Flechado Conductor de Barras

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Memoria de Cálculo Tensado
Mecánico de Barras -
Ampliación Subestación
Cauquenes
18206-41-EL-ME-010
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Responsable Firma / Fecha
Elaborado Quanta Services Spa
Andrés Vasquez
11-06-20
Revisado Quanta Services Spa
Roberto Rojo
11-06-20
Aprobado CGE 11-06-20
Informe
Técnico

Memoria Cálculo Tensado Mecánico de Barras-Ampliación S.E. Cauquenes
18206-41-EL-ME-010 Fecha: 11-06-2020
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18206-41-EL-ME-010 Fecha: 11-06-2020
TABLA DE CONTENIDO
1. INTRODUCCIÓN............................................................................................. 4
2. ALCANCE ....................................................................................................... 4
3. OBJETIVO....................................................................................................... 4
4. PROCEDIMIENTO .......................................................................................... 4
4.1. CARGA DE PESO PROPIO............................................................................................................. 4
4.2. CARGA DEBIDO AL VIENTO ....................................................................................................... 6
4.3. CARGA DE SISMO........................................................................................................................... 8
4.4. CARGA DE TENSADO DE CONDUCTOR................................................................................... 9
4.5. CARGA DEBIDO A LOS EFECTOS DEL CORTOCIRCUITO ............................................... 14
5. CÁLCULO DE LAS CARGAS DE TENSADO EN PÓRTICOS..................... 18
6. CONCLUSIONES.......................................................................................... 18
7. BIBLIOGRAFIA............................................................................................. 19
8. ANEXOS........................................................................................................ 19

18206-41-EL-ME-010 Fecha: 11-06-2020
MEMORIA DE CÁLCULO TENSADO MECANICO DE BARRAS
1. INTRODUCCIÓN
El proyecto consiste en el reemplazo del transformador de reserva 66/13,8kV 10,35 MVA,
por un equipo de 20 MVA. Además, incluye la ampliación de barra, de plataforma e
instalaciones de la S/E Cauquenes dejando, al menos, espacio para dos paños de línea
en el patio de 66 kV para la conexión de la futura línea 2x66 kV Nueva Cauquenes –
Cauquenes.
2. ALCANCE
En la S.E. Cauquenes, tiene el siguiente alcance para el cálculo mecánico de tensado de
barras:
 Ampliación de la barra de 66 kV para construir 02 nuevos paños de celdas de
líneas futuros. Calculo de cargas F1, F2 y F3.
3. OBJETIVO
El objetivo de este informe es presentar el procedimiento de cálculo para determinar los
esfuerzos mecánicos del sistema de barras flexibles y las cargas de tensado 66 kV
considerando los efectos de tendido del propio conductor, cortocircuito, viento y sismo.
4. PROCEDIMIENTO
Para determinar los esfuerzos mecánicos de un sistema de barras aplicados sobre los
pórticos, se deben considerar las siguientes cargas de diseño:
 Carga de peso propio
 Carga debido al viento
 Carga de sismo
 Carga de tensado de conductor
 Carga debido a los efectos del cortocircuito
A continuación, se describe el procedimiento de cálculo de cada uno de ellos.
4.1. CARGA DE PESO PROPIO
4.1.1 Carga de peso propio
La carga de peso propio actúa verticalmente y esta conformada por el peso del conductor
y de las cargas concentradas (conectores y conductores de derivación) que se tengan
bajo el vano de estudio, siendo su valor el resultado de la suma de todos los pesos.
Pn
Pc
P 


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Donde:
P: Carga debido al peso propio, daN
Pc: Peso de conductores, daN
Pn: Carga concentrada, daN
4.1.2 Cargas externas y carga uniformemente equivalente
Cuando existan cargas concentradas a lo largo del conductor, el peso del conductor
deberá reemplazarse por la carga gravitacional total WG calculada como la carga
equivalente Weq, como se indica en la siguiente sección. Esto se debe a que a lo largo del
conductor se pueden presentar cargas externas causadas por la conexión de bajantes a
equipos, aisladores en suspensión, contracontactos de los seccionadores pantógrafos o
cualquier otro accesorio. El efecto de estas cargas se distribuye como una carga uniforme
equivalente en el conductor.
Figura Nº 1. Conductor con cargas concentradas
Para el cálculo, se asimila el conductor a una viga simplemente apoyada con cargas
concentradas, obteniéndose el momento máximo, y con esta la carga uniforme
equivalente, mediante la siguiente formula:
2
8
L
M
Weq 
Donde:
L
Lc
Xa
Rb
Po
Yc
Pi
Pn
Ra

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Weq: Carga uniforme equivalente, daN/m
M: Momento máximo, daN-m
L: Longitud del vano, m
L
Xi
L
Pi
L
Wc
Ra
n
i




 0
2
)
(
2

 




n
i
n
i
Pi
WcXi
Ra
x
R
0
0
)
(


k
dx
x
R
M
0
)
(
Donde:
Ra: Reacción en el apoyo A, daN
Wc: Peso del conductor por unidad de longitud, daN/m
L: Longitud del vano, m
Pi: Carga concentrada, daN
Xi: Posición de la carga concentrada, respecto del apoyo A, m
n: Numero de cargas concentradas
k: Punto para el cual R(k)=0
4.2. CARGA DEBIDO AL VIENTO
La carga debido al viento actúa horizontalmente y se evalúa como la presión del viento
sobre el área proyectada de los conductores y aisladores que se tengan bajo el vano de
estudio, para su cálculo se aplica los requerimientos de la ASCE [American Society of
Civil Engineers], cuya metodología es ampliamente utilizada en diseños de líneas y
subestaciones.
La presión del viento se calcula mediante la siguiente expresión:
2
0 2
( ) ,
v
daN
P Q Z V
m

