Modelamiento cuantitativo relacionado con con ciencias el comportamiento y la cognición.

1. OSCAR ZAMORA ARÉVALO
FACULTAD DE PSICOLOGÍA UNAM
SEMESTRE 2022-2
ECONOMIA CONDUCTUAL Y COGNICIÓN EXPERIMENTAL
ozamoraa@gmail.com
MODELAMIENTO
CUANTITATIVO EN
PSICOLOGÍA

2. Colaboradores en la planeación del curso:
Lic. Mario Pérez Calzada
Lic. Rosana Moreno Muñeton
Lic. Elia Elena Soto Alba
Expresión General de ideas escritas, algunas
platicadas y otras comentadas.
Grupo , campo y proponentes voluntarios y
de los otros del Claustro de CCC
Arturo Bouzas Riaño
Cristina Avelar Rodríguez
Raúl Emmanuel Trujano Espinoza
Angel Tovar y Romo
Reconocimientos:

3. UN POCO
HISTORIA
SIEMPRE SERVIRÁ
PARA JUSTIFICAR
ALGO

4. Antecedentes históricos
Cambio metodológico dirigido a la experimentación:
“avalancha de datos que demandaban
organización y síntesis”
Uso de la matemática para teorizar en psicología:
Handbook of Mathematical Psychology
Journal of Mathematical Psychology

5. RECONSIDERACIONES
“Análisis Experimental del Comportamiento”
01.

6. ● No especifican como la magnitud de un evento puede ser
influida por otras variables relevantes
● Cómo es la relación funcional ¿Son predecibles?
● Buenas descripciones cualitativas, Falta de precisión
● Si bien se pueden expresar verbal o gráficamente sin
hacer uso de formulaciones matemáticas explicitas, no
proporciona información suficiente acerca de las
características funcionales o estructurales del fenómeno.
Inconvenientes del Modelamiento
puramente Verbal…¡¡

7. ● La búsqueda de regularidades empíricas entre las variables
que estudiamos
● Explicaciones funcionales y causales.
● funcionales: en términos de eventos que siguen a
la acción; metas, resultados o consecuencias –
causas últimas
● causales: en términos de eventos que preceden a
la acción: antecedentes – causas próximas -
● Las explicaciones funcionales no dicen directamente nada
sobre los mecanismos; las explicaciones causales implican
un mecanismo. Los análisis económicos y de optimización
son ejemplos de explicaciones funcionales.
MODELOS EN Ciencias Sociales

8. Razones para el desarrollo de modelos cuantitativos
Un excelente estudio empírico puede presentar hechos que nunca requerirán
modificación.
En contraste, no importa que tan bueno sea un modelo cuantitativo de
aprendizaje animal o cognición, el modelo puede siempre ser mejorado.
Al menos cuatro razones para el desarrollo de un modelo cuantitativo:
a) Proporcionan claridad de enunciados para proponer una explicación;
b) Proporcionan entendimiento del significado de los hechos;
c) Proporcionan una base para integrar resultados que
pueden parecer inicialmente no relacionados y,
d) Predicen nuevos fenómenos que pueden ser
observados en nuevos experimentos.
Church, 1997. Quantitative Models of Animal Learning and Cognition.

9. Navaja de Occam
PARSIMONIA
MODELOS MATEMATICOS
LA PERTINENCIA PSICOLÓGICA DA PIE A SUPONER LA
PERTINENCIA DEL M0D3L@MI3N70 M@73M@7IC0
Refutabilidad
Replicabilidad
Validez Ecólogica
Integración y
Acumulación
FALSEABILIDAD GENERALIDAD CONGRUENCIA
ENTRE TEORÍA
Y DATOS
01 02 03 04
Criterio de la no-
contradicción
OXIMORON
05
El oxímoron es un recurso literario que consiste en situar en una misma expresión dos conceptos de
significado contradictorio,
Actuar con naturalidad, Desacuerdo unánime, Encontrarse perdido

10. ALGUN0S ASPECTOS ADICIONALES A TOMAR EN
CUENTA EN LA IVERSION CLÁSICA DE MODELAMIENTO
CUANTITATIVO…
Como la información
del estimulo es
representada
CAJA NEGRA PERO
ABIERTA
01 02
Que circuitos están
involucrados en el
procesamiento de
la información
Computaciones o cálculos
son ejecutados en el
sistema
03 04
Descripciones cuantitativas de los datos, son un intento de caracterizar
patrones de conducta que directamente responden acerca de la formas del
mecanismo que subyace a cierta conducta de interés.
Teorías Psicológicas vs Profecías Totalitarias

