Análisis de Cargas Líneas de Carga y Área Tributaria Líneas de carga. Una línea o trayectoria de carga es aquella que viaja desde donde actúa hasta donde es resistida. Área tributaria. Las cargas por gravedad en elementos horizontales como vigas o losas necesitan repartirse de acuerdo a la influencia y relación de tienen entre ellas. Las cargas especificadas dadas por algún Código de construcción como el ASCE, especifican una carga por área unitaria de superficie. En un arreglo estructural dado, si una viga está soportando un piso, techo o muro, que tenga una presión o carga perpendicular a la superficie, la fuerza total en el elemento de viga es igual al área superficial correspondiente multiplicada por la carga o presión de la superficie. Ejemplos de líneas de fluencia para tableros de losa. Ejemplo de área tributaria para columnas. Ejemplo de áreas tributarias en un tablero rodeado de columnas. La geometría de carga para las vigas es de carácter triangular.

1. Capítulo 2. Análisis de Cargas
2.1. Líneas de Carga y Área Tributaria
Líneas de carga. Una línea o trayectoria de carga es aquella que viaja desde donde actúa hasta
donde es resistida.
Área tributaria. Las cargas por gravedad en elementos horizontales como vigas o losas necesitan
repartirse de acuerdo a la influencia y relación de tienen entre ellas. Las cargas especificadas
dadas por algún Código de construcción como el ASCE, especifican una carga por área unitaria de
superficie. En un arreglo estructural dado, si una viga está soportando un piso, techo o muro, que
tenga una presión o carga perpendicular a la superficie, la fuerza total en el elemento de viga es
igual al área superficial correspondiente multiplicada por la carga o presión de la superficie.
El concepto de áreas tributarias es muy útil cuando se calcula la carga aplicada a elementos
estructurales. Existen dos principales condiciones para utilizar un área tributaria como medio de
determinar la carga en el elemento determinado:
 La carga del área tributaria debe de ser uniforme.
 Los elementos de soporte deben ser simplemente apoyados y de claro simple o puede
asumirse razonablemente que transfieren la mitad de su carga al elemento de soporte.
Este criterio no es totalmente válido si no está simplemente soportado y el método pierde
su utilidad.
La Fig. 2.1 muestra un ejemplo de un tablero de losa cargado uniformemente. El tablero es
soportado por las vigas y éstas por trabes.
Fig. 2.1. Ejemplos de líneas
de fluencia para tableros de
losa.
El modelo de viga representado en la parte derecha para la viga y trabe en estudio es útil en el
cálculo de la carga que soportará tal elemento. En ese caso, el área tributaria es de geometría
rectangular, dado que las vigas están formadas paralelamente.
En el caso de columnas, el área tributaria es como se muestra en la Fig. Fig. 2.2 Debe observarse
que el valor del área tributaria cambia de acuerdo al elemento estructural que está en contacto con
las cargas así como la posición respecto a los demás elementos similares en que se encuentre. Así

2. los elementos de borde son los que reciben menos valor de área tributaria y aquellos ubicados en
el centro son los que reciben una cantidad mayor.
Fig. 2.2. Ejemplo de área
tributaria para columnas.
En la Fig. 2.3, se muestra un arreglo de vigas que rodean un perímetro del tablero A-B-C-D. Esto
significa que el área tributaria tiene una geometría triangular, cuyos ángulos serán trazados a 45°.
Fig. 2.3. Ejemplo de áreas tributarias
en un tablero rodeado de columnas.
La geometría de carga para las vigas
es de carácter triangular.
Las geometrías de las áreas tributarias están ligadas estrechamente a la Teoría de la Líneas de
Fluencia.
Ejemplo 2.1. Cálculo de área tributaria rectangular
Un tablero de losa, incluido su peso propio soporta una carga uniforme por área, q= de 3 kN/m
2
. El
tablero de losa está soportado por vigas a cada lado del tablero, y estas vigas son soportadas por
trabes, como se aprecia en la Fig. 2.4. Determine las cargas para las vigas y las trabes. Pare este
ejemplo, despreciar el peso propio de vigas y trabes.

