Puentes Presforzados

1. PUENTES SOBRE VIGAS
PRESFORZADAS

2. LA IDEA DEL PRESFUERZO
Duelas de
Zuncho
Barril de madera
madera
metálico
Diagramas de cuerpo libre
Presfuerzo de tracción
Zuncho
Duela
Presión interna
presfuerzo de compresión

3. LA IDEA DEL PRESFUERZO
PRESFUERZO:
Introducción de un estado
de esfuerzos antes de cargar
la pieza para conseguir un
mejor comportamiento en
ella

4. LA IDEA DEL PRESFUERZO
La carga concentrada
introducida por el puntal
reduce el momento actuante
sobre la viga

5. COMPORTAMIENTO DEL CONCRETO
total
permanente
elástica
≅
0.002
módulo secante
módulo tangente
esfuerzo
uniaxial
compresión
acortamiento
deformación
ftr = f ’c /12
εtr = f ’c /106
Elevada resistencia a compresión
Baja resistencia a tracción

6. SOLUCIONES AL PROBLEMA
• Concreto armado
• El concreto toma la
compresión
• El acero toma la
tracción
• La sección funciona
agrietada

7. SOLUCIONES AL PROBLEMA
• Concreto presforzado
• El concreto se somete
a una compresión
previa a la aplicación
de las cargas externas

8. SOLUCIONES AL PROBLEMA
• Concreto presforzado
• Aplicación de cargas
externas
• La sección funciona
sin agrietarse

9. SOLUCIONES AL PROBLEMA
• La solución con
presfuerzo mejora si la
carga de presfuerzo se
aplica de manera
excéntrica, su
capacidad para tomar
carga externa aumenta
considerablemente

10. CONCRETO PRESFORZADO
• Los primeros intentos
de hacer concreto
presforzado se deben
al Ing. P.A.Jackson en
1872 quien patentó un
método para construir
arcos y bóvedas

11. CONCRETO PRESFORZADO
• Los primeros intentos
de presforzar concreto
fallaron por el
desconocimiento de
dos fenómenos
propios de la reología
del concreto:
• RETRACCIÓN
• FLUENCIA
Longitud inicial
Alargamiento
del acero =
0.00067*L
Acortamiento
del concreto =
0.0006*L
Se pierde la mayor parte del presfuerzo

12. LAS PÉRDIDAS EN EL CONCRETO
PRESFORZADO
• DEFORMACIÓN DEL ACERO DE RESISTENCIA NORMAL
• E constante
• Esfuerzo aplicado = 1400 kg/cm2
• ε = σ/E = 1400/2100000 = 0.00067
• Esfuerzo remanente en el acero despues de pérdidas
• σ = ε*E = (0.00067-0.0006)*2100000= 147 kg/cm2
• Pérdidas: 89.5%

13. LAS PÉRDIDAS EN EL CONCRETO
PRESFORZADO
• En 1939 el Ing Eugene
Freyssinet estudió las
fenómenos de fluencia
y retracción e
introdujo el acero de
alta resistencia en el
concreto pretensado
Con acero de alta resistencia:
ε= σ/E = 10500/2100000 = 0.005
Deformación después de pérdidas
ε=0.005-0.00060=0.0044
Esfuerzo remanente :
σ=ε*E= 0.0044*2100000=9240 kg/cm2
Pérdidas: 12%

14. CONCRETO PRESFORZADO, UN EJEMPLO
Efecto del presfuerzo
fs = P/A-P*e*ys / I
fi = P/A+P*e*yi / I
e
P
Compresión = +
Tracción = -
P = 20.43 ton e = 7.6 cm
A= 463.5 cm2 I=35939 cm4
W = I / y = 2364 cm3
g = 111 kg/m Mg a L/2 = g*L^2/8
Mg = 517 kg*m
kg/cm2 44 - 66 = -22
kg/cm2 44 + 66 = 110
W=446 kg/m
L/2
-22 Efecto + 22 = 0 Efecto +88 Total +88
del peso propio de la carga
f=Mg*y / I f=Mw*y / I
110 - 22 = + 88 - 88 0

15. CONCRETO PRESFORZADO, UN EJEMPLO

16. LOS MATERIALES EN PRESFORZADO
CONCRETO
• Concreto
• Alta resistencia: no
menos de 350 kg/cm2
• Baja relación a/c
• Mínimas retracción y
fluencia

