19. Curso: ANALISIS ESTRUCTURAL I Ingeniería Civil
UTILIDAD
SEGUNDO TEOREMA DE CASTIGLIANO
(METODO DEL TRABAJO MINIMO)
El método, que puede aplicarse solo a estructuras linealmente elásticas, presentado por
Alberto Castigliano en 1873, y se conoce como el Segundo teorema de Castigliano. (El
primer teorema de Castigliano, el cual puede usarse para establecer ecuaciones de
equilibrio en las estructuras)
Para estructuras elásticamente lineales, la derivada parcial de la energía de
deformación respecto de la fuerza aplicada (o par) es igual al desplazamiento
de la Fuerza a lo largo de su línea de acción.
Donde:
U = a la energía de deformación,
Di = a la deflexión en el punto de aplicación de la fuerza Pi
= a la rotación en el punto de aplicación del para Mi.
20. Curso: ANALISIS ESTRUCTURAL I Ingeniería Civil
UTILIDAD
2DO TEOREMA DE CASTIGLIANO
dn = desplazamiento externo del nudo de la armadura
P=fuerza externa aplicada al nudo de la armadura en la dirección de la D
buscada.
N= fuerza interna en un miembro causada por las fuerzas P y cargas
sobre la armadura
L= longitud de la barra.
21. Curso: ANALISIS ESTRUCTURAL I Ingeniería Civil
UTILIDAD
2DO TEOREMA DE CASTIGLIANO
dn = desplazamiento externo del punto provocado por las cargas reales que
actúan sobre la viga o marco
P=fuerza externa aplicada a la viga o marco en la dirección de dn.
M= momento interno en la viga o marco expresado en función de x,
provocado por la fuerza P y las cargas reales sobre la viga.
I= momento de inercia del área de la sección transversal calculada respecto
al eje neutro.
23. Curso: ANALISIS ESTRUCTURAL I Ingeniería Civil
PRACTICA
EJERCICIO 2
Determine el desplazamiento horizontal del nudo D de la armadura mostrada en
figura. Considere E=29x10³ ksi. El área de la sección transversal de cada miembro
está indicada en figura
25. Curso: ANALISIS ESTRUCTURAL I Ingeniería Civil
PRACTICA
EJERCICIO 3
Determine el desplazamiento vertical del punto C de la viga. Considere E=200
Gpa, I = 150x10^6 mm4.
29. Curso: ANALISIS ESTRUCTURAL I Ingeniería Civil
PRACTICA
EJERCICIO 4
Determine la pendiente en el punto C del marco de dos miembros. Considere el
apoyo A como empotramiento, E=29x10^3 ksi, I = 600 in4.
33. BIBLIOGRAFIA
• ANALISIS DE ESTRUCTURAS - NELSON Y MC
CORMAC.
• FUNDAMENTOS DE ANALISIS
ESTRUCTURAL
KENNETH M. LEET – CHIA MING UANG.
• ANALISIS ESTRUCTURAL I - HIBBELER.
Curso: ANALISIS ESTRUCTURALI Ingeniería Civil
