Este documento presenta 5 problemas de optimización matemática relacionados con maximizar beneficios al comprar y vender productos con recursos limitados. Cada problema describe los recursos disponibles, costos de producción y venta de los productos, y formulas matemáticas para determinar la cantidad optima de cada producto a producir. El documento fue presentado por la profesora Yanela Huayhua para la clase de 5to grado "c" del colegio Julio Cesar Escobar en el año 2012.

1. WINQSB
MATEMATICA

2. Presentación
PROFESORA : Yanela Huayhua.
COLEGIO : Julio Cesar
Escobar.
Grado y sección : 5 “c’’
Año : 2012

3. Integrantes
 Milla Tica, Kevin Jasón
 Mesías Castillo, Jorge Luis
 Rueda Salas, Jaqueline Alexandra
 Velásquez Zavaleta, Gonzalo
 Herrera Pariasca, Marialuisa

4. 1.-Un comerciante va a comprar naranjas con s/.500, le ofrecen 2 tipos de naranjas, las tipos A
que cuesta s/.2 el kg y las de tipo B s/.4 el kg. Sabiendo que solo dispone en su camioneta de
espacio para transportar 700 kg de naranja como máximo y piensa vender el kg de naranja a s/.3 el
kg y el kg de tipo B a s/.6 ¿Cuanto kg de naranja de cada tipo deberá comprar para obtener el
máximo beneficio?¿Cual será el beneficio máximo?
X + y<=700
2x+4y<=500

5. 2.-un fabricante produce 2 tipos de llanta, para pista seca y para pista mojada. Durante la producción
delas llantas requieren del uso de 2 maquinas A y B .el numero de horas necesarias en ambos tipos se
muestra en la siguiente tabla .
llanta Maquina A Maquina B
Pista seca 2 horas 3 horas
Pista mojada 3 horas 2 horas
Si cada maquina se puede utilizar 24 horas al día y las utilidades en los modelos son de 3
y 5 nuevos soles cada uno respectivamente ¿Cuántas llantas de cada tipo debe producirse
por día para obtenerse una utilidad máxima? ¿cual es la utilidad máxima?
2x+3y>=24
3x+2y>=24

6. 3.- Un herrero con 80kg de acero y 120kg de aluminio quiere fabricar bicicletas de paseo y de montaña
que quiere vender, respectivamente a 2000 y 1500 nuevos soles para obtener el máximo beneficio. En la
elaboración de la bicicleta de paseo empleara 1kg de acero y 3kg de aluminio y en la de montaña 2kg de
cada metal ¿Cuántas bicicletas de paseo de montaña venderá el herrero para obtener el máximo
beneficio?
X+2y>=80
3x+2y>=120

7. 4.- Una empresa de transportes terrestre ofrece asientos para fumadores y no fumadores al
precio de s/.100 y s/.600 respectivamente. Al no fumador se le deja llegar 50kg de peso y al
fumador 20kg. Si el ómnibus tiene 90 asientos y admite un equipaje de hasta 3000kg ¿Cuál ha de
ser la oferta de asientos para optimizar el beneficio?
X+y =<90
20x+50y=<3000

8. 5.-un sastre tiene 80 m2 de tela de algodón y 120 m2 de tela de lana. Un traje requiere 1m2 de tela
de algodón y 3m2 tela de lana y un vestido de mujer requiere 2 m2 de cada una de las dos telas
¿calcule el numero de trajes y vestidos que debe confeccionar el sastre para maximizar los
benéficos si un traje y un vestido se venden al mismo precios?
X+2y>=80
3x+2y>=120