Donde:
Po: Presión dinámica de referencia, daN/m2

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Q: Factor de densidad del aire que depende de la temperatura y de la altura
del terreno sobre el nivel del mar
V: Velocidad del viento de diseño, km/h
Zv: Factor del terreno en función de la categoría de terreno
A: Área proyectada, m2
El valor de Q se calcula con base en el valor de peso específico del aire a 15 ºC y al nivel
del mar, modificado considerando los efectos de la temperatura y la altitud. De manera
aproximada puede emplearse la expresión:
4
( 1.1856*10 )
0.004 H
Q e



Donde:
H: altura del sitio de la subestación sobre el nivel del mar, m.
La corrección de la presión por altura en función de la categoría del terreno se efectúa
por medio del coeficiente Zv=1.
Finalmente la carga debida a la acción del viento se supone actuando horizontalmente y
se obtiene como sigue:
0 ,
w f
daN
W P GC D
m

Donde:
Po: presión dinámica de referencia, daN/m2
G: factor de respuesta dinámica debida a ráfagas (para cables G=Gw),
adimensional.
Cf: coeficiente de fuerza
D: diámetro del conductor, m.
La fuerza debida al efecto del viento sobre el conductor con un vano de longitud L, esta
dado por la expresión.
,
w w
F W L daN

Donde:
L: vano considerado, m.
El coeficiente de fuerza Cf considera el efecto de las características del elemento (forma,
tamaño, orientación con respecto al viento, solidez y rugosidad de la superficie, entre
otras) en la fuerza resultante, puede tomarse 1,0 para conductores y cables de guarda.

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El factor de respuesta dinámica G tiene en cuenta efectos de las cargas adicionales
debidas a la turbulencia del viento y a la amplificación dinámica este factor puede
calcularse de manera general como:
w
0.7 1.9E B
w
G  
1
0
10
4.9
E k
z

 
  
 
1
1 0.8
w
s
B
L
L

 

 
 
Donde:
Zo: altura efectiva, para conductores puede estimarse como la altura promedio
sobre el nivel del terreno.
Ls: factor que depende de la categoría de exposición
k: coeficiente de arrastre, depende de la categoría de exposición.
La carga del viento sobre los aisladores está dada por la expresión:
,
i o f i
F P GC A daN

Donde:
Cf: coeficiente de arrastre de los aisladores en cual depende de la forma de
estos y generalmente se toma igual a 1.2.
G: factor de respuesta de ráfaga que tiene en cuenta efectos de la turbulencia
del viento (para aisladores G=Gi), se tomara iguala 1.4.
Ai: área de la cadena de aisladores.
4.3. CARGA DE SISMO
La carga de sismo actúa horizontal y verticalmente y se determina mediante las
siguientes formulas:
SaW
Wsh 
Wsh
Wsv
3
2


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Donde:
Wsh: Carga de sismo horizontal, daN
Sa: Valor de aceleración espectral (g), para un coeficiente de amortiguamiento
de diseño  del 5% y periodo de vibración (T) determinado. Para el cálculo
se considera el valor de 0.9 de acuerdo a la zona del proyecto.
W: Carga vertical total, donde se considera el peso del conductor, las cargas
concentradas y los aisladores, daN
Wsv: Carga de sismo vertical, se considera la fuerza vertical una fracción de 2/3
respecto de la horizontal, daN
4.4. CARGA DE TENSADO DE CONDUCTOR
La carga de tensado actúa horizontalmente, varía en función de las condiciones de carga
y de temperatura del conductor. Para su cálculo se empleará la formulación simplificada,
que consiste en la aproximar la trayectoria de un conductor de peso uniforme suspendido
en sus dos extremos, a una trayectoria parabólica. Es importante indicar que, aunque
este criterio es una aproximación del comportamiento real, para vanos cortos los
resultados son aceptables.
4.4.1 Formulación simplificada, trayectoria parabólica
La formulación simplificada, se aproxima a la figura siguiente:
Figura Nº 2. Trayectoria parabólica aproximada de un conductor con apoyos a
nivel
Bajo la acción de las cargas resultantes (verticales y horizontales) el cable se desplaza a
un plano inclinado, al cual corresponden las flechas y tensiones calculadas. La tensión
mecánica en el punto mas bajo, que es igual a la componente horizontal de las tensiones
en ambos apoyos, se calcula como:
To
To
To
To
L
Ty Ty T
T
Yc Yc

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








Yc
L
W
To T
8
2









0
2
8T
L
W
Yc T
Donde:
WT: Carga total en el conductor por unidad de longitud, daN/m.
L: Distancia horizontal entre apoyos, longitud de vano, m
Yc: Flecha máxima, m
To: Carga resultante horizontal, m
4.4.2 Flecha por efecto de las cadenas de aisladores y herrajes
Para tener en cuenta los efectos de las cadenas de aisladores y herrajes sobre la
trayectoria geométrica del conductor, se puede tomar la cadena de aisladores con sus
herrajes respectivos, considerando todo como un ente rígido, articulado en el punto de
anclaje y con el peso total concentrado en el punto medio de su longitud.
Figura Nº 3. Convención de dimensiones de conductor y cadenas
Ya
Yc
Y 