17. CONCRETO,RETRACCIÓN Y FLUENCIA
• Fenómenos
de la reología
del concreto
que tienden a
disminuir su
volumen con
el tiempo

18. CONCRETO,RETRACCIÓN Y FLUENCIA
• Variación
esquemática
de las
deformaciones
por fluencia y
retracción con
el tiempo
fluencia
retracción

19. LOS MATERIALES EN PRESFORZADO
ACERO
• Aceros de alta
resistencia y
baja relajación
• Alambres
• Cables
• Barras
• Resistencias que
varían entre
10000 y 19000
kg/cm2
• Acero de
refuerzo
Guayas de pretensado (270 ksi)
Alambre aliviado de esfuerzo
( 235 ksi)
Barras de pretensar de alta
resistencia (160 ksi)
Acero de refuerzo de grado 60 con escalón de f luencia
Ac ero de refuerzo de grado 60 sin fluencia definida
E
s
f
u
e
r
z
o
e
n
k
s
i
E
s
f
u
e
r
z
o
e
n
M
p
a
deformación
Es
fu
er
zo
s
ks
i
Es
fu
er
zo
s
M
pa

20. LOS MATERIALES EN PRESFORZADO
OTROS MATERIALES
• Se comienzan a
usar nuevos
materiales como
son cables de
“polímeros
reforzados con
fibras de carbón”
(CFRP) y
“concretos de alto
desempeño”

21. FILOSOFÍA DE DISEÑO
• Diseño por esfuerzos admisibles
• Diseño por resistencia última
• Diseño plástico
• Diseño por estados límite,diseño no lineal,
diseño probabilístico
• Códigos

22. COMBINACIONES DE CARGAS
• AASHTO propone diferentes combinaciones de
acuerdo a método de diseño aplicado.
• El puente debe resistir todas las combinaciones
• Son de la forma:
Grupo (N) = γ*[Σβi*C i]
donde: N = número del grupo de carga
γ = Factor de carga
βi = coeficiente
Ci = denominación de la carga i

23. COMBINACIONES DE CARGAS

24. PROCESO DE DISEÑO EN VIGAS PRESFORZADAS
• Se realiza un diseño haciendo uso del método de
los esfuerzos admisibles y se realiza una
comprobación de su seguridad a la rotura
• Mu <= ØMn Ø = 0.90
• Vu <= ØVn Ø = 0.85
• Tu <= ØTn Ø = 0.85
• Pu <= ØPn Ø = 0.75 con espirales
Ø = 0.70 con estribos

25. TIPOS DE VIGAS PRESFORZADAS
• Vigas postensadas
1. Vaciado del concreto
2. Curado
3. Tensado de las cables
y transferencia de
fuerza
• Vigas pretensadas
1. Tensado de los
cables
2. Vaciado del concreto
3. Curado
4. Transferencia de la
fuerza

26. FLEXIÓN
FABRICACIÓN DE VIGAS
• Etapas en la fabricación de puentes con vigas pretensadas
• TENSAR
• VACIAR
• CURADO
• TRANSFERIR
• TRANSPORTE Y COLOCACIÓN
• SERVICIO

27. VIGAS PRETENSADAS
• Tensado de los cables

28. VIGAS PRETENSADAS
• Vaciado del
concreto
• Concretos con
muy baja
relación a/c lo
que amerita el
uso de aditivos
plastificantes
• Necesidad de
vibradores
internos y
externos

29. VIGAS PRETENSADAS
• Curado del concreto
• El curado del concreto es
de vital importancia para
disminuir los efectos de
fluencia y retracción.
• Se puede hacer con vapor
para impedir la
evaporación y aumentar la
temperatura del concreto y
acelerar su endurecimiento

30. VIGAS PRETENSADAS
• Transferencia de la fuerza
• Una vez alcanzada la
resistencia especificada se
liberan los cables y la
fuerza de presfuerzo es
transferida al concreto

31. VIGAS PRETENSADAS
• Transporte y
colocación
Las vigas deben
manipularse de
manera tal que no
se produzcan en ella
estados de esfuerzo
que no hayan sido
previstos y que
puedan dañarla

32. VIGAS PRETENSADAS
• Servicio
• La viga debe
soportar las
cargas a las que
estará sometida
sin daños ni
deflexiones
excesivas

