplican los números generados de forma secuencial para continuar la secuencia, eliminando la semilla más antigua en cada paso.
Este documento presenta 5 ejemplos de distribuciones de probabilidad, incluyendo distribución de Bernoulli, binomial, Poisson y normal. Explica cada distribución con un ejemplo numérico y calcula las probabilidades relevantes usando la herramienta Epidat 3.1. También incluye ejemplos de distribución gamma y cómo calcular probabilidades, tiempos medios y otros valores estadísticos para esta distribución.
Este documento proporciona información sobre un programa de certificación Lean Six Sigma Black Belt. El programa dura 50 horas y está dirigido a profesionales que buscan mejorar sus habilidades en Six Sigma. El programa enseña técnicas avanzadas de Six Sigma como análisis estadístico, diseño de experimentos y control de procesos. Los beneficios de la certificación incluyen mejores oportunidades laborales, mayores ingresos y la habilidad de liderar proyectos de mejora. El documento también incluye testimonios de
Tipos de Requerimientos en Ingeniería de SoftwareLeo Ruelas Rojas
El documento define requerimiento como una condición o necesidad de un usuario para resolver un problema o alcanzar un objetivo, o una capacidad que debe estar presente en un sistema. Explica que existen requerimientos funcionales, que describen las funciones de un sistema, y no funcionales, que definen sus características generales. Finalmente, describe técnicas como entrevistas, observación y cuestionarios para recolectar requerimientos de usuarios.
Hay métodos discretos como el muestreo, la investigación y la observación del comportamiento del encargado de las decisiones y su interacción con su entorno físico menos perturbadores que otras formas de averiguar los requerimientos humanos de información.
Resumen del Rational Unified Process (RUP) para la materia de Análisis y Diseño de Sistemas de Información (INF - 162) de la carrera de Informática de la Universidad Mayor de San Andrés
El documento trata sobre los temas de búsqueda, ordenación y mezcla de arreglos. Explica diferentes métodos de ordenación como el método de la burbuja, el método de inserción y el método quicksort. También describe métodos de búsqueda como la búsqueda secuencial y la búsqueda binaria. Proporciona ejemplos de código para implementar estos algoritmos.
Este documento presenta una sesión sobre filtrado espacial en procesamiento de imágenes. Explica los objetivos del filtrado, los tipos de ruido en imágenes, y clasifica los filtros digitales en el dominio del espacio en lineales y no lineales. Detalla filtros lineales como el filtro de media y gaussiano, y filtros no lineales como el filtro de mediana y otros filtros estadísticos de orden. El documento también cubre la implementación de filtros en MatLab.
Los filtros digitales (FD) se utilizan para suavizar imágenes, eliminar ruido, realzar detalles o detectar bordes. Existen dos dominios para aplicarlos: el espacio y la frecuencia. En el dominio del espacio, los filtros se clasifican en lineales (convolución con máscaras) y no lineales (estadísticos de orden). El ruido en imágenes incluye ruido gaussiano, impulsivo y uniforme. Los filtros lineales como el de la media y gaussiano suavizan imágenes, mientras
Este documento describe diferentes tipos de filtros digitales para el procesamiento de imágenes. Explica que los filtros pueden operar en el dominio del espacio o de la frecuencia y que tienen objetivos como suavizar, eliminar ruido, realzar o detectar bordes en una imagen. Describe filtros como el de la media, la mediana y el gaussiano, indicando cómo funcionan y sus ventajas e inconvenientes.
Este documento describe diferentes tipos de filtros espaciales de realce utilizados para detectar bordes en imágenes digitales. Explica filtros como el gradiente, operador de Roberts, operador de Sobel, y el laplaciano, y cómo se implementan digitalmente. También cubre filtros en el dominio de la frecuencia como filtros de paso bajo, paso alto y banda ancha, y ejemplos como filtros ideales, Butterworth y Gaussianos.
