Lecture UACH, Spring 2007

1. Luz en la Arquitectura –
Perspectiva y tamaños
Dr. Willy H. Gerber
Objetivos: Comprender como el ojo ve, estima distancias y emplea
patrones cuando la información es insuficiente .
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2. De la vez pasada …
Las columnas del Partenón se enangostan hacia la parte
superior. Para que?
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3. Vistas de un edificio en altura
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4. Vistas de un edificio en altura
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5. Vistas de un edificio en altura
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6. Vistas de un edificio en altura
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7. Vistas de un edificio en altura
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8. Vistas de un edificio en altura
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9. Juego de perspectiva y tamaño
Forma y perspectiva correcta puede crear una imagen como si se
estuviera frente a un cuerpo de gran altura
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10. Aplicación real
Ejemplo: Nueva York en Las Vegas
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11. Aplicación real
Ejemplo: Paris en Epcot Center, Orlando, Florida USA
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12. Aplicación real
Ejemplo clásico: algunos cielos de catedrales
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13. Aplicación real
Ejemplo clásico: pero cuidado el punto de vista es clave
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14. Aplicación real
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15. Aplicación real
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16. El segundo factor: la distancia
Bruce MacEvoy
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17. El segundo factor: la distancia
Bruce MacEvoy
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18. Formalicemos esto un poco
Nosotros miramos todo lo que entra en un cono de unos 90 grados
45°
45°
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19. Formalicemos esto un poco
La imagen que vemos es similar a lo que se proyecta sobre un plano
frente a nosotros
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20. Formalicemos esto un poco
Si observamos un piso cuadriculado frente a nosotros
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21. Formalicemos esto un poco
O sea desde la vista del observador líneas paralelas que se alejan de el
tenderán a juntarse en el horizonte …. en el llamado punto de fuga.
Líneas perpendiculares se verán cada vez mas juntas mientras mas lejos
estén del observador
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22. Formalicemos esto un poco
Si pensamos rotado el
plano de modo que es
vertical sucede algo similar.
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23. Formalicemos esto un poco
Lo mismo se observa con superficies verticales que se localicen hacia los
lados del observador.
Como lo construimos
Lo que vemos
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24. Formalicemos esto un poco
Al final lo que se grafica será valido solo en un punto de vista en particular.
J.T. Thibault
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25. Formalicemos esto un poco
Y se basara en nuestro cono
visual y la posicion relativa al
objeto.
Bruce MacEvoy
Bruce MacEvoy
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26. Casos de interés
Pero la perspectiva nos puede enganar como muestra esta pieza creada
por Aldabear Ames Ir:
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27. Casos de Interés
O el triangulo de Penosa:
Se podrá construir?
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28. Casos de Interés
O el triangulo de Penosa:
Nota: esta foto es real… aun que sea una figura con truco
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29. Casos de interés
Solución del misterio:
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30. Ejercicio: Tarea 1
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31. Ejercicio: Tarea 1
Tarea 1:
Explicar en pocas
palabras o con un
dibujo simple
porque es esto
posible.
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32. El problema de fondo
Podemos de un objeto Podemos luego … pero no podemos
tridimensional mirar nuestro objeto reconstruirlo pues nos
obtener una imagen bidimensional … falta información (la
bidimensional. distancia)
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33. Calibrar por ángulo
d
h
h h
tanθ = θ = tan‐1
d d
Típico 2θ aprox 40° a 50°
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34. El típico error de estimación
La persona percibe el ángulo como
fracción del campo visual (90°)
42°
50°
Entre 60° y 70°
o sea 65°±5°
Medido con la cámara sin embargo 42°
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35. El típico error de estimación
Largo total: 800 pix
Largo auto gris: 40 pix
Largo auto blanco: 100 pix
Largo promedio 15 autos
= 60 metros
+ 1 Calle + 1 Avenida
= 100 metros
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36. El típico error de estimación
Lat. 33°25’50.94”
Radio de la tierra Lng. 70°35’53.38”
6378.137 km
Altura sobre el
nivel del mar
500 m
(3.08,0.39)
Radio total:
6378.637 km
Lat. 33°25’54.02”
Lng. 70°35’53.77”
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37. El típico error de estimación
Diferencia de Latitud y Longitud (lat,lng)
(3.08,0.39) (segundos de grado)
x 0.016667
(5.133x10‐2,0.65 x10‐2) (minutos de grado)
x 0.016667
(8.55556 x10‐4,1.08333 x10‐4) (grados)
Radio total (R) x 0.017453
6378637 m (1.49323x10‐5,1.89077x10‐6) (radianes)
Distancia = R √ lat2 + lng2
96 m
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38. El típico error de estimación
H = D tanθ
θ
D
60° : 173 m
70° : 275 m
o sea 224±25 m
… si se tumbara… nos alcanzaría!!!
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39. El típico error de estimación
h
tanθ =
De hecho si se toman los 45° se obtienen los 100m d
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40. Ejercicio: Tarea 2
Fotografiar un objeto desde una perspectiva en que se ve
sobredimensionado y otra normal.
Realizar la calibración de la cámara para determinar el ángulo que capta
el objetivo.
Calcular la dimensión que percibe el ojo.
Calcular la dimensión que se determina con la cámara calibrada.
(siga los pasos del ejemplo aquí presentado).
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41. Contacto
Dr. Willy H. Gerber
wgerber@gphysics.net
Instituto de Fisica
Universidad Austral de Chile
Campus Isla Teja
Casilla 567, Valdivia, Chile
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