sesion 2

2. Ingeniería de Minas
Ing. Oscar Zelada Mosquera
oscar.zelada@upn.pe
MECÁNICA DE FLUIDOS
Sesión 02:
Cohesión y adherencia
El gas perfecto

3. Resolver el test de entrada en forma individual y antes de la clase:
RECOGO DE SABERES PREVIOS:

4. MOTIVACIÓN:
Observa y responde:
• ¿Cuál es la diferencia entre cohesión y adhesión?
• ¿Qué es la capilaridad y por qué se produce?
• ¿Qué es la tensión superficial y cómo se puede comprobar?
https://youtu.be/CxwJJoD8jm4

5. MOTIVACIÓN:
Observa y responde:
• ¿A qué se denomina “gas ideal”?
• ¿Qué características tiene un gas ideal?
• ¿Cuáles son las variables que relaciona la ecuación de gases ideales
• ¿Qué gases en la vida real se comportan como gases ideales?
https://youtu.be/8f7f5uvHnuU

6. CONFLICTO COGNITIVO:
Responde:
Teniendo como argumento la propiedad de
“tensión superficial” de los fluidos, ¿cómo
explicarías los siguientes fenómenos:
a) Forma esférica de las gotas de agua.
b) ¿Por qué se pueden sostener algunos
cuerpos ligeros en la superficie libre del
agua?

7. CONFLICTO COGNITIVO:
Responde:
Un gas con un peso molecular de 44 se
encuentra una presión de 0,9 MPa y a una
temperatura de 20°C. Calcula su densidad.

8. LOGRO DE LA SESIÓN:
Al término de la sesión, los estudiantes del curso
de Mecánica de Fluidos, de la carrera de Ingeniería
de Minas:
• Define y describe los fenómenos de cohesión
y adherencia, y su relación con situaciones
reales.
• Aplica la ecuación del gas perfecto al
planteamiento y solución de situaciones
problemáticas.

9. CAMPOS TEMÁTICOS:
• Cohesión y adherencia.
• Tensión superficial.
• Capilaridad.
• Modelo de gas ideal o gas
perfecto.
• Ecuación de estado de los
gases ideales.

10. COHESIÓN:
• Es la fuerza de atracción que mantiene unidas a
las moléculas de una misma sustancia.
• La falta de fuerzas cohesivas entre las moléculas
de un gas le permite llenar todo el recipiente
donde se encuentre un gas encerrado.
• La cohesión es mayor en los sólidos que en los
líquidos y en éstos es mayor que en los gases.
• Sobre las moléculas de los líquidos actúan,
además, fuerzas de repulsión, que les impiden
situarse demasiado cerca unas de otras
y, también la gravedad actúa sobre ellas,
obligando a las capas superiores del líquido a
resbalar sobre las inferiores, hasta alcanzar el
mismo nivel en la superficie.

11. ADHESIÓN O ADHERENCIA:
• Es la fuerza de atracción que se manifiesta entre las
moléculas de dos sustancias diferentes que se ponen
en contacto; generalmente un líquido con un sólido.
• Generalmente las sustancias líquidas, se adhieren a
los cuerpos sólidos. Cuando se presenta el fenómeno
de adherencia significa que la fuerza de
adhesión entre las moléculas de una misma
sustancia es mayor que la fuerza de cohesión que
experimentan con otra sustancia distinta, con la cual
tienen contacto. Tal es el caso del agua que se
adhiere al vidrio, la pintura al adherirse a un muro,
el aceite al adherirse al papel, o la tinta a un
cuaderno.
• Haciendo uso de los conceptos de cohesión y
adhesión, se puede explicar un fenómeno que
encontramos en algunos procesos naturales: la
capilaridad.

12. TENSIÓN SUPERFICIAL:
• En las gotas de líquido su superficie actúa como
una membrana elástica estirada sometida a
tensión.
• La fuerza de tracción que causa esta tensión actúa
paralela a la superficie y se debe a las fuerzas de
atracción entre las moléculas del líquido.
• La magnitud de esta fuerza por unidad de
longitud se llama tensión superficial s y se
expresa en la unidad N/m (o lbf/pie).
• Este efecto también se conoce como energía
superficial y se expresa en N.m/m² o J/m². En este
caso, s representa el trabajo de estiramiento que
se necesita para hacer que aumente el área
superficial del líquido en una cantidad unitaria.

13. TENSIÓN SUPERFICIAL:
• Este fenómeno, que es una fuerza de tensión
distribuida a lo largo de la superficie, se debe
primordialmente a la atracción molecular entre
moléculas parecidas (cohesión) y a la atracción
molecular entre moléculas diferentes
(adhesión).
• En el interior de un líquido las fuerzas
cohesivas se cancelan, pero en la superficie
libre del líquido las fuerzas cohesivas desde
abajo exceden las fuerzas adhesivas desde el
gas localizado por encima, dando como
resultado una tensión superficial. Ésta es la
razón por la cual una gota de agua adquiere
una forma esférica, y los pequeños insectos
pueden posarse en la superficie de un lago sin
hundirse.

14. TENSIÓN SUPERFICIAL:
La tensión superficial está dada por:
Para una película de líquido:
• Cuando se tira del alambre movible una distancia
x, el área superficial aumenta en A = 2bx, y el
trabajo W realizado durante este proceso de
estiramiento es:
)
x
(
b
2
x
.
F
W s 

=

= A
W s

=
• la tensión superficial también se puede definir
como el trabajo realizado por unidad de
incremento en el área superficial del líquido.