Estudio de mascaras para reducción de ruidoDayana Guzman
Este documento analiza diferentes máscaras para reducir el ruido en imágenes digitales. Se aplican filtros de media, mediana y gaussiano a imágenes con ruido aleatorio y gaussiano para evaluar su efectividad. Los resultados muestran que el filtro de mediana es más efectivo para ruido aleatorio mientras que el filtro de media lo es para ruido gaussiano, aunque difumina más la imagen. El tamaño de máscara y parámetros de filtro afectan el balance entre reducción de ruido y difuminado de detalles.
Este documento trata sobre el ruido fotográfico digital. Explica que el ruido son puntos de color aleatorios en las imágenes, especialmente en las zonas oscuras, y que es causado por la variación en el brillo o color de los píxeles del sensor de imagen. Describe los diferentes tipos de ruido como el ruido en sal y pimienta, gaussiano y de disparo. Finalmente, discute métodos para reducir el ruido como filtros lineales y no lineales y el uso de programas de software.
Este documento describe varios métodos de procesamiento digital de imágenes, incluyendo filtros para suavizar, eliminar ruido, realzar bordes y cambiar el contraste. Explica que el procesamiento digital de imágenes divide las imágenes en matrices de pixeles y asigna valores numéricos a la luminosidad de cada pixel, permitiendo aplicar transformaciones matemáticas para mejorar los detalles. También describe varios filtros comunes como el filtro gaussiano, de suavizado conservador y paso bajo/alto, así como operadores para detección de
Este documento describe los tipos de ruido que se producen en las imágenes digitales, como el ruido de sal y pimienta, el ruido gaussiano y el ruido de disparo. Explica las causas del ruido digital y los métodos para reducirlo, incluidos los compromisos, filtros lineales y no lineales, y programas de software. El documento también distingue entre el ruido de crominancia y luminancia.
El documento describe los diferentes tipos de ruido que se producen en las imágenes digitales, como el ruido impulsivo, gaussiano y de disparo. Explica las causas del ruido digital y los métodos para reducirlo, incluyendo el compromiso entre ruido y detalle, la separación de ruido de crominancia y luminancia, y el uso de filtros lineales y no lineales.
Este documento presenta información sobre gráficos de control y su uso para monitorear procesos de producción. Explica que los gráficos de control permiten identificar cuando un proceso está fuera de control debido a causas especiales de variación, a través del análisis de patrones anormales como tendencias, ciclos, secuencias e inestabilidad. También describe criterios para determinar la presencia de causas especiales y el cálculo del índice de inestabilidad. El objetivo final de los gráficos de control es eliminar la
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Un diagrama permite representar gráficamente los pasos de un proceso o algoritmo mediante símbolos y flechas. Muestra la secuencia lógica de las operaciones, la entrada de datos, los procesos realizados y los resultados obtenidos, facilitando la comprensión del procedimiento.
Este documento describe la prueba de corridas por arriba y debajo de la media, un método para determinar si una secuencia de números es aleatoria. Se asigna un 1 a los números por debajo de la media y un 0 a los de arriba. Luego se cuentan las corridas y se calculan estadísticos para determinar si la secuencia es independiente o no. Se presenta un ejemplo para ilustrar el proceso. La conclusión es que esta prueba ayuda a evaluar el carácter aleatorio de una secuencia de números.
Se describen los tipos básicos (Bool, Char, String, Int, Integer, Float y Double), los tipos compuestos (listas, tuplas y funciones) y las clases básicas (Eq, Ord, Show, Read, Num, Integral y Fractional) de Haskell.
Este es el 3º tema del curso de introducción a Haskell. El código y los restantes temas se encuentran en http://www.cs.us.es/~jalonso/cursos/i1m/temas.html
U.T.N. - F.R.T. Cátedra de Diseño de Sistemas. 3K1. 2011. Unidad VI. Verificación y Validación del Diseño. Pruebas del Software. Ian Sommerville, Cap. 23
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Este documento presenta 5 ejemplos de distribuciones de probabilidad, incluyendo distribución de Bernoulli, binomial, Poisson y normal. Explica cada distribución con un ejemplo numérico y calcula las probabilidades relevantes usando la herramienta Epidat 3.1. También incluye ejemplos de distribución gamma y cómo calcular probabilidades, tiempos medios y otros valores estadísticos para esta distribución.