11. VERLO JUM
BOARD

12. Psicología Matemática es un enfoque para
investigación psicológica que se basa en
modelado matemático de percepción, cognitivas
y los procesos motores, y en el establecimiento
de la ley como las normas que se relacionan estímulo cuantificable
características de comportamiento cuantificable.
Referencia Español: INTRODUCCION A LA PSICOLOGIA MATEMATICA.COOMBS,
Clyde H/ DAWES, Robyn M/ TVERSKY, Amos.Alianza Editorial. Madrid. 1981.
501 pp.
Vamos a poder añadir la de nosotros como muy introductoria, Zamora; Monroy y Abonza
(En prensa)
Modelamiento Matemático en
Psicología INTRODUCTORIO!

13. 01.AHORA SI
COMENZAMOS
Un modelo:
es una representación simplificada y
ejemplar de un fenómeno u objeto del
mundo.
Comparando ESTRUCTURAS…

15. SISTEMA EMPÍRICO
“lo psicológico”
“la conducta”
“la probabilidad de emisión de una respuesta
operante en el tiempo, bajo un programa IF20s”
Conjunto de objetos, eventos y sus relaciones

16. SISTEMA FORMAL
Sistema lógico-deductivo constituido por:
• Un lenguaje formal,
• Una gramática formal que restringe cuales son las
expresiones correctamente formadas de dicho
lenguaje
• Las reglas de inferencia
• Axiomas que permite encontrar las proposiciones
derivables

17. Relación Isomórfica (Estructura). Los
elementos de la estructura van a ser
números, reglas de combinación %
números, y las relaciones entre esos
números
Estructura Psicológica vs Empírica
MODELO DE LOS DATOS
Variables observables y sus
relaciones y la regla de relación
ESTRUCTURA EMPÍRICA
¿Qué es lo que estoy preservando? la relación

18. ISOMORFISMO
Dos estructuras son
isomórficas cuando
ellas exhiben las misma
estructura desde el
punto de vista de sus
conceptos básicos
MAPEO
“La misma estructura”
una función de mapeo,
una estructura dentro
de la otra que preserva
la relación binaria.
RELACIÓN BINARIA
Isomorfismo depende
no solo de una función
uno a uno, de un grupo
a otro, sino también en
la estructura
representada como una
relación binaria.
Estructura Psicológica vs Empírica
C = A → (f)C = (f)A

19. Estructura Psicológica vs Empírica
Tener un representación, es medir, tener un conjunto de elementos empíricos
que son llevados a elementos matemáticos y donde se preservan las
relaciones entre esos elementos empíricos.
a) aRb si y solo sí F(a) R’ f(b)
b) Diferentes atributos en las relaciones generan diferentes estructuras
f(a) + f(b)= F(ayb)
c) Probando Propiedades vs Representaciones
d) Representación, es una manera de estudiar las propiedades
fenomenológicas individuales a, b , g p, q, x
Si (a,x) ≥ (g,q) Y (g,p) ≥ (b,x), → (a,p) ≥ (b,q)

20. Establecer los límites y las
unidades de medición o
unidad operacional
De las propiedades espaciales la idea
intuitiva es que las propiedades espaciales
en representaciones analíticas son
invariantes bajo las transformaciones que
lleva un modelo de axiomas dentro de
otro modelo de axiomas.
02
INCONMENSURABILIDAD INVARIANZA
01
UNIDADES Y DIMENSIONES
Longitud, masa, tiempo se derivan
cantidades cuyas dimensiones
pueden ser expresadas en términos
de unidades fundamentales
Las primeras inician con supuestos
caulitativos (axiomas) acerca de las
estructuras empíricas.”
03
En contraste las medidas derivadas es medida
como la razón de medidas separadas en
términos de otras medidas fundamentales
Ejemplo: en Densidad es la razón de las
Medidas separadas entre Masa y
Volumen
04
MEDIDAS FUNDAMENTALES
Y DERIVADAS

21. Simulaciones
a) Tener un representación, es medir, tener un conjunto de elementos
empíricos que son llevados a elementos matemáticos y donde se preservan
las relaciones entre esos elementos empíricos.
b) Evaluar cómo cambia el comportamiento del modelo cuando cambian los
parámetros que contienen.
c) Mejora comprensión del fenómeno Conducir a nuevos conocimientos
d) Aumenta el alcance explicativo y predictivo del modelo