L
Lc
Xa Xa
Ya
Yc

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








To
Lc
W
Yc T
8
2
 
Fa
Lc
W
To
Xa
Ya T 

2
La tensión para una flecha Y es:
Y
F
X
X
W
L
W
To a
a
a
T
T
8
4
4
2
2



Donde:
Y: Flecha máxima, m
Yc: Flecha del conductor, m
Ya: Flecha del aislador, m
WT: Carga total en el conductor por unidad de longitud, daN/m.
Lc: Longitud horizontal del conductor (Lc = L - 2Xa), m
To: Carga resultante horizontal para una flecha maxima Y, m
Xa: Proyección horizontal de la longitud de cadena de aisladores, similar a la
longitud, m
Fa: Peso de la cadena de aisladores, daN
L: Distancia horizontal entre apoyos, longitud de vano, m
4.4.3 Efectos por cambio de temperatura
El efecto de los cambios de temperatura en el conductor se obtiene mediante la ecuación
de cambio de estado que determina el nuevo equilibrio del conductor. En caso de
considerar un aumento de temperatura se pasa de un estado inicial 1 a un estado final 2
con nuevo equilibrio expresado como dilatación por aumento de temperatura,
contrarrestado por la contracción debida a la disminución de tensión en el conductor. La
tensión mecánica horizontal en el estado 2 se determina resolviendo, por ejemplo por el
método de Newton Rhapson, la ecuación de tercer grado:
0
24
24
2
2
2
1
2
01
2
2
1
2
2
3
2 













L
W
E
A
To
T
E
A
T
L
W
E
A
To
To T
c
c
c
c
T
c
c

Donde:
: Coeficiente térmico de dilatación lineal del conductor, 1/ºC
T: Variación de temperatura (temperatura final – temperatura inicial), ºC

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Ac: Área de la sección transversal del conductor, mm2
Ec: Modulo de elasticidad del conductor, daN/cm2
L: Distancia entre apoyos del conductor, m
To1: Tensión mecánica horizontal básica (en el estado inicial 1), daN
To2: Tensión mecánica horizontal final (en el estado 2: incremento de
temperatura), daN
WT1: Carga uniforme equivalente en el conductor en el estado 1, daN/m
WT2: Carga uniforme equivalente en el conductor en el estado 2 daN/m
La carga WT2 representa la corrección que debe aplicarse a la carga WT por el efecto de
la temperatura sobre el total del vano; así, aunque la longitud del conductor cambia, la
carga no cambia. Dicha corrección esta representada por: WT2= WT1/(1+T).
4.4.4 Hipótesis de cálculo
Con la evaluación de la ecuación de cambio de estado del conductor, se debe verificar
que para la mínima tensión mecánica no se superan las mínimas separaciones entre
fases y las distancias eléctricas de seguridad, y que para la máxima tensión mecánica, no
se supera el 20% del valor de la tensión mecánica de rotura del conductor. Para estas
verificaciones se plantean las siguientes hipótesis:
HIPÓTESIS I (FLECHA MÁXIMA)
 Temperatura: 75ºC
 Viento: 0 km/h
 Hielo: 0 mm
 Flecha máxima (3% del vano) se considera este dato de entrada como
condición inicial para el cálculo.
HIPÓTESIS II (TIRO MÁXIMO)
 Temperatura: -10 ºC
 Viento: 100 km/h
 Hielo: 0 mm
HIPÓTESIS III (TENSIÓN DE CADA DÍA)
 Temperatura: 16 ºC
 Viento: 0 km/h
 Hielo: 0 mm

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4.4.5 Carga actuante total
Para la estimación de la carga actuante total sobre el conductor, se considera el peso que
actúa verticalmente y la carga de viento que actúa horizontalmente en ángulo recto con el
cable. La resultante Wt es una suma vectorial, que se obtiene en base a la siguiente
figura.
Figura Nº 4. Carga resultante sobre un conductor
2
2
Wv
Wc
Wt 

Donde:
Wt: Carga actuante total, daN/m
Wc: Carga vertical (Pc/Lc), daN/m
Wv: Carga horizontal (Pv/Lc), daN/m
Lc: Longitud del conductor, m
4.4.6 Flecha máxima permisible
La flecha máxima permisible, se determina en función del movimiento de los conductores
flexibles durante un cortocircuito, siendo conveniente esta limitación ya que cuando
ocurren fallas externas al vano en estudio, las sobrecorrientes originan fuerzas de
atracción entre los conductores, pudiéndose producir un cortocircuito entre fases por
acercamiento.
El valor de la máxima flecha permisible, se determina mediante la siguiente fórmula:
)
º
40
(
4
,
2
min
sen
a
a
Yo


Donde:
Yo: Máxima flecha permisible, m
a: Separación entre fases, m
amin: Separación mínima permisible entre fases, m
Wv
Pv
Wc
Wt

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Adicionalmente, se sugiere por estética limitar la flecha sea al 3% de la longitud del vano,
aparte de considerar lo anterior.
4.5. CARGA DEBIDO A LOS EFECTOS DEL CORTOCIRCUITO
El cálculo de la carga debido a los efectos del cortocircuito, se evalúa mediante el método
simple recomendado por la CIGRE, el cual estima las tensiones y desplazamientos
máximos de un sistema de barras ante un cortocircuito.
4.5.1 Fuerza electromagnética bajo condiciones de cortocircuito
Se calcula mediante la siguiente expresión:
a
m
I
Wsc k )
1
(
)
(
15
,
0 2
3 

Donde:
Wsc: Fuerza unitaria electromagnética, N/m
Ik3: Corriente de cortocircuito simétrica trifásica, kA
m: Calor de disipación debido a la componente de corriente directa en
sistemas trifásicos, se obtiene en función del factor pico de la corriente de
cortocircuito k.
a: Separación entre fases, m.
4.5.2 Cálculo del periodo de oscilación
Primero se evalúa la relación entre la fuerza electromagnética de cortocircuito y la fuerza
gravitacional mediante las siguientes fórmulas:
g
nm
a
I
r
c
k
2
2
15
,
0

