1. Modelación y
Simulación de
Sistemas
Conferencia 5
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LOGOMaestro
Julio Rito Vargas Avilés

2. LOGODeterminación del tipo de distribución
de un conjunto de datos
 Estos son los datos del número de
automóviles que entran a una gasolinera
cada hora.
 Determine la distribución de probabilidad
con nivel de significancia del 5%
14 7 13 16 16 13 14 17 15 16
13 15 10 15 16 14 12 17 14 12
13 20 8 17 19 11 12 17 9 18
20 10 18 15 13 16 24 18 16 18
12 14 20 15 10 13 21 23 15 18

3. LOGODeterminación del tipo de distribución
de un conjunto de datos
 Ordenados
7 8 9 10 10 10 11 12 12 12
12 13 13 13 13 13 13 14 14 14
14 14 15 15 15 15 15 15 16 16
16 16 16 16 17 17 17 17 18 18
18 18 18 19 20 20 20 21 23 24

4. LOGODeterminación del tipo de distribución
de un conjunto de datos
 Histograma

5. LOGO
Hipótesis
 Para n=50 datos, consideremos m=11 intervalos
 La media muestral es 15.04 y la varianza
muestral es 13.14
 Permiten establecer la siguiente hipoótesis.
Ho: Poission (λ=15) Automóviles/hora
H1: Otra distribución.
04.15
50
18...714




n
x
X
14.13
49
)04.1518...()04.1514(
1
)( 222
2







n
xx
S

6. LOGO
Cálculos de los p(x)
Distribución de Poisson
0,1,2x
!
)( 

x
e
xp
x 

0180.0
!7
15
!6
15
!5
15
!4
15
!3
15
!2
15
!1
15
!0
15
)7,6,5,4,3,12,0(
157156155154
153152151150




eeee
eeee
xp

7. LOGO
Cálculos de los p(x)
0519.0
!9
15
!8
15
)9,8(
159158


ee
xp
1149.0
!11
15
!10
15
)11,10(
15111510


ee
xp
1785.0
!13
15
!12
15
)13,12(
15131512


ee
xp

8. LOGO
Cálculos de los p(x)
2049.0
!15
15
!14
15
)15,14(
15151514


ee
xp
1808.0
!17
15
!16
15
)17,16(
15171516


ee
xp
1264.0
!19
15
!18
15
)19,18(
15191518


ee
xp
0717.0
!21
15
!20
15
)21,20(
15211520


ee
xp

9. LOGO
Cálculos de los p(x)
0336.0
!23
15
!22
15
)23,22(
15231522


ee
xp
0133.0
!25
15
!24
15
)25,24(
15251524


ee
xp
0062.0
!27
15
!26
15
,...)26(
15271526


ee
xp

10. LOGO
Calculos para el test Ji-cuadrada
Intervalo Oi P(x) Ei=50*p(x) C
0-7 1 0.0180 0.9001 0.0111
8-9 2 0.0519 2.5926 0.1354
10-11 4 0.1149 5.7449 0.5300
12-13 10 0.1785 8.9233 0.1299
14-15 11 0.2049 10.2436 0.0559
16-17 10 0.1808 9.0385 0.1023
18-19 6 0.1264 6.3180 0.0160
20-21 4 0.0717 3.5837 0.0483
22-23 1 0.0336 1.6821 0.2766
24-25 1 0.0133 0.6640 0.1700
26-- 0 0.0062 0.3092 0.3092

11. LOGO
Estadístico de Test
0.3092
0)-(0.3092
...
9001.0
1)-(0.9001)(11
1
222




i i
ii
E
OE
c
78481.1c
307.18111,05.0
2
X
Los resultados nos Indican que no podemos rechazar
la hipótesis de que la variable aleatoria se comporta
de acuerdo con una distribución de Poisson, con una
media de 15 automóviles por hora.

12. U N I - N O R T E - N I C A R A G U A
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