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ANÁLISIS FACTORIAL APLICADO EN
UNA TESIS.
Dentro de los métodos analíticos, el análisis factorial constituye como la
reina de dichos métodos.¿porqué?, porque reduce la multiplicidad de
pruebas y medidas a una mayor simplicidad. Kerlinger N.F.
Su importancia radica en que nos permite saber que pruebas o
medidas pertenecen conjuntamente; por medio de las cuales se pueden
medir la misma cosa . de este modo, reduce el número de variables a tratar.
Es de uso común que en una investigación científica ( tesis) se diseñe
cuestionarios con una gran cantidad de Ítems, y muchas veces es
conveniente reducirlas. Asimismo, ordenar por grupos que tengan
determinadas características cada grupo . Pues bien, para ello es
conveniente recurrir al análisis factorial.
Una de las características de esta técnica es que todas las variables
son independientes ( no es así en varianza, regresión lineal, etc.)
Ejemplo :
En las ciencias sociales es común aplicar un instrumento para recoger
los datos de los encuestados, para ello se utiliza el cuestionario,
mayormente este instrumento esta compuesto por una gran cantidad de
preguntas o Ítems que dificulta al encuestado responderlo en un corto
tiempo ( que es lo ideal). O si no veamos los Test, los cuestionarios
multidimensionales de clima laboral, compromiso etc.
Si Ud, esta realizando una tesis y se ve ante esta situación : apele al
análisis factorial.
Realice una prueba piloto ( de acuerdo a los lineamientos según la
metodología que se sigue para realizar una tesis) y consiga los resultados
para este propósito. ¿ cómo?
Imagínese que Ud, cuenta con un cuestionario de grado de
satisfacción laboral y encuentra afirmaciones o Items como:
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1.- La forma en que se me presta atención cuando hago bien mi trabajo
2.- El reconocimiento que me brindan por el trabajo que hago.1
( muy de acuerdo = 5, de acuerdo = 4 etc.)
Como comprenderá todos los encuestados no responderán lo mismo, por
lo tanto habrá diferencias en las respuestas, ( en la estadística se conoce
como varianza )
!Importante¡ El Análisi factorial , es un término de reducción de datos, que
sirve para encontrar grupos homogéneos de variables a partir de un
conjunto numeroso de variables.
En el ejemplo anterior mostramos unos Ítems , imagínese si fuese un
gran número de ellos en un cuestionario de satisfacción laboral, podemos
estar interesados en averiguar si las preguntas del cuestionario se agrupan
de alguna forma o característica. Con el análisis factorial podemos encontrar
grupos de variables con significado común y educir de esta manera el
número de dimensiones necesarias para explicar las respuestas de los
sujetos.
Por lo expuesto, su propósito último consiste en buscar el número mínimo
de dimensiones capaz de explicar el máximo de información contenido en los
datos.
1.- Diagnóstico de las condiciones.
Ahora podemos aplicar ( como señalé líneas arriba) la técnica
estadística de Análisis factorial para lo cual es necesario tener algunas
consideraciones: ( si utiliza el SPSS )
- El método Axis factoring
- Rotación Direct Oblimin
- Algunos indicadores como: ( Kaises-Meyer-Olkin) ( KMO) y el test de
esfericidad de Bartlett´s. asimismo se debe de considerar las
comunalities. Para verificar el Item en la estructura general.
a) Si Ud, quiere saber para que sirve el KMO, es un índice que predice si
es probable que los datos consigan factores consistentes que puede
variar entre 0 y 1 , más cerca a 1 indicará que es más recomendable
hacer el uso del análisis factorial.( considerar como valido mas de 0,5 )
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caso contrario ( menores a 0,5) la técnica a utilizar no es el de análisis
factorial.
b) El ïndice de la esfericidad de Bartlett´s , mientras más pequeño
( menor a 0,05) indica que hay una probabilidad de relaciones
significativas entre las variables y que la hipótesis nula no puede ser
rechazada ( mayor a 0,05 ) y nos faculta a no asegurar que el modelo
factorial es el adecuado para explicar los datos. El valor de 0,05
corresponde la nivel critico ( sig).