)
arctan(
1 r


Donde:

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r: Relación entre la fuerza electromagnética de cortocircuito, y la fuerza
gravitacional.
Ik2: Corriente de cortocircuito simétrica fase-fase inicial, kA
a: Separación entre fases, m
n: Numero de conductores por fase
mC: Peso del conductor por unidad de longitud, N/m
1: Dirección angular de la fuerza, º
Luego, se determina la flecha estática en el medio del vano como:
st
c
c
F
L
nm
b
8
2

Donde:
L: Distancia entre apoyos, m
Fst: Tensión estática del conductor, N
Con los datos anteriores se determina el periodo de oscilación del conductor T,
aplicando la siguiente relación:
g
b
T c
8
,
0
2

Donde:
T: Periodo de oscilación del conductor, s
g: Aceleración de gravedad, 9,81 m/s2
Y el periodo resultante de la oscilación del conductor durante el flujo de la corriente
de cortocircuito Tres, aplicando la siguiente relación:
2
2
4 2 1
1 1
64 90º
RES
T
T
r



 
 
 
 
 
 
 
 
Donde:
Tres: Periodo de oscilación resultante del conductor, s
1: Dirección angular de la fuerza, º

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4.5.3 Rigidez normal para una instalación con conductores flexibles
Se determina por la siguiente expresión:
C
S A
nE
SL
N
1
1


Donde:
S: Factor de conversión de unidades, 105
N/m
L: Longitud entre soportes del conductor, m
n: Numero de subconductores por fase
ES: Valor real del modulo de Young, N/m2
, determinado por:



























fin
fin
fin
nAc
Fst
si
E
nAc
Fst
si
nAc
Fst
sen
E
Es



º
90
7
,
0
3
,
0
AC: Área del conductor, m2
E: Modulo de Young inicial del cable, N/m2
Fst: Tensión estática del conductor, N
fin: Menor valor del esfuerzo estático  para la cual el modulo Young se vuelve
constante, 5x107
N/m2
4.5.4 Factor del esfuerzo para el conductor
Con el resultado del cortocircuito se presentará un factor de esfuerzo para el conductor
(), según la siguiente expresión:
N
F
L
nm
ST
c
3
2
24
)
(


Durante o después del flujo de corriente de cortocircuito, el vano tendrá oscilaciones por
fuera de su estado estable (posición) y cuya nueva posición está dada por el ángulo K.

18206-41-EL-ME-010 Fecha: 11-06-2020


























5
,
0
2
5
,
0
0
º
360
cos
1
1
1
1
1
1
res
k
res
k
res
k
K
T
t
si
T
t
si
T
t



Donde:
tk1: Duración del cortocircuito, s. en caso de que tk1>0,4T o tk1 sea
desconocido, se debe tomar tk1= 0,4T.
Tres: Periodo resultante durante el cortocircuito.
Durante o después del cortocircuito el vano sufre oscilaciones máximas que pueden ser
calculadas mediante las siguientes relaciones:














985
,
0
766
,
0
985
,
0
1
766
,
0
º
180
)
arccos(
º
10
)
arctan(
25
,
1
x
si
x
si
x
si
x
x
m

Donde:









º
90
1
º
90
0
)
(
1
k
k
k
si
r
si
rsen
x



4.5.5 Fuerza de tensión durante el cortocircuito causada por la oscilación
Para hallar la fuerza de tensión por oscilación se debe hallar el parámetro  que se
obtiene con la relación:
 












4
/
)
1
)
cos(
)
(
(
3
4
/
1
1
3
1
1
2
res
k
k
k
res
k
T
t
si
rsen
T
t
si
r



El factor  es una función de los factores  y , siendo determinado por la siguiente
ecuación:
0
)
2
(
)
2
1
(
)
2
( 2
3
2






 








La fuerza de tensión de cortocircuito Ft esta dad por:

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







s
conductore
multiples
n
si
Fst
sencillo
conductor
n
si
Fst
Ft
,
2
)
1
(
1
,
1
,
1
)
1
(


Donde:
Ft: Fuerza de tensión en el conductor durante el cortocircuito, N
4.5.6 Fuerza de tensión después del cortocircuito causado por el movimiento
brusco del conductor
Al final del cortocircuito el vano oscila o sufre un movimiento brusco no oscilante. El
máximo valor de Ff para un vano que se sujetó a este efecto, es solo significativo para r >
0.6 y δm ≥ 70º, en este caso la fuerza Ff que se calcula con la siguiente expresión:
1,2 1 8
180º
f
m
F Fst


 
Donde:
Ff: Fuerza de tensión en el conductor después del conductor, N
5. CÁLCULO DE LAS CARGAS DE TENSADO EN PÓRTICOS
El cálculo de las cargas de tensado en los pórticos para el proyecto, debido a los
conductores del sistema de barras se calcula de acuerdo al procedimiento planteado en
el capítulo 5, en la cual se calcularán las cargas debido al peso, viento, sismo, tensado
del conductor y para los conductores de energía debido a los efectos del cortocircuito
trifásico que se considera 1,119 kA para la tensión de 66 kV, de acuerdo a la última
revisión del estudio de Cortocircuito ECC_Cauquenes.
En el anexo B, Tabla 1, se muestran los resultados de las cargas de tendido para cada
temperatura se indica el tiro (kg) y la flecha respectiva (mm) de la barra 66 kV.
6. CONCLUSIONES
 Para determinar los esfuerzos mecánicos de un sistema de barras aplicados
sobre los pórticos, se consideraron las cargas debido al peso, viento, sismo,
tensado del conductor y debido a los efectos del cortocircuito.
 Las características técnicas del conductor de aluminio se tomaron de datos
estándar de fabricantes (Centelsa).