3. Fig. 2.4. Diagrama del Ejemplo 2.1.
Solución
Determinación de carga lineal w en Viga A-D=Viga C-F
En viga A-D:
Ec. de carga:
w=q(1.75)(x)=3.5kN/m
2
(1.75m)x=5.25 kN/m(x)
Carga total en viga:
w=5.25 kN/m(4.0 m)=10.5 kN
R=10.5kN/2=5.25 kN
La ec. de carga lineal que
corresponde a estas vigas es
expresada en el producto de la
carga q por su ancho tributario
de 1.75m en función de la
distancia x..
Las reacciones corresponden a
la mitad de la magnitud de la
carga lineal de la viga.

4. Determinación de carga lineal, w en viga B-E
Ec. de carga:
w=q(3.5)(x)=3.5kN/m
2
(3.5m)x=10.5 kN/m(x)
Carga total en viga:
w=10.5kN/m(4.0m)=42kN
R=42kN/2=21 kN
La carga lineal en esta viga es
de mayor magnitud que la
anterior debido a que toma una
longitud tributaria de 3.5 m, el
doble del anterior.
Determinación de carga puntual, P en Trabe A-C=Trabe D-F
Cargas puntuales laterales=10.5 kN
Carga central=21 kN
R=21 kN
La trabe recibe las cargas de
los extremos de las vigas, por
lo que son puntuales.
Ejemplo 2.2. Cálculo de área triangular
Un tablero cuadrado, incluido su peso propio soporta una carga uniforme por área, q=3.5 kN/m
2
. El
tablero está soportado por vigas a cada lado del tablero, como se aprecia en la Fig. 2.5.
a) Determine las cargas para las vigas. Para este ejemplo, despreciar el peso propio de vigas.
b) Convierta la carga triangular resultante en las vigas a una carga uniformemente distribuida en
función del momento.
Solución
Determinación de carga triangular w en Viga A-B=C-D=A-C=B-D
En viga A-B:
Ecs. de carga:
En mitad izquierda:
w=0.5qx
2
[0≤x≤2]
Con x=2m;w=0.5(3.5kN/m
2
)(2m)
2
=7kN
En mitad derecha:
w=ABS(q[(0.5L)
2
-(0.5(L-x)
2
]) [0<x≤4]
Carga total en viga:
Con x=2 m
w=3.5kN/m
2
[(0.5(4m))
2
-(0.5(4m-4m)
2
]=14 kN
R=14 kN/2=7 kN
Dada la geometría cuadrada
del tablero, cada viga recibe la
misma área tributaria, por lo
que: Viga A-B=C-D=A-C=B-D.
En la carga triangular del
tablero, se pueden formar las
ecuaciones para la carga en la
viga A-B e función de la
distancia x. Dado que los
triángulos son de 45˚, la mitad
izquierda del triángulo forma
una ecuación válida sólo para
distancias x de 0 a 2 m. En el
triángulo derecho, a partir de
los 2 m, se puede formar otra
ecuación, que es válida para
distancias x de 0 a 4 m. El valor
absoluto indica que a distancias
menores 2 m, existen vaores
negativos de áreas, por la
razón de la forma en que se
planteó esa ecuación.
Para determinar la carga total,
se puede utilizar la ecuación de
la mitad derecha del triángulo.
La reacciones, R, al ser la
carga simétricas son de igual
magnitud.
Determinación de carga lineal, w en viga A-B
Determinación de momento en punto G de carga triangular:
MG=7kN(2.0m)-7kN(0.67m)=9.31kN-m
Con MG en carga lineal:
MG=wL
2
/8
El momento MG calculado para
la viga con carga triangular, se
puede calcular e igualar con la
ec. de momento para vigas con
carga uniforme.
Notar que las reacciones son
distintas a aquellas de la carga
triangular y no coinciden con la
carga por unidad de área. Esto