El valor de KMO =
0,691 > 0,5
( bueno).
Barlett´s tiene una
p=000 < 0,50
El determinante es casi 0
Diagnóstico de las condiciones para determinar si se puede usar o no el Análisis factorial(A.F)
En este cuadro indica que se cumplen satisfactoriamente por lo tanto se puede utilizar elA.F
Sumado a estos dos criterios: es necesario observar los resultados de las
comunalidades ( comunalities).
c) Las comunalities indica la cantidad de varianza contada en cada
variable. Valores bajos indican que no existe un buen ajuste., por lo
tanto dichos ítems deben ser retirados. Para un mejor refinamiento de
la escala.
d) El Oblimin directo. corresponde al método de rotación directa ( no
ortogonal)
- El criterio de kaiser, se utiliza para determinar la cantidad de factores
del modelo. Según este criterio todos los componentes que tienen un
Eingenvalue ( autovalores) menor que 1 deben ser desconsiderados. El
eingenvalue mide la cantidad de variación en la muestra total considerada
para cada factor, Así, si un factor tiene un eigenvalue bajo, estará
contribuyendo poco a la explicación de variaciones en las variables y puede
ignorarse como redundante con los factores más importantes.
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Las comunalidades vienen expresados de la siguiente manera.( SPSS)
aplivacando el método PCA ( Análisis del componente principal)
Cuadro 1
Inicial Extracción
+ La forma en que se me presta atención cuando hago 1.0 0,65
bien mi trabajo
-El reconocimiento que me brindan por el trabajo
1,0 0,74
que hago.
- las alabanzas que recibo por un trabajo bien hecho 1,0 0,88
- Mi sueldo y la cantidad de trabajo que realizo 1,0 0,61
- la forma en que mi superior maneja a los empleados. 1,0 0,68
- La forma en que mi superior maneja a los empleados 1,0 0,79
Nota: el valor de 1.0 que viene en la inicial corresponde al método de Componentes principales
que se caracteriza porque existe el 100% de posibilidades de explicar la varianza observada.
• En este caso es necesario evaluar el KMO, el Indice de la esfericidad
de Bartlett´s.
Si se presentara un valor ( extracción ) debajo de 0,3 el item deberá
retirarse.
A partir de la cuadro 1 se puede plantear si el número de factores
obtenidos es suficiente para explicar todas y cada una de las variables
incluidas en el análisis .
Pues bien, si el instrumento es multidimensional, es de suponer que
realizó la prueba piloto,
Es preciso señalar que Si Ud, esta utilizando un cuestionario
multidimensional ( por ejemplo de 4 o más dimensiones) con este técnica es
probable que no exceda de 3 factores. Porque esta técnica estadística lo que
busca es buscar congruencia entre Ítems de ahí que en términos
porcentuales, podrá conocer en que porcentaje los tres factores ( debe ser
mayor al 50%) explica de la varianza ( se comprueba mediante el uso del
SPSS) y se obtiene a través la matriz varianza explicada (rotada) ( cuadro
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2) de todos los Ítems. también se le conoce como <Rotation varimax with
kaizer>
2.- Extracción de Factores.
Cuadro 2
- Analicemos el cuadro 2.
- La línea roja circunda 3 factores que son mayores que la unidad, la
línea azul muestra el % que estos 3 factores consiguen explicar de la
varianza de los datos originales.( 55.422% )
- Si se quiere que el porcentaje fuese mayor, se tendría que considerar
otro factor más.
- El cuadro 2 muestra una matriz de 9x9 , es posible extraer 9 variables
independientes, es posible extraer 9 variables independientes y así
explicar el 100% de la varianza total.
- Con ello se consigue el objetivo de reducir el número de dimensiones
( factores) necesarias para explicar los datos.
- Los componentes o factores son válidos cuando dichos obtengan valores
superiores a 1.
