2. ¿Para qué sirven?
• Comprender la estructura de una seria de
variables a través de la identificación de grupos
de variables que están asociadas entre sí.
• Para construir cuestionarios y medir algún
constructo específico
• Para reducir una serie de datos, mientras que se
conserva la mayor cantidad de información
– Factores (Análisis factorial)
– Componentes (ACP)
3. ¿Cuál es la lógica del AF y ACP?
• Se basa en las relaciones entre los ítems, para identificar
grupos de variables que están asociadas entre sí.
• AF: explicar la mayor cantidad de varianza común en la
correlación de los ítems.
• ACP: explicar la cantidad mayor de varianza total (no sólo la
varianza común) de la correlación entre los ítems.
https://stats.stackexchange.com/questions/366970/fundamental-difference-between-pca-and-fa
4. ¿Cuál es la lógica del AF y ACP?
• ACP no contempla
otras fuentes de error
(de medida)
• Cargas o pesos
factoriales asociados a
cada ítem
5. ¿Cuál es la lógica del AF y ACP?
• En AF: se predicen las variables
medidas a partir de los factores
subyacentes.
• Los factores (variables latentes)
representan los constructos
(e.g., psicológicos) que predicen
los puntajes en las medidas.
• Incluye una estimación para el
error
• Presupone estar aproximándose
a un fenómeno “real”, pero es
un modelo estadístico para
acercarse a esa realidad
https://www.statisticshowto.datasciencecentral.com/factor-analysis/
6. Extracción de factores/componentes
• Tener en cuenta si:
– Aplicar los resultados a la muestra (descriptivos)
– Generalizar los resultados a la población (inferencial)
• Métodos:
– Principal axis factoring
– Principal components analysis
7. Algunos conceptos claves
• Comunalidad: Proporción de varianza
compartida (PCA) o explicada por los factores
(AF)
– Una variable que no tiene varianza única (toda
compartida) Comunalidad = 1
– Una variable que no comparte nada de la varianza
(nada compartida) Comunalidad = 0
• Unicidad (uniqueness): la varianza específica
atribuida a la variable o medida.
8. ¿Cuál usar? FA o PCA
• Depende de la pregunta de investigación
– ACP: identifica componentes que están presentes en los
datos y cómo cada variable contribuye a cada
componente (e.g., servicios públicos).
– FA: Estima factores subyacentes (y más alla) a los datos
(e.g., rasgos psicológicos)
• Los resultados no son muy diferentes entre sí (e.g.,
cuando hay más de 30 ítems y comunalidades >
.70).
– Con menos variables (<20) y comunalidades más bajas
(<.40) se espera que hayan diferencias.
9. Extracción de factores
• Scree plot o gráfico de
sedimentación
– Identifica los factores según los
eigenvalues (una escala asociada a los
eigenvectors)
– Según el punto de inflexión donde la
pendiente cambia
– sin incluir el puntod de inflexión
– Es confiable con más de 200
participantes
• Eigenvalues: Criterio de Kaiseer
– Eigenvalues > 1
– Sobre estima el número de factores
– Por defecto en SPSS
– Confiable cuando hay menos de 30
variables y las comunalidades > .70.
10. Rotación de factores
• Técnica para facilitar la capacidad de los
factores para discriminar cosas diferentes
– Maximizar las cargas factoriales en un solo
factor y minimice las cargas en los otros
factores.
• Ortogonales
– Los factores no están relacionados
– Varimax, quartimax, equamax
• Oblicuas
– Permite que los factores estén
relacionados
– Oblimin y promax
11. Interpretación de la estructura factorial
• Inspeccionar las cargas factoriales
• Algunas sugieren interpretar cargas factoriales
mayores a 0.4; pero otras, cargas mayores a 0.3.
http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1516-44462005000200007
13. Consideraciones generales
• Tamaño de la muestra:
– 10-15 participantes por variable (sin consenso)
– 100 partcipantes (malo), 300 (bueno), 1000 (excelente)
– Si un factor tiene 4 o más cargas >0.6 es muy fiable; de lo
contrario, usar muestras >300 participantes
• Kaiser Meyer Olkin (KMO) medida de adecuación de la
muestra
– 0 = mucha difusión en el patrón de correlaciones, por tanto,
el análisis factorial es inapropiado.