5. Con MG en carga triangular= MG en carga lineal:
9.31kN-m=w(4m)
2
/8
w=9.31kN-m(8)/(4m)
2
=4.65kN/m
es debido a que el momento se
iguala en ambos casos y no
corresponde proporcionalmente
a la carga.
Fig. 2.5. Diagrama del Ejemplo 2.2.
2.2. Cálculo de Cargas
2.2.1. Cargas primarias, cargas muertas y cargas vivas
Cargas muertas, D
Las cargas muertas son las cargas gravitatorias del peso de todos los materiales que constituyen
el elemento estructural, incluyendo todo el equipo fijo formando parte de la estructura, tubería,
alambrado, ductos, aparatos etc. Los pesos específicos o unitarios de los materiales se pueden
obtener de distintas fuentes como se muestra en la Tabla 2.1. Las cargas muertas se expresan en
términos de carga uniforme sobre un área unitaria, q:
q=ρgh [N/m
2
] 2.1

6. Donde, ρ es la densidad del material, en kg/m
3
, g es la gravedad (9.8 m/seg
2
) y h, es el espesor, en
metros. Algunas cargas como tubería, cables, ductos, etc, es recomendable determinarlos de
alguna forma más sencilla dada su geometría, como la masa por pieza por metro unitario.
Tabla 2.1. Densidades, ρ de algunos materiales de
construcción
Material
Densidad
(kg/m
3
)
Material
Densidad
(kg/m
3
)
Concreto 2400 Plástico 2100
Acero 7800 Asfalto 1500
Tabique 1600 Polímero 1400-1600
Yeso 970 Poliuretano 20
Cerámica 1800 Pintura 900
Madera 600-800 Vidrio 2500
2.2.2.1. Ejemplo de cálculo de cargas muertas en una viga y losa
Una viga interior de concreto soporta una losa del mismo material cuyas dimensiones tributarias se
muestran en la Fig. 2.6. Determinar la carga muerta de servicio, wsD debida al peso propio del
sistema.
Fig. 2.6. Diagrama de problema 2.2.2.1.
Solución
Análisis de carga muerta de servicio por peso propio en alma de viga:
w=2400kg/m
3
(9.8m/seg
2
)(0.4m)(0.6m)(x)=5.65x [kN]
El alma de la viga
contribuye con su área
transversal (0.4m y
0.6m) y en función de
la distancia x se

7. multiplica por ρg,
resultando la carga en
función de x.
Análisis de carga muerta de servicio por peso propio en losa:
w=2400kg/m
3
(9.8m/seg
2
)(0.12m)(5.0m)(x)=14x [kN]
De igual forma, la losa
del sistema contribuye
con su área
transversal (0.12m y 5
m) y en función de la
distancia x se
multiplica por ρg,
resultando la carga en
función de x.
Carga total de servicio por carga muerta por peso propio alma y losa:
wsD=5.65x+14x=19.65x
Cargas vivas, L
Las cargas vivas son también cargas gravitatorias como las cargas muertas, pero son distintas de
estas últimas en que son una parte no integral de la estructura en función de la vida útil. Las cargas
vivas de techo, Lr están asociadas con el mantenimiento del techo por los trabajadores, equipo y
material. Esta carga se trata aparte de los otros tipos de carga viva L. Tanto las cargas vivas de
techo y/o piso están sujetas a una reducción cuando actúan en un área tributaria grande, dado que
es poco probable que la carga total este aplicada en una misma magnitud en esa área. Esta
reducción no se permite cuando se impone una medida de seguridad a la estructura.
Cargas vivas de piso
La carga viva de piso está estimada por la ecuación:
L=kL0 2.2
Donde:
L0= carga viva de diseño básica tomada de la Tabla 2.2.
k=Factor de reducción de carga efectivo.
Para determinar L0, el ASCE 7-05 provee una tabla para cargas de diseño básicas. La Tabla 2.2
muestra valores de carga viva para ocupación y uso de una estructura.
Tabla 2.2. Resumen de cargas vivas de diseño básicas, L0.
Categoría
Carga uniforme
kgf/m
2
kN/m
2
Residencial
Almacén 100 1
Dormitorios (vivienda) 150 1.5
Salas, escaleras (vivienda) 200 2
Cuartos de hotel 200 2
Garages 200 2
Oficinas 250 2.5
Salas de cómputo/instalaciones 500 5
Salones de clases 200 2
Hospitales
Cuartos de pacientes 200 2
Quirófanos, laboratorio 300 3
Bibliotecas Cuartos de lectura 300 3