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El documento define requerimiento como una condición o necesidad de un usuario para resolver un problema o alcanzar un objetivo, o una capacidad que debe estar presente en un sistema. Explica que existen requerimientos funcionales, que describen las funciones de un sistema, y no funcionales, que definen sus características generales. Finalmente, describe técnicas como entrevistas, observación y cuestionarios para recolectar requerimientos de usuarios.
Hay métodos discretos como el muestreo, la investigación y la observación del comportamiento del encargado de las decisiones y su interacción con su entorno físico menos perturbadores que otras formas de averiguar los requerimientos humanos de información.
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Estudio de mascaras para reducción de ruidoDayana Guzman
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Transformada discreta de fourier en imagenesDayana Guzman
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Formación de la imagen digital [sólo lectura]pazsilvana
Los sensores digitales pueden ser de dos tipos: lineales o de barrido y de área o superficie. La mayoría de cámaras usan sensores de área como el CCD, que captura la imagen y la transfiere a la memoria como datos electrónicos. La luz incide sobre el sensor formado por una matriz de fotodiodos de silicio, generando una carga eléctrica proporcional a su intensidad. Luego un conversor analógico digital transforma estas cargas en un código binario que forma la imagen digital.
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Ul rc_cap4_capa de red - encaminamiento ruteoc09271
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1) Carrier Ethernet provides more flexible bandwidth scalability compared to legacy technologies like T1, E3, SONET, and ATM. Bandwidth can be remotely provisioned up to the Ethernet port speed without needing new equipment or sending a technician.
2) Carrier Ethernet differs from traditional Ethernet in that it connects entire organizations to an Ethernet port across wide areas between buildings rather than within a single building.
3) Carrier Ethernet can be implemented over various layer 1 transport technologies like fiber, SONET/SDH, MPLS, or microwave. It provides standardized Ethernet services like E-Line, E-LAN, and E-Tree.
Las redes Metro Ethernet permiten extender Ethernet más allá de las redes LAN para conectar oficinas y sitios de una empresa. Ethernet ha superado limitaciones como la distancia gracias a tecnologías ópticas y ahora ofrece servicios fiables y con gran capacidad de crecimiento. Los servicios Ethernet definidos por el MEF incluyen E-Line para conexiones punto a punto y E-LAN para conexiones multipunto. Las redes Metro Ethernet son una alternativa a tecnologías como Frame Relay para implementar VPNs de nivel 2 que conecten diferentes sedes de una empresa.
This document provides a technical overview of Ethernet services based on work by the Metro Ethernet Forum (MEF) Technical Committee. It defines key terms like Ethernet Virtual Connection (EVC) and describes the two main Ethernet service types - Ethernet Line (E-Line) and Ethernet LAN (E-LAN). E-Line provides point-to-point connectivity between sites while E-LAN provides multipoint connectivity between multiple sites using a single EVC. The document outlines various attributes that define Ethernet services, like physical interface specifications, bandwidth profiles, and performance parameters.
El documento describe la evolución de Ethernet desde su creación en los años 70 hasta su uso actual en redes de área amplia y global. Explica los conceptos clave de Carrier Ethernet como la estandarización de servicios, la escalabilidad, la fiabilidad y la gestión de servicios. Resume los principales organismos de estandarización como MEF y los tipos de servicios definidos como E-Line y E-LAN.
