Ejercicios resueltos unidad IV estadistica general

1. INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA
EJERCICIOS RESUELTOS
UNIDAD IV
ALUMNO: ROBERT JOSE AMARO JIMENEZ
C.I: 21.504168
ESTADISTICA GENERAL
“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
EXTENSION BARQUISIMETO

2. EJERCICIO NRO 1
1.- Una compañía desea hacer predicciones del valor anual de sus ventas totales en cierto país a
partir de la relación de éstas y la renta nacional. Para investigar la relación cuenta con los
siguientes datos:
X 189 190 208 227 239 252 257 274 293 308 316
Y 402 404 412 425 429 436 440 447 458 469 469
X representa la renta nacional en millones de euros e Y representa las ventas de la compañía en
miles de euros en el periodo que va desde 2001 hasta 2010 (ambos inclusive).
a) Elaborar el diagrama de dispersión e intérprete la gráfica.
b) Calcular el coeficiente de correlación lineal e interpretarlo.
SOLUCION
DIAGRAMA DE DISPERSION
480
470
460
450
440
430
420
410
400
390
0 50 100 150 200 250 300 350
Cor relación directa
Series1
La recta cor respondiente a la nube de puntos de la distr ibución es una recta creciente.

3. 2 Yi
Xi Yi Xi . Yi Xi
2
189 402 35 721 161 604 75 978
190 404 36 100 163 216 76 760
208 412 43 264 169 744 85 696
227 425 51 529 180 625 96 475
239 429 57 121 184 041 102 531
252 436 63 504 190 096 109 872
257 440 66 049 193 600 113 080
274 447 75 076 199 809 122 478
293 458 85 849 209 764 134 194
308 469 94 864 219 961 144 452
316 469 99 856 219 961 148 204
2 753 4 791 708 933 2 092 421 1 209 720
ퟐퟕퟓퟑ
ퟏퟏ
Ẋ=
ퟒퟕퟗퟏ
ퟏퟏ
= ퟐퟓퟎ, ퟐퟕ Ῡ=
= ퟒퟑퟓ, ퟓퟓ
Ơx
ퟕퟎퟖퟗퟑퟑ
2=
ퟏퟏ
- 250,272 =1813,38
ƠY
ퟐퟎퟗퟐퟒퟐퟏ
2=
ퟏퟏ
- 435,552=516,29
ƠX=√ퟏퟖퟏퟑ, ퟑퟖ=42,58 ƠY=√ퟓퟏퟔ, ퟐퟗ=22,7
ퟏퟐퟎퟗퟕퟐퟎ
ƠXY=
ퟏퟏ
- 250,27 . 435,55= 969,45
r=
ퟗퟔퟗ,ퟒퟓ
ퟒퟐ,ퟓퟖ . ퟐퟐ,ퟖퟏ
= 0.998
L a correlac ión es d irecta y m uy fuert e

4. EJERCICIO NRO 2
2.- En una empresa de transportes trabajan cuatro conductores. Los años de
antigüedad de permisos de conducir y el número de infracciones cometidas en el
último año por cada uno de ellos son los siguientes:
Años (X) 3 4 5 6
Infracciones (Y) 4 3 2 1
a) Calcular el coeficiente de correlación lineal e interpretarlo.
SOLUCION
2 Yi
Xi Yi Xi . Yi Xi
2
3 4 12 9 16
4 3 12 16 9
5 2 10 25 4
6 1 6 36 1
18 10 40 86 30
Ẋ=
ퟏퟖ
ퟒ
ퟏퟎ
ퟒ
= ퟒ, ퟓ Ῡ=
= ퟐ, ퟓ
Ơx
ퟖퟔ
ퟒ
2=
– 4.52= 1,25 ƠY
ퟑퟎ
ퟒ
2=
– 2.52= 1,25
ퟒퟎ
ퟒ
Ơxy=
– 4,5 . 2,5= -1,25
r=
−1,25
√1,25.√1.25
=
−1,25
1,25
= −1
La correlación es perfecta e inversa

5. EJERCICIO NRO 3
Una compañía que tiene 15 tiendas ha recopilado datos en relación con los metros cuadrados de
área de ventas respecto a los ingresos mensuales. Trace una gráfica de los datos, y si le parece
apropiado determine la correlación.
Tienda Metros 2 Ingreso
X Y
a 55 45
o 80 60
j 85 75
e 90 75
k 90 80
d 110 95
n 130 95
g 140 110
c 180 120
l 180 105
b 200 115
i 200 130
h 215 140
f 260 170
m 300 200
15 2315 1615
SOLUCION
350
300
250
200
150
100
50
0
a o j e k d n g c l b i h f m
Metros 2 X
Ingreso Y

6. Tienda Metros 2 Ingreso
X Y XY X2
a 55 45 2475 3025
o 80 60 4800 6400
j 85 75 6375 7225
e 90 75 6750 8100
k 90 80 7200 8100
d 110 95 10450 12100
n 130 95 12350 16900
g 140 110 15400 19600
c 180 120 21600 32400
l 180 105 18900 32400
b 200 115 23000 40000
i 200 130 26000 40000
h 215 140 30100 46225
f 260 170 44200 67600
m 300 200 60000 90000
15 2315 1615 289600 430075