8. Estantería 750 7.5
Instalaciones
industriales/Almacenes
Ligeros 600 6
Pesados 1220 12.2
Pasillos/vestíbulos
Primer piso 500 5
Encima de primer piso 400 4
Lugares públicos: balcones, salones de baile, salida de
incendios, gimnasios, escaleras públicas/salidas,
restaurantes, estadios, tiendas, terrazas, teatros, patios,
etc
500 5
En la determinación del factor de reducción de carga efectivo, k, los elementos que tengan más de
40 m
2
de área de influencia, están sujetos a una reducción de las cargas vivas. El área de
influencia está definido como el área tributaria AT, multiplicada por un factor de elemento, kLL, como
se muestra en la Tabla 2.3. Los siguientes casos son excepciones de esta reducción.
 Carga viva pesada que exceda los 10 m
2
 Garages de vehículos de pasajeros
 Áreas de reuniones públicas
Para los demás casos, el factor de reducción está dado por:


















T
LL A
k
4.57
0.25
k 2.3
 El factor k no deberá ser mayor que 1.
 El factor k no deberá ser menor que 0.5 para elementos que soporten un piso y 0.4 para
elementos que soporten más 1 piso.
Tabla 2.3. Factor de reducción efectivo de área, kLL.
Elemento estructural kLL
Columnas interiores 4
Columnas de borde sin losas en voladizo 4
Columnas de borde con losas en voladizo 3
Columnas de esquina con losas en voladizo 2
Vigas de borde sin losas en voladizo 2
Vigas interiores 2
Otros elementos no identificados como:
Vigas de borde con losas en voladizo
Vigas en voladizo
Losas en una dirección
Losas en dos direcciones
Miembros sin provisiones para transferencia de
cortante normal al claro
1
Otras consideraciones para carga viva en pisos
Además de las cargas vivas uniformemente distribuidas, el ASCE 7-05 también indica que las

9. cargas vivas concentradas, que en ciertos casos puedan asumirse como cargas distribuidas sobre
un área de 0.8 m × 0.8 m. El efecto máximo de ambas condiciones, carga distribuida o concentrada
deberá evaluarse, pero en muchos de los casos, la carga viva distribuida domina en el efecto
máximo. En edificaciones donde sea probable la construcción de muros de mampostería (tabique,
block, etc.), éstas se deben sumar a las cargas básicas de diseño contempladas. La carga mínima
de muros es de 750 N/m
2
y no están sujetos al factor de reducción efectivo de área.
Las cargas vivas involucran una tolerancia para impactos ordinarios. Sin embargo, cuando existan
vibraciones inusuales o fuerzas de impacto, la carga viva se deberá incrementar por el siguiente
factor de impacto, FI, como se muestra en la Tabla 2.4.
Tabla 2.4. Factores de impacto, FI para cargas
vivas por impacto en elementos móviles.
Elemento FI
Elevadores 1
Máquinas de motores eléctricos 0.2
Máquinas de combustión interna 0.5
Colgadores para techo o balcón 0.33
Entonces, la carga viva total por impacto, LI sobre unidad de área es:
 