Utp pdi_2014-2_sap3 transformaciones básicas a nivel espacial ic09271
Esta sesión cubre las transformaciones básicas a nivel espacial de imágenes digitales, incluyendo métodos para convertir imágenes de color a escala de grises y obtener el negativo de una imagen. Existen varios métodos para la conversión de RGB a escala de grises, pero el método mejor es usar los porcentajes de sensibilidad del ojo humano (30% rojo, 59% verde, 11% azul). Para obtener el negativo, una imagen binaria cambia los pixeles 1 a 0, una imagen en escala de grises asigna el
Este documento presenta un primer examen práctico sobre inteligencia artificial y redes neuronales artificiales para estudiantes de ingeniería. Incluye preguntas sobre la introducción a IA y RNA, redes neuronales multicapa, patrones de aprendizaje y su separabilidad lineal, diseño de redes neuronales simples y entrenamiento del perceptrón, y entrenamiento de funciones lógicas en una MLP.
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Este documento presenta una introducción a las Redes Neuronales Artificiales (RNA). Explica las características de las RNA, incluyendo que aprenden de la experiencia, generalizan y abstraen información. También compara la computación tradicional con la computación neuronal, describiendo las diferencias en programación, arquitectura y sistemas expertos. Brevemente resume la historia de las RNA, desde los primeros trabajos hasta los avances actuales.
Este documento presenta una introducción a las Redes Neuronales Artificiales (RNA). Explica las características de las RNA, incluyendo que aprenden, generalizan y abstraen como el cerebro humano. Describe la neurona biológica, las redes neuronales biológicas y las diferencias entre la computación tradicional y neuronal. También resume brevemente la historia de las RNA y algunas de sus aplicaciones actuales.
Este documento presenta una introducción a las redes neuronales artificiales (RNA). Explica brevemente la neurona biológica, las redes neuronales biológicas y las diferencias entre la computación tradicional y la computación neuronal. También resume la historia de las RNA, desde los primeros trabajos en los años 40 hasta los avances actuales. Finalmente, menciona algunas aplicaciones posibles de las RNA.
2. Logros de aprendizaje
1. Conocer los métodos para introducir los diferentes
tipos de ruido en una imagen digital.
2. Conocer los operaciones de filtrado aplicadas a los
diferentes tipos de imágenes digitales.
3. Procesar las imágenes digitales mediante el filtrado
espacial.
4. Conocer los métodos de MatLab para la introducción
de ruido y realizar filtrado de las imágenes digitales.
2
3. 3
Contenido
Filtrado espacial:
Introducción a los FD.
Objetivo de los FD.
Ruido en la imagen.
Tipos de ruido.
Clasificación de los FD.
Filtros en el dominio del espacio.
Filtros lineales.
Filtros no lineales.
5. Introducción a los FD
Los filtros digitales constituyen uno de los principales
modos de operar en el procesamiento de imágenes
digitales. Pueden usarse para distintos fines, pero en
todos los casos, el resultado sobre cada píxel depende
de los píxeles de su entorno.
Una imagen se puede filtrar en el dominio del espacio,
trabajando directamente sobre los píxeles de la imagen,
o en el dominio de la frecuencia, donde las
operaciones se llevan a cabo en la transformada de
Fourier de la imagen.
5
6. Objetivo de los FD
Suavizar la imagen: reducir las variaciones de intensidad
entre píxeles vecinos.
Eliminar ruido: modificar aquellos píxeles cuyo nivel de
intensidad es muy diferente al de sus vecinos.
Realzar la imagen: aumentar las variaciones de intensidad,
allí donde se producen.
Detectar bordes: detectar aquellos píxeles donde se
produce un cambio brusco en la función intensidad.
6
7. Ruido en la imagen
Es la información no deseada que contamina la imagen.
g(x,y) = f(x,y) + r(x,y)
El origen puede estar tanto en el proceso de adquisición
de la imagen (errores en los sensores), como en el de
transmisión (debido a interferencias en el canal de
transmisión).
7
8. Tipos de ruido en la imagen
Existen distintos modelos de ruido, según las
funciones de densidad de probabilidad que sigan sus
intensidades r(x,y):
Ruido gaussiano
Ruido uniforme
Ruido impulsivo (sal y pimienta)
Etc.
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9. Tipos de ruido en la imagen
Ruido Gaussiano (o normal)
Modela el ruido producido por los circuitos
electrónicos o ruido de los sensores por falta
de iluminación y/o altas temperaturas.
