1. Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Geometría
Volúmenes

2. Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Geometría
El volumen es una magnitud
definida como el espacio ocupado
por un cuerpo.
Concepto

3. Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Geometría
Medidas de longitudEl sistema métrico decimal
En un cuerpo sólido se puede medir su
volumen, lo que significa, como en el caso de
las longitudes y las áreas, ver cuántas veces
cabe en él una unidad determinada. En este
caso, la unidad será un cuerpo sólido, como un
cubito.

4. Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Geometría
Equivalencias:
÷ 1000
Km3
hm3
dam3
m3
dm3
cm3
mm3
x 1000

5. Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Geometría
Cada unidad de longitud es 1000 veces mayor
que la inmediata inferior y 1000 veces menor
que la inmediata superior.
Por lo tanto, contaremos los lugares que
separan una unidad de otra y multiplicaremos
o dividiremos cada lugar por 1000 según
corresponda.
Medidas de longitudCambio de una unidad a otra:

6. Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Geometría
Escribe las equivalencias de 7 km3
en Hm3
,
dam3
y m3
.
7 km3
= 7.000 hm3
= 7.000.000 dam3
= 7.000.000.000 m3
Medidas de
longitud
Ejemplos:

7. Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Geometría
¿256 dm3
cuántos dam3
son?
Como del dm3
al dam3
hay dos lugares
dividiremos 256 : 1000 : 1000
256 : 1.000.000 = 0,000256 dam3
Ejemplos:

8. Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Geometría
¿24 m3
cuántos cm3
son?
Como del m3
al cm3
hay dos lugares
multiplicaremos 24 · 1000 · 1000
24 m3
· 1.000.000 = 24.000.000 cm3
Ejemplos:

9. Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Geometría
Cubo: Prisma:
3
aV =
Volumen:
a
hV ⋅= baseárea

10. Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Geometría
Cilindro: Cono:
hrV ⋅⋅= 2
π
Volumen:
3
2
hr
V
⋅⋅
=
π

11. Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Geometría
Pirámide: esfera:
3
hbaseárea
V
⋅
=
Volumen:
3
3
4
rV ⋅⋅= π

12. Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Geometría
Calcula el volumen de los siguientes
cuerpos:
a)
Ejemplos:
10 cm
3
aV =
33
100010 cmV ==

13. Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Geometría
Ejemplos:
b)
hV ⋅= baseárea
3
cm12602079 =⋅⋅=V

14. Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Geometría
Ejemplos:
c)
hrV ⋅⋅= 2
π
32
cm46,169615614,3 =⋅⋅=V

15. Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Geometría
Ejemplos:
d)
3
2
hr
V
⋅⋅
=
π
3
2
cm05,445
3
17514,3
=
⋅⋅
=V

16. Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Geometría
Ejemplos:
e)
400 m2
h=30 m
3
baseárea h
V
⋅
=
3
cm4000
3
30400
=
⋅
=V

17. Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Geometría
Ejemplos:
f)
3
3
4
rV ⋅⋅= π
33
cm75,1436714,3
3
4
=⋅⋅=V

18. Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Geometría
Como vimos anteriormente, el volumen es
una magnitud cuya medida nos permite
conocer la cantidad de espacio que ocupa un
cuerpo.
Esta magnitud está muy relacionada con la
capacidad, puesto que el volumen es el
espacio que puede ocupar un recipiente lleno
y la capacidad es la cantidad de materia que
puede contener un cuerpo.
Equivalencias:

19. Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Geometría
Equivalencias:
1 dm3
= 1 litro

20. Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Geometría
Ejemplos:
Un florero con forma cilíndrica tiene un diámetro
interior de 12 cm y su altura es de 25 cm.
Queremos llenarlo. ¿Cuántos litros de agua
necesitamos?
hrV ⋅⋅= 2
π
32
43,282725614,3 cmV =⋅⋅=
33
82743,243,2827 dmcm =
litros82,282,2 3
=dm

21. Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Diferencias entre Web 1.0 y Web 2.0Geometría
Ejemplos:
Una piscina tiene forma de prisma rectangular de
dimensiones 25m x 15m x 3m. ¿Cuántos litros de agua son
necesarios para llenar los 4/5 de su volumen?
3
112531525 mV =⋅⋅=
litrosm 000.125.1125.1 3
=
litros000.900
5
4
000.125.1 =⋅