18206-41-EL-ME-010 Fecha: 11-06-2020
 Las tensiones calculadas en condiciones normales son menores al máximo
permitido considerando el factor de 2.5 con respecto a la carga de ruptura del
conductor.
 Se ha tomado en cuenta en el cálculo el efecto del viento sobre las barras
flexibles.
 Los esfuerzos calculados en condiciones dinámicas son menores al máximo
permitido considerando el factor de 2.5 con respecto a la carga de ruptura del
conductor.
 Los desplazamientos debido a la corriente de cortocircuito no comprometen la
distancia mínima entre fases.
 Los cálculos de los efectos en condiciones normales y dinámicas se han hecho
por cada conductor de las barras flexibles.
 Como condición inicial para la ecuación del cambio de estado se consideró una
flecha máxima igual al 3% del vano, valor típico en subestaciones.
7. BIBLIOGRAFIA
 Cigre Wg02 - Sc23, "The Mechanical Effects Of Short - Circuit Currents In Open
Air Substations".
 Catálogo De Conductores Eléctricos - Centelsa
 Subestaciones De Alta y Extra Alta Tensión, Carlos Felipe Ramírez, Segunda
Edición – 1991
8. ANEXOS
ANEXO A:
 Diagrama de cargas - Campo de barras F1
ANEXO B:
 Tabla 1 de tensado - Campo de barras F1
 Tabla 2 de tensado - Campo de barras F2
ANEXO C:
 Calculo de Tensado - Campo de barras F1

ANEXO A
DIAGRAMA DE CARGAS TENSADO F1, F2 y F3 S.E. CAUQUENES 66 kV.

18206-41-EL-ME-010 Fecha: 11-06-2020
ANEXO B
TABLA DE TENSADO F1 Y F2- S.E. CAUQUENES 66 kV.

18206-41-EL-ME-010 Fecha: 11-06-2020
Tabla 1. Resultado de cargas de tensado F1 de conductor 66 kV
ITEM
TABLA DE TENDIDO
Temperatura
(°C)
Tiro
(Kg)
Flecha
(mm)
1 -5 197,7 213,4
2 0 181,6 232,2
3 5 168,8 249,8
4 10 158,3 266,4
5 15 149,6 282,1
6 20 142,0 296,1
7 25 135,6 311,2
8 30 129,9 324,0
9 35 124,8 337,9
10 40 120,3 350,5
11 45 116,3 362,8
12 50 112,6 374,6
Tabla 2. Resultado de cargas de tensado F2 de conductor 66 kV
ITEM
TABLA DE TENDIDO
Temperatura
(°C)
Tiro
(Kg)
Flecha
(mm)
1 -5 131,5 112,3
2 0 128,5 122,6
3 5 111,8 132,1
4 10 104,7 141,0
5 15 98,8 149,5
6 20 93,8 157,5
7 25 89,5 165,1
8 30 85,7 172,4
9 35 82,3 179,4
10 40 79,4 186,2
11 45 76,7 192,7
12 50 74,2 199,0

18206-41-EL-ME-010 Fecha: 11-06-2020
ANEXO C
CÁLCULO MECANICO DE BARRAS F1, F2 Y F3 S.E. CAUQUENES 66 kV.

1. CARACTERÍSTICAS DEL SISTEMA
UNIDAD MAGNITUD
kV 66
kV 72.5
Hz 50
kA 1.119
Solidamente a
tierra
3
2. CARACTERÍSTICAS DEL MEDIO AMBIENTE
UNIDAD MAGNITUD
msnm 135
45
16
-10
kV
100
52
-
-
-
mm -
W/m2 -
dias/año -
UNIDAD VALOR
AAAC
Greeley
mm² 467.00
mm 28.14
19.00
mm 4.02
Kg/m 1.270
Kg 13567.10
Kg/mm² 6300.00
1/ºC 2.30E-05
1/ºC 0.004
Ω/m 1.42E-04
CÁLCULO MECANICO DE TENSADO DE BARRAS
SUBESTACIÓN CAUQUENES - 66 kV
TEMPLA F1
ANEXO C
DESCRIPCIÓN
Tensión nominal
Tensión asignada del equipo
Frecuencia nominal
Corriente de cortocircuito máxima Trifasico
Conexión del neutro del sistema
Numero de fases
DESCRIPCIÓN
Max. Altura sobre el nivel del mar
Temperatura del ambiente
Máxima
ºC
Promedio
Mínima
Velocidad del viento máxima
Máxima
Km/h
Promedio
Humedad relativa
Máxima
%
Promedio
Mínima
Precipìtación pluvial promedio anual
Radiación solar
Nivel ceráunico
3. CARACTERÍSTICAS DEL CONDUCTOR
PARÁMETRO
Material
Sección
Diametro exterior
Numero de hilos
Diámetro de un hilo
Peso por unidad de longitud
Carga de rotura
Módulo de elasticidad
Coeficiente térmico de dilatación lineal
Coeficiente térmico de variación de la resistencia
Resistencia a 20 ºC
Quanta Services Página 1