P
I
e
I L
A
F
1
L
/A
L 

 2.4
Donde:
LI=Carga viva total por impacto
Le=Carga viva del objeto o elemento
FI=Factor de impacto
LP=Carga de muro o pared de división, tomar como carga mínima 750 N/m
2
2.2.2.2. Ejemplo de cargas vivas de piso
Una viga interior como la mostrada en la Fig. 2.6 está destinada para garaje y soportará además
un elevador de 15 kN de peso y un área de 2.25 m
2
. Determine:
La carga viva que deberá soportar esa viga sin considerar la influencia del elevador.
La carga de impacto debida al elevador. Asuma una carga de muro divisorio de 0.75 kN/m
2
.
Solución
Análisis de carga viva:
Carga viva básica, L0=2kN/m
2
Factor de elemento, kLL=2
Área tributaria, AT=(10m)(5m)=50m
2
Factor de reducción de carga, k:
0.71
2(50)
4.57
0.25
k 


















k=0.71<1.0. Adecuado.
Para determinar L0, se
usa la Tabla 2.2.
kLL se toma de la Tabla
2.3 para el caso de
vigas interiores.
El área tributaria es
mayor a 40 m2
, por lo
que debe reducirse por
carga viva. No se
aplican excepciones
en este caso.
K se calcula con la Ec.
2.3.

10. Carga viva de piso:
L=kL0=0.71(2kN/m
2
)=1.42 kN/m
2
Análisis de carga de impacto:
Le=15 kN
FI=1
LP=0.75 kN/m
2
A=2.25 m
2
  2
I 14.1kN/m
0.75
2.25
1
1
15kN
/A
L 



FI es tomado de la
Tabla 2.4.
LP se asume con una
carga de 0.75 kN/m2,
como mínima. Esta
carga es un muro que
envuelve al elevador y
se considera parte de
este.
Para calcular LI/A se
utilia la Ec. 2.4.
Cargas vivas de techo, Lr
Las cargas vivas de techo suceden en un lapso corto de tiempo durante actividades en el mismo,
de mantenimiento u operación. En combinaciones de carga, se puede involucrar ya sea a Lr o la
carga de nieve, S, puesto que en ambos no es probable ocurran simultáneamente.
La carga viva estándar de techo para techos planos, inclinados o curveados es de 1000 N/m
2
. Este
valor se puede reducir hasta 600 N/m
2
, si su área tributaria es mayor de 20 m
2
y/o la pendiente del
techo sea mayor a 18°. Cuando se aplica menos de 1000 N/m
2
a una estructura de viga continua,
la carga viva de techo reducida se aplica a los claros adyacentes o alternos, de los cuales el que
produzca el efecto más desfavorable.
La carga viva de techo está estimada por:
Lr=R1R2L0 2.5
Donde:
Lr=es la carga viva de techo reducida sobre un superficie de proyección horizontal.
L0=Carga básica de diseño para un techo ordinario.
R1=Factor de reducción de área tributaria.
R2=Factor de reducción por pendiente.
R1=1.2-0.001AT 2.6
Donde:
AT=Proyección horizontal del área tributaria en m
2
.
R1 debe tener las siguientes limitaciones, no debe ser mayor que 1 ni menor que 0.6.
R2=1.2-0.6 tan θ 2.7
R2 debe tener las siguientes limitaciones, no debe ser mayor que 1 ni menor que 0.6.
Cargas de viento
El ASCE 7-05 propone tres procedimientos para determinar las cargas de diseño por viento para
edificaciones y otras estructuras