La intensidad de todos los píxeles se ve
afectada.
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10. Tipos de ruido en la imagen
Ruido impulsivo (o sal y pimienta)
Se produce normalmente en la cuantificación
que se realiza en el proceso de digitalización.
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11. Tipos de ruido en la imagen
Ruido uniforme
Toma valores en un determinado intervalo de
forma equiprobable. Se da en un menor
número de situaciones reales.
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12. Clasificación de los FD
Los filtros se pueden clasificar en:
Filtros en el dominio del espacio
Filtros en el dominio de la frecuencia
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13. Filtros en el dominio del espacio
Las operaciones espaciales de filtrado se definen en un entorno de
vecindad del punto a transformar (x,y).
Los filtros en el dominio del espacio pueden clasificarse en:
1. Filtros lineales (filtros basados en máscaras de Convolución).
2. Filtros no lineales.
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15. Filtros en el dominio del espacio: F. Lineales
Máscara: matriz de coeficientes:
• El entorno del punto (x,y) que se considera en la imagen para
obtener g(x,y) está determinado por el tamaño y forma de la
máscara.
• El tipo de filtrado está determinado por el contenido de la
máscara.
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16. Filtros en el dominio del espacio: F. Lineales
Tratamiento de límites de la imagen
Puede aplicarse la máscara extendiendo la imagen con un marco de
ceros de la anchura adecuada.
Esto puede tener efectos no deseados (p. ej., de difuminación en los
límites de la imagen) pero, en general, poco significativos si la máscara
es pequeña en relación con el tamaño de la imagen.
Ejercicio: establecer otras formas de tratar los límites de la imagen
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17. Filtros en el dominio del espacio: F. Lineales
Filtro de la media
El filtro de la media es el más simple, intuitivo y fácil de implementar para
suavizar imágenes que el de la mediana, es decir, reducir la cantidad de
variaciones de intensidad entre píxeles vecinos.
¿Cómo funciona?
Se visita cada píxel de la imagen y se reemplaza por la media de los
píxeles vecinos. Se puede operar mediante Convolución con una
máscara determinada.
Ejemplo de máscara 3x3 para el filtro de la media:
Ejercicio: ¿Cómo será la máscara de filtro de media de tamaño 5x5?
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18. Filtros en el dominio del espacio: F. Lineales
Filtro de la media
Imagen original de 500 x 500 píxeles
Resultados de aplicar filtros de la
media con máscaras de tamaño 3, 5,
9, 15, y 35.
Ejercicio: ¿Cómo será la máscara de filtro de media de tamaño 5x5?
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19. Filtros en el dominio del espacio: F. Lineales
Filtro de la media
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20. Filtros en el dominio del espacio: F. Lineales
Filtro de la media
El filtro de la media ofrece ciertas desventajas:
El filtro de la media es bastante sensible a cambios
locales.
El filtro de la media puede crear nuevas intensidades
de grises que no aparecían en la imagen.
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21. Filtros en el dominio del espacio: F. Lineales
Filtro Gaussiano
El filtro gaussiano se usa para emborronar imágenes y eliminar ruido.
Es similar al filtro de media pero se usa una máscara diferente,
modelizando la función gaussiana:
Ejemplo de máscara 5x5 para
el filtro gaussiano con σ=1.0:
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22. Filtros en el dominio del espacio: F. Lineales
Filtro Gaussiano
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23. Filtros en el dominio del espacio: F. Lineales
Filtro Gaussiano
Las ventajas del filtro gaussiano frente al filtro de media son:
Es separable: es decir, en lugar de realizar una convolución
bidimensional, podemos realizar dos convoluciones
unidimensionales.
Una en sentido horizontal y otra en sentido vertical.
Un ejemplo de máscara gaussiana 1-D con la que tendríamos el
mismo resultado que con la máscara de la transparencia anterior
sería:
El filtro gaussiano produce un suavizado más uniforme que el
filtro de media.