22. SISTEMA FORMAL
SISTEMA EMPÍRICA
Fallas en la Representatividad
• “El aparato matemático no puede subsanar la falta de contenido o de
consistencia empírica”
• “Una teoría psicológica no es buena solo por ser matemática” (Thurstone,
1959; citado en Coombs, Tversky y Suppes, 1981)
• Riesgo de sustituir la investigación empírica por la investigación de las
propiedades formales del modelo (Rosenberg, 1968; Coleman 1960;
citado en Coombs, Tversky y Suppes, 1981)
• Riesgos de sobresimplificar el modelo para hacerlo matemáticamente tratable.
(debatible)

23. El papel de los Modelos en ciencia
Relaciones entre
diferentes
propiedades
del mundo
Relaciones entre
propiedades del
Mundo
y la medida
(Inferencia
Colección de medidas
con el Procedimiento
de Recolección
El Mundo El Modelo
Predicciones
Datos
Derivación
Interpretación
Experimentación
Abstracción
Observación
Modificado de... Coombs, Dawes & Tversky (1981)

24. Consideraciones sobre el uso de modelos...
No todo modelo es matemático… AUNQUE LO PAREZCA

25. COMO SELECCIONAR
BUENOS MODELOS
En la investigación social nos
enfrentamos a una característica
del experimento que debemos
notar cuando hacemos análisis
estadístico de los datos de nuestras
muestras; no podemos aislar
completamente un fenómeno.
Son estas variables extrañas y no planeadas en el experimento las que explican las
variaciones aleatorias dentro de los datos (Gray, 2008). El problema aquí surge
cuando tenemos que decidir que tanto estas variaciones irrelevantes están
causadas por variables extrañas y que tanto son incorrecciones del modelo que
trata de explicar el proceso subyacente. En base a esto se debe escoger el mejor
modelo matemático (Pitt y Myung, 2002).

26. SELECCIONANDO EL
MODELO
a) adecuación explicativa,
b) plausibilidad,
c) interpretabilidad,
d) bondad de ajuste,
e) generalizabilidad,
f)complejidad o simplicidad
(scope).
Existen muchos criterios
para elegir entre modelos
matemáticos:
Aunque los últimos tres son
particularmente pertinentes al
realizar la elección.

27. Bondad de Ajuste (GOF)
La precisión con la que un modelo se ajusta una muestra particular de
datos observados. Las predicciones del modelo se comparan con los datos
observados. La discrepancia entre los dos se mide de varias maneras, como
calculando el promedio de la raíz cuadrada del error entre ellos.
.

28. Bondad de Ajuste (GOF)

29. Se refiere a la “habilidad” de ajustar no sólo los datos observados, sino
también, en el futuro, datos no observados generados del mismo
proceso subyacente.
La capacidad de un modelo para adaptarse a todas las muestras de
datos generados por el mismo proceso cognitivo, no sólo la muestra
observada actualmente (es decir, el modelo GOF esperado con
respecto nuevas muestras de datos). Generalización se estima
combinando GOF de un modelo con una medida de su complejidad
GENERALIZABILIDAD
DISCREPANCIA

30. No es condición suficiente debido a que un modelo seleccionado sólo
por este método resultará en la elección de un modelo que
sobreajusta los datos. Esto sucede porque el modelo captura la
variabilidad presente en los datos particulares que vienen de otras
fuentes que no son el proceso subyacente de interés.
GENERALIZABILIDAD EN VEZ DE BONDAD DE AJUSTE
Maximizar Generalizabilidad

31. COMPLEJIDAD Y GENERALIDAD
COMPLEJIDAD Y GOF
(DILEMA DE LA NAVAJA DE OCCAM)
Complejidad:
La propiedad de un modelo que permite que se ajuste a diversos
patrones de los datos, esto es la flexibilidad de un modelo. Aunque el
número de parámetros en un modelo y su forma funcional pueden ser
útiles para medir su complejidad, una medida más precisa e intuitiva
es el número de distribuciones de probabilidad distintas que el modelo
puede generar mediante la variación de sus parámetros en toda su
área (rango entero).

32. GENERALIDAD
COMPLEJIDAD Y GOF
Existen al menos dos dimensiones independientes de la complejidad
de un modelo: el número de parámetros libres y su forma funcional,
que se refiere a la manera en que los parámetros se combinan en la
ecuación modelo.