11.  Diseño simplificado
 Procedimientos analíticos
 Procedimientos de ensayos en túnel de viento
Estos procedimientos se visualizan en dos categorías:
1. Sistema estructural principal (SEP), que representa la estructura completa de todos
aquellos elementos que la constituyen para soportar el viento en más una superficie.
2. Componentes (C) y revestimientos (R). Estos son elementos individuales en contacto
directo con el viento y transmiten las cargas al sistema estructural.
El Diseño Simplificado para SEP
Este Diseño simplificado se utiliza para edificios de geometría regular con techos planos, de dos o
cuatro aguas. La altura del edificio no deberá exceder los 18 m ni la dimensión horizontal menor.
Este método se restringe a cualquier otro efecto especial de viento o cargas de torsión en la
estructura.
La carga o presión de viento neta por barlovento y sotavento, ps se determina por medio de la
siguiente Ecuación. La presión ps es la presión que actúa horizontal o verticalmente sobre la
proyección vertical u horizontal respectivamente. Esta representa la presión neta algebraica de las
presiones externas e internas actuando sobre la superficie del elemento. Además para el caso del
SEP para las presiones horizontales, la ps es la combinación de las direcciones barlovento y
sotavento. Los signos positivos y negativos representan presiones hacia fuera y hacia dentro,
respectivamente de las superficies proyectadas.
ps=λKztIps30 2.9
Donde:
I=Factor de importancia, mostrado en la Tabla 2.9.
λ=Factor de ajuste para la altura y exposición de la estructura. Tabla 2.10.
Tabla 2.10. Factor de importancia para cargas de viento.
Rugosidad del terreno Categoría de exposición
Áreas urbanizadas y semi-urbanizadas, áreas B
Tabla 2.9. Factor de importancia, I
Categoría
Velocidad de viento
≤ 160 km/hr
Velocidad de viento >
160 km/hr
I. Estructuras de bajo riesgo para
vida humana
0.87 0.77
II. Estructuras normales 1.0 1.0
III. Estructuras de mucha
ocupación
1.15 1.15
IV. Estructuras esenciales 1.15 1.15

12. boscosas y vivienda densificada
Terreno abierto, pastizales, cuerpos de agua en
regiones sujetos a huracanes
C
Áreas de suelos salinos o finos o hielo, cuerpos
de agua no sujetos a huracanes
D
Altura media, m
Exposición
B C D
4.5 1.0 1.21 1.47
6.0 1.0 1.29 1.55
7.5 1.0 1.35 1.61
9.0 1.0 1.40 1.66
10.5 1.05 1.45 1.70
12.0 1.09 1.49 1.74
13.5 1.12 1.53 1.78
15 1.16 1.56 1.81
16.5 1.19 1.59 1.84
18.0 1.22 1.62 1.87
Kzt=Factor topográfico. El factor topográfico debe aplicarse a una estructura que se localice sobre
una colina aislada de al menos 18 m para la Exposición B y al menos 4.5 m de altura para la
Exposición C y D sin contar con otra colina similar de una distancia horizontal de 100 veces la
altura de la colina o 3 km, la que sea mayor. Para casos usuales, se puede considerar Kzt=1.0.
ps30=Presión simplificada de diseño estándar de viento. Tabla 2.11.
Tabla 2.11. Presiones simplificadas de viento, ps30, kN/m
2
.
Velocidad
básica de
viento,
km/hr
Angulo de
techo, ˚
Caso
de
carga
Presiones horizontales Presiones verticales Voladizos
A B C D E F G H EOH GOH
145
0-5 1 0.61 -0.32 0.41 -0.19 -0.74 -0.42 -0.51 -0.33 -1.03 -0.81
10 1 0.69 -0.29 0.46 -0.17 -0.74 -0.45 -0.51 -0.34 -1.03 -0.81
15 1 0.77 -0.26 0.51 -0.14 -0.74 -0.48 -0.51 -0.37 -1.03 -0.81
20 1 0.85 -0.23 0.57 -0.12 -0.74 -0.51 -0.51 -0.39 -1.03 -0.81
25
1 0.77 0.12 0.56 0.13 -0.34 -0.47 -0.25 -0.37 -0.64 -0.55
2 ― ― ― ― -0.13 -0.25 -0.03 -0.16 ― ―
30-45
1 0.69 0.47 0.55 0.38 0.05 -0.42 0.02 -0.36 -0.24 -0.28
2 0.69 0.47 0.55 0.38 0.27 -0.21 0.23 -0.15 -0.24 -0.28
160
0-5 1 0.76 -0.39 0.50 -0.23 -0.91 -0.52 -0.64 -0.40 -1.28 -1.00
10 1 0.86 -0.35 0.57 -0.21 -0.91 -0.56 -0.64 -0.43 -1.28 -1.00
15 1 0.95 -0.32 0.64 -0.18 -0.91 -0.59 -0.64 -0.45 -1.28 -1.00
20 1 1.05 -0.28 0.70 -0.15 -0.91 -0.64 -0.64 -0.48 -1.28 -1.00
25
1 0.95 0.15 0.69 0.16 -0.42 -0.57 -0.31 -0.46 -0.79 -0.67
2 ― ― ― ― -0.16 -0.32 -0.04 -0.20 ― ―
30-45
1 0.85 0.58 0.68 0.47 0.07 -0.52 0.02 -0.45 -0.30 -0.34
2 0.85 0.58 0.68 0.47 0.33 -0.25 0.04 -0.18 -0.30 -0.34

