gravitación universal

1. UniversidadNacional de Chimborazo
Escuela de Ciencias
Física
Nombre:OlgaIpiales
Esta ley fue descubierta por Newton, pero antes de
él ya había registros de gente que intentó entender
el complejo mundo de la gravedad. Por
ejemplo, Johannes Kepler (físico alemán, 1571-
1630) había desarrollado tres leyes que gobiernan
el movimiento de los cinco planetas hasta
entonces conocidos. Él no tenía un modelo teórico
de los principios que rigen este movimiento, sino
más bien las estableció por ensayo y error en el
transcurso de sus estudios.
Newton cierto día se le cayó una manzana en la cabeza mientras hacia una
siesta debajo de un manzono. Por este hecho Newton le pregunto al manzano
“Manzano , si la manzana cae, quizá todos los cuerpos en el Universo se atraen
entre si de la misma forma como la manzana fue atraída por la tierra ” .
Como el manzano nada le respondió , Newton comenzó a trabajar sobre eso
hasta que después de largo trabajo y tiempo descubrió la Ley de Gravitación
Universal, que publico en 1686 donde establece por primera vez una relación
cuantitativa de la fuerza con que se atraen dos objetos con mas en sus
Mathematical Principles of natural philosophy .
Newton llegó finalmente a la conclusión de que, de hecho, la manzana y la luna
se ven influidas por la misma fuerza. La llamó fuerza de gravitación (o gravedad)
ya que esta palabra se traduce significa en latín “pesadez” o “peso”.
Newton definió la fuerza de la gravedad de la siguiente forma (traducido del latín):
“Toda partícula material del universo atrae a cualquier otra partícula con una
fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente
proporcional al cuadrado de la distancia que las separa”

2. Matemáticamente:
𝑭 𝑮 ∶ 𝑮
𝒎 𝟏 .𝒎 𝟐
𝒓 𝟐
Fg = La fuerza de gravedad (por lo general en newtons)
G = La constante gravitacional, que añade el nivel apropiadode proporcionalidad
en la ecuación
m1 y m2 = Las masas de las dos partículas (normalmente en kilogramos)
r = la distancia en línea recta entre las dos partículas (normalmente en metros)
Newton consiguió explicar con su fuerza de la gravedad el movimiento elíptico
de los planetas. La fuerza de la gravedad sobre el planeta de masa m va dirigida
al foco, donde se halla el Sol, de masa M, y puede descomponerse en dos
componentes:
Existe una componente tangencial (dirección tangente a la curva elíptica) que
produce el efecto de aceleración y desaceleración de los planetas en su órbita
(variación del módulo del vector velocidad)
La componente normal, perpendicular a la anterior, explica el cambio de
direccióndel vector velocidad, por tanto la trayectoria elíptica. Enla figura adjunta
se representa el movimiento de un planeta desde el afelio (B) al perihelio (A), es
decir, la mitad de la trayectoria dónde se acelera. Se observa que existe una
componente de la fuerza, la tangencial que tiene el mismo sentido que la
velocidad, produciendo su variación.
En los cursos elementales de física se estudia la gravedad, a partir de la teoría
de Newton, suponiendo que la estrella se halla en reposo y los planetas giran a
su alrededor con movimiento circular uniforme. Se indica que en realidad la
trayectoria es elíptica aunque en el sistema solar las órbitas son casi circulares.
Sin embargo no se comenta, generalmente, que también se realiza otra
aproximación: se supone que la masa del sol es mucho mayor que las de los
planetas, que se cumple en nuestro sistema solar. Pero si orbitan dos cuerpos
masivos, o sea, dos estrellas (estrellas binarias) o una estrella y un planeta
masivo, se describe mejor su movimiento tomando como referencia el centro de
masas de ambos cuerpos. En este caso, estrella y planeta, orbitan alrededor del
centro de masas.
Interpretación de la ecuación
Esta ecuación nos da la magnitud de la fuerza, que es una fuerza de atracción y
por lo tanto siempre se dirige hacia la otra partícula. Según la tercera ley de
Newton del movimiento, esta fuerza es siempre igual y opuesta. También es
importante señalar que la fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la

3. distancia entre los objetos. Cuando los cuerpos se separan, la fuerza de
gravedad cae muy rápidamente. En la mayoría de los objetos de masas
considerables, tales como planetas, estrellas, galaxias y agujeros negro tiene
efectos gravitacionales significante.
Centro de gravedad
En un objeto compuesto de muchas partículas, cada partícula interactúa con
cada partícula del objeto. Ya que sabemos que las fuerzas (incluyendo la
gravedad) son cantidades vectoriales, podemos ver estas fuerzas que tienen
componentes en las direcciones paralelas y perpendiculares de los dos objetos.
En algunos objetos, tales como esferas de densidad uniforme, las componentes
de la fuerza perpendicular se anulan entre sí, de esta forma podemos tratar a los
objetos como si fueran partículas puntuales y solo considerar la fuerza neta entre
ellos.
El centro de gravedad de un objeto (que generalmente es idéntico a su centro de
masa) es útil en estas situaciones. Consideramos como si toda la masa del
objeto se concentra en el centro de la gravedad. En las formas simples (esferas,
discos circulares, placas rectangulares, cubos, etc) este punto es en el centro
geométrico del objeto.
La ley de Newton puede ser reformulada mediante un campo gravitatorio, lo que
puede llegar a ser útil para estudiar distintas situaciones. En lugar de calcular las
fuerzas entre dos objetos, podemos definir que un objeto con masa genera un
campo gravitatorio a su alrededor. El campo gravitatorio se define como la fuerza
de gravedad en un punto determinado, dividido por la masa de un objeto de
prueba en ese punto, como se muestra a la derecha.