33. VIGAS PRETENSADAS
• Esfuerzos admisibles
• Concreto Antes de pérdidas por fluencia y retracción
• Compresión:
• Elementos pretensados R´cc = 0.60 f´ci
• Elementos postensados R´cc = 0.55 f´ci
• Tracción:
• En áreas sin refuerzo adherido R´ct = 0.8√f´ci <= 14.1 kg/cm2
• Si se supera este valor hay que proporcionar refuerzo adherido para tomar toda la
fuerza de tracción
• Concreto Después de pérdidas por fluencia y retracción
• Compresión: Rcc = 0.40 f´c
• Tracción :
• Con refuerzo adherido : Rct = 1.6√fc
• En ambiente agresivo : Rct = 0.8√fc
• Sin refuerzo adherido : 0
• Con esfuerzos en kg/cm2

34. VIGAS PRETENSADAS
• Acero:
• Debido a la fuerza del gato sobre el tendón: fpj = 0.80fpj ó 0.94fpy
• Posterior a la transferencia o anclaje del cable : 0.70 fpu
• Pérdidas promedio
• Concreto de peso normal Concreto ligero
• 18% 23%

35. VIGAS PRETENSADAS
DISEÑO POR FLEXIÓN
• Al transferir
• Fibra superior
• Fibra inferior
• Transporte y colocación η = 1- pérdidas/100
Tracción
s R
Ws
Mg
Ws
e
Fi
Ac
Fi
−
≥
+
−
=
*
σ
Compresión
i R
Wi
Mg
Wi
e
Fi
Ac
Fi
≤
−
+
=
*
σ
Wi
Mg
Wi
e
Fi
Ac
Fi
Ws
Mg
Ws
e
Fi
Ac
Fi
i
s
−
+
=
+
−
=
*
*
η
η
σ
η
η
σ

36. VIGAS PRETENSADAS
DISEÑO POR FLEXIÓN
ESTRIBO VIGA
ENCOFRADO
LOSA
Vaciado losa
Sección sencilla
Endurece la losa: Sección compuesta
Wi
M
M
Mg
Wi
e
Fi
Ac
Fi
Ws
M
M
Mg
Ws
Fi
Ac
Fi
L
E
i
L
E
s
+
+
−
+
=
+
+
+
−
=
*
η
η
η
η
σ
Conectores
de corte
losa
σ
Wit
M
Mcv
Mp
Mb
Wi
M
M
Mg
Ws
e
Fi
Ac
Fi
Wst
M
Mcv
Mp
Mb
Ws
M
M
Mg
Ws
e
Fi
Ac
Fi
E
L
E
i
E
L
E
s
−
+
+
−
+
+
−
+
=
−
+
+
+
+
+
+
−
=
*
*
η
η
σ
η
η
σ

37. VIGAS PRETENSADAS
DISEÑO POR FLEXIÓN
• Vaciado de la
losa
• Se aprecian los
conectores de corte
• Se pueden usar losetas
prefabricadas como
encofrado perdido

38. VIGAS PRETENSADAS
DISEÑO POR FLEXIÓN
• Inecuaciones de diseño, condiciones básicas
aplicado
resistente
Compresión
Tracción
Mu
Mu
R
R
≥
≤
≤ σ
Muresistente > 1.2 Mcr (agrietamiento)
SECCIÓN SENCILLA
Al transferir ct
R
Ws
Mg
Ws
e
Fi
A
Fi
s '
.
−
≥
+
−
=
σ
cc
R
Wi
Mg
Wi
e
Fi
A
Fi
i '
.
≤
−
+
=
σ
Rcc
Ws
Mt
Ws
e
Fi
A
Fi
s ≤
+
−
=
.
η
η
σ
Rct
Wi
Mt
Wi
e
Fi
A
Fi
i −
≥
−
+
=
.
η
η
σ
En servicio
Módulos de sección necesarios
ct
R
Rcc
Mg
Mt
Ws
'
η
η
+
−
≥
cc
R
Rct
Mg
Mt
Wi
'
η
η
+
−
≥

