ESTADISTICA E INVESTIGACION

1. Investigación científica y
análisis de datos
José Livia Segovia
jlivia@unfv.edu.pe
livsegjo@yahoo.com
UNIVERSIDAD NACIONAL
FEDERICO VILLARREAL

2. MEDICIÓN
Medir es comparar dos cantidades de la
misma magnitud, tomando arbitrariamente
una de ellas como unidad de medida.
Manual de Laboratorio de Física I FCF – UNMSM
• Errores sistemáticos: Paralaje, ambientales-físicos
• Errores de instrumentos de medición:
• Errores aleatorios: Interacción entre el sistema y el medio ambiente
PESO – VOLUMEN - LONGITUD
OBSERVACIÓN
SISTEMÁTICA
POSITIVISMO
Metafísica-Conocimiento científico

3. La asignación de números para
representar propiedades
El hecho de asignar números a
objetos y eventos de acuerdo a
ciertas reglas".
Norman Robert Campbell(1880-1949)
Stanley Smith Stevens (1906 – 1973)
Asociación Británica para
el Avance de la Ciencia
Problema de la medición.
Citados en 1932 para
representar:
Sección A (Ciencias
Matemáticas y Físicas)
Sección J (Psicología),
Medición fundamental
Medición derivada
OPERACIONALISMO(Bridgman 1927)

4. VARIABLE
 Para Kerlinger y Lee (2002) Una “variable es un
símbolo al que se le asignan valores o números”
(p.36). Así mismo un buen ejemplo de esto es x, es
una variable: es un símbolo al que se le determinan
valores numéricos. “La variable x puede tomar
cualquier conjunto justificable de valores, por
ejemplo, puntajes en una prueba de inteligencia o en
una escala de actitudes” (p. 36).
 De este mismo modo Hernández, Fernández y
Baptista (2006) definen la variable como una
propiedad que puede fluctuar y cuya variación es
susceptible de medirse y de observarse. Ejemplos
de estas variables son el género, los niveles de
estrés, el aprendizaje de conceptos, etc.

6. VARIABLE ALEATORIA
 Valor numérico que está afectado por el azar,
existiendo una distribución de probabilidad, asociada
al conjunto de valores posibles.
 Por tanto se establece una relación funcional entre
elementos del espacio muestral asociado al
experimento y números reales.
 Si X mide el nº de hijos de las familias peruanas, X
puede tomar los valores 0,1, 2, 3, 4, 5,.....
 Si X mide el tiempo de espera para la llegada del
autobús, X puede tomar cualquier valor dentro del
intervalo [0,10](suponiendo que el tiempo máximo de
espera sean 10 minutos) el autobús puede llegar en
cualquier momento.

7. VARIABLES
 Algunas variables no hace falta definirlas ni hay
dificultades para medirlas (ejemplo “sexo”)
 Otras variables aparentemente “obvias” no lo son
tanto: ejemplo “estado civil”
 Otras variables: “arte” muy complejo; prueba y error,
para definir y medir variables que captan
características como “estatus social”, “nivel
educativo”, “ideología política”, “religiosidad”...

8. CONCEPTO Y CONSTRUCTO
CONCEPTO
 Es definido por Kerlinger y Lee (2002) como una
expresión de una abstracción formada a partir de la
generalización de un particular. Un ejemplo de esto,
sería el peso, ya que esta expresión se deriva de
observaciones de ciertos comportamientos o acciones.
Definición conceptual – empírica(como se observa o
mide)
CONSTRUCTO
 Es un concepto que se ha formulado para ser usado en
la ciencia. Es decir, es un concepto con valor científico.
Se usa en esquemas teóricos y se define de tal manera
que sea susceptible de ser observado y medido. Por
ende se convierte en algo positivo y cuantificable
(Kerlinger y Lee, 2002).