33. RELACIÓN ENTRE LA BONDAD DE AJUSTE Y
GENERALIZACIÓN COMO UNA FUNCIÓN DE LA
COMPLEJIDAD DEL MODELO.

34. RESUMIENDO MODELOS
Estas dos presiones se pueden considerar como los dos bordes de la navaja
de Occam: Un modelo debe ser complejo suficiente para captar la
regularidad subyacente aún lo suficientemente simple para evitar el
sobreajuste la muestra de datos y perder así la generalización. En este
sentido, los métodos de selección de modelo deben ser evaluados en su
éxito en la aplicación de la navaja de Occam.

35. Decidiendo entre MODELOS
 Modelos en competencia por describir movimiento planetario:
 Ptolemeico: los planetas se mueven alrededor de la tierra en deferentes y
epiciclos;
 Copernicano: los planetas se mueven alrededor del sol en círculos.
Modelo ptolemaico (geocéntrico) vs. copernicano (heliocéntrico):
 Ambos predicen la posición de los planetas con una precisión de 1°;
 El modelo copernicano predice una latitud un poco mejor;
 Sin embargo, pero su principal ventaja es la elegancia y la simplicidad, no su
bondad de ajuste a los datos.
 ¿No es la simplicidad subjetiva e imprecisa?
 No necesariamente; más adelante discutiremos formas de formalizar la simplicidad.

36. Los modelos más simples también pueden ser peldaños
para otros avances teóricos:
Las leyes del movimiento
planetario de Kepler reemplazan
los círculos en el Modelo
copernicano con elipses(de
diferentes eccentricidades);
KEPLER
Esta pequeña
modificación logra un
ajuste casi perfecto con
los datos.
Ya discutimos la
comparación de modelos
previamente.

37. Entrenamiento: los
participantes clasifican rostros
de caricaturas en dos
categorías;
Experimento de
categorización
(Nosofsky, 1991):
Transferir: los participantes
ven un conjunto más grande,
dos caras vistas previamente
y caras nuevos; Necesito
clasificar la cara, decir cómo
son, y si lo han visto antes
Correlación moderada
entre la “precisión o lo
confiable” de la
clasificación y
probabilidad de
reconocimiento.
Ejemplos de Modelos en Ciencia Cognitiva

38. Ejemplos de Modelos en Ciencia Cognitiva
No, hay un modelo
cognitivo (el GCM,
detalles a continuación),
que relaciona clasificación
y reconocimiento y
predice ambos con
precisión.
¿Podemos concluir
que clasificar
confiablemente una
cara no depende de
si lo recuerdas?
No hay una
relación fuerte
entre clasificación
y reconocimiento.
Los datos no hablan
por sí mismos, sino
que requieren un
análisis cuantitativo
modelo a describir y
explicar.

39. Ejemplos de Modelos en Ciencia Cognitiva

40. Se supone que un modelo debe describir los datos existentes, predecir nuevos
observaciones, y proporcionar una explicación para el comportamiento
relevante.
Lewandowsky y Farrell proponen tres tipos de modelos:
Proceso caracterizaciones:
postulado distintos
componentes cognitivos que
generan los datos, pero
permanecen neutrales con
respecto a su implementación.
❖ Proceso las explicaciones:
proporciono una
especificación detallada
del componentes
subyacentes a un proceso
cognitivo.
Descripciones de datos: resume los datos en forma
matemática, típicamente involucra parámetros
estimados a partir de los datos;
TIPOS de Modelos

41. COMPUTACIONAL
Nivel objetivo : ¿Qué está
tratando de hacer el
organismo? ¿lograr?
¿Cómo resolvería un
agente ideal o racional el
¿problema?
Nivel de proceso: qué
algoritmo es
implementando esa
solución?
Nivel de
implementación:
cómo se implementa
el algoritmo
¿físicamente?
ALGORITMICO FÍSICO
Aparte: otras taxonomías para MODELOS
Hay otras formas de clasificar modelos.
Uno de los más conocidos:
Es debido a David Marr (1982)

42. FUNDAMENTOS PSICOLOGICOS
UN EXPERIMENTO MENTAL
Qué prefieres?
A) 15 minutos de masaje ahora
o
B) 20 minutos de masaje en una hora
Qué prefieres?
C) 15 minutos masaje en una semana
o
D) 20 minutos masaje en una semana y una hora

43. • Autocontrol
Refiere a la dificultad de
esperar una recompensa
retardada cuando existe una
alternativa gratificante corta
Habla de inversiones de
preferencia en cuanto una
persona toma una decisión.
(dejar de fumar vs tentación)
Intenciones a largo plazo (virtuosas) VS. Intenciones a corto plazo (tentaciones).
modelo DU – resoluciones hechas jamás se rompen.
descuento hiperbólico y cuasi-hiperbólico – predice rupturas.