UNIDAD VALOR
Porcelana
m 0.584
m 0.255
Kg 20
UNIDAD VALOR
km/h 100.000
m 0.0281
m 14.5
0.004724
m 135.0
1.000
Kg/m² 47.238
Coeficiente de fuerza (Cf) 1.000
Factor de respuesta dinamica (G) 1.282
Factor ( E) 0.332
Factor (Bw) 0.852
Altura efectiva (Zo) m 13.611
Factor que depende de la categoria de exposición (Ls) 67.000
Coeficiente de arrastre (k) 0.005
Factor (α) 7.000
Carga debida al viento en el conductor (Ww) Kg 24.702
m 0.255
m 0.584
m² 0.149
Factor de respuesta de ráfaga (G) 1.340
Coeficiente de arrastre de aisladores (Cf) 1.20
Carga debida al viento sobre los aisladores Kg 11.312
Kg 36.014
Unidad 1
Kg/m 1.2700
Kg 16.93164
Kg 5
Kg 21.932
Kg/m 1.6450
Kg/m 2.484
m 13.332
Kg/m 2.97911
4. CARACTERÍSTICAS DEL AISLADOR
PARÁMETRO
Material
Longitud
Diametro
Peso del aislador
5. CÁLCULO DE CARGAS DE BARRA - CAMPO DE BARRAS
5.1 Evaluación de cargas debido al peso, viento y sismo
PARÁMETRO
CARGAS DEBIDO AL VIENTO
Velocidad del viento (V)
Diametro del conductor
Longitud del vano (L)
Factor de densidad del aire (Q)
Altura del sitio de la subestación (H)
Factor del terreno (Zv)
Presion debida al viento (Po)
Diametro del aislador
Longitud del aislador (L)
Area proyectada (A)
Carga debido al viento (Pv)
CARGAS DEBIDO AL PESO PROPIO
Numero de conductores por fase (n)
Peso del conductor por unidad de longitud (Wc)
Peso de conductores (Pc)
Carga concentrada (Pn)
Carga debido al peso (P)
CARGA ACTUANTE TOTAL
Carga vertical (Wc)
Carga horizontal (Ww)
Longitud del conductor
Carga actuante total (Wt)

Kg/m 1.2700
Kg 0.0000
m 0.00
Kg 0.0000
m 0.00
Kg 9.2075
Kg 9.2075
m 14.5000
m 7.2500
Kg-m 33.38
Kg/m 1.2700
Kg 24
m 0.584
Kg 34.966
Kg 34.966
0.900
Kg 69.932
Kg 62.938
Kg 41.959
5.2 Evaluación de cargas debido al tensado del conductor
UNIDAD VALOR
1/ºC 0.000023
mm² 467.0
Kg/mm² 6300.00
m 14.500
m 0.584
Kg 24.00
Unidad 1.00
ESTADO INICIAL: HIPÓTESIS I (FLECHA MÁXIMA)
m 0.44
Kg/m 1.6450
ºC 75
Kg 99.388
ESTADO FINAL: HIPÓTESIS II (TIRO MÁXIMO)
m 0.2064
Kg/m 2.97911
ºC -10
Kg 379.388
CARGA UNIFORME EQUIVALENTE
Cargas externas
-Carga concentrada (P1)
-Posición de la carga P1 respecto al apoyo A (x1)
Reacción en el apoyo A (RA)
Reacción en el apoyo B (RB)
Distancia para R igual a 0 (k'')
Momento máximo (M)
Carga uniforme equivalente (Weq)
CARGAS VERTICALES EN LOS APOYOS
Peso del aislador mas herrajes
Longitud del aislador (Xa)
Carga vertical en apoyo A (Wca)
Carga vertical en apoyo B (Wcb)
CARGAS DEBIDO AL SISMO
Valor del espectro de aceleración de diseño horizontal (Sa)
Carga vertical total (W)
Carga sísmica horizontal (Wsh)
Carga sísmica vertical (Wsv)
PARÁMETRO
Coeficiente térmico de dilatación lineal del conductor (α)
Area de sección transversal del conductor (Ac)
Módulo de elasticidad del conductor (Ec)
Distancia entre apoyos del conductor (L)
Peso del aislador mas herrajes (Fa)
Flecha inicial (Y1)
Carga uniforme equivalente en el conductor, estado inicial (Wt1)
Temperatura inicial (T1)
Tensión mecánica horizontal, estado inicial (To1)
Flecha final (Y2)
Carga uniforme equivalente en el conductor, estado final (Wt2)
Temperatura final (T2)
Tensión mecánica horizontal, estado final (To2)

ESTADO FINAL: HIPÓTESIS III (TENSIÓN DE CADA DIA)
m 0.2891
Kg/m 1.6450
ºC 16
Kg 149.546
VERIFICACIÓN DE FLECHA MÁXIMA
m 0.63
m 1.8
m 0.7605
CONFORME
VERIFICACIÓN DE TENSIÓN MÁXIMA DE ROTURA
Kg 13567.10
Tensión máxima de rotura (To) Kg 2713.42
CONFORME
5.3 Evaluación de cargas debido a los efectos del cortocircuito
UNIDAD VALOR
kA 1.119
kA 0.97
m 1.8
s 1.0
Hz 50.00
m 14.50
1.704
1.500
N 3.783
1.0
Kg/m 1.2700
N 993.877
0.006
º 0.36
m 0.3294
s 1.030
s 1.030
Flecha final (Y2)
Separación mínima permisible entre fases (amin)
Separación entre fases (a)
Flecha máxima permisible (Yo)
Verificación de flecha máxima (Y1<Yo)
Carga de rotura del conductor
Verificación de tensión de rotura máxima (To2<To)
PARÁMETRO
FUERZA ELECTROMÁGNETICA
Corriente de cortocircuito simétrica trifásica (Ik3)
Corriente de cortocircuito simétrica fase-fase (Ik2)
Tiempo de despeje de cortocircuito (t)
Frecuencia del sistema
Factor para el valor pico de corriente de cortocircuito (k)
Calor de disipación por la componente de corriente directa (m)
Fuerza electromágnetica por cortocircuito trifásico W(sc)
PERIODO DE OSCILACIÓN
Número de conductores por fase (n)
Peso del conductor por unidad de longitud (mc)
Tensión estática del conductor (Fst)
Relación fuerza electromágnetica / fuerza gravitacional ( r)
Dirección angular de la fuerza (δ1)
Flecha estática (bc)
Periodo de oscilación del conductor (T)
Periodo de oscilación resultante (Tres)