9. DEFINICIONES OPERACIONALES
 DE MEDIDA; se refieren específicamente a cómo
será medida una variable.
 EXPERIMENTALES, señalan los detalles
(operaciones o acciones) de la manipulación de una
variable por parte del investigador.
 Bahrick (1984) Memoria a largo plazo en términos
de al menos dos procesos en lo referente a la
retención de información académica.
 Strack, Martin y Stepper (1988) la sonrisa se refiere
a la activación de los músculos asociados con la
sonrisa

10. Expresa una cualidad, característica o
atributo que puede clasificarse, contarse
más no cuantificarse: sexo del recién
nacido, tipo de parto, vías de inyección de
medicamentos.
Expresa una característica
susceptible de clasificarse y
cuantificarse: número de
embarazos, número de hijos, peso
de la gestante, talla de la gestante,

11. Nelly Garcia

14. SUPO

15. OPERACIONALIZACION
Variable Definición Dimensiones Tipo Nivel de
medición
Conceptual
Operacional
• Medida
• Experiment
al

16. INVESTIGACION Y ESTADISTICA
Planificación
Organización
Ejecución
Análisis de datos
Comunicación
ESTADISTICA
Base Datos
(instrumentos)
Variables
Cualitativas Cuantitativas
Descriptiva
Inferencial
Organizar
Caracterizar
Contratar hipótesis
Pruebas estadísticas
Nivel significación

17. ANALISIS DE DATOS
ESTADÍSTICA
Conceptos
Básicos
Estadística
Descriptiva
Población Muestra
PROBABILIDAD
Conceptos Básicos
Distribuciones
de Probabilidad
Distribuciones en
el Muestreo
Desigualdad de Tchebysheff,
Ley de los grandes Números,
Teorema Central del Limite.
INFERENCIA
Estimación Prueba de Hipótesis
para una y dos
poblaciones
Parámetro Estimador
Discretas,
Binomial, otras
Continuas, Normal,
ji-cuadrado, t de
Student
Puntual Por intervalos
Nivel de significación
Pruebas estadísticas

18. Tema 7: Contrastes de hipótesis 18
Bioestadística. U.
Málaga.
Contrastes: unilateral y bilateral
La posición de la región crítica depende de la hipótesis alternativa
Unilateral Unilateral
Bilateral
H1: m<70 H1: m>70
H1: m70

19. Contratación hipótesis
• Hipótesis nula H0: consumo medio= 120
• Hipótesis alternativa H1: consumo medio≠ 120

20. Procedimiento a seguir en un Contraste de Hipótesis:
Paso 1: Establecer la hipótesis nula y la alternativa
Ho y H1
Paso 2: Fijar el nivel de significación α
Paso 3: Identificar el estadístico de prueba
y su distribución de probabilidad
(Normal, t Student, Chi Cuadrado, F Snedecor)
Paso 4: Establecer una regla de decisión
(identificar las regiones de rechazo y de aceptación de Ho)
Paso 5: Seleccionar una muestra,
calcular el valor del estadístico de prueba
Paso 6: Tomar una decisión respecto a la Ho
Aceptar (No rechazar)
la hipótesis nula
Rechazar la hipótesis nula
y aceptar la alternativa
Rosario
Martínez

21. La nueva variable z se distribuye como una
NORMAL con media m = 0 y desviación típica  = 1
-3 -2 -1 0 1 2 3
z
68%95%99%
Recordemos de nuevo que en cualquier distribución normal las
probabilidades delimitadas entre :
   68 %
 2  95 %
 3  99 %
68%
99%
95%

22. Apuntamiento o curtosis (kurtosis)
Leptocúrtica
138
108
102
97
92
87
82
77
72
67
62
57
52
47
42
37
32
27
16
3
Frecuencia
400
300
200
100
0
Platicúrtica
8481787572696663605754514845
160
140
120
100
80
60
40
Los gráficos poseen la misma media y
desviación típica, pero diferente grado
de apuntamiento o curtosis.
 La curtosis nos indica el grado de apuntamiento
(aplastamiento) de una distribución con respecto a la
distribución normal o gaussiana.
Es adimensional.
 Platicúrtica: curtosis < 0
 Mesocúrtica: curtosis = 0
 Leptocúrtica: curtosis > 0
Mesocúrtica
99
93
89
85
81
77
73
69
65
61
57
53
49
45
41
37
32
27
Frecuencia
300
200
100
0

24. Andrei Nikolayevich Kolmogórov
(1903-1987)
Menor a n=30