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24. Filtros en el dominio del espacio: F. Lineales
Filtro Gaussiano
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25. Filtros en el dominio del espacio: F. No Lineales
Filtro estadísticos de orden
Funcionan ordenando los valores en la vecindad de cada punto
de menor a mayor, y obteniendo algún valor a partir de la lista
ordenada.
Tipos de filtros no lineales
Mínimo: selecciona el valor más pequeño.
Máximo: selecciona el valor más alto.
Mediana: selecciona el valor en la posición intermedia.
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26. Filtros en el dominio del espacio: F. No Lineales
Filtro estadísticos de orden: F. de máximo
Selecciona el mayor valor dentro de una ventana ordenada de
valores de nivel de gris.
Ventaja:
Elimina el ruido pimienta (píxeles negros).
Inconvenientes:
Sólo funciona cuando el ruido es exclusivamente tipo pimienta
Tiende a aclarar la imagen
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27. Filtros en el dominio del espacio: F. No Lineales
Filtro estadísticos de orden: F. de mínimo
Selecciona el menor valor dentro de una ventana ordenada de
valores de nivel de gris.
Ventaja:
Elimina el ruido sal (píxeles blancos).
Inconvenientes
Sólo funciona cuando el ruido es exclusivamente tipo sal.
Tiende a oscurecer la imagen.
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28. Filtros en el dominio del espacio: F. No Lineales
Filtro estadísticos de orden: F. de máximo y mínimo
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29. Filtros en el dominio del espacio: F. No Lineales
Filtro estadísticos de orden: F. de la mediana (median filter)
Se suele usar para eliminar ruido en la imagen.
¿Cómo funciona?
Se visita cada píxel de la imagen y se reemplaza por la mediana de
los píxeles vecinos. La mediana se calcula ordenando los valores de
los pixeles vecinos en orden y seleccionado el que queda en medio.
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30. Filtros en el dominio del espacio: F. No Lineales
Filtro estadísticos de orden: F. de la mediana (median filter)
Desventajas:
Este filtro no es lineal. Dadas dos imágenes A y B,
mediana(A+B) ≠ mediana(A) + mediana(B)
Ventajas:
Da muy buenos resultados en caso de ruido sal y
pimienta.
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31. Filtros en el dominio del espacio: F. No Lineales
Filtro estadísticos de orden: F. de la mediana (median filter)
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32. Filtros en el dominio del espacio: F. No Lineales
Filtro estadísticos de orden: F. de la media y la mediana
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33. Filtros en el dominio del espacio: F. No Lineales
Filtro estadísticos de orden: F. de la media y la mediana
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34. Filtros en el dominio del espacio: F. No Lineales
Filtro estadísticos de orden: F. de la mediana
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35. Filtros en el dominio del espacio: F. No Lineales
Filtro estadísticos de orden: F. de la mediana
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36. Filtros en el dominio del espacio: F. No Lineales
Otros filtros
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37. Filtros en el dominio del espacio: F. No Lineales
Otros filtros
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38. Filtros en el dominio del espacio: F. No Lineales
Otros filtros
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39. Filtros en el dominio del espacio: F. No Lineales
Otros filtros
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40. Filtros en el dominio del espacio: F. No Lineales
Otros filtros
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41. Filtros en el dominio del espacio: F. No Lineales
Otros filtros
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42. Tarea de la Sesión
1. Realizar mapas conceptuales (CMapTools) de la presentación
y videos de ésta Sesión de Aprendizaje.
2. Mediante MatLab implementar cada uno de los ruidos y filtros
sobre su fotografía (foto.jpg) y la imagen (lena.jpg) colocada en
la Carpeta Sesiones de Aprendizaje del curso en el Dropbox.
3. Colocar dentro de su Carpeta Personal del Dropbox, en una
carpeta de nombre “PDI_PaternoM_S9_tareas”:
Los mapas conceptuales
Los códigos (*.m)
Su foto.
Las imágenes resultantes.
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