13. 175
0-5 1 0.92 -0.48 0.61 -0.28 -1.11 -0.63 -0.77 -0.48 -1.55 -1.21
10 1 1.03 -0.43 0.69 -0.25 -1.11 -0.68 -0.77 -0.52 -1.55 -1.21
15 1 1.15 -0.38 0.77 -0.22 -1.11 -0.72 -0.77 -0.55 -1.55 -1.21
20 1 1.27 -0.34 0.85 -0.19 -1.11 -0.77 -0.77 -0.58 -1.55 -1.21
25
1 1.15 0.19 0.83 0.19 -0.51 -0.70 -0.37 -0.56 -0.95 -0.81
2 ― ― ― ― -0.20 -0.38 -0.05 -0.24 ― ―
30-45
1 1.03 0.71 0.82 0.56 0.08 -0.63 0.03 -0.54 -0.36 -0.42
2 1.03 0.71 0.82 0.56 0.40 -0.31 0.34 -0.22 -0.36 -0.42
Zonas de presión horizontal para SEP
Las presiones horizontales actuando sobre el plano vertical se separan en las siguientes 4 zonas,
como se muestra en la Fig. 2.7.
A: Zona final de la pared
B: Zona final del techo (proyección vertical)
C: Zona interior de la pared
D: Zona interior del techo (proyección vertical)
Fig. 2.7. Zonas de presión horizontal.
Las dimensión en las zonas laterales A y B se toman igual a 2a, donde el valor de a, se toma como
el menor de los siguientes dos valores:
 0.1 veces la dimensión horizontal más pequeña
 0.4 veces la altura del techo, h
La altura, h es la altura media del techo hasta el piso. Para ángulos de techo <10˚, se tomará la
altura del alero.
Si la presión en la zona B o D es negativa, puede tomarse como cero en los cálculos de la fuerza
horizontal total.

14. Para el viento en la longitud horizontal (viento actuando sobre el ancho), las zonas B y D no
existen, como se muestra en la Fig. 2.7.
Zonas de presión vertical para SEP
Las presiones verticales sobre el techo son igualmente separadas en las siguientes 4 zonas:
E: Zona lateral (proyección horizontal) del techo en barlovento
F: Zona lateral (proyección horizontal) del techo en sotavento
G: Zona interior (proyección horizontal) del techo en barlovento
H: Zona interior (proyección horizontal) del techo en sotavento
Cuando las zonas laterales E y G caigan sobre un techo en voladizo, los valores de presión bajo
las columnas EOH y GOH de la Tabla 2.11 se utilizan para el lado de barlovento. Para el lado de
sotavento se utilizan los valores básicos.
Para una dirección de viento transversal, la dimensión de las zonas E y F se toman como la
distancia horizontal desde la orilla hasta la cumbre como se muestra en la Fig. 2.7.
Para la dirección longitudinal del viento, se utiliza un ángulo del techo de 0˚ y las zonas E y F
estarán en la parte central de la estructura, como se muestra en la Fig. 2.8.
Fig. 2.8. Zonas de presión vertical.
Presión mínima para el SEP
La presión mínima de viento calculada para el SEP no deberá ser menor de 0.5 kN/m
2
multiplicada
por el área vertical proyectada del edificio. Esto equivale a la presión, ps de 0.5 kN/m
2
en zonas A,
B, C y D y la presión de cerro en las zonas E, F, G y H.
Ejemplo

