UACH Física en la Odontologia 3 2 Ultrasonido

3.2 Ultrasonido
Dr. Willy H. Gerber, Dr. Constantino Utreras
Instituto de Física, Universidad Austral
Valdivia, Chile

Objetivos: Comprender como funciona nuestro sistema de adición y
generación de sonido. Como el sonido se propaga, efectos
que percibimos y uso que le damos.

www.gphysics.net – UACH-Física en la Odontologia–3-2-Ultrasonido Versión 06.09

Onda de ultrasonido

Onda de ultrasonido


Forma de propagación dentro del medio

Ondas longitudinales y transversales

Propagación

Longitudinal Transversal

Dilatación Compresión


Forma de propagación en la superficie

Ondas en la superficie

Propagación

Gas

De extensión

Solido

De doblado

Ondas de Rayleigh Ondas de Lamb
Largo de onda [m]
(1) Frecuencia [s]
Velocidad del sonido [m/s]

Deformación

Propagación de una Onda
Desplazamiento o amplitud [m]
Presión [Pa]
Dimensiones del cubo

Velocidad

(2)

Deformación

(3)


Presión asociada a propagación

Propagación de una Onda

Fuerza efectiva

(4)

(5)

(6)


Presión asociada a propagación

Introducción de la impedancia

(7)

Introducción de la velocidad del sonido (8)

(9)

Analogía con un circuito eléctrico

(10)

Definición de la impedancia (11) (12)


Onda de ultrasonido

Cavitación


Comportamiento del medio

Cambio de estado en forma adiabática:

(13)

pero

(14)

(15)

(16)

(17)


Parámetros de la onda acústica

Cavitación no inercial

compresión compresión compresión compresión

rarificacion rarificacion rarificacion rarificacion rarificacion


Frecuencia propia de la burbuja (Minnaert)

(18)

Presion

Radio
Burbuja
Tiempo


Técnicas de Diagnostico



Objetivos

Dar una introducción a las aplicaciones disponibles en el área de la Salud
Humana:

• Ultrasonido bidimensional (ecografía bidimensional)
• Ultrasonido tridimensional
• Ultrasonido Doppler (varios tipos)

Ventajas:

• Usa radiación no ionizante, en tiempo real
• Permite obtener imagenes de tejidos blandos (no como rx)


Que es Ultrasonido

Es sonido de alta frecuencia 1 − 5 Mhz

• El sonido son ondas mecánicas. En un fluido son ondas de compresión.
• Las ondas de sonido viajan en un medio material, y se reflejan
(parcialmente) en las interfases entre tejidos (diferente densidad).
• Las ondas reflejadas son detectadas, y amplificadas en el equipo de
ultrasonido.
• El equipo de ultrasonido obtiene, en realidad calcula, la imagen.
• El sonido es producido/detectado por un transductor, habitualmente
de material piezo eléctrico.


Algunos Datos de Ultrasonido

Aquí presentamos algunos números de interés, para ’entender’ el
ultrasonido. A 1 Mhz, con un flujo de 100 mW/m2 (límite establecido
por la FDA de USA).

Longitud de Onda 1.5 mm
Velocidad de fase 1540 m/s
Máximo desplazamiento (partícula) 0,0057 μm
Velocidad máxima (partícula) 3,8 cm/s
Aceleración máxima (partícula) 22,453×10+3g
Presión máxima 1,8 atm
Presión de radiación 0,007 g/cm2
Equivalente térmico 0,024 cal/s·cm2


La maquina de Ultrasonido

Uno o más transductores, que
detectan/generan el ultrasonido, y la
electrónica asociada.
• Una CPU, o Unidad Central de Procesos.
Es un computador que calcula las
imágenes. También contiene una unidad
de almacenamiento masivo, y fuente de
poder eléctrica.
• Una pantalla, para mostrar imágenes,
datos y gráficos.
• Controles del transductor. Permite
controlar la intensidad, frecuencia y
duración de los pulsos generados por el
transductores (o transductores).
• Teclado, cursor (mouse), impresora (ahora
también comunicación Ethernet o USB).


Onda se Sonido

• El ultrasonido (en fluidos) es una onda de presión, es decir, una perturbación de la
presión, que representamos como una onda sinusoidal de frecuencia , y longitud de
onda , amplitud (de presión) , k = 2/ es el número de onda.

