Ecuaciones de primer grado

1. Ecuaciones de
primer grado.

2. ¿Que son las ecuaciones de primer
grado?
 Una ecuación de primer grado es una igualdad de dos expresiones en las que
aparece una incógnita cuyo valor está relacionado a través de operaciones
aritméticas. Se denominan ecuaciones de primer grado si el exponente de la
incógnita es uno.
 Para resolver una ecuación de primer grado se deben traspasar los términos de un
lado a otro de la ecuación, de manera que todos los términos que tengan la
incógnita queden a un lado y los demás al otro, teniendo la precaución de
mantener la igualdad de la expresión.

3. Ecuaciones de primer grado o
lineales
 Son del tipo ax + b = 0, con a ≠ 0, o cualquier otra ecuación en
la
que al operar, trasponer términos y simplificar adoptan esa
expresión.
Ejemplo
(x + 1)2 = x2 - 2
x2 + 2x + 1 = x2 - 2
2x + 1 = -2
2x + 3 = 0

4. Qué son las ecuaciones racionales?
 Son aquellas ecuaciones cuyo primer término contiene un cociente de polinomios.
P(x)/Q(x) =0
Donde P(x) y Q(x) son polinomios.
Es decir, son aquellas ecuaciones en las que nos aparece una “x” en el denominador.
Para resolver este tipo de ecuaciones tenemos que tener en cuenta que los numeradores
algebraicos, al igual que los numéricos, se suprimen multiplicando por su mínimo común
múltiplo (o el producto de todos ellos).
No podemos olvidar que en este tipo de ejercicios debemos tener cuidado con
las soluciones. Debemos comprobarlas para evitar las falsas.
x²+4x+3 =x. 0
x²+4x+3 =0

5. Ecuación polinómica irracional
 La ecuación polinómica irracional (o ecuación con radicales) es aquella en la que
al menos una incógnita figura como radicando de una raíz.
Siendo p(x) y q(x) dos polinomios
Para resolver este tipo de ecuaciones se deja sólo un radical en
uno de los miembros de la ecuación y el resto de la ecuación en
el otro miembro (donde puede haber otros radicales).
Se elevan al grado de la raíz ambos miembros; de esta manera
conseguimos eliminar la raíz del primer miembro

6. Ecuaciones polinómicas de grado 1
 Las ecuaciones polinómicas son aquellas que se pueden escribir de forma que
el primer miembro sea un polinomio y el segundo sea 00.
1. La ecuación x2+1=0x2+1=0 es una ecuación polinómica de grado 2, puesto que
ese es el grado del polinomio que aparece en el primer término.
2. La ecuación 11+x=2x11+x=2x no tiene la apariencia de una ecuación polinómica,
pero puede transformarse en una que sí lo es.
3. Sin embargo, las ecuaciones 2x=52x=5 y sen(x)=12sen(x)=12 no son ecuaciones
polinómicas

7. 1.2x2+5=02x2+5=0.
2.2x2+x=02x2+x=0.
3.3x2+5x−2=03x2+5x−2=0.
4.x2−5x=2x2−5x=2.
5.x2−5x−6=0x2−5x−6=0.
6.2x2−x+1=02x2−x+1=0.
1.x6+28x3+27=0x6+28x3+27=0.
2.x3−4x2−7x−2=0x3−4x2−7x−2=0.
3.x+x22=(x+2)22x+x22=(x+2)22.
4.(3x+1)(x2+x−2)=0(3x+1)(x2+x−2)=0.
5.√x+2+3=x−1x+2+3=x−1.
6.1x2−2=3−x3x21x2−2=3−x3x2.
EJEMPLOS

8. GRACIAS POR
SU ATENCION