15. Una edificación de dos pisos está formada de marcos de madera, como se muestra en la Fig. 2.8.
Determine las presiones de viento para un sistema estructural principal (SEP) en las principales
direcciones del edificio y las fuerzas actuantes sobre la sección transversal del edificio. Los
puntales de la pared y las vigas están separadas a 40 cm en centros.
Solución
Parámetros de diseño
Pendiente del techo=15˚
hmedia=7m+2m/2=8m
Dimensión de zonal lateral, a, el menor de:
0.4hmedia=0.4(8m)=3.2m
0.1(ancho)=0.1(15m)=1.5m
Longitud de la zona lateral=2a=2(1.5m)=3.0m
Vbv=145 km/hr
Factor de importancia, I=1.15
Categoría de exposición=B
λ=1
Kzt=1
ps=λKztIps30=(1.0)(1.0)(1.15)ps30=1.15ps30
Cálculo de presión horizontal sobre pared y techo. Dirección transversal de
viento.
Zona
ps30@15˚,
kN/m
2
ps=1.15ps30,
kN/m
2
Área, m
2
Carga, kN
Nivel 1 Nivel 2 Nivel 1 Nivel 2
A. Zona pared lateral 0.77 0.88 10.5 10.5 9.24 9.24
B. Zona techo lateral -0.26 -0.30 - 6 - 0
C. Zona pared interior 0.51 0.59 94.5 94.5 55.8 55.8
D. Zona techo interior -0.14 -0.16 - 54 - 0
Total - 65 65
Cálculo de presión horizontal sobre pared y techo. Dirección longitudinal de
viento.
Zona
ps30@15˚,
kN/m
2
ps=1.15ps30,
kN/m
2
Área, m
2
Carga, kN
Nivel 1 Nivel 2 Nivel 1 Nivel 2
A. Zona pared lateral 0.77 0.88 10.5 11.7 9.24 10.3
C. Zona pared interior 0.51 0.59 42.0 54.0 24.8 31.9
Total - 34.0 42.2
Cálculo de presión vertical sobre techo. Dirección transversal de viento.
Zona
ps30@15˚,
kN/m
2
ps=1.15ps30,
kN/m
2
Área, m
2
Carga, kN
Barlov Sotav Barlov Sotav
E. Lateral barlovento -0.74 -0.85 22.5 - -19.1 -
F. Lateral sotavento -0.48 -0.55 - 22.5 - -12.4
G. Interior barlovento -0.51 -0.59 202.5 - -119.5 -
H. Interior sotavento -0.37 -0.43 - 202.5 - -87.1
Total - -138.6 -99.5
Cálculo de presión vertical sobre techo. Dirección longitudinal de viento.
Zona
ps30@0˚,
kN/m
2
ps=1.15ps30,
kN/m
2
Área, m
2
Carga, kN
Barlov Sotav Barlov Sotav
E. Lateral barlovento -0.74 -0.85 45.0 - 38.3 -
F. Interior barlovento -0.42 -0.48 180.0 - 86.4 -
G. Lateral sotavento -0.51 -0.59 - 45 - 26.6
H. Interior sotavento -0.33 -0.38 - 180.0 - 68.4
Total 124.7 95.0

16. Fig. 2.8. Esquema de presiones por viento.