– 1 = el patrón de las correlaciones es compacto y el análisis
factorial es confiable
– Muy bien (>0.80); Bueno (+/- 0.70); Mediocre (+/-0.60);
Malo (<0.50)
14. Consideraciones generales
• En cuanto a las correlaciones, pueden haber problemas:
– Correlaciones muy bajas (r <0.30)
– Correlaciones muy altas (r > 0.80)
• Test de Bartlett
– Examina si la matriz de correlaciones es significativamente diferente
de una matriz de identidad (identity matrix)
– Si es significativo (p<0.05) = las correlaciones entre las variables son
(en general) significativamente diferentes de cero.
– Sensible al tamaño de la muestra, por tanto, en muestras grandes
generalmente es significativo.
• Coefficiente de determinación
– Para detectar multincolinelidad (las variables están altamente
correlacioandas)
– Debe ser > 0.00001
23. Interpretación: KMO, Bartlett, Anti-imagen
• KMO: los datos son
suficientemente compactos y son
susceptibles de idenetificar factores
• Bartlett: las variables están
suficientemente asociadas entre sí
(correlaciones diferentes de cero)
• La diagonal de la matriz de
antimagen debe ser >.50
– Si no, pensar en eliminar el ítem
24. Interpretación: Factores
• Eigenvalues: Factor 1
explica el 31,696% de la
varianza
• Mirar la parte rotada
• Examinar el porcentaje de
la varianza expliada por el
factor
• ¿Cuántos factores retener?
25. Interpretación: Factores
• Examinar el contenido de
las variables que cargan en
cada factor
• Interpretar a la luz de la
teoría (que tenga sentido)
• Ejemplo:
– Miedo a la estadística
– Miedo a los computadores
– Miedo a las matemáticas
– Evaluación de pares
• Volverlo a hacer con una
rotación oblicua
26. Reportar los resultados
• Aportar información suficiente sobre lo que se
ha hecho (e.g., decisiones y justificaciones)
– Método de extracción
– Criterio para identificar factores
– Items excluídos
– Porcentaje de varianza explicada por cada factor
– Tabla de cargas factoriales (descriptivos también)
– Adecuación de los datos para conducir el análisis
– Tabla de correlaciones entre los ítems (en un anexo)
27. Reportar los resultados
• A principal axis factor analysis (FA) was conducted on the 23
items with oblique rotation (direct oblimin). The Kaiser–Meyer–Olkin
measure verified the sampling adequacy for the analysis, KMO = 0.93
(Kaiser & Rice, 1974), and all KMO values for individual items were
greater than 0.77, which is well above the acceptable limit of 0.5
(Kaiser & Rice, 1974). An initial analysis was run to obtain eigenvalues
for each factor in the data. Four factors had eigenvalues over Kaiser’s
criterion of 1 and in combination explained 50.32% of the variance.
The scree plot was ambiguous and showed inflexions that would justify
retaining both two and four factors. We retained four factors because
of the large sample size and the convergence of the scree plot and
Kaiser’s criterion on this value. Table 18.1 shows the factor loadings
after rotation. The items that cluster on the same factor suggest that
factor 1 represents a fear of statistics, factor 2 represents peer
evaluation concerns, factor 3 a fear of computers and factor 4 a fear
of maths.
30. ¿Cuál es la lógica del análisis de fiabilidad?
• Importante verificar la fiabilidad de las escalas
• Indica que la medida refleja consistentemente el
constructo que se está midiendo
– Captar el mismo resultado para la misma persona en
diferentes momentos
– Dos personas con similares características puntuarán de
forma semejante
• La consistencia interna de la escala reflejada por el
grado de asociación entre los ítems de cada factor o
componente
31. Medidas de fiabilidad: Alpha de Cronbach
• Depende de:
– El número de ítems de la escala (más items, mayor α )
– La dimensionalidad (el mismo constructo tiene varias
dimensiones)
– El grado de asociación entre las variables
– El sentido de lo ítems (ítems inversos)
• Alguno estándares
– α > 0.7 aceptable
– α > 0.8 aceptable (test cognitivos)
– α > 0.6 aceptable (constructos psicológicos)
– α > 0.5 podría ser suficiente (relativo)
34. Interpretar los resultados
• Inspeccionar el α
• Corrected item-total
correlation
– Correlaciones deben ser
>.30
• Alfa si se elimina el
elemento
– No debe aumentar
– Si aumenta, evaluar si se
elimina el ítem
– Si se elimina, hay que
correr otra ves el FA o
PCA, pare verificar que
no cambia la estructura.
35. Reportar el análisis de fiabilidad
• The fear of computers, fear of statistics and fear
of maths subscales of the SAQ all had high
reliabilities, all Cronbach’s α = 0.82. However,
the fear of negative peer evaluation subscale had
relatively low reliability, Cronbach’s α = 0.57