RIGIDEZ NORMAL PARA INSTALACIÓN CON CONDUCTORES FLEXIBLES
m² 0.000467
N/m² 6.300E+10
N/m 100000
N/m² 5.00E+07
N/m² 2.18E+10
1/N 7.88E-07
1.758
s 0.412
º 0.651
1.000
º 56.247
0.00006
0.779
Kg 99.392
Kg 277.042
VERIFICACIÓN DE LA DISTANCIA ENTRE FASES
3.61E-08
1/N 7.88E-07
N 993.9
N 993.9
3.99E-07
A 1119.00
1.00
m² 0.000467
2.70E-19
1.000
m 14.500
m 0.329
m 0.329
1.0500
0.2877
0.002
m 1.796
CONFORME
6. CARGAS DE SERVICIO PARA PÓRTICOS (Kg)
Pp Csv Cv Csh Cct
F1 35 21 18 31 0.189
Donde:
Pp: Peso propio
Ct Csh Cc Csv: Carga sísmica vertical
F1 379 31 474 Cv: Carga de viento
Csh: Carga sísmica horizontal
Cct: Carga de cortocircuito transversal
Cc: Carga de cortocircuito longitudinal
Ct Carga de tiro
Sección del conductor (A)
Factor de conversión de unidades (S)
Valor del esfuerzo estático minímo para el módulo de Young δ(fin)
Valor real del módulo de Young (Es)
Rigídez normal para instalaciones de conductores flexibles (N)
FUERZA DE TENSIÓN POR CORTOCIRCUITO
Factor de esfuerzo para el conductor (ς)
Duración de cortocircuito (tk1)
Máximo angulo durante el cortocircuito (δk)
Posición x
Máximo angulo despues del cortocircuito (δm)
Parámetro φ
Parámetro ψ
Fuerza de tensión durante el cortocircuito (Ft)
Fuerza de tensión despues el cortocircuito (Ff)
Máxima expansión elástica Eela
Rigidez normal para el conductor
Fuerza de ténsion (Ft)
Máxima expansión térmica Eth
Corriente de cortocircuito trifásica Ik3
Numero de conductores (n)
Coeficiente Cth
Factor CD
Longitud del vano L
Flecha bct
BARRA
LONGITUDINAL (L)
Coeficiente Cf
Máximo desplazamiento horizontal bh, en equipos
Máximo desplazamiento horizontal bh, entre 2 cadenas
Distancia Minima (amin)
Verificación de la mínima distancia entre fases amin(ECA)<amin
BARRA
VERTICALES (V) TRANSVERSALES (T)

UNIDAD MAGNITUD
kV 66
kV 72.5
Hz 50
kA 1.119
Solidamente a
tierra
3
UNIDAD MAGNITUD
msnm 135
45
16
-10
kV
100
52
-
-
-
mm -
W/m2 -
dias/año -
UNIDAD VALOR
AAAC
Greeley
mm² 467.00
mm 28.14
19.00
mm 4.02
Kg/m 1.270
Kg 13567.10
Kg/mm² 6300.00
1/ºC 2.30E-05
1/ºC 0.004
Ω/m 1.42E-04
TEMPLA F2
ANEXO C
DESCRIPCIÓN
Tensión nominal
Frecuencia nominal
Numero de fases
DESCRIPCIÓN
Máxima
ºC
Promedio
Mínima
Máxima
Km/h
Promedio
Humedad relativa
Máxima
%
Promedio
Mínima
Radiación solar
Nivel ceráunico
PARÁMETRO
Material
Sección
Diametro exterior
Numero de hilos
Carga de rotura

UNIDAD VALOR
Porcelana
m 0.584
m 0.255
Kg 20
UNIDAD VALOR
km/h 100.000
m 0.0281
m 6.5
0.004724
m 135.0
1.000
Kg/m² 47.238
Factor ( E) 0.332
Factor (Bw) 0.928
Factor (α) 7.000
m 0.255
m 0.584
m² 0.149
Kg 22.603
Unidad 1
Kg/m 1.2700
Kg 6.77164
Kg 5
Kg 11.772
Kg/m 2.2077
Kg/m 3.477
m 5.332
Kg/m 4.11905
PARÁMETRO
Material
Longitud
Diametro
Peso del aislador
PARÁMETRO
Area proyectada (A)
Carga vertical (Wc)