- Es conveniente considerar que la cantidad de factores a tener en
cuenta incluye para ello el porcentaje acumulado, como se señaló
anteriormente debe ser mayor al 50% ( revisar literatura sobre esta
técnica)
Los valores obtenidos en el cuadro 2 se logra mediante el análisis
factorial ( rotada) el Oblimin Directo.
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3.- Rotación de Factores.
Se utiliza para clarificar la interpretación de la estructura factorial, sin
alterar la situación de una variables respecto a las otras. Asimismo sin
alterar el % de varianza.
Como ejemplo Veamos el cuadro 3
Cuadro 3
Las saturaciones( correlacionan) mayo a 0,500 que indica una asociación elevada
En este ejemplo podemos mostrar el resultado obtenido mediante el
Análisis Factorial rotada, utilizando el Oblimin directo.
Nota:
- El resultado del Cuadro 2 se obtuvo utilizando la varianza explicada., una
vez identificado los factores y su porcentaje de explicación, se procese a
aplicar el análisis factorial ( cuadro 3 ) como lo expuesto anteriormente.
El cuadro 3, se denomina Solución factorial , esta matriz cambia la
denominación según el método utilizado como el de “Componentes
Principales” como método de extracción de los factores elegidos. Como
vemos en ese cuadro los factores son independientes.
Veamos un ejemplo practico:
 Del cuadro 3 Podrá observar que se trata de compromiso organizacional,
compuesto por 3 dimensiones.
- El primero corresponde al compromiso afectivo, el segundo es compromiso
continuidad e el tercero es compromiso moral ¿porque? Habrá notado la “
congruencia” entre los dos primeros, Ítems , asimismo las otras dos.
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- Por lo tanto, cuando aplica esta técnica , automáticamente lo dividirá en dos
factores, simplemente porque el encuestado tiende a marcar, si no son
iguales, por lo menos cercanos los Ítems con mayor similitud.
- En un cuestionario con bastantes Ítems , es posible que algunos Ítems no “
encajen” en alguna dimensión por lo tanto habrá que desecharlos. De ahí el
uso correcto de los Índices anteriormente expuestos.
- Una vez hecho lo anterior , es conveniente , necesario y obligatorio lo
siguiente:
Realizar el coeficiente Alfa de Cronbach a cada una de los Ítems. de
cada dimensión ( siguiendo los lineamientos para esta aplicación) no olvide
que el valor promedio de cada dimensión debe ser superior a 0,7. Valor que
permitirá darle la confiabilidad requerida. Si usa el SPSS aplique el Alfa sin
el Item. Si alguno de los Item obtiene un valor bajo, es recomendable
retirar la pregunta para aumentar el Coeficiente alfa de Cronbach.( si es
menor a 0,7).
Si tiene dudas, es recomendable recurrir a manuales de estadística.
Una vez que realizó todo lo anterior, entonces puede aplicar la técnica
estadística de Análisis factorial. Que le permitirá refinar la escala validada
Ejemplo gráfico: Cuadro A
Afirmaciones Alfa sin el
Item
+ La forma en que se me presta atención cuando hago 0,7 204
bien mi trabajo
-El reconocimiento que me brindan por el trabajo 0,7012
que hago.
- las alabanzas que recibo por un trabajo bien hecho 0,7534
- Mi sueldo y la cantidad de trabajo que realizo 0,7621
- la forma en que mi superior maneja a los empleados. 0,7018
- La forma en que mi superior maneja a los empleados 0,7678
Componente de satisfacción 0,7345
( 1) Extraído de Comportamiento organizacional de Kiniki / Kreiner (2003)
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** Si quiere saber que indica el indice de Varimax, pues simplemente
simplifica la interpretación de los factores optimizando los valores por
columna.
Obviamente que Ud, tendrá que considerar que cada grupo tiene ciertas
características que lo hace diferente del otro, y de acuerdo a su conocimiento
le pondrá la frase adecuada para cada factor.
Por ejemplo; si se cuenta con un cuestionario de Compromiso , es probable
que aplicando esta técnica , se agrupen en 3 factores y tengamos un factor
que corresponda al compromiso económico, otro al compromiso moral, etc.
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