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Determina el tamaño de la muestra para cada uno de los ejemplos, tomando en cuenta
que el valor de Z para el porcentaje de confianza del 95% es igual a 1.96.
Explica tu procedimiento de sustitución de datos e incluye la fórmula que usaste para
cada caso.
1. En una fábrica de alimentos para animales se producen diariamente 58500 sacos de
alimento de 5 kg. Para garantizar que el peso del contenido sea correcto, se toman
aleatoriamente algunos sacos y se pesan.
Se sabe que la variabilidad positiva es de p=0.7. Si se quiere garantizar un nivel de
confianza de 95% y un porcentaje de error de 5%, ¿cuántos sacos se deben pesar?
DATOS:
N= 58500
P(Z)=0.95 y por tanto, Z=1.96
E=%=0.05
n = ?
p=0.7, por tanto, q=1-p, o sea, q=1-0.7=0.3
Usaré la FÓRMULA siguiente porque sí sé el tamaño de la población:
n = Z2
p q N/ NE2
+ Z2
p q
SUSTITUCIÓN:
n = (1.96)2
(0.7) (0.3) (58500)/ (58500)(0.05)2
+ (1.96)2
(0.7) (0.3)
o sea: Z al cuadrado por p por q por N entre N por E al cuadrado más Z al cuadrado
por p por q
Por tanto, n = 320.92, o sea, el tamaño de la muestra debe ser de 321 y son los
sacos que se deben de pesar.
2. Se desea realizar un estudio sobre la incidencia de complicaciones postoperatorias en
mujeres. El estudio no tiene antecedentes, pero se desea garantizar un nivel de
confianza de 95% y un porcentaje de error máximo de 10%, ¿cuál debe ser el tamaño
de la muestra?
RESPUESTA
DATOS:
N= No se tiene información del tamaño de la población
P(Z)=0.95 y por tanto, Z=1.96
E=10%=0.10
n = ?

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p=0.5 debido a que es la primera vez, es decir, no ha habido experiencia pasada, y se
toma ese valor por defecto. Además, q=1-p, o sea, q=1-0.5=0.5
Usaré la FÓRMULA siguiente porque no sé el tamaño de la población:
n = Z2
p q / E2
SUSTITUCIÓN:
n = (1.96)2
(0.5) (0.5) / (0.10)2
o sea: Z al cuadrado por p por q entre E al cuadrado
Por tanto, n = 96.04, o sea, el tamaño de la muestra debe ser de 96.
3. Un estudio pretende estimar la cantidad de niños(as) que no tiene un nivel de nutrición
adecuado, en determinada zona rural. Se sabe que hay 480 niños(as) en la zona.
Calcula el tamaño de la muestra para garantizar un nivel de confianza del 95%, y un
porcentaje de error de 4%.
DATOS:
N= 480
P (Z)=0.95 y por tanto, Z=1.96
E=4 %=0.04
n = ?
p=0.5, por tanto, q=1-p, o sea, q=1-0.5=0.5, aquí p se establece = 0.5, por defecto.
Usaré la FÓRMULA siguiente porque sí sé el tamaño de la población:
n = Z2
p q N/ NE2
+ Z2
p q
SUSTITUCIÓN:
n = (1.96)2
(0.5) (0.5) (480)/ (480) (0.04)2
+ (1.96)2
(0.5) (0.5)
o sea: Z al cuadrado por p por q por N entre N por E al cuadrado más Z al cuadrado
por p por q
Por tanto, n = 266.71, o sea, el tamaño de la muestra debe ser de 267 y son los
niños que se deben de muestrear.