39. VIGAS PRETENSADAS
DISEÑO POR FLEXIÓN
• SECCIÓN COMPUESTA
Sección resistente: sencilla
ct
R
Ws
Mg
Ws
e
Fi
A
Fi
s '
.
−
≥
+
−
=
σ
cc
R
Wi
Mg
Wi
e
Fi
A
Fi
i '
.
≤
−
+
=
σ
Al transferir
Al vaciar losa
Rcc
Ws
Menc
Ml
Mg
Ws
e
Fi
A
Fi
s ≤
+
+
+
−
=
.
η
η
σ
Rct
Wi
Menc
Ml
Mg
Wi
e
Fi
A
Fi
i −
≥
+
+
−
+
=
.
η
η
σ
Sección resistente: compuesta
Rcc
Ws
Menc
Msc
Ws
Menc
Ml
Mg
Ws
e
Fi
A
Fi
t
s ≤
−
+
+
+
+
−
=
.
η
η
σ
Wst=módulo de sección de la
sección compuesta
Rct
Wi
Menc
Msc
Wi
Menc
Ml
Mg
Wi
e
Fi
A
Fi
t
i −
≥
−
−
+
+
−
+
=
.
η
η
σ
t
Ws
Menc
Msc −
=
sc
s
σ
t
Wi
Menc
Msc −
=
sc
i
σ
Llamando:

40. VIGAS PRETENSADAS
DISEÑO POR FLEXIÓN
sc
s
s
ct
R
Rcc
Mg
Menc
Ml
Mg
W
σ
η
η
−
+
−
+
+
≥
' sc
i
i
cc
R
Rct
Mg
Menc
Ml
Mg
W
σ
η
η
−
+
−
+
+
≥
'
Módulos de elasticidad necesarios:
Con los valores obtenidos se escoge una sección que los posea:

41. VIGAS PRETENSADAS
DISEÑO POR FLEXIÓN
• El siguiente paso consiste en la escogencia de una fuerza y una
excentricidad que combinadas generen una solución adecuada.
• Haciendo uso de las inecuaciones ya mencionadas se puede escribir:
Evaluadas para e=0
Fi
Mg
Ws
ct
R
Ki 1
.
'
≤
+
−
Fi
Mg
Wi
cc
R
Ks 1
.
'
≤
+
( ) Fi
Ws
s
Rcc
M
Ki
cs
E
L
g
1
≥
−
−
−
+
+ σ
η
( ) Fi
Wi
i
Rct
M
Ks
cs
E
L
g
1
≥
+
−
+
+
+ σ
η
Ki = Ws/A
Ks = Wi/A
Ki
Fi
Mg
Ws
ct
R
e
I +
+
≤
.
'
)
Ks
Fi
Mg
Wi
cc
R
e
II −
+
≤
.
'
)
Ki
Fi
M Ws
e
III
c
s
s
Rcc
e
L
g
+
≥
−
−
+
+
.
).
)
(
η
σ
Ks
Fi
M Wi
e
IV
c
s
i
Rct
e
L
g
−
≥
+
−
+
+
+
.
).
)
(
η
σ
nto
recubrimie
y
e
e
V i −
=
≤ max
)

42. VIGAS PRETENSADAS
DISEÑO POR FLEXIÓN
Diagrama de
Diagrama de Magnel
Magnel
1/Fi
Solución más económica posible
Ki emax
posible
emax
teórico
Ks
Solución más
económica
IV
Solución más
costosa
Soluciones
posibles

43. VIGAS PRETENSADAS
DISEÑO POR FLEXIÓN
e>IV
e>III
e<II
e<I
Zona límite
Envoltura de aceros
Envolvente de aceros
IV
III
II
I

44. VIGAS PRETENSADAS
DISEÑO POR FLEXIÓN
• Disminuyendo el brazo
• Para controlar el valor de los
esfuerzos en los extremos,
donde los momentos por peso
propio y otras cargas son
pequeños, se hace necesario
disminuir el momento
ocasionado por la fuerza de
presfuerzo.
• Teniendo en cuenta que
M = F * b
podemos disminuirlo
disminuyendo la fuerza o el
brazo.
• Disminuyendo la fuerza
• ( impidiendo la adherencia)
mangueras

45. VIGAS PRETENSADAS
DISEÑO POR FLEXIÓN
Momento de
agrietamiento(Mcr):
Momento que hace que se alcance en la
fibra inferior de la viga el módulo de
rotura del concreto (2*√f´c)
Mu > 1.2 Mcr
Resistencia a flexión,
momento último:
φMn > Mu
Mu = 1.3*(Mcm + 5/3*Mcv)
(AASHTO)
Índice de refuerzo: Ap*fps/(b*d*f´c)
≤0.30 subreforzada
>0.30 sobrereforzada