15. TENSIÓN SUPERFICIAL:
• La tensión superficial de una sustancia
puede cambiar de manera considerable
por la presencia de impurezas. Por lo
tanto, se pueden agregar ciertos
productos químicos, llamados
surfactantes, a un líquido para disminuir
su tensión superficial.
• Se habla de la tensión superficial para los
líquidos sólo en las interfaces líquido-
líquido o líquido-gas. Por lo tanto, cuando
se especifica la tensión superficial, es
importante distinguir el líquido o gas
adyacente.
• La tensión superficial determina el
tamaño de las gotas de líquido que forma.

16. TENSIÓN SUPERFICIAL:
Para una gota y burbuja de líquido:
• Una interfaz curva indica una diferencia de
presión de un lado al otro de ella, y se encuentra
la presión más elevada en el lado cóncavo.
• Se puede determinar el exceso de presión P
dentro de una gota o burbuja, por arriba de la
presión atmosférica.
• La tensión superficial actúa a lo largo de la
circunferencia y la presión actúa sobre el área, el
equilibrio horizontal de fuerzas para la gota y la
burbuja resulta:
Fuerza debido a la tensión superficial Fuerza debido a la presión

17. TENSIÓN SUPERFICIAL:
Capilaridad:
• Fenómeno que se manifiesta por el ascenso o
descenso de un líquido en un tubo de diámetro
pequeño, llamado capilar, insertado en un
líquido.
• La superficie libre curva de un líquido en un tubo
capilar se llama menisco.
• La intensidad del efecto de capilaridad se
cuantifica por el ángulo de contacto (o de
mojadura) , definido como el ángulo que la
tangente a la superficie del líquido forma con la
superficie sólida en el punto de contacto.
• Se dice que un líquido moja la superficie cuando
 < 90° y no la moja cuando  > 90°.

18. TENSIÓN SUPERFICIAL:
Capilaridad:
• Para calcular el ascenso por capilaridad “h”,
tomamos como referencia la superficie libre del
líquido, e igualamos el peso de la columna de líquido
con la componente de la fuerza generada por la
tensión superficial.
• Para líquidos que no mojan,  > 90°, Cos  < 0,
entonces “h” será negativa.
• Se demuestra que el ascenso por capilaridad es
inversamente proporcional al radio del tubo y a la
densidad del líquido.

=



=





=




=



=


Cos
h
Cos
R
2
g
)
h
R
(
Cos
R
2
Vg
Cos
R
2
mg
Cos
R
2
w
gR
s
2
s
2
s
s
s

= 

Cos
h gR
s
2

19. EL GAS PERFECTO:
• Modelo ideal de un gas, en el cual se
relacionan las propiedades de presión,
volumen específico y temperatura absoluta,
mediante una ecuación simple llamada
ecuación de estado.
• El comportamiento de muchos gases, como
aire, oxígeno y helio, se aproxima bastante al
de un gas perfecto en la mayor parte de las
condiciones.
• Debido a que la esencia del gas perfecto es la
ausencia completa de atracción
intermolecular, los gases cerca de condiciones
de condensación se desvían mucho del
comportamiento de un gas perfecto.

20. ECUACIÓN DE ESTADO:
• El gas perfecto es diferente del fluido
ideal. Un fluido ideal no tiene fricción y
es incompresible; el gas perfecto es
comprensible, tiene viscosidad y por lo
tanto, puede desarrollar esfuerzos
cortantes.
• Los gases reales por debajo de la presión
crítica y por encima de la temperatura
crítica, tienden a cumplir la ley del gas
perfecto.
• La ley del gas perfecto incluye tanto la
Ley de Charles (proceso isobárico) como
la Ley de Boyle (proceso isotérmico)

21. EL GAS PERFECTO:
• Combinando las leyes de Charles y Boyle
tenemos:
• Aplicando la definición de “volumen
específico”:
p: presión absoluta.
v: volumen específico.
R: constante del gas.
T: temperatura absoluta
T
R
v
p =
T
R
m
V
p =

22. ECUACIÓN DE ESTADO:
• En función del volumen molar:
: masa molar.
• O también:
(constante universal de los gases)
RU = 8,314 kPa.m³/kmol.K
Entonces la constante de un gas es:
M
MR = Ru
n
/
V
V =
M
R
R u
=
T
R
M
V
p =
T
R
M
n
V
p =

23. ECUACIÓN DE ESTADO: Situación problemática
Un gas con un peso molecular de 44 se
encuentra una presión de 0,9 MPa y a una
temperatura de 20°C. Calcula su densidad.
Datos:
M = 44 kg/kmol
p = 0,9x10³ kPa
T = 20°C + 273,15 = 293,15 K
R = 8,314 kPa.m³/kmol.K
T
R
v
p =
M
R
R u
=
44
314
,
8
R =
K
.
kg
/
³
m
.
kPa
189
,
0
R =
( ) T
R
p 1 =
 )
K
15
,
293
(
K
.
kg
/
³
m
.
kPa
189
,
0
kPa
10
x
9
,
0 3
=
 ³
m
/
kg
24
,
16
=


24. BIBLIOGRAFÍA:
• Y. Cengel, J. Cimbala. (2006). Mecánica
de fluidos: fundamentos y aplicaciones,
México DF, México: Mc Graww Hill.
• R. Mott, (6a Ed.). (2006). Mecánica de
Fluidos, México DF, México: Pearson
Educación.
• J. Gonzales-Santander, G. Castellano.
Fundamentos de mecánica de fluidos.
España, Alicante: ECU.
• A. Crespo. (2006). Mecánica de Fluidos.

25. GRACIAS