ACERTIJO LA RUTA DEL MARATÓN OLÍMPICO DEL NÚMERO PI EN PARÍS. Por JAVIER SOL...
Fórmulas de área superficial de figuras geométricas
1. Fórmulas del Área Superficial de Figuras Geométricas
Área Superficial del Cubo
𝐴 𝑠 = 6 ∗ 𝐴 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑢𝑠 𝑐𝑎𝑟𝑎𝑠
Puesto que cada sus caras son cuadrados, ésta será igual a
𝑎2
.
Entonces,
𝐴 𝑠 = 6 ∗ 𝑎2
Siendo 𝑎 la medida de cualquiera de sus lados.
Área Superficial del Ortoedro
𝐴 𝑠 = 2 ∗ 𝐴1 + 2 ∗ 𝐴2 + 2 ∗ 𝐴3
𝐴 𝑠 = 2 ∗ 𝑎 ∗ 𝑏 + 2 ∗ 𝑎 ∗ ℎ + 2 ∗ 𝑏 ∗ ℎ
𝑎 = 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜
𝑏 = 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑜
ℎ = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
Área Superficial del Cilindro
𝐴 𝑠 = 𝐴 𝑐 + 𝐴𝑙
𝐴 𝑐 = 2 ∗ 𝜋𝑅2
𝐴 𝑐 es la suma de las áreas de las 2 tapas.
𝐴𝑙 = 2𝜋𝑅 ∗ ℎ
𝐴𝑙es el área lateral del cilindro.
𝐴 𝑠 = 2 ∗ 𝜋𝑅2
+ 2𝜋𝑅 ∗ ℎ
2. Área Superficial del Cono
𝐴 𝑠 = 𝐴𝑙 + 𝐴 𝑏
𝐴𝑙 = 𝜋 ∗ 𝑅 ∗ 𝑙
𝐴𝑙 es el área lateral del cono, dónde 𝑙 = √𝑅2 + ℎ2 se llama la
generatriz.
𝐴 𝑏 = 𝜋 ∗ 𝑅2
𝐴 𝑏 es el área de la base, que es un círculo. Por lo tanto,
𝐴 𝑠 = 𝜋 ∗ 𝑅 ∗ √ 𝑅2 + ℎ2 + 𝜋 ∗ 𝑅2
𝐴 𝑠 = 𝜋 ∗ 𝑅 ∗ 𝑙 + 𝜋 ∗ 𝑅2
Área Superficial de la Esfera
Equivale a cuatro veces su radio al cuadrado multiplicado
por pi(𝜋). Así:
𝐴 𝑠 = 4𝜋𝑅2
También se puede escribir en función de su diámetro,
como se muestra a continuación:
𝐴 𝑠 = 𝜋𝐷2