(19)

en que c es la velocidad del sonido en el medio fluido.
• Se define el concepto de impedancia acústica, Z de un medio como el producto de la
velocidad de propagación en el medio multiplicada por su densidad

(20)

• en incidencia normal (perpendicular) se puede demostrar que el coeficiente de
reflexión de una onda que se propaga del medio 1 al 2, es

(21)


Onda de Sonido

Más generalmente se cumple la Ley de
Snell

(22)

• el coeficiente de reflexión se generaliza a

(23)

• el Ultrasonido es sensible a la impedancia
acústica, una ecografía es un mapa de
impedancia..


Efecto Doppler

El efecto Doppler consiste en el cambio de la frecuencia del sonido debido al
movimiento de la fuente respecto al observador.

Cuando un objeto que emite
sonido de frecuencia (longitud
de onda ) se acerca con
velocidad v hacia el observador,
su longitud de onda s se acorta

(24)

Inversamente, la frecuencia
aumenta

(25)


Efecto Doppler

Cuando un objeto que emite El efecto Doppler permite detectar
sonido de frecuencia (longitud el movimiento de los glóbulos rojos
de onda ) se aleja con de la sangre (velocidad vGR, en que
velocidad v de el observador, su vGR/c 0.001– 0, 1% de la velocidad
longitud de onda s aumenta c).

(26) La Ultrasonografía Doppler
funciona en base a un esquema
emisión-eco, por lo tanto hay
Inversamente, la frecuencia disminuye efecto Doppler en el sonido que
recibe el objeto en movimiento,
como en el eco que se recibe.
(27)
La velocidad de propagación en
tejidos es c = 1540 m/s


Efecto Doppler

Un transductor genera un pulso, de frecuencia , que se propaga con
velocidad c hasta encontrar un objeto (velocidad v), y luego escucha el eco, al cabo
de un tiempo total T
La frecuencia que incide en un Si el objeto se acerca, basta
objeto que se aleja es cambiar el signo de v

(28) La distancia entre el receptor y el
objeto es
El receptor detecta un eco de
frecuencia (32)
(29)
Se puede medir la intensidad del
entonces, sonido recibido, que depende de
(30) la distancia R

el cambio de frecuencia es Qué ocurre si dirección del pulso
forma un ángulo con la velocidad
(31) del objeto?


Efecto Doppler

En la ecuación lo que importa es
la proyección de la velocidad en
la dirección del pulso, es decir, se
puede generalizar la

(34)

Esto permite obtener la velocidad
de los glóbulos rojos,

(35)
Velocidad de los glóbulos rojos
respecto a la dirección del haz,

(33)

(figura con ángulo incorrecto)


Tecnologías Doppler

Hay varias tecnologías para sacar partido del ultrasonido Doppler
• Onda continua. Usa dos transductores, uno emitiendo continuamente, y otro
para escuchar en forma continua.
• Detección del signo de la velocidad. El operador escucha los dos canales
diferenciados en parlantes estéreo.
• Onda pulsada. En modo B, permite el uso de la ec. (35) en conjunto con ec.
(32), para obtener información de distancia, y asociar a imagen bidimensional.
• Doppler-color. Se asocia color a un rango de cambios de frecuencias, los que
se acoplan con una imagen bidimensional, como en la tecnología de Onda
pulsada.
• Doppler-potencia (modo). Detecta cambios de frecuencia, pero no indica el
signo de los cambios.


Tecnologías Doppler


Detalles Adicionales

Si T es el tiempo que tarda el pulso en hacer su viaje de ida y vuelta
(Round Trip Time), y (Pulse repetition Rate) es la frecuencia asociada,
, en que (R es el alcance de ’gate’, depende del
detector)
(36)

La máxima frecuencia (Doppler) que se puede detectar (sin efectos de
enmascaramiento -aliasing ) es (Teorema de Nyquist)

(37)

En consecuencia, la máxima velocidad (flujo) que se puede detectar es

(38)


Referencias

1. C. Freuendrich.
http://health.howstuffworks.com/ultrasound1.htm (How stuff works).
2. Curso de ultrasonido en MIT ( www.mit.edu, Open Courseware)
3. C. Farr. Ultrasonic Probing: the wave of the future in Dentistry (Periodontics).
Dentistry Today 19, No. 3, March 2000.
4. E. J. Boote. Radio Graphics 2003. Physics Tutorial for Residents (AAPM/RSNA).
Doppler Ultrasound Techniques. Concepts of Blood flow detection and flow
Dynamics.


Contacto

Dr. Willy H. Gerber Dr. Constantino Utreras
wgerber@gphysics.net cutreras@uach.cl
Instituto de Física
Universidad Austral de Chile
Campus Isla Teja
Casilla 567, Valdivia, Chile

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