44. modelo económico (DU) que
asume que las personas
evalúan como si fueran
mercados financieros.
Surge a partir de una anomalía al DU, las
recompensas son descontadas por
funciones inversamente proporcionales al
tiempo. 1/T
02
EXPONENCIAL HIPERBÓLICO
01
CUASI-HIPERBÓLICO
Un ajuste al modelo hiperbólico que
incorpora las bases neurológicas de
cx prefrontal vs sist. Límbico,
prefiriendo siempre la opción corta.
03
Tan Pronto Como : asume que no hay 2 sistemas
compitiendo, sino que sólo un sistema.
Evalúa diferencia entre demoras como la
dimensión predictora de la elección
04
INTEGRANDO
EJEMPLITO CON FUNCIONES DE DESCUENTO

45. • Función de poder
• Sigma = sensacion
• Phi = estimulo fisico
• k = constante individual
• s = medida de sensibilidad
STEVENS
Rachlin, H. (2006). Notes of discounting. Journal of the
Experimental Analysis of Behavior, 85(3), 425–435.
https://doi.org/10.1901/jeab.2006.85-05

46. FUNCIONES DE DESCUENTO
VS

47. Cuasi-hiperbólicas - es una función a trozos que sigue
un formato similar al descuento exponencial
después del primer periodo de descuento.
Funciones de descuento: Exponencial – tasa de
descuento constante
Hiperbólicas – generalmente es mayor el descuento
corto que el largo

48. MODELO: DESCUENTO TEMPORAL
• Psicología
• Modelo de Descuento Temporal
• Descuento temporal exponencial e hiperbólico
TIEMPO
Valor
Subjetivo
T0 T1 T2
kMs C
V = ----------
(1+D)s C
M
V = ---------
(1+kD)

49. DISTANCIA SOCIAL

50. EL PROBLEMA DE LA CAUSALIDAD
Noción esencial para la comprensión de la realidad. Problema
epistemológico fundamental.

51. Los modelos cuantitativos en psicología cubren un gran espectro de áreas de
conocimiento que van desde:
i) el modelamiento matemático de los procesos psicológicos,
ii) pasando por las estadísticas y las técnicas de análisis de datos en general,
iii) sin dejar de incluir un tema tan complejo e importante como es el área de
medición y evaluación.
Beneficios en la práctica profesional:
* toma de decisiones
* problemas relacionados a comportamientos excesivos como:
Resumiendo
❖ obesidad, diversas adicciones
❖ inequidad en reparto de recursos
❖ problemas educativos y de salud

52. Aclaración final

53. 1) Luce, R . Duncan (2005). FOUR TENSIONS CONCERNING MATHEMATICAL MODELING
IN PSYCHOLOGY. Annual Reviews 4, 1-26.
Farrell, S., & Lewandowsky, S. (2010). Computational models as aids to better reasoning
in psychology. Current Directions in Psychological Science, 19, 329-335
Pitt Mark A. and Myung In Jae (2002).When a good fit can be bad. TRENDS in Cognitive
Sciences, 6 (10), 421-425.
Rachlin, H. (2006). Notes of discounting. Journal of the Experimental Analysis of Behavior,
85(3), 425–435. https://doi.org/10.1901/jeab.2006.85-05
Roberts, S., Pashler, H. (2000). Theoretical Notes: How Persuasive Is a Good Fit? A
comment to Theory Testing. Psychological Review, 107 (2), 358-367.
Zamora, O., Espinoza, M., y Abonza, H. (En revisión) Introducción y presentación de
modelos cuantitativos. En F. Sanabria y O. Zamora (Eds). Modelos Cuantitativos en
Cognición y Comportamiento. Ed. UNAM
Referencias

54. Muchas gracias
por su atención¡¡
¿Tienen preguntas?
¿No?
¿Seguros?
ozamoraal@gmail.com
+55 5622 2236 ó 39
Espacio Compartido de Investigación