Kg/m 1.2700
Kg 0.0000
m 0.00
Kg 0.0000
m 0.00
Kg 4.1275
Kg 4.1275
m 6.5000
m 3.2500
Kg-m 6.71
Kg/m 1.2700
Kg 24
m 0.584
Kg 29.886
Kg 29.886
0.900
Kg 59.772
Kg 53.794
Kg 35.863
UNIDAD VALOR
1/ºC 0.000023
mm² 467.0
Kg/mm² 6300.00
m 6.500
m 0.584
Kg 24.00
Unidad 1.00
m 0.20
Kg/m 2.2077
ºC 75
Kg 59.793
m 0.0896
Kg/m 4.11905
ºC -10
Kg 242.678
Cargas externas
Momento máximo (M)
PARÁMETRO
Flecha inicial (Y1)
Flecha final (Y2)

m 0.1292
Kg/m 2.2077
ºC 16
Kg 90.254
m 0.63
m 1.8
m 0.7605
CONFORME
Kg 13567.10
CONFORME
UNIDAD VALOR
kA 1.12
kA 0.97
m 1.8
s 1.0
Hz 50.00
m 6.50
1.704
1.500
N 1.696
1.0
Kg/m 1.2700
N 597.928
0.006
º 0.36
m 0.1100
s 0.595
s 0.595
Flecha final (Y2)
PARÁMETRO

m² 0.000467
N/m² 6.300E+10
N/m 100000
N/m² 5.00E+07
N/m² 2.07E+10
1/N 1.64E-06
0.778
s 0.238
º 0.651
1.000
º 56.247
0.00006
0.609
Kg 59.795
Kg 123.154
3.54E-08
1/N 1.64E-06
N 597.9
N 597.9
2.31E-07
A 1119.00
1.00
m² 0.000467
2.70E-19
1.000
m 6.500
m 0.110
m 0.110
1.0500
0.0961
0.001
m 1.799
CONFORME
Pp Csv Cv Csh Cct
F2 30 18 11 27 0.085
Donde:
Pp: Peso propio
Ct Carga de tiro
Posición x
Parámetro φ
Parámetro ψ
Coeficiente Cth
Factor CD
Longitud del vano L
Flecha bct
BARRA
LONGITUDINAL (L)
Coeficiente Cf
BARRA

UNIDAD MAGNITUD
kV 66
kV 72.5
Hz 50
kA 1.119
Solidamente a
tierra
3
UNIDAD MAGNITUD
msnm 135
45
16
-10
kV
100
52
-
-
-
mm -
W/m2 -
dias/año -
UNIDAD VALOR
AAAC
mm² 467.00
mm 28.14
19.00
mm 4.02
Kg/m 1.270
Kg 13567.10
Kg/mm² 6300.00
1/ºC 2.30E-05
1/ºC 0.004
Ω/m 1.42E-04
Carga de rotura
Material
Sección
Diametro exterior
Numero de hilos
Radiación solar
Nivel ceráunico
PARÁMETRO
Máxima
Km/h
Promedio
Humedad relativa
Máxima
%
Promedio
Mínima
Máxima
ºC
Promedio
Mínima
Frecuencia nominal
Numero de fases
DESCRIPCIÓN
ANEXO C
DESCRIPCIÓN
Tensión nominal
TEMPLA F3

UNIDAD VALOR
Porcelana
m 0.584
m 0.255
Kg 20
UNIDAD VALOR
km/h 100.000
m 0.0281
m 9.6
0.004724
m 135.0
1.000
Kg/m² 47.238
Factor ( E) 0.332
Factor (Bw) 0.897
Factor (α) 7.000
m 0.255
m 0.584
m² 0.149
Kg 27.941
Unidad 1
Kg/m 1.2700
Kg 10.77087
Kg 5
Kg 15.771
Kg/m 1.8596
Kg/m 2.896
m 8.481
Kg/m 3.44142
Carga vertical (Wc)
Area proyectada (A)
Peso del aislador
PARÁMETRO
PARÁMETRO
Material
Longitud
Diametro

Kg/m 1.2700
Kg 0.0000
m 0.00
Kg 0.0000
m 0.00
Kg 6.1271
Kg 6.1271
m 9.6490
m 4.8245
Kg-m 14.78
Kg/m 1.2700
Kg 24
m 0.584
Kg 31.885
Kg 31.885
0.900
Kg 63.771
Kg 57.394
Kg 38.263
UNIDAD VALOR
1/ºC 0.000023
mm² 467.0
Kg/mm² 6300.00
m 9.649
m 0.584
Kg 24.00
Unidad 1.00
m 0.29
Kg/m 1.8596
ºC 75
Kg 74.762
m 0.1348
Kg/m 3.44142
ºC -10
Kg 297.082
Flecha inicial (Y1)
Flecha final (Y2)
PARÁMETRO
Momento máximo (M)
Cargas externas

m 0.1920
Kg/m 1.8596
ºC 16
Kg 112.713
m 0.63
m 1.8
m 0.7605
CONFORME
Kg 13567.10
CONFORME
UNIDAD VALOR
kA 1.119
kA 0.97
m 1.8
s 1.0
Hz 50.00
m 9.65
1.704
1.500
N 2.517
1.0
Kg/m 1.2700
N 747.618
0.006
º 0.36
m 0.1939
s 0.790
s 0.790
PARÁMETRO
Flecha final (Y2)

m² 0.000467
N/m² 6.300E+10
N/m 100000
N/m² 5.00E+07
N/m² 2.11E+10
1/N 1.14E-06
1.266
s 0.316
º 0.651
1.000
º 56.247
0.00006
0.717
Kg 74.765
Kg 183.115
3.61E-08
1/N 1.14E-06
N 747.6
N 747.6
3.06E-07
A 1119.00
1.00
m² 0.000467
2.70E-19
1.000
m 9.649
m 0.194
m 0.194
1.0500
0.1693
0.001
m 1.797
CONFORME
Pp Csv Cv Csh Cct
F3 32 19 14 29 0.126
Donde:
Pp: Peso propio
Ct Carga de tiro
BARRA
LONGITUDINAL (L)
Coeficiente Cf
BARRA
Coeficiente Cth
Factor CD
Longitud del vano L
Flecha bct
Parámetro φ
Parámetro ψ
Posición x

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