46. VIGAS PRETENSADAS
DISEÑO POR CORTE
< 45º
GRIETA
TIPO II
= 45º
GRIETA
TIPO I
= 90º
GRIETA
DE
FLEXIÓN
Grieta tipo I :
Zona de
pequeñas
tracciones
Grieta tipo II :
Zona de grandes
compresiones
φVn > Vu
Vn = Vc + Vs
Vs = Vu/ φ-Vc
Vs = Av*fy*d/s
S máxima:
Si Vs<1.06 √f´c*bw*d Smax = ¾ h ó 61cm
Si Vs>1.06 √f´c*bw*d Smax = 3/8 h ó 30cm
Si Vs>1.06 √f´c*bw*d Rediseñar la sección
Corte tomado por el concreto:
Grieta Tipo I (flexión-corte) Vci = 0.16*√f´c*bw*d+Vpp+Vi/Mmax*∆Mcr≥0.45* √f´c*bw*d
Grieta Tipo II (alma-corte) Vcw = (0.93* √f´c+0.3fpc)*bw*d+Vp
Se toma Vc como el menor de los dos en cada sección de la viga

47. VIGAS PRETENSADAS
DISEÑO POR CORTE
vu = Vu*Q/(b*I)
1) Cuando se usa acero mínimo (Conectores Mínimos).
2
cm
kg
5,27
≤
2) Cuando se usan conectores mínimos y Rugosidad Artificial.
Fig. 6.23
Esta rugosidad es mas útil hacia los extremos donde el corte es
más g rande.
Por cada porciento de superficie de contacto provisto por estribos y amarres
verticales de refuerzo que cruza la junta en exceso del mínimo (de conectores
mínimos) se puede aumentar en
CONECTORES
Planta
b Fig. 6.24
2
cm
kg
5,27 ≤ ≤ 21
RUGOSIDAD ARTIFICIAL
concreto fresco se ranuró
transversalmente
3) Si ν > 21
2
cm
kg hay que aumentar los conectores Preferiblemente
de diámetros pequeños.
2
cm
kg
5
.
10
s
Conectores
de
Area Α
P
b
100
As
=
⋅
× La capacidad de corte que se aumentará será:
(P-PO)*10.5 kg/cm2

48. VIGAS POSTENSADAS
• Vaciado del concreto
dejando un ducto
dentro de él para
colocar los cables
• Una vez endurecido el
concreto se procede a
tensar el cable y a
fijarlo en la viga

49. VIGAS POSTENSADAS
• El gato se aplica contra la viga
• Se tensa el cable un poco por
encima del valor de la fuerza
que se dará como definitiva
(sobretensado), para minimizar
las pérdidas que se producen
por fricción entre el cable y el
ducto y por el asentamiento del
anclaje.
• Al tensar se comprueban, tanto
la fuerza de tensado como la
elongación del cable.

50. VIGAS POSTENSADAS
• El extremo de la viga se ensancha
produciéndose lo que se conoce
como BLOQUE DE ANCLAJE
donde se ubican las placas de
asiento de las cables. Este
ensanchamiento permite no solo
manejar la concentración de
esfuerzos que se produce en el
lugar sino dar espacio para apoyar
el gato con comodidad.

51. VIGAS POSTENSADAS
• Una vez bloqueado el cable se inyecta el ducto con un mortero con el
fin de dar adherencia al cable y también para protegerlo de la
corrosión así mismo se cubren las placas con el mismo fin.

52. VIGAS POSTENSADAS
• Igual que las vigas
pretensadas, las
postensadas deben ser
manejadas
cuidadosamente para
evitar daños por
aparición de esfuerzos
no previstos

53. VIGAS POSTENSADAS
• Es posible usar el postensado para unir segmentos de puentes que han
sido prefabricados, colocados en posición y finalmente unidos
mediante el uso de la postensión

54. USO DEL POSTENSADO
Secciones del proyecto

55. USO DEL POSTENSADO

56. PUENTE RAFAEL URDANETA
Anteproyecto

57. PUENTE RAFAEL URDANETA
Modelo
tridimensional de
los tramos de 235
m para la
determinación de
líneas de
influencia

58. PUENTE RAFAEL URDANETA
Proceso de fabricación de vigas presforzadas

59. PUENTE RAFAEL URDANETA
Transporte en
gabarra de
vigas
presforzadas
Construcción
de las pilas
centrales

60. PUENTE RAFAEL URDANETA

61. GRACIAS